Загрузил a_sergali

Диссертационная работа Амангелды Н

Реклама
Евразийский национальный университет имени Л.Н. Гумилева
УДК 539.12.04
на правах рукописи
АМАНГЕЛДІ НҰРЛАН
Исследование механизмов упругого взаимодействия ионов кислорода с
ядрами 1р-оболочки при около барьерных энергиях
6D060400 – физика
Диссертация на соискание ученой степени
доктора философии (PhD)
Научные руководители:
д.ф.-м.н., проф. Буртебаев Н.
д.ф.-м.н., проф. Гриднев К.А.
Республика Казахстан
Астана, 2012
1
СОДЕРЖАНИЕ
ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ
ВВЕДЕНИЕ
1
ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР
МЕТОДИКА И ХАРАКТЕРИСТИК ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ
2
УСТАНОВКИ
2.1 Характеристика экспериментальной установки ускорителя тяжелых
ионов DC-60
2.1.1 Ускоряющая система циклотрона
2.1.2 Каналы транспортировки и разводки пучков
2.1.3 Камера реакций для экспериментов с регистраций ионов
2.1.4 Измерительно-вычислительная система
2.2 Изготовление мишеней и определение их характеристик
2.2.1 Изготовление подложек для мишеней Al2O3
2.2.2 Изготовление мишеней 12С
2.2.3 Измерение толщин подложек и мишеней
2.3 Проведение эксперимента, установка для изучения процессов
рассеяния
2.3.1 Обработка экспериментальных данных и результаты эксперимента
Выводы по второму разделу
4
5
15
18
АНАЛИЗ УПРУГОГО РАССЕЯНИЯ ИОНОВ КИСЛОРОДА НА
ЯДРАХ 12C, 16O, 27AL В РАМКАХ ОПТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ
ЯДРА
3.1 Теоретическое описание оптической модели ядра
3.2 Основы построения действительной части ядерного потенциала в
рамках модели двойной свертки
3.3 Систематизация параметров оптических потенциалов системы
12
C(16О, 16О)12C для широкого диапазона энергий
3.4 Сравнительный анализ глобальных параметров оптических
потенциалов взаимодействия для системы 16О + 12С с потенциалами
вычисленных в рамках модели свертки
3.5 Систематизация оптических потенциалов процесса 16О(16О, 16О)16О
для широкого диапазона энергий
3.6 Анализ упругого рассеяния ионов кислорода на ядрах алюминия
при низких энергиях
Выводы по третьему разделу
48
АНАЛИЗ УПРУГОГО РАССЕЯНИЯ ИОНОВ КИСЛОРОДА НА
ЯДРАХ 12C С УЧЕТОМ ОБМЕННОГО МЕХАНИЗМА АЛЬФАКЛАСТЕРОВ В РАМКАХ МЕТОДА ИСКАЖЕННЫХ ВОЛН
ДЛЯ ШИРОКОГО ДИАПАЗОНА ЭНЕРГИЙ
78
3
4
2
18
24
27
29
32
34
34
37
39
42
44
47
48
52
56
63
68
73
77
Описание подъема под обратными углами с использованием
оптической модели с l-зависимым мнимым оптическим
потенциалом
4.2 Анализ упругого рассеяния 16O + 12C в рамках двух подходов
оптической модели с отталкивающим кором и учёт передачи альфа кластера в модели искажённых волн
4.3 Оценка вклада механизма передачи альфа-кластера в сечение
упругого рассеяния 16О+12С
Выводы по четвертому разделу
78
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
ПРИЛОЖЕНИЕ
89
92
101
4.1
3
80
82
88
ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ
АРН – аномальное рассеяние назад
АЦП – аналого-цифровой преобразователь
ВЧ – высокая частота
ГИ – генератор импульсов
мбн – миллибарн
ИТ – интегратор тока
ИС – интегральная схема
ИЯФ – Институт ядерной физики
КэВ – килоэлектронвольт
л.с.к. – лабораторная система координат
МИВ – метод искаженных волн
МСК – метод связанных каналов
МэВ – мегаэлектронвольт
НЯЦ – Национальный ядерный центр
ОА – одноканальный анализатор
ОЗУ – оперативное запоминающее устройство
ОМ – оптическая модель
ОП – оптический потенциал
DF– двойная свертка
ПУ – предварительный усилитель
РК – Республика Казахстан
ср – стерадиан (единица телесного угла)
СС – схема совпадений
СУ – спектроскопический усилитель
с.ц.м. – система (координатная) центра масс
DC-60-ускоритель тяжелых ионов
У-150М – ускоритель модернизированный
УКП-2-1 – ускоритель комплексный перезарядный
4
ВВЕДЕНИЕ
Общая
характеристика
работы.
Диссертация
посвящена
экспериментальному
и
теоретическому
исследованию
механизмов
формирования сечений упругого рассеяния ионов кислорода на ядрах углерода,
кислорода и алюминия при энергиях вблизи кулоновского барьера.
Актуальность темы.
Эксперименты на ускорителе тяжелых ионов ДЦ-60 по ядерной физике
ориентированы, прежде всего, на получение недостающей информации о
межъядерных потенциалах взаимодействия на больших расстояниях – на
периферии ядра. От значений потенциала в этой области сильно зависят
сечение ядерных реакций, протекающих как в высокотемпературной плазме,
так и в звездах.
Кроме того, изучение реакции синтеза легких элементов в процессах
взаимодействия тяжелых ионов с легкими ядрами позволит корректно решать
проблему распространенности химических элементов во Вселенной. Очевидно,
что для предсказания распространенности элементов необходимо изучение
цепочек реакций, заканчивающихся образованием определенных химических
элементов. В связи с этим первостепенное значение имеют расчеты скоростей
ядерных реакций. Скорости ядерных реакций во всех названных процессах
вычисляются на основе экспериментальных и оцененных сечений.
Полученные сечения ядерных реакций и параметры потенциалов
взаимодействия для тяжелых ионов могут существенно дополнить банк
мировых ядерных данных, поскольку в настоящее время в силу различных
обстоятельств эксперименты по исследованию взаимодействия тяжелых ионов
в области кулоновского барьера почти не проводятся – ускорители
соответствующего класса в основном используются в прикладных целях.
С целью уточнения механизма передачи кластерных конфигураций в
процессах рассеяния запланировано изучение механизмов формирования
сечений упругого рассеяния при энергиях вблизи кулоновского барьера на
системах 16O+27Al ,16О+12С и 16О+16О, имеющих ярко выраженную альфакластерную структуру. Такая информация в дальнейшем может существенно
прояснить динамику формирования сечений упругого рассеяния ионов
кислорода на ядрах 1р-оболочки.
Упругое рассеяние является простейшей ядерной реакцией между ядромснарядом и ядром-мишенью и наряду с этим является важным источником
информации о ядерных свойствах. Как правило, большинство ядерных реакций
характеризуется той или иной степенью поглощения, связанного с убыванием
потока частиц в упругом канале. В области тяжелых ионов при средних
энергиях поглощение является сравнительно небольшим, и при этом
проявляются преломляющие эффекты, которые еще называют ядерной радугой
по аналогии с атмосферной радугой. Изучение преломляющих эффектов
основывается на исследовании ядерно-ядерного потенциала, в частности на
малых расстояниях взаимодействия, и изучении свойств ядерной материи.
5
Исследование ядерной радуги возможно в рамках двух подходов: квантового и
квазиклассического. Для описания ядерной радуги используются понятия,
заимствованные из оптики: дифракция Фраунгофера, функция отклонения, угол
радуги, Эйри минимумы, которые получаются из функции Эйри,
представляющей собой чередование минимумов и максимумов в
дифракционной картине упругого рассеяния. Условие поглощения
ограничивает выбор пар взаимодействующих ядер.
Использование симметричных пар таких, как 12C+12C и 16O+16O, имеет свое
преимущество: более легкое измерение, чем для несимметричных систем. При
этом угловые распределения упругого рассеяния ограничены углом 90° из-за
координатной симметрии. Выбор ядра 16O в качестве одного из
взаимодействующих ядер и замкнутости нуклонных оболочек дает
возможность получения меньшего поглощения по сравнению с другими
несимметричными
системами.
Угловой
диапазон
при
рассеянии
несимметричных систем значительно уменьшается, когда масса ядра-мишени
меньше массы снаряда. В этом случае наиболее перспективным для изучения
является система 16O+12C [1]. Для таких систем оптическая модель не позволяла
достаточно
хорошо
описать
экспериментальные
данные
угловых
распределений в области больших углов рассеяния, где наблюдается
аномальное возрастание сечения рассеяния. Требовалась модификация модели,
которая разрешила бы эту проблему. Впоследствии было предложено введение
в выражение потенциала взаимодействия дополнительного слагаемого –
потенциала отталкивающего кора [2-4].
Указанная модификация не всегда давала желаемое описание
экспериментальных данных. Позднее было сделано предположение, что в
области больших углов рассеяния значительную роль играет другой механизм
реакции: упругая передача α - частицы. В данной работе для учета этого
процесса предлагается использование комбинированного метода: в области
малых и средних углов рассеяния описание проводится в рамках оптической
модели, а в области больших углов рассеяния – методом искаженных волн
(МИВ) с нулевым радиусом действия ядерных сил. Суть приближения нулевого
радиуса действия ядерных сил для реакции A(a,b)B заключается в том, что
частица b испускается в той же точке, в которой поглощается частица a. Радиус
взаимодействия, приводящий к реакции, равен нулю. Более последовательным
является расчет сечений ядерных реакций в рамках метода связанных каналов,
которые учитывают вклады многоступенчатых процессов.
Изучение свойств ядерной системы с отталкивающим кором сводится к
определению величины коэффициента сжимаемости ядерной материи, которая,
как правило, зависит от взаимодействующих ядер и энергии ядра-снаряда.
В рамках α-кластерной модели, ядра 12C и 16O можно рассматривать как
состоящие из 3-х и 4-х α-частиц соответственно. В связи с этим возникает
вопрос о распределении α-частиц в указанных ядрах. При описании угловых
распределений в рамках α-кластерной модели в данной работе делается вывод,
что α-частицы сосредоточены вблизи поверхности ядра 16O, что
6
подтверждается результатами, полученными в работах [5,6]. Предполагается
аналогичное распределение α-частиц в ядре 12C.
Одной из основных проблем современной ядерной физики является
определение характеристик ядерно-ядерного взаимодействия. Знание природы
формирования и параметров межъядерного потенциала взаимодействия
необходимы для расчета сечений всевозможных ядерных реакций и
структурных характеристик сталкивающихся ядерных систем. При энергии в
диапазоне 0.4-1.75 МэВ/нуклон взаимодействие сравнительно легких ядер,
таких как углерод и кислород, будет происходить вблизи или ниже
кулоновского барьера [7-10]. Кулоновское отталкивание препятствует
глубокому перекрыванию сталкивающихся ядер и взаимодействие носит, в
основном, поверхностный характер и определяется поведением межъядерного
потенциала на расстояниях порядка суммы радиусов сталкивающихся систем.
В этих условиях помимо упругого рассеяния доминируют квазиупругие
процессы, приводящие к состояниям сравнительно простой структуры без
глубокой перестройки ядерных систем. Это могут быть как вращательные и
колебательные состояния, возбуждающиеся в неупругом рассеянии, так и
одночастичные и кластерные состояния, заселяемые в реакциях передачи
нуклонов или кластера.
Планируемые на ускорителе ДЦ-60 ядерно-физические эксперименты
направлены, прежде всего, на получение новых данных по дифференциальным
сечениям упругого рассеяния ускоренных тяжелых ионов, а именно ионов
кислорода, на ядрах 1р-оболочки с целью пополнения недостающей
информации о межъядерных потенциалах взаимодействия на больших
расстояниях – на периферии ядра. Анализ этих данных в рамках различных
теоретических моделей позволяет уточнить структурные характеристики
исследуемых ядер и их влияние на формирования сечений ядерных процессов
взаимодействия тяжелых ядер. От значений параметров потенциала и
структурных характеристик ядер 1р-оболочки в этой области энергий сильно
зависят скорости ядерных реакций, протекающих как в высокотемпературной
плазме термоядерных реакторов, так и в звездах.
Надежная оценка скоростей ядерных процессов, ответственных за
нуклеосинтез легких элементов во Вселенной, является одной из наиболее
актуальных проблем современной ядерной астрофизики. Например, объяснение
содержания таких элементов как изотопы лития, бора, углерода и азота в
Солнечной системе связано с пониманием процессов нуклеосинтеза в процессе
Big Bang (Большого Взрыва) и ранних стадий развития Вселенной, а также с
разрешением проблемы дефицита солнечных нейтрино. В свою очередь,
решение этих проблем невозможно без надежных данных о сечениях
различных протекающих при этом ядерных процессов (радиационного захвата
протона легкими ядрами, горения углерода и кислорода, и т.д.) при
сверхнизких энергиях, соответствующих температурам Т~ 107 K. При таких
энергиях лабораторные измерения сечений ядерных реакций практически
невозможны ввиду их чрезвычайной малости, а экстраполяция их величин из
7
экспериментально доступной области более высоких энергий (100 кэВ) в
район 25  50 кэВ содержит большую неопределенность.
Для решения этой фундаментальной задачи ядерной астрофизики крайне
важно проведение исследований по ядерной физике низких энергий (в области
энергий ~ 0.5  3.5 МэВ/нуклон), в которой роль наиболее существенной
проблемы описания ядерных процессов, связанной с неоднозначностью выбора
формы ядерного взаимодействия, сводится к минимуму. В этой связи
экспериментальные и теоретические исследования подбарьерных ядерных
реакций с передачей заряженных частиц могут служить надежным источником
практически модельно-независимой информации о структуре легких ядер,
которая позволяет производить надежные расчеты величин сечений и
астрофизических S-факторов для ядерных процессов, происходящих в недрах
Солнца и в массивных звездах.
Подобные исследования ранее практически не проводились из-за
отсутствия достаточно разработанного теоретического базиса для анализа
получаемых данных, а также из-за отсутствия соответствующих
высокоинтенсивных
ускорителей
тяжелых
ионов
с
высокой
монохроматичностью пучка.
В связи с этим проведение подобных исследований на ускорителе тяжелых
ионов ДЦ-60 в филиале ИЯФ НЯЦ РК является актуальным и весьма
перспективным.
Кроме того, систематика существующих экспериментальных данных по
упругому рассеянию ионов кислорода на ядрах 1р - оболочки указывают на
возрастание вклада механизма обмена кластерами в
процесс упругого
рассеяния с уменьшением энергии налетающего иона. Такие условия позволят
четче понять природу механизма упругой передачи кластеров для системы
16
О+12С при энергиях вблизи кулоновского барьера в практическом отсутствии
вкладов других процессов.
Целью диссертации является создание системы регистрации продуктов
ядерных реакций с улучшенным угловым разрешением на выведенном пучке
ускорителя тяжелых ионов ДЦ-60 для измерения сечений упругого рассеяния
ускоренных ионов кислорода на легких ядрах при энергиях вблизи
кулоновского барьера. Проведение анализа полученных экспериментальных
данных для установления оптимальных параметров оптического потенциала
для исследуемых ядерных систем и определение механизмов формирования
сечений рассеяния в зависимости от их структуры.
Задачи исследования. Для достижения поставленной цели необходимо
решить следующие задачи
1. Разработать и создать систему для измерения выходов продуктов
ядерных реакций с улучшенным угловым разрешением на пучке ионов
ускорителя ДЦ-60;
2. Измерить дифференциальные сечения упругого рассеяния ионов
кислорода на легких ядрах при энергиях вблизи кулоновского барьера;
8
3. Определить
глобальные
параметры
оптических
потенциалов
16
12
16
27
16
16
взаимодействия для ядерных систем O+ C, O + Al, и O+ O из анализа
экспериментальных данных в широком интервале энергий;
4. Оценить вклад механизма передачи альфа-кластера в сечение упругого
рассеяния 16О+12С;
5. Исследовать распределение плотности α-частиц в ядре 16O в рамках αкластерной модели.
Объектами
исследования
являются
угловые
распределения
дифференциальных сечений упругого рассеяния ионов кислорода на ядрах р- и
sd-оболочек, структуры исследуемых ядерных систем, а также механизм
передач -частицы в реакции 12С(16О, 12С)16О.
Предмет
исследования.
Экспериментальное
определение
дифференциальных сечений упругого рассеяния тяжелых ионов на выведенном
пучке ускорителя тяжелых ионов ДЦ-60. Механизмы формирования сечений
упругого рассеяния тяжелых ионов на ядрах 12С, 16О и 27Al. Физически
обоснованные параметры ядро-ядерных взаимодействий.
Методы исследования. Метод регистрации энергетических спектров
рассеянных ядер на выведенном пучке ускорителя тяжелых ионов ДЦ-60 с
использованием поверхностно барьерного полупроводникового кремния
детектора ORTEC с толщиной 150 мкм. Энергетическое разрешение системы
регистрации было 250-300 кэВ, которое, в основном, определялся разбросом
энергии первичного пучка. Обработка полученных данных с целью получения
угловых распределений упругого рассеяния ионов 16О на ядрах 12C, 16O и 27Al
была выполнена при энергиях 1,25; 1,5 и 1,75 МэВ/нуклон. Анализ
дифференциальных сечений упругого рассеяния в рамках оптической модели,
метода искаженных волн и метода связанных каналов проводился с
использованием компьютерных программ: SPI-GENOA, SPIVAL, DWUCK-5 и
FRESCO.
Новизна исследования. Новизна и оригинальность диссертационной
работы заключается в получении новых экспериментальных данных по
упругому рассеянию ионов кислорода на легких ядрах в области низких
энергии, а также в комплексном анализе полученных данных в рамках
разнообразных теоретических моделей для уточнения механизмов
формирования сечений процессов рассеяния и структур исследуемых ядер с
привлечением литературных данных, измеренных в широком диапазоне
энергии.
В данной работе впервые были получены следующие результаты:
 Впервые проведены измерения угловых распределений упругого
рассеяния ионов 16O на ядрах 12C, 16O и 27Al при энергиях 1,25; 1,5 и 1,75
МэВ/нуклон на ускорителе тяжелых ионов ДЦ-60 ИЯФ НЯЦ РК;
 Проведено описание угловых распределений упругого рассеяния для
системы 16O+12C и 16O+16O в широком диапазоне энергий в рамках оптической
модели ядра;
9
 Дано описание экспериментальных данных для систем 16O+12C с учетом
обмена α-частицей в области больших углов рассеяния при низких энергиях;
 Исследовано распределение плотности α-частиц в ядре 16O в рамках αкластерной модели. Обнаружено, что α-частицы сосредоточены вблизи
поверхности ядра 16O. Делается предположение об аналогичном распределении
α-частиц в ядре 12C.
Положения выносимые на защиту.
 Экспериментальная методика, позволяющая проводить измерения
дифференциальных сечений ядерных реакций на ускорителе тяжелых ионов
ДЦ-60 в широком угловом диапазоне (80 – 1700 в лабораторной системе
координат) с погрешностью не более 8%;
 Экспериментальные дифференциальные поперченные сечения упругого
рассеяния 16O(16O,16O)16O, 12C(16O,16O)12C, 27Al(16O,16O)27Al при энергиях 1,25;
1,5 и 1,75 МэВ/нуклон, измеренные в широком угловом диапазоне;
 Оптимальные параметры оптических потенциалов взаимодействия для
следующих ядерных систем 16O(16O,16O)16O, 12C(16O,16O)12C, 27Al(16O,16O)27Al
для широкого интервала энергии;
 Установлено, что значительный подъем сечения упругого рассеяния под
обратными углами при энергиях вблизи кулоновского барьера для системы
12
C(16O,16O)12C полностью определяется механизмом обмена альфа-кластерами;
 Значения коэффициента сжимаемости ядерной материи для систем
16
12
О+ С и16О+16О.
Личный вклад автора.
Автор принимал непосредственное участие в подготовке и проведении
экспериментов по измерению энергетических спектров рассеянных ионов 16O
на ядрах 12C, 16O и 27Al. Весь объем работ, связанный с обработкой
экспериментальных данных и проведением теоретических расчетов выполнен
автором самостоятельно.
Апробация работы.
Результаты исследований представлялись и докладывались:
1. на 7-ой и 8-ой Международных конференциях «Ядерная и радиационная
физика" (г. Алматы, Казахстан, 2009 и 2011 гг.);
2. на XLVIII Международной научной конференции для студентов
(Чебоксары, Россия, 10-14 апреля 2010 г.);
3. на 2-м Рабочем совещании “ State of the Art in Nuclear Cluster Physics”
SOTANCP2 (Universite Libre de Bruxelles, Belgium, 25-28 May, 2010);
4. на LX Международной конференции по ядерной физике « ЯДРО 2010»
(Санкт- Петербург, Россия, 6 - 9 июля, 2010 г.);
5. на Международной конференции ICMPES 2010: "International
Conference on Mathematical, Physical and Engineering Sciences" (Amsterdam,
Netherlands, September 15-17, 2010);
6. на Международной конференции ICNPP 2011: "International Conference
on Nuclear and Particle Physics" (Penang, Malaysia, February 23-25, 2011);
10
7. на Международной конференции "Rutherford Centennial Conference on
Nuclear Physics" (The University of Manchester, Manchester, UK, August 8-12,
2011);
8. на
7-ой
Международной
научно-практической
конференции
«Современные достижения физики и фундаментальной физической культуры"
(г. Алматы, Казахстан, 3-5 октября 2011 г.).
Теоретическая и практическая значимость исследования.
Результаты выполненных исследований имеют высокую научную и
практическую ценность. Полученные сечения ядерных реакций и параметры
потенциалов взаимодействия для тяжелых ионов могут существенно дополнить
банк мировых ядерных данных, поскольку в настоящее время в силу различных
обстоятельств эксперименты по исследованию взаимодействия тяжелых ионов
в области кулоновского барьера почти не проводятся – ускорители
соответствующего класса в основном используются в прикладных целях.
Экспериментальные данные также необходимы для уточнения
теоретических моделей путем сравнения теоретических предсказаний с новыми
данными в расширенной области энергий. В данной исследовательской работе
дифференциальные сечения упругого рассеяния ионов 16O на ядрах 12C, 16O и
27
Al были измерены при энергиях Eлаб =20, 24 и 28 МэВ, близких к энергии
кулоновского барьера для этих ядерных систем.
Систематика существующих экспериментальных данных по упругому
рассеянию ионов кислорода на ядрах 1р-оболочки указывает на возрастание
вклада механизма обмена кластерами в исследуемый процесс с уменьшением
энергии налетающего иона, а при дальнейшем уменьшении энергии
взаимодействия выход реакций падает за счет кулоновского барьера.
Полученные экспериментальные данные и теоретический анализ с
использованием различных кодов обеспечивает лучшее понимание
особенностей ядерных реакций.
Полученные экспериментальные данные были опубликованы в
престижных международных журналах, а также дополнили ядерные базы
данных "EXFOR"(МАГАТЕ), а результаты по реакции 12С(16О,16О)12С были
внесены в международную базу ядерных данных "INDUSTRY GATEWAY".
Источниками
исследования
являются
экспериментальные
и
теоретические сечения упругого рассеяния ионов кислорода на ядрах углерода,
кислорода и алюминия.
Связь с другими научно-исследовательскими работами.
Диссертационная работа выполнена в рамках научно-исследовательской
темы «Реализация программы развития комплексных научных исследований в
области физики, химии, биологии и передовых технологий на базе ускорителя
тяжелых ионов ДЦ-60» отраслевой программы МИНТ РК «Прикладные
научные исследования технологического характера» № ГР 0111RK00188
(2010-2012 гг.).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 13 работ, 6 из которых
изданы в журналах, рекомендованных Комитетом по надзору и аттестации в
11
сфере образования и науки МОН РК, в том числе 4 в зарубежных изданиях с
ненулевым импакт фактором.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения,
четырех разделов, заключения и списка использованных источников из 124
наименований. Общий объем работы составляет 104 страницы, в том числе 13
таблиц , 49 рисунков и приложения.
Во введении показана актуальность, дается обзор и постановка проблемы,
рассмотренной в настоящей работе, сформулированы цели, новизна
полученных результатов, обоснована их научная и практическая ценность.
Приведены основные положения, выносимые на защиту, личный вклад автора,
апробация и краткое содержание диссертации.
Первый раздел посвящен литературному обзору имеющихся данных по
теме диссертационной работы.
Во втором разделе показаны технические характеристики и возможности
ускорителя тяжелых ионов ДЦ-60 для выполнения ядерно-физических
экспериментов, представлена методика экспериментальной установки по
измерению дифференциальных сечений ядерных реакций с улучшенным
угловым разрешением, техника проведения экспериментов по изучению
процессов взаимодействия тяжелых ионов с ядрами на ускорителе ДЦ-60.
Здесь же описывается методика измерения и обработки спектров, определения
сечений. Изложены технологии изготовления мишеней. Приведены
экспериментальные дифференциальные поперечные сечения упругого
рассеяния ионов кислорода на ядрах 12С, 16О и 27Al.
В третьем разделе изложены основы оптической модели ядра и
результаты описания дифференциальных сечений упругого рассеяния
16
O(16O,16O)16O, 12C(16O,16O)12C и 27Al(16O,16O)27Al для передних углов θ = 100900 .
Приведены результаты комплексного анализа процессов 12С(16О,16О)12С,
16
О(16О,16О)16О и 27Al(16О,16О)27Al, как в рамках стандартной оптической модели
(феноменологический подход), так и результатов расчетов дифференциальных
сечений упругого рассеяния ионов кислорода на исследуемых ядрах,
выполненные с использованием фолдинг потенциалов (полумикроскопический
подход) с привлечением литературных данных, измеренных в широком
интервале энергии.
Представлены оптимальные параметры оптического потенциала и фолдинг
потенциала.
В четвертом разделе был выполнен теоретический анализ угловых
распределений упругого рассеяния 12С(16О,12С)16О в полном угловом диапазоне
как с использованием версии оптической модели l-зависимым мнимым
потенциалом, так и с учетом вклада обменных механизмов рассчитанных в
рамках метода искаженных волн. При расчетах дифференциальных сечений
данным методом использовались оптические потенциалы, найденные в третьем
разделе из анализа упругого рассеяния в рамках стандартной оптической
модели ядра. Исследовано распределение плотности α-частиц в ядре 16O в
рамках α-кластерной модели. Обнаружено, что α-частицы сосредоточены
12
вблизи поверхности ядра 16O. Делается предположение об аналогичном
распределении α-частиц в ядре 12C.
Расчеты производились при помощи программы DWUCK-5 и FRESCO.
В заключении делаются выводы и перечисляются основные результаты,
полученные в диссертационной работе.
Публикации:
1 Baktybayev M.K., Burtebayev N., Burtebayeva J.T., Duisebayev A.,
Kerimkulov Zh.K., Dziubin V.N., Sakuta S.B., Artemov S.V., Radyuk G.A. 16O +
16O elastic scattering at 28 MeV // Book of abstracts of the seventh international
conference “Modern problems of nuclear physics”, 22-25 September 2009, –
Tashkent. – P. 72.
2 Бактыбаев М.К., Буртебаев Н., Буртебаева Д.Т., Дуйсебаев А.,
Керимкулов Ж.К., Колобердин М.В., Зазулин Д.М., Амангельды Н., Дегтярев
В.В., Дзюбин В.В., Сакута С.Б., Артемов С.В., Ахмат Амар. Исследование
упругого рассеяния ионов кислорода на ядрах 12С, 16О при энергиях вблизи
кулоновского барьера // Тезисы докладов 7-й международной конференции
“Ядерная и радиационная физика”, 8-11 Сентября 2009 года, Алматы. – С.45.
3 Амангельды Н., Буртебаев Н., Cаухнбек Е.Н., Эшбеков Н.У., Хамада
Ш.М. Экспериментальное исследование и анализ упругого рассеяния
12С(16О,16О)12С.
//
Материалы
XLVIII
международной
научной
студентческой конференции. – Новосибирск. – 10-14 апреля. – 2010. – С. 236.
4 Амангельды Н., Буртебаев Н., Мауей Б., Ильясова А. Ж., Хамада Ш. М.
Исследование упругого рассеяния 16О+16О при энергиях вблизи кулонвского
барьера. // Материалы XLVIII международной научной студентческой
конференции. – Новосибирск. – 10-14 апреля. – 2010. – С. 235.
5 Burtebayev N., Hamada Sh., Gridnev K.A., Amangieldy N., Amar A.
“Study of the elastic scattering of 16O, 14N and 12C on the nucleus of 27Al at different
energies near the coulomb barrier”. Journal of Eurasia National University . – Astana.
– 2010. – P. 139-142.
6 Hamada Sh., Burtebayev N., Amangeldi N., Gridnev K.A.,
“Phenomenological and semi-microscopic analysis for 16O and 12C elastically
scattering on the nucleus of 16O and 12C at Energies near Coulomb barrier”.
Rutherford Centennial Conference on Nuclear Physics,8-12 August 2011, The
University of Manchester. – P. 108.
7 Hamada Sh., Burtebayev N., Amangeldi N. and Amar A. Further
investigation of elastic scattering of 16O on 12C at different energies. // World
Academy of Science, Engineering and Technology, issue 74 (2011). – P. 39-41.
8 Amangeldi N., Burtebayev N., Hamada Sh. and Amar A. Study of the elastic
scattering of 16O, 14N and 12C on the nucleus of 27Al at different energies near the
coulomb barrier. // World Academy of Science, Engineering and Technology, issue
74 (2011). – P. 267-269.
9 Burtebaev N., Kerimkulov Zh.K., Degttiarev V.V., Hamada Sh., Nassurlla
M., Gridnev K.A., Maltsev N.A., Amangeldy N., Sakuta S.B., Artemov S.V. Nuclear
Rainbow and Alpha Transfer analysis for 16O+12C at different energies. // Journal
13
South Kazakhstan Regional Research and Education Center No3 (21) 2010. – P.7076.
10 Hamada Sh., Burtebayev N., Gridnev K.A., Amangeldi N. Analysis of
alpha-cluster transfer in 16O+12C and 12C+16O at energies near Coulomb barrier. //
Nuclear Physics A 859 (2011). – P. 29-38; (P. 29-34; 37-38).
11 Gridnev K. A., Burtebayev N., Maltseva N. A., Amangeldi N., and Hamada
Sh. Investigating the 16O + 12C Reaction over a Wide Range of Energies. // ISSN
1062_8738, Bulletin of the Russian Academy of Sciences. Physics, 2011. – Vol. 75,
No. 7. – P. 961–963.
12 Керімқұлов Ж.К, Дегтярев В. В, Хамада Ш, Илясова А, Эшбеков Н.У,
Мәуей Б, “Оттегі ионының көміртегі ядросымен 28 МэВ энергиядагы серпімді
шашырауын эксперименттк тәсілмен зерттеу және үлкен бұрыштарда
дифференциалдық қимасының арту себебін түсіну”. Л.Н. Гумилев атындағы
Еуразия ұлттық университеті, ғылыми журнал, Хабаршы.- №4 (77) 2010. 441443 бет.
13 Буртебаев Н.‚ Бугыбаев Е.‚ Горлачев И.‚ Кислицын С.‚ Колобердин М.,
Лысухин С., Шериф Хамада. “Научные и прикладные задачи‚ решаемые на
ускорителе тяжелых ионов ДЦ-60 в г. Астана”. Периодический научнотехнический журнал Национального Ядерного Центра Республики Казахстан.выпуск 4(40), декабрь 2009.- С.15-25
14
1 ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР
Упругое рассеяние является простейшей ядерной реакцией между ядромснарядом и ядром-мишенью, а также важным источником информации о
ядерных свойствах. Как правило, большинство ядерных реакций
характеризуется поглощением, связанным с убывающим потоком частиц в
канале упругого рассеяния. В области тяжелых ионов проявляются
преломляющие эффекты, и поглощение относительно них незначительно.
Изучение преломляющих эффектов основано на исследовании ядерно-ядерного
потенциала, в частности, при взаимодействии на малых расстояниях и изучении
свойств ядерной материи.
Описание взаимодействия составных частиц является неочевидной
задачей, и в ситуациях, когда решение в микроскопических подходах весьма
сложно, на первый план выступают приближённые методы, для которых
первостепенным является знание ядерно-ядерных оптических потенциалов,
основная информация о которых, в основном, извлекается из упругого
рассеяния.
Интерес к изучению упругого рассеяния «лёгких» тяжёлых ионов связан с
тем, что для них характерно отклонение от модели сильного поглощения, что
позволяет изучать взаимодействие на малых расстояниях и свойства ядерной
материи. Также для таких ионов во многих реакциях наблюдается подъём
дифференциального сечения при больших углах в широком интервале энергий
(аномальное рассеяние назад). Этот эффект находит объяснение в модели
слабого поглощения, в которой появляется возможность орбитирования, что
означает вращение сталкивающихся ядер друг относительно друга при
сохранении индивидуальности. В результате возникает квазимолекулярное
состояние [1]. Для описания таких состояний становится целесообразным
введение в оптический потенциал отталкивающего кора, существование
которого следует из принципа Паули, при этом величину отталкивающего кора
можно связать с коэффициентом сжимаемости ядерной материи [2]. Помимо
отталкивающего кора, рост сечения рассеяния на больших углах для ядер
сравнимой массы может быть следствием передачи кластера. Это может быть
инструментом для изучения кластерных эффектов в основных состояниях ядер.
В середине 70-х годов в упругом рассеянии частиц было обнаружено
явление, получившее название ядерной радуги [1, с. 501; 2, с. 1365]. Довольно
часто используются симметричные пары: 16О+16О, 12С+12С. Но угловые
распределения упругого рассеяния симметричных систем ограничены до 900 изза координатой симметрии.
Угловой диапазон при рассеянии несимметричных систем увеличивается
вдвое. В этом случае наиболее перспективным для изучения является система
16
О+12С [3, 4] . Выбор ядра 16О в качестве одного из взаимодействующих ядер
дает возможность получения меньшего поглощения по сравнению с другими
несимметричными системами.
Существует достаточно большое количество работ, посвященных анализу
систем 16О+12С и 16О+16О, как в рамках квантового подхода в оптической
15
модели, модели свертки, так и в рамках квазиклассического подхода[4, с. 1657;
6].
В описании угловых распределений в рамках модели свертки
значительных успехов добились Khoa D. T., von Oertzen W., Bohlen H. G. ,
Brandan M. E., Satchler G. R. в своих работах [7, 8].
Преимуществом феноменологического подхода является наглядность и
удобство в применении. К тому же, получаемые распределения и величины
достаточно хорошо согласуются с экспериментальными данными.
Оптическая модель впервые была сформулирована в 50-х годах прошлого
века и является одним из распространенных способов изучения ядерной
структуры в ядерных реакциях. Основы оптической модели были развиты
Фешбахом [9] В его работах для успешного описания данных по рассеянию
тяжелых ионов в области больших углов было предложено использование
оптической модели с короткодействующим отталкивающим кором [10]. В
некоторых трудах было предложено неплохое описание экспериментальных
данных по упругому рассеянию в области малых и средних углов [11].
Рассмотрим простейший из этих процессов - упругое рассеяние, в котором,
падающая частица совсем не теряет энергии при взаимодействии, за
исключением энергии, передаваемой ядру мишени. При упругом рассеянии в
общем случае меняется направление движения и ориентация спина падающей
частицы, и с помощью экспериментального измерения наблюдаемых величин
можно получить информацию относительно возможного взаимодействия.
Полное рассмотрение даже такого простого процесса, как упругое рассеяние,
необычайно сложно, в виду того, что каждый нуклон падающей частицы
взаимодействует с каждым нуклоном ядра мишени, и любое из этих
взаимодействий описывается сложным комплексом центральных, спинорбитальных, обменных и тензорных компонент. Полностью описать
взаимодействие только между двумя нуклонами чрезвычайно трудно. Описание
того же взаимодействия между большим числом нуклонов без ряда
упрощающих предположений невозможно. Для начала рассмотрим
взаимодействие одиночного нуклона с ядром (случай более сложных падающих
частиц будет разобран позднее).
При более низких энергиях длина волны частицы сравнима с размерами
ядра, рассмотрение взаимодействия падающей частицы с ядром мишени как
нуклон-нуклонного
столкновения
лишено
смысла.
Вместо
этого
рассматривается взаимодействие частицы с ядром как целым, и при этом
величина энергии может точно соответствовать резонансу в одном из
возбужденных состояний компаунд – ядра [12].
Простейшая модель нуклон – ядерного взаимодействие не учитывает
структуры ядра и заменяет ее простой реальной потенциальной ямой, которая
характеризуется радиусом и глубиной. Такая модель была рассмотрено Бете
еще в 1935 г. Модель предсказывала очень малое сечение захвата нейтронов,
обусловленное радиационными переходами, большие интервалы между
резонансами и медленное изменение сечения с энергией. Как оказалось, эти
теоретические предсказания модели Бете были вытеснены моделью компаунд
16
– ядра, которая успешно объяснила наблюдаемые большие сечения захвата и
тесно расположенные резонансные уровни. Модель компаунд - ядра, в свою
очередь, оказалась не соответствующей новым результатам по прямым
взаимодействиям при более высоких энергиях, которые не проходят через
промежуточное состояние с распределением энергии среди всех имеющихся
нуклонов.
Затем было найдено, что старая потенциальная модель с добавкой мнимой
составляющей потенциала поглощения может дать хорошее согласие с
экспериментальными данными при энергиях, если сечения усреднять по
большому число резонансов.
Это новая модель занимает промежуточное положением и моделью, так
как замена многочастичного ядерного взаимодействия двухчастичным
комплексным
нуклон-ядерным
потенциалом
аналогична
описанию
распостранения света в преломляющей и поглощающей среде с помощью
показателя преломления.
С 60-х и до середины 80-х годов шло интенсивное изучение угловых
распределений и функций возбуждения системы 16О+16О, при более высоких
энергиях налетающих частиц была обнаружена резонансная структура [13].
Появился ряд работ, в которых авторы пытались исследовать резонансные
структуры различными методами [14, 15].
Анализ экспериментальных данных по упругому рассеянию 12C+16O по
оптической модели показал, что при низких энергиях не требуется глубокой
действительной части и неглубокой мнимой части оптического потенциала по
сравнению с систематическим анализом взаимодействия этих ядерных систем
при высоких энергиях. Результаты исследования механизма подъема сечений в
области больших углов для системы 16O+12C при низких энергиях показали, что
этот феномен связан с передачей альфа-кластера налетающему иону от ядрамишени [16].
Изучение взаимодействия тяжелых ионов в процессах упругого рассеяния
представляет значительный интерес в связи с ролью, которую должны играть
эти ядры в области ядерных технологий, ядерной энергетики и астрофизики.
Ядерный процесс сжигания исходить из синтеза самого распространенного
элемента водорода в гелий, затем из гелия в углерод и кислород, а далее от них
к более тяжелым элементам. Некоторым из основных реакций горение углерода
и кислорода в стадиях нуклесинтеза являются 12С +12С, 12С +16О и 16О +16О,
ведущие к все возможным конечным состояниям. Ядра 16О является одним из
наиболее важных элементов ядерного топливного цикла в звездах из-за
различных характеристик, связанных с изучением этого элемента, таких как
Хойловские структуры и 4α -состав. Кроме того, широко известно, что
изучение процессов упругого рассеяния тяжелых ионов полезна для лучшего
понимания структура ядра.
Следовательно, изучение упругого рассеяния «легких» тяжелых ионов на
таких ядерных системах как 16О+12С или 16О+16О, особенности в области низких
энергии, является полезным с точки зрения уточнения роли α-кластера в
формировании выходов ядерных реакций на таких ядерных системах.
17
2 МЕТОДИКА И ХАРАКТЕРИСТИКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ
УСТАНОВКИ
2.1 Технические характеристики ускорителя тяжелых ионов ДЦ-60
Ускоритель тяжелых ионов, циклотрон ДЦ-60, введенный в эксплуатацию
в 2007 году в Междисциплинарном научно-исследовательском комплексе при
Евразийском Национальном университете им. Л.Н.Гумилева в г. Астана и
оснащенный необходимым оборудованием для изучения процессов ядроядерного взаимодействия при энергиях вблизи кулоновского барьера
предоставляет уникальные возможности для проведения экспериментов по
упругому рассеянию и реакций синтеза тяжелых ионов [17]. Подготовка и
проведение этих исследований предполагают разработку и создание
экспериментальной установки по измерению дифференциальных сечений
ядерных реакций с улучшенным угловым разрешением и проведение
экспериментов по изучению процессов взаимодействия тяжелых ионов с
ядрами (измерение дифференциальных сечений и функций возбуждения
упругого рассеяния) на ускорителе ДЦ-60.
Результаты научных исследований последних лет, полученные в ведущих
ядерно-физических центрах (ОИЯИ, Россия; ИЯФ, Казахстан; GSI, Германия;
GANIL, Франция; RIKEN, Япония и др.) убедительно свидетельствуют об
актуальности и перспективности
фундаментальных и прикладных
исследований на пучках тяжелых ионов низких и средних энергий. В этих
центрах получены новые экспериментальные данные, достаточно корректно
объясняющие механизмы взаимодействия тяжелых ионов с различного вида
материалами, созданы предпосылки технологического использования тяжелых
ионов для модификации свойств известных материалов и создание новых с
заданными свойствами. Однако упомянутые выше исследования были
выполнены на многоцелевых ускорителях - У-400, У-400М, У-150М, GANIL,
GSI и др., которые были созданы, главным образом, для получения пучков
высокой энергии и проведения экспериментов в области ядерной физики
средних энергии. Решение прикладных задач на этих ускорителях требует
специальную подготовку и вызывает необоснованно высокую стоимость
исследований в области низких энергий. Совместной разработкой
Международной межправительственной организации «Объединенный институт
ядерных исследований» (ОИЯИ, г. Дубна, Российская Федерация) и Института
ядерной физики Национального ядерного центра РК стал Междисциплинарный
научно-исследовательский комплекс на базе уникального ускорителя тяжелых
ионов DC-60 построенный в г. Астане (рисунки 1 -2).
Наиболее оптимальным с точки зрения энергопотребления, габаритов,
радиационной безопасности, экономических показателей получаемых ядерных
мембран и других ядерных технологий и исследований в области физики
конденсированного состояния является циклотрон с ЕЦР - источником тяжелых
ионов с энергией ионов 1,5-1,7 МэВ/нуклон.
Параметры ускоряемых тяжелых ионов на циклотроне ДЦ-60 приведены в
таблице 1.
18
Таблица 1 – Ускоренные и выведенные пучки ДЦ-60 (основной режим
ускорения)
Ион
12
C
14
N
O
19
F
16
20
Ne
32
S
35
Cl
40
Ar
84
Kr
132
Xe
E, MэВ/н MeV/n
0.42
1.67
1.22
0.94
0.66
1.5
0.6
1.35
0.53
0.94
1.46
0.44
0.78
1.22
0.6
0.94
1.35
0.42
0.54
0.69
1.03
1.22
1.44
1.67
0.42
0.5
0.77
1.0
1.12
1.24
1.38
1.52
1.67
E, MэВ
5.0
20
17
15
12.6
28
12
27
16.9
30
47
15.4
27.4
43
24
38
54
35
45.7
57.9
86
103
121
140
55
65.5
102.3
132
147
164
182
200
220
I, pps
11014
61013
61013
61013
61013
41013
61013
41013
41013
31013
21013
41013
31013
61013
31013
21013
21013
81012
71012
61012
31012
31012
21012
21012
31012
31012
21012
11012
11012
11012
11012
11012
11012
Укорительный
комплекс
Междисциплинарного
научноисследовательского комплекса при Евразийском национальном университете
им. Л.Н. Гумилева состоит из:
- циклотрона ДЦ-60,
19
- ECR (ЕЦР) источника ионов и системы аксиальной инжекции пучка в
циклотрон,
- одного канала транспортировки пучка ECR источника к физической
мишени,
- трех каналов транспортировки ускоренного пучка, каналы пучков
оснащаены экспериментальными и технологическими установками для
проведения экспериментов.
Диапазон ускоряемых ионов: 6Li - 132Xe. Диапазон ускоряемых ионов по
отношению массы к заряду: A/Z = 6 - 12. Максимальная энергия ускоренных
ионов: 1,75 МэВ/нуклон. Вариация энергии ионов в диапазоне от 0,42 до 1,75
МэВ/нуклон обеспечивается за счет изменения заряда ускоряемых частиц и
магнитного поля циклотрона.
Циклотрон позволяет реализовать:
 режим ускорения на фиксированном магнитном поле
1,6 Т,
обеспечивающий ускорение ионов с отношением массы к заряду 6 – 12 и
вариацию энергии за счет изменения заряда ускоряемых частиц.
 режим плавного изменения энергии ионов за счет изменения магнитного
поля:
 в сторону уменьшения В = 1,6 – 1,35 Тл, что позволяет плавно
уменьшать энергию ионов на 30% от номинальной.
 в сторону увеличения В = 1,6 – 1,72 Тл, что позволяет плавно
увеличивать энергию ионов на 15% от номинальной
 Потребляемая ускорительным комплексом электрическая мощность:
 магнит циклотрона – 40 кВт,
 система корректирующих обмоток – 20 кВт
 ВЧ-система – 25 кВт,
 ECR источник - 60 кВт,
 каналы транспортировки пучка – 30 кВт,
 физические установки – 20 кВт,
 технологические системы ускорителя – 60 кВт.
 ECR источник оснащается дополнительным оборудованием для
получения ионов твердых веществ. Вывод пучка ионов из камеры циклотрона
осуществляется электростатическим дефлектором. Ионно-оптическая система
обеспечивает транспортировку выведенного пучка в три канала:
 экспериментальный канал (1), предназначенный для проведения работ в
области астрофизики, атомной физики и микроанализа с использованием
ионных пучков;
 технологический канал (2), предназначенный для производства
трековых мембран;
 экспериментальный канал (3), предназначенный для проведения работ в
области физики твердого тела.
Инжектор тяжелых ионов на базе ЭЦР источника оснащен
дополнительным ионно-оптическим каналом для проведения работ по
облучению образцов пучками ионов низких энергий.
20
Система управления ускорителем обеспечивает создание базы данных
параметров ускорителя и ионно-оптических каналов, позволяющей
автоматически восстанавливать режимы работы ионно-оптических элементов
ускорительного комплекса в зависимости от сорта, зарядового состояния и
энергии ионов в рамках технических возможностей ускорителя.
Основные направления исследования ускорителя тяжелых ионов ДЦ-60
включат следующие задачи:
 разработка и создание новой экспериментальной установки для
измерения продуктов ядерных реакций с улучшенным угловым разрешением на
пучке ионов ускорителя ДЦ-60;
 исследования механизма ядерно-ядерного взаимодействия и структуры
ядер;
 исследования реакций передачи и радиационного захвата для
астрофизических и термоядерных приложений;
 исследований в области радиационной физики твердого тела;
 исследования фундаментальных проблем физики радиационного
повреждения твердых тел;
 моделирования высокодозного облучения нейтронами деления и
синтеза;
 модификации свойств материалов методом ионного легирования;
 обеспечения учебного процесса при подготовке научных и инженернотехнических кадров высокой квалификации;
 промышленного производства трековых мембран, используемых в
дальнейшем для выпуска разделяющих и фильтрующих элементов
медицинского, промышленного и бытового назначения.
Все каналы вывода ускоренных ионов оснащены соответствующими
экспериментальными и технологическими камерами для проведения научнотехнологических работ в области ядерной и радиационной физики.
Экспериментальные и технологические камеры:
 экспериментальная
камера
для
спектрометрических
работ
предназначена
для
изучения
различных
процессов
ядро-ядерного
взаимодействия в широком интервале углов вылета продуктов ядерных реакций
при энергиях вблизи кулоновского барьера;
 экспериментальная камера для облучения физических мишеней пучками
ионов низких энергий с системой контроля тока пучка, однородности поля
облучения, а так же контроля и регулирования температуры мишени;
 технологическая камера для облучения полимерных пленок;
 экспериментальная камера для облучения физических мишеней пучками
ионов высоких энергий с системой контроля тока пучка, однородности поля
облучения, а так же контроля и регулирования температуры мишени.
21
Рисунок 1 – Внешний вид ускорительного комплекса
Рисунок 2 – Вид каналов транспортировки
В
современных
циклотронах
применяется
так
называемая
четвертьволновая система возбуждения колебаний высокой частоты, при
которой стоячая электрическая волна возбуждается таким образом, что
напряжение на ускоряющей щели между дуантами и антидуантами оказывается
22
в 10 – 20 раз больше подводимого напряжения с высокочастотного генератора.
В ускорителе тяжелых ионов, циклотрон ДЦ-60 ускоряющее напряжение на
дуантах не менее 50 кВ.
Для создания таких условий требуется высокая добротность резонансной
системы, которая достигается применением современных технологий и
материалов. Таким образом, резонансная система является важнейшей частью
циклотрона. Для получения ускоряющего напряжения на дуантах циклотрона
создана резонансная система, представляющая собой два, расположенных
диаметрально противоположно, четвертьволновых коаксиальных резонатора –
стальные баки, плакированные внутри безкислородной медью, и медные штоки,
переходящие в дуанты.
Для удобства монтажа и проведения ремонтно-профилактических работ
внутри камеры ускорителя и на резонансной системе, баки расположены на
откатных тележках, которые установлены на рельсах. К полу рельсы
прикреплены анкерными болтами. Резонансный бак через вакуумные
уплотнения стыкуется к переходному патрубку, который пристыкован к камере
циклотрона. Переходной патрубок, как и камера ускорителя, имеют съемные
медные верхнюю и нижнюю плакировки.
Для настройки ускоряющей системы в резонанс с необходимой для
ускорения частотой напряжения на дуантах используем закорачивающую
пластину. Контурные токи резонатора замыкаются через закорачивающую
пластину и контакты, скользящие по поверхности бака (36 контактов) и штока
(30 контактов). Продольный ход закоротки (1050 мм.), а также поворот на 90о
короткозамкнутой петли – триммера обеспечивает электромеханический
провод. Для надежной фиксации и юстировки дуантов внутри камеры
циклотрона в продольном, поперечном и вертикальном направлениях
сконструирована опора штока с механизмом юстировки.
Для передачи ВЧ мощности и согласования с генератором
сконструирована неподвижная петля связи с фидером. Согласование нагрузки
(резонансной системы циклотрона) с генератором во всем частотном диапазоне
происходит дистанционно по максимуму измеряемого Коэффициента Бегущей
Волны (КБВ) посредством поворота заслонки, которая изменяет эффективную
площадь петли для пересечения магнитных силовых линий поля ВЧ.
На переходных патрубках установлены измерители напряжения,
представляющие собой емкостные датчики. ВЧ напряжение, снимаемое с этих
датчиков, используется для индикации, управления и стабилизации режимов
работы резонансной системы.
Ускоритель тяжелых ионов, циклотрон ДЦ-60, введенный в эксплуатацию
ограничения основного оборудования вводятся согласно паспортов заводов –
изготовителей и конструкторской документации с целью предотвращения
аварийных ситуаций и работы системы без остановок длительное время.
Основные эксплуатационные характеристики оборудования приведены в
таблице 2.
23
Таблица 2 – Технические характеристики оборудования
№
п/п
1
2
3
4
5
Технические
характеристики
Напряжение
электропитания
вспомогательных
установок
Давление
в
узлах
подключения
охлаждаемого
оборудования
Температура
теплоносителя на входе
в
охлаждаемое
оборудование
Относительная
влажность
рабочего
помещения
Температура в рабочем
помещении
Количественные
значения
415 В 50 Гц
Возможные последствия
16 бар
Разрыв
трубопроводов
охлаждения, запорной и
регулирующей
арматуры.
Перегрев охлаждаемого
оборудования,
уход
частоты резонатора
Не выше
30 град.
Не выше 80%
Не выше
40 град.
Выход из строя обмоток
эл. двигателей приводов,
насосов и т. п.
Снижение срока службы,
выход
из
строя
электрооборудования.
Перегрев
электрооборудования.
2.1.1 Ускоряющая система циклотрона
Резонансная система создана для получения ускоряющего напряжения на
дуантах циклотрона ДЦ-60 в режиме непрерывной работы ускорителя
длительное время.
Данная система расположена в здании ускорительного комплекса ДЦ-60 в
здании Циклотронного центра.
Основные характеристики ВЧ системы:
Ускоряемые ионы с A/Z от 6 до 12
Частота обращения ионов 1,84  4,22 МГц
Частота в.ч. системы – 11,00  17,5 МГц
Гармоники ускорения – 4, 6
Энергия ионов от 0,3 до 1,67 МэВ/нук
Напряжение на дуанте – 50 кВ
Основными параметрами работы резонансной системы являются
частотный диапазон перестройки системы; напряжение на дуантах, КСВ (КБВ)
– условия согласования с генератором; мощность, подводимая от генератора;
максимальная плотность ВЧ тока, проходящего через контакты
закорачивающей пластины. Основные размеры резонансной системы
приведены в таблице 3.
Конструкция резонансного контура ускоряющей высокочастотной системы
циклотрона ДЦ-60 состоит из двух дуантов, расположенных диаметрально
противоположно от центра и связанных между собой электрической
24
перемычкой в центре камеры. Высокочастотное напряжение подводиться к
одному из дуантов через петлю связи. Настройка резонансной системы на
рабочую частоту производится при помощи закорачивающих пластин, точная
подстройка резонансной частоты - посредством короткозамкнутой петли –
триммера.
Таблица 3 – Основные размеры резонансной системы
Диаметр бака
Диаметр штока
Минимальный зазор дуант – плакировка на радиусе R=65 мм
Вертикальное расстояние между плакировками от R=30 мм до
R=708 мм
Высота дуанта от R=30 мм до R=800 мм
Угол при вершине дуанта от R=30 мм до R=800мм
Минимальное расстояние закорачивающей пластины от центра
камеры
Максимальное расстояние закорачивающей пластины от центра
камеры
800 мм
180 мм
12 мм
114 мм
60 мм
40 град
1930 мм
2830 мм
Cостав резонансной системы ДС-60
Описание и работа составных частей.
Бак в сборе – Корпус резонансного бака представляет собой
биметаллическую конструкцию из нержавеющей стали снаружи и меди,
нанесенную на внутреннюю поверхность методом диффузионной сварки.
Переходник задний
Шток
Переходник передний
Пластина закорачивающая – предназначена для настройки в резонанс с
частотой ВЧ генератора путем изменения электрической длины резонаторного
объема бака. Перемещение закоротки внутри бака происходит по
направляющим посредством роликов. Максимальное продольное перемещение
закорачивающей пластины – 1050 мм. Контурные ВЧ токи, протекающие по
плакировкам бака и штока, замыкаются через закорачивающую пластину и ее
контакты. В рабочем режиме плотность тока ВЧ через контакты может
доходить до 50 А/см. Излишки тепла контактной поверхности отводятся за счет
охлаждения водой как плакировок штока и бака, так и закорачивающей
пластины.
Привод закорачивающей пластины и триммера применяется для
продольного перемещения закорачивающей пластины и вращения триммера
точной подстройки. В продольном перемещении штока закорачивающей
пластины в конструкции вакуумной развязки применен сильфонный узел.
Фланцы ввода и сильфонного узла крепятся к задней стенке резонансного бака
и к стакану уплотнителей вращения через вакуумные уплотнительные кольца.
25
Внутри сильфонного узла проходят две трубы: силовая, предназначенная для
продольного перемещения закоротки и вращения триммера, и разделительная, в
которой находятся трубки охлаждения закорачивающей пластины. Трубки
охлаждения триммера и закорачивающей пластины оканчиваются узлами
подвода воды.
Опора штока с механизмом юстировки.
Для надежной фиксации и юстировки дуантов внутри камеры циклотрона
в продольном, поперечном и вертикальном направлениях сконструирована
опора штока с механизмом юстировки.
Технические характеристики :
Ход штока, мм
± 10
Перемещение торца штока, мм
- в горизонтальной плоскости
± 5
- в вертикальной плоскости
± 5
Угол отклонения штока (мах), град.
в горизонтальной и вертикальной плоскости
0,25
Контроль
визуальный, по шкалам
Привод, тип
ручной / винт- гайка
Шаг регулировки , мм на 1 оборот
2,0
Уплотнение вакуумного объема
Вся конструкция механизма юстировки опирается на сферическую опору,
фланец которой через вакуумное уплотнение посредством шпилек М12
крепится к задней стенке резонансного бака. Применение сферической опоры
позволяет опоре штока, как коромыслу, иметь небольшой угол перемещения в
вертикальной и горизонтальной плоскостях. При монтаже и настройке
ускорителя, при юстировке зазоров между инфлектором и пулером, дуантом и
антидуантом, дуантом и медианной плоскостью появляется необходимость
перемещать дуант в различных направлениях. Эти небольшие перемещения
происходят путем вращения горизонтального и радиального толкателей.
Продольное перемещение штока в пределах ± 10 мм происходит путем
вращения гайки толкателя. Визуальный контроль всех перемещений штока
происходит по шкалам [11].
Измерители напряжения – емкостные пикап-электроды, расположенные в
непосредственной близости от дуантов. Напряжение ВЧ, наводимое на пикапэлектроды при работающее ускорителе, необходимо для работы различных
электронных устройств управления и стабилизации режимами циклотрона.
На горловине каждого бака расположены по четыре пикап электрода.
На фидере размещены измерители прямой и обратной волны (измерение
КСВ).
Технические характеристики:
Напряжение на пикап-электроде при
рабочем напряжении на дуантах 50 кВ
10 В.
Вых. сопротивление пикап –электрода
50 Ом
Количество электродов на одном баке
4 шт.
Диаметр электродов
25 мм
26
Уплотнение
O – ring, витон
Узел с измерителями напряжения, через вакуумное уплотнение, стыкуется
с фланцем переходника переднего, причем их взаимное положение
фиксируется кламерами при полном совпадении юстировочных пазов во
фланцах, выполненных в обоих изделиях.
Петля связи фидера.
Мощность ВЧ из генератора посредством фидерной линии передается в
резонансную систему через петлю связи.
Технические характеристики петли связи:
Угол поворота шторки, градус.
≥ 90
Точность позиционирования, градус
≤ 1.0
Напряжение питания реверсивного двигателя, В
≈ 127
Минимальный зазор между петлей и шторкой, мм
20
Плакировка камеры
Дуант состоит из основных единиц – каркас, плакировки, контакта, трубки
(охлаждения), пулера.
2.1.2 Каналы транспортировки и разводки пучков
Назначение и состав каналов транспортировки пучков
Схема размещения каналов транспортировки пучков представлена на
рисунке 3. В конце канала N2 размещается установка для облучения
полимерных пленочных материалов в промышленных или полупромышленных
объемах. В состав установки входят система сканирования пучка по X и У, блок
диагностики T1B2, специальный расширяющийся участок канала ионопровода
и непосредственно облучательная установка.
Таблица 4 – Технологии и установки, размещаемые на каналах циклотрона ДС60, и параметры пучков
№
канала
1
2
3
Технологии и
установки,
размещаемые на
канале
Аналитическая
камера NEC
Облучение
полимерных
материалов
Мишенная
камера
Типы
ионов
Энергии
(МэВ/нукл)
Планируемые
максимальные
интенсивности пучков в
каналах транспортировки
(pps)
(A)
7
Li Xe
A/Z (6
12)
0.43 1.72
27
Li+- 15
40
Ar4+- 10
84
Kr14+- 2
132
Xe14+0.2
7
Li+- 1014
40
Ar4+- 21013
84
Kr14+- 1011
132
Xe14+- 1010
В конце канала N1 размещается аналитическая камера NEC,
предназначенная для облучения различных образцов. В конце канала N3,
размещается мишенная для исследований, перед которой установлена система
сканирования пучка по X и У.
Магнит коррекции ТCM
Управление пучком (поворот, фокусировка, коррекция, сканирование)
Коррекция положения пучка при его выводе из циклотрона и согласование
с нулевым каналом осуществляется магнитами коррекции ТCM (магнит
вывода).
Таблица 5 – Параметры магнита коррекции ТСМ
тип магнита
магнитная индукция В,Т
Ш- образный
0,11
неоднородность индукции магнитного поля в зоне 50 мм,

радиус поворота центральной траектории R,м
межполюсный зазор d, мм
эффективная длина магнита, мм
угол торцевого скоса полюсов:
входной 
выходной =3
-3
11.46
700,1
570
0
0
направление медианой плоскости
питание обмоток магнита осуществляется от источника
постоянного тока с номинальным током, А
Горизонтальное
напряжение на обмотке при номинальном токе, В
нестабильность тока, не хуже
мощность питания обмотки, кВт
285%
номинальный расход охлаждающей воды для магнита,
л/мин.
допустимый перегрев охлаждающей воды, оС
входная температура охлаждающей воды, оС
125%
110-4
0,345%
1
15
15  30
перепад гидравлического давления охлаждающей воды на
линзе, кГс/см2
2.510%
удельное объемное сопротивление дистиллированной
воды, Омсм, не менее
104
28
Рисунок 3 – Схема размещения каналов транспортировки пучков
2.1.3 Камера реакций для измерения энергии рассеянных ионов
Первый канал транспортировки ускоренных ионов оборудован
стандартной камерой рассеяния NEC производства фирмы ORTEC.
Функциональные возможности и внешний вид стандартной версии камеры
показано на рисунке 4. Существующая в данной камере система регистрации
продуктов ядерных реакций имеет следующие геометрические характеристики:
расстояние от центра мишени до коллиматора, стоящего перед детектором и
формирующего элемент телесного угла, составляет 65 мм; диаметр этого
коллиматора равен 1 мм; диаметры коллиматоров, формирующих размеры
падающего на мишень пучка, равны 1.5 мм, и в связи с большой удаленностью
их от мишени (>150 мм), за счет расхождения пучка, реальный диаметр пятна
на мишени составляет около 2 мм. Длина окружности, по которой происходит
движение детектора вокруг мишени, равна 408.2 мм и одному градусу
соответствует дуга длиной 1.13 мм. При диаметре коллиматора 1 мм угловая
погрешность составляет ±0.440 (лабораторная система), при условии, что
падающий на мишень пучок имеет диаметр, стремящийся к нулю. Реально же
диаметр пучка равен ~2 мм. Этот факт увеличивает угловую погрешность до
±1.320 в лабораторной системе координат. В системе центра масс, например,
для процесса 27Al(16O,16O)27Al при энергии ионов кислорода 1.75 МэВ/нуклон,
угловая погрешность увеличивается в 2 ÷ 3 раза в зависимости от угла
измерения. Энергетическое разрешение наблюдаемых пиков варьируется в
пределах от 300 до 500 КэВ. Из теоретических расчетных литературных данных
видно, что расстояния между дифракционными максимумами и минимумами
для ряда реакций (например, 16O(16O,16O)16O, 27Al(16O,16O)27Al) составляют
29
около 3 ÷ 4 градусов в системе центра масс. Система управления ускорителем
обеспечивает создание базы данных параметров ускорителя и ионнооптических каналов, позволяющей автоматически восстанавливать режимы
работы ионно-оптических элементов ускорительного комплекса в зависимости
от сорта, зарядового состояния и энергии ионов в рамках технических
возможностей ускорителя.
Приведенные выше угловые и энергетические погрешности сильно
искажают реальную дифракционную картину, заполняя дифракционные
минимумы и завышая абсолютную величину сечений в максимумах.
Происходит сглаживание экстремумов в угловых распределениях и
дифракционная картина практически не наблюдается. Внутренний вид
стандартной версии экспериментальной мишенной камеры представлена на
рисунке 5.
Другая возможность стандартной комплектации камеры NEC - метод
анализа
элементного
состава
материалов,
использующий
спектры
характеристического рентгеновского излучения возбужденного ускоренными
ионами (PIXE), широко используется в исследовательской практике. В
большинстве случаев он реализован на электростатических ускорителях
генерирующих пучки легких ионов (протоны, альфа-частицы) с энергией 1-2
МэВ/нуклон. Этот метод, безусловно, не обладает такой гибкостью и
экспрессностью как традиционный метод рентгено-флуоресцентного анализа с
возбуждением исследуемого материала излучением рентгеновской трубки или
радиоактивного источника. Однако, в специальных случаях, например при
анализе тонких пленок или микрообъектов, метод PIXE позволяет достигать
существенно лучших ре-зультатов. Тяжелые ионы с энергией 1-2 МэВ/нуклон
используются крайне редко для такого вида анализа. Это объясняется
отсутствием систематизированных и взвешенных данных по сечениям
возбуждения характеристического рентгеновского излучения тяжелыми ионами
а так же трудностями, связанными с обработкой спектров такого излучения.
Изучение процессов взаимодействия тяжелых ионов с веществом, в частности,
измерение сечений возбуждения рентгеновского излучения, является серьезной
задачей атомной и радиационной физики имеющей прикладное значение.
Для устранения вышеприведенных недостатков стандартной системы
регистрации рассеянных ионов была разработана и создана новая система
регистрации продуктов ядерных реакций со следующими геометрическими
параметрами (рисунок 6).
30
Рисунок 4 – Функциальная схема мишенной камеры NEC
Рисунок 5 – Стандартная версия камеры реакций для экспериментов
Расстояние от центра мишени до коллиматора, стоящего перед детектором
и формирующего элемент телесного угла, было увеличено и составляет 200 мм;
диаметр коллиматора перед детектором равен 2 мм; диаметры коллиматоров,
формирующих размеры падающего на мишень пучка, также равны 2 мм, и в
связи с малой удаленностью их от мишени (<50 мм), реальный диаметр пятна
31
на мишени составляет практически 2 мм, при этом ток пучка на мишени
увеличится в 1,77 раза.Длина окружности, по которой происходит движение
детектора вокруг мишени, равна 1256,6 мм и одному градусу соответствует
дуга длиной 3.49 мм. Для диаметра коллиматора 2 мм угловая погрешность
составит ±0.280 (лабораторная система) при диаметре падающего на мишень
пучка, стремящегося к нулю. Реальный диаметр пучка равен ~2 мм и угловая
погрешность уменьшена до ±0.50 в лабораторной системе координат, т. е. стало
в 2,6 раза лучше, чем при старой системе регистрации. Энергетическое
разрешение также было улучшено в несколько раз и составило 300 ÷ 500 кэВ.
Все это позволяет получать экспериментальные данные с большой
эффективностью и с большей точностью.
Детектор для
мониторирования
Система
Мишенное
коллимации пучка устройство
Цилиндр
Фарадея
Детектор для измерения
угловых распределений
коллиматоров
Рисунок 6 – Новая платформа для регистрации продуктов ядерных реакций на
пучке ускорителя тяжелых ионов ДЦ-60
2.1.4 Измерительно-вычислительная система
За основу системы регистрации продуктов ядерных реакций на циклотроне
ДЦ-60 было взято блок-схема измерительной системы использованной в
экспериментах на выведенном пучке изохронного циклотрона У-150М ИЯФ
НЯЦ РК структурно состоящей из трех измерительных линий (рисунок 7),
основой которой служит система многомерного анализа процессов на базе
электронных блоков фирм ORTEC, CANBERA и ДУБНА.
В первой спектрометрической линии сигналы с детектора (Дубна), пройдя
через
зарядо-чувствительный
предусилитель
(ПУ),
поступают
на
32
спектрометрический усилитель (СУ) (модель 571 ORTEC) c активным
фильтром и компенсацией полюса нулем, которые позволяют избежать
искажений спектров, возникающих за счет наложений выбросов одного из
противоположного знака сигналов и уменьшить мертвое время при перегрузках
[32]. Спектрометрические сигналы в усилителе формируются схемами
дифференцирования и 4-х кратного интегрирования и такая форма сигналов
оказалось наиболее оптимальной по отношению к шуму спектроскопической
установки и ее временному разрешению. Далее сигналы поступают на
анализатор MAESTRO фирмы ORTEC (АЦП), который преобразует сигналы,
поступающие с аналогового входа, в код амплитуды спектрометрического
сигнала. Преобразованные сигналы поступают на компьютер и отображаются в
виде спектрометрических спектров. Компьютеры оснащены соответствующими
платами и программным обеспечением, которые идут в комплекте с
анализатором MAESTRO.
1
Д
ПУ
СУ
2
ЦФ
ИТ
СЧ
3
Д
ПУ
СУ
АЦП
ОА
Компьютер
СЧ
Д – детекторы (ORTEC и Дубна), ПУ – предварительные усилители
(ORTEC), СУ – спектрометрические усилители (ORTEC 571 и ORTEC 471),
АЦП – амплитудно-цифровые преобразователи (ORTEC), ЦФ – цилиндр
Фарадея, СЧ – счетчики (CANBERA и ORTEC), ИТ – интегратор тока
(ORTEC), ОА – одноканальный анализатор
Рисунок 7 – Блок-схема электроники, использовавшейся в эксперименте
Вторая линия, предназначенная для измерения полного числа частиц,
прошедших через мишень за время экспозиции, состоит из цилиндра Фарадея
(ЦФ). Цилиндр Фарадея, регистрирующий суммарный заряд попавших в него
частиц и установленный под углом 0 относительно оси пучка, соединялся с
интегратором тока фирмы ORTEC с рабочим диапазоном измерения токов
0,3нА-10мкА и постоянной, составляющей величину 10-10 Кл/отсчет,
преобразующим этот заряд в число импульсов, регистрируемое счетчиком
(СЧ).
Третья линия выполняет роль монитора и служит для контроля изменения
толщины мишени и прослеживания динамики образования углеродного нагара.
Детектор устанавливался в одно положение (в один угол) и не изменял его весь
эксперимент. Сигналы, так же как и в первой линии, поступали с детектора на
предусилитель, затем на спектрометрический усилитель. Далее одноканальный
33
анализатор отсекал ненужные низкоэнергетические шумовые сигналы и
отправлял полезные сигналы на счетное устройство.
Таким образом система регистрации продуктов ядерных реакций включала
в себя электронные модули фирм ОRTEC и CANBERRA с программным
обеспечением MAESTRO для регистрации и обработки спектров ядерных
процессов. Энергетические спектры рассеянных частиц были измерены с
помощью кремниевого детектора ORTEC c чувствительной областью толщиной
100 μ. Тестированная энергетическая ширина системы регистрации на
полувысоте пиков в спектрах от стандартного альфа-источника составляла 3050 кэВ.
Результаты выполненных экспериментов показали, что модернизированная
экспериментальная установка полностью удовлетворяют всем требованиям,
предъявляемым установкам подобного типа, и по своим параметрам
соответствуют современным мировым стандартам.
2.2 Изготовление мишеней и определение их характеристик
2.2.1 Изготовление мишеней из Al2O3
В качестве мишени для ядер кислорода можно использовать тонкие пленки
Al2O3 (алунд). Для их изготовления используются образцы определенной
формы, вырезанные из алюминиевой фольги толщиной 70 мкм. В целях
очистки от внеших загрязнений, мишени кипятят 5 минут в растворе азотной
кислоты HNO3 (65%) (Рисунок 8), после чего ребром промывают сначала в
проточной воде, после в дистилированной и просушивают, осторожно ставя
ребром на чистую поверхность.
Рисунок 8 – Установка для очистки поверхности образцов
34
Рисунок 9 – Установка по травлению образцов
Для формирования на поверхности пластинок из алюминия слоя Al2O3 в
электролит (25 г. аммония лимоннокислого двузамещенного (или
трехзамещенного) на 0,5 л воды) опускают очищенный образец. Затем на
электрод с образцом подают напряжение 90 вольт (Рисунок 9). Далее следует
промывка и просушка.
Чтобы оставить на подложке слой Al2O3 только с одной стороны, мишень
помещают в специально изготовленную форму (Рисунок 10) с отверстием, в
которое заливают плавиковую кислоту (HF) на 3 минуты (Рисунок 11). При
этом образец более лучшей поверхностью кладут вниз. С помощью держателя
промывают сначала форму, затем вынимают подложку и, держа ребром к струе,
также промывают в проточной, дистиллированной воде.
Рисунок 10 – Форма для снятия окисного слоя образцов
35
Рисунок 11 – Сосуд для плавиковой кислоты
И последний этап: мишень помещают в раствор соляной кислоты HCl
(50%) до тех пор, пока её центр не станет прозрачным, тем самым удаляя слоя
алюминия (рисунок 12). Очень осторожно промывают, с помощью фильтра
слегка убирают капли воды и помещают в специальный ящик для просушки
(рисунок 13).
Рисунок 12 – Сосуд для снятия остаточного слоя алюминия
Рисунок 13 – Камера для сушки и хранения алундовой пленки
36
При изготовлении ядерной мишеней из кислорода на основе соединения
Al2O3, используются индивидуальные средства защиты (перчатки) и
соблюдаются все меры безопасности при работе с химическими веществами,
электрическими приборами.
Изготовление пленок проводится с использованием вытяжного шкафа, с
хорошо работающей вентиляцией.
2.2.2 Изготовление мишеней 12С
Для изготовления мишеней 12С используется вакуумный универсальный
пост ВУП-2 (рисунок 14).
Рисунок 14 – Внешний вид вакуумной напылительной установки ВУП-2
ВУП-2 – установка, предназначенная для проведения большого круга
работ при остаточном давлении воздуха в рабочем объеме 10-2 – 10-6 мм. рт. ст.
Установка состоит из системы откачки воздуха и многофункциональной
вакуумной камеры – ВК. Вакуумная система состоит из: последовательно
соединенных форвакуумного насоса - ФВ, форвакуумного баллона и
диффузионного насосов – ДН; трех автоматических вакуумных клапанов – К1,
К2, К3; ручного вакуумного затвора – З и вентиля напуска – СН. В камере
расположены: набор разъемов для подачи питающих напряжений к рабочим
устройствам, система стоек для крепления съемного оборудования и два
механических устройства, позволяющих с помощью наружных винтов
37
перемещать объекты внутри камеры без нарушения вакуума в ней. Блок-схема
вакуумной системы представлена на рисунке 15.
В связи с тем, что 12С – тугоплавкий материал, для изготовления данных
подложек
был использован ионоплазменный метод [18] напыления на
установке ВУП-2 (вакуумный универсальный пост). Использовалась
электронная пушка с вольфрамовой спиралью. На электронную пушку
постепенно (медленно) подавался ток накала и образовавшиеся электроны
вытягивались на элпектрод-образец (углерод) посредством подачи на него
высокого положительного напряжения. Под воздействием электронов образец
сильно нагревался и испарялся, осаждаясь на стекле, на которое
предварительно был нанесен тонкий слой поваренной соли. После окончания
напыления стекло медленно опускалось в дистиллированную воду. Соль
растворялась в воде, а тонкая углеродная пленка всплывала на поверхности
воды. При помощи мишенедержателей пленка вынималась из воды и
просушивалась.
ВК
СН
З
З
ДН
К1
К2
К3
ФБ
ФБ
ФН
К1, К2, К3 – клапана, З – затвор, ФН – форвакуумный насос, ФБ –
форвакуумный баллон, ДН – высоковакуумный диффузионный насос, ВК –
вакуумная камера, СН – система напуска
Рисунок 15 – Блок-схема вакуумной системы ВУП-2
38
2.2.3 Измерение толщин мишеней
Измерение толщин изготовленных мишеней осуществлялось на
ускорительном комплексе УКП-2-1 ИЯФ НЯЦ РК [19].
Градуировка ускорителя по энергии заряженных частиц проводилась с
помощью так называемой “резонансной камеры” (рисунок 16), которая
установлена на оси пучка и примыкает к выходному фланцу центральной
камеры [20]. Принцип работы резонансной камеры заключается в том, что на
мишень, помещенную в резонансную камеру, подается регулирующий
потенциал от 0 до 60 кВ с различной полярностью (ускоряющий или
замедляющий).
Рисунок 16 – Экспериментальное оборудование в зале ускорителя УКП-21, предназначенное для калибровки энергии протонов
Плавно меняя энергию протонов, падающих на мишень, с помощью
регулирующего потенциала, можно наблюдать очень узкие по энергии
резонансы. Таким способом с большой точностью определяется энергия пучка.
Калибровка энергии пучка протонов осуществлялась с помощью реакций,
имеющих узкие, хорошо выделенные, резонансы. Для этой цели
использовались реакции 27Al(p,)28Si при Eр, лаб. = 632, 773, 992, 1089 кэВ [21] и
19
F(p,)16O при Eр, лаб. = 340 кэВ [22]. Точность калибровки при этом составляла
1 кэВ. На рисунках 17 и 18 представлены кривые выхода в районах
вышеприведенных резонансов. Зависимость истинной энергии ускоренных
протонов от энергии, выдаваемой управляющим ускорителем УКП-2-1
компьютером, представлена на рисунке 19.
Для регистрации образовавшихся гамма-квантов, использовался
германиевый детектор с высоким энергетическим разрешением (1-2 кэВ).
39
3000
400
27
28
Al(p,) Si
350 в районе E
= 632 кэВ
р, лаб.
300 (ширина резонанса<0,06 кэВ)
16
F(p,) O
2500 в районе E
= 340 кэВ
р, лаб.
(ширина резонанса 3 кэВ)
2000
Выход
Выход
19
(a)
1500
1000
250
(б)
200
150
100
500
50
0
330
335
340
345
350
Ep, лаб.(компьютер) - (кэВ)
624
628
632
636
Ep, лаб.(компьютер) - (кэВ)
640
Рисунок 17 – Кривые выхода в районе известных резонансов реакций
F(p,αγ)16O (а) и 27Al(p,γ)28Si (б), полученные с целью калибровки ускорителя
по энергии
900
27
600
Выход
Выход
(a)
700
27
60
28
27
Al(p,) Si
в районе Eр, лаб. = 773 кэВ
400 (ширина резонанса<0,01 кэВ)
500
28
Al(p,) Si
в районе Eр, лаб. = 992 кэВ
800 (ширина резонанса<0,1 кэВ)
(б)
300
200
988
990
992
994
996
40
30
0
Ep, лаб.(компьютер) - (кэВ)
(в)
45
35
100
500
400
28
Al(p,) Si
в районе Eр, лаб. = 1089 кэВ
50 (ширина резонанса<0,11 кэВ)
55
Выход
19
355
764
768
772
776
780
Ep, лаб.(компьютер) - (кэВ)
25
1084
1086
1088
1090
1092
Ep, лаб.(компьютер) - (кэВ)
1094
Рисунок 18 – Кривые выхода в районе известных резонансов реакции
Al(p,γ)28Si, полученные с целью калибровки ускорителя по энергии
27
Методика определения толщин пленки схожа с методикой калибровки
ускорителя. Здесь используется тот же самый принцип нахождения резонансов
выхода гамма-квантов на ядре алюминия. Используется то же электронное
оборудование (резонансная камера и гамма-детектор, рисунок 16).
Хорошо известно, что реакция 27Al(p,)28Si при Eр, лаб. = 992 кэВ имеет
узкий и большой резонанс, т.е. выход гамма квантов на много больше, чем при
других энергиях протонов. Этот принцип и положен в основу определения
толщин пленок. При прохождении через слой углерода, оксида алюминия и
лития протоны теряют частично энергию и резонанс этой реакции, которая
происходит на алундной (Al2O3) пленке или на тонкой алюминиевой фольге
(которая ставится позади углеродной), смещается (рисунок 20). Затем,
используя табличные значения тормозных величин S(Ep)[МэВ∙см2/г] [23],
определяется толщина исследуемой пленки.
40
1200
27
Ep, лаб. (истинн.) - (кэВ)
1100
28
Резонансы Al(p,) Si реакции
при Ep, лаб. = 632, 773, 992 и 1089 кэВ
1000
900
19
16
Резонанс F(p,) O реакции при
Ep, лаб. = 340 кэВ
800
700
600
500
400
300
200
100
0
0
200
400
600
800
Ep, лаб.(компьютер) - (кэВ)
1000
1200
Рисунок 19 – Калибровочная кривая ускорителя УКП-2-1
Методика определения толщин пленки основано на хорошо известной
реакции 27Al(p,)28Si при Eр, лаб. = 992 кэВ, который имеет узкий и сильный
резонанс, т.е. выход гамма квантов на много больше, чем при других энергиях
протонов. Этот принцип и положен в основу определения толщин пленок. При
прохождении через слой углерода, оксида алюминия протоны теряют частично
энергию, и резонанс этой реакции, которая происходит на алундной (Al2O3)
пленке или на тонкой алюминиевой фольге (которая ставится позади
углеродной мишени), смещается. Затем, используя табличные значения
тормозных величин S(Ep)[МэВ∙см2/г], определяется толщина исследуемой
пленки.
120
Ep, лаб. около 992 кэВ
12
2
( C) = 31.9 мкг/cm
100
Выход
80
60
40
лаб.(992) = 7.4 кэВ
20
0
0
2
4
6
8
10
12
Е - (кэВ)
Рисунок 20 - Смещение резонанса реакции 27Al(p,γ)28Si (при Ер = 992кэВ),
обусловленное потерей энергии протонами при прохождении слоя углерода
41
120
100
Выход
80
Ep,lab 992 МеВ
2
(Al2O3) = 30.1 мкг/cm
60
40
lab(992) = 5.8 кэВ
20
0
0
2
4
6
8
10
E (кэВ)
Рисунок 21 - Смещение резонанса реакции 27Al(p,γ)28Si (при Ер = 992кэВ),
обусловленное потерей энергии протонами при прохождении слоя кислорода и
алюминий
Такой метод позволял определять толщины мишеней в интервале 10 - 1000
мкг/см2 с погрешностью около 5%. На рисунках 20 и 21 показаны результаты
измерения толщины пленок углерода и Al2O3.
2.3 Проведение эксперимента для изучения процессов рассеяния
Принцип действия новой экспериментальной установки для экспериментов
с выходом заряженных частиц, внутреннее устройство которой представлено на
рисунке 6, заключался в следующем. Пучок ионов проводился через
коллимационную систему (два коллиматора диаметрами по 1,5 мм,
расположенные на расстоянии 270 мм друг от друга) и формировался на
мишени (расположенной на расстоянии 50 мм от последнего коллиматора) в
пятно диаметром 2 мм. В целях минимизации количества ионов, рассеянных на
торцах коллиматоров толщина их передней стенки в районе отверстий
доводилась до 0,1 мм. Рассеянные ионы регистрировались кремниевым
детектором, расположенным на расстоянии 160 мм от области рассеяния и под
углами от 100 до 1700.
Тщательная юстировка системы коллиматоров, а также подвижного
устройства с детектором для измерения угловых распределений, позволила
уменьшить погрешность в определении угла до ± 0,20. Цилиндр Фарадея
(трубка диаметром 15 мм и длиной 150 мм), расположенный на расстоянии 120
мм от мишени, был подсоединен к интегратору тока.
Детекторы оснащались защитными трубками, которые исключали
регистрацию ионов, рассеянных на торце последнего коллиматора и на
цилиндре Фарадея во всем диапазоне положений детекторов. Интегратор
посылал цифровой импульс на пересчетное устройство, как только собирал
42
порцию заряда (0,1, 1 или 10 нанoкулон). Это позволяло определять
накопленный заряд с погрешностью не более чем 1,5% в диапазоне токов от 1
до 200 нА. Основные характеристики центральной камеры и описание других
экспериментов, проводимых с ее использованием, приведены в работе [25].
Все измерения проводились на разработанном измерительновычислительном комплексе ускорителя ДЦ-60, основой которого служит
система многомерного анализа процессов на базе электронных блоков фирм
ORTEC, CANBERA и ДУБНА.
Энергетические спектры рассеянных частиц были измерены с помощью
кремниевого детектора ORTEC c чувствительной областью толщиной 100 μ.
Ширина на полувысоте пиков в спектрах упругого рассеяния составляла 300500 кэВ, и определялась, в основном, энергетическим разбросом пучка.
Измерение дифференциального сечения упругого рассеяния ионов
кислорода выполнено на ядрах 12С, 16О и 27Al при Е=1.25, 1.5, 1.75, МэВ [26,27]
в диапазоне углов 12º-72º в л.с.к. с шагом 1º. Это дало возможность охватить
угловой диапазон 24º-144º в системе центра масс в экспериментах по
12
16
определению
сечений
процессов
C(16О,16О)12C
,
О(16О,16О)16О,
27
Al(16O,16O)27Al. Типичные энергетические спектры рассеянных частиц
приведены на рисунках 22 и 23.
100
Е16О,лаб = 28 МэВ
Угол (л.с.) 30 градусов
Ядро
12
Отсчеты
отдачи - С
12
50
16
16
12
С( O, О) С
0
500
1000
1500
Каналы
Рисунок 22 – Энергетический спектр рассеянных ионов кислорода на
мишени из углерода
43
250
16
200
Отсчеты
16
16
16
O( O, O) O
Е16О,лаб = 28 МэВ
Угол (л.с.) 24 градусов
27
16
16
27
16
16
16
Al( O, О) Al
150
16
O( O, О) O
100
Ядро
50
27
отдачи - Al
0
0
500
1000
1500
2000
Каналы
Рисунок 23 – Энергетический спектр рассеянных ионов кислорода на
мишени из кислорода
2.3.1 Обработка экспериментальных данных и результаты эксперимента
Обработка экспериментальных энергетических спектров рассеянных ионов
кислорода на исследуемых ядрах была условно разделена на два этапа:
 вычисление площадей пиков с учетом фона;
 расчет дифференциальных сечений ядерных процессов и ошибок их
измерений в лабораторной системе координат (л.с.к.) и перехода к системе
центра масс (с.ц.м.).
Дифференциальные сечения (в л.с.к.) взаимодействия частиц с ядрами (в
мбн/ср) вычисляется по формуле:
d ЛС  ЛС 
NAk1k 2

d
N ИНТ Сd эфф ,
(2.1)
где N – число частиц, регистрируемое под данным углом  ЛС ;
А – массовое число ядра-мишени;
k1 – коэффициент просчета аппаратуры;
k2 – нормировочная константа;
NИНТ – число отсчетов интегратора за время экспозиции;
Ω – телесный угол (ср);
С – относительное содержание исследуемого изотопа в мишени;
η – постоянная интегратора (мкК/отсчет);
dэфф – эффективная толщина мишени (мг/см2), расположенный под углом
 к падающему пучку [28].
44
Погрешности абсолютных величин дифференциальных сечений
определялись как ошибки непрямых измерений. Абсолютная ошибка в
лабораторной системе координат рассчитывалась из соотношения:

d  ЛС  d  ЛС 

 ЛС ,
d
d
(2.2)
где  ËÑ  относительная среднеквадратичная погрешность, имеющая вид:

 ЛС   2   ИНТ 2  2  d ЭФФ 2  С 2

1/ 2
,
(2.3)
где ,  ИНТ , , dЭЭФФ , С  относительные ошибки величин из (2.3)
Наибольший вклад из них вносят: а) статистические ошибки
1/ 2
  1   , которые составляют (1-3)% для неупругого рассеяния и реакций;
б) d ЭФФ  погрешность в определении толщины мишени (<5%); в)  C 
погрешность калибровки интегратора (~1%). Погрешность в определении
остальных компонент в (2.3) составили ~1%. В сумме погрешность не
превышала 8%
Преобразование величин сечений из лабораторной системы координат в
систему центра масс выполнялись на основе известных кинематических
соотношений [29]:
d ЦМ
ЦМ
d
G x,  ЦМ
   G( x, 
ЛС
)
d ЛС
 ЛС ,
d
1  x sin  

x cos   1  x sin  
2
1/ 2
2
KC
2

1/ 2 2
2
ЛС
x2 
(2.4)
ЛС
1
,
ab  
a Q 
1  1  
 ,
AB  
A  E ЛС 
(2.5)
(2.6)
где a, b, A, B – массы частиц из реакции А(a, b)B, θ – энергия реакции, ЕЛС–
энергия налетающих частиц. Относительная среднеквадратичная погрешность
δЦМ, абсолютной величины сечений (2.4) в СЦМ определяется как:
2
 ,
 ЦМ   g2   ЛС
1/ 2
(2.7)
где
1  dG
 G  
G  d КС

2

 dG
  ЛС 2  

 dE КС
2
2


dG 

2
2
  ЛС   
   ,
 d 


45
(2.8)
∆θЛС, ∆EЛС, ∆θ – абсолютные ошибки в определении угла регистрации
вылетевшей частицы, энергии пучка, энергии реакции соответственно [30].
В результате обработки измеренных энергетических спектров были
получены угловые распределения упругого рассеяния 16O на ядрах 12C, 16O и
27
Al при энергиях 1,25, 1,5 и 1,75 МэВ/нуклон с целью изучения природы
механизма формирования сечений процессов рассеяния «легких» тяжелых
ионов при энергиях вблизи кулоновского барьера. Угловые распределения
охватывают широкий диапазон углов 24º-144º в системе центра масс.
Наблюдаемый в угловых распределениях упругого рассеяния для системы 16О +
12
С значительный подъем сечения связанный с механизмом передачи альфакластера с уменьшением энергии налетающих ионов спадает по абсолютной
величине [31]. Угловые распределения упругого рассеяния для системы 16О +
27
Al плавно зависать от угла и абсолютная величина сечения рассеяния
уменьшается с увеличением угла. Поведения угловых распределений для
системы 16О + 16O имеет симметричную форму относительно 900 градусов ( в
системе центра масс) связанных с механизмом рассеяния тождественных
частиц.
Полученные дифференциальные поперечные сечения упругого рассеяния
ионов 16O на 12С ядрах при Е=1,25; 1,5; 1.75, МэВ [34] приведены рисунке 24.
Как видно из рисунка в угловых распределениях упругого рассеяния
12
16
С( О,16О)12С наблюдается аномальный подъем сечения в области больших
углов, сравнимой по величине с данными в передних углов. При этом имеет
место некоторого уменьшения абсолютного значения подъема сечений с
уменьшением энергии налетающих ионов. Такое поведение сечений под
обратными углами обусловлены уменьшением проницаемости кулоновского
барьера с уменьшением энергии ускоренных ионов кислорода. Симметрия в
угловых распределениях упругого рассеяния для системы 16О(16О,16О)16О
связанны с механизмом рассеяния тождественных частиц. И наконец, плавное
уменьшение сечений упругого рассеяния для системы 27Al(16О,16О)27Al c
увеличением угла рассеяния является закономерным. Рассеяния на более
тяжелых ядрах при таких энергиях определяется, в основном, кулоновским
рассеянием.
46
4
10
12
16
16
12
С( О, О) С
- 28 МэВ
- 24 МэВ
- 20 МэВ
3
d/d, мбн/ср
10
2
10
õ 10
1
10
0
10
õ 100
20
40
60
80
100
120
140
160
с.ц.м. , град
Рисунок 24 – Экспериментальные дифференциальные сечения упругого
рассеяния 12С(16О,16О)12С при энергиях 20 МэВ, 24 МэВ, 28 МэВ
Выводы
Разработана и создана новая измерительная платформа для системы
регистрации продуктов ядерных реакций с улучшенным угловым разрешением
на пучке ионов ускорителя ДЦ-60.
Впервые выполнены измерения угловых распределений упругого
рассеяния ускоренных ионов 16O на различных ядрах 1р- и sd -оболочек на
выведенном пучке циклотрона ДЦ-60 ИЯФ НЯЦ РК при энергиях вблизи
кулоновского барьера в широком интервале углов:
Измерены дифференциальные сечения упругого рассеяния для 16О+12С
при энергиях 20 МэВ, 24 МэВ, 28 МэВ;
Измерены дифференциальные сечения упругого рассеяния 16О+16О при
энергиях 24 МэВ, 28 МэВ;
Измерены дифференциальные сечения упругого рассеяния 16О+27AL при
энергиях 24 МэВ, 28 МэВ.
В угловых распределениях рассеяния кислорода на кислороде
прослеживается симметричная картина поведения сечений в передней и задней
областях углов, связанная с взаимодействием идентичных частиц. Для системы
16
О+12С в диапазоне средних и больших углов прослеживается подъем сечений,
обусловленный процессами обмена альфа-кластерами между данными ядрами.
47
3 АНАЛИЗ УПРУГОГО РАССЕЯНИЯ ИОНОВ КИСЛОРОДА НА
ЯДРАХ 12C, 16O, 27Al В РАМКАХ ОПТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ЯДРА
3.1 Теоретические основы оптической модели ядра
Наиболее разработанным методом извлечения информации о потенциалах
взаимодействия частиц с атомными ядрами остается феноменологический
анализ экспериментальных данных по упругому рассеянию на основе
оптической модели ядра, обоснование и детальная математическая
формулировка которой изложены в ряде работ [13, с. 6].
Оптическая модель ядра наряду с оболочечной является одночастичной
моделью. Она рассматривает поведение одной частицы в поле действия всех
других нуклонов ядра. В предположении слабого взаимодействия,
существующего в ядре, воздействие нуклонов на выделенную частицу можно
представить некоторым потенциалом. В отличие от атома, где имеется центр
кулоновских сил, действующих на электроны, в ядре нет такого центра,
который бы и определял потенциал сил, действующих на нуклоны. Тем не
менее, потенциальное поле в ядре можно считать центральным именно
вследствие отсутствия какой-либо выделенной области внутри ядра, которая
явилась бы источником этих сил. Введение потенциала сил, действующих на
нуклон в ядре, существенно упрощает описание движения этой частицы.
Вместо решения проблемы многих тел остается задача отыскания квантовомеханического движения одного нуклона в определенном потенциальном поле
[34].
В оптической модели влияние неупругих каналов учитывается
феноменологическим введением мнимой поглощающей части в потенциал
взаимодействия между сталкивающимися ядрами. В рамках этого подхода
задача о рассеянии на многочастичной системе – ядре, сводится к более
простому процессу – рассеянию в поле комплексного оптического потенциала,
форма и величина которого определяются оптимизацией расчетных значений
параметров модели с соответствующими экспериментальными данными.
Формально, такая процедура связана с решением уравнения Шредингера:
 
2 
2
 E  U (r )  , , , 0 ,
(3.1)
с комплексным потенциалом U(r). Здесь µ=mAрAt/(Aр+At) – приведенная
масса сталкивающихся ядер, Ар и Аt – массовые числа налетающего ядра и ядра
мишени, m – масса нуклона, Е – кинетическая энергия относительно движения
в системе центра масс (СЦМ).
Обычно расчеты ограничиваются только центральными потенциалами,
зависящими лишь от расстояния между центрами масс сталкивающихся ядер.
Это оправдано тем, что, как показывают детальные теоретические
исследования, спин-орбитальное взаимодействие не оказывает практически
никакого влияния на дифференциальное сечение упругого рассеяния в области
передних углов. Таким образом, оптический потенциал можно записать в виде
48
U (r )  VC (r ) V (r )  i(WV (r )  WS (r )) ,
(3.2)
Первый член представляет собой кулоновский потенциал. Так как
рассеяние не чувствительно к конкретной форме распределения заряда, и,
следовательно, нет никакой необходимости учитывать его диффузный край, то
для практических целей достаточно брать кулоновский потенциал равномерно
заряженной сферы в виде
VC (r ) 
Z p Zt e2
2 RC
VC (r ) 
3  r
2
/ RC2 
для r < RC
Z p Zt e2
для r > RC
r
(3.3)
где RC  rC At1/3 - кулоновский радиус, а ZP и Zt – заряды налетающей
частицы и ядра мишени. Остальные члены формулы (3.2) описывают ядерное
взаимодействие [35].
Обычно в качестве ядерного берется потенциал Вудса-Саксона с таким
набором феноменологических параметров, при котором достигается наилучшее
согласие с экспериментом, или потенциал, вычисленный теоретически на
основе фундаментального нуклон-нуклонного взаимодействия [36].
В первом случае действительная часть задается в виде:

 r  RV
V (r )  V0 1  exp 

 aV
1

  ,
 
(3.4)
мнимая объемная:

 r  RW
WV (r )  W0 1  exp 

 aW
1

  ,
 
(3.5)
и мнимая поверхностная:
1
 r  RD  
d 
WS (r )  4aDWD 1  exp 
  ,
dr 
 aD  
(3.6)
Как видно из формул (3.4-3.6), радиальная зависимость ядерного потенциала

 r  Ri
определяется Вудс-Саксоновским формфактором 1  exp 

 ai
1

  , где Ri и ai –
 
соответствующие радиус и диффузность, характеризующая скорость спадания
потенциала. Вудс-Саксоновская параметризация соответствует предположению, что межъядерное взаимодействие соответствует распределению
плотности нуклонов в ядре мишени.
49
Мнимый потенциал может быть объемным (WV ≠ 0, WD = 0),
поверхностным (WV = 0, WD ≠ 0) или смешанным (WV ≠ 0, WD ≠ 0).
Если же все-таки необходимо учесть спин-орбитальное взаимодействие, то
в потенциал включаются члены ответственные за спин-орбитальное
взаимодействие как налетающей частицы, так и ядра мишени, в обычной
форме:
2


1d
VSO 
f SO (r ) ,
 LS
m
c
r
dr
  
(3.7)
где радиальная функция fSO(r), описывается, так же как и в (3.6), выражением:

 r  Ri
1  exp 

 ai
1

  ,
 
(3.8)
Выделение в полной волновой функции (Ψ) множителя, зависящего только
от относительного расстояния между сталкивающимися ядрами χL(r), и
разложение его по парциальным волнам приводит к набору радиальных
уравнений Шредингера [37, 38]:
d 2  L (r )  2 
L( L  1) 
  2  E  U (r ) 
   (r )  0 ,
2
dr
r 2  L


(3.9)
описывающих движение сталкивающихся ядер с определенным значением
углового момента L. При этом функция  L (r ) представляет собой радиальную
искаженную волну в поле кулоновского и ядерного потенциалов,
удовлетворяющую граничному условию  L (r )  0 , при r = 0, а при r → ∞
выражающуюся через суперпозицию кулоновских волновых функций:
 L (r )  FL (kr )  iGL (kr )  SL  FL (kr )  iGL (kr )  ,
(3.10)
где SL – комплексные элементы матрицы рассеяния, FL и GL – регулярные и
нерегулярные решения уравнения (3.7) в асимптотической области. Уравнение
(3.9) позволяет для данного потенциала однозначно определить элементы
матрицы рассеяния. Амплитуда рассеяния на угол θ в СЦМ выражается через
элементы матрицы рассеяния следующим образом:
A( )  fC ( ) 
1 
(2L 1)(S L 1)exp(2i L ) PL (cos ) ,
2ik L
0
где fC – амплитуда рассеяния в кулоновском поле
50
(3.11)
fC ( )  
здесь  
 Z p Zt e2
k
2

2k
cos ec2 ( / 2)exp 2i 0  2i lnsin( / 2)  ,
(3.12)
, σL – кулоновский фазовый сдвиг L для волны.
Дифференциальное сечение упругого рассеяния дается выражением:
2
d
 A( ) ,
d
(3.13)
Конечно, потенциалы, полученные из анализа, не являются единственно
возможными. Хорошо известны два типа неоднозначностей в определении
ядерного потенциала: дискретная и непрерывная [39-41]. Существование
неоднозначности объясняется тем, что внутренняя часть потенциала обычно
чувствует парциальные волны с малым значением орбитального момента L,
вклад которых в сечение рассеяния незначителен. Поэтому любые потенциалы
с близкими значениями параметров на периферии ядра или потенциалы,
правильно предсказывающие фазы для ограниченного количества парциальных
волн с максимальным вкладом в сечение, дадут близкие угловые
распределения.
Параметры ОП подбирались таким образом, чтобы достичь наилучшего
согласия между теоретическими и экспериментальными угловыми
распределениями. Теоретические расчеты выполнялись по программам SPIGENOA и ECIS-88. Автоматический поиск оптимальных параметров ОП
производился путем минимизации величины  2 / N :
2
1 N  ( i )Ò  ( i )Ý 
  
 ,
N i 1  ( i )Ý 
2
(3.14)
где ( i )Ò и ( i )Ý – рассчитанные и экспериментальные величины
дифференциальных сечений для данного угла, ( i )Ý – экспериментальная
ошибка, N – число измеренных точек.
Необходимо отметить, что выбирая этот потенциал как оптимальный, мы
следуем физически обоснованному значению объемного интеграла
действительной части ОП определяемому как:
JV  (1/ Ap At )V (r )4 r 2dr ,
(3.15)
где Ap и At массовые числа налетающей частицы и ядра-мишени. Его значение
должно быть близким соответствующей величине нуклон-нуклонного
потенциала взаимодействия, которая приблизительно равна 400 МэВ∙фм3 [42].
51
3.2 Основы построения действительной части ядерного потенциала в
рамках модели двойной свертки
Описание взаимодействия составных частиц является неочевидной
задачей, и в ситуациях, когда решение весьма сложно, на первый план
выступают приближённые методы, для которых основным является знание
ядро-ядерных оптических потенциалов.
Интерес к изучению упругого рассеяния тяжёлых ионов связан с тем, что
для них характерно отклонение от модели сильного поглощения, что позволяет
изучать взаимодействие на малых расстояниях и свойства ядерной материи.
Для таких ионов во многих реакциях наблюдается также подъём
дифференциального сечения на больших углах в широком интервале энергий
(аномальное рассеяние назад) [4, c. 1654]. Этот эффект находит объяснение в
модели слабого поглощения, в которой появляется возможность
орбитирования, что означает вращение сталкивающихся ядер относительно
друг друга при сохранении индивидуальности. В результате возникает
квазимолекулярное состояние [4, c. 1659]. Для его описания целесообразно
введение в оптический потенциал отталкивающего кора, существование
которого следует из принципа Паули, при этом значение отталкивающего кора
можно связать с коэффициентом сжимаемости ядерной материи.
Рост сечения рассеяния на больших углах для ядер сравнимой массы
может быть также следствием передачи кластера, что является инструментом
для изучения кластерных эффектов в основных состояниях ядер.
В представляемой работе рассматривалась реакция упругого рассеяния 16O
+12C в рамках оптической модели с l-зависимым кором и с потенциалом
двойной свёртки, зависящим от плотности перекрывающихся ядер, которая
даёт экспериментальные значения равновесной плотности и энергию связи
насыщенной ядерной материи и позволяет извлечь коэффициент сжимаемости
ядерной материи [43, 44].
Изучено влияние канала упругой и неупругой передачи α-кластера на
сечение упругого рассеяния в области больших углов. Экспериментальные
данные брались из различных публикаций.
Теоретическое описание. Полную амплитуду рассеяния можно записать в
виде суммы:
f(θ) = fB(θ) + fI (θ)
(3.16)
где fB(θ), fI(θ) — соответственно амплитуды, полученные при отражении
парциальных волн от внешней поверхности ядра и внутренней области ядра
(центробежного барьера и отталкивающего остова). При этом fB(θ)
характеризует область передних углов, тогда как fI (θ) даёт вклад в основном в
область больших углов, а их интерференция определяет область
промежуточных углов, т. е. внутренняя область потенциала влияет на
поведение сечения на больших углах.
52
Одним из способов описания потенциала взаимодействия является модель
двойной свёртки. Рассмотрим реакцию A + B → A + B. Запишем оптический
потенциал в виде
U(r) = VCoul(r) + NV (r) − iW(r)
(3.17)
здесь VCoul(r) - кулоновский потенциал равномерно заряженной сфер V (r)
— вещественный потенциал, рассчитанный в модели двойной свёртки; N —
произвольный параметр; W(r) = W0/(1 + exp((r − Rw)/aw) — мнимая часть
потенциала в форме Вудса—Саксона. В приближении двойной свёртки [45]
вещественная часть потенциала взаимодействия между ядрами есть сумма
эффективных двух частичных нуклон нуклонных взаимодействий υij между
нуклонами ядер, участвующих в столкновении:
V = Σ υij.
(3.18)
i∈A, j∈B
Если внутренние волновые функции основного состояния снаряда и
мишени антисимметричны, то согласно принципу Паули необходимо, чтобы
полная волновая функция системы была антисимметричной при перестановке
координатных, спиновых и изоспиновых переменных нуклонов между двумя
ядрами. Если ограничиться обменом только одним нуклоном, то эффективное
нуклон-нуклонное взаимодействие υij в уравнении (3.18) можно записать:
υij (1 − Pij) = υD + υEXPxij,
(3.19)
где υD = υij ; υEX = −υij Pσij Pτij, а Pxij , Pσij , Pτij — соответственно
операторы перестановки пространственной, спиновой и изоспиновой координат
пары нуклонов. В результате потенциал двойной свёртки может быть за писан в
виде суммы прямой (V (D)) и обменной(V (EX)) частей:
V = V (D) + V (EX).
(3.20)
Прямая часть выражается через интеграл двойной свёртки:
V (D) (R) =
ρA (rA) ρB (rB) υD (s) d3rAd3rB, s = rB − rA + R,
(3.21)
где ρA (rA) , ρB (rB) — соответственно распределения плотностей основных
состояний ядер A и B, которые находятся из экспериментов по рассеянию
электронов на ядрах;
υD — эффективный прямой нуклон-нуклонный потенциал.
В квазиклассическом приближении волновую функцию относительного
движения при перестановке пространственных координат пары нуклонов
можно представить в виде:
53
χ (R + s) ≈ exp
χ (R),
(3.22)
Рассмотрим взаимодействие двух составных частиц. В первом порядке по
эффективным нуклон-нуклонным силам потенциал (NN) взаимодействия может
быть представлен в виде:



U ( R)  U D ( R)  U EX ( R) ,
(3.23)
где первое слагаемое – прямой потенциал модели двойной свертки:



  
U D ( R)    (1) (r1 ) D (s ) ( 2) (r2 )dr1dr2
,
   
s  r2  r1  R ,
(3.24)
UEX(R) - обменный потенциал, локализованная форма которого имеет
следующий вид [57-61]:

  

  
U EX ( R)    (1) (r1 , r1  s ) EX (s ) ( 2) (r2 , r2  s ) 
(3.25)
  
 
exp[ik ( R)s / ]dr1dr2 .
Локальный импульс k(R) определяется формулой:



k 2 ( R)  (2m /  2 )E  U ( R)  VC ( R)
(3.26)
η = A1A2/(A1+A2),

s
где υD(EX)( ) – прямая (обменная) компонента эффективного взаимодействия,
 
 (i ) (r) ,  (i ) ( r , r ' ) – матрицы плотности сталкивающихся ядер:
 (i ) (r, r ' )    k* (r) k (r ' )
k
.
(3.27)
При получении локализованной формы (3.24) используется плоско
волновое приближение [46]. Здесь в формализме матрицы плотности учтены
только эффекты одно нуклонного обмена, которые и вносят основной вклад в
обменные члены ядро ядерных потенциалов [47].
54
Обсудим входную информацию, необходимую для расчета потенциалов. В
наших дальнейших расчетах, в качестве эффективных нуклон-нуклонных сил
будет использовано полное М3Y-взаимодействие, основанное на G-матричных
элементах взаимодействий Рейда и Эллиота [48]. Ранее в было показано, что
при низкой энергии важен учет обменных эффектов в явном виде, поэтому
необходимы все (прямые и обменные) компоненты эффективных сил, которые
находятся по формуле [3.27]:
c
c
 D( EX )  1 16 (3TE
 3 SE
 9Tc 0   Sc 0 )
,
(3.28)
c
c
где четные (TE , SE ) и нечетные (T 0 , S 0 ) триплетные и синглетные
компоненты центральных сил берутся из [50]. Отсюда имеем:
c
c
 D ( s)  7999,0
 ЕX ( s)  4631,4
exp( 4s)
exp( 2,5s)
 2134,25
4s
2,5s
,
exp( 4s)
exp( 2,5s)
exp( 0,7072s)
 1787,1
 7,8474
.
4s
2,5s
0,7072s
(3.29)
(3.30)
Обменная часть содержит вклад от однопионного обменного потенциала
(третье слагаемое в EX (s) ), в прямой части его вклад равен нулю.
Если вместо обменной компоненты EX (R) в (3.22) используется
псевдопотенциал нулевого радиуса действия:
J~00 ( E)  276(1  0,005E / Ap ) (s)
,
(3.31)
получаем обычное М3Y-взаимодействие [51]. Отметим, что это
взаимодействие не зависит от плотности распределения вещества в ядре. Оно
усреднено по некоторой области изменения плотности и соответствует
среднему значению плотности, составляющему 1/3 значения 0 нормальной
ядерной материи [52].
Взаимодействие, явно зависящее от плотности распределения вещества в
ядре [53, 54] (DDМ3Y-взаимодействие) строится в факторизованной по
зависимости от координат и плотности форме:
 ( s,  )   D' ( s) f (  ) ,
55
(3.32)
где  D ( s )
- прямая часть М3Y-взаимодействия с
псевдопотенциала нулевого радиуса действия, а фактор
зависимости определяется формулой:
'
f (  )  С  ( E )(1   ( E ) exp[   ( E )( 1   2 )])
добавлением
плотностной
(3.33)
Параметры Сρ, α и β находятся из сравнения объемных интегралов от (3.33)
после подстановки в них (3.32) с объемными интегралами от G-матричных
элементов, построенных в рамках теории ядерной материи [55, 56].
В линейном приближении по плотности n=1, а также может быть
использовано значение n=2/3.
Как было сказано выше, в наших расчетах для исследуемых ядер в
качестве эффективных нуклон-нуклонных сил было использовано полное
М3Y-взаимодействие.
Построенный в таком подходе фолдинг-потенциал (ФП) вставляется в
общее выражение для ОП:
U (r )  NVF (r )  iW0 f r, rW , aW   VC (r )
,
(3.34)
с помощью которого и производится подгонка к экспериментальным данным
[49]. Потенциал свертки умножается на фактор N , и полный потенциал имеет,
таким образом, четыре параметра (N, W0, rW, aW). Для “хорошего” потенциала
N1.
3.3 Систематизация параметров оптических потенциалов системы
C( О, 16О)12C для широкого диапазона энергий
12
16
Изучение упругого рассеяния тяжелых ионов на легких ядрах при
энергиях, близких к Кулоновскому барьеру, представляет интерес, как с точки
зрения
установления
надежных
значений
параметров
потенциала
взаимодействия тяжелых ионов при низких энергиях, так и изучения механизма
кластерной передачи, который проявляется при больших углах и существенно
увеличивает экспериментальные дифференциальные сечения упругого
рассеяния в этом диапазоне углов. Это подтвердили измерения процесса
12
С(16О,16О)12С, проведенные на ДЦ-60 при энергиях Е16О = 1,75 МэВ/нуклон и
1,5 МэВ/нуклон. Наличие вклада отличного от чисто потенциального
механизма – механизма передачи кластера в формирование сечений упругого
рассеяния в задней полусфере налагает дополнительные условия при подборе
физически
обоснованных
параметров
потенциалов
ядро-ядерного
взаимодействия для тяжелых ионов. В связи с этим поиск глобальных
56
параметров оптического потенциала упругого взаимодействия ядер проводился
только в области передних углов, отвечающих чисто упругому рассеянию.
Кроме того, анализ экспериментальных данных по упругому рассеянию
проводился в широком интервале энергий от 20 до 260 МэВ в рамках
оптической модели. Экспериментальные данные были взяты из работ [57; 9,
c.51]. Авторы работы [9, c. 52] пытаются получить лучшее описание рассеяния
на задние углы введением в мнимую часть потенциала орбитальную
зависимость. В другой работе с использованием в качестве начальных
параметров данные из работы [9, c. 53] в рамках программы SPIVAL достигли
лучшего качества подгонок для выбранного диапазона экспериментальных
данных.
Для исключения влияния резкого подъема сечений под обратными углами
на значения устанавливаемых параметров оптических потенциалов, подгонка
теоретических сечений к экспериментальным по ОМ проводилась только для
угловых распределений ограниченных передней полусферой. При этом для
корректного установления энергетических зависимостей глубин оптического
потенциала были зафиксированы радиусы реальных и мнимых частей
потенциала r0= 0.76 фм и rw = 1.261 фм (Ri=ri (A11/3+A21/3)), соответственно.
Приведенный кулоновский радиус - r0 = 0.95 фм. Полученные в таком подходе
оптимальные параметры ОП для широкого интервала перечисленных выше
энергий представлены в таблице 6.
Теоретический анализ новых экспериментальных данных по упругому
рассеянию ионов кислорода, полученных на ускорителе ДЦ-60, на ядрах 12C,
16
O и 27Al в совокупности с литературными данными с использованием
компьютерных программ, SPI-GENOA, SPIVAL и FRESCO, в которых
реализуются такие теоретические методы, как феноменологический подход в
оптической модели, модель двойной свертки и метод искаженных волн.
Полный теоретический анализ проводился с использованием программы
FRESCO, которая позволяла суммировать амплитуду потенциального
рассеяния с амплитудой механизма передачи кластера. Спектроскопические
факторы для входного S1 и выходного S2 каналов считались
феноменологическими
параметрами
и определялись из сравнения
теоретических сечений с экспериментальными. Полученные значения
спектрофакторов находятся в согласии с их теоретическими значениями.
Установленные глобальные параметры ОП для системы 16О + 12С
корректно описывает экспреиментальные данные по упругому рассеянию в
широком диапазоне углов энергии интервале энергии 94- 260 МэВ. Необходимо
отметить при низких энергиях наблюдается увеличивающиеся расхождения
теории с экспериментом при углах свыше 1000-1200 градусов (рисунки 25-27).
57
Символы – экспериментальные дифференциальные сечения упругого
рассеяния, сплошная линия – результаты расчета по ОМ выполненные с
использованием программы SPIVAL.
Рисунок 25- Угловые распределения упругого рассеяния ионов 16O на
ядрах 12C при энергиях: (a)- 260 MэВ, (b)-230 MэВ, (c)-200 MэВ, (d)-170 MэВ
соответственно
58
Символы – экспериментальные дифференциальные сечения упругого
рассеяния, сплошная линия – результаты расчета по ОМ выполненные с
использованием программы SPIVAL.
Рисунок 26 - Угловые распределения упругого рассеяния ионов 16O на ядрах 12C
при энергиях: (e)- 132 MэВ, (f)-124 MэВ, (g)-115 MэВ, (h)-100 MэВ
соответственно
59
Символы – экспериментальные дифференциальные сечения упругого
рассеяния, сплошная линия – результаты расчета по ОМ выполненные с
использованием программы SPIVAL.
Рисунок 27 - Угловые распределения упругого рассеяния ионов 16O на
ядрах 12C при энергии 94 MэВ
Таблица 6 - Оптимальные параметры оптических потенциалов для системы 16О
+12C полученные с использованием программы SPIVAL
(МэВ)
V0
(МэВ)
rr
ar
W0
(Фм) (Фм) (МэВ)
260
230
200
170
132
124
115
100
94
168.29
195.6
213.218
280.69
291.91
293.97
296.31
321.3
330.9
0.76
0.76
0.76
0.76
0.76
0.76
0.76
0.76
0.76
E
0,801
0,767
0,857
1,098
1,093
0,731
0,722
0,621
0,641
24.863
19.15
17.138
16.4087
15.38
16.39
14.77
12.88
10.88
rw
aw
(Фм) (Фм)
JV
МэВ
Фм 3
1.261 0.4542 271.80
1.261 0.459 291.98
1.261 0.554 293.66
1.261 1.121 311.65
1.261 1.26
310.86
1.261 0.623 456.5
1.261 0.4026 492.0
1.261 0.534 552.25
1.261 0.4663 537.5
JW
МэВ
Фм 3
101.05
95.40
85.50
82.59
66.02
70.33
80.75
67.56
63.43
Была исследована энергетическая зависимость значений V и W для
системы 12C (16O, 16O) 12C (рисунок 28), которая показала, что с уменьшением
энергии значения глубин реальной части возрастают и могут быть
аппроксимированы формулой: V = 417.121-0,9556E (МэВ), а мнимой
уменьшаются: W = 8,6791+0,0459E (МэВ). Эти зависимости были установлены
60
для фиксированной геометрии потенциалов, значения которых приведены
выше по тексту.
25
340
(b)
(a)
320
300
20
260
W0 (МеВ)
V0(МеВ)
280
240
220
200
15
10
180
160
5
80
100
120
140
160
180
200
220
240
260
280
100
150
200
250
300
E (МеВ)
Е(МеВ)
(a)-Взаимосвязь между глубиной действительного потенциала и энергией,
(b)-глубиной мнимого потенциала и энергией для системы 16O+12C.
Рисунок 28– Зависимость глубин оптического потенциала от энергии
Экспериментальные данные по дифференциальным поперечным сечениям
упругого рассеяния ионов кислорода на ядрах 12С измеренные при энергиях 28,
24, 20 МэВ в диапазоне углов 12º-72º в л.с.к. не удается воспроизвести с
использованием параметров ОП из глобальной систематики установленной
выше. Как было замечено ранее, с уменьшением энергии возрастает
разногласие между экспериментальными и расчетными данными. Это
расхождение удалось избежать с использованием более мелкой глубины для
действительной части потенциала из другого дискретного семейства при той же
величине объемного интеграла. Постоянство величины JV достигается за счет
учета корреляции между глубиной и радиусом потенциала. Уменьшение
глубины действительной части потенциала компенсируется увеличением
значения радиуса. Полученные в таком подходе результаты описания
экспериментальных данных показаны на рисунках 29,30, 31.
Установленные по такой процедуре оптимальные параметры ОП при
низких энергиях включены в таблицу 7.
Как видно из рисунков, теоретические расчеты сечений упругого
рассеяния 12С(16О,16О)12С по оптической модели полностью воспроизводят
угловые распределения в передней полусфере, и резко расходятся в обратной
полусфере, поскольку значения расчетных сечений экспоненциально спадает с
ростом угла рассеяния, что характерно механизму потенциального рассеяния.
61
Следовательно, для воспроизводства угловых распределений упругого
рассеяния под обратными углами наряду с потенциальным механизмом
необходимо учитывать и вклады других механизмов, в частности механизма
обмена кластерами.
16
12
O + C Elab=28 МэВ
4
10
OM SPIVAL
3
d/d (мб/ср)
10
2
10
1
10
0
10
20
40
60
80
100
120
140
160
cm (град)
Символы – экспериментальные дифференциальные сечения упругого
рассеяния, сплошная линия – результаты расчета по ОМ выполненные с
использованием программы SPIVAL.
Рисунок 29 – Угловые распределения упругого рассеяния ионов 16O на
ядрах 12C при энергии 28 МэВ
16
12
O + C Elab=24 МэВ
OM SPIVAL
4
10
dd (мб/ср)
3
10
2
10
1
10
20
40
60
80
100
120
140
160
cm (град)
Символы – экспериментальные дифференциальные сечения упругого
рассеяния, сплошная линия – результаты расчета по ОМ выполненные с
использованием программы SPIVAL.
Рисунок 30– Угловые распределения упругого рассеяния ионов 16O на
ядрах 12C при энергии 24 МэВ
62
16
d/d (мб/ср)
12
O + C Elab=20 MэВ
OM SPIVAL
4
10
3
10
2
10
1
10
20
40
60
80
100
120
140
160
cm (град)
Символы – экспериментальные дифференциальные сечения упругого
рассеяния, сплошная линия – результаты расчета по ОМ выполненные с
использованием программы SPIVAL.
Рисунок 31 – Угловые распределения упругого рассеяния ионов 16O на
ядрах 12C при энергии 20 МэВ
Таблица 7- Оптимальные параметры оптических потенциалов для системы
+ 12C полученные с использованием программы SPIVAL
Ядерная Elab
V 0 rr
система (МэВ) (МэВ) (Фм)
16
O+12C
16
O+12C
16
O+12C
28
24
20
ar
(Фм)
W0
rw
(МэВ) (Фм)
98.28 1.18* 0.458 11.94
92.91 1.18* 0.453 16.87
107.06 1.18* 0.439 39.0
aw
(Фм)
rc
JV
(Фм) МэВ
Фм3
1.25* 0.378 1.25* 417.07
1.25* 0.294 1.25* 393.76
1.25* 0.155 1.25* 452.06
16
О
JW
МэВ
Фм3
58.88
81.87
186.2
3.4 Сравнительный анализ глобальных параметров оптических
потенциалов взаимодействия для системы 16О + 12С с потенциалами
вычисленных в рамках модели свертки
Полумикроскопическая фолдинг-модель
(в нашем случае модель
двухкратной свертки) определения потенциала взаимодействия сложных
частиц с ядрами исходит из относительно хорошо известной информации о
нуклон-нуклонных силах и распределении плотности ядерной материи. В
отличие от феноменологических, потенциал и формфакторы неупругих
переходов в рамках такого подхода не содержат свободных параметров, и это
обстоятельство
позволяет надеяться на существенное сокращение
неоднозначностей в величинах потенциалов, извлекаемых из анализа данных по
упругому рассеянию на основе ОМ ядра.
63
Нуклон-нуклонные силы в виде обычного M3Y-взаимодействия с
некоторым успехом были использованы в рамках модели двухкратной свертки
для описания угловых распределений по упругому рассеянию при низких
энергиях, которые обычно ограничивались данными передних углов. Отметим,
что это взаимодействие не зависит от плотности распределения вещества в
ядре. Оно усреднено по некоторой области изменения плотности и
соответствует среднему значению плотности, составляющему 1/3 значения 0
нормальной ядерной материи. Следовательно, такой потенциал чувствителен
данным по рассеянию только на поверхности ядра. В то же время, в случае
проявления ядерной радуги в процессах рассеяния, когда параметры ОП
гораздо чувствительнее к данным по упругому рассеянию более широкой
радиальной области, обычное M3Y-взаимодейсвия без плотностной
зависимости не смогли дать хорошее описание угловых распределений.
Включение явной зависимость нуклон-нуклонных сил от плотности
необходимо для учета уменьшения силы ядро-ядерного взаимодействия,
которое происходит при малых R при перекрытиях ядерных материи при
столкновениях когда наблюдается возрастание ядерной плотности. Полная
версия M3Y-Рейдовская взаимодействия была построена Kobos и соавт. [31, с.
65] с использованием G-матрицы полученные Jeukenne и соавт. [33, с. 80
Шериф]. Такое взаимодействие учитывающее плотностью зависимость нуклоннуклонных сил было названо DDM3Y взаимодействием и была использована
успешно использовано для улучшения описании упругого рассеяния α-частиц
на ядрах [34, с. 205; 33, с. 80] и процессов рассеяния легких ионов [35, с. 477].
Хартри-Фоковские расчеты ядерной материи от энергии показали, что
первоначальное M3Y взаимодействие с плотностной зависимостью (2.30) (2.31) не приводили к насыщению ядерной материи, ведущие к коллапсу.
Метод Хартри-Фока является расчетами первого порядка задач многих тел и
введения в плотностную зависимость более высокого порядка корреляции в NN
взаимодействиях приводят к насыщению ядерной материи. Несколько версий
плотностной зависимости в M3Y-Рейд и M3Y-Париж взаимодействия были
введены путем расширения явной зависимости от плотности в функцию F(ρ)
(см. формулу 2.34). Параметры C, α, β, γ и N для плотностной зависимости NN
взаимодействия приведены в таблице 8 и взяты из работы [68].
Таблица 8 – Параметры функции F(ρ) для плотностной зависимости
Модель
CDM3Y6
c
0.2658
α
3.8033
β (фм3)
1.4099
γ (фм3n)
4.0
n
1
Плотности ядерной материи ядер 12C и 16O обычно выражается в
модифицированной гауссовой форме, как  (r )   0 (1  wr 2 ) exp( r 2 ). Где
 0 =0.1644, w =0.4988 и  =0.3741 для ядра
 =0.3228 для ядра O.
16
64
12
C; и
 0 =0.1317, w =0.6457 и
Отметим, что функция F(ρ) при использовании в фолдинг расчетах
действительной части ОП должна быть масштабирована как функция от
энергии - g(E) ≈ 1−0.003ε и 1−0.002ε для M3Y-Париж и M3Y-Рейд типов
взаимодействия, соответственно, где ε является энергией бомбардирующих
ионов (МэВ на нуклон). Включение g(E) было признано необходимым для
учета эмпирической зависимости нуклон-ядерных ОП от энергии в виде vD ( EX ) (  , E, s)  g ( E) F (  )vD ( EX ) (s) .
Экспериментальные дифференциальные сечения упругого рассеяния ионов
16
О на ядрах 12C было проанализированы в рамках оптической модели при
различных энергиях (260, 230, 200, 170, 132, 124, 115 и 94 МэВ) с
использованием полумикроскопических потенциалов рассчитанных с
использованием программы FRESCO [60]. Фитирование экспериментальных
данных с фолдинг-потенциалами (ФП) для системы 16О + 12С проводилось с
использованием мнимой части потенциала из наборов таблицы 6.
Анализ экспериментальных данных проводился следующим образом. С
фиксированными значениями параметров мнимой части и микроскопической
вещественной частью находилось наилучшее описание экспериментальных
угловых распределений. В этом случае единственным свободным параметром
был нормировочный коэффициент Nr при вещественной части. Его отличие от
единицы может свидетельствовать о вкладе членов второго порядка по
эффективным силам в реальную часть ОП. Затем при фиксированном значении
коэффициента Nr варьировались параметры мнимой части, и, наконец,
осуществлялась окончательная подгонка, когда варьировались все параметры.
Окончательные результаты оптимальных параметров потенциалов приведены в
таблице 9 как наборы ФП. При этом для удобства сравнения с
феноменологическими потенциалами оптимальные параметры фолдинг
потенциалов для системы 16О + 12С приведены в виде апроксимированнго
потенциала Вудс-Саксона.
Сравнение экспериментальных данных с теоретическими расчетами
выполненных с использованием как феноменологических (оптический
потенциал), так и полумикроскопических (модель двухкратной свертки)
потенциалов показан на рисунках 32-33. В случае расчетов по двухкратной
свертке, нормировочный фактор Nr а находился в диапазоне 0,72-0,798.
65
5
5
10
10
(a)
4
10
Экспериментальные
данные Elab= 260 МэВ
ФП FRESCO
ОП SPIVAL
2
d/d (мб/ср)
10
1
10
3
10
2
10
d/d (мб/ср)
3
10
0
10
-1
10
-2
10
-3
10
1
10
0
10
-1
10
-2
10
-3
10
-4
10
-4
10
-5
10
-5
0
20
40
60
80
10
100
0
20
40
cm (град)
5
Экспериментальные
данные Elab= 200 МэВ
ФП FRESCO
ОП SPIVAL
4
10
3
10
2
10
60
80
100
120
cm (град)
10
5
10
(с)
4
Экспериментальные
данные Elab= 170 МэВ
ФП FRESCO
ОП SPIVAL
10
3
10
2
10
1
d/d (мб/ср)
d/d (мб/ср)
(b)
Экспериментальные
данные Elab= 230 МэВ
ФП FRESCO
ОП SPIVAL
4
10
10
0
10
-1
10
-2
10
-3
10
(d)
1
10
0
10
-1
10
-2
10
-3
10
-4
10
-4
10
-5
10
-5
0
20
40
60
80
100
10
120
0
cm (град)
20
40
60
80
100
120
140
cm (град)
Символы – экспериментальные дифференциальные сечения упругого
рассеяния, сплошная черные линия – результаты расчета по ОМ выполненные с
использованием программы SPIVAL, сплошная цветная линия – результаты
расчета по программе FRESCO.
Рисунок 32– Угловое распределение упругого рассеяния ионов 16O на
ядрах 12C при энергиях: (a)- 260 MэВ, (b)-230 MэВ, (c)-200 MэВ, (d)-170 MэВ
66
4
6
10
Экспериментальные
данные Elab= 132 МэВ
ФП FRESCO
ОП SPIVAL
5
10
4
10
3
10
10
(e)
10
2
10
2
(f)
1
10
d/d (мб/ср)
d/d (мб/ср)
Экспериментальные
данные Elab= 124 МэВ
ФП FRESCO
ОП SPIVAL
3
1
10
0
10
-1
10
10
0
10
-1
10
-2
10
-2
10
-3
10
-3
10
-4
10
-5
-4
10
10
0
20
40
60
80
0
100
20
40
60
cm (град)
4
10
10
2
10
120
140
5
160
(h)
4
Экспериментальные
данные Elab= 100 МэВ
ФП FRESCO
ОП SPIVAL
10
3
10
1
2
10
d/d (мб/ср)
10
d/d (мб/ср)
100
10
(g)
Экспериментальные
данные Elab= 115 МэВ
ФП FRESCO
ОП SPIVAL
3
80
cm (град)
0
10
-1
10
-2
10
1
10
0
10
-1
10
-3
10
-2
-4
10
10
-3
10
-5
-4
10
10
0
20
40
60
80
100
120
140
160
0
cm (град)
20
40
60
80
100
120
140
160
cm (град)
Символы – экспериментальные дифференциальные сечения упругого
рассеяния, сплошная черные линия – результаты расчета по ОМ выполненные с
использованием программы SPIVAL, сплошная цветная линия – результаты
расчета по программе FRESCO.
Рисунок 33 – Угловое распределение упругого рассеяния ионов 16O на
ядрах 12C при энергиях: (e)- 132 MэВ, (f)- 124 MэВ, (g)- 115 MэВ, (h)- 100 MэВ
Полученные таким образом в рамках микроскопического подхода
оптимальные параметры ФП, включая параметры мнимой части потенциала и
значения нормировочного коэффициента Nr находятся в соответствии с
феноменологическими параметрами ОП. При этом качества подгонки
экспериментальных данных близкие, что свидетельствуют о физически
обоснованности полученных ранее параметров ОП в рамках программы
SPIVAL.
67
Таблица 9 – Сравнение оптимальных параметров оптических потенциалов для
системы 16О + 12C полученные с использованием программы SPIVAL с
потенциалами двойной свертки вычисленных по программе FRESCO.
Ec.m
V0
(МэВ) (МэВ)
260
ФП
230
ФП
200
ФП
170
ФП
132
ФП
124
ФП
115
ФП
100
ФП
rr
ar
W0
(Фм) (Фм) (МэВ)
168.29
0.76
0,801
195.6
0.76
0,767
213.218 0.76
0,857
280.69
0.76
1,098
291.91
0.76
1,093
293.97
0.76
0,731
296.31
0.76
0,722
321.35
0.76
0,621
rw
aw
(Фм) (Фм)
24.863
20.52
19.15
20.28
17.138
17.28
16.4087
15.82
15.38
15.41
16.39
13.81
14.77
12.01
12.88
12.01
1.261
1.23
1.261
1.22
1.261
1.26
1.261
1.28
1.261
1.224
1.261
1.234
1.261
1.254
1.261
1.224
0.4542
0.565
0.459
0.614
0.554
0.556
1.121
0.556
1.26
0.627
0.623
0.527
0.4026
0.457
0.534
0.49
JV
МэВ
F3
JW
МэВ
F3
271.80 101.05
291.98 95.40
293.66 85.50
311.65 82.59
310.86 66.02
456.5
70.33
492.0
80.75
552.25 67.56
Nr
0.72
0.74
0.74
0.74
0.798
0.798
0.798
0.798
3.5 Систематизация оптических потенциалов процесса 16О(16О, 16О)16О
для широкого диапазона энергий
В анализ дифференциальных сечений по упругому рассеянию 16О(16О,
16
О)16О были включены экспериментальные данные при энергиях 24 ; 28 ; 75 ;
80,6 ; 87,2 [61-63].
На первом этапе поиск параметров оптического потенциала проводился на
основе оптической модели ядра [64]. Как уже указывалось выше, стандартная
оптическая модель не в состоянии объяснить поведение сечений в области не
только больших, но и средних углов. Такая ситуация возникает, скорее всего,
из-за нарастающего с увеличением угла вклада других, отличных от простого
потенциального рассеяния механизмов которые невозможно учесть в рамках
стандартной модели. Поэтому в нашем оптико-модельном анализе поиск
параметров потенциала осуществлялся из сравнения теоретических и
экспериментальных сечений только в области передней полусферы (θ ≤ 80°) в
предположении, что, по крайней мере, здесь потенциальное рассеяние
доминирует [65]. В этом случае можно не учитывать спин-орбитальное
взаимодействие и рассматривать ядерный потенциал в его простой форме,
включающей только объемное поглощение:
В анализе использовался центральный потенциал Вудса-Саксона с
объемным поглощением [67].
68
Анализ дифференциальных сечений упругого рассеяния по оптической
модели ядра сильно осложняется неоднозначностью определения оптических
потенциалов. Эта проблема особенно актуальна при энергиях налетающих
частиц ниже 20 МэВ/нуклон. Хорошо известны как дискретная, так и
непрерывная неоднозначности. Их существование объясняется тем, что
внутренняя часть потенциала обычно “чувствует” парциальные волны с
большим значением орбитального момента L, вклад которых в сечение
рассеяния в задний полусфере незначителен. Поэтому любые потенциалы с
близкими значениями на периферии или потенциалы, правильно
предсказывающие фазы для ограниченного количества парциальных волн с
максимальным вкладом в сечение, дадут близкие угловые распределения.
Для снятия неоднозначностей в оптических потенциалах необходимо
повысить чувствительность к внутренней области ядра. Этого можно достичь,
анализируя сечения, измеренные при более высокой энергии пучка, или
сечения, полученные в полном угловом диапазоне. Последнее, однако, может
оказаться не эффективным, так как во многих случаях в области больших углов
сечения в значительной степени определяются процессами, отличными от
потенциального рассеяния. В плане анализа данных по рассеянию большое
значение имеет развитие микроскопической модели с использованием
потенциала
свертки,
полученного
на
основе
нуклон-нуклонного
взаимодействия. Результаты такого анализа могут служить руководством для
выбора физически разумных значений параметров, которые ищутся в рамках
феноменологического подхода [68].
В феноменологическом анализе при поиске оптических потенциалов, как
известно, существуют три ситуации, обусловленные ассортиментом
используемых экспериментальных данных. В первом случае ставится задача
найти потенциал, описывающий рассеяния частиц на одном ядре и при одной
энергии. Здесь достигается наилучшее описание измеренных данных, так как,
варьируя, как правило, около десятка параметров, нетрудно получить
удовлетворительную подгонку для одного углового распределения [69]. К
сожалению, такой точечный анализ, не коррелированный с данными,
полученными при других энергиях, не дает представления об энергетической
зависимости параметров из-за указанных выше неоднозначностей выбора
оптических потенциалов. В другом случае анализируются данные, полученные
на одном ядре в некоторой области энергий налетающих частиц (локальная
оптическая модель). Здесь с большой долей уверенности можно полагать, что,
по крайней мере, геометрические параметры не должны зависеть от энергии. И,
наконец, в последней ситуации ставится задача найти параметры потенциалов,
описывающих рассеяние частиц в определенных областях масс ядер-мишеней и
энергий налетающих частиц (глобальная оптическая модель). Локальная
оптическая модель наиболее пригодна для описания экспериментальных
данных, эта модель, как и глобальная оптическая модель, помогает
поддерживать извлекаемые параметры потенциалов в физически разумных
пределах. Однако такой анализ имеет смысл только в том случае, если число
варьируемых параметров минимально.
69
Анализ экспериментальных данных по упругому рассеянию в настоящей
работе выполнялся в рамках оптической модели по программам SPI-GENOA
[70] и SPIVAL, в которых предусмотрены автоматический поиск параметров
оптического потенциала.
Новые данные по дифференциальным сечениям упругого рассеяния ионов
кислорода на ядрах 16О при энергиях 28, 24 МэВ были измерены на
выведенном пучке ускорителя тяжелых ионов DC-60 в полном угловом
диапазоне [71]. Характерный энергетический спектр рассеянных ионов под
углом 40 градусов в лаб.системе координат показан на рисунке 34. В качестве
мишени была использована алундовая пленка. На графике
отчетливо
разделены упругие пики рассеяния от ядер алюминия и кислорода и ядра
отдачи.
Полученные после обработки энергетических спектров дифференциальные
поперечные сечения упругого рассеяния ионов кислорода на ядрах кислорода
при энергиях 24 и 28 МэВ показаны на рисунке 34.
16
250
27
27
16
O( Al, Al) O E=28 МэВ
o
lab=40
200
Отсчеты
150
16
100
16
16
16
O( O, O) O E=28 МэВ
50
27
Al Пик
0
0
500
1000
1500
2000
Каналы
Рисунок 34 -Энергетический спектр рассеянных ионов кислорода на
мишени из кислорода (мишень из алундовой пленки)
Угловые распределения упругого рассеяния ионов кислорода на ядрах
кислорода при низких энергиях 24 и 28 МэВ были проанализированы как в
рамках стандартной ОМ, так и в рамках метода двойной свертки. С
использованием программы FRESCO были вычислены полумикроскопические
потенциалы (фолдинг потенциалы). Сравнения расчетов с использованием
феноменологических потенциалов и потенциалов двойной свертки
представлены на рисунке 35. Оптимальные параметры феноменологических ОП
и полумикроскопических потенциалов представлены в таблице 10.
Как видно из сравнения экспериментальных сечений с расчетными
данными при низких энергиях наблюдается хорошее описание угловых
распределений во всем диапазоне углов, как с феноменологическими, так и
70
полумикроскопическими потенциалами. Заметное ухудшения согласия между
экспериментом и теорией с увеличением энергии налетающих ионов в задней
полусфере скорее связано с тем, что в расчетах использовались мелкой глубины
потенциалы (см. рисунок 36).
16
16
d/d (мб/ср)
4
10
d/d (мб/ср)
(a)
16
O+ O 24 МэВ
SPI-GENOA
DF Fresco
3
10
(b)
16
O+ O 28 МэВ
SPI-GENOA
DF Fresco
4
10
3
10
2
10
2
10
1
10
1
10
20
0
20
40
60
80
100
120
140
40
60
160
80
100
120
140
160
cm (град)
cm (град)
Черные символы – экспериментальные дифференциальные сечения
упругого рассеяния, сплошная красная линия – результаты расчета по ОМ
выполненные с использованием программы SPI-GENOA, синие символы –
расчеты в рамках фолдинг-модели по программе FRESCO [72].
Рисунок 35 – Угловое распределение упругого рассеяния ионов 16O на
ядрах 16О при энергиях 24 и 28 МэВ
6
10
16
16
О+ О 75 МэВ
SPI GENOA
5
10
(c)
(e)
5
10
16
10
4
10
16
O+ O
87.2 МэВ
SPI GENOA
4
3
10
2
d/d (мб/ср)
d/d (мб/ср)
10
3
2
10
1
10
0
10
10
1
10
0
10
-1
10
-2
10
-1
10
-3
10
-2
10
-4
0
20
40
60
80
10
100
0
cm (град)
20
40
60
cm (град)
71
80
100
6
10
(d)
5
10
16
16
O+ O
80.6 МэВ
SPI GENOA
4
10
3
d/d (мб/ср)
10
2
10
1
10
0
10
-1
10
-2
10
-3
10
0
20
40
60
80
100
cm (град)
Символы – экспериментальные дифференциальные сечения упругого
рассеяния, сплошная линия – результаты расчета по ОМ, выполненные с
использованием программы SPI GENOA.
Рисунок 36 – Угловое распределение упругого рассеяния ионов 16O на
ядрах 16О при энергиях: (c) -75 MэВ, (d) -80,6 MэВ, (e) - 87,2 MэВ [61-63]
соответственно.
Таблица 10 - Оптимальные параметры оптических потенциалов для системы
16
О + 16О полученные с использованием программы SPI GENOA и параметры
фолдинг-потенциалов вычисленные по программе FRESCO при энергиях 24;
28; 75; 80,6; 87,2 МэВ
Е
V
(МэВ) (МэВ)
24
DF
28
DF
75
80.6
87.2
141.7
rv
(fm)
аv
(fm)
0.473 1.124
144.62 0.473 1.077
118.51 0.473 1.2
109.99 0.473 1.11
99.53 0.473 1.12
Nr
0.98
0.9
rw
(МэВ) (Фм)
W
5.304
2.0
2.39
40.0
9.12
9.41
12.86
0.871
1.0
0.871
1.44
0.871
0.871
0.771
Jv
аw
rc
МэВ
(Фм) (Фм)
Фм3
1.074
102.62
0.95
0.5
102.62
2.354
98.56
0.95
0.615
98.56
0.938 0.95 105.94
0.83 0.95 77.63
0.889 0.95 71.71
Jw
МэВ
Фм3
11.69
11.69
13.20
13.20
13.74
17.40
18.74
Была исследована энергетическая зависимость значений V и W для
системы 16O (16O, 16O) 16O (рисунок 37) которая показала, что с уменьшением
энергии значения глубин реальной части возрастают и могут быть
аппроксимированы формулой: V =157.68-0,5588E (МэВ), а мнимой
уменьшаются: W =0,7862+0,1202E (МэВ). При этом радиусы реальной и
мнимой частей потенциала были фиксированы и равны rV=0,473 Фм и rW =0,871
Фм.
72
16
(а)
145
(b)
14
140
12
WO(МеВ )
Vo (МеВ)
135
130
125
10
8
6
120
4
115
2
110
20
30
40
50
60
70
80
90
E (МеВ)
105
20
30
40
50
60
70
80
90
E (МеВ)
(a)-Взаимосвязь между глубиной действительной части потенциала и
энергией, (b)-глубиной мнимой части потенциала и энергией для системы
16
O+16О.
Рисунок 37 – Зависимость глубин оптического потенциала от энергии.
Таким образом, использование оптического потенциала из семейства с
мелкой глубины для действительной части может воспроизвести достаточно
корректно экспериментальные дифференциальные сечения в области низких
энергий. Для описания данных при более высоких энергиях желательно
использовать потенциалы из другого дискретного семейства, а именно
глубокий потенциал.
3.6 Анализ упругого рассеяния ионов кислорода на ядрах алюминия
при низких энергиях
На выведенном пучке циклотрона ДЦ-60 были проведены измерения
дифференциальных сечений упругого рассеяния ионов кислорода на ядрах
алюминия при энергиях налетающих ионов 24 и 28 МэВ. Измерения
проводились в интервале углов от 20 до 140 градусов в системе центра масс.
Экспериментальная методика, позволяющая проводить измерения
дифференциальных сечений ядерных реакций на ускорителе тяжелых ионов
ДЦ-60 в широком угловом диапазоне (80 – 750 в лабораторной системе
координат) с погрешностью не более 8%.
Продукты взаимодействия фиксировались поверхностно-барьерными
кремниевыми детекторами с толщиной чувствительной зоны 150 мкм.
Разрешение детекторов не превышало 50 кэВ для альфа-частиц. Ток пучка
варьировался в пределах от 30 до 100 нА. В качестве мишени была
использована алундная пленка (Al2O3) толщиной 30 мкг/см2. Размер пучка на
мишени формировался системой коллиматоров на входе в камеру рассеяния и в
диаметре не превышал 2,5 мм. Электронная аппаратура состояла из
предусилителей, спектрометрических усилителей и анализатора связанного с
компьютером. Накопление и дальнейшая обработка данных осуществлялась
73
при помощи программы МАЭСТРО.
Полученные дифференциальные сечения для этих энергий с увеличением
угла рассеяния плавно спадают. Дифракционная картина не наблюдается. Не
наблюдается также подъема сечений в области средних и больших углов,
характерного для сечений взаимодействия ионов кислорода с ядрами углерода
[89].
Теоретический
анализ
полученных
экспериментальных
дифференциальных сечений осуществлялся при помощи стандартной
оптической модели ядра. При расчетах был использован потенциал в форме
Вудса-Саксона. Обработка полученных данных с целью получения угловых
распределений упругого рассеяния ионов 16О на ядрах 27Al была выполнена при
энергиях 1,25; 1,5 и 1,75 МэВ/нуклон. Вычисление проводились с
использованием компьютерного кода SPIVAL. К сожалению, литературные
экспериментальные данные по взаимодействию ионов кислорода с алюминием
отсутствуют, поэтому в качестве стартовых значений потенциалов были взяты
потенциалы из работы [69] для упругого рассеяния ионов кислорода на ядрах
кремния. По этой же причине не была проведена систематизация оптических
потенциалов
для
широкого
интервала
энергий
для
устранения
неоднозначностей ОП. Единственным критерием физической обоснованности
найденных потенциалов являются объемные интегралы, которые находятся в
согласии с литературными данными. Глубины потенциалов в зависимости от
энергии налетающих ионов были аппроксимированы
по следующим
формулам: V0 = 47.028 - 0.567E - для реальной части и W0= 3.076+ 0.127E, для мнимой части (рисунок 38). Кулоновский радиус для всех энергий был
равен 1,31 Фм. Оптимальные найденные значения параметров потенциалов и
объемных интегралов приведены в таблице 11 [49].
Сравнение экспериментальных и теоретических сечений представлено на
рисунках 39-41. Из анализа следует, что сечения процесса 16О+27Al для данной
области энергий формируют лишь чисто потенциальное рассеяние.
Таблица 11 – Оптимальные параметры оптических потенциалов для системы
16
O+27Al полученные с использованием программы SPIVAL
Е
V0
(МэВ) (МэВ)
20
24
28
98.61
105
99.49
аv
(Фм)
W0
(МэВ)
1.12 0.75
1.306 0.741
1.12 0.75
9.407
6.5
8.55
rv
(Фм)
аw
(Фм)
Rc
(Фм)
1.165 0.85
0.969 1.105
1.18 0.85
1.31
1.31
1,31
rw
(Фм)
74
Jv
МэВ
Фм3
259.48
281.93
211.89
Jw
МэВ
Фм3
28.47
13.68
5.91
20
140
18
16
(а)
(б)
14
12
W0, МэВ
V0, МэВ
120
100
10
80
8
6
4
2
60
0
20
22
24
26
Е, МэВ
20
28
22
24
26
28
Е, МэВ
Символы – глубины потенциалов: (а) – реальная часть, (б) – мнимая часть;
сплошная линия – аппроксимированные линии.
Рисунок 38 – Зависимости глубин реальной и мнимой частей потенциала от
энергии налетающих ионов
10
5
16
27
d/d , мбн/ср
O + Al
SPIVAL
10
4
10
3
10
2
20
40
60
с.ц.м. , град
80
20 МэВ
100
120
Символы – экспериментальные данные, сплошная линия – теоретические
сечения, рассчитанные в рамках оптической модели ядра с использованием
программы SPIVAL.
Рисунок 39 – Угловые распределения упругого рассеянния ионов
кислорода на 27Al при энергии 20МэВ
75
Символы – экспериментальные данные, сплошная линия – теоретические
сечения, рассчитанные в рамках оптической модели ядра с использованием
программы SPIVAL.
Рисунок 40 – Угловые распределения упругого рассеянния ионов кислорода на
27
Al при энергии 24МэВ
5
10
16
27
O+ AL
SPIVAL
28 МэВ
4
d/d (мб/ср)
10
3
10
2
10
1
10
20
40
60
80
100
120
cm (град)
Символы – экспериментальные данные, сплошная линия – теоретические
сечения, рассчитанные в рамках оптической модели ядра с использованием
программы SPIVAL.
Рисунок 41 – Угловые распределения упругого рассеянния ионов
кислорода на 27Al при энергии 28 МэВ
76
Выводы
 Выполнен теоретический анализ новых экспериментальных данных по
упругому рассеянию ионов кислорода на ядрах 12C, 16O и 27Al полученных на
ускорителе ДЦ-60 в совокупности с литературными данными с использованием
компьютерных программ, SPI-GENOA, SPIVAL и FRESCO, в которых
реализуются такие теоретические методы, как феноменологический подход в
рамках оптической модели и модель двойной свертки.
 Определены глобальные параметры оптических потенциалов
взаимодействия
для
исследуемых
ядерных
систем
из
анализа
экспериментальных данных в широком интервале энергий. Проведено сранение
теоретических расчетов выполненых с использованием феноменолгических
оптических потенциалов с сечениями вычисленными в рамках модели двойной
свертки.
 Анализ в рамках двух теоретических подходов показал, что оба метода
коррелируют между собой и дают сравнимое описание экспериментальных
данных лишь в области передних углов. Для корректного описания
эксперимента в полном угловом диапазоне необходимо учитывать более
сложные механизмы, чем просто потенциальное рассеяние, в частности
обменные процессы, которые доминируют в области средних и больших углов.
Такой анализ будет выполнен в следующем разделе.
77
4 АНАЛИЗ УПРУГОГО РАССЕЯНИЯ ИОНОВ КИСЛОРОДА НА
ЯДРАХ 12C С УЧЕТОМ ОБМЕННОГО МЕХАНИЗМА АЛЬФАКЛАСТЕРОВ В РАМКАХ МЕТОДА ИСКАЖЕННЫХ ВОЛН ДЛЯ
ШИРОКОГО ДИАПАЗОНА ЭНЕРГИЙ
4.1 Описание подъема под обратными углами с использованием
оптической модели с l-зависимым мнимым оптическим потенциалом
В начале семидесятых годов, особенно для описания данных по упругому
рассеянию тяжелых ионов, измеренных в широком диапазоне углов на легких
ядерных системах часто использовали оптическую модель с l-зависимым
мнимым потенциалам [9, c. 186]. Под этом следует принимать во внимание тот
факт, что волны с большими угловыми моментами слабо поглощаются по
отношению к волнам с малым угловыми моментами. В этом подходе в
оптической модели обычный мнимый W потенциал заменяется следующей
формой
l
W (l )  W
1  exp(l  LC )L
(4.1)
При этом следует отметить что, системного исследования о физической
обоснованности данного подхода для использования в описании подъема
сечений рассеяния под большими углами не имеются. Есть несколько
предположений, касающихся толкования и определение значения l [9, c. 189].
Одна оценка значения l основана на некотором критическом максимальном
угловом моменте, при котором наблюдается возврат частиц из каналов
неупругого рассеяния и прямых реакций в канал упругого рассеяния [11, c. 396]
и l-зависимость должна быть наиболее важна в тех случаях, в которых этот
максимальный угловой момент гораздо меньше, чем во входном канале. Тем не
менее, проблема, как верно определить физическое толкование величины Lc
остается открытым. Поэтому очевидно, что Lc не могут быть извлечены только
из подгонки экспериментальных данных, не имея физической модели для
определения Lc или Wo. Однако это не противоречит тому, что оптическая
модель с l-зависимым мнимым потенциалом может объяснить рост
дифференциальных поперечных сечений упругого рассеяния под обратными
углами. Это связано с тем, что
l-зависимый мнимый потенциал дает
увеличение вклада в сечение упругого рассеяния для нескольких парциальных
волн на поверхности ядра. Это фактически точно такой же эффект, который
порождается двумя процессами предложенным ранее, рост сечения упругого
рассеяния под обратными углами связанный с использованием сильно
поглощающего потенциала и вкладом реакций упругой передачи. Обычно
реакция упругой передачи происходит на поверхности ядра. Когерентное
сложение упругого рассеяния и реакций передачи, следовательно, приводит к
усилению вклада нескольких парциальных волн на поверхности ядра в
дополнение к основному вкладу парциальных волн в простой оптической
модели.
78
Следуя этим соображениям, было сделана попытка применения
оптической модели с l-зависимым мнимым потенциалом для описания подъема
сечений упругого рассеяния под обратными углами при низких энергиях для
сравнения с другими механизмами приводящих к аномальному росту сечений в
обратной полусфере.
С этой целью были проанализированы угловые распределения упругого
рассеяния ионов кислорода на ядрах углерода с использованием версии
оптической модели с l-зависимым мнимым потенциалом для описания подъема
сечений под обратными углами при трех значениях энергии 80, 65, 42 МэВ.
Результаты описания экспериментальных данных представлены на рисунке 42.
Оптимальные параметры ОП этих подгонок представлены в таблице 12.
Символы – экспериментальные данные, сплошная линия – расчеты в
рамках оптической модели с использованием l-зависимого мнимого потенциала
по программе SPIVAL.
Рисунок 42 – Угловые распределения рассеяния ионов кислорода ни ядрах
углерода при энергиях 80, 65 и 42 МэВ
Таблица 12 – Параметры оптического потенциала для системы 16О+12С с
использованием l-зависимого мнимого потенциала. Кулоновский радиус
фиксированный 0,95 Фм
E
V0
(МэВ) (МэВ)
42
65
80
25.85
30.63
100.85
rV
(Фм
)
1.23
1.12
0.99
aV
(Фм)
W0
(МэВ )
rW
(Фм)
aW
(Фм)
1.439 46.563
1.657 38.373
1.606 23.291
1.195
1.05
1.156
1.246
1.718
1.458
79
JV
МэВ
Фм3
123.4
121.3
282.4
JW
МэВ
Фм3
196.5
129.3
93.19
L0
∆L
9.2
15
18
1
1
1
Как видно из рисунка 42, в целом удается воспроизвести поведение
сечений в полном угловом диапазоне. При этом, где явно превалирует вклад
механизма передачи кластеров под обратными углами, а именно при низких
энергиях оптическая модель с l-зависимым мнимым потенциалом не
достаточно корректно вопроизводит угловые распределния в обратной
полусфере.
4.2 Анализ упругого рассеяния 16O + 12C в рамках двух подходов
оптической модели с отталкивающим кором и учёт передачи альфа кластера в модели искажённых волн
В данной работе в рамках оптической модели был использован
феноменологический ядерно-ядерный потенциал вида:
U  r   VCoul  r   VfV  r   iWfW  r   i 4aWd Wd
dfWd  r 
dr
 Vcore  r 
(4.2)
где VCoul - Кулоновский потенциал равномерно заряженной сферы, V ,W ,Wd величины
определяющие
глубины
потенциалов,
соответственно,
вещественного, и потенциалов объёмного и поверхностного поглощения [7681]. Радиальная зависимость потенциалов выбиралась в форме Вудса-Саксона:
f r  
1
 r  Rx 
1  exp 

 ax 
(4.3)
где Rx  rx  At  Ap  , x  V ,W ,Wd . Для описания рассеяния в области
больших углов в оптический потенциал добавлен потенциал отталкивающего
кора. В качестве Vcore  r  использовался параболический l-зависимый
отталкивающий кор:
13
13
Vk  r  , r  Rcore
Vcore  r   
0, r  Rcore

r2 
l
Vk  r   C 1  2  , Rcore  rk  r 1   1
 Rcore 


2
(4.4)
где C, rk , r - свободные параметры. Для радиуса кора должно примерно
выполняться соотношение rk  Rt  Rp . l - зависимость потенциала кора вводится
для описания расщепления полос положительной и отрицательной чётности.
Величина кора позволяет определить коэффициент сжимаемости ядерной
материи K  9C (  250MeV ).
80
Для реакции
C  16O, 16O  12C , существенным процессом влияющим на
12
сечение упругого рассеяния на больших углах, является механизм передачи  кластера от налетающего ядра 16O ядру мишени 12C , с образованием ядра в
основном состоянии (реакция 12C  16O, 12C  16O ). Такой процесс может быть
описан методом искажённых волн. Тогда с учётом передачи кластера для
реакции упругого рассеяния 12C  16O, 16O  12C можно записать:
2
d el
 f el    ei S f DWBA    
d
(4.5)
где fel   - амплитуда упругого рассеяния, f DWBA     - амплитуда
рассчитанная в методе искажённых волн, где замена      связана с тем, что
обмениваются одинаковые частицы, S - свободный параметр[84].
Результаты расчетов: Для анализа данных по упругому рассеянию 16О + 12C
в рамках оптической модели с отталкивающим кором был использован
модифицированный код HERMES. Параметры оптического потенциала
полученные в расчёте приведены в таблице 13 [85].
Таблица 13 – Оптимальные параметры оптических потенциалов для системы
16
О + 12C полученные с использованием программы HERMES.
Elab, MэВ
V, MэВ
rV, Фм
aV, Фм
W, MэВ
rW, Фм
aW, Фм
Wd, MэВ
rWd, Фм
aWd, Фм
C, MэВ
rk, Фм
 r, Фм
JV, MэВ Фм3
JW, MэВ Фм3
K, MэВ
 2 (5% от  exp )
23,14
63,23
1,64
0,75
0,0
0,0
0,0
1,73
2,90
0,95
26,00
7,69
0,87
737,4
85,17
34,0
48,8
25,5
62,60
1,4
0,75
0,0
0,0
0,0
1,86
2,81
0,81
34,00
6,45
0,95
468,3
72,36
306,0
72,0
28,0
85,41
1,15
0,46
0,0
0,0
0,0
1,13
1,98
0,30
32,00
6,40
0,89
338,4
8,07
288,0
14,1
62,0
68,12
1,17
0,51
7,392
1,19
0,65
0,0
0,0
0,0
27,86
5,42
0,80
285,7
33,97
250,7
210,7
75,01
52,29
1,18
0,52
10,11
1,18
0,18
0,0
0,0
0,0
32,00
5,28
0,53
222,7
40,52
288,0
289,6
80,0
50,83
1,19
0,53
7,00
1,34
0,15
0,0
0,0
0,0
31,92
5,60
0,11
227,3
41,07
287,7
104,0
94,8
95,55
1,02
0,63
9,39
1,30
0,28
0,0
0,0
0,0
29,06
5,61
0,80
288,6
51,33
261,5
287,9
100,0
67,52
1,15
0,55
10,64
1,24
0,50
0,0
0,0
0,0
31,96
5,60
0,04
270,0
2,33
286,6
89,3
На рисунке 43 представлены экспериментальные данные и результаты
теоретических расчётов с параметрами потенциала из таблицы 13.
81
10
(а)
(б)
1
dупр/dR , мбн/ср
dупр/dR , мбн/ср
1
0,1
0,01
0,1
0,01
1E-3
0
20
40
60
80
100
120
140
160
1E-3
180
0
20
40
60
80
100
120
100
120
140
160
с.ц.м. , град
с.ц.м. , град
6
10
4
10
5
10
(в)
3
10
3
d/d , мбн/ср
d/d , мбн/ср
(г)
4
10
2
10
10
2
10
1
10
0
10
-1
10
1
10
-2
10
-3
10
-4
0
10
10
0
20
40
60
80
100
120
140
0
160
20
40
60
80
140
160
с.ц.м. , град
с.ц.м. , град
Символы – экспериментальные данные, сплошная линия – расчеты в
рамках оптической модели с использованием отталкивающего кора.
Рисунок 43 – Угловые распределения рассеяния ионов кислорода ни ядрах
углерода при энергиях: (а) - 23,14 МэВ; (б) - 25,5 МэВ; (в) - 28 МэВ; (г) - 62
МэВ
4.3 Оценка вклада механизма передачи альфа-кластера в сечение
упругого рассеяния 16О+12С.
Для описания прямых механизмов в середине 50-х годов был развит метод
искаженных волн (МИВ) или борновское приближение с искаженными
волнами (DWBA).
МИВ можно рассматривать как обобщение оптической модели на
неупругие каналы. Изучая ядерные реакции, уже нельзя как в случае упругого
рассеяния пренебрегать внутренней структурой взаимодействующих частиц.
82
Волновую функцию в каждом канале реакции представляют в виде (например,
для входного канала)
i   a  A i ,
(4.6)
где  a и  A - волновые функции, описывающие налетающую частицу и
ядро-мишень, χi - волновая функция, описывающая относительное движение
частиц в канале.
В МИВ используется тот факт, что налетающая частица передает свою
энергию и импульс небольшому числу степеней свободы ядра[71]. Это
позволяет получить приближенное решение многочастичного уравнения
Шредингера, используя теорию возмущений. Полный гамильтониан системы
записывается в виде
H = H0 + Hres,
(4.7)
где H0 - гамильтониан системы, состоящей из двух ядер, взаимодействие
между которыми описывается оптическим потенциалом Vopt, Hres –
гамильтониан остаточного взаимодействия, которое рассматривается как малое
возмущение, переводящее систему в конечное состояние.
Процесс взаимодействия, таким образом, разбивается на 3 этапа:
1. Движение налетающей частицы в "искажающем" оптическом
потенциале ядра-мишени;
2. Передача нуклонов под воздействием остаточного взаимодействия;
3. Движение вылетающей частицы в поле конечного ядра.
Амплитуда рассеянной волны имеет вид:
f (ka , kb ) 
b
 f (kb ) H res i (ka )
2
2
,
(4.8)
k
где b – приведенная масса, ka и b – волновые вектора входного и
выходного каналов, i (ka ) и  f (kb ) – волновые функции во входном и
выходном канале, имеющие структуру (формула 4.8), причем  f (kb ) –
оптическая волновая функция. В борновском приближении точную волновую
функцию i (ka ) заменяют на оптическую волновую функцию [71]. Выражение
для сечения имеет вид:
2
d DWBA a kb

f (ka , kb )
d
b ka
,
(4.9)
Предположим, что аномальное поведение сечений упругого и неупругого
рассеяния на большие углы связано с механизмом обмена кластерами. Такое
83
предположение является естественным, так как ядра 16О можно представить как
кластерную конфигурацию 4Не+12С [82]. Такому механизму соответствуют
полюсные диаграммы, приведенные на рисунке 44. Для оценки сечений
кластерного обмена использовалось борновское приближение - метод
искаженных волн (МИВ) с точным учетом конечности радиуса взаимодействия,
реализованного в вычислительной программе DWUCK5 [83-84].
Рисунок 44 - Диаграмма полюсных механизмов
Процесс чисто упругого рассеяния и процесс передачи альфа-кластера
экспериментально не отличим. Считается, что вероятность данного процесса
увеличивается при уменьшении прицельного параметра взаимодействия и
особенно проявляется под задними углами рассеяния [83].
Необходимо отметить, что
ярко выраженный подъем сечения под
обратными углами имеет место и при энергиях несколько выше кулоновского
барьера. К сожалению, при этих энергиях сложно провести прямую оценку
вклада механизма передачи кластеров, где уже необходимо учитывать роль
более сложных механизмов, чем прямые одноступенчатые.
В качестве потенциала связанного состояния кластера с остовом
использовался
потенциал
Вудса-Саксона
с
параметрами
радиуса
R0  1.25  Acore  Aclust 
13
Фм и диффузности а = 0.65 Фм, глубина потенциала
подбиралась для согласия энергии связи кластера (7.66 MэВ) c квантовым
состоянием этого кластера в потенциальной яме. Квантовые числа состояния
кластера
определялись
из
соотношения
Тальми-Мошинского
4
2( N  1)  L   2(ni  1)  li , где ni , li - квантовые числа составляющих кластер
i 1
нуклонов в модели гармонического осциллятора, N, L -квантовые числа
кластера. В случае α- кластера в 16О получаем значение 2 N  L  6 .
Глубина ямы находилась из подгонки так, чтобы получалась нужная
энергия связи кластеров. Спектроскопические факторы для входного S1 и
выходного S2 каналов считались феноменологическими параметрами и
определялись из сравнения теоретических сечений с экспериментальными
согласно формуле
84
(d/d)эксп=S1S2(d/d)DWUCK5.
(4.10)
В первом этапе для оценки динамики вклада механизма обмена αкластером в формировании сечений упругого рассеяния ионов кислорода на
ядрах углерода под большими углами рассеяния были выполнены расчеты для
широкого интервала энергии с использованием параметров оптических
потенциалов с отталкивающим кором из таблицы 13.
В результаты расчёта представлены на рисунке 45
Символы – экспериментальные данные, сплошные линии – результаты
расчёта сечений упругого рассеяния с учётом вклада механизма передачи
кластера по DWBA при следующих энергиях a) - 23.14 MэВ, b) - 25.5 MэВ, c) –
28.0 MэВ, d) – 62.0 MэВ, e) – 75.01 MэВ, f) – 80.0 MэВ, g) – 94.8 MэВ, h) – 100.0
MэВ [81].
Рисунок 45 – Сравнения экспериментальных данных по упругому рассеянию
ионов кислорода на ядрах углерода с расчетами по методу искаженных волн
В целом, как следуют из рисунков 42, результаты расчетов, выполненные с
учётом вклада механизма передачи кластера удовлетворительно согласуется с
экспериментальными данными в широком интервале энергии. В то же время
необходимо отметить, что наблюдается заметное расхождение теоретических
85
расчетов в области передних углов при низких энергиях и такое же
расхождение имеет в области больших углов при более высоких энергиях
налетающих ионов.
Поэтому для корректного описания экспериментальных угловых
распределений упругорассеянных ионов кислорода на ядрах углерода
полученных на ускорителе ДЦ-60 были использованы оптические потенциалы,
найденные в рамках стандартной оптической модели (таблица 11).
Результаты описания угловых распределений упругого рассеяния ионов
кислорода на ядрах углерода при энергии Е= 1,75 МэВ на нуклон представлены
на рисунке 46. Как видно из рисунка, экспериментальные данные по упругому
рассеянию в передней полусфере качественно воспроизводится в рамках
стандартной оптической модели, а учет вклада механизма передачи альфа
кластера в сечение рассеяние в области больших углов является определяющим
и достаточным для описания эксперимента в задней полусфере.
Аналогичные картины описания экспериментальных данных имеет место
при более низких энергиях налетающих ионов (см. рисунки 47-48). Тем не
менее, отметим некоторые отклонения теории от экспериментов в области
переходных углов. Значение спектроскопического фактора для основного
состояния ядра 16О, полученное из сравнения экспериментальных данных с
теоретическими сечениями упругого рассеяния рассчитанных по МИВ под
большими углами близко к единице.
Более последовательным подходом корректного воспроизводства сечений
упругого рассеяния во всем угловом диапазоне является когерентное
суммирование амплитуд обоих механизмов – потенциального рассеяния с
механизмом передачи α-кластера.
16
12
O + C
Elab=28 МэВ
OM SPIVAL
DWUCK5
4
10
3
d/d (мб/ср)
10
2
10
1
10
0
10
20
40
60
80
100
120
140
160
cm (град)
Символы – экспериментальные дифференциальные сечения упругого
рассеяния, сплошная красная линия – результаты расчета по ОМ, сплошная
синяя линия – расчет сечений передачи альфа-кластера по методу искаженных
волн.
Рисунок 46- Дифференциальные сечения упругого рассеяния ионов
кислорода на ядрах углерода при энергии 28 МэВ
86
16
12
O+ C
Elab=24 МэВ
OM SPIVAL
DWUCK5
4
10
3
d/d (мб/ср)
10
2
10
1
10
0
10
20
40
60
80
100
120
140
160
cm (град)
Символы – экспериментальные дифференциальные сечения упругого
рассеяния, сплошная красная линия –результаты расчета по ОМ, сплошная
синяя линия –расчет сечений передачи α-кластера по методу искаженных волн.
Рисунок 47- Дифференциальные сечения упругого рассеяния ионов
кислорода на ядрах углерода при энергии 24 МэВ
16
d/d (мб/ср)
12
O+ C
Elab=20 МэВ
OM SPIVAL
DWUCK5
4
10
3
10
2
10
20
40
60
80
100
120
140
160
cm (град)
Символы – экспериментальные дифференциальные сечения упругого
рассеяния, сплошная красная линия –результаты расчета по ОМ, сплошная
синяя линия –расчет сечений передачи альфа-кластера по методу искаженных
волн.
Рисунок 48- Дифференциальные сечения упругого рассеяния ионов
кислорода на ядрах углерода при энергии 20 МэВ
87
Таким подходом является расчет по программе FRESCO. Результаты
расчета угловых распределений упругого рассеяния ионов кислорода на ядрах
углерода при энергиях 24 и 28 МэВ представлены на рисунке 49.
10
5
10
10
4
10
3
10
2
10
1
10
0
20
(a)
12
O+ C 28 МэВ
FRESCO
16
d/d, мб/ср
d/d, мб/ср
16
40
60
80
100
5
120
140
10
4
10
3
10
2
10
1
10
0
20
160
12
O+ C 24 МэВ
FRESCO
40
60
80
100
120
(b)
140
160
сцм, град
cцм, град
Символы – экспериментальные дифференциальные сечения упругого
рассеяния, сплошная красная линия – результаты расчета по программе
FRESCO.
Рисунок 49- Экспериментальные и расчетные дифференциальные сечения
упругого рассеяния ионов кислорода на ядрах углерода при энергиях a)-28, b)24 МэВ
В таком подходе удается достичь некоторого улучшения описания в
области средних углов.
При этом величина спектроскопического фактора, полученная в расчетах
по программе FRESCO - SF = 0,83, несколько ниже, чем в простом
одноступенчатом механизме (МИВ).
Таким образом, при одновременном учете вкладов потенциального
рассеяния и механизма передачи α-кластера удается описать угловые
распределения упругого рассеяния ионов кислорода на ядрах углерода в
полном угловом диапазоне при низких энергиях.
Выводы
Проведенные эксперименты на ускорителе ДЦ-60 показали существенное
возрастание вклада упругой передачи кластера в сечение упругого рассеяния в
области больших углов для кластеризованных ядер. Такое поведение процесса
рассеяния при около барьерных энергиях подтверждает тенденцию усиления
роли кластерных конфигурации в формирование сечений при низких энергиях.
В связи с этим был произведен литературный анализ имеющихся
экспериментальных данных в широком диапазоне энергий с целью поиска
глобальных параметров оптического потенциала межъядерного взаимодействия
88
в рамках альтернативной оптической модели с l-зависимым мнимым
потенциалом, которые в свою очередь были использованы при расчетах
сечений механизма кластерной передачи, проявляющегося при больших углах.
Использование оптической модели с l-зависимым мнимым потенциалом в
целом позволяет улучшить согласие между экспериментом и теорией в области
больших углов рассеяния при средних энергиях. В то же время, где явно
превалирует вклад механизма передачи кластеров под обратными углами, а
именно при низких энергиях оптическая модель с l-зависимым мнимым
потенциалом не достаточно корректно воспроизводит угловые распределение в
обратной полусфере.
Расчёт передачи  - кластера в DWBA модели в одноступенчатом подходе
был выполнен в программе DWUCK5. Для расчёта использовался оптический
потенциал, который корректно описывал данные в области передних углов. В
качестве потенциала связанного состояния кластера с остовом использовался
потенциал Вудса-Саксона с параметрами.
Полный теоретический анализ проводился с использованием программы
FRESCO, которая позволяла суммировать амплитуду потенциального
рассеяния с амплитудой механизма передачи кластера. Кластерная 4Не+12С
волновая функция ядра 16О вычислялась с использованием вудс-саксоновского
потенциала с приведенным радиусом 1.25 фм и диффузностью 0.65 фм.
Глубина ямы находилась из подгонки так, чтобы получалась нужная энергия
связи кластеров. Спектроскопические факторы для входного S1 и выходного S2
каналов считались феноменологическими параметрами и определялись из
сравнения теоретических сечений с экспериментальными. Полученные
значения спектрофакторов находятся в согласии с их теоретическими
значениями.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В данной работе выполнено экспериментальное и теоретическое
исследования упругого рассеяния ионов кислорода на ядрах 12С, 16О и 27Al в
широком интервале энергии с целью уточнение механизмов формирования
сечений рассеяния в зависимости от структурных характеристик
взаимодействующих ядерных систем в рамках оптической модели и метода
искаженных волн.
По результатам комплексного исследования угловых распределений
упругого рассеяния измеренных в широком диапазоне углов получены
следующие результаты и выводы:
 На ускорителе тяжелых ионов ДЦ-60 ИЯФ НЯЦ РК создана
экспериментальная установка для измерения дифференциальных сечений
процессов упругого рассеяния ускоренных частиц при низких энергиях в
широком угловом диапазоне с улучшенным угловым разрешением.
 Впервые измерены угловые распределения упругого рассеяния 12C(16О,
16
О)12C , 16О(16О, 16О)16О, 27Al(16O,16O)27Al в широком диапазоне углов при
энергиях 1,25; 1,5 и 1,75 МэВ/нуклон.
89
 Выполнен теоретический анализ новых экспериментальных данных по
упругому рассеянию ионов кислорода на ядрах 12C, 16O и 27Al полученных на
ускорителе ДЦ-60 в совокупности с литературными данными с использованием
компьютерных программ, SPI-GENOA, SPIVAL и FRESCO, в которых
реализуются такие теоретические методы, как феноменологический подход в
оптической модели, модель двойной свертки и метод искаженных волн.
 Определены глобальные параметров оптических потенциалов
взаимодействия
для
исследуемых
ядерных
систем
из
анализа
экспериментальных данных в широком интервале энергий. Проведение
сравнение теоретических расчетов выполненных с использованием
феноменологических ОП и потенциалов построенных в рамках модели двойной
свертки.
 Использование оптической модели с l-зависимым мнимым
потенциалом в целом позволяет улучшить согласие между экспериментом и
теорией в области больших углов рассеяния при средних энергиях. В то же
время, где явно превалирует вклад механизма передачи кластеров под
обратными углами, а именно при низких энергиях оптическая модель с lзависимым мнимым потенциалом не достаточно корректно воспроизводит
угловые распределение в обратной полусфере.
 Расчёт передачи α- кластера в DWBA модели в одноступенчатом
подходе был выполнен в программе DWUCK5. Для расчёта использовался
оптический потенциал, который корректно описывал данные в области
передних углов.
 Полный теоретический анализ проводился с использованием
программы
FRESCO,
которая
позволяла
суммировать
амплитуду
потенциального рассеяния с амплитудой механизма передачи кластера.
Кластерная 4Не+12С волновая функция ядра 16О вычислялась с использованием
вудс-саксоновского потенциала с приведенным радиусом 1.25 Фм и
диффузностью 0.65 Фм. Глубина ямы находилась из подгонки так, чтобы
получалась нужная энергия связи кластеров. Спектроскопические факторы для
входного S1 и выходного S2 каналов считались феноменологическими
параметрами и определялись из сравнения теоретических сечений с
экспериментальными. Полученные значения спектрофакторов находятся в
согласии с их теоретическими значениями.
 Из величины отталкивающего кора была получена константа
сжимаемости ядерной материи, которая согласуется с величиной, полученной
из данных по гигантскому монопольному резонансу.
90
***************
В заключении выражаю глубокую благодарность научному руководителю
профессору Н. Буртебаеву за постановку задачи, постоянное внимание и
содействие на всех этапах выполнения данной работы.
Особая благодарность профессору К.А. Гридневу за помощь в организации
теоретических расчётов и ценные советы по оформлению материалов
диссертации.
Выражаю искреннюю признательность к.ф.-м.н. Ж.К. Керимкулову, Х.
Шерифу, А.А. Темирбаеву за многолетнюю совместную деятельность и
дружескую поддержку.
Выражаю, также искреннюю признательность к.ф.-м.н. М.К. Бактыбаеву за
помощь в подготовке мишеней; к.ф.-м.н. Н. А. Мальцеву за помощь в
выполнении совместных расчетов. Выражаю искреннюю признательность к.ф.м.н. Д.М. Зазулину за помощь в настройке и эксплуатации регистрирующей
аппаратуры и вакуумной системы.
Считаю своим приятным долгом выразить глубокую благодарность всем
сотрудникам лаборатории низкоэнергетических ядерных реакций, оказавшим
большую поддержку при проведении экспериментов.
Также хотел бы поблагодарить всех работников службы эксплуатации
ускорителя тяжелых ионов DC-60 ИЯФ НЯЦ РК.
91
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
1 Goldberg D.A., Smith S. M. Criteria for the Elimination of Discrete
Ambiguities in Nuclear Optical Potentials // Physical Review Letters. – 1972. – vol.
29. – P. 500-503.
2 Goldberg D.A., Smith S.M., Burdzik G.F. Refractive behavior in
intermediate-energy alpha scattering // Physical Review C. – 1974. – vol.10. – P.
1362-1371.
3 Глухов Ю.А. Эффекты преломления в рассеянии ядер 16О: Дис … докт.
физ.-мат. наук. М. – 2003. 120 с.
4 Dao T. Khoa, von Oertzen W., Bohlen H.G. Double-folding model for
heavy-ion optical potential: Revised and applied to study 12C and 16O elastic
scattering // Physical Review C. – 1994. – vol.49. – P. 1652-1371.
5 Gridnev K. A., Rodionova E. E., Fadeev S. N. The analysis of the elastic
scattering 16O+16O and 16O+12C in a wide range of energies and the role of exchange
interaction // ICNRP’07. Abstracts. Almaty, 2007, p. 74.
6 Gridnev K. A., Rodionova E. E., Fadeev S. N. Rainbow scattering 16O+16O
and 16O+12C // LVII International Conference on nuclear physics “Nucleus 2007”.
Book of abstracts, Voronezh, 2007, p. 231.
7 Gridnev K. A., Rodionova E. E., Fadeev S. N. The analysis of the elastic
scattering 16O+16O and 16O+12C in a wide range of energies and incompressibility of
nuclear matter // LVII International Conference on nuclear physics “Nucleus 2007”.
Book of abstracts, Voronezh, 2007, p. 251.
8 Гриднев К. А., Родионова Е. Е. Распределение плотности α -частиц в
ядре 16O // 58-я Международная конференция “Ядро-2008. Проблемы
фундаментальной ядерной физики. Разработка ядерно-физических методов для
нанотехнологий, медицинской физики и ядерной энергетики”. Сб. тезисов, М.,
2008, c. 264.
9 Гриднев К. А., Родионова Е. Е., Фадеев С. Н. Анализ рассеяния 16O+12C
и 16O+16O в широком диапазоне энергий // Вестник СПбГУ, 2007, сер. 4, вып. 4,
с. 49.
10 Гриднев К. А., Родионова Е. Е., Фадеев С. Н. Роль обменного
взаимодействия в упругом рассеянии систем 16O+16O и 16O+12C // Вестник
СПбГУ, 2008, сер. 4, вып. 1, c. 104. // Письма в ЭЧАЯ, 2008, т. 5, №4, с. 588.
11 Гикал Б.Н. Канал для прикладных исследований на пучках ионов
низких энергий циклотрона ДЦ-60 / Б.Н.Гикал [и др] // Дубна, 2006. – 12 с. Препринт ОИЯИ Р9-2006-38.
12 Brandan M. E., Satchler G. R. // Phys. Rep., 1997, vol. 285, p. 143.
13 П.Е. Ходгсон. Оптическая модель упругого рассеяния // М. Атомиздат.
- 1966. - 232С.
14 У.А. Фаулер. Экспериментальная и теоретическая ядерная
астрофизика, поиски происхождения элементов // УФН. – 1985. – Т.5. – Вып.3.С.441-488.
15 Гриднев К.А., Оглоблин А.А. Аномальное рассеяние назад и квази
молекулярная структура ядер // ЭЧАЯ. –1975. – Т.6, №2. – С. 393-434.
92
16 A. A. Ogloblin, Yu. A. Glukhov, W. H. Trzaska, New measurement of the
refractive, elastic 16О+12С scattering at 132, 170, 200, 230, and 260 MeV incident
energies // PHYSICAL REVIEW C, VOLUME 62, 044601.
17 Амангелды Н.‚ Буртебаев Н.‚ Бугыбаев Е.‚ Горлачев И.‚ Кислицын С.‚
Колобердин М., Лысухин С., Нестерова А.‚ Пеньков Ф.‚ Платов А., Шериф
Хамада. НАУЧНЫЕ И ПРИКЛАДНЫЕ ЗАДАЧИ‚ РЕШАЕМЫЕ НА
УСКОРИТЕЛЕ ТЯЖЕЛЫХ ИОНОВ ДЦ-60 В г. АСТАНА // Вестник НЯЦ РК.
выпуск 4, декабрь 2009, стр15.
18 Мульгин С.И., Околович В.Н., Русанов А.Я., Суботин М.И. Методика
изготовления спектрометрических мишеней из тугоплавких веществ для
ядерно-физических исследований // Препринт ИЯФ АН КазССР. – Алматы,
1985. - №7. – С.37-38.
19 Arzumanov A.A. The electrostatic tandem accelerator UKP-2-1 at the
institute of nuclear physics // Proceedings of 13th particle accelerator conference. –
Dubna, 1992. – Vol.1. – P. 118-131.
20 Burtebaev N., Burminskiy V.P., Jazairov-Kakhramanov V., Zazulin D.M.,
Zarifov R.A., Berger V.D. Universal experimental facility for investigation in the
field of radiations physics of solids and physics of atomic nucleus // Presentation of 1.
Eurasia conference on nuclear science and its application.– Izmir, 2000. – P. 791-795.
21 Lyons P.B., Toevs J.W., Sargood D.G. Total yield measurements in
27
Al(p,γ)28Si // Nuclear Physics A. – 1969. – Vol.130. – P. 1-24.
22 Bulter J.W. Table of (p,γ) resonances by proton energy: E = 0.163 – 3.0
MeV // U.S. Naval Research Laboratory. NRL Report. – 1959. – P. 5282-5299.
23 Немец О.Ф., Гофман Ю.В. Справочник по ядерной физике – Киев:
Наукова думка. – 1975. – 416 с.
24 Sh. Hamada, N. Burtebayev, N. Amangeldi, K.A. Gridnev,
“Phenomenological and semi-microscopic analysis for 16O and 12C elastically
scattering on the nucleus of 16O and 12C at Energies near Coulomb barrier”.
Rutherford Centennial Conference on Nuclear Physics,8-12 August 2011, The
University of Manchester, Manchester, UK.
25 Further investigation of the elastic scattering of 16O, 14N and 12C on the
nucleus of 27Al at low energies., Sh. Hamada, N. Burtebayev, K. A. Gridnev and N.
Amangeldi., Phys. Scr. 84 (2011) 045201.
26 Further investigation of elastic scattering of 16O on 12C at different energies,
Sh. Hamada, N. Burtebayev, N. Amangeldi and A. Amar, World Academy of
Science, Engineering and Technology, issue 74 (2011), p. 39-41.
27 Study of the elastic scattering of 16O, 14N and 12C on the nucleus of 27Al at
different energies near the coulomb barrier, N. Amangeldi, N. Burtebayev, Sh.
Hamada and A. Amar, World Academy of Science, Engineering and Technology,
issue 74 (2011), p. 267-269.
28 Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика // Соч.: в 10 т. – М.:
Наука, 1988. – Т.1. – 216 с.
29 Мухин К.Н. Экспериментальная ядерная физика // Соч.: в 2 т. – М.:
Энергоатомиздат, 1983. – Т. 1. – 616 с.
93
30 N. Burtebayev, J.T. Burtebayeva, A. Duisebayev, Zh.K. Kerimkulov, M.V.
Koloberdin, D.M.Zazulin, N. Amangeldy, E. Bugybayev, V.V. Degttiarev, V.N.
Dziubin, S. Hamada, M.Nassurlla, K.A. Gridnev,N.A. Maltsev, A. Morzabayev, S.B.
Sakuta, S.V. Artemov, G.A. Radiuk. Investigation of elastic scattering of 12C, 16O and
14
N on the 12C, 16O nuclei at energies near the coulomb barrier//LX Международная
конференция ядерной физики «Ядро 2010». 6-9 июль 2010г. Санкт-Петербург.
Россия. стр. 179.
31 Investigating the 16O + 12C Reaction over a Wide Range of Energies., K. A.
Gridnev, N. Burtebayev, N. A. Maltseva, N. Amangeldi, and Sh. Hamada., ISSN
1062_8738, Bulletin of the Russian Academy of Sciences. Physics, 2011, Vol. 75,
No. 7, pp. 961–963.
32 Мишель Ж., Лоржо К., Эспью Б. Программируемые контролеры – пер.с
французского. М.: Машиностроение, 1986. – 187 с.
33 N. Burtebaev, Zh.K. Kerimkulov, V.V. Degttiarev, Sh. Hamada, M.
Nassurlla, K.A. Gridnev, N.A. Maltsev, N. Amangeldy, S.B. Sakuta, S.V. Artemov.
“Nuclear Rainbow and Alpha Transfer analysis for 16O+12C at different energies”.
Journal South Kazakhstan Regional Research and Education Center No3 (21) 2010
p70-76.
34 Charles P., Auger F., Badawy I., Berthier B., Dost M., Gastebois J.,
Fernandez B., Lee S. M. and Plagnol E. Resonant behaviour of the 16O+12C elastic
scattering cross section // Phys. Lett. B Vol. 62, 1976, pp.289-292.
35 N. Burtebayev, Sh. Hamada, N. Amangieldy, A. Amar, S. K. Sakhiev.
Investigation of 12C + 12C reaction in a wide energy range // Confidential: not for
distribution. Submitted to IOP Publishing for peer review 13 October 2010.
36 Gutbrod H. H., Bock R., Von Oertzen W., and Schlotthauer-Voos U. C.
Elastic and inelastic scattering of 16O by 12C at forward and backward angles //Z.
Physik Vol. 262, 1973, pp.377-392.
37 Brandan M.E., Menchaca-Rocha A., Buenerd M., Chauvin J., DeSaintignon
P.De, G. Duhamel, D. Lebrun, P. Martin, G. Pen-in and J.Y. Hostachy, Elastic and
inelastic 16O+12C scattering at 38 MeV/nucleon // Phys. Rev. C 34 (1986) PP.14841486.
38 Roussel P., Alamanos N., Auger F., Barrette J., Berthier B., Femandez B.
and Papineau L. Nucleus-Nucleus Potential inside the Strong-Absorption Radius
from 16O + 12C Elastic Scattering at 94 MeV/u // Phys. Rev. Lett. 54 (1985) PP. 17791782.
39 Goldberg D.A., Smith S.M. Criteria for the Elimination of Discrete
Ambiguities in Nuclear Optical Potential. // Physical Review Letters. – 1972. –
Vol.29, №8. – P. 500-504.
40 Goldberg D.A., Smith S.M., Burdzik G.F. Refractive behavior in
intermediate-energy alpha scattering // Physical Review C. – 1974. – Vol.10. –
P.1362-1371.
41 Satchler G.R., Lowe W.G. Exchange effects with Realistic Interaction for
Inelastic scattering. // Physical Review. – 1979. –Vol.55. –P.183-254.
94
42 Devries R.M., Goldberg D.A., Watson J.W., Zisman M.S., Cramer J.G.
Transition between light- and heavy-ion elastic scattering // Physical Review Letters.
– 1977. –Vol.39. –P.450-461.
43 Гриднев К.А., Родионова Е.Е., Фадеев С.Н. // ЯФ.2008. Т. 71. С. 1290.
44 El-Azab Farid M. and Satchler G.R., A density-dependent interaction in the
folding model for heavy-ion potentials // Nucl. Phys. A 438 (1985) PP.525-535.
45 Brandan M.E. and Satchler G.R., Folding model analysis of 12,13C+12C and
16
O+12C scattering at intermediate energies using a density-dependent interaction //
Nucl. Phys. A 487 (1988) PP.477-492.
46 Sinha B., Moszkowski S.A. The nucleus-nucleus interaction potential using
Density-Dependent delta Interaction // Phys. Lett., 1979, B81, №3, P.289-294.
47 LeMere M., Tang Y.C. Knock on exchange contribution in the resonatinggroup study of the nucleus-nucleus interaction // Phys.Rev.,1989, C39, P.1696-1700.
48 Bertsch G., Borysowicz J., McManus H., Love W.G. Interactions for
inelastic scattering derived from realistic potentials // Nucl.Phys., 1977, A284, №3,
P.399-419.
49 Дао Тиен Кхоа, Князьков О.М. Обменные эффекты в ядро-ядерных
потенциалах и ядерное радужное рассеяние // ЭЧАЯ, 1990, T.21, Bып. 6,
C.1456-1498.
50 Sinha B.S. The Optical Potential and Nuclear Structure // Phys. Rep., 1975,
V.20, №1, P.1-57.
51 Satchler G.R., Love W.G. Exchange effects with Realistic Interaction for
Inelastic Scattering // Phys.Rep., 1979, V.55., P. 183-254.
52 G.R. Satchler and W.G. Love Folding model potentials from realistic
interactions for heavy-ion scattering // Phys. Rep. 55 (1979) PP. 183-254.
53 Kobos A.M., Brown B.A., Lindsay R., Satchler G.R. Folding-model analysis
of elastic and inelastic α-particle scattering using a density-dependent forse //
Nucl.Phys., 1984, A425, №2, P.205-232.
54 Kobos A.M., Brown B.A., Hodgson P.E., Satchler G.R., Budzanovski A.
Folding-model analysis of α-particle elastic scattering with a semirealistic densitydependent effective interaction // Nucl.Phys., 1982, A384, №1,2, P.65-87.
55 Jeukenne J.-P., Lejeune A., Mahaux C. Optical-Model Potential in Finite
Nuclei from Reid’s Hard Core Interaction // Phys.Rev., 1977, V.C16, №1, P.80-96.
56 Bethe H.A. Thomas-Fermi Theory of Nuclei // Phys.Rev., 1968, V.167, №4,
P.879-907
57 A. A. Ogloblin, Yu. A. Glukhov, W. H. Trzaska, New measurement of the
refractive, elastic 16О+12С scattering at 132, 170, 200, 230, and 260 MeV incident
energies // PHYSICAL REVIEW C, VOLUME 62, 044601.
58 Амангельды Н., Мауей Б., Ильясова А. Ж. Исследование упругого
рассеяния 16O + 16O при энергиях вблизи кулоновского барьера // XVI
Международная научная конференция студентов, аспирантов, и молодых
ученых «Ломоносов-2010», Москва, Россия.
59 Perey F. //SPIVAL an optical model code unpublished.
60 Thompson J., Coupled reaction channels calculations in nuclear physics.//
Computer Phys. Rep. 7, (1988) pp. 167-212.
95
61 Bartnitzky G., Blazevic A., Bohlen H. G., Casandjian J. M., Chartier M.,
Clement H., Gebauer B., Gillibert A., Kirchner T., Khoa D. T., Lepine-Szily A.,
Mittig W., von Oertzen W., Ostrowski A. N., Roussel-Chomaz P., Siegler J., Wilpert
M., and Wilpert T. Model-unrestricted nucleus-nucleus scattering potentials from
measurement and analysis of 16O+16O scattering // Phys. Lett. B Vol. 365, 1996,
pp.23-28.
62 Nicoli M. P., Haas F., Freeman R. M., Aissaoui N., Beck C., Elanique A.,
Nouicer R., Morsad A., Szilner S., Basrak Z., Brandan M. E., and Satchler G. R.
Elastic scattering of 16O+16O at energies E/A between 5 and 8 MeV // Phys. Rev. C
Vol. 60, 1999, 064608.
63 Khoa D. T., von Oertzen W., Bohlen H. G., and Nuoffer F. Study of
diffractive and refractive structure in the elastic 16O+16O scattering at incident
energies ranging from 124 to 1120 MeV // Nucl. Phys. A Vol. 672, 2000, pp.387416.
64 Goldberg D. A., and Smith S. M. Criteria for the Elimination of Discrete
Ambiguities in Nuclear Optical Potentials // Phys. Rev. Lett. Vol. 29, 1972, pp.500503.
65 Stiliaris E., Bohlen H. G., Fr¨obrich P., Gebauer B., Kolbert D., von Oertzen
W.,Wilpert M., andWilpert T. Nuclear rainbow structures in the elastic scattering of
16
O on 16O at ELab=350 Me // Phys. Lett. B Vol. 223, 1989, p. 291.
66 Roussel P., Alamanos N., Auger F., Barrette J., Berthier B., Fernandez B.,
Papineau L., Doubre H., and Mittig W. 16O elastic scattering at Elab = 94
MeV/nucleon // Nucl. Phys. A Vol. 477, 1988, pp. 345-364.
67 Satchler G.R. Direct Nuclear Reactions // Oxford Univ. Press, Oxford, 1983.
68 64. Bohlen H. G., Stiliaris E., Gebauer B., von Oertzen W., Wilpert M.,
Wilpert T., Ostrowski A., Khoa D. T., Demyanova A. S., and Ogloblin A. A.
Refractive scattering and reactions, comparison of two systems:16O+16O and
20
Ne+12C // Z. Phys. A Vol. 346, 1993, pp.189-20070
69 Nicoli M. P., Haas F., Freeman R. M., Szilner S., Basrak Z., Morsad A.,
Satchler G. R., and Brandan M. E. Detailed study and mean field interpretation of
16
O+12C elastic scattering at seven medium energies // Phys. Rev. C, Vol. 61, 2000,
034609.
70 B.S. Nilsson, SPI-GENOA: An Optical Model Search Code, Niels Bohr
Institute report (1976).
71 Н. Амангельды, Н. Буртебаев, Б. Мауей, А. Ж. Ильясова, Ш. М.
Хамада. ИССЛЕДОВАНИЕ УПРУГОГО РАССЕЯНИЯ 16О+16О ПРИ
ЭНЕРГИЯХ ВБЛИЗИ КУЛОНВСКОГО БАРЬЕРА. // МАТЕРИАЛЫ XLVIII
МЕЖДУНАРОДНОЙ НАУЧНОЙ СТУДЕНТЧЕСКОЙ КОНФЕРЕНЦИИ.
Новосибирск, Чебоксары, 10-14 апреля 2010, стр. 235.
72 Sh. Hamada, N. Burtebayev, N. Amangeldi, K.A. Gridnev,
“Phenomenological and semi-microscopic analysis for 16O and 12C elastically
scattering on the nucleus of 16O and 12C at Energies near Coulomb barrier”.
Rutherford Centennial Conference on Nuclear Physics,8-12 August 2011, The
University of Manchester, стр 108.
96
73 N. Burtebayev, Sh. Hamada, K.A. Gridnev, N. Amangieldy, A. Amar.
“Study of the elastic scattering of 16O, 14N and 12C on the nucleus of 27Al at different
energies near the coulomb barrier”. Journal of Eurasia National University (ИНУ)
Astana, Kazakhstan No_6 (79) 2010, p139-142.
74 A. Amar, sh. Hamada , N. Burtebayev, N. Amangielgy, J. T. Burtebayeva
and A. R. Urkinbayev. Study of Scattering 1H, 12C and 16O Nuclei on 1p-Shell at
Energy Near Coulomb barrier // 2nd Workshop on “ State of the Art in Nuclear
Cluster Physics” SOTANCP2, Universite Libre de Bruxelles, Belgium, 25-28 May,
2010, p. 28.
75 Satchler G. R. The distorted - waves theory of direct nuclear reaction with
spin-orbit effect // Nucl. Phys. Vol. 55, 1964, pp.1-33. Мив
76 Dziubin V.N., Sakuta S.B., Artemov S.V., Radyuk G.A. 16O + 16O elastic
scattering at 28 MeV // Book of abstracts of the seventh international conference
“Modern problems of nuclear physics”, 22-25 September 2009, Tashkent,
Uzbekistan, p.72. Baktybayev M.K., Burtebayev N., Burtebayeva J.T., Duisebayev
A., Kerimkulov
77 Бактыбаев М.К., Буртебаев Н., Буртебаева Д.Т., Дуйсебаев А., Сахиев
С.К., Керимкулов Ж.К., Колобердин М.В., Зазулин Д.М., Амангельды Н.,
Дегтярев В.В., Дзюбин В.В., Сакута С.Б., Артемов С.В., Ахмат Амар.
Исследование упругого рассеяния ионов кислорода на ядрах 12С, 16О при
энергиях вблизи кулоновского барьера // Тезисы докладов 7-й международной
конференции “Ядерная и радиационная физика”, 8-11 Сентября 2009 года,
Алматы, Казахстан, стр.45.
78 Н. Амангельды, Н. Буртебаев, Е. Н. Cауханбек, Н. У. Эшбеков, Ш. М.
Хамада.
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ
ИССЛЕДОВАНИЕ
И
АНАЛИЗ
12
16
16
12
УПРУГОГО РАССЕЯНИЯ
С( О, О) С. // МАТЕРИАЛЫ XLVIII
МЕЖДУНАРОДНОЙ НАУЧНОЙ СТУДЕНТЧЕСКОЙ КОНФЕРЕНЦИИ.
Новосибирск, Чебоксары, 10-14 апреля 2010, стр. 236.
79 Бактыбаев М.К.,Буртебаев Н., Буртебаева Д.Т., Дуйсебаев А., Зазулин
Д.М., Керимкулов Ж.К., Амангелды Н., Насурлла М., ФисенкоА.И., Бугыбаев
Е.С., Сахиев С.К., Артемов С.В., Хамада Ш. ИССЛЕДОВАНИЕ УПРУГОГО
РАССЕЯНИЯ ПРОТОНОВ НА ЯДРАХ 11В ПРИ ЭНЕРГИЯХ 600-1200 КэВ. 7th
International Conference on Nuclear and Radiation Physics, September 8-11, 2009,
Almaty, Kazakhstan
80 N. Burtebayev, J.T. Burtebayeva, A. Duisebayev, Zh.K. Kerimkulov, M.V.
Koloberdin, D.M. Zazulin, N. Amangeldy, E. Bugybayev, V.V. Degttiarev, V.N.
Dziubin, S. Hamada, M. Nassurlla, K.A. Gridnev, N.A. Maltsev, S.B. Sakuta, S.V.
Artemov, G.A. Radiuk. “Investigation Of Elastic Scattering Of 12c, 16o And 14n On
The 12c, 16o Nuclei At Energies Near The Coulomb Barrier”. LX International
Conference of Nuclear Physics «NUCLEUS 2010».
July 6 – 9, 2010, SaintPetersburg, Russia.
81 N. Burtebayev, Sh. Hamada, N. Amangieldy, A. Amar, S. K. Sakhiev.
“Investigation of 12C + 12C reaction in a wide energy range”. Journal of Eurasia
National University (ИНУ) Astana, Kazakhstan No_6 (79) 2010, p131-135.
97
82 Brandan M. E. and Satchler G. R. The interaction between light heavy ions
and what it tell us // Phys. Rep. Vol. 285, 1997, pp.143-243.
83 Khoa Dao T., Satchler G. R., and von Oertzen W. Nuclear incompressibility
and density dependent NN interactions in the folding model for nucleus-nucleus
potentials // Phys. Rev. C Vol. 56, 1997, pp.954-969.
84 Analysis of elastic scattering of 12C on 11B at energy near Coulomb barrier
using different optical codes, sh. Hamada, N. Burtebayev, A. Amar and N.
Amangielgy, World Academy of Science, Engineering and Technology, issue 69
(2010), p. 589-591.
85 К. А. Гриднев, Н. Буртебаев, Н. А. Мальцев, Н. Амангельды, Ш.
Хамада. ИЗУЧЕНИЕ РЕАКЦИИ 16O + 12C В ШИРОКОМ ДИАПАЗОНЕ
ЭНЕРГИЙ // ИЗВЕСТИЯ РАН. СЕРИЯ ФИЗИЧЕСКАЯ, 2011, том 75, № 7, с.
1016–1018
86 Ikeda K., Katori K. and Suzuki Y. eds., Clustering Aspects in Nuclear
Systems, //J. Phys. Sot. Japan Suppl. 58 (1989).
87 Hodgson P.E. Оптическая модель упругого рассеяния // Атомиздат 1966
г, стр 1-218.
88 Kunz P.D. http://spot.colorado.edu/~kunz/DWBA.html DWUCK5 Code
Unpublished.
89 Study of Scattering 1H, 12C and 16O Nuclei on 1p-Shell at Energy Near
Coulomb barrier, A. Amar, sh. Hamada , N. Burtebayev, N. Amangielgy, J. T.
Burtebayeva and A. R. Urkinbayev, International Journal of Modern physics E, Vol.
20, No. 4 (2011) 980-986.
90 Analysis of alpha-cluster transfer in 16O+12C and 12C+16O at energies near
Coulomb barrier., Sh. Hamada, N. Burtebayev, K.A. Gridnev, N. Amangeldi.,
Nuclear Physics A 859 (2011) 29-38.
91 Dynamics of Light Heavy Ion Elastic Scattering., Sh. Hamada, N.
Burtebayev, N. Amangeldi, K.A. Gridnev., 7th International Scientific Conference
"Modern Achievements Of Physics And Fundamental Physical Education",
Kazakhstan, Almaty, 3-5 October 2011- p19.
92 Fuller W.E. Qualitative behavior of heavy-ion elastic scattering angular
distribution // Physical Review C. – 1975. –Vol.12. –P.1561-1574.
93 Cherdantsev P.A., Chernov I.P., Vershinin G.A.. Elastic Scattering of 16O on
12
C in the Framework of Two-Center Model // Phys.Lett. – 1975. – Vol.55B. – P.137.
94 Halbert M.L., Fulmer C.B., Raman S., Saltmarsh M.J., Snell A.H., Stelson
P.H.. Elastic Scattering of 16O by 16O // Phys.Lett. – 1974. – Vol.51B. – P.341.
95 Le Mere M., Tang Y.C. Knock on exchange contribution in the resonatinggroup study of the nucleus-nucleus interaction // Phys.Rev.,1989, C39, P.1696-1700.
96 Sinha B., Moszkowski S.A. The nucleus-nucleus interaction potential using
Density-Dependent delta Interaction // Phys. Lett., 1979, B81, №3, P.289-294.
97 Burtebaev N., Burminskiy V.P., Jazairov-Kakhramanov V., Zazulin D.M.,
Zarifov R.A., Berger V.D. Universal experimental facility for investigation in the
field of radiations physics of solids and physics of atomic nucleus // Presentation of 1.
Eurasia conference on nuclear science and its application.– Izmir, 2000. – P. 791-795.
98
98 Lyons P.B., Toevs J.W., Sargood D.G. Total yield measurements in
Al(p,γ)28Si // Nuclear Physics A. – 1969. – Vol.130. – P. 1-24.
99 Bulter J.W. Table of (p,γ) resonances by proton energy: E = 0.163 – 3.0
MeV // U.S. Naval Research Laboratory. NRL Report. – 1959. – P. 5282-5299.
100 Немец О.Ф., Гофман Ю.В. Справочник по ядерной физике – Киев:
Наукова думка. – 1975. – 416 с.
101 Bertsch G., Borysowicz J., McManus H., Love W.G. Interactions for
inelastic scattering derived from realistic potentials // Nucl.Phys., 1977, A284, №3,
P.399-419.
102 Дао Тиен Кхоа, Князьков О.М. Обменные эффекты в ядерно-ядерных
потенциалах и ядерное радужное рассеяние // ЭЧАЯ, 1990, T.21, Bып. 6,
C.1456-1498.
103 Sinha B.S. The Optical Potential and Nuclear Structure // Phys. Rep., 1975,
V.20, №1, P.1-57.
104 Perey F.G. SPI-GENUA an Optical Model Search Code. – NBI version,
1976. – 95 p.
105 Nilsson B.S. SPI-GENUA an Optical Model Search code. – Niels Bohr
Institute Computer Program Library. – 1975. – 112 p
106 Satchler G.R. Heavy-ion scattering and reactions near the Coulomb barrier
and threshold anomalies //Phys. Rep. 199 (1991) pp. 147-190.
107 Horiuchi H. Microscopic study of clustering phenomena in nuclei // Nucl.
Phys. A 522 (1991)PP. 257-274.
108 Brandan M.E. and Menchaca-Rocha A., Total reaction cross section for
16
12
O- C at Ec.m=60, 93, and 135 MeV //Phys. Rev. C 23 (1981) PP.1272-1273.
109 A. A., Glukhov Yu. A., Trzaska W. H., Dem’yanova A. S., Goncharov S.
A., Julin R., Klebnikov S. V., Mutterer M., Rozhkov M. V., Rudakov V. P., Tiorin
G. P., Khoa Dao T., and Satchler G. R. New measurement of the refractive, elastic
16
O+12C scattering at 132, 170, 200, 230, and 260 MeV incident energies // Phys.
Rev. C, Vol. 62, 2000, 044601.
110 Szilner S., Nicoli M. P., Basrak Z., Freeman R. M., Haas F., Morsad A.,
Brandan M. E., and Satchler G. R. Refractive elastic scattering of carbon and oxygen
nuclei: The mean field analysis and Airy structures //Phys. Rev. C, Vol. 64, 2001,
064614.
111 Ursula C., Von Oertzen W., and Bock R. Optical-model analysis of the
elastic scattering of complex nuclei at low energies // Nucl. Phys. A135, 1969, P.207224.
112 Brandan M. E. Unambiguous imaginary potential in the optical model
description of light heavy ion elastic scattering // Phys. Rev. Lett. Vol. 60, 1988,
pp.784-787.
113 Satchler G.R. Introduction to Nuclear Reactions // Mc Millan Press Ltd.,
London, 1980, p.153-210.
114 Detailed Phenomenological Study of 14N Elastically Scattered on 12C in a
wide Energy Range, Sh. Hamada, N. Burtebayev, N. Amangeldi and A. Amar, World
Academy of Science, Engineering and Technology, issue 74 (2011), p. 36-38.
27
99
115 Khoa D. T., von Oertzen W., Bohlen H. G., and Nuoffer F. Study of
diffractive and refractive structure in the elastic 16O+16O scattering at incident
energies ranging from 124 to 1120 MeV // Nucl. Phys. A Vol. 672, 2000, pp.387416.
116 Ogloblin A. A., Khoa D. T., Kondo Y., Glukhov Yu.A., Dem’yanova A. S.,
Rozhkov M.V., Satchler G.R., and Goncharov S. A. Pronounced Airy structure in
elastic 16O+12C scattering at Elab=132MeV // Phys. Rev. C Vol. 57, 1998, pp.17971802.
117 Hiebert J. C., and Garvey G. T. Elastic and Inelastic Scattering at 168 MeV
in the O16—C12 System // Phys. Rev. Vol. 135, 1964, pp.B346-B357; Wang K. H.,
Baker S. D., and Mclntyre J. A. Elastic and Inelastic Scattering of C12 by C12 at 127
MeV //Phys. Rev. Vol. 127, 1962, pp.187-191.
118 Kuehner A., and Almqvist E. Optical-Model Description of low-energy
collisions between heavy ions // Phys. Rev. Vol. 134, 1964, pp. B1229-B1236.
119 Satchler G.R. Nucleus-nucleus potentials // Nucl. Phys. A, Vol. 409, 1983,
P.3-20.
120 Гикал, Б.Н. Проект специализированного ускорителя ДЦ-60 для
междисциплинарного
лабораторного
комплекса
при
Евразийском
Государственном университете им. Л.Н.Гумилева / Б.Н. Гикал [и др] // Ядерная
и радиационная физика, докл. Междунар. конф., Алматы, Казахстан‚ 4 – 7 июня
2001. с. 52-53.
121 Gikal, B.N. Project of the DC-60 cyclotron with smoothly ion energy
variation for Research Center at L.N.Gumilev Eurasia State University in Astana
(Kazakhstan) / B.N. Gikal, [et al.] // Proc. XVII Int. Conf. On Cycl. And Their Appl.,
2004, Tokyo, Japan - p.205-207.
122 Commissioning of DC-60 cyclotron of scientific research centre
/B.N.Gikal [et al.] // XXXV European Cyclotron Progress Meeting. ECPM 2006,
Nice, France, November 2-4, 2006. – p.23.
123 Morita S. Inner-shell Ionization by Heavy Charged Particles / S. Morita, M.
Kamiya // Chinese Journal of Physics – 1977 - vol. 15 N. 3. – p. 199-228.
124 Н. Амангельди, Н. У. Эшбеков, А. О. Любутин, Б. Мауей, А. А.
Темербаев. исследование упругого рассеяния ионов 12С на ядрах 12С и 16О //
Материалы 50-й Международной научной студенческой конференции «Студент
и научно-технический прогресс»: Квантовая физика / Новосиб. гос. ун-т.
Новосибирск, 2012. 37 с.
100
ПРИЛОЖЕНИЕ
Experimental Nuclear Reaction Data (EXFOR)
REQUEST
3897001 20120202
3 185710
0 0 0
ENTRY
A0886 20110706 20110905 20110825
A072A0886000 1
SUBENT
A0886001 20110706 20110905 20110825
A072A0886001 1
BIB
10
20
A0886001 2
TITLE Analysis of alpha-cluster transfer in 16O+12C and A0886001 3
12C+16O at energies near Coulomb barrier
A0886001 4
AUTHOR (Sh.Hamada, N.Burtebayev, K.A.Gridnev, N.Amangeldi) A0886001 5
REFERENCE (J,NP/A,859,29,2011)
A0886001 6
INSTITUTE (4KASKAS)1.Kazakh National University,Almaty,KazakhstanA0886001 7
and 2.Eurasia National University,Astana,Kazakhstan A0886001 8
(4RUSSUL)
A0886001 9
FACILITY (CYCLO,4KASKAS) the cyclotron DC-60 INP NNC, Astana, A0886001 10
Kazakhstan,
A0886001 11
DETECTOR (SILI)
A0886001 12
(SIBAR)
A0886001 13
METHOD (EDE)
A0886001 14
SAMPLE Self-supported carbon target of thickness 69 mug/cm**2.A0886001 15
or Al(2)O(3) target of thickness 20 mug/cm**2.
A0886001 16
The thickness of these targets was determined using theA0886001 17
resonance chamber in the linear accelerator UKP in A0886001 18
Almaty-Kazakhstan and also using alpha-particles from A0886001 19
Am-241 source.
A0886001 20
STATUS (TABLE).Table were received from Dr.Sh.Hamada
A0886001 21
HISTORY (20110706C) SB
A0886001 22
ENDBIB
20
A0886001 23
NOCOMMON
0
0
A0886001 24
ENDSUBENT
23
A088600199999
SUBENT
A0886002 20110726 20110905 20110825
A072A0886002 1
BIB
3
4
A0886002 2
REACTION (6-C-12(8-O-16,EL)6-C-12,,DA)
A0886002 3
ERR-ANALYS (DATA-ERR).The uncertainty is reported by authors. A0886002 4
STATUS (TABLE).Table for fig.4,5,6 of J,NP/A,859,29,2011
A0886002 5
were received from Dr.Sh.Hamada
A0886002 6
ENDBIB
4
A0886002 7
NOCOMMON
0
0
A0886002 8
DATA
4
172
A0886002 9
EN
ANG-CM DATA-CM DATA-ERR
A0886002 10
MEV
ADEG
MB/SR MB/SR
A0886002 11
28.00000 30.00000 4988.8
9.4
A0886002 12
28.00000 32.00000 3738.1
9.4
A0886002 13
28.00000 34.00000 3101.5
9.41
A0886002 14
28.00000 36.00000 2322.8
9.42
A0886002 15
28.00000 38.00000 1953.2
9.46
A0886002 16
28.00000 40.00000 1148.6
9.52
A0886002 17
28.00000 42.00000 1160.1
9.45
A0886002 18
28.00000 44.00000 791.0
9.42
A0886002 19
101
28.00000
28.00000
28.00000
28.00000
28.00000
28.00000
28.00000
28.00000
28.00000
28.00000
28.00000
28.00000
28.00000
28.00000
28.00000
28.00000
28.00000
28.00000
28.00000
28.00000
28.00000
28.00000
28.00000
28.00000
28.00000
28.00000
28.00000
28.00000
28.00000
28.00000
28.00000
28.00000
28.00000
28.00000
28.00000
28.00000
28.00000
28.00000
28.00000
28.00000
28.00000
28.00000
28.00000
28.00000
28.00000
28.00000
28.00000
28.00000
28.00000
24.00000
24.00000
24.00000
24.00000
24.00000
24.00000
24.00000
24.00000
24.00000
24.00000
24.00000
24.00000
24.00000
24.00000
46.00000
48.00000
50.00000
52.00000
54.00000
56.00000
58.00000
60.00000
62.00000
64.00000
66.00000
68.00000
70.00000
72.00000
74.00000
76.00000
78.00000
80.00000
82.00000
84.00000
86.00000
88.00000
90.00000
92.00000
94.00000
96.00000
98.00000
100.00000
102.00000
104.00000
106.00000
108.00000
110.00000
112.00000
114.00000
116.00000
118.00000
120.00000
122.00000
124.00000
126.00000
128.00000
130.00000
132.00000
134.00000
136.00000
138.00000
140.00000
142.00000
30.00000
32.00000
34.00000
36.00000
38.00000
40.00000
42.00000
44.00000
46.00000
48.00000
50.00000
52.00000
54.00000
56.00000
660.0
9.41
530.1
9.41
443.87
9.41
357.79
9.41
287.41
9.44
231.07
9.48
193.65
9.45
123.24
9.43
105.27
9.42
85.165
9.42
74.49
9.42
59.655
9.55
49.412
9.54
35.851
9.49
26.701
9.46
20.965
9.53
17.807
9.57
16.497
9.58
14.386
9.6
15.765
9.69
14.917
9.79
16.233
9.94
14.799
9.95
13.398 10.24
10.12 10.25
7.2595 10.26
5.8365 10.27
0.7908 10.28
2.4305 10.29
3.228
10.3
5.148 10.32
7.182 10.33
10.131 10.34
13.202 10.35
15.03 10.36
13.863 10.37
15.74 10.38
15.743 10.39
15.001
10.4
16.784 10.41
18.51 10.42
21.848 10.43
28.454 10.44
33.259 10.45
40.107 10.46
49.62 10.47
58.596 10.48
65.86 10.49
85.035
10.5
5523.2
9.4
4672.7
9.4
4184.4
9.41
3320.9
9.42
2623.36
9.46
2023.36
9.52
1855.79
9.45
1450.99
9.42
1306.58
9.41
975.657
9.41
874.654
9.41
661.007
9.41
596.882
9.44
472.323
9.48
A0886002 20
A0886002 21
A0886002 22
A0886002 23
A0886002 24
A0886002 25
A0886002 26
A0886002 27
A0886002 28
A0886002 29
A0886002 30
A0886002 31
A0886002 32
A0886002 33
A0886002 34
A0886002 35
A0886002 36
A0886002 37
A0886002 38
A0886002 39
A0886002 40
A0886002 41
A0886002 42
A0886002 43
A0886002 44
A0886002 45
A0886002 46
A0886002 47
A0886002 48
A0886002 49
A0886002 50
A0886002 51
A0886002 52
A0886002 53
A0886002 54
A0886002 55
A0886002 56
A0886002 57
A0886002 58
A0886002 59
A0886002 60
A0886002 61
A0886002 62
A0886002 63
A0886002 64
A0886002 65
A0886002 66
A0886002 67
A0886002 68
A0886002 69
A0886002 70
A0886002 71
A0886002 72
A0886002 73
A0886002 74
A0886002 75
A0886002 76
A0886002 77
A0886002 78
A0886002 79
A0886002 80
A0886002 81
A0886002 82
102
24.00000
24.00000
24.00000
24.00000
24.00000
24.00000
24.00000
24.00000
24.00000
24.00000
24.00000
24.00000
24.00000
24.00000
24.00000
24.00000
24.00000
24.00000
24.00000
24.00000
24.00000
24.00000
24.00000
24.00000
24.00000
24.00000
24.00000
24.00000
24.00000
24.00000
24.00000
24.00000
24.00000
24.00000
24.00000
24.00000
24.00000
24.00000
24.00000
24.00000
24.00000
24.00000
24.00000
24.00000
20.00000
20.00000
20.00000
20.00000
20.00000
20.00000
20.00000
20.00000
20.00000
20.00000
20.00000
20.00000
20.00000
20.00000
20.00000
20.00000
20.00000
20.00000
20.00000
58.00000 443.207
60.00000 338.020
62.00000 355.431
64.00000 277.687
66.00000 268.431
68.00000 189.114
70.00000 184.993
72.00000 135.495
74.00000 125.096
76.00000 116.25
78.00000 100.03
80.00000 83.807
82.00000 72.66
84.00000 66.103
88.00000 50.009
90.00000 44.034
92.00000 40.522
94.00000 36.892
96.00000 33.246
98.00000 30.059
100.00000 26.671
102.00000 34.232
104.00000 27.477
106.00000 36.831
108.00000 26.762
110.00000 25.151
112.00000 23.472
114.00000 25.727
116.00000 16.567
118.00000 18.857
120.00000 31.581
122.00000 29.097
124.00000 34.679
126.00000 53.648
128.00000 36.716
130.00000 47.584
132.00000 34.025
134.00000
17.76
136.00000 22.655
138.00000 21.361
140.00000
29.09
142.00000 35.242
144.00000 55.062
146.00000 41.029
30.00000 8937.10000
32.00000 6852.60000
34.00000 5216.20000
36.00000 4120.20000
38.00000 3323.80000
40.00000 2777.60000
42.00000 2329.80000
44.00000 1919.80000
46.00000 1593.40000
48.00000 1479.10000
50.00000 1215.50000
52.00000 1094.50000
54.00000 959.76000
56.00000 814.32
58.00000 697.32
60.00000 590.4
62.00000 521.64
64.00000 471.36
66.00000 413.76
9.45
9.43
9.42
9.42
9.42
9.55
9.54
9.49
9.46
9.53
9.57
9.58
9.6
9.69
9.79
9.94
9.95
10.24
10.25
10.26
10.27
10.28
10.29
10.3
10.32
10.33
10.34
10.35
10.36
10.37
10.38
10.39
10.4
10.41
10.42
10.43
10.44
10.45
10.46
10.47
10.48
10.49
10.5
10.51
9.4
9.4
9.41
9.42
9.46
9.52
9.45
9.42
9.41
9.41
9.41
9.41
9.44
9.48
9.45
9.43
9.42
9.42
9.42
A0886002 83
A0886002 84
A0886002 85
A0886002 86
A0886002 87
A0886002 88
A0886002 89
A0886002 90
A0886002 91
A0886002 92
A0886002 93
A0886002 94
A0886002 95
A0886002 96
A0886002 97
A0886002 98
A0886002 99
A0886002 100
A0886002 101
A0886002 102
A0886002 103
A0886002 104
A0886002 105
A0886002 106
A0886002 107
A0886002 108
A0886002 109
A0886002 110
A0886002 111
A0886002 112
A0886002 113
A0886002 114
A0886002 115
A0886002 116
A0886002 117
A0886002 118
A0886002 119
A0886002 120
A0886002 121
A0886002 122
A0886002 123
A0886002 124
A0886002 125
A0886002 126
A0886002 127
A0886002 128
A0886002 129
A0886002 130
A0886002 131
A0886002 132
A0886002 133
A0886002 134
A0886002 135
A0886002 136
A0886002 137
A0886002 138
A0886002 139
A0886002 140
A0886002 141
A0886002 142
A0886002 143
A0886002 144
A0886002 145
103
20.00000 68.00000
20.00000 70.00000
20.00000 72.00000
20.00000 74.00000
20.00000 76.00000
20.00000 78.00000
20.00000 80.00000
20.00000 82.00000
20.00000 84.00000
20.00000 86.00000
20.00000 88.00000
20.00000 90.00000
20.00000 92.00000
20.00000 94.00000
20.00000 96.00000
20.00000 98.00000
20.00000 100.00000
20.00000 102.00000
20.00000 104.00000
20.00000 106.00000
20.00000 108.00000
20.00000 110.00000
20.00000 112.00000
20.00000 114.00000
20.00000 116.00000
20.00000 118.00000
20.00000 120.00000
20.00000 122.00000
20.00000 124.00000
20.00000 126.00000
20.00000 128.00000
20.00000 130.00000
20.00000 132.00000
20.00000 134.00000
20.00000 136.00000
20.00000 138.00000
20.00000 140.00000
20.00000 142.00000
ENDDATA
174
ENDSUBENT
183
ENDENTRY
2
ENDREQUEST
1
366.00
318.36
274.92
227.16
209.16
194.76
175.8
168.00
158.52
148.56
140.76
114.48
104.28
108.12
97.56
87.96
80.4
77.76
78.48
81.00
82.44
79.44
71.76
62.64
53.4
46.08
45.48
55.08
59.76
75.24
76.44
73.44
63.24
64.68
78.96
107.76
149.64
155.4
9.55
9.54
9.49
9.46
9.53
9.57
9.58
9.60
9.69
9.79
9.94
9.95
10.24
10.25
10.26
10.27
10.28
10.29
10.3
10.32
10.33
10.34
10.35
10.36
10.37
10.38
10.39
10.4
10.41
10.42
10.43
10.44
10.45
10.46
10.47
10.48
10.49
10.5
A0886002 146
A0886002 147
A0886002 148
A0886002 149
A0886002 150
A0886002 151
A0886002 152
A0886002 153
A0886002 154
A0886002 155
A0886002 156
A0886002 157
A0886002 158
A0886002 159
A0886002 160
A0886002 161
A0886002 162
A0886002 163
A0886002 164
A0886002 165
A0886002 166
A0886002 167
A0886002 168
A0886002 169
A0886002 170
A0886002 171
A0886002 172
A0886002 173
A0886002 174
A0886002 175
A0886002 176
A0886002 177
A0886002 178
A0886002 179
A0886002 180
A0886002 181
A0886002 182
A0886002 183
A0886002 184
A088600299999
A088699999999
Z999999999999
104
Скачать