Расчёт усилительных каскадов на транзисторах

Расчёт усилительных каскадов на транзисторах
Электронным усилителем называют устройство, преобразующее энергию источника питания в энергию выходного сигнала, который по форме аналогичен входному сигналу, но превосходит его по мощности. Этот процесс преобразования осуществляется
при помощи управляемых нелинейных элементов. В настоящее время в каскадах электронных усилителей различного назначения в качестве управляемого элемента широко используются биполярные и полевые транзисторы, поэтому электронные усилители с
такими элементами называют транзисторными.
Исходными данными для расчёта могут являться различные параметры, например,
выходная мощность PВЫХ , сопротивление нагрузки RН , максимальное напряжение на
нагрузке U Н m , максимальный ток в нагрузке I Н m . Зная какую-либо пару заданных параметров, при необходимости можно найти остальные из следующих соотношений:
(0.1)
PВЫХ  U Н m I Н m 2  U Н2 m  2 RН   I Н2 m RН 2;
I Н m  U Н m RН .
Для нормальной работы любого усилительного каскада необходимо установить определённые токи и напряжения во входной и выходной цепях транзистора при отсутствии входного сигнала. Такой режим называют режимом покоя.
Точка, координаты которой на вольт-амперных характеристиках транзистора определяют напряжения и токи в его электродах, называется рабочей. При отсутствии
входного сигнала эта точка называется исходной рабочей точкой (И.Р.Т.). Исходная
рабочая точка определяет режим работы транзистора по постоянному току. Напряжения и токи, а также внешние по отношению к усилительному прибору электрические
цепи, обеспечивающие заданное положение исходной рабочей точки, называются соответственно напряжениями покоя, токами покоя и цепями смещения.
Расчёт по постоянному току УК на биполярных транзисторах
На рис. 1.1 – 1.6 представлены усилительные каскады (УК) на биполярных транзисторах (БТ) с различными способами включения транзистора: рис. 1.1 – 1.4 – с общим
эмиттером (ОЭ), рис. 1.5 – с общей базой (ОБ), рис. 1.6 – с общим коллектором (ОК).
Рис. 1.1 Схема УК с ОЭ с
фиксированным током базы
Рис. 1.2 Схема УК с ОЭ с
фиксированным напряжением база–эмиттер
Рис. 1.3 Схема УК с ОЭ с
фиксированным потенциалом базы с эмиттерной
стабилизацией
В этих каскадах транзистор VT совместно с резистором RK (или RЭ в схеме на
рис.1.6) образуют управляемый делитель напряжения. С помощью остальных резисторов реализуют цепи, обеспечивающие начальный режим работы транзистора. Разделительные конденсаторы С1 и С2 служат для предотвращения попадания постоянного
тока по цепи от источника питания в цепь источника сигнала и в нагрузку.
В усилительных каскадах на биполярных транзисторах сопротивление резистора
RК (или RЭ для схемы с ОК (рис. 1.6)) выбирают таким, чтобы максимальный ток коллектора не превышал допустимого значения для используемого транзистора.
Для обеспечения малых нелинейных искажений выходного сигнала в схемах усилительных каскадов с ОЭ и ОБ (рисунки 1.1 – 1.5) следует принимать
RK   0, 2...0,5  RH ;
(0.2)
для схемы с ОК (рис. 1.6)
(0.3)
RЭ   0,5...0,8  RH .
Так как по переменному току резисторы RК и RН ( RЭ и RН (рис. 1.6)) оказываются
включёнными параллельно, то
UН m
UН m
IK m 
(или I Э m 
для схемы (рис. 1.6)),
(0.4)
RK || RH
RЭ || RH
где «||» обозначает параллельное соединение резисторов, т.е.
R R
RK || RH  K H .
RK  RH
Поскольку I Э  I K  I Б  I K (т.к. I Б  I K ), то для схемы с ОК (рис.1.6) тоже можно
пользоваться соотношением (0.4), но в этом случае вместо значения сопротивления
резистора RК надо подставлять значение сопротивления резистора RЭ .
После определения максимального амплитудного значения тока коллектора задают:
I K 0  1,2...1, 4  I K m ;
– ток коллектора покоя
(0.5)
– напряжение коллектор-эмиттер покоя U KЭ 0  1, 2...1,5 U Н m  U KЭ min ;
(0.6)
U П  U KЭ 0  I K 0 RK (или RЭ (рис.1.6)). (0.7)
– напряжение источника питания
Здесь U KЭ min – напряжение, соответствующее работе транзистора в режиме насыще-
ния, для маломощных транзисторов U KЭ min   0,5...1,0  В и 1...2  В для мощных. При
задании напряжения питания следует округлять полученное значение до бо́льшего целого значения. В схемах УК с ОЭ с эмиттерной стабилизацией (рис. 1.3) и с ОБ
(рис. 1.5) из-за дополнительного падения напряжения на резисторе RЭ значение напряжения питания принимают несколько выше, чем в других схемах.
Задавшись напряжением питания, уточняют напряжение покоя (рис.1.1., 1.2, 1.4, 1.6)
(0.8)
U KЭ 0  U П  I K 0 RK  U H m (или RЭ вместо RK (рис.1.6));
а для схем на рис. 1.3, 1.5 используют формулу
U KЭ 0  U П  I K 0  RK  RЭ   U H m  U KЭ min ,
(0.9)
где принимают
2
RЭ   0,05...0,1 RК
(0.10)
Далее на семействе выходных вольт-амперных характеристик (ВАХ) транзистора
отмечают исходную рабочую точку (И.Р.Т.) с координатами U KЭ 0 ; I K 0  и находят ток
базы покоя I Б 0 (рис. 1.7, б). Если И.Р.Т. не попадает ни на одну из показанных на графике выходных характеристик, применяют метод интерполяции, используя две ближайшие к И.Р.Т. характеристики. На входной ВАХ отмечают И.Р.Т. в соответствии с
найденным значением I Б 0 и определяют напряжение база-эмиттер покоя U БЭ 0
(рис. 1.7, а). Затем определяют максимальный ток коллектора I K max , для этого на выходных ВАХ по двум точкам U П ;0  и U КЭ 0 ; I К 0  строят статическую линию нагрузки
(СЛН) до пересечения её с осью токов (рис. 1.7, б).
а)
б)
Рис. 1.7 Входные (а) и выходные (б) вольт-амперные характеристики транзистора
После выбора режима покоя необходимо проверить выполнение условий
U КЭ max доп.  U П ; I К max доп.  I К max ; PК max доп.  I К 0U КЭ 0 .
(0.11)
Если условия (0.11) не выполняются, то следует либо увеличить сопротивление резистора RК (или RЭ в схеме (рис.1.6)), либо уменьшить напряжение питания, напряжение
покоя между коллектором и эмиттером транзистора, либо выбрать другой транзистор.
Требуемые значения токов покоя I K 0 , I Б 0 и напряжений U KЭ 0 , U БЭ 0 обеспечивают
с помощью источника питания и резисторов цепей смещения. На практике получили
распространение два способа обеспечения заданного положения рабочей точки биполярного транзистора по постоянному току независимо от схемы включения транзистора по переменному току: схема с фиксированным током базы (рис.1.1, 1.4) и схема с
фиксированным потенциалом базы (рис.1.2, 1.3, 1.5, 1.6).
В схеме на рис. 1.1 режим по постоянному току задаётся с помощью резисторов RБ ,
RК и источника питания U П . Смещение эмиттерного перехода осуществляется за счёт
протекания тока базы I Б 0 от источника питания U П через резистор RБ , номинальное
значение сопротивления которого рассчитывают по формуле
U  U БЭ 0
RБ  П
.
(0.12)
IБ0
В схеме на рис. 1.2 режим покоя обеспечивается фиксированием напряжения U БЭ 0
между базой и эмиттером транзистора с помощью источника питания и делителя на3
пряжения из резисторов R1 , R 2 . Номинальные значения сопротивлений резисторов
R1 и R 2 определяют по формулам:
U  U БЭ 0
U
R1  П
; R 2  БЭ 0 ,
(0.13)
I Д  IБ0
IД
где I Д – ток делителя, который обычно принимают
I Д  (1...3) I Б 0 .
(0.14)
Недостатками схем (рис.1.1 и 1.2) является сильная зависимость положения исходной
рабочей точки от различных дестабилизирующих факторов (например, изменения температуры, напряжения питания и т.п.), поэтому на практике для стабилизации положения И.Р.Т. часто используют отрицательную обратную связь (ООС).
В схеме с ОЭ с эмиттерной стабилизацией (рис. 1.3, 1.5) обеспечивают последовательную ООС по току путём включения резистора RЭ между эмиттером транзистора VT
и общим проводом. В схеме с коллекторной стабилизацией (рис. 1.4) осуществляют параллельную ООС по напряжению, подключая последовательно соединённые резисторы
R1 , R 2 к коллектору транзистора VT . Для устранения ООС по переменному току резистор RЭ шунтируют конденсатором CЭ , а резисторы R1 , R 2 – конденсатором CБ .
В схеме с эмиттерной стабилизацией (рис. 1.3) номинальные значения резисторов
рассчитывают по формулам:
RЭ   0,05...0,1 RК (см. (0.10));
(0.15)
U UБ
U
R1  П
;
R2  Б ,
(0.16)
I Д  IБ0
IД
U Б  U БЭ 0   I К 0  I Б 0  RЭ ;
где потенциал базы
(0.17)
I Д – ток делителя, который выбирается из условия обеспечения необходимой ста-
бильности режима работы. Обычно принимают
I Д  (2...10) I Б 0 .
(0.18)
Желательно также, чтобы ток делителя не превышал 10...15% тока коллектора, т.е.
I Д  (0,1...0,15) I К 0 .
(0.19)
В схеме с коллекторной стабилизацией (рис.1.4) номинальные значения резисторов
R1 , R 2 рассчитывают по формулам:
R1+R2  U КЭ 0  U БЭ 0  I Б 0 ;
R 2   0,9...1,5  R1.
(0.20)
В схеме с ОБ (рис. 1.5) по постоянному току реализована последовательная ООС по
току (эмиттерная стабилизация), поэтому номинальные значения сопротивлений резисторов R1 , R 2 , RЭ рассчитывают по формулам (0.15)–(0.19).
В схеме с ОК (рис. 1.6) по постоянному току также реализована последовательная
ООС по току, поэтому для расчёта номинальных значений сопротивлений резисторов
R1 , R 2 используют формулы (0.16) – (0.19).
Замечание: для транзисторов p  n  p -типа полярности напряжений и направления протекания токов меняются на противоположные. В расчётные формулы значения
соответствующих величин должны подставляться без учёта их знаков.
4
Расчёт параметров УК на БТ по переменному току
На рис. 1.8 приведены малосигнальные схемы замещения усилительных каскадов с
различными включениями биполярных транзисторов для переменного сигнала.
а)
в)
б)
Рис. 1.8 Малосигнальные схемы замещения
УК на БТ для переменного сигнала
с ОЭ (а), с ОБ (б), с ОК (в)
Представленная на рис. 1.8, а малосигнальная схема является обобщённой схемой
замещения по переменному сигналу схем УК с ОЭ, показанных на рис. 1.1 – 1.4. При
рассмотрении же конкретного каскада необходимо учесть, что в схемах на рис. 1.2–1.3
рабочая точка задаётся с помощью делителя напряжения R1  R2 и по переменному
сигналу эти резисторы оказываются включенными параллельно, поэтому в малосигнальных схемах этих каскадов резистор RБ следует заменять на параллельно соединённые резисторы R1 , R2 (как показано на рис. 1.8, в).
RR
RБ  R1 || R2  1 2 .
(0.21)
R1  R2
В схеме на рис. 1.4 используется коллекторная стабилизация положения рабочей точки с помощью резисторов R1 , R2 . Поскольку конденсатор CБ на рабочей частоте шунтирует эти резисторы, устраняя ООС на переменном токе, то в малосигнальной схеме
данного каскада резистор RБ следует заменить резистором R1
RБ  R1 ,
(0.22)
а резистор RK – на параллельно соединённые резисторы RK и R2 :
RК  RК || R2 .
(0.23)
Для схемы с ОЭ в соответствии с малосигнальной схемой замещения (рис.1.8, а):
входное сопротивление
(0.24)
RBX  RБ || h 11э ;
RK
;
1  RK h 22 э
(0.25)
RK
.
h11э 1  RK h 22 э   RK RH 
(0.26)
выходное сопротивление
RBЫX  RK || 1 h 22 э  
коэффициент усиления по напряжению
KU  
h 21э
При расчёте параметров какой-либо из схем усилительных каскадов с общим
эмиттером, показанных на рис. 1.2 – 1.4 (соответственно Задачи 1.2 – 1.4), необходимо принимать во внимание соответствующие замечания (0.21) – (0.23).
5
Для схемы с ОБ в соответствии с малосигнальной схемой замещения (рис.1.8, б):
RBX  RЭ || h 11б ;
входное сопротивление
(0.27)
выходное сопротивление
RBЫX  RK || 1 h 22б  
коэффициент усиления по напряжению
KU 
h 21б
RK
;
1  RK h 22 б
(0.28)
RK
.
(0.29)
h11б 1  R h  RK
K 22 б
RH
Для схемы с ОК в соответствии с малосигнальной схемой замещения (рис.1.8, в):
входное сопротивление
RBX  R1 || R2 || h 11э  1  h 21э  Rэкв. ; (0.30)


 R || R || R  h11э   1 
RBЫX  RЭ ||  1 2 Г
 || 
 ; (0.31)

1

h
h
21э

  22 э 
Rэкв.
коэффициент усиления по напряжению KU  1  h 21э 
, (0.32)
h 11э  1  h 21э  Rэкв.
выходное сопротивление
где Rэкв.  RЭ || RН || 1 h 22 э  ; RГ – внутреннее сопротивление источника сигнала.
Для всех схем усилительных каскадов:
коэффициент усиления по току
коэффициент усиления по мощности
U H2 m  2 RH 
PH


к.п.д.
PП U П  I K 0  I Б 0  I Д 
RВХ
.
RН
K P  KU K I .
K I  KU
(для схем на рис.1.1 и 1.4 I Д  0 ).
(0.33)
(0.34)
(0.35)
Здесь h 11 – дифференциальное входное сопротивление, h 21 – коэффициент прямой
передачи по току, h 22 – дифференциальная выходная проводимость транзистора.
Дифференциальные h -параметры для различных схем включения обозначаются соответствующими буквами: «б» – для схемы с ОБ, «э» – с ОЭ, «к» – с ОК. Значения
h -параметров приводятся в справочниках (см., например, Приложение 1 или [9]), либо
приближённо определяются графоаналитическим методом по статическим вольтамперным характеристикам транзисторов. Параметры рассчитываются по конечным
приращениям вблизи рабочей точки транзистора.
Рассмотрим определение h -параметров для транзистора, включённого по схеме с
ОЭ с помощью представленных на рис. 1.7 соответствующих входных (а) и выходных (б)
вольт-амперных характеристик.
Для определения параметров h 21э и h 22э используют семейство выходных ВАХ
(рис. 1.7, б). Через рабочую точку (И.Р.Т) проводят касательную MN (на рис. 1.7, б она
совпадает с прямолинейным участком ВАХ, соответствующей входному току I Б 0  I Б 2 ),
строят треугольник FMN и находят
I KM  I KF
I K
MF
h22 э 


.
(0.36)
U KЭ FN U KЭF  U KЭN
6
Чтобы найти коэффициент передачи тока h 21э , используют значения токов коллектора в
точках C , D и соответствующих значений токов базы I Б 3 , I Б1 :
I K  I KD
I
h21э  K  C
.
(0.37)
I Б I Б 3  I Б1
Для определения параметра h 11э через рабочую точку (И.Р.Т.) проводят касательную
AB к входной вольт-амперной характеристике (рис. 1.7, а). После этого строят треугольник ABC и находят
U БЭ CA U БЭC  U БЭA
h11э 


.
(0.38)
I Б
BA
I БB  I Б A
Если известны h -параметры транзистора при включении его по схеме с общим эмиттером ( h 11э , h 21э , h 22э ), то можно найти h -параметры транзистора при включении его
по схеме с общей базой по следующим приближённым формулам:
h
h
h
(0.39)
h11б  11э ;
h21б  21э ;
h22б  22 э .
1  h21э
1  h21э
1  h21э
Расчёт по постоянному току УК на полевых транзисторах
На рис. 1.9, 1.10 представлены УК на полевых транзисторах (ПТ): рис. 1.9, а – с общим истоком (ОИ) на ПТ с управляющим p–n-переходом (ПТУП), рис. 1.9, б – с ОИ на
ПТ с изолированным затвором (ПТИЗ), рис. 1.10 – с общим стоком (ОС).
а)
б)
Рис. 1.9 Схемы УК с ОИ
на ПТУП – а; на ПТИЗ – б
Рис. 1.10 Схема УК с ОС
В этих каскадах транзистор VT совместно с резистором RC (или RИ в схеме с общим стоком рис.1.10) образуют управляемый делитель напряжения. С помощью остальных резисторов реализуют цепи, обеспечивающие начальный режим работы транзистора. Разделительные конденсаторы С1 и С2 служат соответственно для предотвращения проникновения постоянной составляющей сигнала на затвор транзистора и
на выход усилительного каскада.
Для схемы УК с общим истоком на полевом транзисторе с управляющим переходом
(рис.1.9,а) сопротивление резистора RC выбирают таким, чтобы максимальный ток
стока не превышал начальный ток I C нач. , а для схемы на полевом транзисторе с изолированным затвором ((рис.1.9,б)) – максимально допустимого значения тока стока
I C max доп. для данного транзистора. Такое же требование должно выполняться и для УК
7
на ПТ с общим стоком (рис. 1.10), но по отношению к сопротивлению резистора RИ .
В целях получения максимального усиления по напряжению в схемах усилительных
каскадов с общим истоком (рис. 1.9) следует принимать
RC   0,2...0,5 RH ;
(0.40)
для схемы с ОС (рис. 1.10)
(0.41)
RИ   0,5...0,8  RH .
Так как по переменному току резисторы RC и RН ( RИ и RН (рис. 1.9)) оказываются
включёнными параллельно, то
UН m
UН m
IC m 
(или I C m 
для схемы на рис. 1.10),
(0.42)
RС || RH
RИ || RH
где «||» обозначает параллельное соединение резисторов, т.е.
R R
RC || RH  C H .
RC  RH
После определения максимального амплитудного значения тока стока задают:
I C 0  1,2...1,8  I C m ;
– ток стока покоя
(0.43)
– напряжение сток–исток покоя
U СИ 0  1,2...1,5 U Н m  U ЗИ min ,
(0.44)
где U ЗИ min равно напряжению отсечки U ЗИ отс. полевого транзистора с управляющим
переходом (с p–n-затвором) (рис. 1.9, а) или пороговому напряжению U ЗИ пор. полевого
транзистора с изолированным затвором и индуцированным каналом (рис. 1.9, б).
Напряжение источника питания для схемы УК с ОИ на ПТУП (рис. 1.9, а):
(0.45)
U П  U CИ 0  I С 0 RС  U ЗИ 0 ,

IС 0 
U ЗИ 0  U ЗИ отс. 1 
(0.46)
,


I
C нач. 

а для схем усилительных каскадов на ПТИЗ (а также на ПТУП в схеме с ОС (рис. 1.10))
U П  U CИ 0  I С 0 RС (или RИ вместо RС для УК с ОС).
(0.47)
При задании напряжения питания следует округлять полученное значение до
бо́льшего целого значения.
После задания напряжения питания, уточняют напряжение сток–исток покоя для
схемы УК с ОИ на ПТУП
U СИ 0  U П  I С 0 RС  U ЗИ 0  U H m  U ЗИ min ,
(0.48)
где
для схем УК на ПТИЗ (а также на ПТУП в схеме с ОС)
U СИ 0  U П  I С 0 RС  U H m  U ЗИ min (или RИ вместо RС для УК с ОС). (0.49)
Далее на семействе выходных вольт-амперных характеристиках (ВАХ) транзистора
отмечают исходную рабочую точку (И.Р.Т.) с координатами U СИ 0 ; I С 0  и находят напряжение затвор–исток покоя U ЗИ 0 (рис. 1.11). Если И.Р.Т. не попадает ни на одну из
показанных на графике выходных характеристик, применяют метод интерполяции, используя две ближайшие к И.Р.Т. характеристики (рис. 1.11). Затем определяют максимальный ток стока I C max , для этого на выходных ВАХ по двум точкам U П ;0  и
8
U СИ 0 ; IСК 0 
строят статическую линию нагрузки (СЛН) до пересечения её с осью
токов (рис. 1.11).
После выбора режима покоя необходимо проверить выполнение условий
Рис. 1.11 Выходные вольт-амперные характеристики полевого транзистора
U СИ max доп.  U П ; I С max доп.  I С max ; PС max доп.  I С 0U СИ 0 .
(0.50)
Если условия (0.50) не выполняются, то следует либо увеличить сопротивление резистора RC (или RИ для схемы УК с ОС), либо уменьшить напряжение питания, напряжение покоя между стоком и истоком транзистора, либо выбрать другой транзистор.
Требуемые значения тока стока покоя I C 0 и напряжений U СИ 0 , U ЗИ 0 обеспечивают
с помощью источника питания и резисторов цепей смещения. При этом необходимо
помнить, что при использовании ПТ с каналом n -типа для управления током стока в
УК на ПТУП необходимо задавать напряжение затвор–исток U ЗИ 0  U ЗИ отс. , в УК на
ПТИЗ с индуцированным каналом U ЗИ 0  U ЗИ пор. , а в УК на ПТИЗ с встроенным кана-
лом U ЗИ 0 может быть либо больше, либо меньше, либо равняться нулю. В последнем
случае схема УК может иметь вид, представленный на рис.1.9, а или б, причём, если
U ЗИ 0  0 , то резистор RИ в цепи истока может отсутствовать.
В схеме на рис. 1.9, а режим по постоянному току задаётся с помощью резисторов R1 ,
RИ и источника питания U П . В этой схеме, называемой схемой с автоматическим
смещением, за счёт протекания через резистор RИ тока стока автоматически создаётся
обратное смещение p  n -перехода ПТ:
U ЗИ 0  U З  U И  U З  I С 0 RИ ,
(0.51)
где U И  I С 0 RИ – потенциал истока; UЗ – потенциал затвора. Так как резистор R1
обеспечивает связь затвора с общим проводом, то при бесконечно малом входном токе
I З можно считать UЗ  0 . Поэтому
U ЗИ 0   I C 0 R И .
(0.52)
Помимо функции автоматического смещения потенциала истока резистор R И выполняет также функцию термостабилизации режима работы усилителя по постоянному току
9
(аналогично схеме с эмиттерной стабилизацией на БТ). Для исключения влияния отрицательной обратной связи по переменному сигналу резистор R И шунтируют конденсатором CИ , в диапазоне рабочих частот сопротивление которого X Cи  R И .
Таким образом, из выражения (0.52) следует, что
U
R И  ЗИ 0 .
(0.53)
IC 0
Сопротивление резистора R1 принимают
(0.54)
R1  10...100  кОм.
В схеме на рис. 1.9, б режим по постоянному току задаётся с помощью резисторов R1 ,
R2 и источника питания U П . Эта схема аналогична схеме УК на БТ с фиксированным
потенциалом базы (рис.1.2). Напряжение между затвором и истоком
(0.55)
U ЗИ 0  U З  U И  U З  U ЗИ пор.
равно потенциалу затвора (потенциал истока равен нулю), который определяется по
формуле
R2
UЗ  UП
.
(0.56)
R1  R2
R1 || R2   0,1...10  МОм,
Задаваясь значением
(0.57)
из выражений (0.55) – (0.57) находим
U
(0.58)
R1  П   0,1...10  МОм;
U ЗИ 0
U ЗИ 0
R2 
R1 .
(0.59)
U П  U ЗИ 0
В схеме с общим стоком (рис. 1.10) напряжение между затвором и истоком
U ЗИ 0  U З  U И  U З  I C 0 RИ .
(0.60)
Потенциал затвора определяется выражением (0.56). При расчёте сопротивлений делителя напряжения R1  R2 в зависимости от применяемого транзистора следует руководствоваться соотношением (0.54) или (0.57). Тогда для УК на ПТУП
UП
R1 
 10...100  кОм;
(0.61)
I C 0 RИ  U ЗИ 0
UЗ
R2 
R1 , где U З  I C 0 RИ  U ЗИ 0 ;
(0.62)
UП UЗ
для УК на ПТИЗ
UП
R1 
  0,1...10  МОм;
(0.63)
I C 0 RИ  U ЗИ 0
UЗ
R2 
R1 , где U З  I C 0 RИ  U ЗИ 0 .
(0.64)
UП UЗ
Замечание: для полевых транзисторов с проводящим каналом p -типа полярности
напряжений и направления протекания токов меняются на противоположные. В расчётные формулы значения соответствующих величин подставляются без учёта их знаков.
10
Расчёт параметров УК на ПТ по переменному току
На рис. 1.12 приведены малосигнальные схемы замещения усилительных каскадов
с различными включениями полевых транзисторов для переменного сигнала на средней частоте.
а)
б)
Рис. 1.12 Малосигнальные схемы замещения УК на ПТ для переменного сигнала
с ОИ (а), с ОС (б)
На рис. 1.12, а представлена обобщённая малосигнальная схема замещения по переменному сигналу схем УК с ОИ, показанных на рис. 1.9. Для схемы на ПТУП
(рис. 1.9, а) резистор RЗ следует заменить резистором R1 , а в схеме на ПТИЗ
(рис. 1.9, б) резистор RЗ следует заменить параллельно соединёнными резисторами
R1 , R2 (как показано на рис. 1.12, б). Соответственно для схем с ПТУП и ПТИЗ
RЗ  R1 ;
(0.65)
RR
RЗ  R1 || R2  1 2 .
(0.66)
R1  R2
Для схемы с ОИ в соответствии с малосигнальной схемой замещения (рис.1.12, а) и
выражениями (0.65), (0.66):
RBX  RЗ ;
входное сопротивление
(0.67)
RBЫX  RC || rСИ ;
выходное сопротивление
(0.68)
KU  S  RС || rСИ || RH  .
коэффициент усиления по напряжению
(0.69)
Для схемы с ОС в соответствии с малосигнальной схемой замещения (рис.1.12, б):
RBX  R1 || R2 ;
входное сопротивление
(0.70)
RИ
1
выходное сопротивление
;
(0.71)
RBЫX  RИ ||   
 S  1  SRИ
S  RИ || rСИ || RH 
коэффициент усиления по напряжению
.
(0.72)
KU 
1  S  RИ || rСИ || RH 
Для всех схем усилительных каскадов:
R
K I  KU ВХ .
коэффициент усиления по току
(0.73)
RН
K P  KU K I .
коэффициент усиления по мощности
(0.74)
к.п.д.
U H2 m
P
2 RH
 H 
.
PП U П I C 0
(0.75)
11
Здесь S – крутизна полевого транзистора, rСИ – дифференциальное сопротивление
проводящего канала. Значения крутизны S и сопротивления rСИ приводятся в справочниках (см., например, Приложение 2 или [9]) либо приближённо определяются графоаналитическим методом по статическим вольт-амперным характеристикам транзисторов.
Параметры рассчитываются по конечным приращениям вблизи рабочей точки транзистора.
Рассмотрим определение дифференциальных параметров полевого транзистора с
помощью семейства выходных вольт-амперных характеристик (рис. 1.11).
Для определения сопротивления rСИ через рабочую точку (И.Р.Т.) проводят касательную MN (на рис. 1.11 она совпадает с прямолинейным участком ВАХ, соответствующей напряжению покоя U ЗИ 0 ), строят треугольник FNM и находят
U СИ FN U СИ F  U СИ N
.
(0.76)
rСИ 


I С
MF
I СM  I СF
Чтобы найти крутизну S используют значения токов стока в точках A , B и соответствующих значений напряжений затвор – исток U ЗИ 4 и U ЗИ 3 :
I C A  I CB
I C
S

.
(0.77)
U ЗИ U ЗИ 4  U ЗИ 3
Расчёт ёмкостей конденсаторов
Так как разделительные конденсаторы C1 и C2 не должны существенно ослаблять
переменную составляющую (полезный сигнал), значения их ёмкостей для всех типов
усилительных каскадов:
10...50
C1 
;
2f н. гр. RВХ
(0.78)
10...50
C2 
,
2f н. гр.  RВЫХ  RН 
где f н. гр. – нижняя граничная частота усиливаемого сигнала.
Ёмкостные сопротивления шунтирующих конденсаторов CЭ , CБ , CИ на низшей
частоте f н. гр. усиливаемого сигнала должны быть на порядок меньше сопротивлений
резисторов, которые они шунтируют, поэтому для схемы УК с ОЭ с эмиттерной стабилизацией (рис. 1.3)
10...50
CЭ 
;
(0.79)
2f н. гр. RЭ
для схем УК с ОЭ с коллекторной стабилизацией (рис. 1.4) и с ОБ (рис. 1.5)
10...50
;
(0.80)
CБ 
2f н. гр.  R1 || R2 
для схемы УК на ПТУП с общим истоком (рис. 1.9, а)
10...50
CИ 
.
(0.81)
2f н. гр. RИ
12
Приложение 1. Параметры некоторых биполярных транзисторов
доп.
доп.
U КЭ
PКдоп.
Транзиmax , I К max ,
max ,
h21э
стор
В
мА
мВт
КТ104А
9…36
– 30
50
150
КТ104Б
20…80
– 15
50
150
КТ104В
40…160 – 15
50
150
КТ201А
20…60
+ 20
100
150
КТ201Б
30…90
+ 20
100
150
КТ201В
30…90
+ 10
100
150
КТ201Г
70…210 + 10
100
150
КТ203А
≥9
– 60
10
150
КТ203Б
30…150 – 30
10
150
КТ203В
30…200 – 15
10
150
КТ208А
20…60
– 15
300
200
КТ208Б
40…120 – 15
300
200
КТ208В
80…210 – 15
300
200
КТ312А
10…100 + 20
30
225
КТ312Б
25…100 + 35
30
225
КТ312В
50…280 + 20
30
225
КТ315А
20…90
+ 25
100
150
КТ315Б
50…350 + 20
100
150
КТ315В
20…90
+ 40
100
150
КТ315Г
50…350 + 35
100
150
КТ316В
40…120 + 10
30
150
КТ316Д
60…300 + 10
30
150
КТ325А
30…90
+ 10
30
225
КТ349А
20…80
– 15
40
200
КТ349Б
40…160 – 15
40
200
КТ349В 120…300 – 15
40
200
КТ355А
80…300 + 15
30
225
КТ361А
20…90
– 25
100
150
КТ361Б
50…350 – 20
100
150
КТ361В
40…160 – 40
100
150
КТ361Г
50…350 – 35
100
150
I КБО ,
мкА
≤1
≤1
≤1
≤1
≤1
≤1
≤1
≤1
≤1
≤1
≤1
≤1
≤1
≤ 10
≤ 10
≤ 10
≤1
≤1
≤1
≤1
≤ 0,5
≤ 0,5
≤ 0,5
≤1
≤1
≤1
≤ 0,5
≤1
≤1
≤1
≤1
CЭ ,
пФ
10
10
10
20
20
20
20
10
10
10
100
100
100
20
20
20
7
7
7
7
2,5
2,5
2,5
8
8
8
2
9
9
7
7
CК ,
пФ
50
50
50
20
20
20
20
10
10
10
50
50
50
500
500
500
7
7
7
7
3
3
2,5
6
6
6
2
9
9
7
7
f ,
МГц
5
5
5
10
10
10
10
5
5
5
5
5
5
80
80
80
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
300
300
300
300
Тип транзистора
pn p
pn p
pn p
n pn
n pn
n pn
n pn
pn p
pn p
pn p
pn p
pn p
pn p
n pn
n pn
n pn
n pn
n pn
n pn
n pn
n pn
n pn
n pn
pn p
pn p
pn p
n pn
pn p
pn p
pn p
pn p
13
Приложение 2. Параметры некоторых полевых транзисторов
Транзистор
S,
мА/В
КП103Е
0,4…2,4
КП103Ж
0,5…2,8
КП103И
0,8…2,6
КП103К
1,0…3,0
КП103Л
1,8…3,8
КП103М
1,3…4,4
КП301Б
1…2,6
КП302А
5…12
КП302Б
7…14
КП302В
5…12
КП304А
≥4
КП305Ж
5,2…10,5
КП312А
4…5,8
КП312Б
2…5
14
U ЗИ отс.
U ЗИ пор. ,
В
+ (0,4…1,5)
+ (0,5…2,2)
+ (0,8…3)
+ (1,4…4)
+ (2…6)
+ (2.8…7,0)
________
– (2,7…5,4)
– (1…5)
– (2,5…7)
– (3…10)
________
– (4…5)
≤–6
– (2…8)
– (0,8…6)
U СИ max доп. , I C max доп. , PC max доп. ,
В
мА
мВт
– 10
0,3…2,5
120
– 10
0,35…3,8
120
– 10
0,8…1,8
120
– 10
1,0…5,5
120
– 10
1,8…6,6
120
– 10
3,0…12
120
– 20
15
200
+ 20
3…24
300
+ 20
18…43
300
+ 20
33…43
300
– 25
30
300
+ 15
15
150
+ 25
≤8
100
+ 25
≤ 1,5
100
Тип транзистора
ПТУП с каналом
p -типа
ПТУП с каналом
p -типа
ПТУП с каналом
p -типа
ПТУП с каналом
p -типа
ПТУП с каналом
p -типа
ПТУП с каналом
p -типа
ПТИЗ с индуцированным каналом p -типа
ПТУП с каналом
n -типа
ПТУП с каналом
n -типа
ПТУП с каналом
n -типа
ПТИЗ с индуцированным каналом p -типа
ПТИЗ с встроенным
каналом n -типа
ПТУП с каналом
n -типа
ПТУП с каналом
n -типа
Приложение 3. Параметры некоторых операционных усилителей
Тип ОУ
KU 0
140УД1А
900
140УД1Б
2 000
К140УД1А
500
К140УД1Б
1 350
К140УД1В
8 000
140УД2
35 000
К140УД2А 35 000
К140УД2Б
3 000
140УД5А
1 500
140УД5Б
2 500
К140УД5А
500
К140УД5Б
1 000
140УД6А
70 000
140УД6Б
50 000
К140УД6
30 000
140УД7
50 000
К140УД7
30 000
140УД8А
50 000
140УД8Б
50 000
К140УД8А 50 000
К140УД8Б 20 000
К140УД8В 10 000
140УД9
35 000
140УД10
50 000
140УД11
50 000
К140УД11 25 000
140УД14А 50 000
140УД14Б 50 000
140УД14В 20 000
К140УД17А 200 000
К140УД17Б 120 000
КР140УД18 25 000
153УД1
20 000
К153УД1А 15 000
К153УД1Б 10 000
153УД2
50 000
К153УД2
25 000
153УД3
25 000
153УД4
5 000
Rвх 0 ,
МОм
0,004
0,004
0,004
0,004
0,004
0,3
0,3
0,3
0,06
0,004
0,05
0,003
2
1
1
0,4
0,4
20
20
10
10
10
0,3
0,4
0,4
0,4
30
30
30
1 000
1 000
1 000
0,2
0,2
0,2
0,3
0,3
0,4
0,2
max
U вых
В
3,5
8
2,8
5,7
5,7
10
10
3
6
6
6,5
6,5
12
12
11
11,5
10,5
10
10
10
10
10
10
12
12
12
10
10
10
10
10
11
10
10
9
11
10
11
4
U см.
мВ
7
7
9
9
9
5
5
7
8
5
10
5
5
8
10
4
9
20
100
50
100
100
5
4
4
10
2
2
2
0,08
0,15
10
5
7,5
7,5
5
7,5
2
5
I вх. ср. ,
нА
5 000
8 000
7 000
9 000
9 000
700
700
700
1 100
6 000
5 000
10 000
30
50
100
200
400
0,2
0,2
0,2
1
1,2
350
500
50
500
2
2
2
4
12
1
600
1 500
2 000
500
1 500
200
400
max
ОУ
, I вых.
I вх , K ос. сф U сф.
доп ,
нА
дБ
мА
В
1 500
60
3
2
1 500
60
3
2
2 500
60
3
2
2 500
60
3
2
2 300
60
3
2
200
70
5
13
200
60
6
13
200
60
3
6
300
50
6
3
1 800
60
6
3
1 000
50
6
3
5 000
60
6
3
10
70
15
15
15
70
15
15
25
70
15
15
50
70
15
6
200
70
15
6
0,15
80
10
5
0,15
80
10
5
0,15
70
10
5
0,15
70
10
5
0,15
60
10
5
100
80
7
10
150
70
6
5
10
70
6
10
200
70
6
10
0,2
85
6
10
0,2
85
6
10
0,2
85
6
10
3
100
15
6
5
100
15
6
0,2
80
16
5
250
70
8
5
500
70
8
5
600
70
8
5
200
70
12
6
500
70
12
5
50
80
8
5
150
70
5
1
15
Тип ОУ
KU 0
153УД5А
153УД5Б
153УД6
154УД1
154УД2
154УД3
154УД4
К157УД1
К157УД2
544УД1А
544УД1Б
К544УД1А
К544УД1Б
544УД2А
544УД2Б
К544УД2А
К544УД2Б
К544УД2В
К551УД1А
К551УД1Б
КМ551УД2А
КМ551УД2Б
К553УД1А
К553УД1Б
К553УД2
574УД1А
574УД1Б
К574УД1А
К574УД1Б
К574УД1В
К574УД2А
К574УД2Б
К574УД3
КР1408УД1
1408УД1
1408УД2
125 000
100 000
50 000
200 000
10 000
8 000
10 000
50 000
50 000
50 000
20 000
50 000
20 000
20 000
10 000
20 000
10 000
20 000
500 000
250 000
5 000
5 000
15 000
25 000
20 000
50 000
50 000
20 000
50 000
10 000
100 000
100 000
100 000
70 000
100 000
50 000
16
max
U см.
Rвх 0 , U вых
МОм
мВ
В
1
15
2,5
1
15
2,5
0,3
10
2
1
12
3
0,5
12
2
1
9,5
9
1
10
5
1
15
5
0,5
15
10
10
10
15
10
10
50
10
10
30
10
10
50
10
10
30
10
10
50
10
10
30
10
10
50
10
10
50
1
10
1,5
1
10
2,5
0,5
11,5
5
0,5
11,5
5
0,5
10
7,5
0,5
10
2
0,3
10
7,5
10 000
10
50
10 000
10
25
10 000
10
50
10 000
10
50
10 000
10
100
1 000
10
25
1 000
10
25
1 000 13,5
8
1
19
8
1
21
5
0,4
11,5
5
I вх. ср. ,
нА
100
100
75
20
100
225
1 500
500
500
0,15
1
0,15
1
0,1
0,5
0,1
0,5
1
100
125
400
400
1,5
0,2
1,5
0,5
0,5
0,5
0,5
1
0,3
0,3
0,3
40
20
200
max
ОУ
, I вых.
I вх , K ос. сф U сф.
доп ,
нА
дБ
мА
В
20
100
13,5
7
20
100
13,5
7
10
80
12
5
10
80
10
5
20
70
10
5
30
90
10
4
500
70
10
5
150
70
20
300
150
70
18
8
0,05
80
10
5
0,5
80
10
5
0,02
64
10
5
0,5
64
10
5
0,1
70
10
5
0,5
70
10
5
0,1
70
10
5
0,5
70
10
5
1
70
10
5
20
60
13,5
5
35
60
13,5
5
200
60
4
6
200
60
8
6
0,5
65
8
5
0,05
80
8
5
0,5
70
12
5
0,2
80
30
5
0,2
80
30
5
0,2
80
30
5
0,2
80
30
5
0,2
80
30
5
0,1
80
10
1
0,1
80
10
1
0,05
80
10
1
10
70
21
100
3
80
23
100
50
70
15
6
Приложение 4. Ряд Е24 номинальных значений сопротивлений резисторов и ёмкостей конденсаторов
Е24
1,0
3,3
1,1
3,6
1,2
3,9
1,3
4,3
1,5
4,7
1,6
5,1
1,8
5,6
2,0
6,2
2,2
6,8
2,4
7,5
2,7
8,2
3,0
9,1
Номинальные значения сопротивлений (ёмкостей) соответствуют числам в приведённой таблице или числам, полученным умножением или делением этих чисел на
10n , где n – целое положительное или отрицательное число.
Например, если в результате расчётов получены следующие значения:
R  315 Ом
– принимаем
R  9685 Ом – принимаем
C  0, 487 мкФ – принимаем
R  300 Ом (Е24),
R  9,1 кОм (Е24),
C  0, 47 мкФ (Е24),
либо
либо
либо
R  330 Ом (Е24);
R  10 кОм (Е24);
C  0,51 мкФ (Е24).
Выбор того или иного номинального значения обусловлен местом включения резистора или конденсатора в схему электронного устройства. Как правило, если резисторы
включены последовательно (например, в делителе напряжения), то значения их сопротивлений принимают либо бо́льшими, либо ме́ньшими одновременно. Значения ёмкостей конденсаторов в усилительных каскадах чаще всего выбирают бо́льшими.
17
Приложение 5. Условные графические обозначения в схемах
18
19
СОДЕРЖАНИЕ
Расчёт усилительных каскадов на транзисторах........................................................1
Расчёт по постоянному току УК на биполярных транзисторах ....................................1
Расчёт параметров УК на БТ по переменному току .....................................................5
Расчёт по постоянному току УК на полевых транзисторах ..........................................7
Расчёт параметров УК на ПТ по переменному току ................................................... 11
Расчёт ёмкостей конденсаторов .................................................................................. 12
Приложение 1. Параметры некоторых биполярных транзисторов ....................... 13
Приложение 2. Параметры некоторых полевых транзисторов ..............................14
Приложение 3. Параметры некоторых операционных усилителей ....................... 15
Приложение 4. Ряд Е24 номинальных значений сопротивлений резисторов и
ёмкостей конденсаторов .................................................................................................... 17
Приложение 5. Условные графические обозначения в схемах ..............................18
20