O`ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O`RTA MAXSUS TA’LIM VAZIRLIGI NIZOMIY NOMIDAGI TOSHKENT DAVLAT PEDAGOGIKA UNIVERSITETI Ro`yxatga olindi: № FM – 3.08 « 25 » avgust 2011-yil G E O M E T R I YA ishchi o`quv fan dasturi Bilim soҳasi: 100 000 - Ta’lim Ta’lim soҳasi: 140 000 - o`qituvchilar tayyorlash va pedagogika fani Bakalavriat yo`nalishi: 5140100 -matematika Toshkent – 2011 Kafedra nomi: Matematika va uni o`qitish metodikasi Tuzuvchilar: Taqrizchilar: Fizika-matematika fanlari nomzodi, G’.Djabborov pedagogika fanlari nomzodi G.G’oyibnazarova A.Narmanov R.Turg’unbayev O’zMU «Geometriya va amaliy matematika» kafedrasi professori, fizika-matematika fanlari doktori Nizomiy nomidagi TDPU “Matematik tahlil” kafedrasi dotsenti, fizikamatematika fanlari nomzodi Ushbu ishchi o`quv fan dasturi O`zbekiston standartlashtirish, metrologiya va sertifikatlashtirish agentligidan (“O’zstandart» agentligi) 2010-yil 1 fevralda 1300:2009-raqami bilan ro`yxatdan o`tgan 5140100-matematika va informatika ta’lim yo`nalishining DTS ҳamda O`zbekiston Respublikasi Oliy va o`rta maxsus ta’lim vazirligining 2008-yil 23 avgustdagi №263-sonli buyrug’i bilan tasdiqlangan va № BD-5140100-3.06 bilan ro`yxatga olingan Geometriya o’quv fan dasturi asosida ishlab chiqildi. Ishchi o`quv dasturi Nizomiy nomidagi Toshkent davlat pedagogika universiteti o`quv-uslubiy kengashida ko`rib chiqilgan va tasdiqlangan. 2011-yil «__»______________dagi ___ - sonli majlis bayoni. 1. KIRISH «Geometriya» fani yuqorida ko’rsatilgan ta’lim yo’nalishida o’qitiladigan asosiy ixtisoslik fanlaridan biri bo’lib, ushbu dastur umumiy o’rta maktab, akademik litsey va kasb-hunar kollejlari matematika fanlarining Davlat Ta’lim Standartlarini hisobga olgan holda, «5140100-matematika» yo’nalishi DTS asosida tuzilgan. 1.1. O’quv fanining maqsadi va vazifalari Fanni o’qitishdan maqsad - bo’lajak o’qituvchilarning hayotiy tasavvurlari bilan amaliy faoliyatlarini umumlashtirib borib, geometrik tushuncha va munosabatlarni talabalar tomonidan ongli ravishda o’zlashtirilishiga hamda hayotga tadbiq eta olishga intilish, ularning kelajakdagi ish faoliyatida amaliy ahamiyat kasb etuvchi matematik bilim, ko’nima va malakalarni shakllantirish va rivojlantirishdan iborat. Fanning vazifasi – talabalarni geometriyadan ma'lumot majmuasi bilan tanishtirishgina emas, balki talabalarni mantiqiy fikrlash, teoremalarni amaliy masalalar yechishga qo’llay bilish, shuningdek talabalarga ta'lim yo’nalishlariga oid bilimlarni berish. 1.2. Fanni o‘zlashtirishga qo‘yiladigan talablar Geometriya o’quv fanining o’zlashtirish jarayonida amalga oshiriladigan masalalar doirasida bakalavr: -geometriya dunyoni bilishning o’ziga xos usuli, uning tushunchalari va tasavvurlarining umumiyligi; matematik modellash; axborot, uni saqlash, ularga ishlov berish va ularni uzatish usullarini bilishi kerak; -analitik geometriya, konstruktiv geometriya, proektiv geometriya, geometriya asoslari, ko’p o’lchamli geometriyaning asosiy tushunchalari va metodlarini bilishi va ularni masalalarni yechishga tatbiv etish ko’nikmalariga ega bo’lishi kerak. -ob'ektlarning miqdoriy va sifat nisbatlarini ifodalash uchun matematik simvolardan foydalanish; geometrik masalalarni yechishda analitik geometriya elementlaridan foydalanaish; konstruktiv geometriya, proektiv geometriya elementlaridan foydalanish va ko’p o’lchamli geometriya tushunchalrini tadbiq eta olish malakalariga ega bo’lishi kerak. 1.3. Fanning boshqa fanlar bilan bog‘liqligi Geomeriya fani asosiy fundamental fan hisoblanib 1-5 semestrlarda o’qitiladi. Dasturni amalga oshirish o’quv rejasidagi rejalashtirilgan matematik analiz, algebra va sonlar nazariyasi va boshqa fanlardan yetarli bilim va ko’nikmalarga ega bo’lishlik talab etiladi. Shu sababli bu fan matematika o‘qituvchisining matematik tayyorlash tizimining ajralmas qismidir 1. 4. Fanning hajmi № 1 2 3 Mashg‘ulot turi Ajratilgan soat Ma’ruza Amaliy mashg‘ulot Mustaqil ish jami 118 142 260 520 1 36 44 80 160 Semestr 2 3 4 36 20 26 44 20 34 80 40 60 160 160 160 II. Asosiy qism 2.1. Nazariy mashg’ulotlarning mavzulari, mazmuni va ularga ajratilgan soat № Mavzular mazmuni Mashg’ulotlar maqsadi Ajratilgan soat 1-semestr 1 2 3 4 5 6 7 Vektorlar. Vektorlar ustida chiziqli amallar. Vektorlarning chiziqli bog`liqligi. Vektorlarning berilgan bazisga ko`ra koordinatalari va ularning xossalari. Vektor fazo ta’rifi. Tekislikda affin koordinatalar sistemasi. Kesmani berilgan nisbatda bo`lish. To`g`ri burchakli dekart koordinatalar sistemasi. Ikki nuqta orasidagi masofa. Tekislikda orientatsiya. Affin va dekart koordinatalar sistemasini almashtirish. Vektorlar. Vektorlar ustida chiziqli amallar. Vektorlarning chiziqli bog`liqligini o`rgatish. Vektorlarning berilgan bazisga ko`ra koordinatalari va ularning xossalari. Vektor fazo ta’rifini o`rgatish.. 2 Tekislikda affin koordinatalar sistemasi. Kesmani berilgan nisbatda bo`lish. To`g`ri burchakli dekart koordinatalar sistemasi. Ikki nuqta orasidagi masofa. Tekislikda orientatsiyani o`rgatish. 2 Affin va dekart koordinatalar sistemasini almashtirish o`rgatish. 2 Qutb koordinatalar sistemasi. qutb va dekart koordinatalari orasidagi bog`lanish. Algebraik chiziq va uning tartibi. Aylana. Koordinatalar metodining maktab geometriya kursi masalalarini echishga tatbig`i. To`g`ri chiziqning berilish usullari. To`g`ri chiziqning umumiy tenglamasi. Umumiy tenglamadagi koeffitsientlarning geometrik ma’nosi. To`g`ri chiziqning burchak koeffitsientli tenglamasi. Qutb koordinatalar sistemasi. qutb va dekart koordinatalari orasidagi bog`lanish. Algebraik chiziq va uning tartibi. Aylana. Koordinatalar metodining maktab geometriya kursi masalalarini echishga tatbig`i. 2 To`g`ri chiziqning berilish usullari. To`g`ri chiziqning umumiy tenglamasi. Umumiy tenglamadagi koeffitsientlarning geometrik ma’nosini o`rgatish. 2 To`g`ri chiziqning burchak koeffitsientli tenglamasi. Burchak koeffitsientning 2 2 Burchak koeffitsientning geometrik ma’nosini o`rgatish. geometrik ma’nosi. To`g`ri burchakli dekart koordinatalar sistemasida to`g`ri chiziq va u bilan bog`liq 2metrik masalalarga tadbiq qilishga o`rgatish. . Ikki to`g`ri chiziq orasidagi burchak. Ax+By+C uchhad ishorasining geometrik ma’nosi. To`g`ri chiziqlar dastasini o`rganish. 2 Akslantirishlar va almashtirishlar. Almashtirishlar gruppasi va uning qism gruppasini o`rganish. 2 11 Tekislikdagi harakat, uning Tekislikdagi harakat, uning eng sodda 2 8 9 10 To`g`ri burchakli dekart koordinatalar sistemasida to`g`ri chiziq va u bilan bog`liq metrik masalalar. Ikki to`g`ri chiziq orasidagi burchak. Ax+By+C uchhad ishorasining geometrik ma’nosi. To`g`ri chiziqlar dastasi. Akslantirishlar va almashtirishlar. Almashtirishlar gruppasi va uning qism gruppasi. eng sodda turlari, analitik ifodasi. Harakatni o`q simmetriyalar ko`paytmasiga yoyish. Harakat klassifikatsiyasi. Harakat gruppasi va uning qism gruppalari. Geometrik figuralarning simmetriya gruppasi. O`xshash almashtirish va gomotetiya. Ularning analitik ifodasi. O`xshash almashtirishni gomotetiya va harakat ko`paytmasi sifatida qarash. O`xshash almashtirish gruppasi va uning qism gruppasi. 2 turlari, analitik ifodasi. Harakatni o`q simmetriyalar ko`paytmasiga yoyish. Harakat klassifikatsiyasi. Harakat gruppasi va uning qism gruppalari. Geometrik figuralarning simmetriya gruppasini o`rganish. 2 O`xshash almashtirish va gomotetiya. Ularning analitik ifodasi. O`xshash almashtirishni gomotetiya va harakat ko`paytmasi sifatida qarash. O`xshash almashtirish gruppasi va uning qism gruppasini o`rganish. 2 14 Affin Affin almashtirish, uning analitik ifodasi. Tekislikdagi affin almashtirish gruppasi va uning qism gruppasi haqida tasavvur hosil qilish. 2 15 Ellips Ellips ta’rifi. Kanonik tenglamasi, xossalari. Giperbola ta’rifi. Kanonik tenglamasi, xossalari. Giperbola asimptotalarini o`rganish. 2 16 Parabola ta’rifi, kanonik tenglamasi. Xossalari. Ikkinchi tartibli chiziqning fokuslari va direktrisalari Ikkinchi tartibli chiziqning qutb koordinatalaridagi tenglamasini o`rganish. 2 12 13 almashtirish, uning analitik ifodasi. Tekislikdagi affin almashtirish gruppasi va uning qism gruppasi. ta’rifi. Kanonik tenglamasi, xossalari. Giperbola ta’rifi. Kanonik tenglamasi, xossalari. Giperbola asimptotalari. Parabola ta’rifi, kanonik tenglamasi. Xossalari. Ikkinchi tartibli chiziqning fokuslari va direktrisalari Ikkinchi tartibli chiziqning qutb koordinatalaridagi 17 18 tenglamasi. Ikkichi tartibli chiziqning to`g`ri chiziq bilan kesishishi. Umumiy tenglamasi bilan berilgan ikkinchi tartibli chiziq. Ikkinchi tartibli chiziqning to`g`ri chiziq bilan kesishishi. . Asimptotik yo`nalishlar. Ikkkinchi tartibli chiziqning markazi. Bosh yo`nalishlar. Koordinata o`qlarini burish va parallel ko`chirish bilan ikkinchi tartibli chiziqning umumiy tenglamasini kanonik ko`rinishga keltirish Jami 19 Fazoda 20 21 22 23 24 25 26 affin koordinatalar sistemasi. Kesmani berilgan nisbatda bo`lish. To`g`ri burchakli dekart koordinatalar sistemasi. Ikki nuqta orasidagi masofa. Affin va dekart koordinatalar sistemasini almashtirish. Koordinatalarni bog`lovchi tenglama va tengsizliklarning geometrik ma’nosi. Vektor va aralash ko`paytma. Uchburchak yuzini va tetraedr hajmini hisoblash. Tekislikning berilish usullari. Tekislikning umumiy tenglamasi. Ax+By+Cz+D ko`phad ishorasining geometrik ma’nosi. Tekislikning koordinatalar sistemasiga nisbatan vaziyatini tekshirish. Ikkita va uchta tekislikning o`zaro joylashuvi. Tekisliklar dastasi va bog`lami. To`g`ri burchakli dekart koordinatalar sistemasida tekislikka doir ba’zi masalalar Fazoda to`g`ri chiziqning berilish usullari.To`g`ri chiziqlarning fazoda o`zaro joylashuvi. Ikki ayqash to`g`ri chiziq Ikkichi tartibli chiziqning to`g`ri chiziq bilan kesishishi. Umumiy tenglamasi bilan berilgan ikkinchi tartibli chiziq. Ikkinchi tartibli chiziqning to`g`ri chiziq bilan kesishishi. . Asimptotik yo`nalishlar. Ikkkinchi tartibli chiziqning markazi. Bosh yo`nalishlarni o`rganish. 2 Koordinata o`qlarini burish va parallel ko`chirish bilan ikkinchi tartibli chiziqning umumiy tenglamasini kanonik ko`rinishga keltirish 2 36 2-semestr Fazoda affin koordinatalar sistemasi. Kesmani berilgan nisbatda bo`lish. To`g`ri burchakli dekart koordinatalar sistemasi. Ikki nuqta orasidagi masofani o`rganish.. 2 Affin va dekart koordinatalar sistemasini almashtirish. Koordinatalarni bog`lovchi tenglama va tengsizliklarning geometrik ma’nosini o`rganish.. 2 Vektor va aralash ko`paytma. Uchburchak yuzini va tetraedr hajmini hisoblashni o`rganish. Tekislikning berilish usullari. Tekislikning umumiy tenglamasi. Ax+By+Cz+D ko`phad ishorasining geometrik ma’nosi. 2 Tekislikning koordinatalar sistemasiga nisbatan vaziyatini tekshirish. Ikkita va uchta tekislikning o`zaro joylashuvi. Tekisliklar dastasi va bog`lamini o`rganish. 2 To`g`ri burchakli dekart koordinatalar sistemasida tekislikka doir ba’zi masalalar echishga o`rgatish. Fazoda to`g`ri chiziqning berilish usullari.To`g`ri chiziqlarning fazoda o`zaro joylashuvini o`rganish. 2 Ikki 2 ayqash to`g`ri chiziq orasidagi 2 2 orasidagi masofa. To`g`ri chiziq bilan tekislikning o`zaro joylashuvi. Ikki to`g`ri chiziq orsidagi burchak. Fazodagi harakat. Harakatning ikki turi. Fazoda harakatning klassifikatsiyasi. Ikkinchi tartibli sirtlar. Aylanma sirtlar. Silindrik sirt va uning turlari. Konus sirt. Konus kesimlari. Giperbaloid va uning xossalari. Parabaloid va uning xossalari. Ikkinchi tartibli sirtning to`g`ri chiziqli yasovchilari masofa. To`g`ri chiziq bilan tekislikning o`zaro joylashuvi. Ikki to`g`ri chiziq orsidagi burchak ni hisoblash. Fazodagi harakat. Harakatning ikki turi. Fazoda harakatning klassifikatsiyasini o`rganish.. Ikkinchi tartibli sirtlar. Aylanma sirtlar. Silindrik sirt va uning turlari. Konus sirt. Konus kesimlarni o`rganish.i. 2 Giperbaloid va uning xossalari. Parabaloid va uning xossalari. Ikkinchi tartibli sirtning to`g`ri chiziqli yasovchilarini o`rganish. 2 30 Qavariq Qavariq to`plam. Qavariq ko`pburchaklar. Qavariq ko`pyoqni uning yoqlar tekisliklari bilan chegaralangan yarim fazolarning kesishuvchilari natijasi deb qarash. 2 31 Qavariq ko`pyoqlar uchun Dekart – Eyler teoremasi. Muntazam ko`pyoqlarning beshta turining mavjud ekanligining isboti. Muntazam ko`pyoqlarning simmetriya gruppasini o`rganish. 2 n-o’lchovli vektor fazo. n-o’lchovli affin fazo hossalarini o`rganish.. 2 27 28 29 32 to`plam. Qavariq ko`pburchaklar. Qavariq ko`pyoqni uning yoqlar tekisliklari bilan chegaralangan yarim fazolarning kesishuvchilari natijasi deb qarash Qavariq ko`pyoqlar uchun Dekart – Eyler teoremasi. Muntazam ko`pyoqlarning beshta turining mavjud ekanligining isboti. Muntazam ko`pyoqlarning simmetriya gruppasi. n-o’lchovli vektor fazo. no’lchovli affin fazo. 33 n-o’lchovli affin fazoda affin n-o’lchovli 34 35 36 almashtirishlar. n-o’lchovli affin fazolarning izomorfligi. k-o’lchovli tekisliklar va ularning o’zaro vaziyati. Affin almashtirishlar. Affin almashtirishlar gruppasi va uning qism gruppalari. Jami 37 n-o’lchovli vektorili Yevklid 38 39 affin fazoda affin almashtirishlarni o`rganish. n-o’lchovli affin fazolarning izomorfligini o`rganish. k-o’lchovli tekisliklar va ularning o’zaro vaziyatini o`rganish. Affin almashtirishlar. Affin almashtirishlar gruppasi va uning qism gruppalarini o`rganish. 2 2 2 2 2 36 3-semestr n-o’lchovli vektorili Yevklid fazosi. no’lchovli Yevklid fazosi aksiomalarini o`rganish. En fazoda o’xshash almashtirishlar va uning gruppasini o`rganish. fazosi. n-o’lchovli Yevklid fazosi. En fazoda o’xshash almashtirishlar va uning gruppasi. Chiziqli va kvadratik formalar. Chiziqli va kvadratik formalar. 2 2 2 40 Kvadratik formani kanonik Kvadratik formani kanonik ko’rinishga 41 42 43 44 45 46 ko’rinishga keltirish. Normal ko’rinishdagi kvadratik forma. Musbat aniqlangan kvadratik forma. Affin fazosidagi kvadrikalar. Kvadrika tenglamasini kanonik ko’rinishga keltirish. Kvadrikaning markazi va tasnifi. Ortogonal almashtirish yo’li bilan kvadratik formani kanonik ko’rinishga keltirish. Uch o’lchovli Yevklid fazosidagi kvadrikalar. Jami 47 Geometriya 48 49 50 51 52 53 54 55 asoslarining tarixiy sharhi. Evklidga qadar bo`lgan geometriya. Evklidning “negizlar” asari. Evklidning v pastuloti va uni isbotlashga urinishlar. N. I. Lobachevskiy va uning geometriyasi. Gilbert aksiomalar sistemasi sharhi. Gilbert aksiomalaridan kelib chiqadigan ba’zi natijalar. Tekislikdagi Lobachevskiy aksiomalar sistemasi va undan kelib chiqadigan natijalar. Parallel to`g`ri chiziqlar va ularning xossalari. Uchburchak, to`rtburchak. Uzoqlashuvchi to`g`ri chiziqlar va ularning xossalari. Parallellik burchagi. Lobechevskiy funksiyasi. Aylana, ekvidistanta va oritsikl. Aksiomalar sistemasini izohlash haqida (interpretatsiyalash). Gilbert aksiomalar sistemasiga beriladigan analitik interpretatsiya. Uch o`lchovli Evklid fazosining Veyl aksiomalar sistemasi. Aksiomalar sistemasining keltirishni o`rganish. Normal ko’rinishdagi kvadratik formani o`rganish. Musbat aniqlangan kvadratik formani o`rganish. Affin fazosidagi kvadrikalar. Kvadrika tenglamasini kanonik ko’rinishga keltirishni o`rganish.. Kvadrikaning markazi va tasnifini o`rganish. Ortogonal almashtirish yo’li bilan kvadratik formani kanonik ko’rinishga keltirishni o`rganish. Uch o’lchovli Yevklid fazosidagi kvadrikalarni o`rganish. 2 2 2 2 2 2 20 4-semestr Geometriya asoslarining tarixiy sharhi. Evklidga qadar bo`lgan geometriyasi haqida tasavvurga ega bo`lish. Evklidning “negizlar” asari. Evklidning v pastuloti va uni isbotlashga urinishlar haqida tasavvurga ega bo`lish. N. I. Lobachevskiy va uning geometriyasi haqida tasavvurga ega bo`lish. Gilbert aksiomalar sistemasi sharhi. Gilbert aksiomalaridan kelib chiqadigan ba’zi natijalar haqida tasavvurga ega bo`lish. Tekislikdagi Lobachevskiy aksiomalar sistemasi va undan kelib chiqadigan natijalar. Parallel to`g`ri chiziqlar va ularning xossalari haqida tasavvurga ega bo`lish. Uchburchak, to`rtburchak. Uzoqlashuvchi to`g`ri chiziqlar va ularning xossalari. Parallellik burchagi. Lobechevskiy funksiyasi haqida tasavvurga ega bo`lish. 2 2 2 2 2 2 Aylana, ekvidistanta va oritsikl. Aksiomalar sistemasini izohlash haqida (interpretatsiyalash). Gilbert aksiomalar sistemasiga beriladigan analitik interpretatsiya haqida tasavvurga ega bo`lish. 2 Uch o`lchovli Evklid fazosining Veyl aksiomalar sistemasi haqida tasavvurga ega bo`lish. Aksiomalar sistemasining zidsizligi, 2 56 57 58 59 zidsizligi, erkinligi va to`liqligi. Misollar. Kesma uzunligi. Mavjudlik va yagonalik teoremasi. Tengdosh va teng tuzilgan ko`pburchaklar haqida. Ko`pyoqning hajmi haqida. Lobachevskiy tekisligining turli modellari. Parallellik aksiomasining Evklid geometriyasidagi qolgan aksiomalarga bog`liq emasligi. Evklid geometriyasidagi qolgan aksiomalarga bog`liq emasligi. Riman geometriyasining aksiomalar sistemasi. Jami erkinligi va to`liqligi. Misollar yechish. Kesma uzunligi. Mavjudlik va yagonalik teoremasi. Tengdosh va teng tuzilgan ko`pburchaklar haqida. Ko`pyoqning hajmi haqida haqida tasavvurga ega bo`lish. Lobachevskiy tekisligining turli modellari. Parallellik aksiomasining Evklid geometriyasidagi qolgan aksiomalarga bog`liq emasligi haqida tasavvurga ega bo`lish. Evklid geometriyasidagi qolgan aksiomalarga bog`liq emasligi haqida tasavvurga ega bo`lish. Riman geometriyasining aksiomalar sistemasi haqida tasavvurga ega bo`lish. 2 2 2 2 26 2.2. Amaliy mashg’ulotlarning mavzulari, mazmuni va ularga ajratilgan soat № Amaliy mashg’ulotlari mavzusi Amaliy mashg’ulotlari maqsadi Ajratilgan soat 1-semestr 1 Vektorlar. Vektorlar ustida chiziqli amallar. Vektorlarning chiziqli bog`liqligi. 2 Vektorlarning berilgan bazisga Vektorlarning berilgan bazisga ko`ra koordinatalari va koordinatalari va ularning xossalari. ularning xossalari. 3 4 Vektor fazoga doir misollar Vektorlarning skalyar ko`paytmasi va xossalari. Vektor fazo aksiomalari. Misollar. Tekislikda affin koordinatalar sistemasi. Kesmani berilgan nisbatda bo`lish. To`g`ri burchakli dekart koordinatalar sistemasi. Ikki nuqta orasidagi masofa. Tekislikda orientatsiya. Affin va dekart koordinatalar sistemasini almashtirish. 5 6 Vektorlar. Vektorlar ustida chiziqli amallar. Vektorlarning chiziqli bog`liqligini o`rgatish. 2 ko`ra 2 Vektor fazoga doir misollar Vektorlarning skalyar ko`paytmasi va xossalari. Vektor fazo aksiomalari. Misollarga tadbiq qilishga o`rgatish. 2 2 Tekislikda affin koordinatalar sistemasi. Kesmani berilgan nisbatda bo`lish. To`g`ri burchakli dekart koordinatalar sistemasi. Ikki nuqta orasidagi masofa. Tekislikda orientatsiyani o`rgatish. 2 Affin va dekart koordinatalar sistemasini almashtirish o`rgatish. 2 Qutb koordinatalar sistemasi. qutb va dekart koordinatalari orasidagi bog`lanish. Algebraik chiziq va uning tartibi. Aylana. Koordinatalar metodining maktab geometriya kursi masalalarini echishga tatbig`i. 2 To`g`ri chiziqning berilish usullari. To`g`ri chiziqning umumiy tenglamasi. 2 Umumiy tenglamadagi koeffitsientlarning geometrik ma’nosi. To`g`ri chiziqning burchak koeffitsientli tenglamasiga doir misollar yechish. 2 To`g`ri burchakli dekart koordinatalar sistemasida to`g`ri chiziq va u bilan bog`liq metrik masalalarga tadbiq qilishga o`rgatish. . Akslantirishlar va almashtirishlar. Almashtirishlar gruppasi va uning qism gruppasini o`rganish. 2 12 Tekislikdagi harakat, uning Tekislikdagi harakat, uning eng sodda 2 7 8 9 10 11 13 14 15 16 17 Qutb koordinatalar sistemasi. qutb va dekart koordinatalari orasidagi bog`lanish. Algebraik chiziq va uning tartibi. Aylana. Koordinatalar metodining maktab geometriya kursi masalalarini echishga tatbig`i. To`g`ri chiziqning berilish usullari. To`g`ri chiziqning umumiy tenglamasi. Umumiy tenglamadagi koeffitsientlarning geometrik ma’nosi. To`g`ri chiziqning burchak koeffitsientli tenglamasi. To`g`ri burchakli dekart koordinatalar sistemasida to`g`ri chiziq va u bilan bog`liq metrik masalalar. Akslantirishlar va almashtirishlar. Almashtirishlar gruppasi va uning qism gruppasi. eng sodda turlari, analitik ifodasi. Harakatni o`q simmetriyalar ko`paytmasiga yoyish. Harakat klassifikatsiyasi. Harakat gruppasi va uning qism gruppalari. Geometrik figuralarning simmetriya gruppasi. O`xshash almashtirish va gomotetiya. Ularning analitik ifodasi. O`xshash almashtirishni gomotetiya va harakat ko`paytmasi sifatida qarash. O`xshash almashtirish gruppasi va uning qism gruppasi. Affin almashtirish, uning analitik ifodasi. Tekislikdagi affin almashtirish gruppasi va uning qism gruppasi. Ellips ta’rifi. Kanonik tenglamasi, xossalari. Giperbola ta’rifi. Kanonik tenglamasi, xossalari. 2 turlari, analitik ifodasi. Harakatni o`q simmetriyalar ko`paytmasiga yoyishga doir misollar yechish. Harakat klassifikatsiyasi. Harakat gruppasi va uning qism gruppalari. Geometrik figuralarning simmetriya gruppasini o`rganish. 2 O`xshash almashtirish va gomotetiya. Ularning analitik ifodasi. O`xshash almashtirishni gomotetiya va harakat ko`paytmasi sifatida qarash. O`xshash almashtirish gruppasi va uning qism gruppasini o`rganish. 2 Affin almashtirish, uning analitik ifodasi. Tekislikdagi affin almashtirish gruppasi va uning qism gruppasi haqida tasavvur hosil qilish. Ellips ta’rifi. Kanonik tenglamasi, xossalari. Giperbola ta’rifi. Kanonik tenglamasi, xossalari. Giperbola asimptotalari. 2 2 2 18 19 20 21 22 Giperbola asimptotalari. Parabola ta’rifi, kanonik tenglamasi. Xossalari. Ikkinchi tartibli chiziqning fokuslari va direktrisalari Ikkinchi tartibli chiziqning qutb koordinatalaridagi tenglamasi. Ikkichi tartibli chiziqning to`g`ri chiziq bilan kesishishi. Umumiy tenglamasi bilan berilgan ikkinchi tartibli chiziq. Ikkinchi tartibli chiziqning to`g`ri chiziq bilan kesishishi. . Asimptotik yo`nalishlar. Ikkkinchi tartibli chiziqning markazi. Bosh yo`nalishlar. Koordinata o`qlarini burish va parallel ko`chirish bilan ikkinchi tartibli chiziqning umumiy tenglamasini kanonik ko`rinishga keltirish Koordinata o`qlarini burish va parallel ko`chirish bilan ikkinchi tartibli chiziqning umumiy tenglamasini kanonik ko`rinishga keltirish Jami 23 Fazoda 24 25 26 affin koordinatalar sistemasi. Kesmani berilgan nisbatda bo`lish. To`g`ri burchakli dekart koordinatalar sistemasi. Ikki nuqta orasidagi masofa. Affin va dekart koordinatalar sistemasini almashtirish. Koordinatalarni bog`lovchi tenglama va tengsizliklarning geometrik ma’nosi. Vektor va aralash ko`paytma. 27 Uchburchak yuzini va tetraedr 28 29 Parabola ta’rifi, kanonik tenglamasi. Xossalari. Ikkinchi tartibli chiziqning fokuslari va direktrisalari Ikkinchi tartibli chiziqning qutb koordinatalaridagi tenglamasini o`rganish. 2 Ikkichi tartibli chiziqning to`g`ri chiziq bilan kesishishi. Umumiy tenglamasi bilan berilgan ikkinchi tartibli chiziq. 2 Ikkinchi tartibli chiziqning to`g`ri chiziq bilan kesishishi. . Asimptotik yo`nalishlar. Ikkkinchi tartibli chiziqning markazi. Bosh yo`nalishlarga doir misollar yechish. 2 Koordinata o`qlarini burish va parallel ko`chirish bilan ikkinchi tartibli chiziqning umumiy tenglamasini kanonik ko`rinishga keltirishga doir misollar yechish. 2 Koordinata o`qlarini burish va parallel ko`chirish bilan ikkinchi tartibli chiziqning umumiy tenglamasini kanonik ko`rinishga keltirishga doir misollar yechish. 2 44 2-semestr Fazoda affin koordinatalar sistemasi. Kesmani berilgan nisbatda bo`lish. To`g`ri burchakli dekart koordinatalar sistemasi. Ikki nuqta orasidagi masofaga doir misollar yechish. 2 Affin va dekart koordinatalar sistemasini almashtirishga doir misollar yechish. Koordinatalarni bog`lovchi tenglama va tengsizliklarning geometrik ma’nosiga doir misollar yechish. Vektor va aralash ko`paytmaga doir misollar yechish. Uchburchak yuzini va tetraedr hajmini hisoblashga doir misollar yechish.. Tekislikning berilish usullari. Tekislikning umumiy tenglamasi. Ax+By+Cz+D ko`phad ishorasining geometrik ma’nosiga doir misollar yechish. 2 koordinatalar 2 hajmini hisoblash. Tekislikning berilish usullari. Tekislikning umumiy tenglamasi. Ax+By+Cz+D ko`phad ishorasining geometrik ma’nosi. Tekislikning koordinatalar Tekislikning sistemasiga 2 2 2 2 sistemasiga nisbatan vaziyatini tekshirish. Ikkita va uchta tekislikning o`zaro joylashuvi. Tekisliklar dastasi va bog`lami. To`g`ri burchakli dekart koordinatalar sistemasida tekislikka doir ba’zi masalalar Nuqtadan tekislikkacha bo`lgan masofa. Ikki tekislik orasidagi burchak. Fazoda to`g`ri chiziqning berilish usullari.To`g`ri chiziqlarning fazoda o`zaro joylashuvi. Ikki ayqash to`g`ri chiziq orasidagi masofa. To`g`ri chiziq bilan tekislikning o`zaro joylashuvi. Ikki to`g`ri chiziq orsidagi burchak. nisbatan vaziyatini tekshirish. Ikkita va uchta tekislikning o`zaro joylashuvi. Tekisliklar dastasi va bog`lamiga doir misollar yechish. To`g`ri burchakli dekart koordinatalar sistemasida tekislikka doir ba’zi masalalarga doir misollar yechish. Nuqtadan tekislikkacha bo`lgan masofa. Ikki tekislik orasidagi burchakni xsoblashga doir misollar yechish. Fazoda to`g`ri chiziqning berilish usullari.To`g`ri chiziqlarning fazoda o`zaro joylashuviga doir misollar yechish. 2 Ikki ayqash to`g`ri chiziq orasidagi masofa. To`g`ri chiziq bilan tekislikning o`zaro joylashuvi. Ikki to`g`ri chiziq orsidagi burchakni hisoblashgq doir misollar yechish. 2 34 Fazodagi harakat. Harakatning Fazodagi harakat. Harakatning ikki turi. 2 30 31 32 33 35 36 37 38 39 40 41 ikki turi. Fazoda harakatning klassifikatsiyasi. Ikkinchi tartibli sirtlar. Aylanma sirtlar. Silindrik sirt va uning turlari. Konus sirt. Konus kesimlari. Elllipsoid va uning xossalari. Fazoda harakatning klassifikatsiyasiga doir misollar yechish. Ikkinchi tartibli sirtlar. Aylanma sirtlar. Silindrik sirt va uning turlari. Konus sirt. Konus kesimlariga doir misollar yechish. Elllipsoid va uning xossalariga doir misollar yechish. Giperbaloid va uning xossalari. Giperbaloid va uning xossalariga doir misollar yechish. Paraboloid va uning xossalari. Paraboloid va uning xossalari. Ikkinchi Ikkinchi tartibli sirtning to`g’ri tartibli sirtning to`g’ri chiziqli yasovchilari chiziqli yasovchilari Qavariq to`plam. Qavariq Qavariq to`plam. Qavariq ko`pburchaklar. ko`pburchaklar. Qavariq Qavariq ko`pyoqni uning yoqlar ko`pyoqni uning yoqlar tekisliklari bilan chegaralangan yarim tekisliklari bilan chegaralangan fazolarning kesishuvchilari natijasi deb yarim fazolarning qarashgao`rgatish. kesishuvchilari natijasi deb qarash Qavariq ko`pyoqlar uchun Qavariq ko`pyoqlar uchun Dekart – Eyler Dekart – Eyler teoremasi. teoremasi. Muntazam ko`pyoqlarning Muntazam ko`pyoqlarning beshta turining mavjud ekanligining isboti. beshta turining mavjud Muntazam ko`pyoqlarning simmetriya ekanligining isboti. Muntazam gruppasiga doir misollar yechish. ko`pyoqlarning simmetriya gruppasi. n-o’lchovli vektor fazo. n- n-o’lchovli vektor fazo. n-o’lchovli affin o’lchovli affin fazo. fazoga doir misollar yechish. 2 2 2 2 2 2 2 2 2 42 n-o’lchovli affin fazolarning n-o’lchovli 2 43 2 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 affin fazoda affin izomorfligi. n-o’lchovli affin almashtirishlar. n-o’lchovli affin fazolarning izomorfligi. fazolarning izomorfligiga doir misollar yechish. k-o’lchovli tekisliklar va k-o’lchovli tekisliklar va ularning o’zaro ularning o’zaro vaziyati. vaziyati. Affin almashtirishlar. Affin Affin almashtirishlar. Affin almashtirishlar almashtirishlar gruppasi va gruppasi va uning qism gruppalariga doir uning qism gruppalari. misollar yechish. Jami 3- semestr n-o’lchovli vektorili Yevklid n-o’lchovli vektorili Yevklid fazosi. nfazosi. n-o’lchovli Yevklid o’lchovli Yevklid fazosi aksiomalarini fazosi. o`rganish. En fazoda o’xshash En fazoda o’xshash almashtirishlar va almashtirishlar va uning uning gruppasiga doir misollar yechish. gruppasi. Chiziqli va kvadratik formalar. Chiziqli va kvadratik formalarga doir misollar yechish. Kvadratik formani kanonik Kvadratik formani kanonik ko’rinishga ko’rinishga keltirish. keltirishga doir misollar yechish. Normal ko’rinishdagi Normal ko’rinishdagi kvadratik forma. kvadratik forma. Musbat Musbat aniqlangan kvadratik formaga doir aniqlangan kvadratik forma. misollar yechishga doir misollar yechish. Affin fazosidagi kvadrikalar. Affin fazosidagi kvadrikalar. Kvadrika Kvadrika tenglamasini kanonik tenglamasini kanonik ko’rinishga ko’rinishga keltirish. keltirishga doir misollar yechish. Kvadrikaning markazi va Kvadrikaning markazi va tasnifiga doir tasnifi. misollar yechish. Ortogonal almashtirish yo’li Ortogonal almashtirish yo’li bilan kvadratik bilan kvadratik formani formani kanonik ko’rinishga keltirishga kanonik ko’rinishga keltirish. doir misollar yechish. Uch o’lchovli Yevklid Uch o’lchovli Yevklid fazosidagi fazosidagi kvadrikalar. kvadrikalarga doir misollar yechish. Uch o’lchovli Yevklid Uch o’lchovli Yevklid fazosidagi fazosidagi kvadrikalar. kvadrikalarga doir misollar yechish. Jami 4 semestr Uchburchak elementlari va Uchburchak elementlari va ular orasidagi ular orasidagi munosabatlar munosabatlarga doir misollar yechishga o`rgatish. Uchburchak yuzasini xisoblash Uchburchak yuzasini xisoblash usullariga usullari doir misollar yechishga o`rgatish. Aylanaga ichki va tashqi Aylanaga ichki va tashqi chizilgan chizilgan uchburchaklar uchburchaklarga doir misollar yechishga o`rgatish. Қavariq to`rtburchaklar va Қavariq to`rtburchaklar va ularning ularning elementlari orasidagi munosabatlarga doir elementlari orasidagi misollar yechishga o`rgatish. munosabatlar To`rtburchaklarning yuzalarini To`rtburchaklarning yuzalarini xisoblashga 2 44 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 20 2 2 2 2 2 60 61 62 xisoblash Aylanaga ichki va tashqi chizilgan to`rtburchaklar Geometriyada eng katta va eng kichik qiymatlarga oid masalalar Ko`pburchaklar. Muntazam ko`pburchaklar 63 Lobachevskiy 64 65 tekisligida uchburchaklar Aksiomatikaning umumiy masalalari Veyl aksiomalar sistemasi 66 Maktab geometriya aksiomalar sistemasi kursi 67 Sferik geometriya 68 Riman elliptik geometriyasi 69 Lobachevskiy 70 71 doir misollar yechishga o`rgatish. Aylanaga ichki va tashqi chizilgan to`rtburchaklar Geometriyada eng katta va eng kichik qiymatlarga oid masalalar yechishga o`rgatish. Ko`pburchaklar. Muntazam ko`pburchaklarga doir misollar yechishga o`rgatish. Lobachevskiy tekisligida uchburchaklarga doir misollar yechishga o`rgatish. Aksiomatikaning umumiy masalalari ҳaqida tasavvur xosil qilish. Veyl aksiomalar sistemasiga doir misollar yechishga o`rgatish. Maktab geometriya kursi aksiomalar sistemasiga doir misollar yechishga o`rgatish. Sferik geometriyasi ҳaqida tasavvur xosil qilish. Riman elliptik geometriyasiga doir misollar yechishga o`rgatish. Lobachevskiy giperbolik geometriyasi giperbolik geometriyasi Ko`pburchaklarda isbotlashga Ko`pburchaklarda isbotlashga oid oid masalalar masalalarga doir misollar yechishga o`rgatish. Aylanada isbotlashga oid Aylanada isbotlashga oid masallarga doir masallar misollar yechishga o`rgatish. Jami 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 34 2.3. Kurs ishi (loyixasi) tarkibi, ularga qo’yiladigan talablar. Kurs ishi talabalarning mustaqil bajaradigan ishining maxsus shakllaridan biri bo’lib, talabaning ilmiy ish qilishga qiziqishini aniqlashga, ilmiy adabiyotlar bilan ishlashda mustaqil ilmiy va metodik izlanishlarga tayyorlashda yordam beradi. Kurs ishini yozishda talaba o’rganayotgan mavzusiga ijodiy yondoshadi va yangi natijalar olishi, metodik ishlanmalar, qiziqarli masalalar keltirishi, ba’zi nazariy tushunchalarni o’zi o’ylab topgan usulda bayon etadi. Kurs ishini bajarish nazorat shakli hamdir. Bunda o’qituvchi kurs ishini chuqur tahlil qilib uni baholaydi. Jiddiy bajarilgan kurs ishlari talabalar ilmiy anjumanlarida ma’ruza uchun mavzu vazifasini o’tashi, kelajakda malakaviy bitiruv ishi yozishda asos bo’lishi ham mumkin. Talaba, ilmiy rahbarning ijobiy taqrizidan so’ng, kurs ishini kafedrada yoki kafedrada tasdiqlangan komissiya huzurida himoya qiladi va baholanadi. Talabalar kafedra tomonidan tavsiya etilgan mavzular ichidan bitiruv malakaviy ish mavzusini tanlab oladilar. Ko’p hollarda talabalar kurs ishlari mavzularini tanlashda uni bitiruv malakaviy ishi sifatida davom ettirishni maqsad qiladilar. Bitiruv malakaviy ishi unga qo’yilgan talablar asosida bajariladi va himoya qilinadi. 1-mavzu. Veyl aksiomalar sistemasi asosida ikki o`lchovli Flag geometriyasini qurish. Kurs ishida Flag geometriya aksiomalari berilib, Flag tekisligidagi vektorlarning xossalari o`rganiladi. Adabiyotlar: 1. B. A. Rozenfeld, Neevklidov prostranstva. M-1969. 2. I. M. Yaglom. Prinsip otnositelnosti Galileya i neevklidovaya geometriya. M1969. 3. N. D. Dadajonov, M. Jo`raeva. Geometriya 11 qism. T-1988. 2-mavzu. Baritsentrik koordinatalar yordamida elementar geometriya masalalarini echish. Baritsentrik koordinatalar og`irlik markazi bilan bog`liq bo`lib, matematikaning turli sohalarida qo`llaniladi. Bu koordinatalar sistemasini 1827 yilda nemis matematigi Mebius kiritgan. Kurs ishida baritsentrik koordinatalar tushunchasi kiritilib, uni umumlashtirish va elementar geometriya masalalariga tadbiqi nazarda tutilgan. Adabiyotlar: 1. G. S. Kokster. Vvedenie v geometriyu. M-1966 g. 2. M. B. Blank. Geometricheskie prilojeniya ponyatiya o sentre tyajesti. 1959g. 3-mavzu. Muntazam ko`pyoqlarning hajmlari. Agar qavariq ko`pyoq yoqlarining tomonlari soni bir xil bo`lgan muntazam ko`pburchaklardan iborat bo`lsa va shu bilan birga ko`pyoqning har bir uchida bir xil miqdordagi qirralar uchrashsa, bunday ko`pyoq muntazam ko`pyoq deyiladi. Muntazam qavariq ko`pyoqlarning beshta turi bor. Kurs ishining asosiy maqsadi shu muntazam ko`pyoqlarning hajmlarini hisoblash formulalarini chiqarib, misollar echishdir. Adabiyotlar: 1. B. I. Argunov, M. B. Balk. Elementarnaya geometriya. M-1966. 2. Z. N. Sholaster. Elementarnaya geometriya M-1966. 3. N. Dadajonov, M. Jo`raeva . Geometriya 1 qism. T-1982. 4. X. X. Nazarov, X. Ochilova, E. G. Podgornova. Geometriyadan masalalar to`plami. 1 qism. T-1984. 4-mavzu. Metrik munosabatlar. Biror figura tarkibiga kiruvchi kesmalar orasida ma’lum son munosabatlar mavjud bo`lishi mumkin. Metrik munosabatlarga to`g`ri burchakli uchburchakka doir va o`quvchilarga yaxshi tanish bo`lgan ba’zi teoremalar misol bo`la oladi. Kurs ishining asosiy maqsadi shu teoremalarni ba’zi birlarini isbotlab, masalalar echishdan iborat. Adabiyotlar: 1. D. I. Perepyolkin. Elementar geometriya kursi. T-1952. 2. B. I. Argunov, M. B. Balk. Elementarnaya geometriya . M-1966. 3. Z. N. Sholaster. Elementarnaya geometriya. Uchpedgiz 1959. 5-mavzu. Inversiya. Invesiyaga ta’rif beriladi, inversiya xossalari qaraladi. Nuqtaga , to`g`ri chiziqqa, aylanaga inversion mos figuralar yasaladi. Kurs ishida inversion almashtirishda ikkita egri chiziq orasidagi burchakning o`zgarmasligi isbotlanib, inversiya metodidan foydalanib ba’zi masalalar echiladi. Adabiyotlar: 1. R. S. Koksar. S. L. Greyttser. Novi vstrechi s geometriey. Nauka 1978g. 2. R. K. Otajonov. Geometrik yasash metodlari. 3. B. I. Argunov, M. B. Balk. Elementarnaya geometriya . M-1966. 4. N. Dadajonov, M. Jo`raeva . Geometriya 1 qism. T-1982. 6-mavzu. Sferik geometriya. Sferik geometriya geometriyaning bir qismi bo`lib, astronomiya talablari asosida kelib chiqqan. Evklid tekisligida ko`pgina tushuncha va munosabatlar sferik geometriyada o`ziga xos analogiyasiga ega. Kurs ishida sferik geometriyaning asosiy tushunchalariga ta’rif beriladi. Sferik geometriyaning ba’zi bir faktlari isbotlanadi. Adabiyotlar: 1. B. A. Rozenfeld. Osnovnie ponyatiya sfericheskoy geometrii. 2. N. N. Stepanov. Sfericheskaya geometriya. 1984. 3. D. I. Perepyolkin. Kurs elementarnoy geometrii. Chast 11 1949. 7-mavzu. Lobachevskiy tekisligiga Puankare tomonidan berilgan interpritatsiya. Kurs ishida Lobachevskiy tekisligidagi Puankare tomonida berilgan model o`rganiladi. Bu model Lobachevskiy aksiomalar sistemasining tekislikka oid qismini bajarilishini tekshiriladi. Adabiyotlar: 1. B. A. Kutuzov, Lobachevskiy geometriyasi va geometriya asoslari elementlari.. 2. Ya. L. Taynin. Osnovnaya geometriya. M-1961. 8-mavzu. Psevdoevklid tekisligida geometriya. Psevdoevklid tekisligi Evklid tekisligidagi ikki nuqta orasidagi masofani ta’riflanishi bilan farq qiladi. Boshqacha aytganda bu tekisliklardagi metrika har xil. Kurs ishida psevdoevklid geometriyasiga ta’rif berilib, Evklid metrikasidan farqi ko`rsatiladi va psevdoevklid geometriyasining ba’zi bir faktlari isbotlanadi. Adabiyotlar: 1. P. K. Rashevskiy. Rimanova geometriya i tenzornыy analiz. 9-mavzu. Shteyn, Paskal va Brianshon teoremalari, ularning maktab geometriya kursidagi masalalarni echishga tadbiqlari. 10-mavzu. Ikkinchi tartibli chiziqning qutb koordinatalaridagi tenglamasi Adabiyotlar: Atanasyan L.S., Bazilev V.T., Geometriya ch.1, 2. M, «Prosvehenie» 1986, 1987 g Nazarov X.X., Ochilova X.O., Podgornova Ye.G. Geometriyadan masalalar to’plami. 1 qism. Toshkent. «O’qituvchi» 1993, 1997. 11-mavzu. Umumiy tenglamasi bilan berilgan ikkinchi tartibli chiziq Adabiyotlar: Aleksandrov A.D., Netsvetaev N.Yu., Geometriya, M., «Nauka» 1990 Dadajonov N.D., Jo’raeva M.Sh., Geometriya. 1-qism. Toshkent, «O’qituvchi», 1996 yil. Nazarov X.X., Ochilova X.O., Podgornova Ye.G. Geometriyadan masalalar to’plami. 1 va 2 qism. Toshkent. «O’qituvchi» 1993, 1997. 12-mavzu. Ikkinchi tartibli sirtning to`g`rii chiziqli yasovchilari Adabiyotlar: Dadajonov N.D., Jo’raeva M.Sh., Geometriya. 1-qism. Toshkent, «O’qituvchi», 1996 yil. Nazarov X.X., Ochilova X.O., Podgornova Ye.G. Geometriyadan masalalar to’plami. 1 va 2 qism. Toshkent. «O’qituvchi» 1993, 1997. 13-mavzu. Dekart reperida tekislikka doir metrik masalalar Adabiyotlar: Dadajonov N.D., Jo’raeva M.Sh., Geometriya. 1-qism. Toshkent, «O’qituvchi», 1996 yil. Nazarov X.X., Ochilova X.O., Podgornova Ye.G. Geometriyadan masalalar to’plami. 1 va 2 qism. Toshkent. «O’qituvchi» 1993, 1997. 14-mavzu. Vektor va aralash ko`paytmaning akademik litsey geometriya kursidagi masalalar echishga tadbiqi. Adabiyotlar: Dadajonov N.D., Jo’raeva M.Sh., Geometriya. 1-qism. Toshkent, «O’qituvchi», 1996 yil. Nazarov X.X., Ochilova X.O., Podgornova Ye.G. Geometriyadan masalalar to’plami. 1 va 2 qism. Toshkent. «O’qituvchi» 1993, 1997. Yunusmetov R. va boshqalar. Geometriya-1 (ma'ruzalar matni), 2005. Israilov J., Pashayev Z. Geomtriya, 1-gism, Toshkent. 2004. 15-mavzu Muntazam ko`pyoqning beshta turining mavjud ekanligi haqidagi teorema. Muntazam ko`pyoqlarning simmetriya gruppasi Adabiyotlar: B. I. Argunov, M. B. Balk. Elementarnaya geometriya . M-1966. N. Dadajonov, M. Jo`raeva . Geometriya 1 qism. T-1982. 16-mavzu. Beshinchi postulatni isbotlashga urinishlar. Adabiyotlar: B. A. Kutuzov, Lobachevskiy geometriyasi va geometriya asoslari elementlari.. Ya. L. Taynin. Osnovnaya geometriya. M-1961. 17-mavzu. Parallel proektsiyalash usuli bilan yassi figuralarning tasvirini yasash Adabiyotlar: Dadajonov N.D., Yunusmetov R., Abdullaev T., Geometriya 2-qism. Toshkent «O’qituvchi» 1996 yil. Aleksandrov A.D., Netsvetaev N.Yu., Geometriya, M., «Nauka» 1990 g 18-mavzu. Sirkul va chizg`ich yordamida echilmaydigan klassik masalalar. Adabiyotlar: R. K. Otajonov. Geometrik yasash metodlari Aleksandrov A.D., Netsvetaev N.Yu., Geometriya, M., «Nauka» 1990 g 19-mavzu Noevklid geometriyaning vujudga kelishi. Adabiyotlar: B. A. Kutuzov, Lobachevskiy geometriyasi va geometriya asoslari elementlari.. Ya. L. Taynin. Osnovnaya geometriya. M-1961. 20-mavzu. Lobachevskiy geometriyasi Adabiyotlar: B. A. Kutuzov, Lobachevskiy geometriyasi va geometriya asoslari elementlari.. Ya. L. Taynin. Osnovnaya geometriya. M-1961 21-mavzu. Dezarg teoremasi tatbiqlari Adabiyotlar: Dadajonov N.D., Yunusmetov R., Abdullaev T., Geometriya 2-qism. Toshkent «O’qituvchi» 1996 yil. Aleksandrov A.D., Netsvetaev N.Yu., Geometriya, M., «Nauka» 1990 g 22-mavzu. Qavariq ko`pyoqlarning kesimlarini yasash Adabiyotlar: R. S. Koksar. S. L. Greyttser. Novi vstrechi s geometriey. Nauka 1978g. R. K. Otajonov. Geometrik yasash metodlari. B. I. Argunov, M. B. Balk. Elementarnaya geometriya . M-1966. 23-mavzu. Kvadrika tenglamasini kanonik ko`rinishga keltirish Adabiyotlar: Dadajonov N.D., Jo’raeva M.Sh., Geometriya. 1-qism. Toshkent, «O’qituvchi», 1996 yil. Aleksandrov A.D., Netsvetaev N.Yu., Geometriya, M., «Nauka» 1990 g 24-mavzu. Uch o’lchovli Yevklid fazosidagi kvadrikalar Adabiyotlar: Dadajonov N.D., Jo’raeva M.Sh., Geometriya. 1-qism. Toshkent, «O’qituvchi», 1996 yil. Aleksandrov A.D., Netsvetaev N.Yu., Geometriya, M., «Nauka» 1990 g 2.4. Mustaqil ishlarning mavzulari, mazmuni va ularga ajratilgan soat Talaba mustaqil ishni tayyorlashda muayyan fanning xususiyatlarini hisobga olgan holda quyidagi shakllardan foydalanish tavsiya etiladi: - darslik va o’quv qo’llanmlarining boblari va mavzularini o’rganish; -tarqatma materiallar bo’yicha ma'ruza qismlarini o’rganish; - o’qitish va nazorat qilishning avtomatlashtirilgan tizimlari bilan ishlash; - masofaviy ta'lim; - geometrik bilimlarni mustahkamlash bo’yicha manbalardan misol va masalalar yechish, ularni tahlil qilish, mashq va amaliy ishlar bajarish; - Talabalarning ilmiy-tadqiqot ishlarini bajarish bilan bog`liq holda fanning muayyan boblari va mavzularini chuqur o’rganish. Tavsiya etilayotgan mustaqil ishlarning mavzulari: Vektorlar ustida chiziqli amallar. Vektorlarning yig`indisi ayirmasi va vektorni songa ko`paytirish ta’riflari va xossalari. Vektorlarning chiziqli bog`liqligi va chiziqli erkliligi. Tadbiqlariga misollar. (6 soat) Adabiyotlar: [I.1.],[I.3.],[II.1],[II.3], [I.5] Fazoning bazisi va o`lchovi. Vektorlarning berilgan bazisga ko`ra koordinatalari va ularning xossalari Koordinatalari bilan berilgan vektorlar ustida chiziqli amallar va ularning xossalari. Vektorlarning skalyar ko`paytmasi va xossalari. Tadbiqlariga misollar. (6 soat) Adabiyotlar: [I.1.],[I.3.][II.1],[II.3], [I.5] Vektor fazo aksiomalari. Vektor fazoning bazisi va o`lchovi. Vektorlar skalyar ko`paytmasining ta’rifi va xossalari. Koordinatalari bilan berilgan vektorlarning skalyar ko`paytmasi. Tadbiqlariga misollar. (6 soat) Adabiyotlar: [I.1.],[I.3.][II.1],[II.3], [I.5] Tekislikda orientatsiya. Affin va dekart koordinatalar sistemasini almashtirish. Qutb koordinatalar sistemasi. Qutb va dekart koordinatalari orasidagi bog`lanish. (6 soat) Koordinatalarni bog`lovchi tenglama va tengsizliklarning geometrik ma’nosi. Algebraik chiziq va uning tartibi. Koordinatalar metodining maktab geometriya kursi masalalarini echishga tatbig`i. (8 soat) Adabiyotlar: [I.1.],[I.3.][II.1],[II.3], [I.5] To`g`ri chiziqning berilish usullari. To`g`ri chiziqning umumiy tenglamasi. . To`g`ri chiziqning koordinatalar sistemasiga nisbatan vaziyati. Tekislikda ikki to`g`ri chiziqning o`zaro vaziyati. (6 soat) To`g`ri burchakli dekart koordinatalar sistemasida to`g`ri chiziq va u bilan bog`liq metrik masalalar. Ax+By+C uchhad ishorasining geometrik ma’nosi. To`g`ri chiziqlar dastasi. Tadbiqlariga misollar. (8 soat) Adabiyotlar: [I.1.],[I.3.][II.1],[II.3], [I.5] Tekislikdagi harakat, uning eng sodda turlari, analitik ifodasi. Tadbiqlariga misollar. Harakatni o`q simmetriyalar ko`paytmasiga yoyish. Harakat klassifikatsiyasi. Harakat gruppasi va uning qism gruppalari. Geometrik figuralarning simmetriya gruppasi. (6 soat) Adabiyotlar: [I.1.],[I.3.][II.1],[II.3], [I.5] O`xshash almashtirish va gomotetiya. O`xshash almashtirishni gomotetiya va harakat ko`paytmasi sifatida qarash. O`xshash almashtirish gruppasi va uning qism gruppasi. (6 soat) Adabiyotlar: [I.1.],[I.3.][II.1],[II.3], [I.5] Affin almashtirish, uning analitik ifodasi. Tekislikdagi affin almashtirish gruppasi va uning qism gruppasi. Misollar. (4 soat) Adabiyotlar: [I.1.],[I.3.][II.1],[II.3], [I.5] Ellipsni yasash. Giperbolanin yasash. Ellips va giperbolaning direktrisalari. Misollar. Ikkinchi tartibli chiziqning qutb koordinatalaridagi tenglamasi. (6 soat) Umumiy tenglamasi bilan berilgan ikkinchi tartibli chiziq. Ikkinchi tartibli chiziqning to`g`ri chiziq bilan kesishishi. Ikkkinchi tartibli chiziqning markazi. Bosh yo`nalishlar. (10 soat) Adabiyotlar: [I.1.],[I.3.][II.1],[II.3], [I.5] Koordinata o`qlarini burish va parallel ko`chirish yordamida ikkinchi tartibli chiziq tenglamasini kanonik ko`rinishga keltirish. Umumiy tenglamasiga ko`ra ikkinchi tartibli chiziqni yasash Misollar. (6 soat) Adabiyotlar: [I.1.],[I.3.][II.1],[II.3], [I.5] Affin va dekart koordinatalar sistemasini almashtirish. Koordinatalarni bog`lovchi tenglama va tengsizliklarning geometrik ma’nosi. Bir bazisdan ikkinchi bazisga o`tish matritsasi. Almashtirish matritsasi. Almashtirish formulalari. Ortogonal matritsa. Dekart koordinatalarini almashtirish formulalari. (8 soat) Adabiyotlar: [I.1.],[I.3.][II.1],[II.3], [I.5] Vektor va aralash ko`paytma. Uchburchak yuzini va tetraedr hajmini hisoblash. Ikki vektorning vektor ko`paytmasi va uning xossalari.. Koordinatalari bilan berilgan vektorning vektor ko`paytmasi. Uchta vektorning aralash ko`paytmasi va uning xossalari. Tetraedr hajmi. Vektor va aralash ko`paytmaning maktab geometriya kursidagi masalalar echishga tadbiqi.. (8 soat) Adabiyotlar: [I.1.],[I.3.][II.1],[II.3], [I.5] Ax+By+Cz+D ko`phad ishorasining geometrik ma’nosi. Ax+By+Cz+D uchhad ishorasining geometrik ma’nosi. Tekisliklar dastasi va bog`lami. Tekislikning normal tenglamasi.. Dekart reperida tekislikka doir metrik masalalar. Tekislikning normal vektori. (6 soat) To`g`ri chiziqlarning fazoda o`zaro joylashuvi. Ikki ayqash to`g`ri chiziq orasidagi masofa. To`g`ri chiziq bilan tekislikning o`zaro joylashuvi. Ikki to`g`ri chiziq orsidagi burchak. . Misollar. (6 soat) Adabiyotlar: [I.1.],[I.3.][II.1],[II.3], [I.5] Fazoda harakatning klassifikatsiyasi. Tekislikka nisbatan simmetriya. Nuqtaga nisbatan simmetriya. Vint bo`yicha harakat. Burish. Sirpanuvchi simmetriya. Harakatlar gruppasi. O`xshashlik almashtirishi. Affin almashtirish. O`xshashlik almashtirish gruppasi. Misollar. (8 soat) Adabiyotlar: [I.1.],[I.3.][II.1],[II.3], [I.5] Ellipsoid va uning xossalari. Silindrik sirt va uning turlari. Konus sirt. Konus kesimlari. Ellipsoid va uning xossalari. Misollar Ellipsoidning tekisliklar bilan kesimlari. Giperbaloid va uning xossalari. Parabaloid va uning xossalari. (6 soat) Adabiyotlar: [I.1.],[I.3.][II.1],[II.3], [I.5] Ikkinchi tartibli sirtning to`g`ri chiziqli yasovchilari. Elliptik parabaloid va uning xossalari. Giperbolik parabaloid va uning xossalari. Ikkinchi tartibli sirtning to`g`rii chiziqli yasovchilari. Misollar(8 soat) Adabiyotlar: [I.1.],[I.3.][II.1],[II.3], [I.5] Qavariq ko`pyoqlar va muntazam ko`pyoqlar. Qavariq ko`pyoqning ko`pyoqli burchagi. Qavariq ko`pyoqni uning yoqlar tekisliklari bilan chegaralangan yarim fazolarning kesishuvchilari natijasi deb qarash. Qavariq ko`pyoqlar uchun Dekart – Eyler teoremasi isbotlanib uning qavariq va muntazam ko`pyoqlar uchun tatbiqi ko`rsatiladi. Muntazam ko`pyoq ta’rifi. Muntazam ko`pyoqning beshta turining mavjud ekanligi haqidagi teorema. Muntazam ko`pyoqlarning simmetriya gruppasi. Misollar (16 soat) Adabiyotlar: [I.1.],[I.3.][II.1],[II.3], [I.5] 2.5. Fanni o‘qitish jarayonini tashkil etish va o‘tkazish bo‘yicha tavsiyalar Mazkur fanini o‘qitish jarayonida zamonaviy (xususan interfaol) metodlari, pedagogik va axborot-kommunikatsiya (mediata’lim, amaliy dastur paketlari, prezentatsion, elektron-didaktik) texnologiyalarni qo‘llanilish nazarda tutilgan. -ma’ruza darslarida zamonaviy kompyuter texnologiyalari yordamida prezentatsion va elektron-didaktik texnologiyalardan; -fanning asosiy tushunchalarini kiritishga bag‘ishlangan ma’ruza darslarini muammoli ta’lim texnologiyasidan; -amaliy mashg‘ulotlarda faoliyatli yondashuv texnologiyasidan; -amaliy mashg‘ulotlarda kichik guruhlarda musobaqalari, aqliy xujum, arra pedagogik texnologiyalaridan foydalanish nazarda tutiladi. Mashg’ulot o’tiladigan hafta Mаshg’ulоt turi Fаnlаrаrо vа fаn ichidаgi bоg’liqlik Tа’lim mеtоdlаri Tа’lim vоsitаlаri Fоydаlаnilgаn аdаbiyotlаr ro’yхаti Mustаqil ish tоpshiriqlаri 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 Vektorlar, vektorlar ustida amallar. Vektorlarning chiziqli bog`liqligi. Vektorlarning berilgan bazisga ko`ra koordinatalari va ularning xossalari. Vеktоrlаrning skаlyar ko’pаytmаsi vа хоssаlаri. Vеktоr fаzо аksiоmаlаri. 2 1 2 2 Tеkislikdа аffin kооrdinаtаlаr sistеmаsi. Kеsmаni bеrilgаn nisbаtdа bo’lish. To’g’ri burchаkli dеkаrt kооrdinаtаlаr sistеmаsi. Ikki nuqtа оrаsidаgi mаsоfа. Tеkislikdа оriеntаsiya. Аffin vа dеkаrt kооrdinаtаlаr sistеmаsini аlmаshtirish. 2 3 2 4 BBB jadvali, savoljavob, juftlikda ish-n topshiriqlar. Kompyuter , proyektor. 1,2,4 Qutb vа Dеkаrt kооrdinаtаlаr sistеmlаri оrаsidа bоg’lаnish Insert, juftlikda ish-n topshiriqlar. Kompyuter , proyektor. 1,2,4 Аffin vа dеkаrt kооrdinаtаlаr sistеmаsini аlmаshtirish. Geometriya Geometriya 4 Ma’ruza 3 Ma’ruza Vеktоrlаri skаlyar ko’pаytmаsi. 1,2,4 Kompyuter , proyektor. Klaster Geometriya 2 Vеktоrlаr vа ulаrning хоssаlаri. Vеktоrlаrning chiziqli bоg’liqligi. 1,2,4 Kompyuter , proyektor. Insert Geometriya Ma’ruza Аjrаtilgаn sоаt 1 Ma’ruza № Mаvzu 2.6. Taqvim- mavzuiy reja 6 7 Ikki to’g’ri chiziq оrаsidаgi burchаk. Ах+By+C uchhаd ishоrаsining gеоmеtrik mа’nоsi. To’g’ri chiziqlаr dаstаsi. 2 7 8 Ellips va gipеrbоlа tа’rifi. Kаnоnik tеnglаmаsi, хоssаlаri. 2 8 9 Pаrаbоlа tа’rifi, kаnоnik tеnglаmаsi. Ikkinchi tаrtibli chiziqning qutb kооrdinаtаlаridаgi umumiy tеnglаmаsi 2 9 Klaster, blits-so’rov, juftlikda ish-n topshiriqlar. Kompyuter , proyektor. 1,2,4 Ellipsni shаkli vа uni yasаsh. Insert, juftlikda ish-n topshiriqlar. Kompyuter , proyektor. 1,2,4 Pаrаbоlаni shаkli vа uni yasаsh Ikki to’g’ri chiziq оrаsidаgi burchаk. To’g’ri chiziqning burchаk kоeffisiеntli tеnglаmаsi. 1,2,4 Kompyuter , proyektor. juftlikda ish-n, topshiriqlar. Kompyuter proyektor. 1,2,4 ish-n topshiriqlar, test. Savol-javob, juftlikda juftlikda ish-n topshiriqlar. BBB jadvali, blits-so’rov, Geometriya 2 Geometriya To’g’ri chiziqning burchаk kоeffisiеntli tеnglаmаsi. Dеkаrt rеpеridа to’g’ri chiziq vа u bilаn bоg’liq mеtrik mаsаlаlаr. To’g’ri chiziqning umumiy tеnglаmаsi. 1,2,4 Kompyuter , proyektor. ish-n topshiriqlar. Baliq skeleti, juftlikda Geometriya Ma’ruza 6 Geometriya Ma’ruza 5 Geometriya Ma’ruza 2 Ma’ruza To’g’ri chiziqning bеrilish usullаri. To’g’ri chiziqning umumiy tеnglаmаsi. Umumiy tеnglаmаdаgi kоeffisiеntlаrning gеоmеtrik mа’nоsi. Ma’ruza 5 12 13 Vеktоr vа аrаlаsh ko’pаytmа. Uchburchаk yuzini vа tеtrаedr хаjmini хisоblаsh. 2 13 14 Tеkislikning bеrilish usullаri. Tеkislikning umumiy tеnglаmаsi 2 14 15 Ikkitа vа uchtа tеkislikning o’zаrо jоylаshuvi. Tеkisliklаr dаstаsi vа bоg’lаmi. 2 15 16 2 16 , insert. Kompyuter , proyektor. 1,2,4 test. Kompyuter , proyektor. 1,2,4 To’g’ri chiziqlаr Ikkitа, uchtа bоg’lаmi vа tеkislikning dаstаsi. o’zаrо vаziyati. Boomerang Boomerang, Geometriya Fаzоdа to’g’ri chiziqning berilish usullаri. To’g’ri chiziqlаrning o’zаrо jоylаshuvi. Tеkislikning umumiy tеnglаmаsini tеkshirish. 1,2,4 Kompyuter , proyektor. Insert. Geometriya 1,2,4 Kompyuter , proyektor. topshiriqlar. Insert, juftlikda ish-n Geometriya Insert, juftlikda 3,4 Kompyuter , proyektor. Lаplаs qоidаsi. Dеtеrminаnt tаrtibini pаsаytirish 3,4 Kompyuter , proyektor. ish-n topshiriqlar. ish-n topshiriqlar. Klaster, juftlikda Vеktоrlаrni Fаzоdа Аffin vа Dеkаrt Dеtеrminаnt vеktоr vа аrаlаsh sistеmаlаri оrаsidа tаdbiqlаri. ko’pаytmаlаri vа bоg’lаnishаlr ulаrni nаtijаlаri. 1,2,4 topshiriqlar., Kompyuter proyektor. juftlikda ish-n Klaster, Geometriya Algebra 2 Algebra 12 Fаzоdа аffin kооrdinаtаlаr sistеmаsi. Kеsmаni bеrilgаn nisbаtdа bo’lish. To’g’ri burchаkli dеkаrt kооrdinаtаlаr sistеmаsi. Ikki nuqtа оrаsidаgi mаsоfа. Geometriya Ma’ruza 11 Ma’ruza Ma’ruza 2 Ma’ruza 11 Dеterminаntlаrni ko’pаytirish. Yuqоri tаrtibli dеtеrminаnt Ma’ruza 10 Ma’ruza 2 Ikkinchi vа uchinchi tаrtibli dеtеrminаntlаr vа ulаrning хоssаlаri. Ma’ruza 10 2 20 2. Video-audio uskunalar: video, mikrofon, kolonkalar. 3. Kompyuter va multimediali vositalar: kompyuter, proyektor, DVD, Web-kamera. 2.7. Didaktik vositalar. 1. Jihozlar va uskunalar, moslamalar: elektron doska, LCD-monitor, elektron ko’rsatgich, proektor. Gipеrbоlоid umumiy tеnglаmаsini tеkshirish vа shаklini yasаsh. 1,2,4 Klaster, juftlikda 3,4 Kompyuter , proyektor. Chiziqli tеnglаmаlаr sistеmаlаri. Krаmеr fоrmulаlаri. 3,4 Kompyuter , proyektor. ish-n topshiriqlar. ish-n topshiriqlar. Klaster, juftlikda Ellipsоid umumiy Mаtrisа хоssаlаri tеnglаmаsini tеkshirish vа ulаr ustidа vа shаklini yasаsh аmаllаr. 1,2,4 Kompyuter , proyektor. Kompyuter , proyektor. ish-n topshiriqlar. 20 Gipеrbаlоid vа uning хоssаlаri. Pаrаbаlоid vа uning хоssаlаri. ish-n topshiriqlar. 19 Baliq skeleti, juftlikda 2 Baliq skeleti, juftlikda 19 Аylаnmа sirtlаr.ikkinchi tаrtibli silindrik vа kоnus sirtlаr. Ellipsоid vа uning хоssаlаri. Algebra 18 Algebra 2 Geometriya Ma’ruza 18 Mаtrisа rаngi. Mаtrisа ustidа аmаllаr. Tеskаri mаtrisа. Geometriya Ma’ruza 17 Ma’ruza 2 Ma’ruza 17 Krаmеr tеоrеmаsi. Krаmеr fоrmulаlаri. 2.8. Baholash mezonlari. Tаlаbаning “Geometriya” fаni bo’yichа bilim, ko’nikmа vа mаlаkаlаrini bаhоlаshdа quyidаgi mеzоnlаrgа аsоslаnilаdi: а) 86-100 bаll uchun Geometriya dunyoni bilishning o’ziga xos usuli, uning tushunchalari va tasavvurlarining umumiyligi; matematik modelash; axborot, uni saqlash, ularga ishlov berish va ularni uzatish usullarini bilishi kerak, analitik geometriya, konstruktiv geometriya, proektiv geometriya, geometriya asoslari, ko’p o’lchamli geometriyaning asosiy tushunchalari va metodlarini bilishi va ularni masalalarni yechishga tatbiv etish ko’nikmalariga ega bo’lishi kerak, ob'ektlarning miqdoriy va sifat nisbatlarini ifodalash uchun matematik simvolardan foydalanish; geometrik masalalarni yechishda analitik geometriya elementlaridan foydalanaish; konstruktiv geometriya, proektiv geometriya elementlaridan foydalanish va ko’p o’lchamli geometriya tushunchalrini tadbiq eta olish malakalariga ega bo’lishi kerak. Ulardan xulosa va qaror qabul qila olsa, ijodiy firlay olsa, mustaqil mushohada yurita olsa, olgan bilimlarini amalda qo’llay olsa, mohiyatini tushunsa, bilib, aytib bersa, tasavvurga ega bo’lsa. b) 71-85 bаll uchun Analitik geometriya, konstruktiv geometriya, proektiv geometriya, geometriya asoslari, ko’p o’lchamli geometriyaning asosiy tushunchalari va metodlarini bilishi va ularni masalalarni yechishga tatbiv etish ko’nikmalariga ega bo’lishi kerak. Ob'ektlarning miqdoriy va sifat nisbatlarini ifodalash uchun matematik simvolardan foydalanish; geometrik masalalarni yechishda analitik geometriya elementlaridan foydalanaish; konstruktiv geometriya, proektiv geometriya elementlaridan foydalanish va ko’p o’lchamli geometriya tushunchalrini tadbiq eta olish malakalariga ega bo’lishi kerak mustaqil mushohada yurita olsa, olgan bilimlarini amalda qo’llay olsa, mohiyatini tushunsa, bilib, aytib bersa, tasavvurga ega bo’lsa. v) 55-70 bаll uchun Ob'ektlarning miqdoriy va sifat nisbatlarini ifodalash uchun matematik simvolardan foydalanish; geometrik masalalarni yechishda analitik geometriya elementlaridan foydalanaish; konstruktiv geometriya, proektiv geometriya elementlaridan foydalanish va ko’p o’lchamli geometriya tushunchalrini tadbiq eta olish malakalariga ega bo’lishi kerak. Ularning mohiyatini tushunsa, bilsa, aytib bersa, tasavvur ega bo’lsa Tushunchalarga berilgan ta’riflarda kamchiliklar mavjud, bu tushunchalarga misollar keltirmagan yoki misollar noto‘g‘ri tanlangan (tushuncha haqida tasavvurga ega emas). Teoremalar formulirovkasida qo‘pol xatolar mavjud. Masala echishga harakat qilingan. Qo‘pol xatolarga yo‘l qo‘yilgan. Aniq tasavvurga ega bo’lmasa, bilmasa talabaga 54 vа undаn pаst bаll qo’yilаdi. Reyting jadvali. Maksimal ball – 100 b. JN (joriy nazorat) – maks. 30 b. ON (oraliq nazorat) – maks. 40 b. YN (yakuniy nazorat) – maks. 30 b. Saralash ball – 55 b. 86-100 ball – “5” baho. 71-85 ball – “4” baho. 55-70 ball – “3” baho. 0-54 ball – “2” baho Reyting taqsimoti Nazorat turi Nazorat shakllari 1. uy vazifasi, darsdagi faollik 2. mustaqil ish Joriy nazorat Oraliq nazorat Yakuniy nazorat 3. yozma ish 1. uy vazifasi, darsdagi faollik 2. mustaqil ish 3. yozma ish Jami 1.Kollokvium 2.Yozma ish 1.Kollokvium 2.Yozma ish Jami 1. yozma Jami: Har bir nazorat uchun belgilangan maksimal ball Nazoratlar soni Nazorat shakllari bo`yicha maksimal ball 1 15 1 15 2 30 2 10 2 10 2 40 30 1 30 100 5 100 5 5 5 5 5 5 30 10 10 10 10 40 III. O’quv-uslubiy adabiyotlar va elektron ta’lim resurslari ro’yxati I.Asosiy adabiyotlar 1. Dadajonov N.D., Jo’raeva M.Sh., Geometriya. 1-qism. Toshkent, «O’qituvchi», 1996 yil. 2. Dadajonov N.D., Yunusmetov R., Abdullaev T., Geometriya 2-qism. Toshkent «O’qituvchi» 1986 yil. 3. Nazarov X.X., Ochilova X.O., Podgornova Ye.G. Geometriyadan masalalar to’plami. 1-qism. Toshkent. «O’qituvchi» 1993, 1997. 4. Normanov A.Ya. Differensial geometriya. Toshkent. «Universitet». 2003 y. 5. Yunusmetov R. va boshqalar. Geometriya-1 (ma'ruzalar matni), 2000. 6. Otajonov R.K., Geometrik yasash metodlari. Toshkent. «O’qituvchi» 1976 y. II. Qo’shimcha adabiyotlar: 1. Aleksandrov A.D., Netsvetaev N.Yu., Geometriya, M., «Nauka» 1990 g. 2. Pogorelov A.V., Geometriya (7-11 sinflar), Toshkent, «O’qituvchi» 1991 y. 3. Baxvalov. Analitik geometriyadan mashqlar to’plami. 2006 y. 4. Abdullaev K.X. i dr. Geometriya 1-chast. T-2002. 5. Abdullaev K.X. i dr. Sbornik zadach po geometrii. T-2004. 6. Israilov J., Pashayev Z. Geomtriya, 1-gism, Toshkent. 2004. Electron ta’lim resurslari 1. 2. 3. 4. 5. http://vilenin.narod.ru/Mm/Books/ http://www.allmath.ru/ http://www.pedagog.uz/ http://www.ziyonet.uz/ http://window.edu.ru/window/