Задача 40 Найти значения потенциалов на скважинах, расположенных симметрично на расстоянии 2σ = 300 м относительно центра кругового контура питания радиуса Rk = 5 км, если известно, что дебит одной составляет 200 т/сут, а другой — 300 т/сут, потенциал на контуре питания Фk = 50 см2/с, радиус скважины rс = 0,1 м, мощность пласта h = 10 м, плотность нефти ρ = 850 кг/м3. Указание. Считать, что контур питания одинаково удален от каждой из интерферирующих скважин. Решение: Считая скважины достаточно удаленными от контура питания и применяя принцип суперпозиции, запишем выражение для потенциала результирующего течения в произвольной точке М (рис. 19). Фk ФМ R R q1 q ln k 2 ln k 2 r1 2 r2 Помещая точку М на контур первой скважины, получим Фk ФС1 R R q1 q ln k 2 ln k 2 rС 2 2 помещая ее на контур второй скважины, найдем Фk ФС 2 R R q1 q ln k 2 ln k 2 2 2 rС Объемный дебет: 𝑄= 𝑄𝑚 𝜌 200000 м3 𝑞1 = = 235 850 сут 300000 м3 𝑞1 = = 353 850 сут Ф𝑐1 235 5000 353 5000 см2 = 50 − ln − ln = 43,5 6,28 0,1 6,28 300 𝑐 Ф𝑐2 353 5000 235 5000 см2 = 50 − ln − ln = 41,8 6,28 0,1 6,28 300 𝑐 Ответ: ФC1 = 43,5 см2/с; ФC2 = 41,8 см2/с Задача 40 Найти значения потенциалов на скважинах, расположенных симметрично на расстоянии 2σ = 300 м относительно центра кругового контура питания радиуса Rk = 5 км, если известно, что дебит одной составляет 200 т/сут, а другой — 300 т/сут, потенциал на контуре питания Фk = 50 см2/с, радиус скважины rс = 0,1 м, мощность пласта h = 10 м, плотность нефти ρ = 850 кг/м3. Указание. Считать, что контур питания одинаково удален от каждой из интерферирующих скважин. Помещая точку М на контур первой скважины, получим: Фк − Фс1 = 𝑞1 𝑅к 𝑞2 𝑅к ln + ln 2𝜋 𝑟с 2𝜋 4𝜎 помещая ее на контур второй скважины, найдем: Фк − Фс2 = Отсюда: 𝑞2 𝑅к 𝑞1 𝑅к ln + ln 2𝜋 𝑟с 2𝜋 4𝜎 𝑞1 = 200 ∙ 850 ∙ 1000000 = 1967,6 10 ∙ 8640000 𝑞1 = 300 ∙ 850 ∙ 1000000 = 2951,4 10 ∙ 86400 Фс1 = 50 − 1967,6 5000 2951,4 5000 ln + ln 2𝜋 0,1 2𝜋 600 Фс1 = Фк − 𝑞1 𝑅к 𝑞2 𝑅к ln + ln 2𝜋 𝑟с 2𝜋 4𝜎
