ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТЕХНОЛОГИЙ И УПРАВЛЕНИЯ им. К.Г.РАЗУМОВСКОГО Кафедра физики «УТВЕРЖДАЮ» Директор института Системной автоматизации и инноватики к.т.н., профессор А.В. Воробьева 25.09.2013 г. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС ДИСЦИПЛИНЫ ФИЗИКА Направление подготовки: 220400.62 - «Управление в технических системах» формы обучения: очная, заочная сроки обучения: полная и сокращенная курс:1, 2 Москва 2013 Содержание Рабочая учебная программа дисциплины............................................................................. 3 1.1. Цель и задачи дисциплины.............................................................................................. 3 1.2. Общие требования к содержанию и уровню освоения дисциплины (знания, умения, владения и компетенция обучающихся, сформированные в результате освоения дисциплины (модуля) ................................................................................................................. 3 1.3. Трудоѐмкость дисциплины и виды учебной работы .................................................... 4 1.4. Содержание дисциплины ................................................................................................ 5 1.1.1 Учебно–образовательные модули дисциплины, их трудоѐмкость и виды учебной работы ....................................................................................................................... 5 1.1.2 Дидактический минимум учебно–образовательных модулей дисциплины ....... 8 1.1.3 Содержание учебно–образовательных модулей. ................................................. 12 1.1.4 Соответствие содержания дисциплины требуемым результатам обучения ..... 15 1.1.5 Лабораторные работы ............................................................................................. 17 1.5. Самостоятельная работа ................................................................................................ 19 1.6. Учебно–методическое и информационное обеспечение дисциплины ..................... 21 1.7. Материально–техническое обеспечение дисциплины ............................................... 22 1.8. Контроль и оценка результатов обучения ................................................................... 24 1.8.1. Контроль знаний по дисциплине ........................................................................... 24 1.8.2. Рейтинговая оценка по дисциплине ...................................................................... 25 1.9. Методические рекомендации по организации изучения дисциплины ..................... 26 1.10. Глоссарий основных терминов и определений ....................................................... 27 2. Лабораторный практикум .................................................................................................... 31 2.1. Тематический план лабораторных занятий с указанием цели занятия по каждой теме 31 2.2. Матрица компетенций ................................................................................................... 32 2.3. Наименование конкретных заданий или работы, краткая методика их выполнения 33 2.4. Правила оформления результатов выполнения заданий по каждой работе Лабораторного практикума .................................................................................................... 127 2.5. Вопросы для самопроверки ......................................................................................... 128 2.6. Список рекомендуемой литературы ........................................................................... 130 3. Методические указания по организации самостоятельной работы студентов ............. 131 3.1. Матрица компетенций и темы самостоятельного изучения дисциплины – физики 131 3.2. Цель занятий по всему курсу физики ......................................................................... 131 3.3. Конкретные задания и краткая методика их выполнения ........................................ 133 4. Тесты по дисциплине (обучающие, контролирующие) .................................................. 146 6. Список рекомендуемой литературы: ................................................................................ 158 7. Материально–техническое обеспечение. ............................................................................. 158 8. Форма контроля со стороны преподавателя .................................................................... 158 9. Форма отчетности студента за выполненную работу. .................................................... 158 10. Варианты контрольной работы и рекомендации по написанию и оформлению контрольной работы. .................................................................................................................. 158 11. Вопросы для подготовки к зачѐту ................................................................................. 169 11. Карта обеспеченности студентов литературой ............................................................ 175 12. Модульно–рейтинговая система оценки результатов обучения ................................ 176 Лист регистрации и изменений и дополнений ............................................................. 180 Лист согласования .......................................................................................................... 180 1. 1 ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТЕХНОЛОГИЙ И УПРАВЛЕНИЯ им. К.Г.РАЗУМОВСКОГО Кафедра физики «УТВЕРЖДАЮ» Директор института Системной автоматизации и инноватики к.т.н., профессор А.В. Воробьева 25.09.2013 г. Рабочая учебная программа дисциплины ФИЗИКА Направление подготовки: 220400.62 - «Управление в технических системах» формы обучения: очная, заочная сроки обучения: полная и сокращенная курс:1, 2 Москва 2013 УДК 53 Обсуждено и одобрено на заседании кафедры физики Московского государственного университета технологий и управления им.К.Г.Разумовского (протокол № 2 от 25.09.2013г.). Утверждено на заседании Совета института системной автоматизации и инноватики Московского государственного университета технологий и управления им.К.Г.Разумовского (протокол № 2 от 25.09.2013г.). Составители: Алборова Мира Сослановна – кандидат физико-математических наук, доцент, доцент кафедры физики МГУТУ им.К.Г.Разумовского. Гладской Владимир Матвеевич – кандидат технических наук, доцент, профессор кафедры физики МГУТУ им.К.Г.Разумовского. Рецензенты: Самойленко Петр Иванович – член-корреспондент РАО, доктор педагогических наук, профессор, профессор кафедры физики МГУТУ им.К.Г.Разумовского. Зуев Ю.А. – доктор физико-математических наук, профессор, профессор кафедры высшей математики МГУТУ им.К.Г.Разумовского Алборова М.С., Гладской В.М. Физика: рабочая учебная программа. – М.: МГУТУ, 2013. – 30 с. Рабочая учебная программа дисциплины «Физика» базовой части профессионального математического и естественно–научного цикла учебного плана составлена в соответствии с Государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по направлению подготовки бакалавриата: 220400.62 - «Управление в технических системах». Рабочая программа предназначена для студентов всех форм обучения. ©Московский государственный университет технологий и управления им.К.Г.Разумовского, 2013. 109004, Москва, Земляной вал, 73 © Алборова М.С., Гладской В.М. 2 1. Рабочая учебная программа дисциплины 1.1. Цель и задачи дисциплины Основными целями учебной дисциплины «Физика» являются: формирование базового уровня знаний следующих разделов физики: механики, термодинамики и молекулярной физики, электричества и магнетизма, оптики, основ физики атома и атомного ядра, необходимого для изучения специальных учебных дисциплин; формирование базового уровня знаний в методах и средствах измерения основных методов измерения физических величин; формирование общей культуры в сфере производственной деятельности, под которой понимается способность использовать полученные знания, умения и навыки для решения инженерных и технологических задач, обеспечивающих высокий уровень качества и безопасности продукции. Задачами дисциплины являются: изучение основных законов следующих разделов физики: o механики, o термодинамики и молекулярной физики, o электро– и магнитостатики, электродинамики, o оптики, o основ физики атома и атомного ядра; получение навыков решения физических задач; изучение методов измерений в физике и технике и методов оценки точности измерений. 1.2. Общие требования к содержанию и уровню освоения дисциплины (знания, умения, владения и компетенция обучающихся, сформированные в результате освоения дисциплины (модуля) В результате освоения дисциплины студент должен приобрести знания, умения, владения и профессиональные компетенции. Знать: основные физические явления, фундаментальные понятия, законы и теории следующих разделов физики: o механики, o термодинамики и молекулярной физики, o электричества и магнетизма, o оптики, o основ физики атома и атомного ядра; основные методы теоретического и экспериментального исследования; методы измерения различных физических величин 3 Уметь: разобраться в физических принципах, используемых в изучаемых специальных дисциплинах; решать физические задачи применительно к изучаемым специальным дисциплинам и прикладным проблемам будущей специальности; измерять основные величины в механике, термодинамике, электротехнике, оптике. Владеть: методами физического описания типовых профессиональных задач и интерпретации полученных результатов; методами проведения физических измерений, методами оценки погрешностей при проведении эксперимента; методами оценки свойств пищевого сырья и продукции на основе использования фундаментальных знаний в области нанотехнологии, физики и математики; навыками проведения теоретических и экспериментальных и практических исследований в области производства продукции питания с использованием современных программных средств, инновационных и информационных технологий. Компетенции: Выпускник по направлению подготовки 111400.62 «Водные биоресурсы и аквакультура» в соответствии с задачами профессиональной деятельности и целями основной образовательной программы после изучения дисциплины «Физика» должен обладать следующими компетенциями: владением культурой мышления, способностью к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей еѐ достижения (ОК–1); способностью использовать знания основных законов естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности (ПК–18). 1.3. Трудоѐмкость дисциплины и виды учебной работы Общая трудоемкость дисциплины составляет 288 часа (8 зачетных единиц). Распределение трудоемкости дисциплины по видам учебной работы представлено в таблице 1. Таблица 1. Распределение трудоемкости дисциплины по видам учебной работы ДФО ЗФО Вид учебной работы Зач. ед. Общая трудоемкость 8 4 Ак. час. 288 Зач. ед. Ак. час. 8 288 ДФО ЗФО Вид учебной работы дисциплины Аудиторные занятия (всего) В том числе: Лекции Лабораторные работы Практические занятия Самостоятельная работа (всего) В том числе: Самостоятельное изучение отдельных тем модулей Подготовка к лабораторным работам Подготовка к практическим занятиям Изучение тем лекций Выполнение контрольных работ Подготовка к рубежному контролю Подготовка к промежуточной аттестации (зачету) Подготовка к промежуточной аттестации (экзамену) Контроль (всего) В том числе: Входной, текущий, рубежный Промежуточная аттестация (зачет) Промежуточная аттестация (экзамен) Зач. ед. Ак. час. Зач. ед. Ак. час. 2,88 104 0,66 24 0,94 0,94 1 34 34 36 0,22 0,22 0,22 8 8 8 3,86 139 6,97 251 0,97 35 1,75 63 0,97 35 1,75 63 1,75 63 – 0,97 35 – 0,94 34 1,72 62 1,25 45 0,36 13 0,5 18 0,11 4 0,75 27 0,25 9 1.4. Содержание дисциплины 1.1.1 Учебно–образовательные модули дисциплины, их трудоѐмкость и виды учебной работы Рабочая программа дисциплины построена по модульно–блочному принципу. Программа дисциплины состоит из двух модулей, отражающих основные разделы курса физики (таблица 2). 5 Таблица 2. Базовые модули дисциплины, трудоемкость и виды учебной работы. Очная форма обучения. № НАИМЕНОВАНИЕ МОДУЛЯ И п/п ТЕМЫ Зачетные единицы/ академические часы Всего Лекции Лабора Самостоят Контроль торные ельная (входной, работы работа текущий, рубежны й) Модуль 1. Механика 72 Тема 1.1. Кинематика поступательного и вращательного движения. Тема 1.2. Динамика поступательного и вращательного движения в классической механике. Тема 1.3. Элементы релятивистской механики. Молекулярная физика и термодинамика Тема 2.1. Основы молекулярно– кинетической теории. Тема 2.2. Основы термодинамики. 72 Тема 2.3. Явления переноса в термодинамически неравновесных системах. Реальные газы. 8 18 34 12 24 6 12 4 24 6 11 4 24 6 11 4 17 35 11 24 5 12 4 24 6 12 3 24 6 11 4 12 24 7 9 Модуль 2. Электричество и магнетизм 48 5 Тема3.1. Электрическое поле в вакууме и в веществе. Тема 3.2. Магнитостатика. 16 4 8 2 16 4 8 2 Тема 3.3. Основы классической электродинамики. Оптика 16 4 8 3 11 23 8 Тема 4.1. Волновая оптика 24 6 11 4 Тема 4.2. Квантовая природа излучения Основы физики атома и атомного ядра 24 5 12 4 12 23 7 48 6 48 6 6 Зачетные единицы/ академические часы № НАИМЕНОВАНИЕ МОДУЛЯ И п/п ТЕМЫ Тема 5.1. Элементы квантовой механики Тема 5.2. Основы квантовой природы атома Тема 5.3. Элементы физики атомного ядра и элементарных частиц Промежуточная аттестация (зачет) Промежуточная аттестация (экзамен) Всего на дисциплину «Физика» Всего Лабора торные работы Самостоят ельная работа 16 4 8 Контроль (входной, текущий, рубежны й) 2 16 4 8 2 16 4 7 3 70 139 45 288 Лекции 34 Базовые модули дисциплины, трудоемкость и виды учебной работы. Заочная форма обучения. № НАИМЕНОВАНИЕ МОДУЛЯ И п/п ТЕМЫ Механика Зачетные единицы/ академические часы Всего Лекции Лабор Самостоят аторн ельная ые работа работ ы Модуль 1. 144 63 3 Тема 1.1. Кинематика поступательного и вращательного движения. Тема 1.2. Динамика поступательного и вращательного движения в классической механике. Тема 1.3. Элементы релятивистской механики. 21 1 21 1 21 1 Молекулярная физика и термодинамика Тема 2.1. Основы молекулярно– кинетической теории. Тема 2.2. Основы термодинамики. Тема 2.3. Явления переноса в термодинамически неравновесных системах. Реальные газы. 63 3 21 1 21 21 1 1 7 4 8 Контроль (входной, текущий, рубежны й) Зачетные единицы/ академические часы Лабор аторн ые работ ы Самостоят ельная работа Контроль (входной, текущий, рубежны й) 8 41 3 Тема3.1. Электрическое поле в вакууме и в веществе. Тема 3.2. Магнитостатика. 13 1 14 1 Тема 3.3. Основы классической электродинамики. Оптика 14 1 42 2 Тема 4.1. Волновая оптика 21 1 Тема 4.2. Квантовая природа излучения Основы физики атома и атомного ядра Тема 5.1. Элементы квантовой механики Тема 5.2. Основы квантовой природы атома Тема 5.3. Элементы физики атомного ядра и элементарных частиц Промежуточная аттестация (зачет) Промежуточная аттестация (экзамен) Всего на дисциплину «Физика» 21 1 42 2 14 0,5 14 0,5 14 1 251 13 № НАИМЕНОВАНИЕ МОДУЛЯ И п/п ТЕМЫ Всего Лекции 4 Электричество и магнетизм 144 288 8 16 1.1.2 Дидактический минимум учебно–образовательных модулей дисциплины Таблица 3. Обязательный дидактический минимум содержания дисциплины и ее учебно–образовательных модулей № п/п НАИМЕНОВАНИЕ МОДУЛЯ И ТЕМЫ ДИСЦИПЛИНЫ ДИДАКТИЧЕСКИЙ МИНИМУМ Модуль 1. Механика Тема 1.1. Кинематика поступательного и Основная задача механики. движение. Системы отсчета. 8 Механическое Материальная № п/п НАИМЕНОВАНИЕ МОДУЛЯ И ТЕМЫ ДИСЦИПЛИНЫ ДИДАКТИЧЕСКИЙ МИНИМУМ вращательного движения. точка. Поступательное движение. Путь, скорость, ускорение. Вращательное движение. Кинематические характеристики вращательного движения. Тема 1.2. Динамика Предмет изучения динамики. Сила, масса и поступательного и импульс. Законы Ньютона. Центр инерции. вращательного Работа и энергия, мощность. Консервативные и движения в неконсервативные силы. Законы сохранения классической импульса и энергии в механике. Момент силы, механике. момент инерции материальной точки и твердого тела. Теорема Штейнера. Уравнение динамики вращательного движения. Работа и энергия при вращательном движении. Момент импульса. Закон сохранения момента импульса. Тема 1.3. Элементы Постулаты специальной теории релятивистской относительности. Преобразования Лоренца. механики. Закон взаимосвязи массы и энергии. Энергия и импульс в релятивистской динамике. Соотношение между энергией и импульсом. Молекулярная физика и термодинамика Тема 2.1. Основы молекулярно– кинетической теории. Тема 2.2. Основы термодинамики. Тема 2.3. Явления переноса в термодинамически неравновесных системах. Реальные газы. Основные понятия молекулярно–кинетической теории. Параметры состояния идеального газа. Основное уравнение молекулярно–кинетической теории идеального газа. Уравнение состояния идеального газа. Степени свободы молекулы. Распределение энергии по степеням свободы молекулы. Распределение молекул по скоростям и энергиям. Внутренняя энергия идеального газа. Теплота. Теплоѐмкость газов. Работа расширения. Первый закон термодинамики. Адиабатный процесс. Обратимые и необратимые процессы. Круговые процессы. Цикл Карно и его КПД для идеального газа. Энтропия. Второй закон термодинамики и его статистическое толкование. Явления переноса в термодинамически неравновесных системах: вязкость, теплопроводность, диффузия. Реальные газы. Межмолекулярные взаимодействия. Уравнение Ван–дер–Ваальса. Изотермы Ван–дер–Ваальса. Внутренняя энергия реального газа. 9 № п/п НАИМЕНОВАНИЕ МОДУЛЯ И ТЕМЫ ДИСЦИПЛИНЫ ДИДАКТИЧЕСКИЙ МИНИМУМ Модуль 2. Электричество и магнетизм Тема 3.1. Электрические заряды. Закон сохранения заряда. Электрическое поле в Закон Кулона. Напряжѐнность электрического вакууме и в веществе. поля. Принцип суперпозиции полей. Поток вектора напряжѐнности. Теорема Остроградского–Гаусса и еѐ применение к расчѐту полей. Работа сил электростатического поля. Потенциал поля. Диэлектрики в электрическом поле. Электрическое смещение. Теорема Остроградского–Гаусса для электрического поля в диэлектрике. Проводники в электростатическом поле. Электроѐмкость. Конденсаторы. Энергия электрического поля. Постоянный ток, его основные характеристики. ЭДС источника тока. Сопротивление проводников. Законы Ома и Джоуля–Ленца в интегральной и дифференциальной форме. Тема 3.2. Магнитное поле. Вектор магнитной индукции. Магнитостатика. Принцип суперпозиции. Закон Био–Савара– Лапласа. Закон Ампера. Взаимодействие токов. Магнитный поток. Теорема Остроградского– Гаусса. Работа перемещения проводника и контура с током в магнитном поле. Энергия магнитного поля. Действие магнитного поля на движущийся заряд. Сила Лоренца. Виды магнетиков. Кривая намагничивания. Гистерезис. Тема 3.3. Основы Явление электромагнитной индукции. Закон классической Фарадея–Максвелла. Самоиндукция. электродинамики. Индуктивность контура. Вихревое электрическое поле. Ток. смещения. Уравнения Максвелла в интегральной и дифференциальной форме. Электромагнитные волны. Шкалы электромагнитных волн. Дифференциальное уравнение электромагнитной волны. Поток энергии электромагнитной волны. Вектор Умова–Пойнтинга. Оптика Тема 4.1. Волновая Принцип Гюйгенса. Интерференция света. оптика Интерференция света от двух когерентных источников. Интерференция света в тонких 10 № п/п НАИМЕНОВАНИЕ МОДУЛЯ И ТЕМЫ ДИСЦИПЛИНЫ ДИДАКТИЧЕСКИЙ МИНИМУМ пленках. Использование интерференции света в науке и технике. Дифракция света. Метод зон Френеля. Прямолинейность распространения света. Дифракционная решѐтка. Дифракция на пространственной решѐтке. Поляризация света. Естественный и поляризованный свет. Законы поляризации. Вращение плоскости поляризации. Дисперсия света. Нормальная и аномальная дисперсия. Тема 4.2. Квантовая Тепловое излучение. Квантовая гипотеза Планка. природа излучения Фотоны. Энергия и импульс фотонов. Фотоэффект. Уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта. Эффект Комптона. Энергия и импульс фотонов. Давление света. Корпускулярно–волновой дуализм природы света. Основы физики атома и атомного ядра Тема 5.1. Элементы Корпускулярно–волновой дуализм свойств квантовой механики вещества. Гипотеза де Бройля. Соотношения неопределѐнностей Гейзенберга. Волновая функция и еѐ статистический смысл. Уравнение Шредингера. Стационарные состояния. Тема 5.2. Основы Спектр атома водорода. Водородоподобные квантовой природы атомы в квантовой механике. Энергетические атома уровни. Квантовые числа. Спин электрона. Принцип Паули. Рентгеновское излучение и его виды. Закон Мозли. Тема 5.3. Элементы Ядро атома и его характеристики. Ядерные силы. физики атомного ядра Взаимопревращения нуклонов. Модели ядра. и элементарных Естественная радиоактивность. Закон частиц радиоактивного распада. Особенности – и – распада. Гамма–излучение. Закон Бугера. Ядерные реакции и законы сохранения. Цепная реакция. Синтез атомных ядер. Элементарные частицы и их классификация. Античастицы. 11 1.1.3 Содержание учебно–образовательных модулей. Таблица 4. Содержание учебно–образовательных модулей №№ п/п Содержание Кол. зач.ед /ак.ча сов МОДУЛЬ 1. Механика, термодинамика 1/36 ТЕМА 1.1. Кинематика поступательного и вращательного движения. Инвариантный блок Введение. Предмет физики. Механическое движение. Система отсчета. Материальная точка. Основная задача механики. Основные понятия кинематики поступательного движения. Вращательное движение. Кинематические характеристики вращательного движения. Связь линейных и угловых характеристик при вращательном движении. ТЕМА 1.2. Динамика поступательного и вращательного движения в классической механике. Инвариантный блок Динамика материальной точки. Сила, масса и импульс. Закон Ньютона. Центр инерции. Закон сохранения импульса. Работа и энергия, мощность. Консервативные и неконсервативные силы. Закон сохранения энергии в механике. Динамика вращательного движения. Момент силы, момент инерции, материальной точки и твердого тела. Теорема Штейнера. Уравнение динамики вращательного движения. Работа и энергия при вращательном движении. Момент импульса. Закон сохранения момента импульса. ТЕМА 1.3. Элементы релятивистской механики. Постулаты классической механики и специальной теории относительности А. Эйнштейна. Преобразования Лоренца. Следствия из преобразований Лоренца. Элементы релятивистской динамики. Закон взаимосвязи массы и энергии. Энергия и импульс в релятивистской динамике. Закон сохранения энергии–импульса. Молекулярная физика и термодинамика ТЕМ ТЕМА 2.1. Основы молекулярно–кинетической теории. Инвариантный блок Основные положения МКТ. Методы исследования. Основные понятия МКТ. Параметры состояния идеального газа. Основное уравнение МКТ и следствия из него. Уравнение состояния идеального газа. Статистические 12 распределения. Распределение энергии по степеням свободы молекул. Распределение молекул по скоростям и энергиям. ТЕМА 2.2. Основы термодинамики. Инвариантный блок Основы термодинамики. Внутренняя энергия идеального газа. Теплота. Теплоѐмкость газов. Работа расширения. Первый закон термодинамики. Адиабатный процесс. Обратимые и необратимые процессы. Круговые процессы. Цикл Карно и его КПД для идеального газа. Энтропия. Второй закон термодинамики и его статистическое толкование. Вариативный блок Термодинамические потенциалы. ТЕМА 2.3. Явления переноса в термодинамически неравновесных системах. Реальные газы. Явления переноса в термодинамически неравновесных системах. Реальные газы. Межмолекулярные взаимодействия. Уравнение Ван–дер–Ваальса. Изотермы Ван–дер–Ваальса. Внутренняя энергия реального газа. МОДУЛЬ 2. Электричество и магнетизм, оптика, квантовая механика, атомная и ядерная физика ТЕМА 3.1. Электрическое поле в вакууме и в веществе. Инвариантный блок Предмет классической электродинамики. Электрические заряды. Закон сохранения заряда. Закон Кулона. Напряжѐнность электрического поля. Принцип суперпозиции полей. Поток вектора напряжѐнности. Теорема Остроградского–Гаусса и еѐ применение к расчѐту полей. Работа сил электростатического поля. Потенциал поля. Напряжѐнность как градиент потенциала. Диэлектрики в электрическом поле. Электрическое смещение. Теорема Остроградского–Гаусса для электрического поля в диэлектрике. Проводники в электростатическом поле. Электроѐмкость. Конденсаторы. Энергия и объѐмная плотность энергии электрического поля. Постоянный ток, его основные характеристики. ЭДС источника тока. Сопротивление проводников. Понятие о сверхпроводимости. Законы Ома и Джоуля–Ленца в интегральной и дифференциальной форме. Вариативный блок Сегнетоэлектрики. Пьезоэлектрический эффект. Классическая электронная теория электропроводности 13 1/36 металлов и ее затруднения. Закон Видемана–Франца. Электронная эмиссия. Ток в газах. Понятие о плазме.. ТЕМА 3.2. Магнитостатика. Инвариантный блок Магнитное поле. Вектор магнитной индукции. Принцип суперпозиции. Закон Био–Савара–Лапласа и его применение для расчета магнитных полей. Закон Ампера. Взаимодействие токов. Магнитный поток. Теорема Остроградского–Гаусса. Работа перемещения проводника и контура с током в магнитном поле. Действие магнитного поля на движущийся заряд. Сила Лоренца. Магнитное поле в веществе. Вариативный блок Виды магнетиков: парамагнетизм, диамагнетизм и ферромагнетизм. Кривая намагничивания. Гистерезис. ТЕМА 3.3. Основы классической электродинамики. Инвариантный блок Явление электромагнитной индукции. Закон Фарадея– Максвелла. Самоиндукция. Индуктивность контура. Энергия магнитного поля. Вихревое электрическое поле. Ток смещения. Уравнения Максвелла в интегральной и дифференциальной форме. Электромагнитные волны. Шкалы электромагнитных волн. Дифференциальное уравнение электромагнитной волны. Поток энергии электромагнитной волны. Вектор Умова– Пойтинга. Вариативный блок Колебательный контур. Формула Томсона. ТЕМА 4.1. Волновая оптика. Инвариантный блок Развитие представлений о природе света. Принцип Гюйгенса. Интерференция света. Интерференция света о двух когерентных источников. Интерференция света в тонких пленках. Использование интерференции света в науке и технике. Дифракция света. Метод зон Френеля. Прямолинейность распространения света. Дифракционная решѐтка. Поляризация света. Естественный и поляризованный свет. Законы поляризации. Вращение плоскости поляризации. Дисперсия света. Нормальная и аномальная дисперсия. 14 Вариативный блок Дифракция на пространственной решѐтке и еѐ применение. Понятие о голографии. ТЕМА 4.2. Квантовая природа излучения. Тепловое излучение. Закономерности и проблемы изучения чѐрного тела. Квантовая гипотеза Планка. Фотоны. Энергия и импульс фотонов. Фотоэффект. Уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта. Эффект Комптона. Энергия и импульс фотонов. Давление света. Корпускулярно–волновой дуализм природы света. ТЕМА 5.1. Элементы квантовой механики. Корпускулярно–волновой дуализм свойств излучения вещества. Гипотеза де Бройля. Дифракция электронов. Соотношение неопределѐнностей Гейзенберга. Волновая функция и еѐ статистический смысл. Уравнение Шредингера. Стационарные состояния. ТЕМА 5.2. Основы квантовой природы атома. Теория и спектр атома водорода по Бору. Энергетические уровни. Водородоподобные атомы в квантовой механике. Квантовые числа. Спектр атома водорода. Спин электрона. Фермионы и бозоны. Принцип Паули. Рентгеновское излучение и его виды. Закон Мозли. Понятие о квантовых генераторах. ТЕМА 5.3. Элементы физики атомного ядра и элементарных частиц. Ядро атома и его характеристики. Ядерные силы. Взаимопревращения нуклонов. Модели ядра. Спонтанные ядерные превращения. Естественная радиоактивность. Закон радиоактивного распада. Особенности – и –распада. Гамма– излучение. Закон Бугера. Ядерные реакции и законы сохранения. Цепная реакция. Синтез атомных ядер. Элементарные частицы и их классификация. Античастицы. Основные свойства элементарных частиц. Фундаментальные взаимодействия. Понятие о физической картине мира. 1.1.4 Соответствие содержания дисциплины требуемым результатам обучения В таблице 5 представлено соответствие содержания каждого модуля и результатов обучения, что позволяет оценить вклад каждого учебно– образовательного модуля в достижение целей обучения. 15 Таблица 5. Соответствие содержания требуемым результатам обучения № п/п РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ Знания: 1.1 1.2 2.1 2.2 2.3 3.1 3.2 4.1 4.2 Учебно– образовательные модули Модуль 1 Модуль 2 * * основные физические явления, фундаментальные понятия, законы и теории следующих разделов физики: механики, термодинамики и молекулярной физики, электричества и магнетизма, оптики, основ физики атома и атомного ядра (ОК–1); методы измерения различных физических величин (ОК–1, ПК–18). Умения: * * * * * * разобраться в физических принципах, используемых в изучаемых специальных дисциплинах (ОК–1); использовать математические и естественнонаучные методы для решения технологических проблем (ПК–18); измерять основные величины в механике, термодинамике, оптике, электротехнике (ПК– 18). Владение: * * * * * * базовыми знаниями фундаментальных разделов физики, необходимыми для профессиональной деятельности (ПК–18); методами проведения физических измерений, методами оценки погрешностей при проведении эксперимента (ПК–18). Компетенции: владение культурой мышления, способность к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей еѐ достижения (ОК–1); способность использовать знания основных законов естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности (ПК–18). * * * * * * * * * * 16 1.1.5 Лабораторные работы Основная цель лабораторного практикума – практическое изучение некоторых физических явлений, приобретение инструментальных компетенций и практических навыков в области физики, знакомство с приборами и средствами измерения, способами контроля и измерения физических характеристик. В табл. представлен перечень лабораторных занятий, а также определены его основные цели, которые должны быть достигнуты. Таблица 6. Лабораторный практикум – Очная форма обучения № п/п 1 2 3 4 Учебно–образовательный модуль. Перечень лабораторных Цели лабораторного работ практикума Модуль 1. 1. Изучение законов Механика Цели: – ознакомление с вращательного движения. законами механического 2. Определение момента движения; инерции тел методом – освоение методов измерения колебаний. механических величин. 3. Определение показателя Термодинамика Цели: – ознакомление с степени в уравнении законами молекулярной Пуассона методом физики и термодинамики; Клемана–Дезорма. – освоение методов измерения 4. Определение термодинамических величин. коэффициента вязкости жидкости по методу Стокса. Кол. час 2 2 2 2 Модуль 2 Исследование 2 Электричество и магнетизм 5. Цели: – ознакомление с электростатического поля. законами электро– и 6. Определение 2 магнитостатики; напряженности магнитного – освоение методов поля Земли с помощью моделирования и измерения в тангенс–гальванометра. электродинамике. 7. Определение длины 2 Оптика Цели: – ознакомление с световой волны при оптическими явлениями и помощи дифракционной приборами для их решетки. 17 № п/п 5 Учебно–образовательный модуль. Цели лабораторного практикума исследования; – освоение методов измерения оптических характеристик. Атомная и ядерная физика Цели: – ознакомление с приборами и методами изучения внутриатомных и внутриядерных процессов; – освоение методов измерения в атомной и ядерной физике. Перечень лабораторных работ Кол. час 8. Определение 2 чувствительности фотоэлемента. 9. Градуирование 2 спектроскопа и определение постоянной Планка. 10. Определение слоя 2 половинного ослабления гамма–излучения в веществе. Лабораторный практикум – Заочная форма обучения № п/п 1 2 Учебно–образовательный модуль. Цели лабораторного практикума Перечень лабораторных работ Модуль 1. 1. Изучение законов Механика Цели: – ознакомление с вращательного движения. законами механического 2. Определение момента движения; инерции тел методом – освоение методов измерения колебаний. механических величин. 3. Определение ускорения свободного падения. 4. Определение показателя Термодинамика Цели: – ознакомление с степени в уравнении законами молекулярной Пуассона методом физики и термодинамики; Клемана–Дезорма. – освоение методов измерения 5. Определение термодинамических величин. коэффициента теплопроводности методом нагретой нити. 6. Определение коэффициента вязкости жидкости по методу Стокса. 18 Кол. час 2 – – – – – № п/п Учебно–образовательный модуль. Цели лабораторного практикума Перечень лабораторных работ Кол. час 7. Определение скорости – распространения звука методом стоячих волн. 3 4 5 Модуль 2 Исследование Электричество и магнетизм 8. Цели: – ознакомление с электростатического поля. законами электро– и 9. Определение магнитостатики; напряженности магнитного – освоение методов поля Земли с помощью моделирования и измерения в тангенс–гальванометра. электродинамике. 10 .Определение удельного сопротивления проводника. 11. Определение длины Оптика Цели: – ознакомление с световой волны при оптическими явлениями и помощи дифракционной приборами для их решетки. исследования; 12. Изучение явления – освоение методов измерения поляризации света. оптических характеристик. 13. Определение чувствительности фотоэлемента. 14. Градуирование Атомная и ядерная физика Цели: – ознакомление с спектроскопа и приборами и методами определение постоянной изучения внутриатомных и Планка. внутриядерных процессов; 15. Определение – освоение методов измерения потенциалов возбуждения в атомной и ядерной физике. (Опыт Франка–Герца). 16. Определение слоя половинного ослабления гамма–излучения в веществе. – – – 2 – – – – – 1.5. Самостоятельная работа Целью самостоятельной работы является формирование способностей к самостоятельному познанию и обучению, поиску литературы, обобщению, оформлению и представлению полученных результатов, их анализу, умению принять решение, аргументированному обсуждению предложений, умений подготовки выступлений и ведения дискуссии. 19 Самостоятельная работа студентов с методическими и учебными материалами занимает значительное место в образовательном процессе. Самостоятельная работа студентов – заочников в обязательном порядке включает в себя: 1. изучение физики по учебникам, учебным пособиям и другой рекомендуемой литературе; 2. выполнение контрольных работ, позволяющих студенту обобщить изученный учебный материал, систематизировать полученные знания; 3. выполнение курсовых проектов (работ). Руководящими документами, используемыми при изучении каждого раздела дисциплины, служат учебная программа и методические указания. Виды самостоятельной работы по каждому модулю с учетом трудоемкости представлены в табл. Таблица 7. Учебно–образовательные модули дисциплины и самостоятельная работа – Очная форма обучения. № п/п 1 2 Учебно– Трудоемкость образовательные СРС, модули дисциплины зач.ед./часы Модуль 1. Модуль 2. 0,42/14 0,69/26 Виды самостоятельной работы студентов 1. Изучение тем лекций 2. Подготовка к лабораторным занятиям 3. Изучение тем, вынесенных на самостоятельное изучение 4. Подготовка к тестированию по модулю 5. Подготовка к рубежному контролю 1. Изучение тем лекций 2. Подготовка к лабораторным занятиям 3. Изучение тем, вынесенных на самостоятельное изучение 4. Подготовка к тестированию по модулю 5. Подготовка к рубежному контролю Подготовка к промежуточной аттестации – зачету 20 Зач. ед./часы 0,08/3 0,08/3 0,08/3 0,06/2 0,08/3 0,17/6 0,14/5 0,14/5 0,14/5 0,14/3 0,06/2 № п/п Учебно– Трудоемкость образовательные СРС, модули дисциплины зач.ед./часы Итого: Виды самостоятельной работы студентов 1,11/40 Зач. ед./часы 1,11/40 Учебно–образовательные модули дисциплины и самостоятельная работа – Заочная форма обучения. № п/п 1 2 Учебно– Трудоемкость образовательные СРС, модули дисциплины зач.ед./часы Модуль 1. Модуль 2 Итого: 0,72/26 1,11/40 Виды самостоятельной работы студентов 1. Изучение тем лекций 2. Подготовка к лабораторным занятиям 3. Изучение тем, вынесенных на самостоятельное изучение 4. Подготовка к тестированию по модулю 5. Подготовка к рубежному контролю 1. Изучение тем лекций 2. Подготовка к лабораторным занятиям 3. Изучение тем, вынесенных на самостоятельное изучение 4. Подготовка к тестированию по модулю 5. Подготовка к рубежному контролю Подготовка к промежуточной аттестации – зачету 1,83/66 Зач. ед./часы 0,19/7 0,17/6 0,27/10 0,02/1 0,06/2 0,33/12 0,22/8 0,22/8 0,22/8 0,06/2 0,06/2 1,83/66 1.6. Учебно–методическое и информационное обеспечение дисциплины а) основная литература: 1. Гладской В.М., Самойленко П.И. Физика. Сб. задач с решениями. – М.: «Дрофа», 2008. 21 2. Гладской В.М., Дмитриева В.Ф., Рябов В.А. Физика. Программа, методические указания и контрольные задания для студентов– заочников инженерно–технических и технологических специальностей ВУЗов. – М.: Высшая школа, 2007. 3. Дмитриева В.Ф., Прокофьев В.Л. Основы физики. – М.: Высшая школа, 2009. 4. Дмитриева В.Ф. Задачи по физике. Учебное пособие. – М.: «Академия», 2010. 5. Трофимова Т.И. Курс физики. – М.: Высшая школа, 2010. б) дополнительная литература: 6. Волькенштейн В.С. Сборник задач по общему курсу физики. – М.: Наука, 2008. 7. Гладской В.М., Дмитриева В.Ф., Калугина Л.И. и др. Физика. Ч.3. Учебно–методическое пособие. – М.: МГУТУ, 2009. 8. Гладской В.М., Самойленко П.И., Самсонов Г.А. Физика. Ч.4. Учебно– методическое пособие. – М.: МГУТУ, 2010. 9. Гладской В.М., Дмитриева В.Ф., Калугина Л.И., Самойленко П.И. Физика. Учебно–методические указания по проведению практических занятий для студентов дневной формы обучения. – М.: МГУТУ, 2006. 10.Гладской В.М., Дмитриева В.Ф., Калугина Л.И. и др. Физика. Ч.1. Механика, молекулярная физика, термодинамика. Лабораторный практикум. – М.: МГУТУ, 2006. 11.Гладской В.М., Дмитриева В.Ф., Калугина Л.И. и др. Физика. Ч.2. Электростатика. Электрический ток. Электромагнетизм. Лабораторный практикум. – М.: МГУТУ, 2007. 12.Гладской В.М., Дмитриева В.Ф., Калугина Л.И. и др. Физика. Ч.3. Волновая оптика, квантовая оптика. Атомная и ядерная физика. Лабораторный практикум. – М.: МГУТУ, 2007. 13.Детлаф А.А., Яворский Ю.М. Курс физики. – М.: Академия, 2009. в) программное и коммуникативное обеспечение: 14.Операционные системы Windows, стандартные офисные программы, компьютеры с выходом в Интернет. Компьютерные программы для численного моделирования физических явлений. 1.7. Материально–техническое обеспечение дисциплины Для проведения лабораторных занятий используются специализированные лаборатории, приборы и оборудование, учебный класс для самостоятельной работы по дисциплине, оснащенный компьютерной техникой, необходимым программным обеспечением, электронными учебными пособиями и имеющий выход в Интернет, а также лабораторию, оснащѐнную аудиовизуальной техникой для презентаций студенческих работ. В табл. представлен перечень материально–технического обеспечения лабораторного практикума по дисциплине. 22 Таблица 8. Рекомендуемое материально–техническое обеспечение дисциплины №№ Рекомендуемое материально–техническое обеспечение п/п дисциплины 1 Стенд КФЛ–8 для лабораторных работ по электродинамике (8 лаб. работ) 2 Стенд УЛС–2 для лабораторных работ по молекулярной физике и термодинамике (8 лаб. работ) 3 Маятник Обербека для лабораторной работы по механике «Изучение законов вращательного движения». 4 Установка для лабораторной работы по механике «Определение момента инерции тел методом колебаний» 5 Установка для лабораторной работы по механике «Определение ускорения свободного падения» 6 Установка для лабораторной работы по молекулярной физике «Определение показателя степени в уравнении Пуассона методом Клемана–Дезорма» 7 Установка для лабораторной работы по термодинамике «Определение коэффициента теплопроводности методом нагретой нити» 8 Установка для лабораторной работы по молекулярной физике «Определение коэффициента вязкости жидкости по методу Стокса» 9 Установка для лабораторной работы по электричеству и магнетизму «Исследование электростатического поля» 10 Установка для лабораторной работы по электричеству и магнетизму «Определение напряженности магнитного поля Земли с помощью тангенс–гальванометра» 11 Установка для лабораторной работы по оптике «Определение длины световой волны при помощи дифракционной решетки» 12 Установка для лабораторной работы по оптике «Изучение явления поляризации света» 13 Установка для лабораторной работы по оптике «Определение чувствительности фотоэлемента» 14 Установка для лабораторной работы по физике атома «Градуирование спектроскопа и определение постоянной Планка» 15 Установка для лабораторной работы по ядерной физике «Определение слоя половинного ослабления гамма– излучения в веществе» Компьютерное и программное обеспечение 16 Компьютерный класс с выходом в Интернет, оснащенный 23 №№ Рекомендуемое материально–техническое обеспечение п/п дисциплины электронными учебно–методическими пособиями. 17 Компьютерные программы для численного моделирования физических явлений. 1.8. Контроль и оценка результатов обучения 1.8.1. Контроль знаний по дисциплине По дисциплине «Физика» проводится непрерывный контроль знаний студентов: входной, текущий, рубежный и промежуточная аттестация – зачѐт. Входной контроль проводится по остаточным знаниям, ранее изученных дисциплин (физика, математика и химия в объеме базового компонента общеобразовательной школы). Текущий контроль проводится по каждой теме лабораторного занятия с целью определения уровня самостоятельной работы студента над учебным материалам дисциплины. Текущий контроль осуществляется преподавателем в начале занятия в течение отведѐнного времени и ставит своей целью определить готовность студента к выполнению практических заданий. Контроль текущих знаний проводится на занятиях в форме устного или письменного опроса. Объектами текущего контроля при изучении дисциплины являются: посещение лекций; подготовка и качество выполнения лабораторных работ. Результаты текущего контроля влияют на рейтинг студента. Рубежный контроль в форме тестирования проводится после изучения каждого модуля дисциплины. Цель – выявить уровень знаний студентов по материалу изученного модуля дисциплины. При этом используются информационные технологии. Результаты рубежного контроля влияют на итоговый рейтинг студента. Для студентов–заочников формой рубежного контроля и итогов самостоятельной работы являются контрольные работы, выполняемые по тематике каждого модуля. Общее количество контрольных работ соответствует количеству модулей дисциплины. Промежуточная аттестация по дисциплине проводится в соответствии с требованиями Федерального Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по направлению подготовки бакалавров в форме зачета. Он подводит итог знаниям студента, полученным за весь период изучения дисциплины. Результаты по всем видам учебной деятельности и рейтингового контроля фиксируются в рейтинг–листке каждого студента. 24 1.8.2. Рейтинговая оценка по дисциплине Результаты по всем видам учебной деятельности и рейтингового контроля фиксируются в рейтинг–листке каждого студента. Таблица 9. Модульно–рейтинговая карта по дисциплине «Физика» Модульная карта дисциплины «Физика» Студента (Ф.И.О.)___________________________________________________ Направление: _____________________ Профиль подготовки: ______________ Курс: _________ Форма обучения: _______________ Шифр: _______________ Зачетный балл Виды учебной работы Модуль 1. Физические основы механики Термодинамика и статистическая физика Максима Минима льный льный балл балл 28 20 Посещение лекций 6 4 Подготовка и выполнение лабораторных работ 6 4 Текущий контроль 4 4 Подготовка и участие в тренинге 6 4 6 4 Модуль 2. Электричество и магнетизм. Волновая и оптика. Квантовая механика, основы атомной физики и физики атомного ядра. в том числе 42 30 Посещение лекций 9 6 Подготовка и выполнение лабораторных работ 9 6 Текущий контроль 6 6 Подготовка и участие в тренинге 9 6 9 20 100 6 30 60 4 2 4 2 в том числе Рубежный контроль по модулю (тестирование) Рубежный контроль по модулю (тестирование) Промежуточная аттестация – зачет Итого по дисциплине: Учебные задания, сверх основной программы дисциплины Участие в олимпиаде по дисциплине (призовые места) Публикация статьи по проблеме дисциплины в научном издании 25 Зачетный балл Виды учебной работы Максима Минима льный льный балл балл Презентация доклада по проблеме дисциплины на Научной студенческой конференции Университета 4 3 Исследовательская работа по дисциплине 4 3 Углубленное освоение темы дисциплины 4 2 20 12 Итого Преподаватель______________________________ 1.9. Методические рекомендации по организации изучения дисциплины При изучении курса необходимо добиться полного и сознательного усвоения теоретических основ физики, научится применять теорию к решению задач. Приступая к изучению каждого нового раздела курса, прежде всего, следует ознакомиться с содержанием темы по программе и методическим указаниям, уяснить объем темы и последовательность рассматриваемых в ней вопросов. При изучении физики рекомендуется просматривать весь материал темы, чтобы составить о нем первоначальное представление. Приступая впервые к работе над учебником, необходимо предварительно ознакомится с ним. Оглавление книги укажет на еѐ содержание, предисловие и введение дадут представление о содержании книги, а беглый просмотр поможет узнать, какие в книге имеются таблицы, схемы, графики и другой иллюстративный материал. При работе над книгой студенту необходимо выделять в тексте главное, разбираться в закономерностях, выводах формул. При чтении книги нужно внимательно рассматривать имеющийся в ней иллюстративный материал. Закончив изучение темы, прежде чем переходить к следующей, следует ответить на вопросы и тесты по данной теме, помещенные в конце соответствующей главы и предназначенные для самопроверки приобретенных знаний. Изучение материала учебника должно сопровождаться выполнением содержащихся в нем (или методических указаниях) упражнений и решением задач, относящихся к рассматриваемой теме. В начале каждого учебного года студент–заочник должен выяснить, сколько контрольных работ по физики полагается выполнить. В случае каких–либо затруднений в самостоятельной работе студент всегда может обратиться за консультацией к преподавателю в письменной форме или устно. 26 1.10.Глоссарий основных терминов и определений Таблица 10. Глоссарий основных терминов и определений №№ Новые понятия п/п 1 Абсолютно черное тело 2 Абсолютно упругий удар 3 Абсолютно неупругий удар 4 Адиабата 5 6 Адиабатный процесс Атом 7 Альфа–распад 8 Альфа–частица 9 Беккерель 10 Бета–распад 11 Волна 12 Волновая поверхность Волновое число 13 14 15 Вектор Пойтинга Волновая функция (пси – функция) Содержание Тело, полностью поглощающее падающее на него излучение всех частот. Удар, в результате которого в обоих взаимодействующих телах не остается никаких деформаций и вся кинетическая энергия, которой обладали тела до удара, после удара снова превращается в кинетическую энергию. Удар, в результате которого тела объединяются, двигаясь дальше как единое целое. Кривая, представляющая графически адиабатный процесс. Термодинамический процесс, происходящий в отсутствие теплообмена с внешней средой. Наименьшая частица вещества, сохраняющая химическую индивидуальность. Вид радиоактивного превращения атомного ядра, при котором оно испускает альфа– частицы. Ядро атома тяжелого изотопа гелия, испускаемое при радиоактивном превращении. Единица активности радиоактивного изотопа, соответствующая одному акту радиоактивного превращения в секунду. Вид радиоактивного превращения атомного ядра, при котором оно испускает бета–частицы (электроны или позитроны). Процесс распространения колебаний в пространстве Геометрическое место точек, колеблющихся в одинаковой фазе. Величина, равная отношению 2π к длине волны. Вектор плотности потока электромагнитной энергии. В квантовой механике основная величина, описывающая состояние системы и позволяющая находить вероятности и средние 27 №№ Новые понятия п/п 16 Гамма– излучение 17 Гармонические колебания 18 Голография 19 Диполь электрический 20 Дисперсия света 21 Дифракция 22 Дифракционная решетка 23 Диффузия 24 Диэлектрики 25 Длина волны 26 Изопроцессы Содержание значения характеризующих ее физических величин. Квадрат модуля волновой функции равен вероятности данного состояния, поэтому волновую функцию называют также амплитудой вероятности. Электромагнитное излучение, испускаемое радиоактивными атомными ядрами при некоторых радиоактивных превращениях. Периодический процесс, при котором смещение колеблющегося тела происходит по закону синуса или косинуса. Особый способ фиксирования и последующего восстановления структуры световой волны, отраженной предметом, основанный на регистрации интерференционной картины. Физический объект, в котором взаимодействующие разноименные электрические заряды пространственно разделены. Зависимость показателя преломления оптической среды от частоты света или зависимость фазовой скорости световых волн в оптической среде от их частоты. Явления, возникающие при огибании волнами препятствия. Оптический прибор, предназначенный для наблюдения спектра света, измерений длин световых волн и измерения интенсивности света, переносимого волнами разных частот. Процесс направленного переноса частиц вещества в различных средах, обусловленный хаотическим тепловым движением молекул среды. Диффузия вызывается разностью концентрации, диффундирующего вещества, разностью температуры или давления в разных участках среды. Вещества, не имеющие в своем составе носителей заряда, способных свободно перемещаться в веществе. Расстояние, на которое распространяется волна за время, равное периоду колебаний. Процессы идеальных газов, в которых хотя бы 28 №№ Новые понятия п/п 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 Содержание один из термодинамических параметров в состоянии системы не изменяется со временем, масса газа остается постоянной. Изотопы Атомы одного и того же химического элемента, атомные ядра которых имеют одинаковое количество протонов, но различаются числом нейтронов. Интерференция Явления увеличения и уменьшения интенсивности волн в разных точках пространства, наблюдаемые при взаимодействии волн, имеющих одинаковую частоту. Ионизация Удаление из атома или молекулы одного или нескольких электронов. Квант Конечная порция энергии, излучаемая или поглощаемая веществом, величина, пропорциональна частоте излучения ν: Е=hν. Когерентность Согласованное протекание нескольких колебательных или волновых процессов. Кристаллическа Структура, для которой характерно регулярное я решетка расположение частиц с периодической повторяемостью во всех трех измерениях. Монохроматиче Волна одной определенной и постоянной ская волна частоты. Нейтрон Форма нуклона, не имеющая электрического заряда. Нуклон Общее название элементарных частиц протона и нейтрона. Осциллятор Колебательная система. Период Время, за которое распадается половина полураспада первоначального количества ядер. Позитрон Элементарная частица с массой, равной массе электрона, и положительным зарядом, равным по величине заряду электрона. Является античастицей для электрона. Поляризация Возникновение в диэлектрике внутреннего диэлектрика электрического поля при воздействии поля внешнего. Поляризованный Свет, в котором направление колебаний свет упорядоченно каким–либо образом. Постоянная Характерная для данного радиоактивного распада вещества константа, равная вероятности 29 №№ Новые понятия п/п 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 Содержание распада ядра за единицу времени. Протон Форма нуклона, имеющая элементарный положительный электрический заряд. Радиоактивность Самопроизвольный переход атомного ядра из менее устойчивого состояния в более устойчивое, сопровождающийся испусканием быстрых частиц и/или гамма–квантов. Радионуклид Ядро атома радиоактивного изотопа. Температура Термодинамический параметр, определяющий внутреннюю энергию термодинамической системы. Термодинамика Раздел физики, изучающий термодинамические системы и их переходы из одного состояния в другое. Фазовый Переход вещества из одной фазы в другую. переход Фотон Квант электромагнитного излучения, нейтральная элементарная частица с нулевой массой и спином 1; переносчик электромагнитного взаимодействия между заряженными частицами. Эквипотенциаль Линия, вдоль которой электрический потенциал имеет постоянное значение. Является линией пересечения эквипотенциальной поверхности и плоскости. Эквипотенциаль Поверхность, на которой величина ная поверхность электрического потенциала остается постоянной. Электрон Элементарная частица, обладающая элементарным отрицательным электрическим зарядом, с массой составляющей 1/1836 часть от массы протона. Ядро атомное Положительно заряженная центральная часть атома, в которой сосредоточена практически вся его масса. 30 2. Лабораторный практикум 2.1. Тематический план лабораторных занятий с указанием цели занятия по каждой теме Таблица 11. Тематический план лабораторных занятий с указанием цели занятия по каждой теме № п/п Учебно– образовательный модуль. Цели лабораторного практикума Примерный перечень лабораторных работ Кол–во часов по формам обучения Полная Сокращѐнная ОФО ЗФО Модуль 1. 1 2 3 Цели: – ознакомление с законами механического движения; – освоение методов измерения механических величин. 1. Изучение законов вращательного движения. 2 2 2. Определение момента инерции тел методом колебаний. 2 – Цели: – ознакомление с законами молекулярной физики и термодинамики; – освоение методов измерения термодинамических величин. 3. Определение показателя степени в уравнении Пуассона методом Клемана– Дезорма. 4. Определение коэффициента вязкости жидкости по методу Стокса. 2 – 2 – 6 – Электричество и мегнетизм Цели: – ознакомление с законами электро– и магнитостатики; – освоение методов моделирования и измерения в электродинамике. Модуль 2. 5. Исследование электростатичес кого поля. 6. Определение 2 напряженности магнитного поля Земли с помощью тангенс– гальванометра. 31 – ОФО ЗФО Учебно– образовательный № модуль. п/п Цели лабораторного практикума 4 Оптика Цели: – ознакомление с оптическими явлениями и приборами для их исследования; – освоение методов измерения оптических характеристик. 5 Атомная физика Цели: – ознакомление с приборами и методами изучения внутриатомных и внутриядерных процессов; – освоение методов измерения в атомной и ядерной физике. Примерный перечень лабораторных работ 7. Определение длины световой волны при помощи дифракционной решетки. 8. Определение чувствительност и фотоэлемента. 9. Градуирование спектроскопа и определение постоянной Планка. 10. Определение слоя половинного ослабления гамма– излучения в веществе. Кол–во часов по формам обучения Полная ОФО Сокращѐнная ЗФО 2 2 2 – 2 – 2 – ОФО ЗФО 2.2. Матрица компетенций Таблица 12. Матрица компетенция лабораторного практикума № п/п 1 2 3 4 5 6 Компетенции, формируемые на занятиях Наименование темы Изучение законов вращательного движения. Определение момента инерции тел методом колебаний. Определение ускорения свободного падения. Определение показателя степени в уравнении Пуассона методом Клемана–Дезорма. Определение коэффициента теплопроводности методом нагретой нити. Определение коэффициента вязкости жидкости по методу Стокса. 32 ОК–1 ПК–18 * * * * * * * * * * * * № п/п 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Компетенции, формируемые на занятиях Наименование темы Определение скорости распространения звука методом стоячих волн. Исследование электростатического поля. Определение напряженности магнитного поля Земли с помощью тангенс–гальванометра. Определение удельного сопротивления проводника. Определение длины световой волны при помощи дифракционной решетки. Изучение явления поляризации света. Определение чувствительности фотоэлемента. Градуирование спектроскопа и определение постоянной Планка. Определение потенциалов возбуждения (Опыт Франка–Герца). Определение слоя половинного ослабления гамма–излучения в веществе. ОК–1 ПК–18 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 2.3. Наименование конкретных заданий или работы, краткая методика их выполнения Введение. Лабораторный практикум по физике предназначен для закрепления теоретических знаний, полученных на лекциях. При выполнении лабораторных работ студент имеет возможность проверить правильность основных законов по всем разделам физики. Практикум предназначен для студентов всех форм обучения, всех факультетов. Количество и тематика лабораторных работ устанавливается кафедрой с учетом планов изучения физики для различных специальностей. Общие правила выполнения и оформления лабораторных работ. Подготовка к выполнению лабораторной работы должна быть сделана до начала занятий в лаборатории. Во время подготовки необходимо уяснить следующее: ~ какой закон изучается в данной работе? Физический смысл измеряемой величины, в каких единицах она измеряется. 33 ~ каким методом проводятся измерения? ~ как механически определяется измерение каждой операции в данной работе? ~ студент должен получить у лаборанта бланки протокола и ознакомиться с установкой. ~ перед началом работы студент опрашивается преподавателем по теории данной лабораторной работы. ~ после выполнения работы оформленный протокол измерений и подсчета конечной (искомой) величины должен быть проверен преподавателем, подписан им и отмечен в журнале отчета. ~ для получения окончательного зачета по данной работе студент обязан ответить на все теоретические вопросы по данной работе. В лабораторном практикуме приведены основы теории обработки результатов измерений. Основы теории обработки результатов. В 1960 г. XI генеральная конференция по мерам и весам приняла систему единиц физических величин, которая названа «Международная система единиц» (французское название «System International» или сокращение по– русски «СИ»). Принятием государственного стандарта ГОСТ 8.417–81. Международная система единиц введена как обязательная при изучении всех дисциплин. Все единицы, входящие в СИ подразделяются на две категории: основные и производные. Основные единицы независимы друг от друга, а производные устанавливаются с помощью уравнений, связывающих физические величины друг с другом. Основные единицы приведены в таблице 1. Следует обратить внимание на единицы, получившие название в честь выдающихся ученых – физиков. Наименование единиц (как основных, так и производных) пишется со строчной буквы, а обозначение – с прописных. Таблица №1. Единица СИ Физическая величина Наименование Обозначение Длина Метр м Масса Килограмм кг Время Секунда с Сила электрического Ампер А тока Термодинамическая Кельвин К температура Количество вещества Моль Моль Сила света Кандела кд Определение основных единиц физических величин, а также наименование и обозначение производных единиц даны в соответствующих разделах курса физики. 34 Наряду с основными и производными единицами в системе СИ введены следующие две дополнительные единицы: - радиан – единица, равная углу между двумя радиусами окружности, длина дуги между которыми равна радиусу; - стерадиан – единица, равная телесному углу (вершина в центре сферы), вырезающему из поверхности сферы площадь, равную площади квадрата со стороной, равной радиусу сферы. В соответствии с рекомендациями международного комитета мер и весов дополнительные единицы интерпретируются как производные единицы. Для удобства записи данных вводятся десятичные кратные и дольные единицы физических величин. С этой целью предусмотрен (табл. 2) ряд множителей, равных 10 к (здесь «к» – целое положительное или отрицательное число), и приставок к наименованиям и обозначениям единиц. Таблица №2. Приставка Приставка Множитель наименовани обозначен Множитель наименовани обозначени е ие е е 18 1 10 экса Э деци д 10 15 2 пета П санти с 10 10 12 3 тера Т милли м 10 10 9 6 гига Г микро мк 10 10 6 9 мега М нано н 10 10 3 12 кило к пико п 10 10 15 дека д фемто ф 10 10 Погрешности измерения. Измерения физических величин принципиально не могут быть идеально точными, каждый результат измерения отягчен погрешностями. Погрешностью измерения: Х Х Х (1) Х результата изменения Х от истинного значения называется отклонение Х измеряемой величины. В уравнении (1) погрешность Х выражена в тех же единицах, что и измеряемая величина Х . Такая погрешность называется абсолютной. Чаще оказывается удобней пользоваться относительной погрешностью, представляющей собой отношение абсолютной погрешности измерений к измеряемой величине: Х X ~ Х X (2) Погрешности классифицируются по свойствам и причинам возникновения. По свойствам различаются погрешности систематические и случайные. Составляющая погрешности измерения, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же 35 величины в неизменных условиях, называется систематической. Составляющая погрешности измерения, изменяющаяся случайным образом при повторных измерениях одной и той же физической величины, называется случайной. По причинам возникновения погрешности подразделяется на личные, методические и инструментальные. К личным погрешностям относятся погрешности, возникающие при отсчетах по шкалам приборов, при отсчетах промежутков времени и т.п. В лабораторном практикуме эта составляющая, как правило, невелика и носит случайный характер. Методическая погрешность возникает из–за недостаточной разработанности теории всех явлений, которые положены в основу измерений, и из–за неточности тех соотношений, которые используются для расчета искомой величины по данным эксперимента. В лабораторном практикуме эти соотношения точно описывают изучаемое явление, но они не всегда учитывают разнообразие сравнительно небольших влияний внешних факторов, изменение которых носит случайный характер (колебание температуры помещения, электрические и магнитные помехи, нестабильность источника тока и др.). По своим свойствам методические погрешности, встречающиеся в лабораторном практикуме, носят случайный характер. Инструментальная погрешность измерения возникает из–за несовершенства средств измерений. В условиях лабораторного практикума инструментальная погрешность определяется классом точности приборов. Она носит как систематический, так и случайный характер. Обнаруженная и оцененная систематическая погрешность исключается из результата измерения путем введения соответствующей поправки, в то время как случайная погрешность снижается путем многократных измерений физической величины. Поэтому основное внимание в лабораторном практикуме уделяют случайным погрешностям измерений. При определении значения любой физической величины, истинное значение которой Х , теоретически мыслимо получить бесконечный набор измеренных значений экспериментальных «точек» X 1 , X 2 ...X i ... Такой набор называется генеральной совокупностью значений. Для генеральной совокупности ее характеристики определяются довольно просто. Например, истинное значение в этом случае равно среднему значению, т.е. 36 n Xi X lim X i 1 (3) n n Просто вычисляется и характеристика разброса экспериментальных данных около Х – дисперсия D(x). На самом деле в распоряжении исследования имеется не бесконечная, а ограниченная совокупность – ряд х1 , х 2 ,..., измеренных значений величины Х . Эту ограниченную совокупность рассматривают как выборку из генеральной совокупности. Понятно, что ограниченный объем измерительной информации не позволяет в общем случае ожидать, что характеристики выборки в точности равны характеристикам генеральной совокупности. Задача обработки результатов измерений состоит в том, чтобы, пользуясь ограниченным объемом измерений (выборкой объема n из генеральной совокупности), наилучшим образом приближенно оценить истинное значение и разброс данных этого значения (дисперсию). Такими научными оценками являются соответственно средне арифметическое значение х 1 n хi пi1 (4) выборочная дисперсия отдельных измерений Dx 2 x 1 n n 1 i 1 xi x 2 (5) и выборочная дисперсия результата измерений Dx где xi x x 2 x 1 тn 1 n xi x 2 (6) i 1 отклонение отдельных значений от среднего x ; среднее квадратичное отклонение от среднего. Как уже говорилось, нельзя ожидать, что x X . Можно лишь утверждать, что с некоторой заранее заданной (доверительной) вероятностью погрешность измерений будет не больше некоторого числа х , т.е. x х x (7) где х характеризует точность оценки величины х . Интервал x x; x x , равный 2 х и заключающий в себе истинное значение X , называется доверительным. После обработки результат измерения должен быть записан в виде 37 х х х (8) Чтобы рассчитать х , должна быть задана (выбрана) заранее доверительная вероятность. В лабораторном практикуме по физике принято считать доверительную вероятность равной 0,96. Выбор такого значения вероятности типичен для физических измерений средней точности. Для расчета доверительной точности необходимо знать не только доверительную вероятность, но и закон распределения случайной величины хi x . Этот закон вообще говоря, должен быть установлен для каждого конкретного ряда измерений. При большом числе измерений наиболее распространенным является нормальный закон распределения погрешности. На рис.1 представлена ось значений х , где за нуль (начало отчѐта) выбрано среднее значение х. Экспериментальные значения х i могут быть положительными и отрицательными относительно выбранного нуля и теоретически могут располагаться в различных точках оси х , т.е. то нуля до бесконечности. Очевидно, что из n экспериментальных значений (―точек‖) большинство их расположится симметрично относительно нуля и вблизи нуля, в то время как вероятность появления очень близких значений хi при достаточно точных измерениях чрезвычайно мала. Выберем на расстоянии х от нуля интервал х . Число n экспериментальных значений, попадающих в этот интервал, тем больше, чем больше х и объѐм выборки n : n ~ n х . Переходя к бесконечно малым значениям, получаем: dn nf ( x )dx (9) Функция f( х ) называется функцией распределения вероятности. Эта функция характеризует вероятность появления отклонения ( хi х ) в зависимости от его величины. Распределение вероятности называют нормальным, если оно описывается дифференциальной функцией 1 (10) f ( x) exp[ ( x x ) 2 / 2 2 ] 2 где σ– средне квадратичное отклонение случайной величины от среднего. График функции f( х ) приведен на рис. 2. Расчеты показывают, что при нормальном распределении в интервал ±σ попадает 68% всех экспериментальных точек, а уже в интервал ±2σ –96% (то есть почти все). Как видно при выбранной доверительной вероятности 0,96 и при нормальном законе распределения отклонений экспериментальных значений от среднего, доверительный интервал равен 2 х 4 ( х ) При малом числе измерений распределение подчиняется другому закону, а именно закону распределения Стьюдента. Это распределение при больших объемах выборки n переходит в нормальное распределение. 38 При принятых допущениях погрешность измерений, равную х (половине доверительного интервалу можно 2 х ), интерпретировать как предельную погрешность. Еѐ вычисляют по формуле n 1 (11) х (х) ( xi x ) 2 , n( n 1) i 1 в которой параметры ψ берут из табл. 3, рассчитанной из распределения Стьюдента для различных объѐмов выборки n. Как видно, малое число n измерений приводит к тому, что одновременно вырастают ψ и подкоренное выражение. Тем самым увеличивается доверительный интервал, в пределах которого находится истинное значение измеряемой величины, а следовательно растѐт погрешность х . n 3 4 5 6 7 8 Таблица 3. ψ n 4,30 9 3,16 10 3,78 15 2,57 20 2,45 50 2,37 100 0 х5 х 4 х3 х2 х1 ψ 2,31 2,26 2,15 2,09 2,01 1,96 х х х11 х 2 х3 х 4 х5 х Рис. 1 Модуль 1. Механика Лабораторная работа №2 «Определение ускорения свободного падения» 1. Краткая теория Гравитационное поле Земли или поле тяготения, (как и любое другое поле), это особый вид существования материи и представляет собой область пространства вокруг Земли (как массы), в котором на любую другую массу обнаруживается действие силы. Эта сила определяется законом всемирного тяготения Ньютона: М 3т Fтяг (1) r2 39 Н м2 – гравитационная постоянная, r – расстояние между кг 2 центрами взаимодействующей тел. В данном случае r R3 h . Основными характеристиками гравитационного поля m являются: напряжѐнность и потенциал. h где 6,62 10 11 r В данной работе мы будем определять напряжѐнность поля – силовую характеристику его, которая численно R3 равна силе, действующей на единицу массы в данной точке поля: Fтяг M3 кг Н м 2 Н кг м м g 2 2 2 2 т ( R3 h) м кг кг с кг с2 Напряжѐнность поля по размерности совпадает с ускорением и величина эта называется ускорением свободного падения. Ускорение свободного падения поля Земли или напряжѐнность поля можно найти, используя законы колебания математического маятника. Математическим маятником называется идеализированная система, состоящая из подвешенной длинной невесомой нерастяжимой нити с грузом на конце, размерами которого можно пренебречь. Период колебания математического маятника зависит от значения ускорения свободного падения в данном месте Земли: l (3) Т 2 g где l – длина нити математического маятника. F Из формулы (3) найдѐм g . m 4 2l g (4) T2 М3 2. Описание установки. Порядок выполнения работы. Математический маятник сконструирован так, что длина нити может меняться. Устанавливают определѐнную длину нити маятника l и записывают его значение в таблицу. Затем отсчитывают n полных колебаний маятника, отклонив его на малый угол и записывают время этих колебаний. Повторяют измерения несколько раз с разной длиной нити маятника. Определяют период колебания. Находят несколько значений ускорения свободного падения, определяют его среднее значение, абсолютную и относительную ошибку измерения. Протокол лабораторной работы №2. 40 l n g ср g t T g ср g ср ( g ср g g ср g 100% g ср ) Вопросы для самопроверки к работе №2. 1. Что такое гравитационное поле? Какие ещѐ поля Вам известны? 2. Назовите основные характеристики гравитационного (поля тяготения) поля. 3. Напишите закон Всемирного тяготения и как используется он для нахождения формулы для напряжѐнности гравитационного поля Земли. 4. Вычислите численные значения ускорения свободного падения для: а) Земли; б) Луны. Список рекомендуемой литературы 1. Дмитриева В.Ф., Прокофьев В.Л. Основы физики. – М.: Высшая школа, 2009. 2. Трофимова Т.И. Курс физики. – М.: Высшая школа, 2010. Материально–техническое обеспечение 1. Установка для лабораторной работы по механике « Определение ускорения свободного падения». 2. Программа для моделирования лабораторной работы на компьютере. Лабораторная работа №3 «Изучение законов вращательного движения» 1. Краткая теория Тело, деформациями которого в условиях данной задачи можно пренебречь, называется абсолютно твѐрдым телом. Твердое тело можно рассматривать как систему материальных точек, взаимное расположение которых остаѐтся неизменным. Вращательным называют такое движение твердого тела, при котором все его точки движутся в параллельных плоскостях оси вращения и описывают окружности с центрами, лежащими на одной неподвижной прямой 00 , называемой осью вращения (рис.1). При вращательном движении твердого тела все его точки, находящиеся на различных расстояниях ri от оси 41 вращения, за единицу времени проходят различные пути имеют различные линейные скорости i и ускорение a i . Si , следовательно, 0 ΔS1 r1 Δφ ΔS2 r2 0’ Рис. 1 Для описания кинематики вращательного движения тела нужно задать положение в пространстве оси вращения, угловую скорость и угловое ускорение в любой момент времени. Между угловыми и линейными характеристиками точек вращающегося тела имеется следующая связь S r r a (1) r где r – расстояние данной точки от оси вращения. Для описания динамики вращательного движения необходимо ввести в рассмотрение ещѐ две физические величины: момент силы М и момент инерции I . Моментом силы относительно оси 0` (рис.2) называется величина М, определяемая векторным произведением r F , где r радиус– вектор, проведѐнный из точки 0 в точку приложения силы (т.А). Если r и F лежат в плоскости рисунка, то вектор М расположен перпендикулярно к плоскости рисунка и направлен ―от нас ‖. На рис. 2 вектор М обозначается кружком с вписанного в него крестиком. Модуль вектора момента силы равен: М rF sin F , (3) где – угол между направлениями r и F , а r sin – плечо силы F , т.е. длина перпендикуляр из точки 0 на прямую, вдоль которой действует сила F . Вращательное движение вызывает только перпендикулярная к r составляющая силы F . Момент инерции тела относительно некоторой оси – скалярная физическая величина, являющаяся мерой инерции тела при вращательном движении относительно этой оси. Момент инерции материальной точки, находящейся на расстоянии r от оси вращения, равен 42 mr 2 , (4) где m – масса материальной точки. Момент инерции любого твѐрдого тела относительно некоторой оси равен сумме моментов инерции всех его элементов (материальных точек) mi относительно этой оси, т.е. I I r 2 dm mi ri или I 2 (5) М r sin 0 r φ F Рис. 2 Для тел простейший формы момент инерции сплошного цилиндра, кольца радиуса R и однородного стержня относительно оси проходящей через центр масс этих тел равен соответственно: I0 1 mR2 2 I0 mR2 ; I 0 1 m 2 12 (6) где ( длина стержня) В случае, если ось, относительно которой определяется момент инерции I , расположена на расстоянии d от оси вращения, проходящей через центр масс тела, и параллельной ей, а момент инерции определяется по теореме Штейнера: I I 0 md 2 , (7) где m– масса тела; I 0 – момент инерции тела относительно оси, проходящей через центр масс. При вращательном движении момент силы и момент инерции играют ту же роль, что сила и масса при поступательном движении. Как известно, основным уравнением динамики поступательного движения является II закон Ньютона F mа . Аналогично этому при вращательном движении основное уравнение динамики имеет вид M I В данной работе необходимо проверить закономерности при вращательном движении: 1. При постоянном моменте инерции I системы угловое ускорение пропорционально вращательному моменту М, т.е. 43 M1 M2 2 1 1. При постоянном вращательном моменте силы М угловое ускорение системы обратно пропорционально моменту инерции J силы, т.е. 1 1 21 I2 I1 Описание установки Установка представляет собой систему, состоящую из двух шкивов (радиус r1 и r2), закреплѐнных на одной оси 00, и четырѐх спиц, на которых закреплены грузы одинаковой массы m1. Грузы можно перемещать вдоль спиц, закрепляя их на разных расстояниях R от оси. Вся система может приводиться во вращательное движение посредством опускания гири массой m, прикреплѐнной к шнуру, который намотан на один из шкивов (рис. 3) Поворачивая всю систему рукой, мы будем наматывать шнур на шкив и тем самым поднимем гирю m на высоту h. В начале опыта, когда мы удерживаем систему в неподвижном состоянии, а гиря находится наверху, нить натянута силой тяжести этой гири. Но как только мы прекратим удерживать систему, гиря начинает равноускоренно падать с ускорением a 2h / t 2 , где h– высота падения груза, t – время падения. При этом возникает сила ma mg FH . В результате сила натяжения шнура будет равна разности двух сил: FH mg ma m( g a) где g– ускорение силы тяжести. Результатирующая сила F приводит во вращение всю систему. Вращательный момент этой силы равен M m( g a ) r , (1) а с учѐтом основного уравнения динамики вращательного движения (I) и выражения для ε , и M F r получаем: m( g a ) r Ia / r (2) где r–расстояние от линии действия силы до оси вращения, I – момент инерции системы. Таким образом, измеряя h и t, можно определить a, ε, М и I : a 2h / t 2 ; a / r 2h / t 2 r ; M m( g 2h / t 2 )r ; I I 0 4m1 R 2 , (3) 2 2 где I 0 =0,007 кг.м – момент инерции спиц, 4m1R – момент инерции четырѐх грузов m1. 44 r2 r1 R верхняя платформа m1 шнур m нижняя платформа Рис. 3 3. Порядок выполнения работы А. Проверка правильности соотношения = 1/ 2 при постоянном моменте инерции системы I . 1. Включают секундомер. 2. Закрепляют грузы m1 на спицах на заданном расстоянии R от оси вращения. Устанавливают нижнюю платформу так, чтобы она находилась под верхней платформой на заданном расстоянии от неѐ h. При опущенных платформах наматывают шнур на блок радиуса r1, поднимают груз выше верхней платформы. Устанавливают в горизонтальном положении сначала нижнюю, а затем верхнюю платформы. 3. Нажимают кнопку ―сброс‖ на секундомере. 4. Поворотом крестовины устанавливают груз m на расстоянии 1–2мм от верхней платформы и опускают крестовину. Груз начинает падать. При соприкосновении груза m (набора гирь) с верхней платформой последняя опускается и тем самым включает секундомер, который отключается при соприкосновении груза с нижней платформой. Последняя опускается и тем самым включает секундомер. Время падения груза t (показание секундомера) записывают в протокол. Этот опыт повторяют три раза, так что в протокол записывают три значения времени падения; t1,t2 и t3. 5. Повторяют опыт, т.е. операции, указанные в п. 2–4, на другом блоке, радиус которого r2. 6. По формулам (3) определяют 1 , 2 ; М 1 , М 2 соответственно при r1 и r2. 7. Расчѐтным путѐм определяют отношения 1/ 2 и 1/ 2 и сравнивают их. Б. Проверка правильности соотношения 1/ 2 = J2 /J1 при постоянном моменте силы М. 1/ 2 45 8. изменяют положения R грузов m1 на крестовине на другое и наматывают шнур на один из блоков радиуса r (значения r и R задаются преподавателями или лаборантом). 9. Последовательно выполняют операции, указанные в п. 2–5. 10.Расчетным путѐм определяют отношения 1/ 2 = J2 /J1 и сравнивают их. Рекомендуемая форма протокола выполнения лабораторной работы приведены ниже. Протокол лабораторной работы № 3. Опыты при I = const (R= const) № R r t1 t2 t3 <t> a I 2.3.1.1.1.1.1.1.1. M Опыт при М= const (r const) Вопросы для самопроверки к работе №3 1. Какое движение называется вращательным? 2. Что такое угловая скорость, угловое ускорение. 3. Дайте определение момента инерции материальной точки и твердого тела. 4. Что такое момент силы? 5. Напишите основное уравнение динамики вращательного движения. 6. Сформулируйте закон сохранения момента импульса. Список рекомендуемой литературы 1. Дмитриева В.Ф., Прокофьев В.Л. Основы физики. – М.: Высшая школа, 2009. 2. Трофимова Т.И. Курс физики. – М.: Высшая школа, 2010. Материально–техническое обеспечение 1. Маятник Обербека для лабораторной работы по механике «Изучение законов вращательного движения». 2. Программа для моделирования лабораторной работы на компьютере. Лабораторная работа №4 «Определение момента инерции тел методом колебаний» 46 1. Краткая теория. Колебательным называют такое движение, при котором тело, выйдя из некоторого начального состояния, многократно возвращается к нему. Промежуток времени, через который колебания повторяются, называется, периодом колебаний Т. Колебательные процессы играют большую роль в современной технике. В зависимости от физической природы повторяющегося процесса различают колебания механические, электромагнитные др. В зависимости от характера воздействия, оказываемого на колебательную систему, различают свободные (собственные), вынужденные, затухающие автоколебания и др. Простейшими являются свободные (собственные) колебания, т.е. такие, при которых смещение колеблющейся величины от положения равновесия описываются уравнением вида. d 2x dt 2 2 0 x (1) 0 Решение этого уравнения представляет собой уравнение гармонических колебаний и имеет вид: (2) х А sin( 0 t ) 0 где х – смещение, А– максимальное смещение, называемое амплитудой колебаний, 0t 0 – фаза колебаний, 0 – начальная фаза, 0 – круговая (циклическая) собственная частота колебаний. Физическим маятником называется твѐрдое тело (рис.1), которое совершает колебания в вертикальной плоскости под действием силы тяжести p mg около неподвижной горизонтальной оси 0 (еѐ след на рис.1 – точка подвеса маятника). На рис.1 точка С является центром масс тела. Маятник находится в равновесном положении, когда ось 0С вертикальна. Расчѐт, выполненный исходя из закона сохранения механической энергии, даѐт следующие выражение для период колебаний такого маятника; Т 2 I mg (3) где I момент инерции маятника, расстояние от точки 0 до центра масс (точки С), m–масса маятника, g – ускорение свободного падения. 47 0 С С Р mg mg Рис. 1 Из формулы (3) получаем следующее выражение для расчета момента инерции I : mg 2 I T , (4) 4 2 I aT 2 , или (5) где а mg 4 2 (6) Цель работы – определение момента инерции твѐрдого тела сложной конфигурации из экспериментальных данных о периоде Т колебаний этого тела. 2. Порядок выполнения работы. 1. С помощью специального устройства находят положение центра тяжести исследуемого тела. 2. Измеряют – расстояние от точки подвеса маятника до центра масс. 3. Отклоняют тело от положения равновесия на небольшой угол (7–100) и отпускают. Тело начинает колебаться. 4. При одном из крайних положений тела запускают секундомер и измеряют время t, за которое совершено N колебаний. Находят период колебаний T= t / N для разных значений N. 5. Опыт повторяют не менее пяти раз. Для каждого значения T рассчитывают значение I по формуле (4) или (5) и (6). 6. Определяют погрешность измерения момент инерции I . Рекомендуемая форма протокола выполнения лабораторной работы приведена ниже. Протокол лабораторной работы №4. № I N t T T2 <I > I опыта 48 Вопросы для самопроверки к работе №4 1. Какое движение называется колебательным. 2. Назовите основные характеристики колебательного движения. 3. Что такое математический и физический маятник. 4. Напишите формулы для определения периодов колебания математического и физического маятника. Список рекомендуемой литературы 1. Дмитриева В.Ф., Прокофьев В.Л. Основы физики. – М.: Высшая школа, 2009. 2. Трофимова Т.И. Курс физики. – М.: Высшая школа, 2010. Материально–техническое обеспечение Установка для лабораторной работы по механике «Определение момента инерции тел методом колебаний» Лабораторная работа №5. «Определение скорости распространения звука методом стоячих волн» 1. Краткая теория. В сплошной реальной среде частицы вещества связаны между собой упругими силами. При выведении частицы из положения равновесия на нее будут действовать силы, стремящиеся возвратить ее обратно в это положение. Под действием этих сил частица приобретает кинетическую энергию и по инерции пройдет через положение равновесия, т.е. придет в колебательное движение (см. работу 4). Еѐ колебания будут с некоторым опозданием передаваться соседним частицам и процесс будет распространяться в пространстве. Процесс распространения колебаний в окружающей среде называется волновым процессом ли волной. Волна графически изображается так же, как и колебание, т.е. синусоидой. Если колебания происходят перпендикулярно направлению распространения колебаний, то волна называется поперечной. Если колебания происходят вдоль направления распространения колебаний, то волна называется продольной. Расстояние (по направлению распространения волны) между двумя ближайшими точками, которые колеблются в одной фазе, называется длиной волны. Длинна волны , период Т, частота и скорость распространения волны связаны простыми зависимостями: 1 v; ; ; (1) v Скорость распространения волн зависит от свойств среды, в которой они RT распространяются. Для газов ; 49 где – показатель степени адиабаты, R– универсальная газовая постоянная, равная 8,32 103 Дж /(кмоль К ) , Т– температура в кельвинах. Для воздуха м/с (2) 20 Если колебание источника (вибратора), находящегося в точке Р (рис.1) определяется уравнением S A cos t , то колебание точки М, находящейся на расстоянии x от начала координат, определяется уравнением: x S A cos( t 2 ), (3) которое называют уравнением бегущей волны. Вид уравнения показывает, что колебание точки М повторяет колебания точки Р, но сдвинутого по фазе x 2 на величину . Важно отметить, что сдвиг фаз определяется не абсолютным значением величины х , а отношением х к , так как изменение фазы на 2 величины синуса не изменяет. Пусть две S 1 a A S1 V 0 c M S2 x x(t) 2 V Рис. 1 волны одного периода и одинаковой амплитуды идут навстречу друг другу с одинаковой скоростью. Смещение S в точке М (рис.1) от каждой волны будет определяться уравнениями: x x S1 A cos( t 2 ) ; S 2 A cos( t 2 ) (4) Принимаем, что первая волна (сплошная линия) распространяется в направлении от точки Р к точке С, а вторая волна ( пунктирная линия) – от точки С к точке Р. Поэтому во втором равенстве перед начальной фазой, в отличии от первого равенства, стоит противоположный знак (положительный). Складывая эти колебания, получим уравнение определяющее колебания точки М: x S S 1 S 2 2 A cos(2 ) cos t (5) Это есть уравнение стоячий воды. Здесь S–смещение колеблющейся точки, находящейся на расстоянии х от О. Из уравнения (5) следует: 1) колебание является гармоническим и имеет тот же период, что и у встречных волн: 2) амплитуда колебания, равная 50 Ас 2 А cos(2 x (6) ) зависит от положения точек М, т.е. от значения х , и не зависит от времени. В тех точках, где х (n 0,1,2.....) , 2 n , (7) амплитуда достигает максимального значения Ас=2А. Эти точки называются пучностями стоячей волны. В тех точках, где х 1 2 (n ) , (8) 2 амплитуда колебаний обращается в ноль. Эти точки называются узлами стоячей волны. Из условий (7) и (8) получается значения координат пучностей и узлов: 1 хпучн n ; х узл (n ) (9) 2 2 2 Точки среды, находящихся в узлах, колебаний не совершают. Из (9) следует, что расстояние между соседними пучностями, как и расстояние между соседними узлами, равно λ/2. Пучности и узлы сдвинуты друг относительно друга на четверть длины волны. x ) при переходе через нулевое значение меняет знак. Множитель 2 А cos(2 Поэтому фазы колебаний по разные стороны узла, отличаются на π, т.е. все точки, лежащее по разные стороны от узла колеблются в противофазе (рис.1). Все точки, заключѐнные между двумя соседними узлами, колеблются синфазно (в одной фазе, но с разными амплитудами). В отличии от бегущей волны, в стоячей волне отсутствует перенос энергии. Это проявляется и в том, что положение узлов и пучностей со временем не меняется, поэтому и волны называются стоячими. Отсутствие переноса энергии является следствием того, что образующие эту волну прямая и обратная волны переносят энергию в равных количествах, но в противоположных направлениях. Колебательное движение упругой среды при частоте колебаний в пределах от 20 до 20000Гц воспринимается нашим ухом, как ощущение звука. Колебания с частотой большей или меньшей частоты звуковых колебаний с физической точки зрения ничем специфическим не отличается от звуковых колебаний, различие лишь в физиологическом воздействии. Поэтому в физике понятие ―звуковые колебания ‖имеет более широкий смысл: оно охватывает все упругие колебания, распространяющиеся в виде волнового процесса в газах, жидкостях и твѐрдых телах. Упругие колебания с частотой выше 20000Гц называется ультразвуками, а колебание с частотой ниже 20Гц– инфразвуком. 51 Для определения скорости распространения звуковых волн Кундт воспользовался стоячими волнами. 2.Описание установки Установка представляет собой генератор звуковых импульсов (рис.2), к которому с помощью микродинамика 3 присоединяется металлическая трубка 1 с устройством для прослушивания звука 2. Генератор может подавать на динамик синусоидальные электрические колебания заданной частоты. Эти колебания динамик преобразует в звуковые. В трубке может перемещаться шток с поршнем с помощью рукоятки 4. Звуковая волна, отражаясь от поршня, создаѐт стоячую волну. Перемещая поршень, можно ощущать усиление звука (в пучностях) и гашение (в узлах). Расстояние между соседними пучностями равно половине длины волны, что при расчете скорости звука необходимо учитывать. 2 4 1 Генератор 3 звуковых импульсов рис. 2 3. Порядок выполнения работы 1. От звукового генератора на динамик подают сигналы заданной частоты. Перемещают поршень до появления условного нулевого максимума звука. Отмечают это положение. 2. Плавно перемещают поршень и подчитывают несколько максимумов звука. Перемещение прекращают на одном из максимумов. 3. Если было пройдено n максимумов (не считая нулевого) на расстоянии , то длина волны 2 n . Скорость звука при данной температуре воздуха находят по формуле 2 , (10) n где ν– частота звука. 4. Опыт проводят для нескольких частот ν. Из всех найденных значений υ берут среднее. Протокол лабораторной работы №5 ν n λ υ 52 ср ( ср ср ) ср Список рекомендуемой литературы 1. Дмитриева В.Ф., Прокофьев В.Л. Основы физики. – М.: Высшая школа, 2009. 2. Трофимова Т.И. Курс физики. – М.: Высшая школа, 2010. Материально–техническое обеспечение Установка для лабораторной работы по механике «Определение скорости распространения звука методом стоячих волн» Модуль 2. Молекулярная физика и термодинамика Лабораторная работа №6. «Градуирование газового термометра» 1. Краткая теория Параметры состояния Основными особенностями газов, резко выделяющими их из рядов жидких и твѐрдых тел, являются: а) огромная сжимаемость; б) произвольное расширение, при котором занимается весь объѐм, доступный газу, иначе говоря – газы не имеют свободной поверхности; в) очень малая вязкость. Вследствие этих особенностей газы легко поддаются внешним воздействиям и меняют своѐ состояние. Для характеристики состояния газа выбирают такие величины, которые изменяясь с изменением состояния, допускали бы измерение приборами. Среди таких величин, называемых параметрами состояния, наиболее важное значение три параметра: объѐм V, давление Р и температура Т. Объѐм обычно измеряются в м3, см3 и литрах – л. Давление, т.е. сила, перпендикулярная поверхности и приходящаяся на единицу поверхности, измеряется в паскалях (1Па=1Н/м2 – единица в СИ). Следует различать: а) физическая атмосфера или нормальная равна давлению столба ртути высотой 760мм, что в переводе на другие единицы даѐт 1 атм=760 мм. рт. ст.=1,013 105 Па; б) техническая атмосфера 1ат=1кгм/см2= 0,98 105 Па. Понятие температуры Температура – физическая величина, характеризующая состояние термодинамического равновесия макроскопической системы. Температура одинакова для всех частей изолированной системы, находящейся в термодинамическом равновесии. Если изолированная термодинамическая система не находится в равновесии, то с течением времени переход энергии (теплопередача) от более нагретых частей системы к менее нагретым приводит к выравниванию температуры во всей системе (нулевое начало термодинамики). В равновесных условиях температура пропорциональна средней кинетической энергии частиц тела. 53 Температура не может быть измерена непосредственно. Об изменении температуры судят по изменению других физических свойств тел (объѐма, давления, электрического сопротивления, эдс, интенсивности излучения и др.), однозначно с ней связанных (так называемых термодинамических свойств). Любой метод измерения температуры связан с определением температурной шкалы. Методы измерения температуры различны для различных диапазонов измеряемых температур, они зависят от условий измерений и требуемой точности. Их можно разделить на две основные группы: контактные и безконтактные. Для контактных методов характерно то, что прибор, измеряющий температуру среды, должен находиться в тепловом равновесии с ней, т.е. иметь с ней одинаковую температуру. Основными узлами всех приборов для измерения температуры являются чувствительный элемент, где реализуется термометрическое свойство, и измерительный прибор, связанный с элементом. Согласно молекулярно–кинетической теории идеального газа температура есть величина, характеризующая среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекул идеального газа. Учитывая термодинамический смысл температуры, можно свести измерение температуры любого тела к измерению средней кинетической энергии молекул идеального газа. Однако на практике измеряют не энергию молекул по их скорости, а давление газа, которое находится в прямопропорциональной зависимости от энергии. По молекулярно–кинетической теории идеального газа температура Т является мерой средней кинетической энергии поступательного движения молекул: 2 т 3 kT , (1) 2 2 где k 1,38 10 23 Дж/К – постоянная Больцмана; Т – абсолютная температура в кельвинах. Основное уравнение молекулярно–кинетической теории идеального газа, устанавливающее зависимость давления p от кинетической энергии поступательного движения молекул газа, имеет вид: 2 2 Р n0 m , (2) 3 где n0 – число молекул в единице объѐма, т.е. концентрация. Используя уравнение (1) и (2), получаем зависимость (3) p n0 kT между давлением и температурой, которая позволяет установить, что давление идеального газа пропорционально его абсолютной температуре и концентрации молекул, где 54 n (4) V Измерение температуры основано на следующих двух опытных фактах: а) если имеются два тела, каждое из которых находится в тепловом равновесии с одним и тем же третьем телом, то все три тела имеют одну и ту же температуру; б) изменение температуры всегда сопровождается непрерывным изменением по меньшей мере одного из параметров, не считая самой температуры, характеризующего состояния тела, например: объѐм, давление, электропроводность и др. Первое из этих положений позволяет сравнивать температуры различных тел, не приводя их в соприкосновение между собой. Второе положение позволяет выбрать один из параметров в качестве термометрического. В общем случае температура определяется как производная от энергии в целом по его энтропии. Так определяемая температура всегда положительная (поскольку кинетическая энергия всегда положительная), еѐ называют температурой или температурой по термодинамической шкале температур и обозначают Т. За единицу абсолютной температуры в системе СИ (Международная система единиц) принят кельвин (К). См. «Введение». Часто температуру измеряют по шкале Цельсия ( t , С ), она связана с Т (К) равенством 1 t T T 273,15 ; Т (273,15 t C ) K (5) n0 где – термический коэффициент объѐмного расширения газа. Уравнение Клапейрона–Менделеева и изопроцессы Пусть некоторый газ переходит из состояния, определяемого параметрами p0 , V0 , T0 , в состоянии с p, V , T . Указанные параметры связаны равенством pV p 0V0 (6) T T0 Это равенство называют уравнением состояния. Оно принимает простой вид, если массу газа выразить в молях. Молем называют количество вещества, содержащее столько же структурных элементов, сколько содержится атомов в углероде 12 С массой 0,012кг. Моль любого вещества при нормальных условиях (давление 760 мм. рт. ст. и температура 0 С ) занимает одинаковый для всех газов объѐм – 22,4 литра. Следовательно, для одного моля полученное уравнение (6) имеет вид: pV p0V0 1,013 105 Н / м 2 22,4 10 3 м 3 / моль 8,31Дж /( моль К ) T T0 273К 55 Полученную постоянную величину обозначают буквой R p0V0 R 8,31Дж /( моль К ) 8,13 103 Дж /(кмоль К ) T0 и называют молярной газовой постоянной. Очевидно, что для молей газа получим pV m m R R pV RT RT , или (7) T M M где т – масса газа; М – молярная масса данного газа; – число молей газа. Это уравнение называют уравнением Клапейрона–Менделеева. Процессы в газах, протекающие при неизменности какого–либо параметра, называют изопроцессами. Процесс, протекающий при неизменной температуре, называется изотермическим. Уравнение изотермического процесса (закон Бойля– Мариотта) записывается так: (8) pV p0V0 const , где p0 , V0 , , V – давление объѐм данной массы газа в начальной и конечном состояниях. Процесс, протекающий при неизменном давлении, называется изобарическим. Уравнение изобарического процесса (закон Гей–Люссака) может быть представлен в виде: V V0 или V V0 (1 (9) t) , T T0 где V0 – объѐм газа при 0 0 C ; V – объѐм того же газа при температуре Т; – термический коэффициент объѐмного расширения газа, одинаковый 1 К 1. для всех газов: 273 Величину (1 t ) называют биномом объѐмного расширения. Процесс, протекающий при неизменном объѐме, называется изохорическим. Уравнение изохорического процесса называют уравнением Шарля p p0 или (10) р р0 (1 t) Т Т0 где – термический коэффициент давления. Для идеальных газов, т.е. газов, точно подчиняющихся законам Бойля– Мариотта и Гей–Люссака, (11) 56 На рис. 1 показаны графики изопроцессов в координатах р, V . Р изохора изобара изотерма V 0 Рис. 1 2. Описание прибора Одним из приборов для измерения температуры является газовый термометр. Стеклянный баллон А (рис. 2), опущенный в сосуд С с водой, соединѐн капиллярной трубкой В с манометром М1М2. Трубка имеет кран К. Оба колена манометра соединены резиновой трубкой Е. В трубке М1 имеется указатель У (стеклянное острие или метка). Для сохранения постоянного объѐма газа в баллоне А каждый раз перед отсчѐтом давления надо подводить уровень жидкости до соприкосновения с остриѐм У или меткой. Т В К Y А М2 М1 С Е Рис. 2 Изменение уровня жидкости в левом колене производится перемещение правого колена М2. Температура жидкости измеряется термометром Т. 3. Порядок выполнения работы 1. Наполняют сосуд С водой и опускают в него баллон А. 2. Открывают кран К, поднимая или опуская правое колено М2 манометра, подводят уровень жидкости в левом колене под остриѐ У или метку. При открытом кране К давления воздуха в баллоне равно атмосферному. Обозначают его Р и определяют по барометру. Температуру t1 57 воздуха в баллоне принимают равной температуре воды и записывают в таблицу. 3. Закрывают кран К и включают нагреватель. Нагрев воду примерно на 1 2 С , выключают нагреватель. Перемешивая воду, ожидают пока температура воды перестанет повышаться. 4. Приведя уровень жидкости в левом колене опять в соприкосновение с острием или меткой, измеряют температуру воды (воздуха в баллоне) t 2 и разность уровней жидкости в коленах манометра р . Результаты измерений записывают в таблицу. 5. Нагревают воду ещѐ на 1 2 С и повторяют те же операции, которые указаны в пунктах 3 и 4. Опыт повторяют не менее 5 раз примерно через равные интервалы температур. Полученные значения t t 2 t1 и р откладывают (рис. 3) на графике и по полученным точкам строят прямую, проходящую через начало координат. Взяв какую–либо точку на этой прямой, t t легко найти отношение , а зная отношение c можно вычислить p p величину t c p . Если жидкость в манометре заменить другой жидкостью плотностью 1 , то коэффициент с нужно заменить на c c . 1 tK р, мм 0 Рис. 3 Протокол лабораторной работы №6. Таблица результатов градуирования газового термометра Атмосферное давление Р1 = Начальная температура t1 = Плотность жидкости в манометре Величина 1 2 3 t2 р t = 4 58 5 Примечание Вопросы для самопроверки к работе №6 1. В чѐм отличие газов от твѐрдых и жидких тел? Какими основными параметрами определяется состояние газа? 2. Что такое давление? В каких единицах измеряют давление? Что принято за единицу давления в системе СИ? 3. Расскажите о порядке выполнения работы. 4. Что такое тепловое равновесие? Чем оно характеризуется? 5. Что такое температура? Что характеризует температура? 6. На каких опытных фактах основано измерение температуры? 7. В каких единицах измеряют температуру? 8. Что называют изопроцессом? Какие вы знаете изопроцессы? Напишите уравнение изопроцессов? 9. Сформулируйте словами уравнение состояния идеального газа. 10. Напишите уравнение Клапейрона–Менделеева. Сформулируете его словами. 11. Что называют универсальной газовой постоянной? 12. Расскажите об устройстве газового термометра. Список рекомендуемой литературы 1. Дмитриева В.Ф., Прокофьев В.Л. Основы физики. – М.: Высшая школа, 2009. 2. Трофимова Т.И. Курс физики. – М.: Высшая школа, 2010. Материально–техническое обеспечение Установка для лабораторной работы по молекулярной физике «Градуирование газового термометра» Лабораторная работа №7. «Определение показателя степени в уравнении Пуассона методом Клемана –Дезорма» 1. Краткая теория. Процесс, происходящий при полной тепловой изоляции системы, т.е. без поступления и отдачи теплоты, называется адиабатным. Для создания адиабатных условий система должна быть идеально изолирована. Адиабатный процесс – это одно из проявлений I начала термодинамики, как m Cv dТ pd V при условии, закона сохранения и превращения энергии: dQ что dQ = 0. 59 Если решить соотношение: m Cv dT dV m RT dV V методом разделения переменных, то получим уравнение, описывающее закономерности адиабатного процесса: РV V const 1 (1) const (2) Всякий реальный процесс можно рассматривать лишь как более или менее точное приближение к адиабатному. Близким к адиабатному можно считать быстрые процессы, т.е. протекающие столь быстро, что теплообмен системы с внешними телами не успевает осуществляться. 1 Уравнение (1) можно предоставить в виде V где RТ (1 ) const , если ; CP / CV – показатель степени адиабаты, СР– молярная теплоѐмкость при постоянном давлении Р, Сv– теплоѐмкость при постоянном объѐме V, T– 1. температура. Так как СР>СV, то всегда Цель работы – определить показатель адиабаты γ для воздуха. 1. Описание установки. Установка, реализующая метод, показана на рис.1. Она состоит из сосуда А объѐмом 10–12 литров, насоса С для закачки воздуха и манометрической U– образной трубки, в обеих коленах которой находится вода (рис.1). Соединение сосуда с окружающим воздухом осуществляется краном В. До начала опыта краны В и Е (последний соединяет насос с сосудом) открыты. Абсолютная температура воздуха в сосуде равна Т0. Давление Р равна атмосферному Р0, таким образом параметры начального состояние Р0,Т0. В опыте создаются и анализируются следующие термодинамические состояния. 60 В H А Е рис. 1 Состояние 1: кран В закрыт, кран Е открыт. С помощью насоса накачиваем воздух в сосуд. При этом давление и температура в сосуде повысится. Закрываем кран Е и ждѐм некоторое время, за которое произойдет теплообмен газа в сосуде с окружающей средой. В результате установится темпера Т1=Т0 и повышенное давление Р1: Р1 Р0 (3) 1 где H1– измеряемое на опыте давление столба воды, соответствующее давлению в сосуде. Так как в манометрической трубке отсчет высоты ведѐтся по линейной шкале от некоторого нулевого значения 00, то 1 hл hп где hл и hп– расстояние от 00 до мениска жидкости соответственно в правом и левом колене трубки (рис.1). Параметры состояния равны Р1,Т0. Состояние 2. Кран Е закрыт, кран В быстро открывается. При этом воздух в сосуде адиабатически расширяется и давление достигает Р0. За это время воздух охлаждается до температуры Т2. Параметры состояния равны Р0,Т2. Состояние 3. Кран В после открытия столь же быстро закрывается; давление внутри сосуда начинает возрастать, т.к. охладившийся при адиабатном расширении воздух в сосуде вновь нагревается. Когда температура сравняется с температурой окружающего сосуд воздуха Т3=Т0, возрастает давление прекратится, достигнув некоторого значения Р3 Р0 2 (4) Параметры состояние 3 равны Р3,Т0. Итак, при переходе из 1 состояния во 2 происходит адиабатное расширение, подчиняющейся закону Пуассона (1), которое запишем в форме (1 ) . С учѐтом выражения (3) получаем: 61 Р1 1 Р0 0 1 Р1 Р0 1 2 1 0 1 2 1 0 1 Р0 2 (5) 2 Переход из состояния 2 в 3 происходит при постоянном объѐме, т.е. согласно закону Гей– Люссака: Р3 Р0 0 Р3 Р0 0 2 2 В уравнении (5) величина 1 Р0 2 Р0 2 1 (6) Р0 1 и (Т0–Т2)/Т2<<1 / Р0 Логарифмируя левую и правую части уравнения и учитывая, что при малых х справедливо приближенное равенство ln x ~ x , вместо (5)с учѐтом (6) получаем ( 1) 1 ( 0 0 2 1 ) 1 1 (7) 2 2 1 2 Полученное уравнение позволяет определить значение γ по двум показаниям манометра (Η1и Η2). 1. Порядок выполнения работы Закрыв плотно экран В, открывают кран Е и накачивают в сосуд (или выкачивают) воздух. Закрывают кран Е, ожидают, когда установится постоянное давление воздуха в сосуде. После этого производят отчет разности Η1 уровеня жидкости в коленах манометра. Затем открывают на короткое время кран В, соединяют воздух сосуда с атмосферным воздухом и в момент, когда давление в сосуде будет равно атмосферному, закрывают кран. Снова ожидают, когда установится давление в сосуде после прошедшего адиабатного расширения (или сжатия). Производят отчет по манометру величины Η2 и вычисляют значение величины γ по формуле (7). Опыт повторяют не менее пяти раз и из всех значений величины определяют среднее значение . Все результаты измерений записывают в таблицу. Рекомендуемая форма протокола выполнения лабораторной работы приведены ниже. Протокол лабораторной работы №7 № опытов hлев hпр Η1 hлев 1 62 hпр Η2 γ Δγ 2 3 4 5 6 ср Среднее значения ср ср 100% ср Результат: ср ср Вопросы для самопроверки к работе №7 Напишите уравнение I начала термодинамики. Что такое внутренняя энергия газа? Что такое молярная теплоемкость при v const и p const . Напишите уравнение Майера. Запишите I начало термодинамики для изохорического, изобарического и изотермического процессов. 6. Какой процесс называется адиабатным? Запишите соотношение между P и V, T и V при адиабатном процессе. 1. 2. 3. 4. 5. Список рекомендуемой литературы 1. Дмитриева В.Ф., Прокофьев В.Л. Основы физики. – М.: Высшая школа, 2009. 2. Трофимова Т.И. Курс физики. – М.: Высшая школа, 2010. Материально–техническое обеспечение 1. Установка для лабораторной работы по молекулярной физике «Определение показателя степени в уравнении Пуассона методом Клемана – Дезорма». 2. Программа для моделирования лабораторной работы на компьютере. Лабораторная работа №8. «Определение коэффициента вязкости жидкости по методу Стокса» 1. Краткая теория. Движение молекул газа в термодинамической равновесной системе полностью хаотично. Из основных представлений кинетической теории следует, что газы испытывают в 1 секунду порядка 10 9 столкновений (соударений). Число столкновений (среднее) за 1с Z 2d 2 n ср , 63 где d – эффективный диаметр молекул газа; n – концентрация (т.е. число молекул в единице объѐма); n p ; KT – средняя арифметическая скорость молекул. Расстояние, которое проходит молекула между двумя последовательными соударениями называется средней длиной свободного пробега 1 ; 2d 2 n В газах и жидкостях вследствие хаотичного движения молекул происходит необратимый процесс переноса различных физических величин. Эти явления объединяются общим названием «явление переноса». I. Перенос массы от мест с более высокой концентрацией молекул к местам с более низкой концентрацией называют диффузией. Эта масса определяется уравнением: dc М Д S t dx Здесь S – площадка, нормальная к потоку продиффундирующему через неѐ массы М; t – время движения молекул через площадку S ; dc – градиент концентрации; c n m0 ; m0 – масса одной молекулы dx газа; 1 Д – коэффициент диффузии: Д . ср 3 II. Перенос импульса молекулами из соприкасающихся слоѐв газа или жидкости, в которых молекулы движутся с разными скоростями в одном направлении, определяют силы внутреннего трения (их называют вязкостью). Сила внутреннего трения F между двумя слоями жидкости определяется уравнением d F S, dx d здесь – градиент скорости, т.е. изменение скорости на единицу длины в dx направлении оси х. 1 Коэффициент вязкости , где – плотность газа или ср 3 жидкости. III. Перенос энергии происходит вследствие хаотичного движения молекул из областей с более высокой температуры и обладающих большей ср 64 3 kT ) в области с более низкой температурой. Этот процесс 2 называется теплопроводностью. Перенос энергии определяется уравнением dt Q æ S t dx где Q – количество теплоты, перенесѐнное через изотермическую площадку S за время t ; dt – градиент температуры; dx х – коэффициент теплопроводности. 1 х Сv Cv ; ср 3 Cv – удельная изохорическая теплоѐмкость. При движении тела в вязкой среде возникает сопротивление этому движению. При малых скоростях и обтекаемой форме тела сопротивления обусловлена вязкостью жидкости. Слой жидкости, непосредственно прилегающий к твѐрдому телу, прилипает к его поверхности и увлекается им. Следующий слой увлекается за телом с меньшей скоростью. Таким образом, между слоями возникают силы внутреннего трения. При падении шарика радиуса r в вязкой жидкости, находящеѐся в мензурке (рис. 1), на него действует две противоположно направленные силы. Одна из них f обусловлена гравитацией за вычетом выталкивающих (архимедовой) силы. Другая сила F обусловлена внутренним тернием. Из теории следует, что 4 3 f r ( (1) 1)g 3 F 6 r (2) где – коэффициент вязкости (или внутреннего трения); – плотность вещества шарика; – плотности жидкости; 1 g – ускорение силы тяжести; – скорость шарика. Цель работы – измерение вязкости жидкости методом Стокса. Как видно из (2), сила растѐт с увеличением скорости до тех пор, пока не установится равенство сил f и F: 4 3 r ( 6 r (3) 1)g 3 С этого момента шарик движется равномерно и прямолинейно (установившиеся движение). Из (3) следует, что коэффициент вязкости 2 2 ( (4) 1 ) gr / 9 энергией ( Е 65 В методе Стокса по этой формуле, измерив r и и пользуясь известными значениями , 1 и g, определяют вязкость жидкости. 2. Порядок выполнения работы. В стеклянный цилиндр наливают жидкость, коэффициент вязкости которой нужно определить. На цилиндр наносят две горизонтальные метки К1 и К2 на расстоянии l друг от друга (рис. 1). При определении коэффициента вязкости употребляют очень маленькие металлические шарики, диаметр которых измеряют под микроскопом. Для измерения диаметра шарик кладут на предметный столик, вращением кремальерного винта микроскопа подводят объектив микроскопа к шарику (но не касаясь шарика), а затем, наблюдая через окуляр микроскопа вращают кремальерный винт, медленно поднимая объектив, устанавливают ясную видимость контура шарика. Затем отсчитывают число делений окулярного микрометра, которое укладывается на диаметре шарика. Если цена деления окулярного микроскопа равна n, а на диаметре укладывается N деления, то диаметр равен d nN . Измерив диаметр шарика, подносят его к поверхности жидкости, ближе к центру, а глаз устанавливают против верхней метки К1 так, чтобы она вся сливалась в одну прямую. Опускают шарик в жидкость и в момент прохождения шарика через метку пускают в ход секундомер. Затем аналогичным образом устанавливают глаз против нижней метки К2 и в момент прохождения шарика через вторую метку останавливают секундомер. Верхняя метка наносится с таким расчѐтом, чтобы скорость шарика при l / t . Подставляя подходе к метке была уже установившейся, следовательно эти значения в формулу (4), окончательно получим: ( ) gn2 2 1 (5) N t kN 2t 18l ) gn2 / 18l – величина для данного прибора постоянная. где k ( 1 Необходимо сделать не менее 10 измерений. Все результаты измерений записывают в таблицу. Расчѐты выполняют на программируемом микрокалькуляторе «Электроника МК64» или вручную. Рекомендуемая форма протокола выполнения лабораторной работы приведены ниже. Протокол лабораторной работы №8 Плотность материала шарика = Плотность жидкости 1 = Расстояние между метками l= Цена деления окулярного микроскопа n= Постоянный множитель k= Величина N N2 66 T Вопросы для самопроверки к работе №8 1. Какие явления переноса Вы знаете. 2. Что называется вязкостью? 3. Напишите уравнения, описывающие явления внутреннего трения и коэффициента вязкости. 4. Как изменяется коэффициент вязкости при изменении температуры. Список рекомендуемой литературы 1. Дмитриева В.Ф., Прокофьев В.Л. Основы физики. – М.: Высшая школа, 2009. 2. Трофимова Т.И. Курс физики. – М.: Высшая школа, 2010. Материально–техническое обеспечение 1. Установка для лабораторной работы по молекулярной физике «Определение коэффициента вязкости жидкости по методу Стокса». 2. Программа для моделирования лабораторной работы на компьютере. Лабораторная работа №9. «Определение удельной теплоѐмкости воздуха при постоянном давлении» 1. Краткая теория. Теплоѐмкостью тела массой т называется физическая величина, равная количеству теплоты, необходимое для того чтобы повысить его температуру на 1 градус, т.е. dQ mcdT С mC уд , dT dT где С уд – удельная теплоѐмкость вещества, т.е. количество теплоты, необходимое для нагревания 1кг вещества на 1К. Если теплоѐмкость отнесена к одному молю вещества, то она называется молярной dQ С ; m dT M теплоѐмкость зависит от конкретного изопроцесса, который совершается над системой. Различают теплоѐмкость при постоянном объѐме С V и при постоянном давлении Cр . 67 m i RdT dQV i M 2 СV R (1) m m 2 dT dT M M m i m RdT RdT dQp i i 2 M 2 M Сp R R R (2) m m 2 2 dT dT M M Из (1) и (2) следует, что С р СV R – уравнение Майера. Цель работы: Экспериментальное определение удельной теплоѐмкости воздуха при постоянном давлении методом протока; изучение методов измерения разности температур и расхода воздуха. Схема установки №1 дана на рис.1. На передней панели расположены табличка с названием работы – 1; водяной манометр U с измерительной линейкой – 2; гнѐзда для подключения источника питания – 3; и вольтметра – 4; трѐхгрупповой переключатель – 5 – для последовательного подключения вольтметра (мультиметра) к термопаре и балластному сопротивлению и нагревателю, клапан – 6 для подачи воздуха в установку. 1 Вольтметр Ист.пит 3 < 4 RБ Rn 5 напуск 2 6 В работе определяется количество тепла, отдаваемое нагревателем воздуха в единицу времени Q I HU H , массовый расход воздуха т, разность температур воздуха T на входе и выходе сосуда Дьюара. Теплопроводность воздуха определяется из соотношения: Q Cp (3) T m 1. Порядок выполнения работы. 68 1. Соединить мультиметр (вольтметр) приборного модуля 4 (рис.1) с помощью проводов с гнѐздами кнопочного переключателя объектов измерения модуля (рис. 4). 2. Соединить источник питания приборного модуля 3 (рис. 1) с помощью проводов с гнѐздами нагревателя модуля №1 (рис. 4). 3. Включить электропитание приборного модуля тумблером «Сеть», компрессор тумблером «Компрессор», источник питания, мультиметр (вольтметр) 20В. 4. Убедитесь в том, что на выходе источника питания отсутствует напряжение. При этом регулятор напряжения приборного модуля необходимо поставить против часовой стрелки до упора. 5. Нажать кнопку RH кнопочного переключателя модуля №1 для измерения напряжения на нагревателе. 6. Регулятором напряжения источника питания на приборном модуле установить первое из заданных значений напряжения на нагревателе: U H 2 B , U H 4 B , U H 6 B , U H 8 B , U H 10B . Произвести отсчѐт и записать измеренное значение в табл. 1. 7. Нажать кнопку клапана пневнопровода для подачи воздуха в сосуд Дьюара и удерживать еѐ до окончания операций, указанных в пунктах 8, 9. 8. Нажать кнопку < переключателя модуля №1, переключить предел измерения мультиметра (вольтметра) на приборном модуле на 200мВ. 9. Наблюдать за показателями мультиметра (вольтметра), измеряющего термо–ЭДС термопары, до тех под, пока прибор не будет регистрировать постоянное во времени значение термо–ЭДС (примерно через 3–5 мин. после открытия клапана пневнопровода). Произвести отсчѐт и записать измеренное значение в таб. 1 ( ). 10. Нажать кнопку RБ кнопочного переключателя модуля №1 и произвести отсчѐт напряжения на балластном сопротивлении. Результат записать в табл. 1. 11. Произвести отсчѐт разности уровней жидкости в монометре и определитель перепад давлений на концах капилляра по формуле (4) Р g h где – плотность жидкости, ( кг м 3 ), h – перепад уровней, (м). 12. Определить расход воздуха в установке, используя соотношение Пуазейля: r04 P (5) т в 8lr где r0 – радиус капилляра, (м), l – длина капилляра, (м), r – коэффициент внутреннего трения воздуха при данной температуре, ( Па с ). 13.Пункты 5–11 повторить для следующих значений напряжения на нагревателе (П. 6). Данные установки Радиус капилляра: r0 = 1 2 3 4 5 69 Длина капилляра: l= Балластное сопротивление: R0 = Коэффициент внутреннего трения воздуха: r= Протокол лабораторной работы №9 № п/п 1 2 3 UН , В Таблица I UК , В , мВ Q, Дж/с Т,К Обработка результатов измерений 1. Определить по ртутному термометру температуру воздуха к лаборатории и принять еѐ равной температуре воздуха на входе в калориметр Твх. 2. По табл. 2 определить термо–ЭДС Евх хромель алюминевой термопары, соответствующую Твх. 3. Прибавляя к каждому измеренному значению , значение Евх, определить по табл. 2 температуру воздуха на выходе из калориметра Твых. 4. Рассчитать разность температур воздуха на выходе и входе калориметра Т Т вых Т вх , записать полученное значение в табл. 1. UR 5. Рассчитать Q I Н U Н U Н , записать полученные значения в табл. 1. R0 6. По полученным данным построить график линейной зависимости Q f ( T) . 7. Провести оптимальную прямую через набор экспериментальных точек. 8. Определить тангенс угла наклона оптимальной прямой по формуле: C p m ( I НU Н ) 0 / Т 0 (6) 9. Рассчитать удельную теплоѐмкость воздуха при постоянном давлении C p m ( I НU Н ) 0 / т Т 0 (7) Градуированная характеристика хромель–копелевой термопары (по СТ СЭВ 1059–79) (табл. 2). Прилагается к данной работе: В качестве данных установки может быть задан массовой расход воздуха, который является постоянным в течении всего опыта. Вопросы для самопроверки к работе №9 1. В чѐм отличие газов от твѐрдых и жидких тел? Какими основными параметрами определяется состояние газа? 2. Какую величину определяют в работе? 3. Дайте определение теплоѐмкостей (удельной, молярной). Что такое СV и CP ? 4. Напишите уравнение Майера и I начало термодинамики для изобарного процесса. 70 Список рекомендуемой литературы 1. Дмитриева В.Ф., Прокофьев В.Л. Основы физики. – М.: Высшая школа, 2009. 2. Трофимова Т.И. Курс физики. – М.: Высшая школа, 2010. Материально–техническое обеспечение Установка для лабораторной работы по молекулярной физике «Определение удельной теплоѐмкости воздуха при постоянном давлении» Лабораторная работа №10. «Определение коэффициента теплопроводности методом нагретой нити» 1. Краткая теория. Движение молекул газа в термодинамической равновесной системе полностью хаотична. Из основных представлений кинетической теории следует, что газы испытывают в 1 секунду порядка 10 9 столкновений (соударений). Число столкновений (среднее) за 1с Z 2d 2 n ср , где d – эффективный диаметр молекул газа; p n – концентрация (т.е. число молекул в единице объѐма); n ; KT ср – средняя арифметическая скорость молекул. Расстояние, которое проходит молекула между двумя последовательными соударениями называется средней длиной свободного пробега 1 ; 2d 2 n В газах и жидкостях вследствие хаотичного движения молекул происходит необратимый процесс переноса различных физических величин. Эти явления объединяются общим названием «явления переноса». I. Перенос массы от мест с более высокой концентрацией молекул к местам с более низкой концентрацией называют диффузией. Эта масса определяется уравнением: dc М Д S t dx Здесь S – площадка, нормальная к потоку, продиффундирующему через неѐ массы М; t – время движения молекул через площадку S ; dc – градиент концентрации; c n m0 ; m0 – масса молекулы газа; dx 1 Д – коэффициент диффузии: Д . ср 3 II. Перенос энергии происходит вследствие хаотичного движения молекул из областей с более высокой температуры и обладающих большей 71 3 kT ) в области с более низкой температурой. Этот процесс 2 называется теплопроводностью. Перенос энергии определяется уравнением dТ Q x S t dx где Q – количество теплоты, перенесѐнное через изотермическую площадку S за время t ; dТ – градиент температуры; dx х – коэффициент теплопроводности. 1 х Сv Cv ; ср 3 Cv – удельная изохорическая теплоѐмкость. При движении тела в вязкой среде возникает сопротивление этому движению. При малых скоростях и обтекаемой форме тела сопротивления обусловлена вязкостью жидкости. Слой жидкости, непосредственно прилегающий к твѐрдому телу, прилипает к его поверхности и увлекается им. Следующий слой увлекается за телом с меньшей скоростью. Таким образом, между слоями возникают силы внутреннего трения. При падении шарика радиуса r в вязкой жидкости, находящеѐся в мензурке (рис. 1), на него действует две противоположно направленные силы. Одна из них f обусловлена гравитацией за вычетом выталкивающих (архимедовой) силы. Другая сила F обусловлена внутренним тернием. Из теории следует, что 4 3 f r ( (1) 1)g 3 F 6 r (2) где – коэффициент вязкости (или внутреннего трения); – плотность вещества шарика; – плотности жидкости; 1 g – ускорение силы тяжести; – скорость шарика. Цель работы: Экспериментальное определение коэффициента теплопроводности воздуха, находящегося вокруг нагретой электрическим током нити. В работе определяется электрическая мощность, выделяемая в нити, и температура нити. Схема модуля №3. схема измерений. Нагреваемая вольфрамовая проволока – нить находится в цилиндрическом стеклянном баллоне с двойными стенками, между которыми залита вода. Температура воды в баллоне и, следовательно, температура стенки Тс трубки постоянна в течении опыта. Баллон с нитью укреплѐн в модуле №3, внешний вид которого показан на рис. 4. На панели модуля энергией ( Е 72 расположены: 1 – табличка с названием работы; 2 – баллон с нитью; 3 – гнѐзда для подключения источника питания; 4 – гнѐзда для подключения вольтметра (мультиметра); 5 – тумблер объектов измерения. 73 1 2 ист.пит вольтметр 3 RH Rб 4 5 При нагревании нити, вдоль радиуса трубки создаѐтся градиент температуры. Площадь, через которую передаѐтся тепло, равна площади поверхности цилиндра, коаксиального с нагретой нитью. При этом можно записать: dT dQ 2 lrdr (1) dr где l – длина цилиндра радиуса r. Из (1) можно определить мощность теплового потока через внутреннюю цилиндрическую поверхность трубки радиуса r2 . 2 l T (2) P (T )dT ln r2 / r1 T где r1 – радиус нити, ТН – температура нити. Опыт проводится при постоянной температуре трубки, равной Тс. При этом увеличение электрической мощности, выделяемой в нить, на величину d Р приводит к возрастанию еѐ температуры на d ТН. Поэтому из (2) следует: 2 l (3) dP (TH )d TH ln r2 / r1 Так как вблизи нити теплопроводность воздуха определяется температурой нити, то в (3) величина (ТН) относится к температуре нить ТН. При возрастании температуры нити на d ТН, дополнительный перенос тепловой мощности d Р от нити к стенке трубки определяется только теплопроводностью слоя воздуха вблизи нити. Из соотношения (3) получим: ln r2 / r1 dP (4) (Т Н ) 2 l dTH Для определения производной необходимо знать зависимость Р f (Т Н ) , которую находят по экспериментальным данным. Мощность теплового потока Р I H U H находится по напряжению U H , измеренному на нити, и току I H U r / R0 , текущему через образцовое сопротивление R0 и нить. Для H C 74 определения тока измеряется напряжение на образцовом сопротивление U к . Температура нити определяется из соотношения: RH ROH (5) tH C; TH (273,15 t H ), К R t OH где ROH – сопротивление нити при t H 0 C , (Ом); RH – сопротивление нити при температуре опыта, (Ом); – температурный коэффициент t сопротивления материала нити, (1/град.). Формула (4) позволяет по найденной экспериментальной зависимости Р f (Т Н ) определить (Т Н ) . Дифференцируя (5) получаем: dPH (6) R t 0 dTH Подставляя d ТН из (6) в (4), получаем: ln(r2 / r1 ) dP (7) (Т Н ) R t 0 2 l dRH Формула (7) позволяет использовать график зависимости Р f ( RН ) для нахождения производной dP/ dRH . Порядок выполнения работы 1. Соединить источник питания приборного модуля с помощью проводов с вольфрамовой проволоки через гнѐзда 3 (рис.4). 2. Соединить мультиметр (вольтметр) приборного модуля с гнѐздами 4 (рис.4) тумблера переключателя объекта измерений. 3. Включить тумблером «Сеть» приборного модуля электропитание, источник питания тумблером 7 на приборном модуле (рис. 1), мультиметр (вольтметр) 6 (рис. 1). Установить предел измерения напряжений мультиметра (вольтметра) 20В. 4. Убедитесь в том, что на входе источника питания отсутствует напряжение. При этом регулятор напряжения 9 (рис. 1) необходимо повернуть против часовой стрелки до упора. 5. Переключить тумблер 5 объектов измерений в положении RH для измерения напряжения на вольфрамовой проволоке (рис. 4). 6. Определить значения напряжения, подаваемые на вольфрамовую проволоку, при которых производятся измерения. Рекомендуемые значения напряжений, подаваемые на источнике питания: 2, 3, 4, 5, 6В. 7. Установить первое значение напряжения на источнике питания, следя за показаниями мультиметра (вольтметра). Произвести запись в табл.4. 8. Переключить тумблером объектов измерений на балластном сопротивлении. 9. Переключить предел измерения напряжения мультиметра (вольтметра) на 200МВ. Произвести отсчѐт падения напряжения на балластном сопротивлении. Результат записать в таблицу. 75 10. Переключить предел измерения напряжения мультиметра (вольтметра) на 20В. Пункты 5–9 повторить для следующих значений напряжения на вольфрамовой проволоке. Данные установки Радиус нити: r1 = Внутренний радиус трубки: r2 Сопротивление нити при 0 0 C : R oн Температурный коэффициент сопротивления нити: t Длина нити: Балластное сопротивление: R0 Протокол лабораторной работы №10 Таблица 4 № пп 1 2 3 Ин , В И к , нВ Iн , А Rн , Ом Тн , К P, Вт х, Вт м Обработка результатов измерений 1. Вычислить I н Ик К0 . . Результаты вычислений записать в табл. 4. 2. Вычислить мощность теплового потока P I н И н . Результаты вычислений записать в табл. 4. 3. Вычислить Rн Ин Iн . Результаты вычислений записать в табл. 4. 4. Построить на миллиметровой бумаге график зависимости P f ( Rн ) . Провести с помощью лекал апроксимирующую кривую через совокупность экспериментальных точек. 5. Выбрать три точки кривой и графически определить производную dP dR в н этих точках. Для этого произвести в выбранных точках касательные к кривой и определить тангенс наклона каждой из них. 6. Рассчитать по формуле (38) коэффициент теплопроводности, а по формуле (36) температуру в выбранных точках. Вопросы для самопроверки к работе №10 1. Какую величину определяют в работе? 2. Как читается основной закон теплопроводности? 3. Что называется коэффициентом теплопроводности? 4. Что называют количеством теплоты? 5. Какой процесс называют теплопередачей? 6. Что называют тепловым потоком? 7. Что называют плотностью теплового потока? 8. Введите расчетные формулы и объясните значения всех величин, входящих в формулы. 76 Список рекомендуемой литературы 1. Дмитриева В.Ф., Прокофьев В.Л. Основы физики. – М.: Высшая школа, 2009. 2. Трофимова Т.И. Курс физики. – М.: Высшая школа, 2010. Материально–техническое обеспечение Установка для лабораторной работы по молекулярной физике «Определение коэффициента теплопроводности методом нагретой нити» Модуль 3. Электричество и магнетизм Лабораторная работа №11 «Исследование электростатического поля» 1. Краткая теория. Электростатическое поле представляет собой один из видов материи, возникающий вокруг любого неподвижного заряженного тела. Оно проявляется в том, что передаѐт действие одних наэлектризованных тел на другие, т.е. неподвижные электрические заряды вызывают в окружающем пространстве какие–то физические изменения, приводящие к тому, что на всякий другой заряд, помещѐнный на некотором расстоянии от рассматриваемого, действует сила. Взаимодействие двух зарядов заключается в том, что один из зарядов создаѐт в окружающем его пространстве электрическое поле и это поле действует на другой заряд с определѐнной силой. Эта сила, например, для двух точечных зарядов определяется законом Кулона: q1q2 r , (1) 4 0r 2 r где q1 – источник поля, а q2 – заряд, находящийся на расстоянии r от него; – диэлектрическая проницаемость среды, которая показывает во сколько раз сила взаимодействия электрических зарядов в данной среде меньше, чем в вакууме. Так как в одной и той же точке поля на разные по величине заряды q2 действуют разные силы, то сила не может быть характеристикой поля. Электрическое поле описывается двумя главными характеристиками напряжѐнностью и потенциалом. Из закона Кулона (1) следует, что сила F, действующая на заряд q, помещѐнный в данную точку электростатического поля, пропорциональна величине заряда. F F qE (2) Действительно, сама сила зависит от величины и знака заряда, и не может служить характеристикой поля. Но отношение силы к заряду уже не зависит от величины заряда q и характеризует только электрическое поле в данной точке: 77 F Q ,если q1 =Q (3) q 4 0r 2 где r – расстояние от заряда Q, создающего поле, до точки поля, напряжѐнность в которой определяется. Напряжѐнностью Е электрического поля в какой–либо точке поля называют силу, в которой поле действует на единичный положительный заряд, помещѐнный в эту точку поля. Направление напряжѐнности совпадает Е с направлением действия силы: Е F / q . Напряжѐнность является силовой характеристикой электрического поля. Поле, напряжѐнность которого во всех точках имеет одинаковую величину и направление, называется однородным. Единицей напряжѐнности электрического поля является В/м. Если поле созданj положительным точечным зарядом Q, то вектор напряжѐнности Е направлен вдоль силовой линии – от заряда. Если отрицательным – к заряду. Работа перемещения электрического заряда q в электрическом поле не зависит от формы пути перемещения, а определяется начальной и конечной точками перемещения и пропорциональна величине заряда. Следовательно, потенциальная энергия W заряда есть функция только координат и величины заряда q. Отношение потенциальной энергии заряда к величине заряда уже не зависит от величины заряда и характеризует электрическое поле в данной точке. Потенциальную энергию, которой обладает единичный положительный электрический заряд, помещѐнный в какую–либо точку поля, называют потенциалом поля в этой точке. W (4) q Работа перемещения электрического заряда q в электрическом поле равняется произведению величины переносимого заряда на разность потенциалов начальной и конечной точек пути: A . При 2 0 , 1 А q( 1 2) q Потенциальная энергия заряда в какой–либо точке электрического поля равна работе, которую совершают силы поля при перемещении единичного положительного заряда из этой точки в бесконечно удалѐнную, т.е. за пределы электрического поля, где потенциал поля принимается равным нулю. Потенциал поля точечного заряда определяется по формуле: Q (5) 4 0 r Потенциал – энергетическая характеристика электрического поля. Как и всякая энергия, потенциал поля есть величина скалярная. Потенциал и напряжение измеряются в вольтах. 78 Электрическое поле можно задать, указав для каждой точки величину и направление вектора Е . Совокупность этих векторов образует поле вектора напряжѐнности электрического поля. Электрическое поле можно представить наглядно с помощью линий напряжѐнности. Линии напряжѐнности проводятся таким образом, чтобы касательная к ним в каждой точке совпадала с направлением вектора Е . Линии напряжѐнности Е называются также силовыми линиями электрического поля. Так как напряжѐнность поля в любой точке имеет вполне определѐнное направление, то силовые линии не могут пересекаться между собой. Они выходят из положительного заряда и входят в отрицательный заряд. Силовые линии поля положительного точечного заряда изображены на рис. 1. Потенциал электрического поля является функцией координат. Но во всех реальных случаях можно выделить совокупность таких точек, потенциалы которых одинаковы. Геометрическое место точек с одинаковым потенциалом называется эквипотенциальной поверхностью. Пересекаясь с плоскостью, такая поверхность образует эквипотенциальную линию. Из сказанного следует: а) работа перемещения заряда вдоль эквипотенциальной поверхности равна нулю; б) силовые линии в любой точке поля перпендикулярны к эквипотенциальной поверхности в этой точке; в) поле стремится перемещать положительный заряд в направлении уменьшения потенциала, а отрицательный заряд в направлении возрастания потенциала. Рис.2. Из теории электростатического поля следует, что: Е grad (6) т.е. напряжѐнность электростатического поля в любой точке равна взятому с противоположным знаком градиенту потенциала в этой точке. Знак «минус» показывает, что напряжѐнность направлена в сторону убывания потенциала. В случае однородного поля: d Е (7) dn где dn – отрезок нормали к двум соседним эквипотенциальным линиям 1 и d . 2 1 Целью работы является изучение качественной картины плоского электростатического поля, создаваемого двумя металлическими электродами в слабопроводящей среде. Описание аппаратуры и порядок выполнения работы Прибор для исследований состоит из четырехугольной ванны на дне которой помещена координатная сетка и два электрода Э. Ванна на 3 – 4 мм заполняется слегка подсоленной водой. вода имеет незначительную проводимость по сравнению с металлическими электродами, 79 поэтому поверхность электродов Э можно считать поверхностью равного потенциала. Для определения точек равного потенциала применяют щуп, выполненный в виде иглы. Щуп соединен через нульгальванометр с вольтметром. Равенство нулю показаний нульгальванометра означает, что щуп находится на эквипотенциальной линии. При этом потенциал линии равен значению, которое показывает вольтметр. Эквипотенциальные линии Е E q r d dn d dn dl 2 r 1 Силовые линии Рис. 2 Рис. 1 -q э1 +q 1 э2 2 3 Построение и изучение картины электростатического поля проводится Рис. 3. следующим образом: 1. Предварительно заготовьте один двойной тетрадный лист, линованный в клетку, который и будет Вашим протоколом выполнения лабораторной работы. На лист нанесите координатную сетку и положение электродов Э1 и Э2, как это имеет место в ванночке прибора. 2. После проверки схемы преподавателем или лаборантом включите источник напряжения; установите движком реостата заданное преподавателем показание вольтметра 1 . 3. Перемещая щуп по осевой линии, соединяющей центры электродов, найдите такую точку, где стрелка гальванометра стоит на нуле. На 80 координатной сетке отметьте эту точку. Ей соответствует значение потенциала 1 . 4. Опустите щуп вниз от этой точки на 5–10 мм. Перемещайте его по линии, параллельной осевой, до тех пор, пока стрелка гальванометра вновь установится на нуле. Это будет вторая точка с тем же потенциалом 1 и т.д. 5. Повторяя пункт 4, найдите все возможные точки равного (одинакового) потенциала вокруг электрода Э1. 6. По полученным точкам постройте плавную кривую, которая и будет эквипотенциальной линией с потенциалом 1 , проведите к ним силовые линии (рис. 3). 7. Установите движком реостата показание вольтметра 2 и повторите опыт, находя вторую эквипотенциальную линию, потенциал которой задается преподавателем. Повторите опыты 3–6 для других значений потенциалов. 8. Зная, что силовые линии нормальны к эквипотенциальным линиям, укажите примерное расположение силовых линий. Вопросы для самопроверки к работе №11 Какие существуют электрические заряды? Напишите закон Кулона. Что называется электростатическим полем? Дайте определение основным характеристикам электростатического поля: напряжѐнности и потенциала. 5. В чѐм состоит принцип суперпозиции? 6. Что такое эквипотенциальные поверхности? 7. Чему равна работа по перемещению заряда в электростатическом поле? Список рекомендуемой литературы 1. 2. 3. 4. 3. Дмитриева В.Ф., Прокофьев В.Л. Основы физики. – М.: Высшая школа, 2009. 2. Трофимова Т.И. Курс физики. – М.: Высшая школа, 2010. Материально–техническое обеспечение 1. Установка для лабораторной работы по электричеству и магнетизму «Исследование электростатического поля». 2. Программа для моделирования лабораторной работы на компьютере. 81 Лабораторная работа №14 «Определение удельного сопротивления проводника» 1. Краткая теория Если линейный проводник длиной l и площадью поперечного сечения S изготовлен из однородного материала, то его сопротивления определяется по формуле l R (1) S а сопротивление R может быть экспериментально найдено из закона Ома: U (2) U IR , R I где U – напряжение на концах исследуемого проводника, а I – сила тока в проводника. Для того, чтобы определить удельное сопротивление проводника, необходимо собрать электрическую цепь, схема которой изображена на рис.1. в a V + – mA K Рис. 1. Между точками «а» и «в» включена проволока из исследуемого материала. Если диаметр проволоки d постоянен по всей длине, то площадь ее поперечного сечения S d2 4 (3) В данной работе d 0,5 мм Их соотношений (1) – (3) для расчета удельного сопротивления получается расчетная формула: d 2U (4) 4Il R l 0 82 Рис. 2. Для проверки формулы (1), отражающей зависимость сопротивления проволоки от ее длины l , определяют сопротивление проволоки R по формуле (2) при разных длинах l и строят график зависимости R f l – (рис.2) Поскольку проволока однородна ( const ) и имеет одинаковое поперечное сечение по всей длине ( S const ), то экспериментальные точки должны ложиться на прямую, проходящую через начало координат (рис.2) l Порядок выполнения работы. 1. Собираем электрическую схему, показанную на рис.1 2. Измеряем ток I и напряжение U при длинах проволоки 0,1;0,2;0,3...... 0,9 м 3. Данные измерения записываем в таблицу 1. Протокол лабораторной работы №14 Таблица 1 l, м I, А U ,В , Ом м 0,1 0,2 R ,Ом 4. По данным измерениям рассчитываем по формуле (1). cр cр Rcр Rcр по ф–ле (4) и определяем R Вопросы для самопроверки к работе №14 1. Что такое электрический ток? Плотность тока? 2. Напишите формулу для сопротивления проводника. 3. Как зависит удельное сопротивление от температуры? 4. Чему равно сопротивление проводников при последовательном и параллельном сопротивлении? 5. Напишите закон Ома в дифференциальной форме; для участка цепи; для замкнутой цепи. Список рекомендуемой литературы 1. Дмитриева В.Ф., Прокофьев В.Л. Основы физики. – М.: Высшая школа, 2009. 2. Трофимова Т.И. Курс физики. – М.: Высшая школа, 2010. 83 Материально–техническое обеспечение Установка для лабораторной работы по электричеству и магнетизму «Определение удельного сопротивления проводника». Лабораторная работа № 15 «Определение напряжѐнности магнитного поля Земли с помощью тангенс–гальвонометра» 1. Краткая теория Магнитное поле образуется вокруг любого движущегося заряда, в частности вокруг проводника с током. Свойства магнитного поля, образованного движущимся зарядами тождественны свойствам магнитного поля вокруг постоянных магнитов. Основной характеристикой магнитного поля является вектор магнитной индукции В , направление которого совпадает с касательными к магнитным силовым линиям. Магнитные силовые линии поля, образованного проводником с током, I I dl B1 Н r d B A Рис. 1а. Рис. 1. представляют собой концентрические окружности, которые лежат в плоскостях, перпендикулярных проводнику с током, с центром на проводнике. (см. рис.1). Направление силовых линий определяется правилом буравчика. Физический смысл вектора В , определяется из закона Ампера: на проводник с током I , помещенный в магнитное поле, действует сила, равная: dF I Bdl (1) – векторная запись закона Ампера, или dF IBdl sin (2) – скалярная запись. При B const (т.е. если магнитное поле однородно) закон Ампера можно записать так: 90 0 , F IBl sin , откуда, при условии 84 F , (3) Il т.е. вектор магнитной индукции В определяется силой, действующей на проводник единичной длины, по которому течет ток силой в 1А. Единицей измерения В служит Тл (тесла), размерность которой определяется Н из формулы (3): Тл . А м Численное значение вектора магнитной индукции В определяется из закона Био–Савара–Лапласа (для элемента тока dl). В векторной форме B I dl r Idl sin (4) 4 r2 4 r3 где r– расстояние от элемента тока dl до т.А, где определяется элементарное значение dB магнитного поля, – угол между dl и r (рис. 1а); гн – магнитная проницаемость среды; 0 4 10 7 – магнитная постоянная. м Часто магнитное поле изучается в воздухе или вакууме и тогда рациональнее использовать для описания поля не В , а вектор напряженности B H , который равен: H , т.е. не зависящий от магнитных свойств среды. 0 , в скалярной записи – dB dB 0 0 Тогда закон Био–Савара–Лапласа для dH запишется в виде: Idl sin dH ; (5) 4 r2 Используя формулу (5) можно найти напряженность магнитного поля, образованного проводником с током любой конфигурации. Например, магнитное поле, образованное круговым током, описывается вектором H , который в центре кругового тока направлен перпендикулярно плоскости 90 0 , круга. Численное значение H получим, если учесть, что 2 R, sin 1. 2 R H dH 0 Idl sin 4 R2 I 4 R2 2 R dl 0 I 2 R 4 R2 I ; (рис 2). 2R Если поле образовано n– витками с током, то: I n ; 2R H В случае, если поле образовано очень большим количеством витков N с током, намотанным на очень длинный каркас (т.е. образует соленоид), то для нахождения напряженности H внутри соленоида используют закон полного 85 Нdl тока: H IN IN ; с другой стороны: Hdl H l , тогда IN Hl и n , где N– полное число витков соленоида, – его длина; n– число витков соленоида на единице длины. В любой точке над поверхностью Земли обнаруживается действие магнитных сил, земной магнетизм. В настоящее время существуют две гипотезы земного магнетизма: 1. Гипотеза, объясняющая наличие магнитного поля электрическими токами, циркулирующими на больших глубинах в жидком ядре Земли. 2.Гипотеза, основанная на предложении, что земная кора содержит в разных участках различное количество магнитных пород. Происхождение магнитного поля окончательно еще не выяснено. Цель работы – определить горизонтальную составляющую магнитного поля Земли. Описание метода измерения и установки. Определение горизонтальной составляющей Н0 в нашей работе выполняется с помощью прибора, называемого тангенс–гальванометром. Он состоит из нескольких десятков витков провода, намотанных на кольцо, в центре которого находится магнитная стрелка. Если расположить катушку в плоскости магнитного меридиана и по ней пропустить ток I, то возникает магнитное поле тока с напряженностью Нт в центре катушки, направленное перпендикулярно плоскости катушки. Таким образом, на стрелку будут действовать два взаимно перпендикулярных магнитных поля: магнитное поле Земли Н3 и магнитное поле тока Нт. на рис.1 изображено сечение катушки горизонтальной плоскостью. Стрелка отклонится на угол и установится по направлению равнодействующей Н, т.е. по диагонали прямоугольника, сторонами которого будут Нт и Н0–Н3. Из рис.1 получим: Н t Н 3 tg (1) Применительно к магнитному полю, создаваемому круговым током, напряженность магнитного поля в центре катушки тангенс– гальванометра равна: H t In 2R и следовательно, 86 H3 In 2 Rtg (2) зная число витков n тангенс–гальванометра, значение тока I, радиус кольца R и угол отклонения стрелки , можно определить горизонтальную составляющую Н0=Н3. Электрическая схема установки изображена на рис.3, где U – источник тока, Р – реостат, А – миллиамперметр, П – переключатель, меняющей направление тока, проходящего по тангенс– гальванометру ТГ, К–ключ. A U Н0 ТГ П К Нт Н Рис. 1 Р Рис.2 Порядок выполнения работы. 1. Проверяют электрическую схему установки. 2. Поворачивая подставку тангенс–гальванометра, устанавливают витки его катушки в плоскости магнитного меридиана (вдоль стрелки). 3. После проверки схемы преподавателем или лаборантом, замыкают ключ К и при помощи реостата или магазина сопротивлений устанавливают указанный преподавателем ток в цепи. Записывают угол отклонения стрелки , причем записывают четыре значения угла для каждого значения тока: два при одном положении переключателя П, два – при другом его положении. 4. Опыты повторяют несколько раз при различных значениях силы тока, который измеряют миллиамперметром, а изменяют магазином сопротивлений. 5. Результаты измерений заносят в таблицу 1 протокола. 6. Для каждого отдельного опыта Н0 определяют по формуле (2). Значение ср находят как среднее арифметическое четырех отклонений. 7. Окончательный результат выражают в виде: H3 H ср H ср 87 Протокол лабораторной работы №15 Таблица 1 № I n 1 H ср = 2 3 4 ср Н ср H ср = Окончательный результат: Н0 Н tg Н ср Н ср H 100% = Н ср = Вопросы для самопроверки к работе №15 1. Что такое магнитное поле? 2. Назовите основную характеристику магнитного поля и единицы еѐ измерения. 3. Сформулируйте закон Био–Савара–Лапласа. 4. Из какого закона можно определить физический смысл вектора магнитной индукции. 5. Напишите формулу зависимости между В и Н . 6. Запишите формулу для закона полного тока. Список рекомендуемой литературы 1. Дмитриева В.Ф., Прокофьев В.Л. Основы физики. – М.: Высшая школа, 2009. 2. Трофимова Т.И. Курс физики. – М.: Высшая школа, 2010. Материально–техническое обеспечение 88 1. Установка для лабораторной работы по электричеству и магнетизму «Определение напряженности магнитного поля Земли с помощью тангенс– гальванометра» 2. Программа для моделирования лабораторной работы на компьютере. Модуль 4.Оптика Лабораторная работа №24 «Определение длины световой волны при помощи дифракционной решетки» 1. Краткая теория Дифракция света Развитие оптики вплоть до начала XX века базировалось в основном, на представлении о прямолинейности распространения света. Но уже в XVII веке были известны факты, указывающие на отступление от закона прямолинейного распространения. Это бывает в следующих случаях: когда луч света проходит через малое отверстие в непрозрачном экране; если на пути луча находится малое непрозрачное тело и если свет проходит около края непрозрачного предмета. Если пучок параллельных лучей света встречает на своем пути непрозрачное круглое тело, то при достаточно малых размерах тела на экране, в середине геометрической тени, будет заметно с в е т л о е пятно в центре чередующихся темных и светлых колец. Это указывает на то, что свет распространяется и в область геометрической тени. Если же пучок параллельных лучей света пропустить через достаточно малое круглое отверстие, то на экране, начиная с некоторого расстояния, по мере изменения расстояния между отверстием и экраном, будет появляться то с в е т л о е пятно, то т е м н о е пятно в центре чередующихся темных и светлых колец, диаметр которых значительно больше диаметра отверстия. Свет здесь распространяется в область геометрической тени. Явление отклонения света от прямолинейного распространения в однородной среде, выражающееся в распространении света в область геометрической тени, называется д и ф р а к ц и е й света. Дифракция света показывает, что законы геометрической оптики, базирующиеся на законе прямолинейности распространения света, так же как и ряд других законов физики, оказываются справедливыми только в известных условиях. Принцип Гюйгенса Направление распространения света в области геометрической тени можно определить при помощи метода, получившего название принцип Гюйгенса, который объясняет механизм передачи волнового процесса (рис.1а). Гюйгенс рассматривал распространение световых волн как последовательное возмущение точек среды, в которой распространяется свет. 89 По принципу Гюйгенса каждая точка волновой поверхности (фронта волны) является самостоятельным источником вторичных элементарных сферических волн. Поверхность, огибающая эти вторичные волны, является новой волновой поверхностью (фронтом волны). В изотропной среде световые лучи являются нормалями волновой поверхности. Но принцип Гюйгенса позволил решать задачи распространения светового фронта, не отвечая на вопрос об интенсивности волн, идущих по разным направлениям. Оставался нерешенным и вопрос о прямолинейности распространения света. Эти недостатки принципа Гюйгенса устранил Френель, который дополнил принцип Гюйгенса идеей интерференции волн. Принцип Гюйгенса – Френеля Огибающая поверхность вторичных элементарных волн Гюйгенса рассматривается Френелем как поверхность, где вследствие взаимной интерференции элементарных волн результирующая волна имеет заметную интенсивность. При определении интенсивности (амплитуды) результирующей волны Френель предложил рассматривать поверхность фронта волны S как светящуюся поверхность. Излучение отдельных элементов dS поверхности S (рис. 1а) приходя в точку Е определяет своей совокупностью интенсивность излучения в этой точке. Так как фазы всех источников dS определяются излучением, идущим из точки О, то они будут когерентными и при сложении в точке Е будут интерферировать. Для вычисления интенсивности результирующей волны Френель предложил следующий прием, получивший название метода зон Френеля. Метод зон Френеля Соединим источник света О с рассматриваемой точкой М (рис.1б), разбиваем поверхность SS фронта волн на зоны такого размера, чтобы расстояние l от краев зоны до М отличались на полволны, т.е. радиусами: l0 = в; l1 = в + 2 ; l2 = в + 2 2 ; l3 = в + n 3 ... ln = в + . 2 2 Если пренебречь малыми величинами второго порядка, то площади каждой полученной зоны будут одинаковыми и равны (1) Rl Rв n S= , а радиус n–ой зоны rn R в R в При этом необходимо учитывать следующие обстоятельства: 1. По мере удаления от центра С нормаль к волновой поверхности составляет все больший угол с направлением СМ и вследствие этого действие удаленных зон будет мало эффективным. 2. При построении зон по методу Френеля соответствующие точки двух соседних зон будут отличаться по фазе на и при интерференции в точке М будут гасить друг друга. Математические вычисления показывают, что действие безграничной световой поверхности S в точке М сводится к эквивалентному 90 действию половины одной центральной зоны. Этим и объясняется прямолинейность распространения света. Вопрос о том, что будет наблюдаться в точке М, максимум или минимум интенсивности от света, проходящего через отверстие SS, решается числом зон Френеля, которые укладываются в отверстии. 1. Если число зон будет четное, то зоны попарно погасят друг друга и в точке М будет минимум интенсивности. 2. Если число зон Френеля будет нечетное, то парные зоны погасят друг друга, а одна зона остается не погашенной и даст максимум интенсивности. Дифракцию света, наблюдаемую от сферических волн, т.е. в случае, когда источник света находится на конечном расстоянии R, называют дифракцией Френеля. Дифракцию света, наблюдаемую от параллельных лучей, т.е. в случае, когда источник света находится в бесконечности и фронт волны плоский, называют дифракцией Фраунгофера. Если фронт волны плоский, то R = и площади Si, будут равны S = b , а радиусn–ой зоны Френеля (2) rn = nв Дифракция от щели в параллельных лучах Пусть мы имеем монохроматическую плоскую волну, т.е. лучи света имеют одинаковую частоту и идут параллельно. Поместим на пути лучей (рис.2) перпендикулярно к их направлению непрозрачную пластинку с узкой щелью АВ, края которой перпендикулярны плоскости чертежа. В этом случае АВ будет фронтом волны. На рис. 2 щель АВ сильно увеличена. По принципу Гюйгенса каждая точка волновой поверхности АВ является источником новых элементарных сферических волн, и поэтому из всех точек щели световые колебания будут распространяться во всех направлениях, заходя и в область геометрической тени. В направлении СМ, нормально к щели, все волны идут в одинаковых фазах. Если на пути этих лучей поставить линзу L, она соберет их в своем фокусе М. Так как линза не изменяет соотношение фаз (разности хода), проходящих через нее лучей, то в точку М все лучи придут с одинаковой фазой. Такие лучи при сложении усилят друг друга, и на экране в направлении СМ мы увидим светлую полоску, которую называют н у л е в ы м м а к с и м у м о м. Рассмотрим теперь параллельный пучок лучей, который распространяется от щели под некоторым углом к нормали и собирается линзой в точке Е. Из точки Е проведем несколько дуг, начиная от края щели (точки А) на расстоянии 2 друг от друга, где 91 – длина волны падающего света. Эти дуги разобьют поверхность АВ на зоны Френеля, число которых зависит от ширины щели и выбранного направления, определяемого углом . На рис. 2. ВР = следовательно таких зон Френеля в АВ две– АС и СВ. Пусть ширина щели равна АВ = а, тогда разность хода крайних лучей ВР = Sin и число зон Френеля m определяется из равенства: (3) m Sin 2 Пользуясь методом Френеля, можно сделать следующий вывод. В тех направлениях, в которых разность хода крайних лучей равна целому числу волн, т.е. четному числу полуволн, число зон Френеля будет четное, каждая пара зон погасится, и мы увидим на экране темные полосы – м и н и м у м ы. Математическое условие минимума можно записать равенством: (4) 2k k а Sin = 2 k , или Sin = , а 2 2 а где к – любое целое число, определяющее порядок соответствующего минимума, к – 1, 2, 3.....В тех направлениях, в которых разность хода крайних лучей равна нечетному числу полуволн, число зон Френеля будет нечетное, и мы увидим на экране светлые полосы, м а к с и м у м ы, Математически условие максимума можно записать равенством: 2k 1 (5) aSin = (2k + 1) или Sin = 2 2 где k – любое целое число, определяющее порядок соответствующего максимума, k = 1, 2, 3 … Следовательно, при нормальном падении параллельного пучка лучей на узкую щель мы увидим на экране за щелью центральную светлую полоску и симметрично расположенные по обе стороны темные и светлые полоски убывающей яркости. На рис. 3 показано примерное распределение яркости (ось ординат) в зависимости от синуса угла отклонения (ось абсцисс) для дифракционной картины даваемой одной щелью. Из равенства (5) видно, что: 1) при постоянной длине волны с уменьшением ширины щели увеличивается угол отклонения, т.е. увеличивается расстояние между светлыми полосками; 2) при постоянной ширине щели с увеличением длины волны увеличивается угол отклонения, т.е. лучи с большей длиной волны дальше отклоняются от нулевого максимума. Из этого следует, что если на щель падают не монохроматические (не одноцветные) лучи, а например, белые лучи, в состав которых входят волны всевозможных длин от 0,38 до 0,76 мкм, то мы получим на экране центральную белую полоску, а по сторонам симметрично расположатся дифракционные спектры 1, 2, 3... и т.д. порядков, разделенные темными промежутками. Дифракционная решетка 92 Для получения ярких дифракционных спектров применяются дифракционные решетки. Дифракционная решетка представляет собою совокупность большого числа узких параллельных щелей одинаковой ширины, расположенных на равных расстояниях друг от друга. Простейшим примером дифракционной решетки является стеклянная пластинка, на которой делительной машиной нанесен ряд параллельных штрихов. Места, прочерченные машиной являются практически непрозрачными промежутками. Неповрежденные части пластинки играют роль щелей. Рассмотрим дифракционную картину, даваемую решеткой. Картина дифракционных максимумов и минимумов, даваемых одной щелью, не зависит от положения щели, т.е. если щель переместить параллельно самой себе, то параллельно переместится и вся дифракционная картина. Поэтому, если в пластинке проделаны одинаковые параллельные щели (рис.4), то они дадут одинаковые дифракционные картины. Если на пути лучей, распространяющихся от щелей решетки, поместить линзу, а в фокальной плоскости линзы экран, то на экране в одну точку соберутся все параллельные лучи, идущие под одним и тем же углом к нормали. Лучи идущие под другим углом, соберутся в другой точке. Освещенность каждой точки экрана будет зависеть как от интенсивности света, даваемого каждой щелью в отдельности, так и от результата интерференции лучей, прошедших через равные щели. В тех местах, где каждая из щелей дает минимум, будет минимум и при нескольких щелях. Но в тех местах, где каждая из щелей дает свет, не обязательно будет свет и при нескольких щелях. В некоторых направлениях лучи света, прошедшие через разные щели, могут вследствие интерференции гасить друг друга и давать д о б а в о ч н ы е , к даваемым каждой щелью, минимумы. Точно также в других направлениях лучи, складываясь, могут усиливать друг друга, давать максимумы. Обозначим на рис. 4 ширину щели АВ = а, ширину непрозрачного промежутка ВС = в. Расстояние а + в = с называют п е р и о д о м решетки или п о с т о я н н о й решетки. В направлении нормали лучи идут в одинаковой фазе и при сложении (на рис.4 линза не показана) усилят друг друга, дадут светлую полоску, которую называют нулевым максимумом. Возьмем лучи., распространяющиеся от щелей под некоторым углом к нормали, и проведем линию АР перпендикулярно к направлению лучей. От этой линии до экрана лучи, распространяющиеся от щелей, будут проходить одинаковые расстояния. Но до этой линии пути, пройденные лучами, различны. Разность хода лучей, идущих от соответственных точек соседних щелей, т.е. лучей, начинающихся у тождественных точек равна: (6) = РС = АС Sin = с Sin На рис. 4 ряд таких соответственных точек показан стрелками. Если разность хода равна целому числу волн, т. е. четному числу полуволн, то все лучи, идущие от одной щели, будут при сложении 93 усиливаться лучами, идущими от с о о т в е т с в е н н ы х соседних щелей и в направлении, определяемом равенством: с Sin = 2k 2 или Sin = точек (7) 2k , c 2 мы увидим светлую полоску – максимум. Величина к, равная любому целому числу начиная с 1, показывает порядок максимума. Из этого равенства следует, что положение максимумов не зависит от числа щелей решетки, а зависит только от длины волны падающего света и постоянной решетки. Если разность хода будет равна нечетному числу полуволн, то все лучи щели при сложении погасятся лучами, идущими от с о о т в е т с в е н н ы х точек соседних щелей. В направлении определяемом равенством 2k 1 (8) с Sin = (2 k + 1) , или Sin = , c 2 2 мы увидим темную полоску, добавочный минимум. Из формулы (7) следует, что лучи различной длины волны будут иметь максимум в различных направлениях. Поэтому, если на дифракционную решетку падает белый луч, то решетка разложит его, и на экране мы увидим дифракционный спектр, обращенный к центральной полосе фиолетовой линией. Дифракционная решетка находит большое применение в спектральном анализе, обладая рядом преимуществ по сравнению с призматическим спектрографом. Разрешающая способность спектрографов с дифракционной решеткой выше чем у спектрографов призматических. Для определения длины волны достаточно знать период решетки и расстояние от решетки до экрана, предварительной градуировки спектрометра не требуется. Дифракционной решеткой может служить прозрачная жидкость или газ, в которых распространяется ультразвуковые волны. В этом случае по дифракционной картине можно определить длину ультразвуковых волн и скорость их распространения. Дифракция рентгеновских лучей при прохождении через кристалл позволяет определить структуру кристалла. Лабораторная установка и порядок проведения работы Принципиальная схема установки приведена на рис. 5. Установка собрана на оптической скамье 5 Работа состоит из двух частей. Часть I В первой части работы определяют постоянную дифракционной решетки по известной длине волны света, получаемого от монохроматического источника света, Для определения постоянной решетки С поступают следующим образом: 1. Включают лазерную установку 1 ( = 0,636 мкм). Рис.5 2. На пути лазерного луча устанавливают дифракционную решетку Д (в положение 3). На экране появится дифракционный спектр от монохроматического источника света: в центре яркое красное пятно (нулевой 94 максимум), а по обе стороны от него – убывающие по интенсивности максимумы 1–го, 2–го, 3–го и т.д. порядка. 3. Устанавливают дифракционную решетку на заданном расстоянии h от экрана э. Расстояние измеряют по линейке 4. 4. Измеряют l1 – расстояние между центрами максимумов 1–го порядка, симметричных относительно нулевого максимума. Затем измеряют l 2 – расстояние между центрами максимумов 2–го порядка. Из формулы (7) определяют значение постоянной решетки С, используя данные для спектра 1–го порядка: k = 1, Sin 1 = l1/2h, см. (рис. 5.) Вследствие малости угла 1 можно положить Sin 1 tg 1. Затем определяют значение постоянной решетки (С’’), используя данные для спектра 2–го порядка: k = 2, Sin 2 = l2/2h. Все измерения выполняют два раза для двух значений h, заданных преподавателем. Найденные значения С для двух значений h заносят в протокол и вычисляют среднее значение постоянной решетки и погрешность измерения. Часть II Во второй части работы определяют длину волны одной из линий спектра белого света. Спектр создается с помощью дифракционной решетки. Используют значение постоянной решетки С, полученное в первой части работы. Формула измерений в этом случае имеет вид: CSin (9) = k Для определения поступают следующим образом: 1. Включают источник белого света – проекционный фонарь (2 на рис.5). Между конденсором и объективом проекционного фонаря вставляется непрозрачная пластинка с узкой щелью. Перемещением объектива проекционного фонаря, добиваются того, что на экране будет видно отчетливое изображение щели. 2. На пути пучка белого света на заданном расстоянии от экрана ставят дифракционную решетку Д (в положение 31 на рис. 5). На экране появится яркий дифракционный спектр белого света, обращенный к центру картины фиолетовым цветом (см. Рис.6). 3. Измеряют расстояние между одинаковыми линиями спектра 1–го порядка l1 (цвет линий задает преподаватель). Затем измеряют l2 – расстояние между такими же линиями в спектре 2–го порядка. По формуле (9) определяют 1 (k = 1, Sin 1 = l1 )и 2h 2 (k = 2, Sin 2 = l2/2h) для двух значений h. 4. Найдя значения 1 и 2 для спектра 1–го и 2–го порядка, вычисляют среднее значение длины волны и погрешность измерения. 95 Протокол лабораторной работы №24 h Таблица результатов измерения Длина волны крайних красных лучей 0,76 мкм определение С определение l C h l С Вопросы для самопроверки к работе №24 Список рекомендуемой литературы 1. Дмитриева В.Ф., Прокофьев В.Л. Основы физики. – М.: Высшая школа, 2009. 2. Трофимова Т.И. Курс физики. – М.: Высшая школа, 2010. Материально–техническое обеспечение 1. Установка для лабораторной работы по оптике «Определение длины световой волны при помощи дифракционной решетки» 2. Программа для моделирования лабораторной работы на компьютере. Лабораторная работа №25 «Изучение явления поляризации света» 1. Краткая теория Основные определения Свет представляет собой электромагнитные колебания, распространяющиеся в виде электромагнитных волн. Электромагнитная волна характеризуется двумя периодически изменяющимися векторами: вектором напряженности электрического поля Е и вектором напряженности магнитного поля Н. Векторы Е и Н расположены во взаимно перпендикулярных плоскостях и колеблются в одинаковых фазах. Колебания этих векторов в изотропной среде происходят в плоскости, перпендикулярной к направлению распространения колебаний – к лучу. Поэтому электромагнитные волны относятся к типу поперечных волн. В большинстве случаев воздействия световых волн (такие как физиологические и фотохимические воздействия, люминесценция, фотоэффект, и т.д.) определяются вектором напряженности электрического поля, вектором Е. Это положение легко понять, если рассматривать явление с точки зрения электронных представлений. Большинство явлений, наблюдаемых в веществе под действием света, связаны с воздействием на электроны. А так как электроны представляют собой электрические заряды, то сила, действующая на них, определяется в первую очередь электрическим полем, 96 т.е. электрическим вектором электромагнитной волны, вектором Е. Магнитный вектор, вектор Н, играет лишь второстепенную роль и действие его непосредственно почти не сказывается. В соответствии с этим электрический вектор электромагнитной волны, вектор Е, называют с в е т о в ы м вектором. Поэтому в дальнейшем, говоря о колебаниях в с в е т о в о м л у ч е, мы всегда будем понимать под ними колебания вектора Е, который будем называть световым вектором. Если в световой волне колебания вектора напряженности электрического поля, вектора Е, происходят по всевозможным направлениям в плоскостях, перпендикулярных направлению распространения (к лучу), то свет называется е с т е с т в е н н ы м. Если колебания вектора Е происходят только в о д н о м н а п р а в л е н и и, перпендикулярном лучу, то свет называется п о л я р и з о в а н н ы м. Плоскость, проходящая через направление колебаний вектора Е и через луч (рис. 1, плоскость А), называется плоскостью к о л е б а н и й вектора Е. Если колебания в каком–либо направлении ослаблены, то свет называется частично поляризованным. Прибор, превращающий естественный свет в поляризованный, называется п о л я р и з а т о р о м, а прибор определяющий направление колебаний (гасящий поляризованную волну) называется а н а л и з а т о р о м. Рассмотрим механическую аналогию поляризации света. Если на пути распространения колебаний шнура поставить преграду с узкой щелью, то лишь при определенном положении щели за ней можно обнаружить прошедшие колебания. Предположим, что колебания происходят в двух взаимно перпендикулярных плоскостях – горизонтальной Ехо и вертикальной Еуо. Расположим на пути распространения таких колебаний одну за другой две щели так, чтобы первая была вертикальна, а вторая горизонтальна (рис. 2). Первая щель пропустит только те колебания, которые происходят в вертикальной плоскости и не пропустит те колебания, которые происходят в горизонтальной плоскости. Прошедшие через первую щель колебания будут плоскополяризованными, а сама щель в данном случае будет поляризатором. Вторая щель, расположенная горизонтально, не пропустит колебаний, происходящих в вертикальной плоскости и, следовательно, за щелью колебаний не будет. Если же повернуть вторую щель и поставить вертикально, то колебания пройдут через щель. Таким образом, вращая вторую щель, можно определить плоскость, в которой происходят колебания, т.е. вторая щель может служить анализатором. Для световых волн аналогом щели при механических колебаниях являются некоторые кристаллы. Кроме того, поляризованный свет можно получить и при помощи обычного плоского зеркала или стопки стеклянных пластинок. Поляризация при отражении и преломлении 97 Пусть на черное зеркало ( в этом зеркале устранено отражение от второй поверхности) падает естественный свет. Световые колебания, как и любое колебание, происходящие в одной плоскости, можно разложить по правилу параллелограмма на два колебания, происходящие в двух взаимно перпендикулярных плоскостях. Следовательно, естественный луч света мы можем представить как луч, в котором колебания происходят в 2–х взаимно перпендикулярных направлениях, например в плоскости чертежа (рис.3), которую считаем совпадающей с плоскостью падения (условно отмечаются черточками) и в плоскости, перпендикулярной чертежу (отмечаются точками). Эти два вида колебаний будут по разному отражаться от зеркала из диэлектрика. Колебания, происходящие в плоскости, перпендикулярной к плоскости падения, будут отражаться независимо от угла падения. Колебания, происходящие в плоскости падения, с увеличением угла падения будут отражаться все меньше и меньше, а все больше и больше будут преломляться. При некотором угле падения = пол все эти колебания будут только преломляться и поглощаться нижней черной поверхностью зеркала. Следовательно, отраженный луч будет полностью поляризован в плоскости падения. Угол падения пол, при котором отраженный луч полностью поляризован, называется у г л о м п о л н о й п о л я р и з а ц и и. Аналогичное явление мы будем иметь, если вместо зеркала возьмем стопку стеклянных пластин. При падении света под углом полной поляризации преломленный луч будет частично поляризован, так как он содержит помимо колебаний, расположенных в плоскости падения, некоторое количество колебаний, расположенных в плоскости перпендикулярной к плоскости падения. Степень поляризации преломленного луча увеличивается с увеличением числа пластинок. Угол полной поляризации пол при отражении от данного вещества определяется из равенства называемого законом Брюстера: тангенс угла полной поляризации равен показателю преломления отражающего вещества. (1) tg пол = n, пол = Бр где n – показатель преломления отражающего вещества. При падении света под углом полной поляризации отраженный луч будет полностью поляризован. Плоскость колебаний поляризованного при отражении луча, т.е. плоскость колебаний вектора Е будет перпендикулярна плоскости падения. Из закона Брюстера и закона преломления Sin Sin n следует, что при падении луча на зеркало под углом полной поляризации, луч отраженный под углом полной поляризации и луч преломленный взаимно перпендикулярны. Как и всякий поляризатор, зеркало в стопе пластинок могут служить не только поляризатором, но и анализатором. 98 Большей частью поляризованный свет получают путем преломления луча в кристаллах, обладающих двойным лучепреломлением. Поляризация при двойном лучепреломлением В природе существуют кристаллы (например исландский шпат), которые дают двойное преломление. Если смотреть через такой кристалл перпендикулярно к грани кристалла на предмет, то мы видим два изображения: одно неподвижное, а второе перемещается по мере вращения кристалла. Первое изображение называется о б ы к н о в е н н ы м , а второе н е о б ы к н о в е н н ы м. Это явление объясняется следующим образом. Кристаллы – тела анизотропные, их физические свойства, например скорость распространения световых колебаний, различны в различных направлениях. Но особенностью кристалла является то, что в нем можно выделить так называемую о п т и ч е с к у ю о с ь. Она характеризуется следующим: свойства кристалла одинаковы во всех тех направлениях, которые составляют с оптической осью кристалла равные углы. Это свойство справедливо для угла любой величины. Необходимо отметить, что оптическая ось не есть определенная линия, а только определенное направление. Плоскость, проходящая через падающий луч и оптическую ось кристалла, называется г л а в н ы м с е ч е н и е м кристалла. Скорость распространения света в кристалле будет зависеть от угла между направлением колебаний и направлением главной оси кристалла = ( ). Если луч света идет вдоль оптической оси кристалла, то все его колебания будут перпендикулярны к оптической оси ( =900) и, следовательно, будут распространяться с одной и той же скоростью. Луч в этом случае не раздваивается и двойного изображения не будет. Пусть луч света падает на кристалл под некоторым углом /рис.4/ к его оптической оси ОО. Разложим колебания в падающем луче на два взаимно перпендикулярных колебания: колебания, происходящие в плоскости главного сечения /плоскость чертежа/, и колебания, происходящие в плоскости, перпендикулярной главному сечению. Колебания, перпендикулярные к главному сечению кристалла/ на рис.4 обозначены точками/, будут распространяться в кристалле с той же скоростью, как и колебания луча, идущего вдоль оптической оси, так как при любом угле падения они составляют с осью кристалла угол 900. Колебания, расположенные в плоскости главного сечения кристалла/ на рис.4 обозначены черточками/, будут распространяться с другой скоростью, т.к. они составляют с осью кристалла другой угол, равный 900 – . По закону преломления: n= с = Sin Sin где с – скорость распространения света в вакууме; – скорость распространения света в данной среде; 99 – угол падения; – угол преломления. Так как скорость распространения колебаний в кристалле зависит от угла , т.е. = / /, то колебания, перпендикулярные к главному сечению, и колебания, лежащие в плоскости главного сечения, будут распространяться в кристалле с различной скоростью и, следовательно, будут иметь различный показатель преломления Но при различном показателе преломления будут различны и углы преломления. В этом случае луч света раздваивается и дает двойное изображение. Лучи, колебания которых перпендикулярны к плоскости главного сечения, называются обыкновенными лучами, они дают неподвижное изображение. Лучи, колебания которых расположены в плоскости главного сечения, называются необыкновенными лучами. Они не подчиняются закону преломления /показатель преломления зависит от угла падения/ и дают подвижное изображение, так как с поворотом кристалла изменится показатель преломления, а вместе с ним изменится и угол преломления. Лучи обыкновенные и необыкновенные являются одновременно лучами поляризованными: обыкновенный луч поляризован в плоскости главного сечения, а необыкновенный луч поляризован в плоскости, перпендикулярной к плоскости главного сечения. Плоскости поляризации обыкновенного и необыкновенного лучей взаимно перпендикулярны. Наибольшее различие в скоростях распространения лучей имеет место при распространении в направлении, перпендикулярном к главной оптической оси кристалла. Поляризационная призма Николя Призмы, служащие для получения поляризованного света, называют п о л я р и з а ц и о н н ы м и призмами. Поляризованная призма может служить и анализатором. Поляризационную призму Николя часто называют просто николь. Он состоит из кристалла ABCД исландского шпата, имеющего форму параллелепипеда /рис.5/. Кристалл разрезается наклонно по плоскости ВЕДР на две части, а затем склеивается канадским бальзамом. Показатель преломления канадского бальзама 1,549. Показатель преломления исландского шпата для обыкновенных лучей равен 1,658. Для необыкновенных лучей показатель преломления исландского шпата различен для различных направлений, для лучей, идущих параллельно длинным ребрам призмы, он равен 1,515. Пусть естественный луч падает на нижнюю грань призмы /рис.5/ в плоскости главного сечения /плоскости чертежа/ под таким углом, что преломленные лучи, раздвоившись, идут почти параллельно продольным ребрам. Необыкновенный луч, дойдя до слоя канадского бальзама, вступает в него как в тело более преломляющее и продолжает путь не отклоняясь, так как слой канадского бальзама очень тонок. Обыкновенный же луч встречает слой бальзама как среду менее преломляющую и так как угол падения его больше предельного угла, то этот 100 луч испытывает полное внутреннее отражение и поглощается зачерненной гранью призмы. Из призмы выходит один только необыкновенный луч, колебания которого параллельны главному сечению. Направление колебаний показано на рис.5. Закон Малюса Если на анализатор падает поляризованный луч, плоскость поляризации которого составляет угол с плоскостью поляризации анализатора, то яркость J2 прошедшего через анализатор луча определяется законом Малюса. (3) J2 = J1 Cos2 где J1 – интенсивность луча падающего на анализатор(яркость); J2 – интенсивность луча, выходящего из анализатора без учета потерь в анализаторе; – угол между главной плоскостью поляризатора и главной плоскостью анализатора. Если плоскости взаимно перпендикулярны, то будет полное затемнение поля зрения. Описание лабораторной установки и порядок выполнения работы В настоящей лабораторной работе для поляризации света применяются п о л я р о и д ы. Они представляют собой пленку целлулоида, в которую вкраплены кристаллики двоякопреломляющегося вещества (например, герапатита). Подобная пленка практически полностью поглощает обыкновенные лучи и пропускает необыкновенные. Поляризаторы изготавливают, помещая поляроидную пленку между двумя стеклянными пластинками. Лабораторная установка, принципиальная схема которой приведена на рис. 6 включает источник света I, два установленных последовательно друг за другом поляризатора 2 и 3 и фотоэлемент 4, подключенный к микроамперметру. Показания микроамперметра N пропорциональны интенсивности J2 света, падающего на фотоэлемент, т.е. J2 N. Нижний поляризатор неподвижен, а верхний может поворачиваться на 360 0, при этом поворачивается плоскость ПI – П 1I поляризации поляроида и связанная с ним стрелка – указатель. Угол поворота отсчитывается по шкале неподвижного лимба. Порядок выполнения работы 1. Включают источник естественного света I (электрическую лампочку). 2. Вращая верхний поляризатор 2 устанавливают стрелку так, чтобы интенсивность падающего на фотоэлемент 4 света была максимальной. В этом положении, соответствующем отметке «0» по шкале лимба, плоскости поляризации поляроидов параллельны друг другу. Записывают в таблицу 101 полученное значение максимальной интенсивности света J 1, выраженное в показаниях амперметра. 3. Повернув поляризатор на угол = 300, записывают соответствующие этому положению показания микроамперметра в таблицу. 4. Опыт повторяют через каждые 300 вплоть до 3600. 5. По экспериментальным данным находят соотношение J 2/J1 для всех значений углов . Данные заносят в таблицу, строят график J2 = f ( ) 6. Рассчитывают то же соотношение J2/J1 по закону Малюса (2) и полученные значения заносят в таблицу. 7. Вычисляют разность между значениями, полученными в п.п. 5 и 6. Эта разность характеризует точность выполнения закона Малюса при измерениях в данной лабораторной работе. Протокол лабораторной работы №25 Вопросы для самопроверки к работе №25 Список рекомендуемой литературы 1. Дмитриева В.Ф., Прокофьев В.Л. Основы физики. – М.: Высшая школа, 2009. 2. Трофимова Т.И. Курс физики. – М.: Высшая школа, 2010. Материально–техническое обеспечение 1. Установка для лабораторной работы по оптике «Изучение явления поляризации света» 2. Программа для моделирования лабораторной работы на компьютере. Лабораторная работа № 28 «Определение чувствительности фотоэлемента» Краткая теория Основные понятия Фотоэлектрическим эффектом, или фотоэффектом, называют явление вырывания электронов из атомов и молекул вещества под действием света. Если электроны, выбитые светом, вылетают за пределы вещества, то фотоэффект называется в н е ш н и м. Внешний фотоэффект наблюдается главным образом у металлов. Если же, оторванные от своих атомов и молекул, электроны остаются внутри освещаемого вещества в качестве с в о б о д н ы х электронов, то фотоэффект называется в н у т р е н н и м. Внутренний фотоэффект наблюдается у некоторых полупроводников и в меньшей степени, у диэлектриков. Явление внешнего фотоэффекта впервые было исследовано Столетовым в 1890 г. Явление внутреннего фотоэффекта было исследовано академиком Иоффе в 1908 г. 102 Приборы, действие которых основано на применении фотоэффекта, называются ф о т о э л е м е н т а м и. Внешний фотоэффект, законы Столетова. Схемы опытов Столетова по исследованию внешнего фотоэффекта изображена на рис. 1. В вакуумной трубке помещают исследуемую пластинку К, служащую катодом, и вспомогательный электрод А, служащий анодом. Электроды К и А через потенциометр Р подключены к источнику напряжения . Напряжение между электродами, называемое анодным напряжением, измеряется вольтметром V, ток в цепи измеряется гальванометром Г. Если пластинка К не освещается, то ток в цепи отсутствует, так как вакуумный промежуток между катодом и анодом тока не проводит. Если же исследуемую пластинку осветить светом через окно С, то свет вырвет из пластинки электроны, которые получили название ф о т о э л е к т р о н о в. Под действием электрического поля, созданного анодным напряжением, фотоэлектроны будут двигаться к аноду А и далее, по замкнутой цепи, через гальванометр Г к катоду К. Гальванометр покажет наличие тока, который получил название ф о т о т о к а . При помощи потенциометра Р можно изменять величину и знак анодного напряжения. Следует иметь ввиду, что ток в цепи возникает и в том случае, когда анодное напряжение равно нулю, и даже при небольшом задерживающем отрицательном напряжении. Объясняется это тем, что вылетающие из катода фотоэлектроны обладают кинетической энергией, за счет которой совершается работа против сил задерживающего отрицательного потенциала. На графике рис. 2, называемого вольт–амперной характеристикой, показана типичная зависимость силы фототока от анодного напряжения при неизменном световом потоке для двух значений светового потока Ф, причем Ф1 < Ф2. Из графика видно, что с увеличением анодного напряжения фототок сначала возрастает, затем достигает максимума и дальнейшее увеличение анодного напряжения не изменяет фототока. Увеличение фототока объясняется тем, что не все вылетевшие из катода фотоэлектроны достигают анода. С увеличением анодного напряжения все большая часть фотоэлектронов будет достигать анода и при некотором значении напряжения все вылетевшие фотоэлектроны достигнут анода. Дальнейшее увеличение анодного напряжения уже не вызовет увеличения фототока. Максимальный фототок называют фототоком н а с ы щ е н и я. При некоторой задерживающей разности потенциалов – фототок прекращается. Очевидно, максимальная кинетическая энергия вылетающих из катода фотоэлектронов равна работе перемещения фотоэлектрона через запирающую разность потенциалов: 103 m 2 = e U3 2 (1) где m и е – масса и заряд электрона; – максимальная скорость вылетающих электронов; U3 – задерживающая разность потенциалов. Определив опытным путем задерживающую разность потенциалов, можно вычислить максимальную скорость фотоэлектронов. В результате многочисленных тщательно поставленных опытов Столетов установил следующие закономерности фотоэффекта. 1. Сила фототока насыщения iн , возникающая при освещении монохроматическим светом, пропорциональна световому потоку Ф падающему на катод. iн = к Ф (2) Коэффициент пропорциональности к, равный силе фототока, выраженный в мкА, при освещенности катода потоком в 1 лм называется фоточувствительностью освещаемой пластинки, измеряется в мкА/лм. 2. Скорость фотоэлектронов увеличивается с увеличением частоты (с уменьшением длины волны) падающего света и не зависит от интенсивности светового потока. 3. Независимо от интенсивности светового потока фотоэффект начинается только при определенной (для данного металла) минимальной частоте (максимальной длине волны) называемой красной г р а н и ц е й фотоэффекта. Красная граница фотоэффекта различна для различных веществ и является величиной, характерной для данного вещества. Внешний фотоэффект и волновая теория света Второй и третий законы фотоэффекта Столетова противоречат волновой теории света: 1. Чем больше интенсивность светового потока, тем большую кинетическую энергию должен был бы получить от него электрон. Поэтому скорость фотоэлектрона должна бы возрастать с увеличением интенсивности светового потока. Но этот вывод противоречит второму закону Столетова. 2. По волновой теории интенсивность света пропорциональна квадрату амплитуды волны. Поэтому свет любой длины волны, но достаточно большой интенсивности, т.е. большой амплитуды, должен был бы вырвать фотоэлектрон из металла, следовательно, не должно бы существовать красной границы фотоэффекта. Но этот вывод противоречит третьему закону Столетова. 3. Так как для вырывания электрона из металла нужно затратить энергию, то фотоэлектроны должны появляться только в том случае, если интенсивность света достаточна для вырывания электрона, т.е. должна существовать нижняя граница для интенсивности света. Но опыт показывает, что границы для интенсивности не существует. Свет, с частотой 104 большей граничной, вырывает электрон как бы ни мала была его интенсивность. Качественно электромагнитная теория света дает объяснение фотоэффекта, но объяснить количественные закономерности эта теория не в состоянии. Уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта Объяснение количественных закономерностей фотоэффекта было дано Эйнштейном на основе квантовых представлений о свете. По квантовой теории величина светового потока определяется количеством световых квантов (фотонов), падающих в единицу времени на поверхность металла, и световой поток не взаимодействует сразу со всеми электронами вещества (как световые волны), а осуществляется взаимодействие отдельных фотонов, с отдельными электронами. Процесс поглощения света веществом сводится к тому, что фотоны передают всю свою энергию частицам этого вещества. Т.е. в явлении фотоэффекта проявляются корпускулярные (квантовые) свойства света. Уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта имеет вид: (3) m 2 h = Авых + 2 Энергия фотона h , падающего на вещество, расходуется на работу вырывания электрона из вещества, равную А и называемую работой в ы х о д а, и на сообщение электрону кинетической энергии m 2 . 2 Таким образом, закон Эйнштейна является частным случаем закона сохранения и превращения энергии применительно к явлению фотоэффекта. В этом уравнении: h – постоянная Планка, h = 6,62 10–31 Дж с; – частота падающего света, = с ; с – скорость света, с = 3 108 м/с; – длина волны падающего света; m – масса электрона, m = 9,1 10–31 кг; – скорость вылетающих электронов. Работа выхода электрона из металла зависит от природы вещества. Для многих металлов она вычислена и находится по справочным таблицам. Но легко может быть вычислена и опытным путем. Измеряет величину Авых обычно в электронвольтах (эв). Уравнение Эйнштейна объясняет все закономерности фотоэффекта, установленные Столетовым. 1. Чем интенсивнее световой поток, тем больше фотонов падает на вещество, тем больше выбитых фотоэлектронов. Следовательно, сила фототока насыщения должна быть пропорциональна световому потоку. 105 2. Чем больше частота ( чем меньше длина волны) падающего света, тем больше энергия фотона, тем больше кинетическая энергия, сообщенная фотоэлектрону, так как работа выхода величина постоянная и не зависит от светового потока. Следовательно, скорость выбитых электронов должна возрастать с частотой по линейному закону. 3. С уменьшением частоты падающего света (увеличением длины волны) энергия падающих фотонов при некоторой частоте кр ( или длине волны кр ) может стать равной работе выхода. h кр=Авых или hc =Авых, (3') KР откуда: к = c K = Авых , h кр = hc Авых (4) В этом случае скорость вылетающих фотоэлектронов (по уравнению 3) будет равна нулю, а (3/) определяет условие начала фотоэффекта. Из равенства (4) определяется граничная частота кр ( или граничная длина волны кр) называемая красной границей, т.е. максимальная длина волны, при которой начинается фотоэффект. 4. Так как фотон взаимодействует только с одним электроном, то не существует границы интенсивности света для фотоэффекта. Фотоэффект будет происходить при h Авых, как бы ни была мала интенсивность света. Внутренний фотоэффект В кристаллических полупроводниках и некоторых диэлектриках наблюдается внутренний фотоэффект, состоящий в том, что под действием света увеличивается электропроводность этих веществ за счет возрастания в них числа свободных носителей тока – электронов проводимости и дырок. По квантовым представлениям электроны могут находиться в атоме на определенном, разрешенном, энергетическом уровне. Под влиянием различных физических факторов электрон может переходить с одного разрешенного уровня на другой, но не может находиться на каком–либо промежуточном уровне – запрещенном уровне. По принципу Паули на одном энергетическом уровне в изолированном атоме могут находиться не более двух электронов. При сближении N изолированных атомов энергетический уровень расщепляется на N близких по величине энергетических уровней, на каждом из которых может находиться не более двух электронов. Совокупность этих уровней образует полосу, которую называют энергетической з о н о й. Энергетические зоны отделяют друг от друга области, в которых в силу квантовых законов электроны находиться не могут. Эти области называют з а п р е щ е н н ы м и зонами. Если на каждом разрешенном уровне находится два электрона, то зона называется з а п о л н е н н о й. 106 Целиком заполненные зоны в кристаллах называются в а л е н т н ы м и зонами, частично заполненные и пустые – называются зонами п р о в о д и м о с т и. Следует знать, что энергетическая зона не имеет никаких пространственных размеров, а представляет собой понятие, отражающее тот факт, что тот или иной электрон кристалла может обладать энергиями, заключенными в определенных пределах. Этими пределами являются нижняя и верхняя граница зоны. В фразе "ширина запретной зоны" под словом "ширина" следует понимать не обычное геометрическое расстояние, а лишь то, что численное значение энергии электрона, находящегося на данном уровне, отличается от энергии электрона, находящегося на другом уровне, на Е. Наиболее близкие к ядру электроны крепко связаны с ядрами и не принимают участия в проводимости. Электропроводимость возникает лишь за счет валентных электронов зоны проводимости. Структура спектра валентных электронов для металлов и полупроводников различна. У металлов между зоной заполненной и зоной проводимости нет запретных уровней и электрон заполненной зоны имеет возможность перейти на свободные уровни зоны проводимости, рис. 3–а. У полупроводников энергетический спектр состоит из заполненной зоны разрешенных уровней, запрещенной зоны и зоны проводимости, рис. 3–б. Ширина запретной зоны определяет величину энергии E, которую нужно дополнительно сообщить электрону, чтобы перевести его из заполненной зоны в зону проводимости. Эту энергию называют энергией активации и выражают в электронвольтах. Полупроводник будет электропроводным, если электрон из заполненной зоны перейдет в зону проводимости. Отсюда явление внутреннего фотоэффекта часто называют фотопроводимостью. Механизм фотопроводимости объясняется следующим образом. При освещении поверхности полупроводника поглощенный фотон отдает свою энергию валентным электронам. Если энергия фотона больше ширины запрещенной зоны, то электрон переходит в зону проводимости и становится электроном проводимости, а в заполненной зоне образуется свободное место, пустой уровень, получивший название "дырка". Образовавшаяся дырка может быть заполнена одним из ближайших соседних электронов, но тогда освободится место, которое только что занимал электрон, т.е. появится новая дырка и т.д. В возникшем процессе электрон будет перемещаться против направления электрического поля, а свободное место, заполняемое электронами, дырка, перемещается им навстречу – по направлению поля. В электрических и магнитных полях дырка ведет себя аналогично положительному заряду, величина которого равна заряду электрона. Таким образом, один поглощенный фотон освобождает пару "электрон–дырка" и освещение полупроводника увеличивает количество носителей тока, следовательно, увеличивает ток при неизменном напряжении, что эквивалентно уменьшению сопротивления. 107 При освещении светом для которого h < E, фотоэффекта не будет. Частота кр , определяемая из равенства h кр = E, является красной границей внутреннего фотоэффекта. Типы фотоэлементов Широкое применение в технике четыре вида фотоэлемента. а) Фотоэлементы с внешним фотоэффектом. 1. Вакуумные фотоэлементы, практически не обладающие инерционностью. 2. Газонаполненные фотоэлементы, обладающие большей, по сравнению с вакуумным, чувствительностью, но и большей инерционностью, т.е. изменения фототока запаздывают по времени относительно изменения светового потока. б) Фотоэлементы с внутренним фотоэффектом. 1. Фотосопротивления. 2. Вентильные фотоэлементы. Фотоэлементы с внутренним фотоэффектом обладает значительно большей инерционностью по сравнению с фотоэлементами основанными на внешнем фотоэффекте. Порядок выполнения работы В работе применяется селеновый фотоэлемент. Устанавливают фотоэлемент и электролампу с известной силой света так, чтобы их центры были на одной горизонтали. Устанавливают фотоэлемент на указанном в работе расстоянии от электролампы и подсоединяют гальванометр к фотоэлементу. Включают лампу в сеть и устанавливают указанное в работе напряжение. При освещении фотоэлемента гальванометр покажет наличие фототока. Записывают в таблицу расстояние R от фотоэлемента до электролампы и силу фототока i. Повторяют измерения измеряя расстояние через равные интервалы. Пройдя весь указанный в работе интервал расстояний, выключают электролампу и отключают гальванометр от фотоэлемента. Протокол лабораторной работы №28 Результаты измерений записывают в таблицу. Таблица результатов по определению чувствительности фотоэлемента типа Фоточувствительная поверхность S= Сила света лампы J = № 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 п/п R i E Ф Обрабатывают результаты измерений. 108 Зная силу света J лампы при данном напряжении и расстояние от лампы до фотоэлемента, находят освещенность фотоэлемента по закону освещенности Е= J . Зная освещенность и светочувствительность площадь фотоэлемента, R2 (она указана в работе), находят световой поток, падающий на фотоэлемент Ф = ЕS Зная световой поток Ф и силу фототока i, строят график зависимости i от Ф. Из графика находят чувствительность фотоэлемента к = 109 i . Ф Вопросы для самопроверки к работе №28 Список рекомендуемой литературы 1. Дмитриева В.Ф., Прокофьев В.Л. Основы физики. – М.: Высшая школа, 2009. 2. Трофимова Т.И. Курс физики. – М.: Высшая школа, 2010. Материально–техническое обеспечение 1. Установка для лабораторной работы по оптике «Определение чувствительности фотоэлемента». 2. Программа для моделирования лабораторной работы на компьютере. Модуль 5. Основы физики атома и атомного ядра Лабораторная работа №26 «Градуирование спектроскопа и определение постоянной Планка» 1. Краткая теория Спектры излучения Световое излучение всех естественных источников света имеют более или менее сложный состав. Сложность состава так называемого белого света, даваемого солнцем или раскаленными твердыми и жидкими телами, легко обнаружить с помощью опыта Ньютона. Через узкую равномерно освещенную щель 0 /рис.1/ пропускают пучок лучей белого света и направляют их на прозрачную призму. На рисунке щель расположена горизонтально, перпендикулярно плоскости чертежа. Грани призмы также перпендикулярны чертежу. Если пучок лучей после выхода из призмы падает на белый экран B, то на экране появляется вертикальная цветная полоска. На рис. 1 показаны только крайние ограничивающие пучки: красный и фиолетовый. Любое, параллельное щели, сечение этой полосы окрашено в один определенный цвет. Но различные, параллельные друг другу, сечения окрашены в различные цвета, постепенно переходящие друг в друга. Полученная цветная полоса называется с п е к т р о м исследуемого источника света. С помощью специальных опытов было обнаружено, что в состав излучения большинства источников, помимо видимых лучей, входит большое количество лучей не воспринимаемых нашим глазом. Лучи, имеющие длину волны большую, чем красные лучи, преломляются меньше красных лучей и лежат за красным концом спектра, их называют и н ф р а к р а с н ы м и и обнаруживают по тепловому действию. Лучи имеющие длину волны меньшую, чем фиолетовые, преломляются больше фиолетовых лучей и лежат за фиолетовой частью спектра, их называют у л ь т р а ф и о л е т о в ы м и и обнаруживают по химическому действию. Совокупность лучей, испускаемых данным источником, называется с п е к т р о м и з л у ч е н и я источника. Спектры раскаленных твердых или жидких тел являются н е п р е р ы в н ы м и или сплошными. 110 Спектры светящихся газов состоят из отдельных цветных линий или групп цветных линий, также спектры называются л и н е й ч а т ы м и. Спектры светящихся газов зависят от химической природы газа. Каждый газ или пар дает свой, характерный только для него спектр. Поэтому спектр светящегося газа дает возможность делать заключение об его химическом составе.Метод исследования, позволяющий по спектру излучения судить о химической природе тела, называется с п е к т р а л ь н ы м а н а л и з о м. Дисперсия света Проследим причины образования спектра. С точки зрения волновой теории всякий колебательный процесс можно характеризовать частотой колебаний, амплитудой и фазой. Амплитуда колебаний, точнее ее квадрат, определяет энергию колебаний. Фаза играет основную роль в явлении интерференции. Цвет всех лучей связан с частотой колебаний. В безвоздушном пространстве лучи любой частоты или длины волны распространяются с одинаковой скоростью. На основании соотношения с= , частота обратно пропорциональна длине волны (с=3.108м/с – скорость света в вакууме). Опыт показывает, что во всех более или менее плотных средах волны различной длины распространяются с различной скоростью. в силу этого, показатель преломления, представляющий отношение скорости с света в вакууме к скорости в данной среде: с (1) n= будет в одной и той же среде иметь различные значения для волн различной длины. Таким образом, входя в призму и выходя из нее, составные части белого луча испытывают различное преломление и выходят расходящимся цветным пучком. Угол между гранями призмы /рис.1/, через одну из которых свет проходит, а через другую входит, называется п р е л о м л я ю щ и м у г л о м п р и з м ы. Противоположная ему грань называется о с н о в а н и е м п р и з м ы. При прохождении через призму лучи отклоняются к основанию призмы. Опыт Ньютона показывает, что среди лучей видимого света наименее преломляемыми являются лучи красного цвета, за ними, по степени преломляемости, идут оранжевые, желтые, зеленые, голубые, синие, фиолетовые лучи. nфиол> nкр Зависимость показателя преломления среды от длины волны света, а также оптические явления, в которых эта зависимость обнаруживается, носят названия д и с п е р с и я света, а получаемую на экране цветную полосу называют дисперсионным спектром. Дисперсия называется н о р м а л ь н о й, если показатель преломления возрастает с уменьшением длины. В противном случае дисперсия называется а н о м а л ь н о й. После двухкратного преломления на входной и выходной гранях призмы луч оказывается отклоненным от первоначального направления на угол , называемый углом о т к л о н е н и я. Угол имеет наименьшее 111 значение при симметричном ходе лучей, т.е. когда AB параллельно основанию призмы. Угол между крайними лучами дисперсионного спектра называется у г л о м дисперсии. Количественной мерой дисперсии света является отношение изменения показателя преломления n к соответствующему изменению длины световой волны : Д= n На явлении нормальной дисперсии основано действие призматических спектроскопов и спектрографов. Сериальные формулы Вопрос о спектрах представляется одним из центральных в современной физике: сюда относятся, например, такие обширные отделы современной физики, как учение о строении атома и молекул, учение об изотопах и др. Линейчатые спектры состоят из ряда тонких прямых линий, которые могут быть расположены как в видимой, так и в инфракрасной и в ультрафиолетовой частях спектра. В видимой части они представляются светлыми линиями на темном фоне, причем цвет линии одинаков с цветом того места сплошного спектра, которые они занимают. Линейчатый спектр показывает, что данное вещество испускает лучи не всевозможных длин волн / хотя бы в определенных пределах, но только лучи как бы избранные по каким–то правилам или законам. В течение долгого времени ученые тщетно старались найти какие–либо закономерности в распределении спектральных линий различных элементов, т.е. найти зависимость длины или частоты от какого–либо параметра. Такую зависимость установил в 1885 году Бальмер для спектра водорода. Спектр водорода в видимой части из пяти линий: красной, зеленой, синей, фиолетовой 1 и фиолетовой 2. Бальмер эмпирически установил, что длина волны спектральных линий водорода с большой точностью определяется формулой: 1 R( 1 22 1 ) или n2 = cR ( 1 22 (2) 1 ), n2 где R – постоянное число, получившее название постоянной Ридберга R= 10967758 1 ; сR = 3,29 1015 м 1/сек; n – целые числа, начиная с 3–х; – длина волны; 1 – получило название в о л н о в о е число 112 1 с ; – частота колебаний; С – скорость распространения света в вакууме. Подставляя в формулу (2) n = 3 получим значение длины волны для красной линии водорода; при n = 4 – для зеленой; при n = 5 – для синей и т.д. Ряд спектральных линий, для которых (или ) связаны между собой одной формулой, называется серией спектральных линий, а сама формула с е р и а л ь н о й. Серия водородных линий, определяемых формулой (2), называется серией Бальмера. Она продолжается в ультрафиолетовой части спектра. Всего в ней было найдено 29 линий ( от n=3 до n=31). Были получены и другие сериальные формулы водородных линий. В общем случае сериальная формула для водорода имеет вид: 1 R( 1 n12 1 ) n22 или = сR ( 1 n12 (2/) 1 ) n22 Известны серии Лаймана при n1=1, для линий в ультрафиолетовой части спектра. Серия Пашена при n1 = 3, для линий в инфракрасной части спектра. Известны и другие серии при n1 = 4, n1 = 5, n1 = 6. Р. Ридберг показал, что в линейчатых спектрах не только водорода, но и других элементов, наблюдаются спектральные серии, причем частоты всех линий данной серии удовлетворяют соотношение: = Т (n1) – Т (n2) (3) где n1 и n2 – целые числа, причем n2 n1+1. Для данной серии n1 имеет постоянное значение. Изменение числа n дает все линии данной серии. Функции T (n1) и T (n2) называются спектральными т е р м а м и. В. Ритц установил справедливость положения названного комбинационным принципом Ритца: частоты спектральных линий излучения любого атома могут быть представлены в виде разности двух термов; составляя различные комбинации термов можно найти все возможные частоты спектральных линий этого атома. Например, беря разность термов для зеленой и красной линии водорода, получим: R( 1 22 1 1 )– R ( 2 2 4 2 1 1 ) =R( 2 2 3 3 1 ) 42 первую линию водорода серии Пашена. При неограниченном возрастании n частоты всех серий спектра сходятся к соответствующим границам. Граничные частоты серии водородного спектра Т (n) = R . n2 Все усилия физиков вывести сериальные формулы из общих законов электромагнитной теории света оказалась безуспешным. Не только вывод 113 формул, но даже простое качественное описание возникновения линейчатых спектров оказалось не под силу старой классической физике, хотя предложенная Резерфордом ядерная модель строения атома и была, в основном, правильной. Ядерная модель строения атома по Резерфорду К началу XX века было достоверно установлено, что в состав каждого атома входят отрицательно заряженные электроны и положительно заряженные частицы. В целом атом электронейтрален. В 1911 г. английский физик Резерфорд предложил ядерную модель строения атома, сохранившую свое значение и до настоящего времени, хотя некоторые положения Резерфорда рассматриваются иначе с современной точки зрения. Согласно теории Резерфорда весь положительный заряд и почти вся масса атома (99,4%) сосредоточены в атомном ядре. Размер ядра ничтожно мал по сравнению с размером атома (10–13см и 10–8см). Вокруг ядра по замкнутым эллиптическим орбитам, которые в первом приближении можно считать круговыми, движутся электроны, образуя электронную оболочку атома. Заряд ядра равен по абсолютной величине суммарному заряду электронов. В 1919 году Резерфордом был открыт носитель положительного заряда–протон. Согласно гипотезе, высказанной в 1923 году Д. Иваненко и являющейся теперь общепризнанной, в состав атомных ядер входят положительно заряженные протоны и электронейтральные нейтроны. Заряд протона по абсолютной величине равен заряду электрона. Масса протона почти равна массе нейтрона и в 1836 раз больше массы электрона. Число протонов в ядре равно порядковому номеру элемента в таблице Менделеева, а сумма протонов и нейтронов равна округленному до целого числа атомному весу. Таким образом, атом в целом является совокупностью небольшого числа очень малых частиц–электронов, протонов и нейтронов, распределенных в сравнительно очень большом объеме. Затруднения теории Резерфорда Предложенная Резерфордом модель строения атома покоится на твердых экспериментальных данных и хорошо объясняет их. Но в то же время она не объясняет ни спектральных закономерностей, ни самого факта испускания атомом монохроматического излучения. В самом деле, движение электрона по орбите, как и всякое криволинейное движение, есть движение с ускорением. Согласно законам классической электродинамики криволинейное движение должно сопровождаться излучением света соответствующей частоты. В частности, при равномерном движении по кругу частота излучения равна частоте обращения по кругу. Следовательно, при движении электрона вокруг ядра атом должен излучать энергию. Но непрерывное уменьшение энергии приводит к непрерывному уменьшению радиуса орбиты электрона и электрон будет двигаться по спирали 114 приближаясь к ядру. А так как скорость движения электрона остается неизменной, то увеличивается число оборотов в секунду, т.е. непрерывно должна увеличиваться частота излучении, спектр излучения должен быть непрерывным. Непрерывно приближаясь к ядру электрон через малую долю секунды должен упасть на ядро, т.е. атом должен являться неустойчивой системой. Таким образом, применение классической электродинамики к модели атома Резерфорда приводит к полному противоречию с экспериментальными фактами. Согласно классической теории должно быть: а) непрерывное приближение электрона к ядру, т.е. неустойчивость атома, но в действительности атом является весьма устойчивой системой; б) спектр излучения должен быть только непрерывным, сплошным, в действительности же наблюдаются спектры линейчатые. Для объяснения этих противоречий понадобилось новая физическая теория – квантовая теория. Понятие о квантах и постоянная Планка Целый ряд световых явлений, как например, фотоэффект, линейчатые спектры и другие, не могли быть объяснены с точки зрения волновой теории света и в начале XX века зарождается новая теория света– квантовая теория. В 1900 году ученый Макс Планк предложил теорию, согласно которой лучистая энергия испускается и поглощается не непрерывным волновым потоком, а как бы отдельными порциями, которые получили название квантов. По теории Планка величина энергии кванта пропорциональна частоте колебаний : (4) h Коэффициент пропорциональности h является универсальной постоянной т.е. независящей от условий опыта, и получили название п о с т о я н н о й Планка. Кванты света получили название ф о т о н о в. Одним из основным выводов теории относительности Эйнштейна является закон, устанавливающий взаимосвязь массы и энергии: m c2 где m –масса тела; с –скорость света; –энергия связанная с массой m. В силу этого закона фотон должен обладать массой: (5!) m с 2 h c2 Так как фотон движется со скоростью света, то его масса покоя должна быть равна нулю, m0 = 0, т.е. не существует покоящихся фотонов. Обладая массой, фотон обладает и импульсом. Импульс фотона можно определить из равенства: (5!!) h h p= = = mc с c 115 Таким образом, фотон подобно любой движущейся частице обладает энергией, массой, импульсом. Наличие у фотона массы и импульса экспериментально подтверждается опытами П.Н Лебедева по измерению светового давления. Постулаты Бора В 1913 г. Нильс Бор предложил новую теорию излучения, в которой ему удалось согласовать теорию атома Резерфорда с эмпирической формулой Бальмера. В основу теории Бора положены следующие три постулата: 1. При движении электрона вокруг ядра атома возможны только те орбиты, для которых момент количества движения электрона кратен h 2 . Математически это записывается равенством: m r=n (6) h 2 где m – масса электрона; – скорость электрона; r – радиус орбиты ; n – целое число 1,2,3,4....... h – постоянная Планка. Орбиты, удовлетворяющие указанному условию, называется в о з м о ж н ы м и или стационарными. Число n называют г л а в н ы м квантовым числом. 2. Второй постулат утверждает: когда электрон движется по одной из возможных круговых орбит – атом не излучает. Все попытки как–нибудь логически обосновать этот постулат оказались тщетным. 3. Если электрон под каким–либо воздействием переходит с орбиты, близкой к ядру на какую–либо другую более удаленную, то энергия атома увеличивается, на что требуется затрата внешней энергии. Но такое возбужденное состояние атома малоустойчиво и электрон падает обратно по направлению к ядру на более близкую возможную орбиту. Третий постулат Бора утверждает: когда электрон перескакивает /падает/ с одной орбиты на другую, лежащую ближе к ядру атома, то потерянная атомом энергия переходит в один квант лучистой энергии, испускаемой атомом. Положим, что электрон упадет с n2–ой орбиты на n1 –тую. Тогда потерянная энергия определяется равенством: E E (7) En – En = h или = n i , 1 2 h где En2 и En1 – энергия атома при положении электрона на n2–ой и n1 –ой орбите; – частота излучения. Это так называемое условие частот Бора. Квантовая теория Бора строения атома сыграла важную роль в развитии физики. Количественно и весьма наглядно объяснив строение атома, она наметила правильный подход к изучению внутриатомных процессов. 116 Но использовать теорию Бора для расчета спектров многоэлектронных атомов оказалось невозможным. Ограниченность квантовой теории Бора обусловлена тем, что базируясь на к в а н т о в ы х исходных положениях, она пользуется законами классической механики для описания движений электронов в атоме. В современной же квантовой механике движение электронов в атоме характеризуется не одним, а четырьмя квантовыми числами. Да и сам электрон не считается сосредоточенным в одном месте, а рассматривается как электронное облако переменной плотности, причем плотность облака в любой точке объема атома пропорциональна в е р о я т н о с т и нахождения электрона в этой точке. Но законы, установленные квантовой механикой, уже не обладают той простотой и наглядностью, которая свойственна теории Бора. Волны де Бройля Сопоставление волновых и квантовых свойств света приводит к выводу, что свет одновременно обладает свойствами непрерывных электромагнитных волн и свойствами дискретных частиц, фотонов, представляет диалектическое единство этих противоположных свойств. Однако в проявлении этих противоположных свойств имеется вполне определенная закономерность. С уменьшением длины волны все более отчетливо проявляются квантовые свойства света. С этим связано, например, существование красной границы фотоэффекта (см. лабораторную работу № 28). Очень сложно наблюдать волновые свойства рентгеновских и гамма лучей, но отчетливо проявляются их квантовые свойства. И наоборот, у длинноволнового излучения квантовые свойства проявляются в малой степени и основную роль играют его волновые свойства. Одновременное существование у света волновых и квантовых свойств ставит вопрос об их сочетании и взаимозависимости. В 1923 г. французский физик Луи де Бройль пришел к выводу, что двойственная квантово–волновая природа характерна не только для света. Де Бройль провел аналогию между обладающими волновыми и корпускулярными свойствами квантами света (фотонами) и любым телом микромира, обладающим импульсом, приписывая движущимся частицам волновые свойства. Согласно идеям де Бройля с каждой движущейся частицей связан волновой процесс. Если количество движения (импульс) частицы m , то длина волны де Бройля, которые он называл волнами материи, определяется равенством: h (8) = m Выразив отсюда h и подставив в уравнение первого постулата Бора, найдем: (9) 2 rn = n 117 Следовательно, с точки зрения идей де Бройля возможными могут быть только те орбиты, на которых укладывается целое число волн де Бройля. Следует иметь в виду, что для макроскопических тел длина волны де Бройля очень мала. Например, для тела массой 1г при скорости 1000м/сек длина волны де Бройля будет порядка 10–33м –никаким экспериментом такую волну обнаружить невозможно и на любой орбите таких волн уложится целое число. Но в микромире, где массы частиц имеют порядок 10–31кг, что сравнимо с порядком постоянной Планка, волны де Бройля имеют заметную длину и могут быть обнаружены. Дальнейшее усовершенствование и уточнение идеи де Бройля придало волнам материи смысл волновой функции и сделало его концепцию основой современной квантовой механики. Линейчатые спектры по теории Бора Рассмотрим движение электрона на орбите радиуса r. Так как в случае водорода заряд ядра по модулю равен заряду электрона, кулоновская сила притяжения электрона к ядру выразится равенством: F= Њ2 , r2 где e – заряд электрона ; – диэлектрическая проницаемость среды, для вакуума и воздуха = 1. Эта сила является центростремительной силой. Следовательно: (10) е2 е2 m 2 = или =m 2 2 r r r где m и – масса и скорость электрона. Потенциал поля, создаваемого ядром, определяется по законам электростатики формулой = е . Находящийся в этом поле электрон r обладает потенциальной энергией: W= е=– Њ2 r , Следовательно, в левой части равенства (10) мы получим потенциальную энергию (с противоположным знаком) двух притягивающихся равных зарядов –заряда ядра и электрона, т.е. потенциальную энергию Ep атома; а в правой части – удвоенную кинетическую энергию Ek –электрона. Полная энергия атома будет равна: (11) 2 е2 m 2 е E = Ep + Ek = – + , r 2 r 2 Определив из равенства (6) скорость (10), найдем для n–ой орбиты: n2h2 rn = 2 2 4 me и подставив ее в равенство (12) Подставляя это значение радиуса орбиты в формулу 11, получим полную энергию электрона и на n–ой орбите: 118 En2 = – 2 (13) 2 me 4 2 2 2 n h Аналогично этому для n1 –ой орбиты будем иметь: En1 = – 2 2 2 me 4 i2h2 (131) Если поставить эти значения энергии в равенство (7), то после преобразования получим: (14) – 2 2 me 4 1 1 ( 2 ) = 2 3 2 h n1 n2 Сравнивая формулу (14) с (2), мы замечаем что обе формулы по виду совершенно одинаковы, если положить в полученном равенстве (14) n1 = 2 Очевидно: (15) h 2 2 me 4 cR = и En = cR 2 2 3 n h Вычисленные различными методами обе части равенства /15/ оказались численно равными. Таким образом, теория Бора хорошо объясняет сериальные формулы и, в частности, сериальную формулу Бальмера. Спектральные линии этой серии получаются, если электрон перескакивает на 2–ю орбиту: красная – с 3–ей, зеленая – с 4 –ой, синяя – с 5–ой, фиолетовая с 6–ой орбиты. В общем случае n1 показывает на какую орбиту перескакивает электрон, а n2– с какой орбиты перескакивает. На рис.2 образование спектральных линий водорода показано графически для 3–х серии на 6 первых орбитах. Для орбит, начиная с 3–ей, показана только 1 часть орбиты. Расстояние между орбитами показано не в 4 масштабе. Энергетические уровни в атоме В правой части формулы (12) все величины кроме n постоянны, следовательно, радиусы возможных орбит относятся между собой как квадрат чисел натурального ряда rn1 : rn2 = n12 : n22 Из формулы (13) видно, что энергия атома возрастает с увеличением главного квантового числа n или, что одно и то же, с увеличением радиуса орбиты электрона. При этом надо учитывать, что энергия E отрицательна, поэтому уменьшение ее абсолютной величины соответствует возрастанию энергии. Минимумом энергии атом обладает при движении электрона по ближайшей к орбите, n =1, а максимумом энергии при n= т.е. при ионизации атома. Так как энергия такой системы, как атом водорода, не зависит от эксцентриситета эллипса, то этой же формулой можно пользоваться и при эллиптических орбитах с большой полуосью а = r Из формулы (13) следует, что энергетические состояния атома водорода образуют последовательность энергетических уровней, изменяющихся в зависимости от главного квантового числа n. Величина полной энергии электрона, находящегося на возможной орбите, называется у р о в н е м энергии атома или энергетическим уровнем. На рис.3 119 схематично изображены уровни энергии водородного атома. Слева указаны порядковые номера уровней, справа соответствующие им энергии в электронвольтах. Уровень энергии, соответствующий n = 1, т.е. минимуму энергии, называется о с н о в н ы м уровнем, не возбужденным; все остальные уровни являются возбужденными. В силу закона сохранения и превращения энергии самопроизвольный переход электрона на более далекую от ядра орбиту, т.е. переход атома на более высокий энергетический уровень невозможен. Для осуществления такого перехода необходимо сообщить атому определенное количество энергии, квант. Таким образом, атом может излучать и поглощать волны только вполне определенных длин (частот), чем и обусловлен линейчатый характер спектра. Вывод расчетной формулы Из формулы (14), зная длину волны , можно найти постоянную Планка h, если известны термы спектральных линий. Так как термы спектральных линий водорода известны, то, найдя длину волны линий водорода, можно вычислить постоянную Планка. Из формулу (14): (16) 2 2 me 4 1 1 h3 = ( 2 ) 2 c 2 n /16/ Формула получена в системе СГСЭ. Чтобы перейти к единицам системы СИ вместо е2 нужно поставить e2 4 , где 0 –электрическая 0 постоянная; 0 = 1 Ф/м; 4 9 10 9 – относительная диэлектрическая проницаемость, для вакуума и воздуха = 1. В системе СИ расчетная формула примет вид: (16/) me 4 1 1 ) h3 = 2 2 ( 2 2 8 0 с 2 n Эта формула и будет расчетной в работе. Описание установки и порядок выполнения работы Для качественных исследований видимой части спектра служат различного рода спектроскопы. .один из наиболее простых типов спектроскопа состоит из треножного штатива, на котором укреплены следующие оптические части (рис.4): 1. Коллиматор К, состоит из трубы, имеющей щель О, установленную в главном фокусе линзе А. Благодаря этому лучи, падающие из щели на линзу А, идут по выходе из нее параллельным пучком. Ширину щели можно изменять при помощи специального винта. 2. Призма Р, помещена на столике спектроскопа. Лучи из линзы А, падают на переднюю грань призмы Р, разлагаются в призме и выходят из нее системой 120 лучей разных цветов и направлений в зависимости от длины волны. Причем все лучи одного цвета параллельны друг другу. 3. Затем лучи поступают в оптическую трубу Т через объектив В. Так как выходящие из призмы параллельные лучи одного цвета имеют различное направление с параллельными лучами других цветов, то в фокальной плоскости объектива В получается ряд параллельных различно окрашенных изображений щели О. Эти изображения рассматриваются через окуляр Q. Для определения относительного расположения спектральных линий окуляр Q снабжен нитью. Смещая трубу Т относительно призмы, с помощью лимба можно совмещать нить окуляра с различными линиями спектра. Смещение трубы отсчитывается с помощью лимба и горизонтальной миллиметровой линейки, прилегающей к лимбу. при одном полном повороте лимба труба Т перемещается на один миллиметр горизонтальной линейки. Лимб разделен на 50 делений. Поэтому поворот лимба на 1 деление соответствует смещение трубы Т на 1/50 мм по линейке. Порядок выполнения работы При выполнении работы необходимо выполнять следующие указания к работе: a) без разрешения преподавателя приборы к питанию не подключать; b) оберегать газоразрядную трубу от толчков и ударов, т.к. вакуумированные трубки легко взрываются; c) передвигать подвижные части спектроскопа без нажима, иначе нарушится центрированность системы. 1. Трубку с водородом, укрепленную в держателе генератора "Спектр–1", подключают к питанию на щитке стола (6 В). 2. Устанавливают трубку с водородом против щели О коллиматора К. 3. Добиваются четкой видимости спектральных линий водорода. Определяют положение нескольких линий (цвет их указывается преподавателем) спектра водорода по шкале спектроскопа. 4. При помощи градуировочной кривой определяют длины волны указанных линий спектра водорода. 5. По формуле (16!) вычисляют несколько значений постоянной Планка при тех значениях , которые соответствуют изученным линиям водорода. Из найденных значений находят среднее значение h, абсолютную и относительную. погрешность. Протокол лабораторной работы №26 Вопросы для самопроверки к работе №26 Список рекомендуемой литературы 1. Дмитриева В.Ф., Прокофьев В.Л. Основы физики. – М.: Высшая школа, 2009. 2. Трофимова Т.И. Курс физики. – М.: Высшая школа, 2010. Материально–техническое обеспечение 121 1. Программа для моделирования лабораторной работы на компьютере. 122 Лабораторная работа №30 «Определение слоя половинного ослабления гамма–излучения в веществе» 1. Краткая теория. Радиоактивность. Радиоактивностью называется процесс самопроизвольного превращения ядер одного элемента в ядро другого за счет испускания , и – излучения. и – излучения – это частицы с определенной массой и зарядом; – излучение( – квант) – это электромагнитное излучение с очень малой длиной волны, энергия которого равна =h = hc ; – частицы – это ядра гелия; – это поток электронов, + – поток позитронов. – излучение в основном, сопровождает – и – излучения, когда дочернее ядро из возбужденного состояния переходит в стационарное. Основной закон радиоактивного распада выражается так: N = N0 e– t, где N0 – число радиоактивных ядер в момент времени t = 0; N – число радиоактивных ядер, оставшихся нераспавшимися к моменту t. – постоянная радиоактивного распада: = ln 2 , где Т1/2– период T1 / 2 полураспада. 2. Закон поглощения –излучения. Гамма–кванты состоят из фотонов одной энергии или содержат группу фотонов с дискретными значениями энергии. Чаще всего энергия гамма–лучей находится в диапазоне от нескольких КэВ до нескольких МэВ. Прохождение –излучения через вещество сопровождается его поглощением. При прохождении поглотителя толщиной x интенсивность J –лучей уменьшается на J, причем относительная интенсивность поглощения излучения пропорциональна толщине поглотителя: J (1) =– х J где – линейный коэффициент поглощения. Если вместо конечной толщины х имеем бесконечно малую величину dx, бесконечно малое изменение интенсивности d J, то уравнение (1) примет вид: dJ (2) = – dx J Интегрируя это уравнение, получим J =J0 е– х 123 (3) При рассмотрении процесса поглощения гамма–излучения веществом, полезным оказывается понятие о слое половинного поглощения х1/2. Слоем половинного поглощения называется толщина поглотителя, в котором поглощается половина падающих на него фотонов. Эта величина выражается: J J0 1 =е– 2 х 1 2 Тогда, логарифмируя, получим: х = ln2 0,693 (4) 1 2 До сих пор рассматривали явление поглощения гамма–лучей, не касаясь конкретного взаимодействия гамма–лучей с веществом, обусловливающего процесс поглощения и величину – коэффициента поглощения. При прохождении – лучей через вещество происходит ослабление интенсивности первоначального пучка. Это ослабление интенсивности является результатом взаимодействия – квантов с электронами и атомами вещества, через которые они проходят. Практически наиболее существенны три процесса взаимодействия с веществом: фотоэффект, комптоновское рассеяние и образование пар, приводящих к поглощению – излучения. а. Ф О Т О Э Л Е К Т Р И Ч Е С К И Й Э Ф Ф Е К Т Фотоэффектом называется такой процесс взаимодействия – кванта (фотона) с веществом, при котором – квант исчезает, полностью передавая свою энергию и импульс электрону и атому. При этом электроны выбрасываются за пределы атома с кинетической энергией (5) Wk = h – Ai где h – энергия – кванта; Аi – работа выхода электрона с i –ой оболочки атома. Фотоэффект наиболее вероятен в том случае, когда энергия фотона близка к работе выхода А. Именно поэтому ослабление лучей вследствие фотоэффекта играет основную роль при малых энергиях (Е 1 МэВ). Фотоэффект возможен лишь на связанном электроне и не может быть на свободном электроне. Вероятность фотоэффекта на К –оболочке атома Е >>Ак и фот Z5 E 7/2 фот Z5 при E при Е > Ак (Ак – работа выхода электрона на К – оболочке). б. К О М П Т О Н О В С К О Е Р А С С Е Я Н И Е Процесс рассеяния – квантов на свободных или слабосвязанных электронах называется комптон–эффектом. В результате рассеяния изменяется направление движения – кванта и уменьшается его длина волны: 124 = 2– 1 Вероятность комптоновского эффекта при Е >>m0c2 (m0c2 – энергия покоя электрона) равна комп Z . E в. О Б Р А З О В А Н И Е П А Р Третьим процессом, приводящим к ослаблению – излучения при прохождении через вещество, является процесс образования пар. Согласно современной теории, падающий – квант полностью поглощается в области кулоновского поля ядра ( или электрона), в результате чего возникает пара частиц: электрон–позитрон. Минимальная энергия фотона, необходимая для образования пары в области поля ядра, равна Е = 2 Е0е = 2 m0 c2 Вероятность образования пары Z5 ln E пар Таким образом, поглощение – излучения веществом и величина обусловлена тремя рассмотренными процессами, каждый из которых, в зависимости от энергии – излучения и свойств поглощающего вещества, вносит свой вклад в значение: = фот + комп + пар. Величина фот , комп, пар , в свою очередь, определяется описанными выше вероятностями: фот + комп + пар . Описание установки и порядок выполнения работы. В данной работе необходимо проверить закон поглощения – излучения в веществе, построить график зависимости изменения интенсивности J – излучения от толщины поглотителя. По графику определить слой половинного поглощения для – излучения данной энергии и рассчитать коэффициент линейного поглощения . В качестве источника излучения используется радиоактивный изотоп С060 (Е = 1,17 МэВ). При выполнении работы используются приборы и принадлежности: радиометр–спектрометр (см. рис. 1); свинцовый домик типа "ТУР 74019 Robotron – masselectrone» ; источник – излучения С060; набор пластин из оцинкованного железа (см. рис. 1). Радиометр–спектрометр состоит из сцинтилляционного датчика «Stintillation probe type – 484 В» и измерительного пульта «Nuclear analyzer – 482 В». Датчик присоединяется с помощью высоковольтного разъема (1) с измерительным пультом (1) и помещен внутри свинцового домика, напротив источника – излучения С060 . Между источником гамма–излучения и сцинтилляционным датчиком в свинцовом домике имеются приспособления для установки пластин, которые служат поглотителем – излучения. Толщина поглотителя регулируется числом пластин. 1 – высоковольтный разъем датчика 2 – измеритель скорости счетчика и напряжения батарей 3 – переключатель поддиапазонов измерителя скорости счета 4 – дисплей 125 5 – переключатель дисплея 6 – тумблер Reset–start–star (cбор – пуск – стоп) 7 – переключатель селекции времени измерения 8 – регулятор высокого напряжения 9 – регулятор порога анализатора 10 – регулятор ширины окна анализатора 11 – переключатель режима измерения 12 – тумблер напряжения питания Порядок выполнения: (см. обозначения на рис. 1 и приборе). 1. Включить сеть (тумблер ОN – 12). 2. Установить высокое напряжение 1200 В на многооборотном патенциометре "High – Vоltage" 400 ....1400 8. 3. На блоке «Analyzer» – установить тумблер «int– diff» 12 в положение «int», ручку потенциометра 2 10 в положение 0.0, ручку потенциометра «Е» 9в положение 860. 4.Переключатель «rate» 3 поставить в положение 3 105 . 5. Ручку переключателя «time» 7 поставить в положение «01». 6. Убедиться, что в свинцовом (защитном) домике нет пластин. 7.Тумблер «reset – start – stop» 6 поставить в положение «start». На экране дисплея 4 появится точка (отсчет начался) через 6 секунд (0,1минуты) на экране дисплея 4 высветится число, соответствующее количеству – квантов, зарегистрированных детектором (датчиком) в отсутствие поглотителя. Это число n0 записать в таблицу. 8. Установить в защитный домик 3 пластины и повторить п.7. Записать число n1, которое высветится на экране дисплея. Оно будет соответствовать количеству – квантов, прошедших 1–й поглощающий слой пластин. 9. Последовательно увеличивать число пластин, устанавливая в домик 6, 9, 12 ....i пластин и каждый раз повторять п.7, записывая значения n2 , n3 , ......ni c экрана дисплея в таблицу. 10.По результатам измерения построить график зависимости ni/n0 = f (i) (по оси координат ni , по оси абсцисс – число пластин i). По графику n0 определить слой половинного поглощения и вычислить значения ; для этого вычислить толщину поглотителя, соответствующую слою половинного поглощения: х 1 = id, где d – толщина пластины (кг/м3). 2 ПРИМЕЧАНИЕ. Числа на экране дисплея высвечиваются в течении 4 секунд, если за это время Вы не успели записать показания, то необходимо нажать тумблер «Display» 5 вверх и на экране дисплея высветиться это число, оно будет на экране до тех пор, пока Вы не отпустите тумблер. 126 Протокол лабораторной работы №30 Вопросы для самопроверки к работе №30 Список рекомендуемой литературы 1. Дмитриева В.Ф., Прокофьев В.Л. Основы физики. – М.: Высшая школа, 2009. 2. Трофимова Т.И. Курс физики. – М.: Высшая школа, 2010. Материально–техническое обеспечение 1. Установка для лабораторной работы по ядерной физике «Определение слоя половинного ослабления гамма–излучения в веществе». 2. Программа для моделирования лабораторной работы на компьютере. 2.4. Правила оформления результатов выполнения заданий по каждой работе Лабораторного практикума Лабораторный практикум по физике предназначен для закрепления теоретических знаний, полученных на лекциях. При выполнении лабораторных работ студент имеет возможность проверить правильность основных законов по всем разделам физики. Практикум предназначен для студентов всех форм обучения, всех факультетов. Количество и тематика лабораторных работ устанавливается кафедрой с учетом планов изучения физики для различных специальностей. Общие правила выполнения и оформления лабораторных работ. Подготовка к выполнению лабораторной работы должна быть сделана до начала занятий в лаборатории. Во время подготовки необходимо уяснить следующее: ~ какой закон изучается в данной работе? Физический смысл измеряемой величины, в каких единицах она измеряется. ~ каким методом проводятся измерения? ~ как механически определяется измерение каждой операции в данной работе? ~ студент должен получить у лаборанта бланки протокола и ознакомиться с установкой. ~ перед началом работы студент опрашивается преподавателем по теории данной лабораторной работы. ~ после выполнения работы оформленный протокол измерений и подсчета конечной (искомой) величины должен быть проверен преподавателем, подписан им и отмечен в журнале отчета. ~ для получения окончательного зачета по данной работе студент обязан ответить на все теоретические вопросы по данной работе. В лабораторном практикуме приведены основы теории обработки результатов измерений. 127 2.5. Вопросы для самопроверки Контрольные вопросы к защите лабораторных работ по физике: №3. Исследование законов вращательного движения. 1. Какое движение называется вращательным. 2. Назовите характеристики вращательного движения и дайте им определение. 3. Связь характеристик поступательного и вращательного движений. 4. Что называется моментом силы и моментом инерции. 5. Сформулируйте основной закон динамики вращательного движения. №4. Определение момента инерции тела методом колебаний. 1. Какое движение называется колебательным. 2.Что такое период и частота колебаний. 3. Напишите уравнение гармонического колебания. 4. Напишите уравнения скорости и ускорения при колебательном движении. 5. Что такое математический и физический маятники. Напишите формулы периодов их колебаний. №7. Определение показателя степени в уравнении Пуассона методом Клемана–Дезорма. 1. Сформулируйте и напишите уравнение 1– го закона термодинамики в общем виде и через параметры состояния. 2. Напишите уравнение 1–го закона термодинамики для изопроцессов. 3. Что такое теплоемкость, и какие теплоемкости различают у газов. 4. Напишите уравнение Майера для молярных теплоемкостей. №8. Определение коэффициента вязкости жидкости по методу Стокса. 1. Какие явления переноса вы знаете, и какие физические величины переносятся в этих процессах. 2. Напишите и поясните уравнение диффузии. 3. Напишите и поясните уравнение теплопроводности. 4. Напишите и поясните уравнение для силы внутреннего трения. №11. Исследование электростатического поля. 1. Что такое электрическое поле. 2. Назовите характеристики электрического поля и напишите формулы для их определения в поле, создаваемом точечным зарядом. 3. Дайте определение электрическому току и условиям его существования. 4. Запишите выражения законов Ома для участка цепи, замкнутой цепи и закона Ома в дифференциальной форме. №15. Определение напряженности магнитного поля Земли с помощью тангенс–гальванометра. 1. Что такое магнитное поле? Чем создается магнитное поле и каковы его характеристики? 128 2. Сформулируйте и напишите формулы законов Ампера, Био–Савара– Лапласа и закона полного тока. 3. Приведите формулы для расчета напряженностей магнитных полей, создаваемых: – прямолинейным бесконечным проводником с током; – отрезком прямолинейного проводника с током; – кольцевым проводником с током в центре витка; – соленоидом во внутренней области. №24. Определение длины световой волны при помощи дифракционной решетки. 1. Что такое дифракция света? Принцип Гюйгенса–Френеля. 2. Что такое дифракционная решетка и еѐ характеристики? 3. Условие максимума и минимума при дифракции на решетке. №25. Изучение явления поляризации света. 1. Что такое естественный и поляризованный свет? 2. Поляризация при отражении и преломлении. Закон Брюстера. 3. Двойное лучепреломление: закон Малюса. №26 Градуирование спектроскопа и определение постоянной Планка. 1. Приведите формулу Бальмера и объясните что она выражает. 2. Постулаты Бора. 3. Приведите формулу энергии электрона в атоме водорода. От чего она зависит? 4. Приведите формулу для энергии фотонов (выразите через частоту и через длину волны). №28. Определение чувствительности фотоэлемента. 1. Что такое фотоэффект? Законы Столетова для фотоэффекта. Внешний и внутренний фотоэффект. 2. Формула Эйнштейна для фотоэффекта. 3. Что такое «красная граница» фотоэффекта? Напишите выражения для длины волны и частоты «красной границы» фотоэффекта. №30. Определение слоя половинного ослабления гамма–излучения в веществе. 1. Естественная радиоактивность. Виды радиоактивности. Закон радиоактивного распада. 2. Закон поглощения излучения в веществе. (Закон Бугера.) 3. Основные физические механизмы поглощения гамма– излучения в веществе. 129 2.6. Список рекомендуемой литературы а) основная литература: 1. Гладской В.М., Самойленко П.И. Физика. Сб. задач с решениями. – М.: «Дрофа», 2008. 2. Гладской В.М., Дмитриева В.Ф., Рябов В.А. Физика. Программа, методические указания и контрольные задания для студентов– заочников инженерно–технических и технологических специальностей ВУЗов. – М.: Высшая школа, 2007. 3. Дмитриева В.Ф., Прокофьев В.Л. Основы физики. – М.: Высшая школа, 2009. 4. Дмитриева В.Ф. Задачи по физике. Учебное пособие. – М.: «Академия», 2010. 5. Трофимова Т.И. Курс физики. – М.: Высшая школа, 2010. б) дополнительная литература: 6. Волькенштейн В.С. Сборник задач по общему курсу физики. – М.: Наука, 2008. 7. Гладской В.М., Дмитриева В.Ф., Калугина Л.И. и др. Физика. Ч.3. Учебно–методическое пособие. – М.: МГУТУ, 2009. 8. Гладской В.М., Самойленко П.И., Самсонов Г.А. Физика. Ч.4. Учебно– методическое пособие. – М.: МГУТУ, 2010. 9. Гладской В.М., Дмитриева В.Ф., Калугина Л.И., Самойленко П.И. Физика. Учебно–методические указания по проведению практических занятий для студентов дневной формы обучения. – М.: МГУТУ, 2006. 10.Гладской В.М., Дмитриева В.Ф., Калугина Л.И. и др. Физика. Ч.1. Механика, молекулярная физика, термодинамика. Лабораторный практикум. – М.: МГУТУ, 2006. 11.Гладской В.М., Дмитриева В.Ф., Калугина Л.И. и др. Физика. Ч.2. Электростатика. Электрический ток. Электромагнетизм. Лабораторный практикум. – М.: МГУТУ, 2007. 12.Гладской В.М., Дмитриева В.Ф., Калугина Л.И. и др. Физика. Ч.3. Волновая оптика, квантовая оптика. Атомная и ядерная физика. Лабораторный практикум. – М.: МГУТУ, 2007. 13.Детлаф А.А., Яворский Ю.М. Курс физики. – М.: Академия, 2009. в) программное и коммуникативное обеспечение: 14.Операционные системы Windows, стандартные офисные программы, компьютеры с выходом в Интернет. Компьютерные программы для численного моделирования физических явлений. 130 3. Методические указания по организации самостоятельной работы студентов 3.1. Матрица компетенций и темы самостоятельного изучения дисциплины – физики Таблица 13. Матрица компетенций и темы самостоятельного изучения дисциплины – физики № п/п Наименование темы Концепции, формируемые при самостоятельном изучении дисциплины ОК–1 ПК–18 * * * * * * * * * * Модуль 1. 1 Элементы механики сплошных сред Термодинамика 2 Термодинамические потенциалы и фазовые переходы Модуль 2. 3 Диэлектрики в электрическом поле Оптика 4 Нелинейные процессы в оптике Квантовая физика 5 Оптические квантовые генераторы 3.2. Цель занятий по всему курсу физики Цель учебного процесса по физике в современной высшей школе заключается не только в передаче знаний, умений и навыков от преподавателя к студенту, как это было в традиционной парадигме образования, но и в переводе их взаимодействия на уровень формирования профессиональной компетентности, которая предусматривает развитие у студентов: способности и готовности к постоянному, непрерывному самообразованию; стремления к поиску новой информации из различных источников, еѐ осмыслению, творческому использованию на практике в сферах будущей профессиональной деятельности. В новой парадигме образования студент рассматривается как субъект учебной и самостоятельной деятельности. Поэтому необходимость включения его в активную самостоятельную деятельность – требование современной высшей школы. 131 Анализ государственных образовательных стандартов, учебных программ, планов вузов позволяет выявить растущую значимость самостоятельной работы студентов, которая составляет как минимум половину всего бюджета учебного времени. Согласно концепции модернизации российского образования на период до 2010 года, вузы должны готовить высококвалифицированного специалиста, компетентного, ответственного, свободно владеющего своей профессией и ориентированного в смежных областях деятельности, способного к эффективной работе по специальности на уровне мировых стандартов, социально и профессионально мобильного, готового к постоянному профессиональному росту. Решение этих задач невозможно без повышения роли и качества самостоятельной работы студентов, усиления ответственности преподавателя за развитие умений и навыков самостоятельной работы, за стимулирование профессионального роста студентов, воспитание их творческой активности и инициативы. Самостоятельная деятельность студентов активизируется, если учитываются следующие факторы, влияющие на качество самостоятельной работы: функции дидактического коммуникативного речевого воздействия в общении со студентами, условия эффективности СР, средства методического обеспечения, психологические условия продуктивности личностного развития, мастерство преподавателя, методы активного обучения, приѐмы СР с источниками информации (первичные источники информации: рецензия, доклад, курсовое проектирование, исследование проблемы, квалификационная работа; вторичные– план текста, реферат, тезисы, цитаты, глоссарий, составление справки, графическая обработка текста и т.д.). Выделены четыре этапа управляемой самостоятельной работы студентов, обеспечивающие еѐ эффективность. Первый этап – подготовительный. Этот этап наиболее сложный и трудоемкий. Он предусматривает продумывание всей логической системы организации УСРС; включает в себя составление рабочей программы с выделением тем для управляемой самостоятельной работы студентов; подготовку учебно–методических материалов; диагностику уровня подготовленности студентов. Второй этап – организационный. На этом этапе предполагается определение целей индивидуальной и групповой деятельности студентов; проведение вводной лекции, а также индивидуальных и групповых установочных консультаций; установление сроков и форм представления промежуточных результатов. Третий этап – мотивационно–деятельностный. На данном этапе обеспечивается положительная мотивация индивидуальной и групповой деятельности студентов; осуществляется анализ промежуточных результатов самостоятельных работ студентов; организуется самоконтроль и самокоррекция знаний по физике. 132 Четвертый этап – контрольно–оценочный. Он включает индивидуальные и групповые отчеты и их оценку. Результаты могут быть представлены в виде реферата, доклада, схем, таблиц, устных сообщений, творческой дискуссии, моделей, макетов, отчетов, аннотаций, эссе, анализа итогового (рейтингового) тестирования и др. в зависимости от специальности и изучаемой дисциплины. Основной формой обучения студента–заочника является самостоятельная работа над учебным материалом. Для облегчения этой работы кафедра физики организует чтение лекций, практические занятия и лабораторные работы. Поэтому процесс изучения физики состоит из следующих этапов: 1. проработка установочных и обзорных лекций, 2. самостоятельная работа над учебниками и учебными пособиями; 3. выполнение контрольных работ; 4. прохождение лабораторного практикума; 5. сдача зачетов. 3.3. Конкретные задания и краткая методика их выполнения Содержание программы курса физики представлено в виде 5 модулей которыми должен овладеть студент, как при их аудиторном изучении, так и при самостоятельном. Ниже рассматриваются особенности усвоения каждого модуля. Модуль 1. Физические основы механики. Приступая к изучению физики, необходимо уяснить, что физика, наряду с другими естественными науками, изучает объективные свойства окружающего нас материального мира. Она исследует наиболее общие формы движения материи и их взаимные превращения. Движение есть форма существования материи. Физические понятия являются простейшими и в то же время основополагающими и всеобщими в естествознании (пространство, время, движение, масса, работа, энергия и др.). Изучать основы классической механики надо исходя из представлений современной физики, в которой основные понятия классической механики не утратили своего значения, а получили дальнейшее развитие, обобщение и критическую оценку с точки зрения их применения. Следует помнить, что механики – это наука о простейших формах движения материальных тел и происходящих при этом взаимодействиях между ними. Движение всегда существует в пространстве и во времени. Диалектический материализм учит, что пространство и время являются основными формами существования материи. Предметом классической механики является движение макроскопических материальных тел, совершаемое со скоростями, малыми по сравнению со скорость света в вакууме. Движение частиц со скоростями 133 порядка скорости света рассматривается в теории относительности, а движение микрочастиц изучается в квантовой механике. ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПОДГОТОВКИ 1. Механическое движение. Система отсчѐта. Материальная точка. Траектория, путь и перемещение. Скорость и ускорение. Тангенциальная и нормальная составляющие ускорения. 2. Твѐрдое тело. Поступательное и вращательное движение. Угловая скорость и угловое ускорение, их связь с линейными скоростями и ускорениями. Период и частота вращения. 3. Первый закон Ньютона и инерциальные системы отсчѐта. Сила. Второй закон Ньютона. Масса. Импульс. Третий закон Ньютона. 4. Механическая система. Внутренние и внешние силы. Импульс системы и закон его изменения. Замкнутая система и закон сохранения импульса. Центр масс и закон его движения. 5. Момент силы и момент импульса относительно точки и оси. Закон изменения момента импульса материальной точки и механической системы. Закон сохранения момента импульса. 6. Момент импульса твѐрдого тела относительно оси вращения. Момент инерции. Теорема Штейнера. Основной закон динамики вращательного движения. 7. Работа силы. Работа при вращательном движении. Мощность. Кинетическая энергия, закон еѐ изменения. Кинетическая энергия поступательного и вращательного движения твѐрдого тела. 8. Консервативные и диссипативные силы. Потенциальная энергия. Закон сохранения энергии в механике. Внутренняя энергия. Общефизический закон сохранения энергии. 9. Принцип относительности и принцип постоянства скорости светя. Относительность длин и промежутков времени. Преобразования Лоренца и Галилея. Сложение скоростей. 10.Основной закон релятивистской динамики. Релятивистский импульс и релятивистская масса. Релятивистское выражение для кинетической энергии. Взаимосвязь массы и энергии. Полная энергия и энергия покоя. Студент должен самостоятельно изучить тему: «Элементы механики сплошных сред». Молекулярная физика и термодинамика Изучая физические основы молекулярной физики и термодинамики, студенты должны уяснить, что существуют два качественно различных и взаимодополняющих метода исследования физических свойств макроскопических систем – статистический (молекулярно–кинетический) и термодинамический. Молекулярно–кинетический метод исследования лежит в основе молекулярной физики, термодинамический – в основе термодинамики. Молекулярно–кинетическая теория позволяет с единой точки зрения рассмотреть различные явления во всех состояниях вещества, вскрыть из физическую сущность и теоретическим путем вывести многочисленные 134 закономерности, открытые экспериментально и имеющие большое практическое значение. При изучении молекулярно–кинетической теории следует уяснить, что свойства огромной совокупности молекул отличны от свойств каждой отдельной молекулы и свойства макроскопической системы, в конечном счете, определяются свойствами частиц системы, особенностями их движения и средними значениями кинематических характеристик частиц, т.е. их скоростей, энергий и т.д. В отличие от молекулярно–кинетической теории, термодинамика не изучает конкретно молекулярные взаимодействия, происходящие с отдельными атомами или молекулами, а рассматривает взаимопревращение и связь различных видов энергии, теплоты и работы. Термодинамика базируется на опытных законах (началах), которые позволяют описывать физические явления, связанные с превращением энергии макроскопическим путем. При изучении основ термодинамик студент должен четко усвоить такие понятия, как термодинамическая система, термодинамические параметры (параметры состояния), равновесное состояние, уравнение состояния, термодинамический процесс, внутренняя энергия, энтропия и т.д. ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПОДГОТОВКИ 1. Описание движения жидкости. Линии тока. Стационарное течение. Уравнение неразрывности. Идеальная жидкость. Уравнение Бернулли, Статистическое и динамическое давление. 2. Вязкость (внутреннее трение). Закон внутреннего трения Ньютона. Динамическая и кинетическая вязкость. Ламинарное и турбулентное течение жидкости. Число Рейнольда. 3. Тепловое движение. Статистический и термодинамический методы. Макроскопические параметры. Равновесное и неравновесное состояние. Уравнение состояния идеального газа. 4. Давление идеального газа с точки зрения молекулярно–кинетической теории. Молекулярно–кинетический смысл температуры. 5. Число степеней свободы молекулы. Закон равномерного распределения энергии по степеням свободы. Средняя кинетическая энергия молекулы. Внутренняя энергия идеального газа. 6. Скорости теплового движения молекул. Распределение Максвелла. Средняя арифметическая, средняя квадратичная и наиболее вероятная скорости. 7. Концентрация молекул в потенциальном силовом поле. Распределение Больцмана. Барометрическая формула. 8. Обратимые и необратимые процессы. Первое начало термодинамики. Работа газа при изменении его объѐма. Количество теплоты. Теплоѐмкость. Удельная и молярная теплоѐмкости. 9. Изопроцессы в идеальном газе. Работа газа в изопроцессах. Изохорная и изобарная теплоѐмкости идеального газа. Уравнение Майера. 135 10.Адиабатный процесс. Уравнение Пуассона. Работа идеального газа в адиабатном процессе. 11.Энтропия. Энтропия и термодинамическая вероятность состояния. Второе начало термодинамики. Третье начало термодинамики. 12.Циклические процессы. Работа цикла. Коэффициент полезного действия. Цикл Карно. Коэффициент полезного действия цикла Карно. Тепловые двигатели и холодильные машины. 13.Диффузия. Взаимная диффузия и самодиффузия. Диффузионный поток. Закон Фика. 14.Теплопроводность. Тепловой топок. Закон Фурье. Температуропроводность. Студент должен самостоятельно изучить тему: «Термодинамические потенциалы и фазовые переходы». Модуль 2. Электричество и магнетизм Изучение электрических и магнитных явлений было в основном проведено в XIX в. Эти явления связаны с особой формой существования материи – электромагнитным полем. Электромагнитные взаимодействия не только объясняют все электромагнитные явления, но и обеспечивают силы, обусловливающие существование вещества на атомном и молекулярном уровнях как единого целого. Важность изучения теории электромагнитного поля связана с тем, что она включает всю оптику, так как свет представляет собой электромагнитное излучение. Основой теории электромагнитного поля является теория Максвелла. Уравнения Максвелла установили тесную связь между электрическим и магнитными явлениями, которые раньше рассматривали как независимые. Максвелл дал определение такому важнейшему понятию физики, как электромагнитное поле. Изучение основ электродинамики начинается с электрического поля в вакууме. Эта тема является фундаментом раздела, включающего электростатику и постоянный ток. Особое внимание при изучении этого раздела следует обратить на закон сохранения электрического заряда, инвариантность его в теории относительности, на силовую и энергетическую характеристики поля (напряженность, потенциал) и связь между ними. При изучении электрического поля в диэлектриках следует представлять механизм поляризации полярных и неполярных диэлектриков и преимущество вектора электрического смещения перед вектором напряженности для описания электрического поля в неоднородных диэлектриках. При изучении вопроса об энергии заряженных проводников и конденсаторов студент должен обратить внимание на то, что в рамках электростатики нельзя однозначно решить вопрос о локализации этой энергии. С равны правом можно считать, что энергией обладают как заряженные проводники, так и создаваемое ими электрическое поле. 136 Изучение темы «Постоянный электрический ток» следует начать с классической электронной теории проводимости металлов и на ее основе рассмотреть законы Ома и Джоуля–Ленца следует четко разграничивать такие понятия, как разность потенциалов, электродвижущая сила и электрическое напряжение. Изучая раздел «Магнитное поле», студент должен уделить особое внимание закону Ампера, знать и уметь применять закон Био–Савара– Лапласа для расчета магнитной индукции или напряженности магнитного поля прямолинейного и кругового токов, а также закон полного тока (циркуляция вектора магнитной индукции) для расчета магнитного поля тороида и длинного соленоида. При изучении вопроса, связанного с действием магнитного поля на движущиеся заряды, нужно уметь применять силу Лоренца для определения направления движения заряженных частиц в магнитном поле, представлять себе принцип действия циклических ускорителей заряженных частиц, а также определять работу перемещения проводника и контура с током в магнитном поле. При изучении явления электромагнитной индукции необходимо усвоить, что механизм возникновения ЭДС индукции имеет электронный характер, Изучив основной закон электромагнитной индукции Фарадея– Максвелла, студент на его основе должен уметь вывести и применять для расчетов формулу электродвижущей силы индукции и энергию магнитного поля. Изучение магнитных свойств вещества носит в основном описательный характер. Студент при этом должен уяснить, что магнитное поле, в отличие от электрического, является вихревым. Студенту следует ясно представлять себе физический смысл уравнений Максвелла (в интегральной форме), знать, что переменные электрическое и магнитное поля взаимосвязаны, они поддерживают друг друга и могут существовать независимо. Под энергией электромагнитного поля следует подразумевать сумму энергий электрического и магнитного полей. ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПОДГОТОВКИ 1. Электрические заряды. Элементарный заряд. Дискретность заряда. Инвариантность заряда. Закон сохранения заряда. Электрическое поле. Напряжѐнность электрического поля. 2. Закон Кулона. Напряжѐнность электрического поля точечного заряда. Принцип суперпозиции. 3. Поток вектора напряжѐнности электрического поля. Теорема Гаусса. Применение теоремы Гаусса к расчѐту электрического поля. 4. Работа электростатического поля. Циркуляция вектора напряжѐнности. Потенциал. Потенциал поля точечного заряда и системы зарядов. Связь потенциала с напряжѐнностью. 5. Электрический диполь. Дипольный момент. Диполь во внешнем электростатическом поле. Момент сил, действующих на диполь. Энергия диполя во внешнем поле. 137 6. Диэлектрики. Полярные и неполярные молекулы. Поляризация диэлектриков. Электронная, ориентационная и ионная поляризации. Поляризованность. Поляризованные заряды. 7. Теорема Гаусса для электрического поля в диэлектрике. Электрическое смещение. Диэлектрическая восприимчивость и диэлектрическая проницаемость. 8. Проводники в электростатическом поле. Поле внутри проводника и у его поверхности. Распределение зарядов в проводнике. Электроѐмкость. Конденсаторы. Ёмкость плоского конденсатора. 9. Энергия взаимодействия электрических зарядов. Энергия заряженного проводника. Энергия конденсатора. Объѐмная плотность энергии электростатического поля. 10.Электрический ток. Сила и плотность тока. Электродвижущая сила и напряжение; Закон Ома в интегральной и дифференциальной формах. Сопротивление проводников. Удельное сопротивление. 11.Работа и мощность тока. Закон Джоуля–Ленца в интегральной и дифференциальной формах. 12.Электропроводность металлов. Носители тока в металлах. Причина электрического сопротивления. Температурная зависимость сопротивления. Сверхпроводимость. 13.Магнитное поле. Индукция магнитного поля. Сила Лоренца. Движение заряженной частицы в магнитном поле. 14.Сила Ампера. Работа, совершаемая при перемещении проводника с током в магнитном поле. 15.Контур с током в магнитном поле. Момент сил, действующих на контур. Магнитный момент. Энергия контура с током в магнитном поле. 16.Закон Био–Савара–Лапласа и его применение к расчѐту магнитного поля. 17.Теорема Гаусса и теорема о циркуляции (закон полного тока) для магнитного поля. Применение закона полного тока к расчѐту магнитного поля. 18.Магнитное поле длинного соленоида. Потокосцепление. Индуктивность, Индуктивность длинного соленоида. 19.Индукция токов в движущихся проводниках. Электродвижущая сила индукции. Вращение рамки в магнитном поле. Генераторы переменного тока. 20.Явление электромагнитной индукции. Закон электромагнитной индукции. Правило Ленца. Вихревое электрическое поле. 21.Явление самоиндукции. Электродвижущая сила самоиндукции. Магнитная энергия тока. Объѐмная плотность энергии магнитного поля. 22.Магнитные моменты атомов. Диа– и парамагнетизм. Намагниченность. Закон полного тока для магнитного поля в веществе. Напряжѐнность магнитного поля. Магнитная восприимчивость и магнитная 138 проницаемость. 23.Ферромагнетики. Кривая намагничивания. Магнитный гистерезис, Остаточное намагничивание. Коэрцитивная сила. Магнитная проницаемость ферромагнетика. 24.Ток смещения. Система уравнений Максвелла в интегральной форме. Физический смысл уравнений Максвелла. Материальные уравнения. Студент должен самостоятельно изучить тему: «Диэлектрики в электрическом поле». Оптика. При изучении темы «Колебания» следует параллельно рассматривать механические и электромагнитные колебания. Что способствует выработке у студента единого подхода к колебаниям различной физической природы. Здесь следует четко уяснить понятия фаз, разности фаз, амплитуды, частоты, периода колебаний. И там, где это необходимо, использовать графический метод представления линейной системы всегда можно представить в виде суперпозиции одновременно совершающихся гармонических колебаний с различными частотами, амплитудами и начальными фазами. Изучение темы «Волны» целесообразно начинать с механических волн, распространяющихся в упругих средах. Здесь следует обратить внимание на картину мгновенного распределения смещений и скоростей в бегущей волне, различие между бегущей и стоячей волнами, зависимость фазовой скорости от частоты колебаний, найти связь между групповой и фазовой скоростями и показать их равенство в отсутствии дисперсии волн. Особое внимание студент должен уделить условию интерференции волн, энергетическому соотношению при интерференции волн, понять и объяснить перераспределение энергии при образовании минимумов и максимумов интенсивности. Переходя к изучению электромагнитных волн, студенту следует ясно представить себе физический смысл уравнений Максвела и, опираясь на них, рассмотреть свойства этих волн. Нужно четко представлять, что переменные электрическое и магнитное поля взаимосвязаны, они поддерживают друг друга и могут существовать независимо от источника, их породившего, распространяясь в пространстве в виде электромагнитной волны. Другими словами, электромагнитная волна– это распространяющееся в пространстве переменное электромагнитное поле. Под энергией электромагнитного поля следует подразумевать сумму энергий электрического и магнитного полей. Простейшей системой, излучающей электромагнитные волны, является колеблющийся электрический диполь. Следует помнить, что если диполь совершает гармонические колебания, то он излучает монохроматическую волну. В настоящее время волновая оптика является частью общего учения о распространении волн. При изучении явлений интерференции и дифракции, объясняемых с позиций волновой природы света, студент должен обратить внимание на общность этих явлений для волн любой природы. Но световые 139 волны имеют специфические особенности, когерентность, монохроматичность, которые обусловлены конечной длительностью свечения отдельного атома. При изучении интерференции света особое внимание следуют обратить на такие вопросы, как цвета тонких пленок, полосы равной толщины и равного наклона. Следует помнить, что при интерференции света имеет место суперпозиция, связанная с перераспределение энергии, а не с взаимодействием волн. Рассматривая явление дифракции, необходимо уяснить метод зон Френеля, уметь пользоваться графических методом сложения амплитуд, что будет способствовать пониманию дифракции на одной щели, дифракционной решетке. Кроме того, необходимо изучить дифракцию на пространственной решетке и уметь пользоваться формулой Вульфа–Брэгга, являющейся основной в рентгеноструктурном анализе, имеющем важнейшее практическое применение. Изучение явлений интерференции и дифракции света должно подготовить студента к пониманию основ волновой (квантовой) механики и физики твердого тела. Поперечность световых волн была экспериментально установлена на изучении явления поляризации света, которое имеет большое практическое применение. При изучении этого явления особое внимание следует обратить на способы получения поляризованного света и применение законов Брюстера, Малюса, на явление вращения плоскости поляризации в кристаллах и растворах, эффект Керра. Изучая явление дисперсии света, необходимо уяснить сущность электронной теории этого явления, отличие нормальной дисперсии от аномальной. Следует представлять, что при движении заряженных частиц в веществе в том случае, когда их скорость движения превышает фазовую скорость световых волн в этой среде, возникает излучение Вавилова–Черенкова, которое нужно рассматривать как классическое явление. Переход от классической физики к квантовой связан с проблемой теплового излучения и, в частности. С вопросом распределения энергии по частотам в спектре абсолютно черного тела. Изучая тему «Квантовая природа излучения», необходимо знать гипотезу Планка о квантовании энергии осцилляторов и уяснить, что на основании формулы Планка могут быть получены законы Стефана–Больцмана и Вина. Развитие гипотезы Планка привело к созданию представлений о квантовых свойствах света. Кванты света получили название фотонов. С позиций квантовой теории света объясняются такие явления, как фотоэлектрический эффект и эффект Комптона. При изучении фотоэффекта следует знать формулу Эйнштейн и на ее основе уметь объяснить закономерности, установленные Столетовым. 140 Рассматривая эффект Комптона, необходимо обратить внимание на универсальный характер законов сохранения, которые оказываются справедливыми в каждом отдельном акте взаимодействия фотона с электроном. Изучая световое давление, важно понять, что это явление может быть объяснено как на основе волновых представлений о свете, так и с точки зрения квантовой теории. В итоге изучения этого модуля у студента должно сформироваться представление о том, что электромагнитное излучение имеет двойственную корпускулярно–волновую природу (корпускулярно–волновой дуализм). Корпускулярно–волновой дуализм является проявлением взаимосвязи двух основных форм материи: вещества и поля. ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПОДГОТОВКИ 1. Гармонические колебания. Амплитуда, циклическая частота и фаза колебаний. Скорость, ускорение и энергия гармонических колебаний материальной точки. 2. Собственные колебания пружинного, физического и математического маятников. Период колебаний маятников. Приведѐнная длина физического маятника. 3. Собственные колебания в электрическом контуре без активного сопротивления. Формула Томсона, Электрическая и магнитная энергия контура. 4. Сложение гармонических колебаний одного направления. Случай одинаковых частот. Амплитуда результирующего колебания. Случай близких частот. Частота биений. 5. Сложение взаимно перпендикулярных гармонических колебаний одинаковой частоты. Эллиптически, циркулярно и линейно поляризованные колебания. 6. Затухающие колебания при наличии трения. Амплитуда и частота колебаний. Коэффициент затухания и время релаксации. Логарифмический декремент затухания. Добротность колебательной системы. 7. Затухающие колебания в электрическом контуре с активным сопротивлением. Коэффициент затухания и частота колебаний. Добротность колебательного контура. 8. Вынужденные колебания под действием гармонической силы. Время установления колебаний. Амплитуда вынужденных колебаний. Резонанс. Резонансная частота. 9. Вынужденные колебания в электрических цепях, переменный ток. Индуктивное и ѐмкостное сопротивление. Реактивное и полное сопротивление. Мощность переменного тока. 10.Волновые процессы. Продольные и поперечные волны. Волновая поверхность и фронт волны. Длина волны. Уравнение плоской гармонической волны. Волновое висло. Фазовая скорость волны. Скорость звука в газах. 141 11.Электромагнитные волны и их основные свойства. Скорость электромагнитных волн. Энергия и поток энергии электромагнитной волны. Интенсивность волны. 12.Принцип суперпозиции волн. Волновой пакет. Групповая скорость и еѐ связь с фазовой скоростью. Дисперсия волн. 13.Интерференция волн. Когерентность. Образование стоячих волн. Уравнение стоячей волны. Узлы и пучности стоячей волны. 14.Интерференция света. Условия интерференционных максимумов и минимумов. Интерференционная картина от двух когерентных источников. 15.Интерференция света в тонких плѐнках. Полосы равного наклона и равной толщины, Кольца Ньютона. 16.Дифракция света. Принцип Гюйгенса–Френеля. Метод зон Френеля. Дифракция Френеля на круглом отверстии. 17.Дифракция Фраунгофера на одной щели и дифракционной решѐтке. Разрешающая способность дифракционной решѐтки. 18.Дифракция рентгеновских лучей на кристаллической решѐтке. Формула Вульфа–Брегга. 19.Поляризация света. Естественный и поляризованный свет. Поляризация света при отражении и преломлении. Закон Брюстера. 20.Двойное лучепреломление. Обыкновенный и необыкновенный лучи. Поляризаторы. Закон Малюса. 21.Вращение плоскости поляризации. Оптически активные вещества. Сахариметрия. 22.Дисперсия света. Дисперсия вещества. Области нормальной и аномальной дисперсии. Поглощение света. Закон Бугера. Студент должен самостоятельно изучить тему: «Нелинейные процессы в оптике» Основы физики атома и атомного ядра Изучение этого модуля следует начать с элементов квантовой механики и рассмотреть такие вопросы, как корпускулярно–волновой дуализм материи, гипотезу де Бройля, уяснить, что движение любой частицы, согласно этой гипотезе, всегда сопровождается волновым процессом. Исходя из соотношений неопределенностей Гейзенберга, определить границы применимости классической механики и понять, что из этих соотношений вытекает необходимость описания состояния микрочастиц с помощью волновой функции, обратить внимание на ее статистический смысл. Целесообразно рассмотреть применение уравнения Шредингера к стационарным состояниям (прямоугольная потенциальная яма бесконечной глубины), следует знать правила квантования энергии, орбитального момента импульса в атоме водорода и выяснить смысл трех квантовых чисел. При изучении темы «Периодическая система элементов» необходимо обратить внимание на физический смысл спинового числа и принцип запрета Паули, на 142 основе которого рассмотреть распределение электронов в атоме по состояниям. Переходя к изучению элементов физики атомного ядра и элементарных частиц, студент должен хорошо представлять себе состав атомного ядра и его характеристики: массу, линейные размеры, момент импульса, магнитный момент ядра, дефект массы ядра, энергию и удельную энергию связи ядра. Рассматривая состав ядра и взаимодействие нуклонов в ядре, нужно знать свойства ядерных сил и обратить внимание на их обменную природу. В процессе изучения радиоактивного распада ядер важно понять дискретный характер энергетического спектра α–частиц и γ–излучения, свидетельствующий о квантовании энергии ядер; понять закономерности β– распада, связанного с законами сохранения энергии и момента импульса. Излучая тему «Ядерные реакции», важно понять, что во всех ядерных реакциях выполняются законы сохранения энергии, импульса, момента импульса, электрического заряда, числа нуклонов. Особое внимание уделите реакциям синтеза легких и делению тяжелых ядер, вопросам ядерной энергетики и проблемам управления термоядерными реакциями. При изучении темы «Элементы физики твердого тела» основное внимание должно быть уделено элементам теории кристаллической решетки, элементам зонной теории твердых тел, полупроводникам, проводникам (металлам). Рассматривая эти вопросы, существенно понять характер теплового движения в твердых телах, дебаевскую теорию теплоемкости, распределение электронов по энергиям при T=0 и Т>0, иметь качественное представление о сверхпроводимости, выяснить различие между металлами, диэлектриками и полупроводниками, рассмотреть собственную и примесную проводимости полупроводников и вольт–амперную характеристику p–n– перехода. ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПОДГОТОВКИ 1. Тепловое излучение. Испускательная и поглощательная способность. Чернов тело. Закон Кирхгофа. Распределение энергии в спектре излучения черного тела. Законы Стефана–Больцмана и Вина. 2. Квантовая природа излучения и поглощения света атомами. Правило частот Бора. Фотоны. Энергия и импульс фотонов. Корпускулярно– волновой дуализм свойств электромагнитного излучения. 3. Фотоэффект. Внешний фотоэффект и его вольтамперная характеристика. Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов. Работа выхода и красная граница фотоэффекта. Уравнение Эйнштейна. 4. Эффект Комптона. Законы сохранения энергии и импульса при рассеянии фотона на свободном электроне. Изменение длины волны рассеянного излучения. Комптоновская длина волны электрона. 5. Давление света. Объяснение давление света с точки зрения волновой и квантовой теории. 6. Волновые свойства частиц вещества. Дифракция электронов на кристаллах. Соотношение неопределѐнностей Гейзенберга. Объяснение 143 устойчивости атома. 7. Волновая функция и еѐ статистический смысл. Уравнение Шредингера. Стационарные состояния. Уравнение Шредингера для стационарных состояний. Операторы физических величин. 8. Частица в одномерной прямоугольной бесконечно глубокой потенциальной яме. Квантование энергии. Принцип соответствия Бора. 9. Линейный гармонический осциллятор. Энергетические уровни. Энергия нулевых колебаний. Правила отбора. 10.Проникновение частицы через потенциальный барьер (туннельный эффект). Объяснение туннельного эффекта. 11.Атом водорода. Энергетические уровни. Главное, орбитальное и магнитное квантовые числа. Момент импульса электрона. Пространственное квантование. 12.Спектр излучения атома водорода. Сериальные формулы. Правила отбора и спин фотона. Естественная ширина спектральных линий. Тонкая структура спектральных линий и спин электрона. 13.Принцип неразличимости тождественных частиц. Фермионы и бозоны, Принцип Паули. Многоэлектронные атомы. Электронные оболочки и подоболочки. Заполнение оболочек и электронная конфигурация атома. 14.Тормозное и характеристическое рентгеновское излучение. Коротко волновая граница тормозного рентгеновского излучения. Рентгеновские спектры. Формула Мозли. 15.Молекулы. Физическая природа химической связи. Ионная и ковалентная связь. Энергетические уровни. Колебательная и вращательная структура уровней. Молекулярные спектр. 16.Энергетические зоны в кристаллах. Заполнение зон. Валентная зона и зона проводимости. Металлы, диэлектрики и полупроводники. Собственная и примесная проводимость полупроводников. Электронный и дырочный полупроводники. 17.Колебания кристаллической решѐтки. Понятие о фотонах. Теплоѐмкость кристаллов при низких температурах. Закон Дебая. Теплоѐмкость кристаллов при высоких температурах. Закон Дюлонга и Пти. 18.Состав и характеристики атомного ядра. Изотопы, Дефект массы и энергия связи ядра. Зависимость удельной энергии связи от массового числа. Свойства ядерных сил. 19.Радиоактивность. Альфа–, бета– и гамма–излучения атомных ядер. Правила смещения. Закон радиоактивного распада. Период полураспада. Активность радиоактивного вещества. 20.Ядерные реакции. Законы сохранения в ядерных реакциях. Энергия ядерной реакции. Реакция деления ядра. Цепная реакция деления. Реакция синтеза атомных ядер. 21.Элементарные частицы. Типы взаимодействия элементарных частиц. Лептоны и адроны. Кварки. Частицы и античастицы. 144 Взаимопревращения элементарных частиц. 22.Физическая картина мира. Мега–, макро– и микромир. Веществ и поле. Атомно–молекулярное строение вещества. Элементарные частицы. Сильное, электромагнитное, слабое и гравитационное взаимодействия. Студент должен самостоятельно изучить тему: «Оптические квантовые генераторы». 145 4. Тесты по дисциплине (обучающие, контролирующие) МОДУЛЬ 1. Основы кинематики поступательного движения. Какая из приведенных ниже формул соответствует определению мгновенной скорости: dr ; в) v at ; г) v = v0 + at. а) < v > = Δs/Δt; б) v dt 2. Какая из приведенных ниже формул соответствует определению средней скорости: dr ; в) v at ; г) v = v0 + at. а) < v > = Δs/Δt; б) v dt 3. Какая из приведенных ниже формул соответствует определению тангенциального ускорения: v2 v2 a ; а) a = dv/dt; б) в) a ; г) a = Δv/Δt. r 2s 4. Какая из перечисленных ниже физических величин является скалярной: а) сила; б) скорость; в) перемещение; г) ускорение; д) путь. 5. Какая из приведенных зависимостей пути от времени описывает равноускоренное прямолинейное движение: а) S 2 t; б) S 1 2t 5t 2 ; в) S 3t 2t 3 ; г) S 3t 3 1 . Динамика материальной точки и тела. 1. На тело, движущееся со скоростью v, на пути S действует сила F под углом α к направлению движения. Может ли быть при этом работа силы отрицательной? а) Не может; б) может, если модуль скорости очень мал; в) может, если α = 0; г) может, если 900< α <2700. 2. Какая из приведенных ниже формул выражает второй закон Ньютона: а) F G m1 m 2 ; б) F r2 ; в) F k x ; г) F d mv . dt 3. Какая физическая величина измеряется в джоулях: а) сила; б) работа; в) мощность; г) энергия; д) вес. 146 4. Какая из приведенных ниже формул определяет кинетическую энергию тела массой m движущегося со скоростью v: а) mv 2 mv m mv ; б) ; в) 2 ; г) mv ; д) . 2 4 2v 2 Кинематика и динамика вращательного движения. 1. Чему равен момент инерции тонкого стержня относительно оси, проходящей перпендикулярно стержню на расстоянии ¼ длины от его конца: а) m 2 /12; б) m 2 /3; в) m 2 / 5; г) 2m 2/5; д) 7 m 2/48. 2. Чему равна кинетическая энергия поступательного движения шара, скатывающегося без трения с наклонной плоскости высотой h, в конце наклонной плоскости: а) mgh; б) 5mgh/7; в) mgh/2; г) mgh/4; д) 3mgh/5. 3. От чего зависит момент инерции тела, вращающегося относительно закрепленной оси: а) от момента приложенных сил; б) от распределения массы относительно оси вращения; в) от углового ускорения. 4.Физический смысл момента инерции: а) произведение силы на плечо; б) произведение момента силы на время действия; в) мера инертности во вращательном движении. 5. Какая из приведенных ниже формул определяет кинетическую энергию тела при вращательном движении: а) Iω2/2; б) I2ω/2; в) Iω2; г) Iω; д) I2ω2. Элементы специальной теории относительности. 1. Является ли система координат, связанная с вращающимся телом, инерциальной системой отсчета: а) да; б) нет; в) да, если скорость вращения постоянна. 2. Какая из приведенных ниже формул определяет кинетическую энергию в релятивистской механике: а) E=mv2/2; б) E=mc2; в) E= m0с2; г) T=mc2 – m0c2. 3. Какая из приведенных ниже формул определяет полную энергию в релятивистской механике: а) E=mv2/2; б) E=mc2; в) E0= m0c2; г) T=mc2–m0c2. 147 4. Какая из приведенных ниже формул определяет импульс в релятивистской механике: а) p=m0v; б) p m0 v mv ; в) p ; г) p 2 2 v 1 2 с mc . 2 Основы физики колебаний. Как называется движение, при котором траектория повторяется через одинаковые промежутки времени: а) поступательное; б) вращательное; в) равномерное; г) колебательное; д) свободное падение. В каком виде колебаний наблюдается явление резонанса и при каких условиях: а) вынужденные колебания при совпадении собственной частоты колебаний с частотой вынуждающей силы; б) вынужденные колебания при увеличении амплитуды колебаний периодически действующей силы; в) свободные колебания при совпадении их частоты с частотой свободных колебаний в другой системе; г) свободные колебания при совпадении их частоты с собственной частотой колебаний в системе. Какие из перечисленных ниже условий необходимы для возникновения вынужденных механических колебаний: а) существование одного положения равновесия тела в пространстве, в котором равнодействующая всех сил равна нулю; б) при смещении тела из положения равновесия равнодействующая сил должна быть отлична от нуля и направлена к положению равновесия; в) силы трения в системе должны быть малы; г) должна существовать внешняя сила, периодически действующая на тело. Какая из приведенных формул определяет период колебаний математического маятника: а) Т g ; б) T l 2 l ; в) Т g g ; г) Т l 2 k ; д) Т m m . k Какая из приведенных формул определяет период колебаний физического маятника: а) Т I ; б) Т mgl 2 I ; в) Т mgl I ; г) Т mgl 2 Волновые процессы. 148 mgl ; д) Т I mgl . I 1. В каких направлениях движутся частицы среды при распространении продольных механических волн: а) только в направлении распространения волны; б) в направлениях, перпендикулярных направлению распространения волны; в) в направлении противоположном распространению волны; г) по направлению распространения волны и противоположном; д) в любых направлениях. 2.Могут ли звуковые волны распространяться в вакууме: а) могут, если волна поперечная; б) могут, если волна продольная; в) не могут. 3.Как зависит скорость распространения волны от еѐ длины: а) υ ~ λ ; б) υ ~ 1 λ ; в) υ ~ λ ; г) ~ 1 ; д) υ ~ 2λ2. 4.При каком условии будут наблюдаться пучности стоячей волны: а) 2πx/λ = ±( n + 1/2 )π; б) 2πx/λ = ±( n + 1/4 )π; в) 2πx/λ = ± n π; г)2πx/λ = ±( n + 3/4 )π. Элементы механики жидкостей. 1. При какой величине краевого угла наблюдается смачивание: а) π 3 ; б) 2π 3 ; в) π ; г) 3π 5 . 2. Как зависит высота поднятия (опускания) жидкости в капилляре от его радиуса: а) h ~ R ; б) h ~ R ; в) h ~ 1 R ; г) h ~ 1 R . 3. Как зависит коэффициент вязкости жидкости от радиуса шарика при определении этого коэффициента по методу Стокса: а) ~ r ; б) ~ r 2 ; в) ~ 1 r ; г) ~ 1 r 2 ; д) ~ r . 4. Как зависит число Рейнольдса от коэффициента вязкости жидкости: а) Re ~ ; б) Re ~ 1 ; в) Re ~ 2 ; г) Re ~ ; д) Re ~ 1 . МОДУЛЬ 2. Физические основы молекулярной физики. Какой физический параметр х идеального газа определяется выражением х RT / V : а) давление; б) количество теплоты; в) объем; г) масса газа; д) теплоемкость. Как называется процесс изменения состояния идеального газа при постоянной температуре: а) изотермический; б) адиабатный; в) изохорный; г) изобарный; д) равновесный. 149 Какая из приведенных формул определяет среднеквадратичную скорость молекул: 2RT / М ; б) 3RT / М ; в) 8RT / М ; г) 4RT / 3М ; д) 3RT / 2М . а) Какое значение температуры, выраженной в 0С , соответствует температуре 50 К: а) 323 0 С ; б) 223 0 С ; в) 50 0 С ; г) 50 0 С ; д) 223 0 С . Какое из приведенных уравнений определяет давление идеального газа: а) P 3n0 kT / 2 ; б) P n0 kT ; в) P n0 kT / 3 ; г) P 3n0 kT ; д) P n0 kT / 2 . Статистические распределения. Чему равно число степеней свободы двухатомной молекулы: а) 1; б) 2; в) 3; г) 4; д) 5. Сколько степеней свободы приходится на вращательное движение у двухатомной молекулы: а) 1; б) 2; в) 3; г) 4; д) 5. Какое из приведенных выражений определяет наиболее вероятную скорость: 2RT / М ; б) 3RT / М ; в) 8 2 RT / М ; г) 4RT / 3М ; д) 3RT / 2М . а) Какое из приведенных выражений является функцией распределения Больцмана: а) n n0 e / 2kT ; б) n n0 e / kT ; в) n n0 e / 2kT ; г) n n0 e / kT ; д) n n0 e 0 0 0 0 2 0 / kT . Основы термодинамики. Какая из приведенных формул определяет среднюю кинетическую энергию отдельной молекулы: а) 3kT ; б) kT ; в) ikT / 2 ; г) 2kT ; д) 5kT / 2 . При каком из процессов работа расширения газа равна нулю: а) изотермическом; б) изохорическом; в) адиабатном; г) изобарном; д) равновесном. Для каких молекул отношение молярных теплоемкостей C p / Cv 1,4 : а) одноатомных; б) двухатомных; в) трехатомных; г) четырехатомных; д) таких молекул не существует. Какое из приведенных выражений является уравнением адиабатного процесса: а) PV const; б) V / T const ; в) P / T const ; г) PV const ; д) TV const . 150 Из каких процессов состоит цикл Карно: а) изобарных и изохорных; б) изохорных и изотермических; в) изотермических и изобарных; г)изотермических и адиабатных; д) адиабатных и изохорных. При каких процессах энтропия замкнутой системы возрастает: а) обратимых; б) необратимых; в) равновесных; г) неравновесных; д) таких процессов не существует. Реальные газы. При изменениях каких параметров системы наблюдаются отклонения свойств газа от идеального: а) при повышении давления; б) при повышении температуры; в) при понижении давления; г) при понижении температуры; д) при повышении давления и понижении температуры. Константа a в уравнении Ван–дер–Ваальса учитывает: а) изменение объема; б) изменение температуры; в) внутреннее давление; г) изменение потенциальной энергии молекул; д) силу отталкивания молекул. Константа b в уравнении Ван–дер–Ваальса учитывает: а) изменение объема; б) изменение температуры; в) внутреннее давление; г) изменение потенциальной энергии молекул; д) силу отталкивания молекул. Внутренняя энергия реального газа: а) возрастает с увеличением температуры и объема; б) уменьшается с увеличением объема; в) уменьшается с увеличением температуры; г) возрастает с уменьшением объема; д) возрастает с увеличением температуры. МОДУЛЬ 3. Электростатика. Отношение силы F к заряду Q выражает следующую характеристику электрического поля: а) энергию; б) напряжѐнность; в) объѐмную плотность энергии; г) электрическое смещение. 2. Отношение энергии электрического поля W к заряду Q выражает следующую характеристику электрического поля: а) энергию; б) напряжѐнность; в) объѐмную плотность энергии; г) энергическое смещение. 151 3. Связь между напряженностью Е и потенциалом определяется выражением: 1 2 а) Е grad ; б) E ; в) E ; г) E . электрического поля 4. Отношение энергии W электрического поля к объѐму V выражает следующую характеристику электрического поля: а) энергию; б) напряжѐнность; в) объѐмную плотность энергии; г) потенциал; д) электрическое смещение. 5. При суперпозиции электрических полей напряжѐнность суммарного поля равна: а) алгебраической сумме напряжѐнностей полей; б) геометрической сумме напряжѐнностей полей; в) арифметической сумме напряжѐнностей полей; г) произведению напряжѐнностей полей; д) нулю. 6.При суперпозиции электрических полей потенциал суммарного поля равен: а) алгебраической сумме потенциалов; б) геометрической сумме потенциалов; в) арифметической сумме потенциалов; г) произведению потенциалов; д) нулю. 7.Циркуляция вектора напряжѐнности электрического поля, созданного зарядом Q, по замкнутому контуру равна: а) Q; б) Q/(εε0 ); в) 2Q; г) нулю. 8. Поток вектора напряжѐнности электрического поля, созданного зарядом Q, сквозь замкнутую поверхность равен: а) нулю; б) Q; в) Q/(εε0 ); г) 2Q/ε. Электроѐмкость проводника зависит от: а) формы проводника; б) геометрических размеров проводника; в) от свойств окружающей среды; г) от наличия вблизи других проводников; д) не зависит от перечисленных параметров; е) зависит от всех перечисленных параметров. 10. Объѐмная плотность энергии электрического поля определяется выражением: а) w = εε0E2/2; б) w = E2/ (2 εε0); в) w = E2 εε0 ; г) w = E2 / (εε0 ). Постоянный ток. Отношение заряда Q, проходящего через поперечное сечение проводника за время t, к этому промежутку времени определяет следующую характеристику тока: а) силу тока; б) плотность тока; в) направление тока; г) мощность тока. 152 Отношение силы тока I к площади поперечного сечения проводника S определяет: а) силу тока; б) плотность тока; в) направление тока; г) мощность тока. Какие из перечисленных условий необходимы для появления и существования электрического тока в данной среде: а) наличие свободных носителей тока; б) существование в среде внешнего электрического поля; в) существование разности потенциалов между точками среды; г) наличие свободных носителей тока и существование внешнего электрического поля. Какая из приведѐнных формул выражает закон Ома в интегральной форме для замкнутой цепи: а) I U ; б) I R R r ; в) I 2 R2 r2 ; г) I 2 R r . Какая из приведѐнных формул выражает закон Ома в интегральной форме для участка цепи: а) I U ; б) I R R r ; в) I 2 R2 r2 ; г) I 2 R r . Какая из приведѐнных формул выражает закон Джоуля–Ленца в интегральной форме: а) Q = I2 Rt; б) Q = IRt2; в) Q = IR2 t; г) Q = IR2 t2. Какая из приведѐнных формул выражает закон Джоуля–Ленца в дифференциальной форме: а) w = γE; б) w = γ2 E; в) w = γ E2; г) w =γ E–1. Электромагнетизм. Магнитные поля создаются: а) покоящимися электрическими зарядами; б) движущимися упорядоченно электрическими зарядами; в) заряженными пластинами; г) заряженными телами. Основной характеристикой магнитного поля является: а) вектор магнитной индукции; б) сила, действующая со стороны магнитного поля на проводник с током; в) магнитный поток. По какой из приведенных ниже формул вычисляется значение силы Ампера, действующей на проводник с током в магнитном поле: а) F QE ; б) F IBl sin ; в) F Q B sin ; г) F ma . 153 По какому правилу определяется направление силы, действующей на движущийся в магнитном поле заряд: а) правилу правой руки; б) правилу левого винта; в) правилу Ленца; г) правилу левой руки. Циркуляция вектора напряжѐнности магнитного поля, созданного w = IL проводником с током I равна: а) нулю; б) 2 I ; в) I; г) I2. Поток вектора магнитной индукции В сквозь замкнутую поверхность S равен: а) 0 В ; б) нулю; в) В ; г) В 2 . 0 Каким из приведѐнных ниже выражений определяется ЭДС индукции для движущихся в магнитном поле проводников: а) dФ ; б) dt IB sin ; в) LI 2 . 2 LI sin ; г) Объѐмная плотность энергии магнитного поля, создаваемого током I в соленоиде с индуктивностью L, определяется выражением: а) w = IL; б) w = IL2 ; в) w = I2 L/2; г) w =2 I2L. Объѐмная плотность энергии магнитного поля определяется выражением: а) w = BH/2; б) w = μμ0B2 /2; в) w = H2/ (2μμ0); г) w = B/(2H). МОДУЛЬ 4. Волновая оптика. Интерференционные максимумы наблюдаются при разности хода двух волн равном: а) к ; б) (2к 1) 2 ; в) (2к 1) 2 к . 2 ; г) 2. Интерференционные минимумы наблюдаются при разности хода двух волн равном: а) к ; б) (2к 1) 2 ; в) (2к 1) 2 к . 2 ; г) 3. Ширина интерференционных полос х в опыте Юнга определяется выражением: а) х l 2 ; б) х 2l ; в) х l ; г) х 154 3l 2 . 4. Главные дифракционные максимумы к–го порядка (к=1, 2, 3, …) на одиночной щели шириной а наблюдаются под углами , удовлетворяющими условию: а) sin к ; б) sin а (2к 1) 2а 2к ; г) sin а ; в) sin к . 2а 5. Главные дифракционные минимумы к–го порядка (к=1, 2, 3, …) на одиночной щели шириной а наблюдаются под углами , удовлетворяющими условию: а) sin к ; б) sin а (2к 1) 2а 2к ; г) sin а ; в) sin к . 2а 6. Главные дифракционные максимумы к–го порядка (к=1, 2, 3, …) на дифракционной решѐтке с периодом с наблюдаются под углами , удовлетворяющими условию: а) sin к ; б) sin 2с (2к 1) 2с 2к ; г) sin с ; в) sin к . с 7. Главные дифракционные минимумы к–го порядка (к=1, 2, 3, …) на дифракционной решѐтке с периодом с наблюдаются под углами , удовлетворяющими условию: а) sin к ; б) sin с (2к 1) 2с 2к ; г) sin с ; в) sin к . 2с 8 . Формула Вульфа–Брегга для дифракции на пространственной решѐтке имеет вид: а) 2 sin θ 1 к ; б) 2 sin θ 3к ; в) 2 sin θ к ; г) 2 sin θ 3к . 9. При падении луча естественного света на зеркальную поверхность диэлектрика под углом не равным нулю отражѐнный луч оказывается: а) поляризованным частично; б) не поляризованным; в) поляризованным полностью при определѐнном угле падения. 10. При падении на анализатор луча поляризованного света интенсивностью с плоскостью I 0 , плоскость поляризации которого составляет угол поляризации анализатора, интенсивность I прошедшего луча определяется выражением: а) I I 0 cos ; б) I 1 I 0 cos ; в) I 2 I 0 cos2 ; г) I 2I 0 cos . 11. При нормальной дисперсии света показатель преломления с уменьшением длины волны: а) убывает; б) возрастает; в) равен нулю; г) остаѐтся постоянным. 155 МОДУЛЬ 5. Квантовая природа излучения. Какой универсальный закон природы выражает уравнение Эйнштейна для фотоэффекта: а) закон сохранения заряда; б) закон сохранения импульса; в) закон сохранения энергии; г) закон сохранения момента импульса. Какая из приведенных формул определяет импульс фотона: а) р h / ; б) р A / h ; в) р c / h ; г) р h / A . A: Какая физическая величина определяется выражением x h а) красная граница фотоэффекта; б) задерживающее напряжение; в) максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона; г) импульс; д) мощность. Закон Стефана–Больцмана определяет зависимость от температуры: а) интегральной излучательной способности серого тела; б) интегральной излучательной способности абсолютно чѐрного тела; в) спектральной плотности энергетической светимости абсолютно чѐрного тела; г) поглощательной способности абсолютно чѐрного тела. Первый закон Вина утверждает, что максимум энергетической светимости абсолютно чѐрного тела с увеличением температуры смещается: а) в область низких частот; б) в область бóльших длин волн; в) в область высоких частот; г) в область меньших длин волн; д) не изменяет своего положения. По гипотезе Планка энергия кванта электромагнитного излучения равна: а) h ; б) hc ; в) hc ; г) h . c Изменение длины волны гамма–фотона при комптоновском рассеянии зависит от: а) массы покоя рассеивающей частицы; б) энергии налетающего фотона; в) энергии рассеянного фотона; г) угла рассеяния. Основы физики атома. 1. Какие из приведенных ниже утверждений соответствуют смыслу постулатов Бора? а) В атоме электроны движутся по круговым орбитам и излучают при этом электромагнитные волны. 156 б) Атом может находиться только в одном из стационарных состояний, в этих состояниях атом энергию не излучает. в) При переходе из одного стационарного состояния в другое атом поглощает или изучает квант электромагнитной энергии. 2. При переходе электрона между какими стационарными атомными орбитами в спектре водорода в серии Бальмера наблюдается квант с наименьшей частотой: а) со второй на первую; б) с третьей на вторую; в) с третьей на первую; г) с четвертой на вторую. Элементы физики атомного ядра. Из возбуждѐнного атомного ядра в результате самопроизвольного превращения вылетело ядро атома гелия. Какому виду радиоактивного превращения соответствует этот процесс: а) альфа–распад; б) бета–распад; в) гамма–излучение; г) протонная радиоактивность; д) цепная реакция. Числом каких частиц в ядре отличаются изотопы друг от друга: а) электронов; б) протонов; в) нейтронов; г) протонов и нейтронов; д) протонов и электронов. Чем определяется количество нейтронов в ядре: а) А; б) Z; в) A–Z; г) (А–Z)2. 4. Число не распавшихся радиоактивных ядер уменьшается со временем: а) по линейному закону; б) обратно пропорционально времени; в) по экспоненциальному закону; г) по логарифмическому закону. 157 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 6. Список рекомендуемой литературы: Дмитриева В.Ф., Прокофьев В.Л., Основы физики – М.: Высшая школа, 2009г. Трофимова Т.И. Курс физики. – М.: Высшая школа, 2010г. и последующие годы издания. Детлаф А.А., Яворский Ю.М. Курс физики. – М.: Высшая школа, 2008г. и последующие годы издания. Яворский Ю.М., Детлаф А.А. Справочник по физике. – М.: Наука, 2008г. и последующие годы издания. Чертов А.Г., Воробьев А.А. Задачник по физике. – М.: Высшая школа, 2008г. и последующие годы издания. Валькенштейн В.С. Сборник задач по общему курсу физики. – М.: Наука, 2008г. и последующие годы издания. В.М. Гладской, П.И. Самойленко Сборник задач по физике с решениями: пособие для втузов – М.: Дрофа, 2009г. 7. Материально–техническое обеспечение. Лабораторная база кафедры физики. Персональные компьютеры. 8. Форма контроля со стороны преподавателя Прием зачетов по выполненным работам. 9. Форма отчетности студента за выполненную работу. Подготовка рефератов. 10.Варианты контрольной работы и рекомендации по написанию и оформлению контрольной работы. Основной формой обучения студента–заочника является самостоятельная работа над учебным материалом. Для облегчения этой работы кафедра физики организует чтение лекций, практические занятия и лабораторные работы. Поэтому процесс изучения физики состоит из следующих этапов: 1) проработка установочных и обзорных лекций, 2) самостоятельная работа над учебниками и учебными пособиями; 3) выполнение контрольных работ; 4) прохождение лабораторного практикума; 5) сдача зачетов. Вариант задания контрольной работы определяется в соответствии с последней цифрой шифра по таблице для контрольных работ. Если, например, последняя цифра 5, то в контрольных работах студент решает задачи 5, 15, 25, 35, 45, 55. 158 При выполнении контрольных работ необходимо соблюдать следующие правила: 1) указывать на титульном листе номер контрольной работы, наименование дисциплины, фамилию и инициалы студента, шифр и домашний адрес; 2) контрольную работу следует выполнять аккуратно, оставляя поля для замечаний рецензента; 3) задачу своего варианта переписывать полностью, а заданные физические величины выписать отдельно, при этом все числовые величины должны быть переведены в одну систему единиц; 4) для пояснения решения задачи там, где это нужно, аккуратно сделать / чертеж; 5) решение задачи и используемые формулы. должны сопровождаться пояснениями; 6) в пояснениях к задаче необходимо указывать те основные законы и формулы, на которых базируется решение данной задачи; 7) при получении расчетной формулы для решения конкретной задачи приводить ее вывод; 8) задачу рекомендуется решить сначала в общем виде, т.е. только в буквенных обозначениях, поясняя применяемые при написании формул буквенные обозначения; 9) вычисления следует проводить с помощью подстановки заданных числовых величин в расчетную формулу. Все необходимые числовые значения величин должны быть выражены в СИ (см. справочные материалы); 10) проверить единицы полученных величин по расчетной формуле и тем самым подтвердить ее правильность; 11) константы физических величин и другие справочные данные выбирать из таблиц; 12) при вычислениях по возможности использовать микрокалькулятор, точность расчета определять числом значащих цифр исходных данных; 13) в контрольной работе следует указывать учебники и учебные пособия, которые использовались при решении задач. Контрольные работы, оформленные без соблюдения указанных правил, а также работы, выполненные не по своему варианту, не зачитываются. 159 КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 1. Сплошной шар массой 1 кг и радиусом 5 см вращается вокруг оси, проходящей через его центр. Закон вращения шара выражается уравнением: 4 2t t 2 . В точке, наиболее удаленной от оси вращения, на шар действует сила, касательная к поверхности. Определить эту силу и тормозящий момент. 2. Момент силы, действующий на тело, равен 9,8Нм. Через 10с после начала вращения тело достигло угловой скорости 4 с–1. Найти момент инерции тела. 3. Тело массой 2 кг, двигаясь со скоростью 10м/с, сталкивается с неподвижным телом массой 3кг. Считая удар центральным и неупругим, найти количество теплоты, выделившейся при ударе. 4. Тело двигалось со скоростью 3 м/с. Затем в течение 1с на него действовала сила равная 4Н. За это время кинетическая энергия увеличилась на 100Дж. Найти скорость тела в конце действия силы и его массу. 5. Молекула, подлетевшая к стенке под углом 600, упруго ударяется о нее со скоростью 400м/с. Определить импульс силы, полученный стенкой. Масса молекулы 3 10 23 г. 6. Цилиндр массой 5кг катится без скольжения с постоянной скоростью 14 м/с. Определить кинетическую энергию цилиндра. 7. Сплошной цилиндр массой 10 кг катится без скольжения с постоянной скоростью 10 м/с. Определить кинетическую энергию цилиндра и время до его остановки, если на него действует тормозящая сила 50Н. 8. Сплошной шар скатывается по наклонной плоскости, длина которой 10м и угол наклона 300. Определить скорость шара в конце наклонной плоскости. 9. Автомобиль движется по закруглению шоссе, имеющему радиус кривизны 50м. Закон движения автомобиля выражается уравнением: S 10 10t 0,5t 3 . Найти скорость автомобиля, его тангенциальное, нормальное и полное ускорение в конце пятой секунды. 10.Снаряд массой 2кг, летящий со скоростью 300м/с, попадает в мишень с песком массой 100кг и застревает в ней. С какой скоростью и в каком направлении будет двигаться мишень после попадания снаряда (мишень неподвижна). 160 11.Найти увеличение внутренней энергии и работу расширения 30г водорода при постоянном давлении, если его объем увеличился в пять раз Начальная температура 270 К. 12. Газ занимает объем 12 л при давлении 0,2 МПА. Определить работу, совершенную газом, если он изобарно нагревается от 300 до 348 К. 13.Определить молярную массу газа, если при изохорном нагревании 20г газа на 10 К требуется 630Дж теплоты, а при изобарном – 1050Дж. 14.Определить количество теплоты, сообщенное 20г азота, если он был нагрет от 27 до 1770 С. Какую работу при этом совершит газ и как изменится его внутренняя энергия? 15.Во сколько раз увеличится объем 1 моля водорода при изотермическом расширении при температуре 270С, если при этом была затрачена теплота, равная 4 кДж? 16.Определить КПД тепловой машины, работающей по циклу Карно, если температура нагревателя 1000С. а холодильника 00С. На сколько нужно повысить температуру нагревателя, чтобы повысить КПД машины в три раза при неизменной температуре холодильника? 17.Определить работу идеальной тепловой машины за 1 цикл, если она в течение цикла получает от нагревателя количество теплоты 2095 Дж. Температура нагревателя 500 К, холодильника –300 К. 18.Температура нагревателя тепловой машины, работающей по циклу Карно, равна 480 К, температура холодильника 390 К. Какова должна быть температура нагревателя при неизменной температуре холодильника, чтобы КПД машины увеличился в 2 раза? 19.За счет одного кДж теплоты, получаемой от нагревателя, тепловая машина, работающая по циклу Карно, совершает работу 0,5 кДж. Температура нагревателя 500 К. Определить температуру холодильника. 20.При прямом цикле Карно тепловая машина совершает работу 200Дж. Температура нагревателя 375К, холодильника 300К. Определить количество теплоты, получаемой машиной от нагревателя. 21.На расстоянии 8см друг от друга в воздухе находятся два заряда по 1 нКл. Определить напряженность и потенциал поля в точке, находящей на расстоянии 5 см от зарядов. 161 22.Два одинаковых заряда находятся в воздухе на расстоянии 0,1м друг от друга. Напряженность поля в точке, удаленной на расстоянии 0,06м от одного и 0,98м от другого заряда, равна 10кВ/м. Определить потенциал поля в этой точке и значения зарядов. 23.В поле бесконечно равномерно заряженной плоскости с поверхностной плотностью заряда 10 мкКл/м2 перемещается заряд из точки, находящейся на расстоянии 0,1м от плоскости в точку на расстоянии0,5м от нее. Определить заряд, если при этом совершается работа 1 мДж. 24.Какую работу нужно совершить, чтобы заряды 1 и 2 нКл, находящиеся на расстоянии 0,5м, сблизились до 0,1м? 25.Заряд – 1 нКл притянулся к бесконечной плоскости, равномерной заряженной с поверхностной плотностью 0,2 мкКл/м2. На каком расстоянии от плоскости находится заряд, если работа сил по его перемещению равна 1 мкДж? 26.Заряд – 1 нКл переместился в поле заряда +1,5нКл из точки с потенциалом 100В в точку с потенциалом 600 В. Определить работу сил поля и расстояние между этими точками. 27.Конденсатор с парафиновым диэлектриком заряжен до разности потенциалов 150 В. Напряженность поля в нем 6 106 В/м, площадь пластины 6 см. Определить емкость конденсатора и поверхностную плотность заряда на обкладках. 28.Вычислить емкость батареи, состоящей из трех конденсаторов емкостью 1 мкФ каждый, при всех возможных случаях их соединения. 29.Площадь пластин плоского слюдяного конденсатора 1,1см2, зазор между ними 3 мм. При зарядке конденсатора выделилась энергия 1мкДж. До какой разности потенциалов был заряжен конденсатор? 30.Энергия плоского воздушного конденсатора 0,4 нДж, разность потенциалов на обкладках 600 В, площадь пластин 1см2. Определить расстояние между обкладками, напряженность и объемную плотность энергии поля конденсаторов. 31.Однородное магнитное поле напряженностью 900А/м действует на помещенный в него проводник длиной 25см и силой 1 мН. Определить силу тока в проводнике, если угол между направлениями тока и индукции магнитного поля равен 450. 162 32.Перпендикулярно линиям индукции однородного магнитного поля индукцией 0,3 Тл движется проводник длиной 15 см со скоростью 10 м/с, перпендикулярно проводнику. Определить ЭДС, индуцируемую в проводнике. 33.В плоскости, перпендикулярной однородному магнитному полю напряженностью 2 105 А/м, вращается стержень длиной 0,4м относительно оси, проходящей через его середину. В стержне индуцируется ЭДС, равная 0,2В. Определить угловую скорость стержня. 34.Сила тока в соленоиде равномерно возрастает от 0до 10 А за одну минуту, при этом соленоид накапливает энергию 20Дж. Какая ЭДС индуцируется в соленоиде? 35.Однослойный соленоид без сердечника длиной 20см и диаметром 4см имеет плотную намотку медным проводом диаметром 0,1мм. За 0,1с сила тока в нем равномерно убывает с 5 до 0 А. Определить ЭДС индукции в соленоиде. 36.Квадратная рамка со стороной 4 см содержит 100 витков и помещена однородное магнитное поле напряженностью 100 А/м. Направление поля составляет угол 300 с нормалью рамке. Какая работа совершается при повороте рамки на 300 в одну и другую стороны, если по ней течет ток 1 А? 37.Под действием однородного магнитного поля перпендикулярно линиям индукции начинает перемещаться прямолинейный проводник с силой тока 10 А и массой 2кг. Какой магнитный поток пересечет этот проводник к моменту времени, когда скорость его будет равна 31,6м/с? 38.Проводник с током 1 А длиной 0,3м равномерно вращается вокруг оси, проходящей через его конец, в плоскости, перпендикулярной линиям индукции магнитного поля напряженностью 1 кА/м. За 1 мин вращения совершается работа 0,1Дж. Определить угловую скорость вращения проводника. 39.Однородное магнитное поле, объемная плотность энергии которого 0,4Дж/м3 действует на проводник, расположенный перпендикулярно линиям индукции, с силой 0,1мН на 1см его длины. Определить силу тока в проводнике. 40.По обмотке соленоида с параметрами: число витков – 1000, длина – 0,5м, диаметр – 4см течет ток 0,5А. Зависимость B f (H ) для сердечника дана на рис. 3. Определить потокосцепление, энергию, объемную плотность энергии соленоида. 163 41.На тонкую пленку скипидара (n 1.48) падает белый свет. Под углом 0.625 мкм) в отраженном свете. зрения 600 она кажется оранжевой ( Каким будет казаться цвет пленки в отраженном свете при вдвое меньшем угле зрения? 42.На пленку толщиной 0,16мкм под 4углом 300 падает белый свет. Определить показатель преломления пленки, если в проходящем свете пленка кажется фиолетовой. Длина фиолетовых лучей 0.4мкм. Принять n1 = 1. Из какого вещества сделана пленка? 43.На непрозрачную пластинку с щелью падает нормально плоская волна ( 0.585 мкм) . Найти ширину щели, если угол отклонения лучей, соответствующих второму максимуму, 170. 44.На дифракционную решетку, содержащую 600 штрихов на 1 мм падает нормально монохроматический свет с длиной волны 0,546 мкм. Определить изменение угла отклонения лучей второго дифракционного максимума, если взять решетку со 100 штрихами на 1 мм. 45.Луч света переходит из воды в алмаз, так, что луч, отраженный от границы раздела этих сред, оказывается максимально поляризован. Определить угол между падающим и преломленным лучами. 46.Свет, падая из стекла в жидкость, частично отражается, частично преломляется. Отраженный луч полностью поляризован при угле преломления 450 46 . Чему равны показатель преломления жидкости и скорость распространения света в ней? Показатель преломления стекла 1,52. 47.На какую длину волны приходится максимум энергии излучения, если температура абсолютно черного тела равна 500К? Во сколько раз возрастает суммарная мощность излучения, если температура увеличивается до 1300К? 48.Световое давление, испытываемое зеркальной поверхностью, площадью 1см2, равно 10–6Па. Найти длину волны монохроматического света, если ежесекундно подают 5 1012 фотонов. 49.Фотон с длиной волны 0,2мкм вырывает с поверхности натрия фотоэлектрон, кинетическая энергия которого 2эВ. Определить работу и красную границу фотоэффекта. 164 50.В результате комптоновского эффекта электрон приобрел энергию 0,5МэВ. Определить энергию падающего фотона, если длина волны рассеянного фотона равна 0,025нм. 51.Протон движется со скоростью 1 10 7 м/с. Определить длину волны де Бройля протона. 52.Кинетическая энергия электрона равна его энергии поля. Вычислить длину волны де Бройля для такого электрона. 53.На фотографии, полученной с помощью камеры Вильсона, ширина следа электрона составляет 0,8 10 3 м. Найти неопределенность в нахождении его скорости. 54.Ядро, состоящее из 92 протонов и 143 нейтронов, выбросило α – частицу. Какое ядро образовалось в результате α – распада? Определить дефект массы и энергию связи образовавшегося ядра. 55.Период полураспада изотопа 6027 Co равен примерно 5,3 года. Определить постоянную распада, среднюю продолжительность жизни атомов этого изотопа. 56.В какой элемент превращается превращений? 238 92 U после трех α – распадов и двух β – 57.Электрон находится в одномерной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками, ширина которой 1,4 10 9 м. Определить энергию, излучаемую при переходе электрона с третьего энергетического уровня на второй. 58.Вычислить дефект массы, энергию связи ядра и удельную энергию связи для элемента 108 47 Ag . 59.Вычислить толщину слоя половинного поглощения свинца, через который проходит узкий монохроматический паучок γ – излучений с энергией 1,2МэВ. 60.Рассчитать таблицу защитного водяного слоя, который ослабляет интенсивность γ – излучений с энергией 1,6МэВ, в пять раз. 165 ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Основные физические постоянные (округленные значения) Физическая постоянная Нормальное ускорение свободного падения Гравитационная постоянная Постоянная Авогадро Молярная газовая постоянная Постоянная Больцмана Объем одного моля идеального газа при нормальных условиях (Т=273,15К; Р=101325Па) Элементарный заряд Масса покоя электрона Постоянная Фарадея Скорость света в вакууме Постоянная Стефана – Больцмана Постоянная Вина во втором законе (смещения) Постоянная Вина во втором законе Постоянная Планка Обозна Числовое значение чение g 9,81м/с 6.67 10 11 м3 / кг с) 2 NA R k 6,02 10 23 моль 1 8,31 Дж /( моль К ) V0 22,4 10 3 м3 / моль 1,38 10 23 1,60 10 Дж/ К 19 Кл e m0 F c σ 3 10 8 м / с 5,67 10 8 Вт / м 2 К 4 b1 2,89 10 3 м К b2 h 1,30 10 5 Вт /( м3 К 5 ) 31 9,1 10 кг 9,65 Кл / моль 6,63 10 34 Дж с 1,05 10 34 Дж с 2.07 10 18 c 1 0.529 10 12 м 2,43 10 12 м Постоянная Ридберга R Боровский радиус rб Комптоновская длина волны электрона Энергия ионизации атома водорода 2,18 10 18 Дж 13,6эВ I0 Атомная единица массы 1,660 10 27 кг а.е.м. 931,50 МэВ Энергия соответствующая 1а.е.м. Е0 Электрическая постоянная 8,85 10 12Ф / м 0 Магнитная постоянная 4 10 7 Гн / м 0 Магнетон Бора 9,27 10 24 Дж/ Тл B Ядерный магнетон 5,05 10 27 Дж/ Тл N 2. Некоторые астрономические величины Радиус Земли (среднее значение) 6,37 10 6 м Масса Земли 5,96 10 24 кг Радиус Солнца (среднее значение) 6,95 108 м Радиус Луны (среднее значение) 1,74 10 6 м Масса Луны 7,33 10 22 кг Среднее расстояние между Земли и Луны 3,84 108 м Среднее расстояние между центрами Солнца и Земли 1,5 1011 м 166 Период Вращения Луны вокруг Земли 3. Плотность жидкостей 27 сут 7ч и 43 мин 10 кг / м 3 3 Вода (при 40С) 1 Керосин 0,8 Ртуть Глицерин 1,26 Масло 0,9 Спирт 2 4. Подвижность ионов в электролитах, м /(В С)) 5,6 10 Азот Аргон Азот Аргон 8 5. Плотность газов (при нормальных условиях), кг/м3 1,25 Водород 0,09 Гелий 1,78 Воздух 1,29 Кислород 6. Эффективный диаметр молекулы газов 1010 , м. 3,1 3,6 13,6 0,8 0,18 1,43 Воздух 3,0 Гелий Углекислый 4,0 газ Водород 2,3 Кислород 7. Удельная теплота плавления 10 4 Дж/ кг Лед 33,5 Свинец 2,3 8. Удельная теплота парообразования L · 10–5Дж/кг Вода 33,5 Эфир 2,3 9. Моменты инерции тел относительно оси вращения, проходящей через центр масс. Сплошного шара 2 mR 2 5 Сплошного цилиндра 1 mR 2 2 2 10.Удельная теплоемкость c 10 Дж /(кг К ) Вода 41,9 Нихром 2,20 Лед 21,0 Свинец 1,26 8 11.Удельное сопротивление 10 Ом м Вольфрам 5,5 Никелин 40,0 Медь 1,7 Железо 9,8 Нихром 110,0 Серебро 1,6 12.Диэлектрическая проницаемость (относительная) веществ Бакелит 4,0 Масло трансформаторное 2,2 Слюда 6,0 Вода 81,0 Парафин 2,0 Стекло 7,0 3 13.Температурный коэффициент сопротивления проводников d 10 , K 1 Вольфрам 5,2 Медь 4,2 Никелин 0,1 14.Показатель преломления 167 Алмаз Вода 2,42 Глицерин 1,47 Соль каменная 1,54 1,33 Сероуглерод 1,63 15.Работа выходов электронов из металла, эВ Вольфрам 4,53 Никель 4,84 Цезий 1,89 Цинк 3,74 16. Масса и энергия покоя некоторых частиц 10 27 , кг 1010 , Дж Частица а.е.м МэВ Электрон 0,0005486 0,000911 0,511 0,00082 Протон 1,007377 1,67251 938,27 1,503 Нейтрон 1,008665 1,67482 939,56 1,505 – частица 4,001507 6,64422 3727,3 5,972 17.Периоды полураспада некоторых радиоактивных элементов 3 12 лет 1H 45 165 суток 20 Ca 222 3,8 суток 26 Rn 226 1660 лет 88 Ra 18. Масса некоторых изотопов Изотоп а.е.м. Изотоп а.е.м. 11 1 1,007825 11,009305 6 B 1H 14 2 2,014102 14,003074 7 N 1 H 16 3 3,016049 15,994915 8 O 1H 4 17 4,002604 16,999133 O 2 He 8 7 1 7 4 Li Be 10 5 B 7,016005 7,016930 10,012939 48 20 Ca 47,952363 238,05076 U 107,868 Ag 24 23,98504 12 Mg 19.Молярные массы элементов кг Водород 2 238 92 108 47 кмоль кг 28 кмоль кг 32 кмоль Азот Кислород 11. Порядок представления и защиты контрольной работы у преподавателя. Контрольная работа студентов предоставляется на кафедру, и защищаются у преподавателя путем собеседования с целью определения правильности и самостоятельности их выполнения. 168 11.Вопросы для подготовки к зачѐту Перечень вопросов является основой для составления билетов к зачѐтам. Модуль 1. Механика, термодинамика. МЕХАНИКА 1. Механическое движение. Система отсчѐта. Материальная точка. Траектория, путь и перемещение. 2. Скорость и ускорение. Тангенциальная и нормальная составляющие ускорения. 3. Твѐрдое тело. Поступательное и вращательное движение. 4. Угловая скорость и угловое ускорение, их связь с линейными скоростями и ускорениями. Период и частота вращения. 5. Инерциальные системы отсчѐта. Первый закон Ньютона. 6. Сила. Второй закон Ньютона. 7. Масса. Импульс. Третий закон Ньютона. 8. Механическая система. Внутренние и внешние силы. 9. Импульс системы и закон его изменения. 10.Замкнутая система и закон сохранения импульса. 11.Центр масс и закон его движения. 12.Момент силы и момент импульса относительно точки и оси. Закон изменения момента импульса материальной точки и механической системы. Закон сохранения момента импульса. 13.Однородность и изотропность пространства–времени. Связь с законами сохранения. Теорема Ирншоу. 14.Момент импульса твѐрдого тела относительно оси вращения. Момент инерции. Теорема Штейнера. Основной закон динамики вращательного движения. 15.Работа силы. Работа при вращательном движении. Мощность. 16.Кинетическая энергия, закон еѐ изменения. Кинетическая энергия поступательного и вращательного движения твѐрдого тела. 17.Консервативные и диссипативные силы. Потенциальная энергия. 18.Закон сохранения энергии в механике. Внутренняя энергия. Общефизический закон сохранения энергии. 19.Принцип относительности и принцип постоянства скорости света. Относительность длин и промежутков времени. 20.Преобразования Галилея. Сложение скоростей. 21.преобразования Лоренца. Релятивистский закон сложения скоростей. 22.Основной закон релятивистской динамики. Релятивистский импульс и релятивистская масса. 23.Релятивистское выражение для кинетической энергии. Взаимосвязь массы и энергии. Полная энергия и энергия покоя. 24.Описание движения жидкости. Линии тока. Стационарное течение. 169 25.Уравнение непрерывности. Идеальная жидкость. Уравнение Бернулли, Статистическое и динамическое давление. 26.Вязкость (внутреннее трение). Закон внутреннего трения Ньютона. Ньютоновские и неньютоновские жидкости. 27.Динамическая и кинетическая вязкость. Ламинарное и турбулентное течение жидкости. Число Рейнольдса. ТЕРМОДИНАМИКА 28.Тепловое движение. Статистический и термодинамический методы. 29.Макроскопические параметры. Равновесное и неравновесное состояние. 30.Уравнение состояния идеального газа. 31.Уравнение состояния Ван дер Ваальса (для реальных газов). 32.Давление идеального газа с точки зрения молекулярно–кинетической теории. Молекулярно–кинетический смысл температуры. 33.Число степеней свободы молекулы. Закон равномерного распределения энергии по степеням свободы. 34.Средняя кинетическая энергия молекулы. Внутренняя энергия идеального газа. 35.Скорости теплового движения молекул. Распределение Максвелла. Средняя арифметическая, средняя квадратичная и наиболее вероятная скорости. 36.Концентрация молекул в потенциальном силовом поле. Распределение Больцмана. Барометрическая формула. 37.Обратимые и необратимые процессы. Первое начало термодинамики. 38.Работа газа при изменении его объѐма. Количество теплоты. 39.Теплоѐмкость газов при постоянном давлении и объѐме. Связь теплоѐмкостей газов при постоянном давлении и объѐме. Удельная и молярная теплоѐмкости. 40.Изопроцессы в идеальном газе. Работа газа в изопроцессах. Изохорная и изобарная теплоѐмкости идеального газа. Уравнение Майера. 41.Адиабатный процесс. Уравнение Пуассона. Работа идеального газа в адиабатном процессе. 42.Энтропия. Энтропия и термодинамическая вероятность состояния. Второе начало термодинамики. Третье начало термодинамики. 43.Циклические процессы. Работа цикла. Коэффициент полезного действия. 44.Цикл Карно. Коэффициент полезного действия цикла Карно. Тепловые двигатели и холодильные машины. 45.Диффузия. Взаимная диффузия и самодиффузия. Диффузионный поток. Закон Фика. 46.Теплопроводность. Тепловой топок. Закон Фурье. Температуропроводность. Модуль 2. Электричество и магнетизм. Волновая оптика. Квантовая механика. Атомная и ядерная физика. ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ 170 47.Электрические заряды. Элементарный заряд. Дискретность заряда. Инвариантность заряда. Закон сохранения заряда. 48.Электрическое поле. Напряжѐнность электрического поля. 49.Закон Кулона. Напряжѐнность электрического поля точечного заряда. Принцип суперпозиции полей. 50.Поток вектора напряжѐнности электрического поля. Теорема Гаусса. Применение теоремы Гаусса к расчѐту электрического поля. 51.Работа электростатического поля. Циркуляция вектора напряжѐнности. 52.Потенциал. Потенциал поля точечного заряда и системы зарядов. Связь потенциала с напряжѐнностью поля. 53.Электрический диполь. Дипольный момент. Диполь во внешнем электростатическом поле. Момент сил, действующих на диполь. Энергия диполя во внешнем поле. 54.Диэлектрики. Полярные и неполярные молекулы. Поляризация диэлектриков. Электронная, ориентационная и ионная поляризации. Поляризованность. Поляризованные заряды. 55.Электрическое поле в веществе. Виды диэлектриков. 56.Теорема Гаусса для электрического поля в диэлектрике. Электрическое смещение. Диэлектрическая восприимчивость и диэлектрическая проницаемость. 57.Проводники в электростатическом поле. Поле внутри проводника и у его поверхности. Распределение зарядов в проводнике. 58.Электроѐмкость. Конденсаторы. Ёмкость плоского конденсатора. 59.Энергия взаимодействия электрических зарядов. 60.Энергия заряженного проводника. Энергия конденсатора. Объѐмная плотность энергии электростатического поля. 61.Электрический ток. Сила и плотность тока. 62.Электродвижущая сила и напряжение; Закон Ома в интегральной и дифференциальной формах. 63.Сопротивление проводников. Удельное сопротивление. 64.Работа и мощность тока. Закон Джоуля–Ленца в интегральной и дифференциальной формах. 65.Электропроводность металлов. Носители тока в металлах. Причина электрического сопротивления. Температурная зависимость сопротивления. Сверхпроводимость. 66.Магнитное поле. Индукция магнитного поля. Сила Лоренца. Движение заряженной частицы в магнитном поле. 67.Сила Ампера. Работа, совершаемая при перемещении проводника с током в магнитном поле. 68.Контур с током в магнитном поле. Момент сил, действующих на контур. Магнитный момент. Энергия контура с током в магнитном поле. 69.Закон Ампера для двух параллельных проводников с током. 171 70.Закон Био–Савара–Лапласа и его применение к расчѐту магнитного поля кругового тока. 71.Закон Био–Савара–Лапласа и его применение к расчѐту магнитного поля прямолинейного бесконечно длинного проводника с током. 72.Работа по перемещению проводника с током в магнитном поле. 73.Поток вектора магнитной индукции. Теорема Остроградского–Гаусса. 74.Теорема Гаусса и теорема о циркуляции вектора напряженности магнитного поля (закон полного тока) для магнитного поля. Вихревой характер магнитного поля. 75.Применение закона полного тока к расчѐту магнитного поля. 76.Магнитное поле длинного соленоида. Потокосцепление. Индуктивность, Индуктивность длинного соленоида. 77.Эффект Холла. Применение эффекта Холла. 78.Индукция токов в движущихся проводниках. Электродвижущая сила индукции. Вращение рамки в магнитном поле. Генераторы постоянного и переменного тока. 79.Магнитное поле движущихся зарядов. Магнетизм, как релятивистский эффект. 80.Явление электромагнитной индукции. Закон электромагнитной индукции Фарадея–Максвелла. Правило Ленца. Вихревое электрическое поле. 81.Явление самоиндукции. Электродвижущая сила самоиндукции. Магнитная энергия тока. Объѐмная плотность энергии магнитного поля. 82.Магнитные моменты атомов. Диа– и парамагнетизм. Намагниченность. Закон полного тока для магнитного поля в веществе. Напряжѐнность магнитного поля. Магнитная восприимчивость и магнитная проницаемость. 83.Магнитное поле в веществе. Виды магнетиков. 84.Ферромагнетики. Кривая намагничивания. Магнитный гистерезис. 85.Остаточное намагничивание. Коэрцитивная сила. Магнитная проницаемость ферромагнетика. 86.Основы теории Максвелла для электромагнитного поля. Ток смещения. 87.Уравнения Максвелла в интегральной форме. 88.Уравнения Максвелла в дифференциальной форме. 89.Физический смысл уравнений Максвелла. Следствия из уравнений Максвелла. Материальные уравнения. 90.Колебательный контур. Период собственных колебаний контура. ОПТИКА 91.Развитие представлений о природе света. 92.Электромагнитные волны. Волновое уравнение и его решение. Свойства электромагнитных волн. 93.Энергия электромагнитных волн. Объемная плотность энергии. Вектор Умова–Пойнтинга. 94.Шкала электромагнитных волн. 172 95.Монохроматичность и когерентность волн. Время и длина когерентности. 96.Интерференция света. Условия максимума и минимума, выражение через разность хода и разность фаз. 97.Методы наблюдения интерференции света. Метод Юнга; зеркала Френеля; бипризма Френеля. Применение интерференции света. 98.Интерференция света. Интерференционная картина от двух когерентных источников. 99.Интерференция света в тонких плѐнках. Полосы равной ширины. 100. Интерференция света на клиновидной пластине. Полосы равного наклона. 101. Интерференция света. Полосы равного наклона и равной толщины. Кольца Ньютона. 102. Дифракция света. Принцип Гюйгенса–Френеля. 103. Дифракция света на круглом отверстии и диске. Метод зон Френеля. Доказательство прямолинейности распространения света. 104. Дифракция в параллельных лучах на одной щели. 105. Дифракционная решѐтка. Дифракция в параллельных лучах на дифракционной решѐтке. 106. Дифракция на пространственной решѐтке. Формула Вульфа– Брэгга. 107. Поляризация света. Виды поляризации. 108. Вращение плоскости поляризации. Применение поляризации света. 109. Поляризация света при отражении и преломлении. Закон Брюстера, угол Брюстера. 110. Поляризация света при двойном лучепреломлении. Обыкновенный и необыкновенный луч. Поляризационные призмы. Закон Малюса. 111. Дисперсия света. Области нормальной и аномальной дисперсии. Излучение Вавилова–Черенкова. КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА, АТОМНАЯ И ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА 112. Тепловое равновесное излучение. Формула Релея–Джинса. Ультрафиолетовая катастрофа. Гипотеза и формула Планка. 113. Тепловое равновесное излучение. Закон Стефана–Больцмана. Закон Вина. Распределение энергии в спектре излучения абсолютно чѐрного тела. 114. Тепловое равновесное излучение и его характеристики. Серое и черное тела. Закон Кирхгофа. 115. Фотон. Масса и импульс фотона. Давление света. Объяснение давления света на основе квантовых представлений. 116. Явление фотоэффекта. Виды фотоэффекта. Формула Эйнштейна для внешнего фотоэффекта. Красная граница фотоэффекта. Многофотонный фотоэффект. 173 117. Квантовая гипотеза и формула Планка. 118. Гипотеза де Бройля. Волновые свойства микрочастиц. 119. Опытное обоснование корпускулярно–волнового дуализма свойств вещества. Формула де Бройля. 120. Соотношение неопределенностей Гейзенберга. 121. Эффект Комптона и его теория. 122. Уравнение Шредингера в квантовой механике. 123. Волновая функция и еѐ физический (статистический) смысл. 124. Прохождение частицы сквозь потенциальный барьер. Туннельный эффект. 125. Отражение частицы от потенциальной ямы. 126. Частица в одномерной бесконечно глубокой «потенциальной яме». Квантование энергии. 127. Линейный гармонический квантовый осциллятор. Квантование энергии. Энергия нулевых колебаний. 128. Атом водорода в квантовой механике. Энергия электрона, основное и возбужденные состояния электрона. 129. Правила отбора. Спектр атома водорода. 130. Квантование физических величин. Главное, орбитальное и магнитное квантовые числа. 131. Спин электрона. Спиновое квантовое число. Опыт Штерна и Герлаха. 132. Принцип Паули. Распределение электронов в атоме по состояниям. Электронные оболочки и подоболочки. 133. Электронный ферми–газ в металле. Элементы зонной теории кристаллов. 134. Принцип неразличимости тождественных частиц. Фермионы и бозоны. 135. Элементы квантовой статистики. Статистика Бозе–Эйнштейна и статистика Ферми–Дирака. 136. Вырожденный электронный газ в металлах. Уровень и энергия Ферми. 137. Элементы зонной теории твѐрдых тел. Классификация твѐрдых тел по электропроводности на основе зонной теории (металлы, диэлектрики, полупроводники). 138. Полупроводники. Собственная и примесная проводимость. Доноры и акцепторы. Электронная и дырочная проводимость. P–n переход. 139. Теплоѐмкость кристаллов при низких и высоких температурах. Закон Дюлонга–Пти. Понятие о фононах. 140. Атомное ядро. Состав, заряд, масса и размер атомного ядра. Зарядовое и массовое числа. 141. Строение атомных ядер. Феноменологические модели ядер. 174 142. Состав ядра по Иваненко–Гейзенбергу. Нуклоны, их взаимодействие и взаимопревращение. 143. Радиоактивность. Правила смещения при радиоактивном распаде. 144. Естественная радиоактивность. Закон радиоактивного распада. 145. Естественная радиоактивность. Закономерности и происхождение альфа–, бета– и гамма–излучения ядер. 146. Реакция деления ядра. Цепная реакция деления. Искусственная радиоактивность. 147. Дефект массы и энергия связи атомных ядер. Энергетический эффект ядерной реакции. 148. Реакция синтеза атомных ядер. Проблема управления термоядерными реакциями. 149. Элементарные частицы, их классификация и взаимопревращения. 150. Современная физическая картина мира. Фундаментальные взаимодействия. 11.Карта обеспеченности студентов литературой Таблица 14. Карта обеспеченности студентов учебной, учебно– методической литературой и иными библиотечно–информационными ресурсами по дисциплине физика № п/п 1 1 2 3 4 Автор, название, место издания, Количество, экз. издательство, год издания учебной литературы. Вид и характеристика Библиотека кафедра иных информационных ресурсов 3 4 Основная литература Дмитриева В.Ф. основы физики: учебное пособие / В.Ф. Дмитриева, 200 В.Л. Прокофьев.– М.: Высшая школа, 2009–257с. Дмитриева В.Ф. Физика: Программа, методические указания и контрольные задания для студентов заочников инженерно–технических и 20 технологических специальностей вузов / В.Ф. Дмитриева, В.А. Рябов, В.М. Гладской.– М.: Высшая школа 2007–126с. Трофимова Т.И. Курс физики: учебное пособие / Т.И. Трофимова.– М.: 100 Академия, 2007–560с. Трофимова Т.И. Сборник задач по курсу физики с решениями : учебное 50 пособие.– М.: Высшая школа, 2007– 591с. 175 Количество студентов, изучающих дисциплину 5 № п/п 1 5 6 Автор, название, место издания, издательство, год издания учебной литературы. Вид и характеристика иных информационных ресурсов 3 Физика. Лабораторные работы (механика, термодинамика), №5598, 2006 Физика. Лабораторные работы (электричество, магнетизм), №5778, 2007 Количество, экз. Библиотека кафедра 4 Количество студентов, изучающих дисциплину 5 140 150 7 Физика. Лабораторные работы (оптика) №5954, 2007 150 8 Гладской В.М., Самойленко П.И. Сборник задач с решениями: учеб. пособие– М.: Дрофа, 2002–288с 200 Дополнительная литература 1 2 3 4 Ремизов А.Н. Медицинская и биологическая физика: учебник / А.Н. Ремизов, А.Г. Максина, А.Я. Потопенко. – 7–е изд., М.: Дрофа, 2007–558с. Гриф Министерство образования и науки РФ Ремизов А.Н. Сборник задач по медицинской и биологической физике: учебное пособие / А.Н. Ремизов, А.Г. Максина. – 3–е изд. М.: Дрофа, 2008. –189с. Гриф Министерство образования и науки РФ Иродов И.Е. Квантовая физика. Основные законы: учебное пособие/ И.Е.Иродов. 3–е издание – М.:БИНОМ. Лаборатория знаний, 2007. – 256 с. Савельев И.В. Курс общей физики: в 5кн.: кн.3. Молекулярная физика и термодинамика: учебное пособие. – М.:АСТ: Астрель, 2005. – 208с. 1 1 1 1 12.Модульно–рейтинговая система оценки результатов обучения В процессе обучения студент должен полностью выполнить учебный план, предусмотренный учебной программой дисциплины, по всем видам учебных занятий набрать 4 зачетные единицы трудоемкости (рекомендуемое распределение трудоемкости в зачетных единицах представлено в табл. 2). Студент должен выполнить все предусмотренные программой лабораторные работы, тренинги, самостоятельные виды работы (рекомендуемые темы 176 лабораторных работ, тренингов, ролевых и деловых игр представлены в табл. 6,7). Результаты по всем видам учебной деятельности и рейтингового контроля фиксируются в модульно–рейтинговой карте каждого студента. 177 Модульно–рейтинговая карта дисциплины «Физика» Студента (Ф.И.О.)___________________________________________________ Направление: _____________________Профиль подготовки _______________ Курс ________ Форма обучения ______________ Шифр ___________________ Зачетный балл Виды учебной работы Модуль 1. Физические основы механики Термодинамика и статистическая физика Максима Минима льный льный балл балл 28 20 Посещение лекций 6 4 Подготовка и выполнение лабораторных работ 6 4 Текущий контроль 4 4 Подготовка и участие в тренинге 6 4 6 4 Модуль 2. Электричество и магнетизм. Волновая и оптика. Квантовая механика, основы атомной физики и физики атомного ядра. в том числе 42 30 Посещение лекций 9 6 Подготовка и выполнение лабораторных работ 9 6 Текущий контроль 6 6 Подготовка и участие в тренинге 9 6 9 20 100 6 30 60 4 2 Публикация статьи по проблеме дисциплины в научном издании 4 2 Презентация доклада по проблеме дисциплины на Научной студенческой конференции Университета 4 3 Исследовательская работа по дисциплине 4 3 Углубленное освоение темы дисциплины 4 2 20 12 в том числе Рубежный контроль по модулю (тестирование) Рубежный контроль по модулю (тестирование) Промежуточная аттестация – зачет Итого по дисциплине: Учебные задания, сверх основной программы дисциплины Участие в олимпиаде по дисциплине (призовые места) Итого Преподаватель______________________________ 178 Оценка учебной деятельности по модульно–рейтинговой карте 1. Общее количество баллов за виды учебной деятельности студента, предусмотренные основной программой освоения дисциплины, должно составлять 60 баллов и более (зачетный балл). Так как по дисциплине «Физика» предусмотрен экзамен, то принимаем следующее соотношение между количеством баллов и выставляемой оценкой: от 86 до 100 баллов соответствует оценке «отлично»; от 73 до 85 — «хорошо»; от 60 до 72 — «удовлетворительно»; менее 60 баллов — «неудовлетворительно». 2. За выполнение учебных заданий сверх предусмотренных основной программой освоения дисциплины (учебно–исследовательская работа, самостоятельное углубленное освоение отдельных тем, участие в предметных олимпиадах различного уровня (призовые места) и пр.) преподаватель может выставлять дополнительные баллы (не более 20), что должно быть отражено в правилах текущей аттестации по курсу. 3. Если с учетом работ, сверх предусмотренных основной программой освоения курса, студент набрал свыше 90 баллов, итоговая оценка по дисциплине может быть выставлена без проведения итоговой аттестации – экзамена («автомат»). При этом в ведомость и зачетную книжку студента выставляется оценка «отлично». 4. Максимальное количество баллов, которое студент может получить на экзамене, равно 20. 5. Если по результатам работы в семестре студент не набрал минимально допустимого количества баллов (зачетный балл), ему выставляется итоговая оценка по дисциплине «неудовлетворительно». В этом случае студенту предлагается изучить дисциплину повторно. 13.В случае выставления итоговой оценки по дисциплине «неудовлетворительно» с правом последующей пересдачи в результате такой пересдачи студент имеет право получить оценку не выше «удовлетворительно». 179 Лист регистрации и изменений и дополнений Номера листов Основание Номер Расшифро для изменен Замене новых аннулиро внесения Подпись вка нных ванных ия подписи изменений Дата Лист согласования Исполнитель: Зам. директора Департамента по учебной и методической работе Н.И.Валентинова Согласовано: Директор Департамента по У и МР Г.П.Капица 180 Дата введени я изменен ия
