Загрузил katya.efimkina.96

К ПРОБЛЕМЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ХИМИИ

Реклама
Математический аппарат химии
К ПРОБЛЕМЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ХИМИИ.
Широкое
использование
математических
методов
определило
появление математической химии. Эта научная дисциплина является интегративной
областью, в рамках которой известные математические методы (преимущественно методы
решения систем линейных и нелинейных уравнений в частных производных) применяются
для решения задач химии.
Взаимодействие химии и математики можно рассматривать как процесс
преимущественно односторонний. Химия практически не способствовала развитию новых
областей математики, а заимствовала разработанные ранее разделы математической науки.
Интеграция
химии
с
предварительного взаимодействия
математикой
химии
и
осуществляется
физики.
посредством
Математический
аппарат,
обслуживающий определенные разделы физики, находил применение для задач химии.
Программа математизации химии была намечена еще М.В. Ломоносовым в 1741 г. в работе
“Элементы математической химии”. Постановка вопроса о математизации химии
Ломоносовым имеет неоценимое значение с точки зрения развития математической
идеологии в химии.
Исследования весовых и объемных характеристик химических явлений привели к
использованию в химии элементарного аппарата арифметики и алгебры.
Принципиально новый уровень математизации химической науки определило
становление и развитие временных представлений в рассмотрении химических явлений.
Исследования течения химических процессов во времени “внесли” в химию возможность
описания химических явлений в виде дифференциальных уравнений. В 1910 году
итальянский ученый А.Лотка на основе анализа системы дифференциальных уравнений
предсказал возможность колебаний в химических системах. Исследование колебательных
реакций стимулировало появление синергетики. Обширной областью для математического
моделирования
в
химии
является
кинетика
химических
процессов.
Кинетика
колебательных реакций – новое направление, развивающееся на стыке химии, физики,
математики, биологии и медицины.
Совершенствование математического аппарата во многом связано с расширением
областей исследования, которыми становятся экстремальные температуры, каталитические
процессы, многокомпонентные и многофазные системы, химические реакции в твердой
фазе.
Развивается
теория
нестационарных
и
неравновесных
реакций,
которая
подкрепляется всем арсеналом средств вычислительной математики. В химии применяются
теория уравнений в частных производных и теория групп, математическая статистика и
теория
вероятностей,
методы
вычислительной
математики,
определяемые
компьютеризацией решения прикладных математических задач.
В
начале ХХ в.
многие
проблемы
химической
технологии решались
преимущественно эмпирическим путем, так как мощность химических реакторов была
небольшой. Эмпирический подход к исследованию и проектированию процессов
химической технологии требует проведения экспериментов на установках, сделанных в
натуральную величину. Описание процессов с помощью уравнений, отражающих физикохимическую суть явлений, позволяет снизить экономические затраты химического
производства и экологический риск, связанный с подобными экспериментами.
Перспективным
направлением
современной
органической
химии
является
математическое планирование эксперимента, которое можно считать одним из разделов
математического моделирования. Для биоорганической и фармацевтической химии очень
важной проблемой является изучение зависимости физиологической активности от
строения. Применение математических расчетов позволяет значительно повысить
производительность работы химика-синтетика.
На сегодняшний день химики, работающие в области синтетической органической
химии, не могут обойтись без физико-химических и физических методов исследования;
методы квантовой химии используют для расчетов строения и реакционной способности
органических соединений, применяя для этого современный математический аппарат и
ЭВМ. Эти методы позволяют изучать молекулярную структуру и свойства не только
стабильных органических соединений, но и промежуточных продуктов реакции, так же как
и сам акт химического взаимодействия и предоставляют в распоряжение исследователя
ценную структурную информацию, которую химик-органик никогда бы не смог получить
эмпирическими методами. В ХХ веке стали четко видны также и границы формализации и
математизации
химических
знаний.
В.И.Вернадский
справедливо
отмечал,
что
«математические символы далеко не могут охватить всю реальность и стремление к этому
в ряде определенных отраслей знания приводит не к углублению, а к ограничению силы
научных достижений.»
На сегодняшний день существует ряд программных пакетов, позволяющих
проводить конформационный анализ и рассчитывать энергетические характеристики
молекул и интермедиатов, в основном и переходном состояниях с учетом влияния
некоторых внешних факторов (например, полярности среды). Это способствует более
быстрому и точному описанию механизма реакции. Однако, используя программные
пакеты, следует помнить о том, что квантово - механические расчеты тесно связаны с
экспериментом и лишь подтверждают его, или подтверждаются им, но не существуют
самостоятельно.
Среди
задач
математического
и
методов
моделирования
математического
стала
выделяться
планирования
новая
эксперимента
область
и
исследований,
называемая "машинный дизайн в химии". Это направление включает планирование как
состава и структуры соединений с заранее заданными свойствами, так и поиск
оптимальных путей синтеза сложных органических соединений. Названные задачи нового
направления математической химии относятся к очень высокому порядку сложности.
В результате интеграции аналитической химии и прикладной математики
появилась хемометрика – интегративная дисциплина, содержанием которой является
контроль и оптимизация химико-аналитических процедур на основе использования ЭВМ.
Хемометрику считают частной областью применения математических методов в химии.
Отмечается, что для описания однотипных операций специалисты в области хемометрики
и химики, применяющие математические методы, пользуются различной терминологией.
Представляет интерес проблема соотношения математической химии и хемометрики с
разделами прикладной математики, которые применяются в химии.
Способность математики создавать знаково-символические системы, адекватные
определенному уровню химической науки, уплотнять информацию, вырабатывать
наиболее рациональные способы ее обработки и преобразования, моделировать природные
явления и процессы стимулирует развитие химии.
Вызывают
сомнение
возможности
превращения
химии
в
«департамент»
прикладной математики. Математические методы с применением ЭВМ могут дать
численные значения, но они не могут предложить объяснения природы химических
явлений. Необходим методологический анализ адекватности применения математических
моделей для формализованного описания химических процессов и объективная оценка
ситуаций некритического отношения к использованию математических методов и
коммерческих «хемометрических» программ для ЭВМ в химии.
Здесь уместно упомянуть о возможностях компьютерной химии получать на основе
уравнения Шредингера ценную информацию и передавать ее исследователям в виде,
удобном для приложения. В частности, в МИТХТ им. М.В. Ломоносова еще в 1974 году
было издано учебное пособие «Теория групп симметрии для квантово-химических
расчетов» , в котором рассмотрены элементы и операции симметрии, абстрактная теория
групп, теория представления групп и квантовая механика. Несомненно, данное пособие
относится к области химических знаний, но материал в нем изложен с использованием
строгих математических понятий. Любое уравнение химической реакции представляет
собой линейную комбинацию химических символов, поэтому здесь можно обратиться к
матричному исчислению. Например, реакцию 2Н2 + О2 = 2Н2О можно записать в
матричном виде.
Такая форма записи химической реакции является источником весьма интересной
информации, которая позволяет автоматизировать поиск подходящего механизма реакции,
представленной суммарным выражением, строго определить число независимых реакций и
т.д. Все эти вопросы были выделены в самостоятельную область знаний
–
стехиометрический анализ. Значительный вклад в развитие этого направления внесен
зарубежными исследователями, использующими методы комбинаторного анализа. Анализ
химических уравнений возможен не только матричными методами, но и на основе модулей
и морфизмов. Здесь баланс реакции определяется соотношением между морфизмами, что
является кардинальной проблемой многих областей математики, а химику дает ясный
логический
язык
и
хороший
аппарат
для
глубокого
понимания
химических
закономерностей и законов. Установление механизма реакции формально отражается
диаграммами алгебры, а сама техника алгебры и ее логика могут служить целям химии при
установлении всех возможных механизмов реакций.
При исследовании различных свойств сложных молекул используют методы
формирования гипотез «структура-свойство» еще не синтезированных химических
соединений, основанные на приемах математической логики. К этим методам относятся
методы интервального анализа, выделенные в самостоятельную область прикладной
математики и позволяющие учитывать конформационную гибкость молекул и получать как
качественные, так и количественные прогнозы интересующих исследователя свойств.
Интервальный
анализ
позволяет
оперировать
недоопределенными
значениями,
являющимися оценкой реального значения на основе доступной в данный момент
информации. Эта оценка представляется как интервал допустимых или возможных
значений. Метод комплексных интервальных моделей основан на использовании
интервальных
оценок квантовохимических параметров
органических
соединений.
Использование интервальных методов позволяет выявлять и анализировать неоднозначные
зависимости «структура–активность». Вместо рассмотрения набора отдельных значений
квантово-химического параметра осуществляется переход к рассмотрению непрерывного
интервала, расположенного между минимальным и максимальным значениями параметра,
полученными для данного соединения.
Использование классических математических определений понятия экстремума и
минимакса, а также типов последних (аналитические, топологические, смешанные)
позволило доказать выполнимость закона Гиббса-Коновалова для любых особых точек –
простых и сложных, расположенных как внутри концентрационного симплекса, так и на
его границе, в том числе и для точек чистых компонентов, что позволило расширить
область действия закона и на азеотропные системы. Впервые было показано, что в случае
топологического и смешанного экстремума (минимакса) те частные производные, которые
не равны нулю в окрестности особой точки, являются односторонними производными.
Приведенные примеры конечно же подтверждают важную роль классической и
прикладной математики в химии и химической технологии. Их ряд далеко не исчерпан.
Можно задаться вопросом: оправдано ли привлечение столь мощного математического
аппарата для решения технологических задач? Многие деятели науки высказались на этот
счет: «Не только оправдано, но и необходимо, ибо мы не представляем дальнейшее
развитие теоретических основ химической технологии – области, в которой мы работаем,
вне достижений математической науки, – вне использования современной компьютерной
техники и программных средств. И в этом, нам кажется, просматривается общая
закономерность процесса научного познания, где на стыке самых разных наук возникают
новые направления и получаются оригинальные технологические решения. Мы считаем,
что содружество математиков и химиков даст еще много новых открытий в химии и
химической технологии».
Скачать
Случайные карточки
Онегин, дядя

4 Карточек Cards

Создать карточки