Загрузил Анна Багина

онлайн урок

реклама
МБОУ СОШ № 6
Открытый урок по алгебре в 7 классе
(урок систематизации и обобщения знаний и умений)
Учитель: Лукьянова Людмила Анатольевна
Цели и задачи урока:
Образовательные:
а) проверить и закрепить знания, умения и навыки учащихся по данной теме;
б) научить применять знания на практике
Развивающие: расширение кругозора, получение новых знаний:
а) рассмотреть конкретные примеры линейных зависимостей, взятых из
практики и смежных дисциплин.
Воспитательные:
а) повышение интереса к изучению математики
б) воспитание трудолюбия, внимательности, аккуратности и ответственности
при выполнении заданий
в) содействие развитию самоконтроля, любознательности
г) развитие коммуникативной культуры
Технологии: проблемное обучение, обучение в сотрудничестве (групповая
работа), ИКТ
Оснащение урока:
Ноутбук, мультимедийный проектор, экран, презентация, памятка – что
должен знать учащийся по теме «линейная функция», раздаточный
материал.
Ход урока
Организационный момент
Приветствие учащихся, гостей.
Проверка готовности учащихся к уроку.
Учитель сообщает тему урока, акцентируя внимание учащихся на том, что
они должны знать и уметь в результате изучения темы. Сообщает
обучающую цель урока и план его проведения.
I этап урока.
Математический диктант (два варианта)
Все задание показываются с помощью проектора и сопровождаются
словесно учителем.
1) Даны пять функций. Выпишите те из них, которые являются линейными
I вар.
𝑦 = 5 − 3𝑥 2
II вар.
𝑥
3
2
𝑦 =𝑥 −𝑥−1
𝑦=2+
𝑦 = −3𝑥
4
𝑦 =− +3
𝑥
𝑦 = 5𝑥
𝑦=5
𝑥
𝑦 = −3
2
𝑦 = 5−
3
𝑥
𝑦 = −3
(2-3 мин на выполнение; 1 мин – на проверку)
Ответ:
I вар.
𝑦 = −3𝑥
II вар.
𝑦=5
𝑥
𝑦 = −3
2
𝑦=2+
𝑥
3
𝑦 = 5𝑥
𝑦 = −3
Проверка осуществляется с помощью проектора, учащиеся ставят на
листах у соответствующих функций «+» - верно, «-» - неверно.
Контрольный вопрос: почему функции
𝑥
𝑥
2
3
а) − 3 (𝑦 = 2 + ); б) 𝑦 = 5 (𝑦 = −3) являются линейными. Указать
𝑘 и 𝑏.
Ученики ставят себе оценку за выполнение 1-го задания
2) Построить графики выписанных линейных функций
(8 мин – на выполнение, 2 мин – на проверку)
Учитель показывает графики с помощью ММП. Анализируются ошибки.
Ученики оценивают свою работу.
I вар.
y=-3x
y=5
y=x/2-3
y=-3x
y=5
y=x/2-3
II вар.
y=5x
y=2+x/3
y=-3
3) Выяснить, проходит ли график функции через заданную точку
𝑥
𝑦 = − 3, 𝐶(26; 8)
2
𝑥
𝑦 = 2 + , 𝑀(−42; −12)
3
3 мин – на выполнение, 1 мин – проверку
Решение:
1 вар.
х
y
С(26;8)
8=
8=13-3
26
−3
2
𝑥
8=10 – неверное числовое равенство, след. график функции 𝑦 = − 3 не
2
проходит через точку С.
2 вар.
х
y
М(-42;-12)
−12 = 2 +
−42
3
−12=2-14
−12 = −12 - верное числовое равенство, след. график функции проходит
через точку М.
Учащиеся оценивают свою работу
4) Задать формулой функцию, график которой изображен на рисунке.
I вар.
II вар.
8 мин – на выполнение, 1 мин – на проверку
Решение:
1 вар.
𝑦 = 𝑘𝑥 + 𝑏
1) b=3, 𝑦 = 𝑘𝑥 + 3
k>0
2) (-4;0) 0=k·(-4)+3
-3=k·(-4)
3
k= > 0
4
3
𝑦 = 𝑥 + 3.
4
2 вар.
𝑦 = 𝑘𝑥 + 𝑏
1) b=2 𝑦 = 𝑘𝑥 + 2
k<0
2) (5;0) 0=k·5+2
-2=k·5
2
k=− < 0
5
2
𝑦 = − 𝑥 + 2.
5
Учитель подводит итог математического диктанта.
1) Поднимите руку, пожалуйста, те, кто за все четыре задания поставил
себе оценку а) «5», б) «5» и «4»
Молодцы!
2) Тем, у кого есть «3» и «2» поработать над соответствующими
вопросами данной темы, прийти на консультацию к учителю и затем сдать
зачет.
Листы с выполненными заданиями с/р ученики сдают учителю по
колонкам, начиная с последних парт.
II этап урока.
Применение полученных знаний при решении практических задач.
(17 мин)
Учитель: рассмотрим конкретные примеры линейных зависимостей
величин, взятые из смежных дисциплин.
Учащиеся заранее были разбиты на группы:
1-ая
– знакомилась с применением линейной зависимости в курсе физики
2-ая
3-я - знакомилась с применением линейной зависимости в курсе
биологии
4-ая - на уроках трудового обучения
От групп выделялись докладчики по данным вопросам. Слово
предоставляется группе физиков. И т.д. По мере рассказов учащихся
учитель соответствующие формулы зависимостей помещает в таблицу
«Линейные зависимости величин в практике» (в кармашки)
Физика – сообщение и вопросы к учащимся – 8 мин.
Биология – сообщение – 3 мин
Труд – сообщение и вопросы к учащимся – 3 мин.
(См. Приложение)
Приложение
Физика
I.При изучении темы «Давление» мы встретились с зависимостью давления
жидкости на дно сосуда (p) от высоты столба жидкости (h). 𝑝 = 𝜌𝑔ℎ, 𝜌 −
плотность жидкости, 𝑔 = 10
м
сек2
1. Эта зависимость является линейной функцией, т.к. она вида 𝑦 = 𝑘𝑥 +
𝑏, где 𝑘 = 𝜌𝑔, 𝑏 = 0. h – независимая переменная, 𝜌 - зависимая
переменная (функция)
2. Построим графики давления воды и бензина на дно в зависимости от
высоты столба жидкости
𝑃в = 1000 · 10 · ℎ; 𝑃воды = 10000ℎ
𝑃б. = 800 · 10 · ℎ; 𝑃бензина = 800ℎ
𝑃, кПа
вода
Давление
жидкости
бензин
вода
бензин
ℎ, м
Высота столба
жидкости
Учитель:
1. Почему ученик рисовал только первый квадрант? (т.к. ℎ ≥ 0, 𝑝 ≥ 0).
2. Что является графиком функции p=10000h, p=800h? (отрезок)
Используя графики Pв и Pб ответить на следующие вопросы:
(ученик читает вопросы и вызывает отвечать своих товарищей)
1) Какое давление оказывает столб воды высотой 8 м?
2) При какой высоте столба бензина его давление на дно сосуда равно 40
кПа?
3) Что оказывает большее давление – бензин или вода при высоте столба
жидкости 10 м?
4) Давление жидкости 70 кПа. Что больше – высота столба воды или
высота столба бензина? на сколько?
II. Сопротивление f дороги движению автомобиля при скорости движения v
км/ч выражается следующими формулами:
На асфальте 𝑓 = 14,5 + 0,25𝑣;
2
1
3
30
2
На хорошем шоссе 𝑓 = 24 − 𝑣 +
𝑣2;
На булыжной мостовой 𝑓 = 29 − 𝑣 +
3
1
𝑣2;
16
3
1
4
30
На мягкой грунтовой дороге 𝑓 = 36,5 − 𝑣 +
𝑣2;
1. Укажите, какие из данных функций являются линейными?
Определите скорость, при которой сопротивление будет наименьшим.
2. Изобразите схематически график линейной функции, заданной
физической формулой
Биология.
Линейные зависимости величин в биологии
Зависимость численности сине-зеленых водорослей от концентрации общего
фосфора в воде выражается следующей формулой
𝑎 = 0,983𝑝 + 50,6 , где а – численность сине-зеленых водорослей, а
p – концентрация общего фосфора
Эту зависимость можно использовать для прогнозирования качества воды.
Показателем качества воды служит количество сине-зеленых водорослей.
Чем их больше, тем хуже качество воды. На численность сине-зеленых
водорослей влияет концентрация фосфорного удобрения, стекающего в
водоемы вместе с талой водой.
Исходя из этой зависимости, можно дать рекомендации по внесению
фосфорных удобрений для предотвращения ухудшения качества воды.
Труд-девочки – тема «Пошив юбок». Изготовление чертежа выкройки.
O m
T
Длина отрезка ОТ зависит от обхвата талии.
Пусть m – длина отрезка ОТ
n – обхват талии.
Тогда зависимость m от n можно записать в виде формулы
𝑚 = 0,64𝑛 ,
где 0,64 – коэффициент для юбки.
Построим схематически график данной функции.
n 60
120
m 38,4 76,8
m, см
76,8
38,4
60 ≤ 𝑛 ≤ 120
n, см
Учитель:
Почему только первый квадрант?
Какие значения может принимать n? почему?
Что является графиком? Особенность расположения. (не начинается в
начале координат)
На осях n и m масштаб можно выбрать произвольно!
Д/з
Задача. Масса сосуда с жидкостью зависит от объема находящейся в ней
жидкости. Обозначим через m0 – массу пустого сосуда
𝜌 - плотность жидкости
𝑉 - объем жидкости
m – масса сосуда с жидкостью
Зависимость m от V можно записать в виде формулы так 𝑚 = 𝑚0 + 𝜌𝑉
(Чтобы найти массу сосуда с жидкостью, надо к массе пустого сосуда
прибавить массу жидкости 𝜌𝑉).
1. Является ли эта зависимость линейной функцией?
2.Построить график этой зависимости, если известно, что масса сосуда с 4л
жидкости равна 8кг, а с 6л – 9кг.
3. По графику зависимости ответить на вопросы:
а) какова масса пустого сосуда?
б)какова масса сосуда с 2л жидкости?
в)сколько литров жидкости в сосуде, если его масса 13 кг?
г)какова масса 1л жидкости?
Ответы:
m, кг
V, л
1.Масса пустого сосуда (V=0) равна 6 кг
2.Масса сосуда с 2л жидкости равна 7 кг
3.Если масса сосуда с жидкостью 13 кг, то в нем 14л жидкости
4.Масса 1л сосуда с жидкостью равна 6,5 кг
Масса пустого сосуда равна 6 кг
Значит масса 1л жидкости 6,5-6=0,5(кг)
Скачать