Изучение электронного осциллографа Лабораторная работа №2 ИЗУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРОННОГО ОСЦИЛЛОГРАФА Цель работы. Ознакомление с устройством и работой электронного осциллографа, измерение с помощью осциллографа амплитуды и частоты синусоидального сигнала, определение скважности прямоугольного импульса и наблюдение фигур Лиссажу. ИП Осциллограф Звуковой генератор Приборы и оборудование. Электронный осциллограф (С1117 или С1-65), звуковой генератор, истоечник переменного напряжения 6 В. Теоретическая подготовка. В отчете кратко изложить содержание раздела 1. Привести бок схемы осциллографа и устройство электронно-лучевой трубки. С содержанием разделов 2 - 6 ознакомиться до начала выполнения работы 28 Лабораторная работа № 2 1. Электронный осциллограф Электронный осциллограф – прибор, используемый для исследования быстропротекающих процессов, измерения электрических и не электрических величин. Осциллограф в первую очередь приспособлен для измерения напряжений, но в отличие от цифровых приборов позволяет наблюдать процесс изменения напряжения на участке цепи в зависимости от времени. Поэтому для измерения других физических величин требуется их преобразование в изменение напряжения. Благодаря возможности измерять процессы, происходящие во времени осциллограф является незаменимым прибором для исследования формы электрических сигналов и часто удобен для измерения частоты, периода и фазовых сдвигов в цепях. Однако в отличие от специализированных приборов, таких как цифровой вольтметр, частотомер, фазометр измерения самих физических величин с помощью осциллографа нельзя выполнить с высокой точностью. Типичная погрешность при измерении напряжения, или периода составляет величину порядка 1 – 4 %. Поэтому обычно осциллограф используют для визуального наблюдения и оценочного измерения, точное измерение физической величины выполняют с помощью других приборов. По этой же причине осциллографы часто объединяют с цифровыми мультиметрами, например как в осциллографе С1-117/1.1 1.1. Блок схема осциллографа Основными узлами типичного электронного осциллографа являются электронно-лучевая трубка (ЭЛТ), генератор развертки, блок синхронизации, усилители отклоняющих пластин, блок питания2. Блок схема типичного осциллографа приведена на рис. 2.1. На вход канала Y подается исследуемый сигнал, который усиливается и подается на вертикально отклоняющие пластины электронно-лучевой трубки. Для получения на экране развернутого во времени изображения на горизонтально отклоняющие пластины 1 2 Каковы возможности и недостатки осциллографа? Из каких основных узлов состоит осциллограф? 29 Изучение электронного осциллографа электронно-лучевой трубки подается пилообразное напряжение, которое формируется в блоке развертки. Для синхронизации исследуемого сигнала с началом запуска пилообразного напряжения служит блок синхронизации. Блок синхронизации может работать в режиме синхронизации от исследуемого сигнала или в режиме внешней синхронизации. Соответствующие режимы переключаются переключателем К2. В ряде случаем требуется отключить блок развертки, а на горизонтально отклоняющие пластины подать другой исследуемый сигнал. Такой режим работы осциллографа обеспечивается переключателем К1 и ЭЛТ Выходной усилитель Y Y Канал Y Внешняя синхронизация К2 Выходной усилитель X К1 Вход X Блок развертки Блок синхронизации Рис. 2.1 необходим для наблюдения фигур Лиссажу. В этом случае второй исследуемый сигнал подается на вход X. Осциллографы делятся на однолучевые и двухлучевые. Двухлучевые осциллографы благодаря наличию двух одинаковых каналов вертикального отклонения и электронного коммутатора позволяют одновременно наблюдать на экране два электрических сигнала. Блок схема двухлучевого электронного осциллографа приведена на рис. 2.2. 30 Лабораторная работа № 2 Как видно из рис. 2.2 двухлучевой осциллограф имеет два независимых входа «Y» - «Канал А» и «Канал В». Электронный коммутатор, управляемый блоком развертки, попеременно подключает к усилителю вертикального отклонения либо вход канала А, ЭЛТ Выходной усилитель Y Y Канал А Канал В Внешняя синхронизация Электронный коммутатор К2 Выходной усилитель X К1 Вход X Блок развертки Блок синхронизации Рис. 2.2 либо канала В. В результате на экране одновременно отображаются два входных сигнала. Рассмотрим устройство и принцип работы основных узлов осциллографа. 1.2. Электронно-лучевая трубка По принципу отклонения и фокусировки электронного луча различают два вида трубок: электростатические и магнитные. В первых для отклонения и фокусировки луча используется электрическое поле (осциллографы), во вторых — магнитное поле (телевизоры). Электронно-лучевая трубка ЭЛТ представляет собой стеклянную колбу, откачанную до высокого вакуума (рис. 2.3). 31 Изучение электронного осциллографа Внутри неё расположена электронная пушка 1, две пары отклоняющих пластин 2 и флюоресцирующий экран 3.3 Электронная пушка предназначена для создания сфокусированного электронного пучка и состоит из следующих элементов: катода косвенного накала К, испускающего при нагревании электроны; фокусирующего цилиндра ФЦ, имеющего отрицательный потенциал ФЦ А1 А2 относительно катода и сжимающего выходящий из катода электронный пучок (изменяя потенциал фокусирующего К 1 2 3 цилиндра, можно регулировать количество вылетающих электронов, т. е. ярРис. 2.3 кость пятна на экране трубки); первого фокусирующего A1 и второго ускоряющего А2 анодов. Потенциал первого анода в несколько раз меньше потенциала второго анода. Аноды имеют форму цилиндров с перегородками, в центре которых сделаны отверстия. Перегородки служат для удаления электронов, не удовлетворяющих условиям фокусировки. Рассмотрим фокусирующее действие электрического поля на поток электронов на примере действия на электроны электрического поля между первым и вторым анодами. Распределение потенциала в пространстве характеризуется эквипотенциальными поверхностями (рис. 2.4)4. Электрическое поле сосредоточено в основном у щели между цилиндрами. Предположим, что электрон влетел в зазор между Fn F цилиндрами слева направо Е F под углом к их оси. За время, Fn E F в течение которого он пролеF тает зазор между цилиндрами, электрическое поле сообщает ему ускорение вдоль оси (танA1 A2 генциальные составляющие силы F имеют все время одно Рис. 2.4 Первая ЭЛТ была создана К. Брауном (нем. физ.) в 1897 г (см. приложение). Если потенциалы на анодах различны, то эквипотенциальные поверхности имеют несимметричную форму. 32 3 4 Лабораторная работа № 2 направление). В то же время он отклоняется сначала вниз, а потом вверх за счет действия Fn. Следовательно, в электрических полях, эквипотенциальные поверхности которых обращены выпуклостями к катоду, электроны при своем движении будут собираться к горизонтальной оси (действие таких полей похоже на действие собирающих линз). Если эквипотенциальные поверхности полей имеют противоположное направление, то электроны будут расходиться от горизонтальной оси (действие таких полей похоже на действие рассеивающих линз). 1.3. Отклоняющие пласти- Y ны На пути к экрану электронный пучок проходит между двумя y1 парами отклоняющих пластин. d Z Напряжения, приложенные к плаB стинам, создают между ними электрические поля, которые отl L клоняют электронный луч, что приводит к смещению светящегоРис. 2.5 ся пятна на экране. Горизонтально расположенные пластины отклоняют луч по вертикали (вдоль оси Y), а вертикально расположенные — по горизонтали (вдоль оси X). Установим связь между напряжением на пластинах А и В и смещением пятна на экране (рис. 2.5). Электрон влетает в однородное электрическое поле Еу со скоростью v0 = vz. Вдоль оси Z на электрон не действуют никакие, силы, поэтому в этом направлении он движется равномерно: Z = v0 t . (2.1) Вдоль оси Y на электрон действует постоянная сила F = eEy , (2.2) где Еу — напряженность поля между пластинами: Ey = U/d (2.3) Следовательно, движение электрона вдоль оси Y будет равноускоренным: y = at2/2, vy = at . (2.4) Ускорение а найдем из второго закона Ньютона: A y2 33 Изучение электронного осциллографа Fy a m eE e , m (2.5) a eU . md (2.6) y eU 2 t . 2md (2.7) Тогда Учитывая, что t = z/v0, получаем y eUz 2 . 2mdv02 (2.8) Из формулы (2.8) следует, что траектория движения электрона между пластинами представляет собой параболу. При выходе из пространства между пластинами электрон отклонится от своего первоначального направления на угол а и сместится по оси Y на у1: tg vy v0 at eU l , v0 mdv02 eUl 2 . y1 2mdv02 (2.9) (2.10) Смещение светящегося пятна на экране равно y y1 L tg так как l/2 << L, то eUl l eUlL ( L) 2 mdv0 2 mdv02 elL y U mdv02 (2.11) и пропорционально напряжению на отклоняющих пластинах. Отклонение пятна на экране ЭЛТ (в миллиметрах), вызванное напряжением 1В на отклоняющих пластинах, называется чувствительностью трубки: j y elL . U mdv02 (2.12) Если U0 — потенциал второго анода относительно, катода, то mv02 / 2 eU 0 , (2.13) 34 Лабораторная работа № 2 v02 2eU 0 / m . откуда Тогда чувствительность ЭЛТ окажется равной j lL 2dU 0 (2.14) (2.15) и зависящей как от расстояния между пластинами и экраном, так и от потенциала на втором аноде5. 1.4. Генератор развертки Для того чтобы на экране осциллографа можно было увидеть, как в некотором физическом процессе величина у меняется в зависимости от изменения другой физической величины х, т. е. y = f(x), необходимо на горизонтально отклоняющие пластины подать напряжение Ux, пропорциональное х, а на вертикально отклоняющие пластины одновременно подать напряжение Uy, пропорциональное у. Тогда электронный луч начертит на экране линию, соответствующую зависимости y = f(x). Если теперь заставить луч неоднократно повторить тот же путь по экрану, то вследствие инерционности глаза наблюдатель увидит неподвижный график зависимости y = f(x). На практике часто приходится наблюдать изменение различных физических величин от времени, т. е. y = f(t). При этом на вертикально отклоняющие пластины необходимо подать напряжение, пропорциональное исследуемой физической величине у, а на горизонтально отклоняющие пластины — напряжение, изменяющееся пропорционально времени. Для создания напряжения, которое изменяется пропорционально времени, в осциллографе имеется генератор развертки6. Под действием вырабатываемого им напряжения луч смещается по экрану ЭЛТ слева направо, причем в любой момент времени это смещение будет пропорционально времени, отсчитываемому от начала движения луча. Одновременно поданное на вертикально отклоняющие пластины напряжение, пропорциональное исследуемой По какой траектории движется электрон в ЭЛТ? От чего зависит величина смещения луча? 6 Для чего в осциллографах необходим генератор развертка? Обратите внимание на произношение слова - р а з в е р т к а . 35 5 Изучение электронного осциллографа физической величине у, будет смещать луч по вертикали в соответствии с изменением у. Однако, когда луч дойдет до крайнего правого положения, его нужно мгновенно перевести в исходное положение, а физический процесс повторить сначала. Следовательно, напряжение генератора развертки скачком должно измениться до первоначального значения, а потом снова начать расти по тому же закону. Поэтому зависимость напряжения генератора развертки от времени должна иметь вид, показанный на рис. 2.6. Такое напряжение принято называть пилообразным.7 Для того чтобы картина на экране осциллографа получалась устойчивой, необходимо, чтобы частота пилообразного напряжеU ния совпадала или была меньше в целое число раз частоты повторения изучаемого процесса. С поt мощью специального блока синРис. 2.6 хронизации частота напряжения генератора развертки синхронизируется с исследуемым напряжением любой формы, подаваемым на вертикально отклоняющие пластины. Синхронизация может производиться как напряжением самого исследуемого сигнала, так и напряжением, подаваемым от внешнего источника на специальные гнезда осциллографа. 1.5. Усилители отклоняющих пластин Чувствительность электронно-лучевой трубки, как правило, невелика, поэтому на отклоняющие пластины напряжения подают обычно через усилители. Характеристики усилителей отклоняющих пластин (линейность и диапазон пропускаемых частот) во многом определяют возможности осциллографа. 2. Органы управления осциллографом Все осциллографы имеют стандартный набор органов управления, которые на передней панели сгруппированы по функциональному признаку. Как правило, слева от ЭЛТ находятся органы управления лучом, под ЭЛТ входной разъем, ручки усиления по 7 Для чего необходима именно такая форма пилообразного напряжения? 36 Лабораторная работа № 2 вертикали и ручки отклонения луча по вертикали. Слева от ЭЛТ находятся ручки управления разверткой и смещения луча по горизонтали. В правой части осциллографа обычно расположены ручки режима синхронизации. В зависимости от модификации осциллографы могут обладать рядом дополнительных функций в частности иметь встроенный цифровой мультиметр или двухлучевой режим работы. В лаборатории используются осциллограф С1-117/1 имеющий двухлучевой режим работы и встроенный мультиметр. Полоса рабочих частот 0 – 15 МГц, входное сопротивление 1 МОм, входное напряжение на открытом входе не должно превышать 100 В. Кроме того, в лаборатории имеется и более простой осциллограф С1-65 с полосой рабочих частот до 35 МГц и максимальным входным напряжение не выше 60 В8. 2.1. Внешний вид осциллографа С1-65 приведен на рис. 2.7. Яркость, фокус х1 0.1х выкл. развертки Управление разверткой Синхронизация развертки Внешняя Синхронизация, вход Х Вход Y Входной делитель Открытый Закрытый Смещение луча Режимы развертки АВТ ЖДУЩ. Рис. 2.7 Для расширения диапазона входных напряжений используют входные делители 1:10 и 1:100. 37 8 Изучение электронного осциллографа 2.2. Назначение органов управления осциллографом С1-117/1. Слева от ЭЛТ расположены ручки управления яркостью и качеством луча. Регулировка астигматизма. Фокусировка. Яркость. Подсвет шкалы. Здесь же расположена ручка СЕТЬ. Для включения осциллографа необходимо потянуть ручку желтого цвета на себя. Под экраном расположены органы управления и подключения тракта вертикального отклонения. 1) Гнезда 1 М 35 pF каналов А и Б для подачи сигналов на вход осциллографа. 2) Ручки переключателей V/ДЕЛ каналов А и Б для установки коэффициента отклонения 3) Ручки ПЛАВНО (на одной оси с переключателями) для плавной регулировки усиления. 4) Ручки для переключения ОТКРЫТЫЙ – ЗАЗЕМЛЕНИЕ - ЗАКРЫТЫЙ вход осциллографа. 5) Ручка НОРМ ИЗМЕР для переключения осциллографа в режим работы с мультиметром. 6) Ручка СИНХ РЕЖ для переключения режимов работы синхронизации. 7) Ручки для перемещения луча по вертикали. 8) Ручки МЕТКИ I и II и ручки относятся к цифровому мультиметру. Сюда же относится цифровое табло и индикатор на светодиодах. 9) Гнездо 0,6 V 1 kHz выход калибратора. В правой части осциллографа расположены органы управления разверткой и синхронизацией. 1) Ручка переключателя ВРЕМЯ/ДЕЛ для установки необходимого коэффициента развертки по горизонтали. В положении переключателя X/Y развертка осциллографа отключается. Этот режим необходим для включения осциллографа в режим наблюдения фигур Лиссажу. 2) Ручка Х10, находящаяся на одной оси с переключателем для «растяжки» развертки. 3) Ручка УРОВ для настройки уровня запуска осциллографа. 4) Ручка для перемещения луча по горизонтали. 38 Лабораторная работа № 2 5) Переключатель ОДНОКР ЖДУЩ АВТ для включения необходимого режима запуска развертки. 6) Переключатель ВНУТР ВНЕШ СЕТЬ для выбора синхронизации от необходимого источника сигнала. 7) Гнездо Х для подачи внешнего синхронизирующего импульса. Помимо перечисленных ручек на передней панели находятся ещё несколько ручек и переключателей, имеющих специальное назначение. 3. Общие правила при настройке режима работы осциллографа После включения осциллографа в сеть и ~ 1 мин. прогрева на экране должен появиться луч. Если на экране нет луча ни в виде прямой горизонтальной линии ни в виде светящейся точки, необходимо ручками попытаться вывести луч в центр экрана. Если луча по-прежнему нет, надо увеличить яркость ручкой и проверить правильность установки режимов синхронизации и развертки и повторить поиск луча9. Переключатель ВРЕМЯ/ДЕЛ должен быть в среднем положении, переключатель ОДНОКР ЖДУЩ АВТ в положении АВТ, переключатель ВНУТР ВНЕШ СЕТЬ в положении ВНУТР, ручка УРОВ в среднем положении. Кроме того, в осциллографе С1-117/1 ручка НОРМ ИЗМЕР должна быть нажата, а переключатель НОРМ/ТВ в положении НОРМ. После появления луча при необходимости надо настроить яркость, фокус, астигматизм и установить луч в центр экрана. 4. Подготовка к проведению измерений Подайте на вход осциллографа исследуемый сигнал. Поскольку осциллограф С1-117/1 двухлучевой то можно подавать сигнал как в канал А так и в канал Б, необходимо только выбрать рабочий канал переключателем СИНХР РЕЖ (А или Б). Этим же переключателем устанавливается режим работы коммутатора А+Б, А и Б и X–Y. Здесь А+Б режим суммирования сигналов, а режим А и Б наблюдения двух лучей одновременно. Последний режим предназначен для включения осциллографа в режим наблюдения фигур 9 На некоторых осциллографах есть специальная кнопка ПОИСК ЛУЧА. 39 39 Изучение электронного осциллографа Лиссажу. Наличие дублирования режимов на переключателе СИНХР РЕЖ связано с тем, что надо иметь возможность выбирать от какого из двух сигналов (А или Б) будет синхронизироваться развертка осциллографа. Переключатель V/ДЕЛ и ручку установите в положения, обеспечивающие получение удобного для наблюдения изображения. Ручкой УРОВ засинхронизируйте изображение, а переключателем ВРЕМЯ/ДЕЛ выберите необходимый масштаб развертки по горизонтали. 1. 2. 3. 4. 1. 2. 3. 4. 5. Включение осциллографа в режим наблюдения фигур Лиссажу 5.1. Осциллограф С1-117/1. Выключить развертку (ручку ВРЕМЯ/ДЕЛ в положение Х/Y). Ручку СИНХР РЕЖ в положение Х-Y. Ручками смещения луча вывести луч в центр экрана10. Сигнал Х подать на вход канала А, а сигнал Y на вход канала Б. Размер фигуры по осям регулируется ручками V/ДЕЛ каналов А и Б. 5.2. Осциллограф С1-65. Для отключения развертки переключатель х1 х10 Х перевести в крайне правое положение. Установите точку в цент экрана. Переключатель ВНУТР. ВНЕШ. в положение 1:1 или 1:10. Сигнал Y подать на вход осциллографа. Сигнал Х на вход синхронизации Х. Размеры фигуры регулируются плавно ручкой ВОЛЬТ/ДЕЛ по оси Y и грубо переключателем 1:1 или 1:10 по оси Х. 6. Измерения Лабораторная установка состоит из осциллографа, звукового генератора, преобразователя импульсов и источника питания. Перед началом выполнения работы необходимо ознакомиться с органами управления звукового генератора, а также с порядком Уменьшите яркость луча. Режим с яркой точкой на экране может повредить люминофор. 40 10 Лабораторная работа № 2 проведения измерений с помощью осциллографа (см. приложение VI). В лабораторной работе производятся измерения амплитуды и частоты синусоидального сигнала, «скважности» прямоугольного импульса, а также наблюдаются фигуры Лиссажу. Скважностью прямоугольного импульса называют величину Q = T/τ (2.16) где Т — период импульса, а τ — его длительность (рис.2.8)11. Фигурами Лиссажу называются траектории результирующего движения при сложении двух взаимно перпендикулярных U колебаний: Эти фигуры можно получить на экране осциллографа, t подавая синусоидальные напряжения различной частоты одноТ временно на горизонтально и верРис. 2.8 тикально отклоняющие пластины трубки. При этом луч будет находиться под действием двух взаимно перпендикулярных отклоняющих сил. В зависимости от амплитуды, частоты и фазы подаваемых напряжений фигуры Лиссажу будут иметь различный вид12 (см. приложение VI). Задание 1 ИССЛЕДОВАНИЕ СИНУСОИДАЛЬНОГО СИГНАЛА 1. Соберите схему, изображенную на рис. 2.9. 2. Включив осциллограф и звуковой генератор, получите устойчивую картину сигнала звукового генератора на экране осциллографа. ЗГ 3. Измерьте в делениях сетки (Г3-112/1) экрана электронно-лучевой трубки С1-65 С1-117/1 величину нескольких периодов сигнала на экране осциллографа. ОпределиРис. 2.9 те коэффициент отклонения луча ос- 11 12 Что называют скважностью импульсных сигналов? Ж. Лиссажу (фран. физ.) наблюдал такие фигуры в 1855 г. 41 Изучение электронного осциллографа циллографа по горизонтали и подсчитайте период сигнала в секундах. 4. Зная период сигнала, вычислите его частоту и сравните полученный результат с показаниями на шкале частот звукового генератора. 5. Изменяя частоту сигнала звукового генератора, повторите измерения на 4—5 различных частотах. Результаты измерений запишите в табл. 1. 6. Установите наибольший вертикальный размер синусоиды в пределах рабочей части экрана. 7. Измерьте амплитуду сигнала в делениях. Определите коэффициент отклонения луча по вертикали и подсчитайте амплитуду сигнала в вольтах (для удобства измерения амплитуды сигнала можно выключить развертку). 8. Определите эффективное напряжение выходного сигнала звукового генератора по показаниям вольтметра, расположенного на лицевой панели звукового генератора, и вычислите амплитуду этого сигнала по формуле Ua = Uэф 2 . Сравните полученный результат с результатом измерения амплитуды сигнала на экране осциллографа. 9. Изменяя частоту сигнала звукового генератора, повторите измерение амплитуды 4—5 раз. Результаты измерений запишите в табл. 2. Таблица 1 Период сигнала, дел Период сигна- Частота сигла, с нала, Гц Показания по шкале звукового генератора, Гц Частота сигнала звукового генератора, Гц Ампли- Амплиту- Эффективное туда да сигна- напряжение на сигнала, ла, В выходе звуководел го генератора, В Таблица 2 42 Амплитудное напряжение на выходе звукового генератора, В Лабораторная работа № 2 Задание 2 ИССЛЕДОВАНИЕ ИМПУЛЬСНОГО СИГНАЛА ЗГ ПИ (Г3-112/1) ИП Y С1-65 С1-117/1 Рис. 2.10 1. Соберите схему, изображенную на рис. 2.10 2. Получите на экране осциллографа устойчивую картину прямоугольных импульсов и зарисуйте ее. 3. Измерьте период и длительность прямоугольного импульса и определите скважность по формуле (2.16). 4. Определите скважность прямоугольного импульса при 4—5 различных частотах звукового генератора. Результаты измерения запишите в табл. 3 Таблица 3 τ T Q Задание 3 Х ИП ~6.3 B Y С1-65 С1-117/1 ЗГ (Г3-112/1) Рис. 2.11 НАБЛЮДЕНИЕ ФИГУР ЛИССАЖУ 1.Соберите схему изображенную на рис 2.11 2. Изменяя частоту сигнала звукового генератора, получите и зарисуйте фигуры Лиссажу при соотношении частот 2:1, 1:1, 1:2, 1:3. Частота сигнала, подаваемого на осциллограф с источника питания, равна 50 Гц. 43 Изучение электронного осциллографа 3. Определите соотношение частот сигналов по отношению числа касаний фигуры Лиссажу с прямыми, параллельными осям Х и Y. 4. Результаты измерений и рисунки поместите в табл. 4. Таблица 4 Частота сигнала звукового генератора, Гц Вид фигуры Лиссажу Соотношение частот, определенное по виду фигуры Контрольные вопросы. 1. Каково назначение осциллографа? 2. Опишите принцип действия электронно-лучевой трубки. 3. От чего зависит чувствительность трубки осциллографа? 4. Каковы назначение и принцип действия генератора развертки? 5. Как с помощью осциллографа определяется истинное значение амплитуды измеряемого сигнала? Историческая справка 1) Первая так называемая катодная трубка c отклонением Рис. 2.12 луча, прообраз всех будущих электроннолучевых трубок создана К. Брауном в 1897 г. (рис. 2.12). Прогресс в совершенствования ЭЛТ привел к созданию 1931 В. Зворыкиным (аме. инж, рус. эмигр.) ЭЛТ пригодных для телевидения. Рис. 2.13 44 2) Фигуры, которые получаются при сложении взаимно перпендикулярных колебаний, впервые наблюдал для оптическим методом Ж. Лиссажу в 1855 г. Пример кривых, которые наблюдаются при раз- Лабораторная работа № 2 ном соотношении частот и фаз складываемых колебаний приведены на рис. 2.13 45
