Загрузил viktoriya.krylova.2018

Метрология

Реклама
Федеральное государственное
бюджетное образовательное
учреждение высшего
профессионального
образования
МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РФ
МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РФ
Инженерно-технологический факультет
Кафедра технологии производства и технического сервиса машин
КУРСОВАЯ РАБОТА
на тему: «Расчет и выбор посадок типовых соединений и
размерных цепей»
САНКТ-ПЕТЕРБУРГ
2019
Задача 1. Допуски и посадки гладких цилиндрических соединений.
Выбор универсальных измерительных средств
Определить предельные отклонения, допуски, зазоры и натяги, допуск
посадки, обозначить посадку и предельные размеры на чертежах, построить
схему расположения полей допусков деталей цилиндрического соединения.
Задано соединение с размерами:
а) отверстие (D) - ⌀25+0,092
+0,040 , мм;
б) вал (d) - ⌀25−0,033 , мм.
Решение. Номинальный размер соединения dн.с.= 25 мм.
Предельные отклонения отверстия:
верхнее отклонение ЕS = + 0,092 мм; нижнее отклонение EI = + 0,040 мм.
Предельные отклонения вала:
верхнее отклонение es = 0; нижнее отклонение еi = – 0,033 мм.
Предельные размеры отверстия:
- наибольший - Dmax = Dн + ЕS = 25,000 + 0,092 = 25,092 мм;
- наименьший - Dmin = Dн + EI = 25,000 + 0,040 = 25,040 мм.
Предельные размеры вала:
- наибольший - dmax = dн + es = 25,000 + 0 = 25,000 мм;
- наименьший - dmin = dн + еi = 25,000 + (-0,033) = 24,967 мм.
Допуски размеров:
- отверстия - ТD = Dmax - Dmin = 25,092 - 25,040 = 0,052 мм
- вала - Тd = dmax - dmin = 25,000 - 24,967 = 0,033 мм.
Зазоры:
- наибольший зазор - Smax = Dmax - dmin = 25,092 - 24,967 = 0,125 мм.
- наименьший зазор - Smin = Dmin - dmax = 25,040 - 25,000 = 0,040 мм.
В данной посадке имеются зазоры, значит, она относится к группе посадок с зазором.
Допуск посадки: Ts = Smax - Smin = 0,125 - 0,040 = 0,085 мм.
Строим схему расположения полей допусков деталей. На схеме расположения
полей допусков деталей дано наглядное представление о наличии в посадке зазоров (рис.1.1).
2
Рис.1.1 Схема расположения полей допусков отверстия и вала
По таблицам [3] устанавливаем, что предельные отклонения вала (es = 0
и ei = - 33 мкм) соответствуют предельным отклонениям основного вала восьмого квалитета (h8), а предельные отклонения отверстия (ES = +92 мкм и EI =
+40 мкм) соответствуют полю допуска Е9. Следовательно, дана посадка с зазором в системе вала.
Обозначение посадки на чертеже:
буквенное - Ø25
𝐸9
; числовое - Ø25
ℎ8
+0,092
+0,040
−0,033
Обозначение допусков размеров деталей соответственно:
отверстия – ⌀25Е9 и ⌀25+0,092
+0,040 вала - ⌀25h8 и ⌀25−0,033 .
Обозначения посадки, предельных размеров деталей и шероховатости поверхности показаны на рис.1.2.
По справочнику [3] принимаем шероховатость поверхности отверстия
Ra = 1,6 мкм, а вала – Ra = 0,8 мкм, а также находим, что окончательной обработкой отверстия является чистовое обтачивание продольной подачей, а закаленного вала - чистовое плоское шлифование.
3
Рис. 1.2 Варианты обозначения посадки и размеров деталей
Выбор универсальных измерительных средств
Согласно ГОСТ 8.051-81 [7] величина допускаемой погрешности измерения принимается равной 35% от значения допуска на изготовление деталей
по 5-6 квалитетам, 25% - для деталей, изготовленных по 7, 8 и 9 квалитетам, и
20% - для деталей, изготовленных по 10-14 квалитетам.
Необходимо соблюдать, чтобы предельная погрешность средства измерения (∆ im изм ) равнялась бы или была меньше допустимой погрешности измерения конкретного размера гладкой цилиндрической детали (∆доп.), т.е. ∆ im изм ≤
∆доп .
+0,092
Для измерения деталей: отверстия ⌀25Е9(+0,040
), мм и вала
⌀25h8(−0,033) необходимо подобрать универсальные измерительные средства.
По ГОСТ 8.051-81 (таблицы 9 и 5) допустимая погрешность измерения
деталей составляет:
- для отверстия - ∆доп = 11 мкм, для вала - ∆доп = 5 мкм.
По таблице 2 (ГОСТ 8.051-81) определяем, что для измерения отверстия
⌀25Е9, мм с допуском 52 мкм рекомендуются индикаторные нутромеры с ценой деления шкалы 0,01 мм, настроенными по концевым мерам 3 класса точности; предельная погрешность измерения индикаторного нутромера составляет ∆
im изм. = 10 мкм.
По таблице 1 (ГОСТ 8.051-81) определяем, что валы 8 квалитета целесо4
образно измерять гладкими микрометрами с величиной отсчета 0,01 мм,
настроенными на нуль по установочным мерам. Предельная погрешность измерения микрометра составляет ∆ im изм = 5 мкм. Таким образом, выбранные измерительные средства отвечают предъявленным требованиям:
- для измерения отверстия – ∆ im изм = 10 мкм < ∆доп = 11,0 мкм;
- для измерения вала – ∆ im изм = 5 мкм < ∆доп = 8 мкм.
5
Задача 2. Расчёт и выбор посадок с натягом
Исходные данные:
- dн.с.= 45 мм - номинальный размер соединения;
- d1 = 87 мм - наружный диаметр ступицы;
- l = 40 мм - длина сопряжения;
- DI = 0 мм - диаметр отверстия вала;
- Мкр = 350 Н·м - передаваемый крутящий момент.
Справочные данные:
- материал шестерни: сталь 45 (модуль упругости Е2 = 2·1011Н/м2, коэффициент Пуассона μ2 = 0,30, предел текучести σТ2 = 35·107 Н/м2, шероховатость
поверхности RzD = 10 мкм);
- материал вала: сталь 50 (Е1 = 2·1011 Н/м2, μ1 = 0,30, σТ1 = 37·107Н/м2, Rzd =
6,3 мкм).
Коэффициент трения:
- сталь по стали f = 0,069 ÷ 0,13.
В данной задаче использую коэффициент трения по стали f = 0,08.
Решение.
1. Определяем требуемое наименьшее удельное давление на контактных поверхностях соединения по формуле:
2 ∙ Мкр
2 ∙ 350
[𝑃𝑚𝑖𝑛 ] =
=
=
2 ∙ 𝑙 ∙ 𝑓
𝜋 ∙ 𝑑н.с.
3,14 ∙ (45 ∙ 10−3 )2 ∙ 40 ∙ 10−3 ∙ 0,08
= 3,44 ∙ 107 Н/м2
2. По полученному значению [Рmin] определяем необходимую величину
наименьшего расчётного натяга по формуле:
С
С2
Е1
Е2
′
𝑁𝑚𝑖𝑛
= [𝑃𝑚𝑖𝑛 ] ∙ 𝑑н.с. ∙ ( 1 +
), мкм
где Е1 и Е2 – модули упругости соответственно вала и отверстия; С1 и С2
– коэффициенты, определяемые, по формулам:
6
Рис. 2.1. Эскиз соединения деталей с натягом
a) вал с отверстием; б) вал без отверстия (D1=0)
а) для вала:
𝐷1 2
0 2
)
1
+
(
)
𝑑н.с.
45
С1 =
− 𝜇1 =
2 − 0,30 = 0,7;
𝐷1 2
0
1− (
)
1− ( )
𝑑н.с.
45
б) для отверстия:
𝑑
45
1 + ( н.с. )2
1 + ( )2
𝑑1
87 + 0,30 = 2,03.
С2 =
+ 𝜇2 =
45
𝑑
1 − ( )2
1 − ( н.с. )2
87
𝑑1
1+(
Подставляем найденные значения С1 и С2 в формулу:
′
𝑁𝑚𝑖𝑛
= 3,44 ∙ 107 ∙ 45 ∙ 10−3 ∙ (
0,7
2,03
+
) = 21,13 ∙ 10−6 м =
11
11
2 ∙ 10
2 ∙ 10
= 21,13 мкм.
3. Если шероховатости сопрягаемых поверхностей обозначены параметром
Rz, то определяем величину наименьшего допустимого натяга по формуле:
′
[𝑁𝑚𝑖𝑛 ] = 𝑁𝑚𝑖𝑛
+ 1,2 ∙ (𝑅𝑧𝐷 + 𝑅𝑧𝑑 ) = 21,13 + 1,2 ∙ (10 + 6,3) = 40,7
≈ 41 мкм.
4. Определяем наибольшее удельное давление на контактных поверхностях
7
вала P1 и втулки P2, при котором отсутствует пластическая деформация на
контактных поверхностях деталей.
а) для вала:
𝐷1 2
0 2
7
𝑃1 = 0,58𝜎𝑇1 ∙ [1 − (
) ] = 0,58 ∙ 37 ∙ 10 ∙ [1 − ( ) ] =
𝑑н.с.
45
= 21,46 ∙ 107 Н⁄м2 ;
б) для втулки:
𝑑н.с. 2
45 2
7
𝑃2 = 0,58𝜎𝑇2 ∙ [1 − (
) ] = 0,58 ∙ 35 ∙ 10 ∙ [1 − ( ) ]
𝑑1
87
= 14,87 ∙ 107 Н⁄м2 .
В качестве наибольшего удельного давления [Рн.б.] берётся наименьшее из
двух значений (P1 или P2), принимаем P2, имеющем значение меньшее, чем
P1.. Следовательно, [Рн.б.] = 14,87 ∙ 107 Н⁄м2 .
′
5. Определяем величину наибольшего расчетного натяга 𝑁𝑚𝑎𝑥
по формуле:
′
𝑁𝑚𝑎𝑥
= [𝑃𝑚𝑎𝑥 ] ∙ 𝑑н.с. ∙ (
= 14,87 ∙ 107 ∙ 45 ∙ 10−3 ∙ (
= 66,91 ∙ 105 ∙
С1 С2
+ )=
Е1 Е2
0,7
2,03
+
)
2 ∙ 1011 2 ∙ 1011
0,7 + 2,03
= 66,91 ∙ 105 ∙ 1,365−11 = 91,33 ∙ 10−6
11
2 ∙ 10
= 91,33 мкм.
6. Определяем наибольший допустимый натяг [Nmax] с учетом шероховатостей поверхностей по формуле:
′
[𝑁𝑚𝑎𝑥 ] = 𝑁𝑚𝑎𝑥
+ 1,2 ∙ (𝑅𝑧𝐷 + 𝑅𝑧𝑑 ) = 91,33 + 1,2 ∙ (10 + 6,3) = 110,9 мкм
≈ 111 мкм.
7. Условия подбора посадки:
а) наибольший натяг Nmax в подобранной посадке должен быть не больше
[Nmax]:
Nmax ≤ [Nmax];
б) наименьший натяг Nmin у выбранной посадки с учетом допусков возможных колебаний действующей нагрузки и других факторов должен быть
8
больше [Nmin]:
Nmin ≥ [Nmin].
8. Пользуясь справочником [3] , находим посадку, соответствующую условиям подбора.
Выбираю посадку Ø45
𝐻7
+0,025
(
)мм,
𝑢7 +0,095
+0,070
для которой
Nmax = 95 мкм < [Nmax ] = 111 мкм;
Nmin = 70 мкм > [Nmin] = 41 мкм.
Запас прочности соединения для данной посадки равен:
Nmin – [Nmin ]= 70 – 41 = 29 мкм.
Запас прочности деталей: [Nmax] – Nmax = 111 – 95 = 16 мкм.
9. Определяем усилие запрессовки по формуле:
𝑃3 = 𝑓П ∙ 𝑃𝑚𝑎𝑥 ∙ 𝜋 ∙ 𝑑н.с. ∙ 𝑙, Н⁄м2
где fП – коэффициент трения при запрессовке; fП =(1,15 ÷1,2)·f
Схема расположения полей допусков деталей посадки с натягом в системе
отверстия представлена на рис.2.2.
Удельное давление Рmax при наибольшем натяге Nmax в посадке определяется
по формуле:
𝑃𝑚𝑎𝑥 =
𝑁𝑚𝑎𝑥 − 1,2 ∙ (𝑅𝑧𝐷 + 𝑅𝑧𝑑 )
(91 − 19,6) ∙ 10−6
=
=
С1 С2
0,7 + 2,03
−3
𝑑н.с. ∙ ( + )
45 ∙ 10 ∙ (
)
Е1 Е2
2 ∙ 1011
71,4 ∙ 10−6
71,4 ∙ 10−6
2
=
=
= 11,62 ∙ 107 Н⁄м .
−3
−11
−14
45 ∙ 10 ∙ 1,365 ∙ 10
61,425 ∙ 10
𝑃3 = 0,096 ∙ 11,62 ∙ 107 ∙ 3,14 ∙ 45 ∙ 10−3 ∙ 40 ∙ 10−3 = 63,05 ∙ 103 Н.
.
9
+106
Nmax =106
n
7
Nmin =56
+25
H7
+
-
0
dн.с. =50,000
0
+81
Рис. 2.2 Схема расположения полей допусков деталей посадки
с натягом в системе отверстия
10
Задача 3. Допуски и посадки подшипников качения
Подобрать посадки на кольца подшипника № 308 нулевого класса точности с
деталями редуктора. Нагрузка на подшипник Р = 1100 Н.
Решение. По справочнику [2] или приложению Б находим:
d = 40 мм (40·10-3 м) - номинальный размер диаметра внутреннего кольца
подшипника;
D = 90 мм (90·10-3 м) – номинальный диаметр наружного кольца;
B = 23 мм (23·10-3 м) - ширина кольца;
r = 2,5 мм (2,5·10-3 м) – радиус закругления.
К – коэффициент серии нагружения; (для легкой серии нагружения К = 2,8;
для средней К = 2,3; для тяжелой К= 2,0).
По условиям работы заданного узла принимаем циркуляционный вид нагружения для внутреннего кольца подшипника, так как вращается вал и усилие
передается последовательно всей дорожке качения внутреннего кольца подшипника. Для наружного кольца принимаем местный вид нагружения. Это
кольцо допускает некоторое перемещение при толчках и ударах.
L0 – отклонение отверстия внутреннего кольца;
l0 – отклонение наружного размера подшипника.
Посадка внутреннего кольца на вал выбирается исходя из условий работы заданного узла по величине наименьшего расчетного натяга. Значение
наименьшего расчетного натяга определяется по формуле:
𝑁𝑚𝑖𝑛.𝑝. =
13 ∙ 𝑃 ∙ 𝐾
13 ∙ 1100 ∙ 2,3
32890
=
=
= 0,00182 мм
106 ∙ (𝐵 − 2 ∙ 𝑟)
106 ∙ (23 − 2 ∙ 2,5)
18 ∙ 106
= 1,82 мкм ≈ 2 мкм.
(натяг округляется в сторону увеличения полученного значения натяга).
Так как присоединительная деталь (вал) изготавливается по 6 квалитету (для
подшипников качения "0" и "6" класса точности) в системе отверстия и он соединяется с отверстием внутреннего кольца подшипника неподвижно, то
пользуясь ГОСТ 25347-82 [9], находим его поле допуска (k, m, n или p), у которого нижнее отклонение должно быть равно или больше Nmin.p., т.е. ei ≥
Nmin.p.
Для рассматриваемого примера это условие будет выдержано, если примем
поле допуска m6, у которого еs = +25 мкм и еi = +9 мкм.
Посадка внутреннего кольца подшипника на вал обозначается ⌀40 .
𝑚6
Проверяем внутреннее кольцо подшипника качения на прочность. Вычисляем значение допустимого натяга:
𝐿0
𝑁доп.
11,4 ∙ [𝜎𝑝 ] ∙ 𝐾 ∙ 𝑑
11,4 ∙ 400 ∙ 2,3 ∙ 40 ∙ 10−3
419,52
=
=
=
(2𝐾 − 2) ∙ 103
(2 ∙ 2,3 − 2) ∙ 103
2600
= 0,161 мм, или 161 мкм.
11
где [σp] = 400 МПа - допустимое напряжение на растяжение подшипниковой стали; d = 40∙10-3 м - внутренний диаметр внутреннего кольца подшипника.
Допустимый натяг Nдоп = 161 мкм больше наибольшего табличного натяга
Nmax.т.= 37 мкм и, следовательно, подшипник имеет значительный запас прочности.
Для соединения наружная поверхность наружного кольца подшипника - отверстие в корпусе принимаем посадку ⌀90 . Предельные отклонения, раз𝑙0
меры посадочных поверхностей, зазоры и натяги определяем аналогично решению, приведенному в задачах 1 и 2.
Шероховатость посадочной поверхности вала принимаем Ra = 1,25 мкм, а
отверстия в корпусе - Ra = 2,5 мкм [3]. Для достижения выбранной шероховатости и квалитета посадочных поверхностей целесообразно применять закалённый вал, обработанный круглым чистовым шлифованием, а отверстие в
корпусе - тонким растачиванием.
Допускаемая овальность и конусность посадочных поверхностей не должна
быть более: для вала - 0,010 мм и для отверстия - 0,020 мм [3]. Допускаемое
отклонение биения заплечиков не должно быть более: для вала - 0,025 мм и
для отверстия - 0,050 мм.
Эскизы посадочных поверхностей и примеры обозначения посадки и предельных размеров деталей приведены на рис. 3.1.
𝐻7
Рис. 3.1 Чертежи соединения подшипника качения с валом и
корпусом и отдельно присоединительных деталей
Схемы расположение полей допусков деталей соединений представлены на
рис.3.2.
12
m6
+11
0
0
L0
- 15

140,000

80,000
+30
+40
H7
0
l0
0
- 18
Рис. 3.2 Схема расположения полей допусков присоединительных
деталей с кольцами подшипника качения
13
Задача 4. Допуски и посадки шпоночных соединений
Подобрать посадки призматической шпонки с пазами вала и втулки. Номинальный размер диаметра вала d = 30 мм.
Решение. Номинальные размеры деталей шпоночного соединения принимаем
по ГОСТ 23360-78 [11]:
b= 12 мм - ширина шпонки;
h= 8 мм - высота шпонки.
Шпоночное соединение предназначено для серийного производства общего
машиностроения. По ГОСТ 23360-78 выбираем посадки: соединение шпонка –
𝑃9
𝐽9
паз вала 𝑏12 , соединение шпонка - паз втулки 𝑏12 𝑠 .
ℎ9
ℎ9
После выбора числовых значений по ГОСТ 25347-82 [9] посадки запишутся:
шпонка – паз вала 𝑏12
−0,018
−0,061
, мм; шпонка - паз втулки, 𝑏12
−0,043
±0,021
мм.
−0,043
Расчеты предельных размеров, допусков, зазоров и натягов шпоночного
соединения привести в пояснительной записке.
Принимаем шероховатость рабочих поверхностей шпонки Ra = 2,5 мкм, паза
вала - Rz = 20 мкм и паза втулки Rz = 20 мкм, нерабочих поверхностей шпонки, паза вала и паза втулки - Rz = 40 мкм.
Выбираем экономические способы окончательной обработки: шпонки - плоское
шлифование; паза вала - фрезерование чистовое концевой фрезой; - паза втулки
- протягивание чистовое.
Схемы расположения полей допусков деталей приведены на рис. 4.1.
в=8
+
0 -
Js 9
+18
0
- 18
h9
h9
- 36
N9
- 36
Рис. 4.1 Схема расположения полей допусков деталей посадок
шпонка-паз втулки и шпонка-паз вала
Эскизы деталей шпоночного соединения представлены на рис. 4.2.
14
- 36
RZ 20
Js 9
в8 h9
+
в8- 0,018
в8 Js9




40

30
30
Rz





N9
в8h9
Rx 20
в8- 0 ,0 35





Rx 40
Rz40
Ra 2,5
30
40
Ra 2,5
в8N9
Rz
в8- 0 ,0 36
в8h9
Рис. 4.2 Эскизы шпоночного соединения и отдельно каждой детали
Определение предельных отклонений и допусков
1. Задано соединение с размерами:
а) отверстие (D) - 𝑏12+0,021
−0,021 , мм;
б) вал (d) - 𝑏12−0,043 , мм.
Решение. Номинальный размер соединения bн.с.= 12 мм.
Предельные отклонения отверстия:
верхнее отклонение ЕS = + 0,021 мм; нижнее отклонение EI = - 0,021 мм.
Предельные отклонения вала:
верхнее отклонение es = 0; нижнее отклонение еi = – 0,043 мм.
Предельные размеры отверстия:
15
- наибольший - Bmax = Bн + ЕS = 12,000 + 0,021 = 12,021 мм;
- наименьший - Bmin = Bн + EI = 12,000 + (-0,021) = 11,979 мм.
Предельные размеры вала:
- наибольший - bmax = dн + es = 12,000 + 0 = 12,000 мм;
- наименьший - bmin = dн + еi = 12,000 + (-0,043) = 11,957 мм.
Допуски размеров:
- отверстия – ТB = Bmax - Bmin = 12,021 - 11,979 = 0,042 мм
- вала – Тb = bmax - bmin = 12,000 - 11,957 = 0,043 мм.
2. Задано соединение с размерами:
а) отверстие (D) - 𝑏12−0,018
−0,061 , мм;
б) вал (d) - 𝑏12−0,043 , мм.
Решение. Номинальный размер соединения bн.с.= 12 мм.
Предельные отклонения отверстия:
верхнее отклонение ЕS = - 0,018 мм; нижнее отклонение EI = - 0,061 мм.
Предельные отклонения вала:
верхнее отклонение es = 0; нижнее отклонение еi = – 0,043 мм.
Предельные размеры отверстия:
- наибольший - Bmax = Bн + ЕS = 12,000 + (-0,018) = 11,982 мм;
- наименьший - Bmin = Bн + EI = 12,000 + (-0,061) = 11,939 мм.
Предельные размеры вала:
- наибольший - bmax = dн + es = 12,000 + 0 = 12,000 мм;
- наименьший - bmin = dн + еi = 12,000 + (-0,043) = 11,957 мм.
Допуски размеров:
- отверстия – ТB = Bmax - Bmin = 11,982 – 11,939 = 0,043 мм
- вала – Тb = bmax - bmin = 12,000 - 11,957 = 0,043 мм.
16
Скачать
Случайные карточки
Каталог карточек