Задача 20 Определить температуру на наружной поверхности печи в области топливника, если стенки выполнены из шамотного кирпича толщиной δ=125мм. Температура на внутренней поверхности печи равна 7350С. Плотность теплового потока теплопроводности q=2500 Вт/м2. Зависимость коэффициента от средней температуры для шамотного кирпича λ1 = 0,835 + 0,00058 ⋅ t cp Решение Плотность теплового потока для однослойной стенки определяется по формуле: q= t cm1 − t cm 2 δ cm λ1 Принимаем температуру наружной поверхности печи в области топливника tcm2=4000C, тогда коэффициент теплопроводности шамотного кирпича: λ1 = 0,835 + 0,00058 ⋅ 735 + 400 = 1,164 Вт /( м ⋅ К ) 2 Исходя из этого определяем температуру наружной поверхности печи в области топливника: 2500 = 735 − t cm 2 735 − t cm 2 = ; 0,125 0,107 1,164 t cm 2 = 735 − 2500 ⋅ 0,107 = 467,5 0 С Как видим расхождение между принятым значением tcm2 и рассчитанным значительно, поэтому для второго приближения принимаем t cm 2 = 470 0 С , Повторяем расчет. λ1 = 0,835 + 0,00058 ⋅ 735 + 470 = 1,184 Вт /( м ⋅ К ) 2 2500 = 735 − t cm 2 735 − t cm 2 = ; 0,125 0,106 1,184 t cm 2 = 735 − 2500 ⋅ 0,106 = 470 0 С Расхождение между принятой во втором приближении температурой и рассчитанной равно 0, следовательно температура наружной поверхности печи в области топливника составляет tcm 2 = 735 − 2500 ⋅ 0,106 = 4700 С Ответ. t cm 2 = 470 0 С Задача 10 Определить коэффициент теплопроводности эквивалентной стенки для трехслойной плоской стенки толщинами δ1=2мм, δ2=5мм, δ3=50мм, коэффициенты теплопроводности слоев которой соответственно равны λ1=0,15Вт/(м∙К); λ2=45,5Вт/(м∙К); λ3=0,23Вт/(м∙К). Решение Эквивалентная теплопроводность для трехслойной стенки определяется из уравнения: λ эк = λ эк = δ1 + δ 2 + δ 3 δ1 δ 2 δ 3 + + λ1 λ 2 λ3 δ1 + δ 2 + δ 3 0,002 + 0,005 + 0,050 = = 0,247 Вт /( м ⋅ К ) δ 1 δ 2 δ 3 0,002 0,005 0,050 + + + + 0,15 45,5 0,23 λ1 λ 2 λ3 Ответ. λ эк = 0,247 Вт /( м ⋅ К )
