6 БИПОЛЯРНЫЙ ТРАНЗИСТОР 6.1 Устройство транзистора. Плоскостный биполярный транзистор является одним из наиболее универсальных элементов современных радиоэлектронных схем. Прибор представляет собой монокристалл, содержащий три полупроводниковых слоя с различным типом проводимости, которые образуют между собой два р-n-p перехода, а с наружными металлическими электродами — омические контакты. На рисунке 6.1 изображена структура p-n-p транзистора. Внешние слои имеют проводимость р-типа, а внутренние — n-типа. nGe(база) Рисунок 6.1 Структура германиевого р-п-р транзистора pGe(эмиттер) pGe(коллектор) Металл Металл Левый р-слой, который имеет меньшую площадь, называется эмиттером, правый р-слой — коллектором, а n-слой — базой. Отметим две принципиальные конструктивно-технологические особенности транзисторов. 1) Малая толщина базы (рисунок 6.1) по сравнению с диффузионной длиной дырок LP , являющихся в базе неосновными носителями. 2) Относительно малая степень легирования материала базы примесными атомами по сравнению с эмиттером и коллектором. Далее мы увидим, что указанные особенности способствуют реализации в транзисторных схемах крайне важного для применений усиления по току. Аналогичная структура n-p-n транзистора. На рисунке 6.2 показаны условные обозначения транзистора в схемах. Эмиттер Коллектор IЭ IK Эмиттер IЭ IK IБ IБ База Коллектор База Рисунок 6.2 Схемные обозначения р-п-р и п-р-п транзисторов 6.2 Принцип действия. 1. Зонная диаграмма равновесного транзистора. Будем исходить из одномерной модели транзистора, полагая, что все величины (концентрация, скорости носителей и т.д.) зависят только от одной координаты х , перпендикулярной плоскости переходов. Движение носителей также предполагается происходящим вдоль х . Соответствующая упрощенная структура транзистора (брусок постоянного сечения) представлена на рисунке 6.3а. При отсутствии сторонних источников транзистор представляет собой термодинамически равносвесную систему, зонная диаграмма которой показана на рисунке 6.3б. Здесь WF — уровень Ферми, одинаковый для всей области транзистора. LЭ и LK — толщины эмиттерного и коллекторного p-n переходов. Пунктирные линии соответствуют металлическим границам между слоями, т.е. условным плоскостям, на которых проводимость полупроводникового кристалла за счет введения акцепторных или донорных примесей скачком изменяется от р-типа к n-типу и наоборот. LЭp, LЭ n , а также LK p и LK n — участки переходов, приходящиеся соответственно на р- и n-слои. Поскольку база легирована меньше, то LЭ n > LЭ р и LK n > LK p , и, кроме того, расстояние уровня Ферми до дна зоны проводимости в базе больше, чем до потолка валентной зоны в эмиттере и коллекторе. Lэ Рисунок 6.3 Упрощенная структура и зонная диаграмма равновесного транзистора d Lк э р б Lэр Lэп Lкп к р п э а) Lкр к б) WF б 2. Зонная диаграмма транзистора в активном режиме. Присоединим источники напряжения к клеммам транзистора. При нормальном включении, обеспечивающем активный режим, на эмиттерный переход должно быть подано прямое смещение, а на коллекторный переход — обратное. На рисунке 6.4а показано включение источников по схеме с общей базой (сокращенно ОБ), при котором вывод базы является общим для обоих источников питания. При малом уровне инжекции (см.6.3, п.1) электрическое поле вне перехода равно нулю. Тогда на достаточном удалении от границ переходов носители находятся в состоянии термодинамического равновесия, а уровни Ферми располагаются относительно краев зон в соответствующих областях так же, как в равновесном транзисторе (рисунок 6.3б). На рисунке 6.4б изображена зонная диаграмма транзистора. Расстояния по вертикали между уровнями Ферми соответствуют приложенным напряжениям. Наличие смещений согласно теории p-n перехода [1,2] следующим образом трансформирует зонную диаграмму равновесного транзистора (ср . рисунки 6.3б и 6.4б): а/ эмиттерный переход, находящийся под прямым смещением, сужается. Высота потенциального барьера в переходе уменьшается на UЭ0 ; Рисунок 6.4 Схема с ОБ и зонная диаграмма транзистора в активном режиме Lэп Lэр э d Lкп Lкр б р к п р а) Iэ Iб Uэо Uко б) WFк eoUкб WFэ WFб eoUэб б/ обратно-смещенный коллекторный переход потенциального барьера увеличивается на величину UK0 Отметим, что, как правило, UK0>> UЭ0 расширяется. Высота 3. Основные процессы в транзисторе, включенном по схеме ОБ. Познакомимся с принципом действия транзистора на примере схемы ОБ. Последняя в отличие от схемы с общим эмиттером (ОЭ) не обеспечивает усиление по току, но, благодаря сравнительной простоте анализа, является основной при рассмотрении физических процессов. Подадим в эмиттерную цепь входной сигнал UВХ , а в коллекторную цепь включим нагрузочное сопротивление RK . Переменная составляющая напряжения на этом сопротивлении будет рассматриваться как выходной сигнал UВЫХ (рисунок 6.5). 0 0 0 Амплитуда сигналов U ВХ и U ВЫХ выберем достаточно малыми так, что U ВХ U Э0 0 и U ВЫХ U K0 . При этом независимо от мгновенных значений входного и выходного сигналов смещение эмиттерного перехода останется прямым, а коллекторного — обратным. Будем в дальнейшем использовать следующие обозначения : РЭ , nЭ — равновесные концентрации дырок и электронов в эмиттере, РБ , nБ — в базе; РК , nK — в коллекторе. Начало координат ( х =0) выберем на правой границе эмиттерного перехода, являющейся левой границей базы. Рисунок 6.5 Схема усилителя напряжения на транзисторе ( схема ОБ ) Следствием понижения потенциального барьера на эмиттерном переходе является, как известно из теории p-n перехода [1,2] , инжекция носителей : дыркам становится легче проникать из эмиттера в базу, а электронам — из базы в эмиттер. В результате концентрация дырок на правой границе эмиттерного перехода (т.е. в базе) возрастает по сравнению с равновесной и становится равной P где X 0 PЭ е е0U Э к Т UЭ = UЭ0 + UВХ (6.1) (6.2) Соответственно увеличивается по сравнению с равновесной и концентрация электронов на левой границе эмиттерного перехода ( х = - LЭ ). Равновесные и неравновесные концентрации носителей показаны соответственно пунктирными и сплошными линиями на рисунке 6.5. На обратно-смещенном коллекторном переходе имеет место экстракция неосновных носителей, следствием которой является уменьшение (практически до нуля) концентрации дырок на левой границе коллекторного перехода ( х = и электронов на правой границе ( х =LK ) . В частности, [1,2] : P X a PК е е0U К к Т UK = UK0 - UВЫХ - I K0 * RН (6.3) (6.4) где I K - постоянная составляющей коллекторного тока. Итак, в результате процессов инжекции и экстракции в базе возникает градиент концентрации неосновных носителей (дырок) и последние диффундируют к коллектору, частично рекомбинируя с электронами. Как указывалось выше, толщина базы мала ( d <<LБ ). Поэтому большая часть дырок достигает границы коллекторного перехода и втягивается полем обедненного (экстракция), образуя коллекторный ток. Вспомним, что UЭ включает в себя переменное слагаемое (ср. (6.2)). Поэтому коллекторный ток IK также содержит переменную составляющую iK, создающую на RH напряжение выходного сигнала. UВЫХ = iK * RH (6.5) Коэффициент по напряжению K Uвых Uвх iкRн (6.6) Uвх растет с увеличением RH и может быть, в принципе, сделан достаточно большим. 0 Соответственно возрастает амплитуда переменного напряжения U ВЫХ , приложенного к переходу коллектор-база. Не будет ли это напряжение, имеющее положительную полярность при мгновенной положительной полярности входного сигнала (рисунок 6.5), снимать или даже полностью снимет усиление за счет создания встречного переменного тока коллекторного перехода? Нетрудно убедиться в том, что существенных изменений не произойдет до тех пор, пока суммарное напряжение (4) на коллекторном переходе остается обратным, т.е. пока UK0>UВЫХ + I K *RН. В этом случае рабочей является обратная ветвь вольтамперной характеристики коллекторного перехода, которая имеет весьма высокое дифференциальное сопротивление [2]. Однако, если UВЫХ + I K *RН.> UK0 , коллекторный переход становится инжектирующим и встречный переменный поток дырок прекращает усиление. Поэтому при заданном входном сигнале увеличение RН должно сопровождаться соответственным повышением UK0 . Предельные величины UK0 определяются эффектами пробоя коллекторного перехода [2]. Выходной ток несколько меньше дырочного тока эмиттерного перехода. который, в свою очередь, составляет часть входного тока, поскольку последний включает в себя также электронную составляющую. В результате, усиление по току в схеме с ОБ меньше 1. Электронную составляющую эмиттерного тока удается сделать малой, главным образом, за счет понижения уровня легирования базы и соответствующего уменьшения концентрации электронов в базе nБ Рекомбинационные потери дырок в базе также малы при d << LБ (см.ниже). Поэтому в хороших транзисторах IK IЭ и усиление по i R мощности, пропорционально iKUвых , практически равно Э H (ср.(6.6)). U ВХ 4. Схема с общим эмиттером ( ОЭ ) Как мы только что видели, при соответствующей конструкции транзистора удается минимизировать разность ( I Э -I К ) , равную в статическом случае току базы I рисунок 6.5.). Усиление по току становится возможным, когда I током *) , что реализуется в схеме с ОЭ (рисунок 6.6.). Б Б (ср. оказывается входным В этой схеме эмиттерный вывод является общим для входной и выходной цепей. Усиление по току КI iвых iвх iк iб iк i э iк (6.7) 1 Рисунок 6.6 Схема усилителя Iк с ОЭ к Rн ~ Uвых б э Uвх э Iэ Uэо Uко Усиление по напряжению в схеме с ОЭ определяется практически тем же механизмом, что и в схеме с ОБ, и не нуждается здесь в отдельном рассмотрении. Таким образом, схема ОЭ обеспечивает одновременное усиление по току и напряжению и по этой причине находит основное применение в полупроводниковых схемах. Отметим очевидную аналогию между транзистором, включенным по схеме с ОЭ, и вакуумным триодом в качестве усилителя. Эмиттер, инжектирующий дырки ( а в n-p-n -------------------------------*) В схеме с ОБ входным током является ток эмиттера I Э транзисторе — электроны), подобен катоду триода; база — управляющей сетке, а коллектор — аноду. Усиление по току в обоих случаях определяется малым током управляющего электрода, а усиление по напряжению — малым влиянием переменного потенциала анода (коллектора) на выходной ток. 6.3 Теория идеализированного транзистора 1 Исходные идеализации В основе теории идеализированного транзистора лежат следующие основные предположения: а) одномерность — все величины зависят только от Х ; б) квазистационарность — временной масштаб переменных сигналов существенно больше характерных временных масштабов процессов в транзисторах ( время дрейфа носителей, время накопления и рассасывания зарядов и др.). Следовательно, r dt 0 где - плотность пространственного заряда в любой точке ; в) пренебрежение эффектами рекомбинации и генерации в p-n переходе ; г) малый уровень инжекции — концентрации неосновных носителей в рабочем режиме остаются малыми по сравнению с концентрациями основных носителей ( в основном, это касается области базы). Указанное условие позволяет положить электрическое поле вне переходов равным нулю [2]. Условие а) - г) являются также исходными в теории идеализированного p-n перехода, что позволяет в ряде случаев (см.ниже) непосредственно применять соответствующие соотношения к теории транзистора. 2 Уравнения Молла-Эберса Задачей теории является прежде всего нахождение связи между токами электродов и приложенными напряжениями. Ток эмиттера IЭ равен сумме электронного и дырочного токов в любом сечении эмиттерного перехода (условие б) ). В частности, IЭ = ( IРЭ )Х=0 * ( InЭ )Х=0 , (6.8) где IpЭ и InЭ — соответственно дырочная и электронная составляющие эмиттерного тока (рисунок 6.5). Из условия в) ( см.также рисунок 6.5 ) : (6.8а) ( InЭ )Х=0 = ( InЭ )Х= -Lэ Аналогично объединенному условию ( 6.8 ) и (6.8а ) ток коллектора IK = ( IРK )Х=d + ( InК )Х=d + Lк (6.9) Рассмотрим каждое из слагаемых (6.8 ) ( с учетом (6.8а )) и (6.9). Дырочные токи эмиттера и коллектора на границах базы, ввиду условия г), являются чисто диффузионными. Поэтому I pЭ х 0 б dp е0 SDp dx x 0 , (6.10) I pК х d б dp е0 SDp dx x d , (6.11) б где D p - коэффициент диффузии дырок в базе ; S - площадь переходов, одинаковая для всех частей транзистора (условие а) dx 2 где L p Для p pб L2p определения dp воспользуемся dx диффузионными уравнениями для дырок в базе [1-3], являющимися квазистатической апроксимацией (условие б) ) уравнения непрерывности : d2p ). , (6.12) D p б t pб — диффузионная длина дырок в базе, t pб — время жизни дырок в базе. Решение (6.12) следует искать при граничных условиях (6.1) и (6.3), накладываемых эффектами инжекции и экстракции дырок. В результате e0U К e0U Э dx к Т sh 1 e к Т sh x e p pб 1 L d Lp p sh Lp pб , (6.13) Используя (6.10) и (6.11), получаем I pЭ e0U К e0 Dp б pб S e0U Э d d к Т к Т esch e 1 cth 1 e Lp L L p p I pК e0U К e0 Dp б pб S e0U Э d d к Т к Т cth e 1 esch 1 e Lp L p L p , (6.14) , (6.15) Электронный ток эмиттера InЭ согласно (6.8а) должен вычисляться на левой границе эмиттерного перехода, где он равен диффузионному току электронов, инжектированных из базы и свободно растекающихся по эмиттеру влево. Следовательно, InЭ совпадает с электронной составляющей тока идеализированного p-n перехода, находящегося под потенциалом UЭ (см., например, [2] ) : I nЭ e0 Dn Э nЭ S e LnЭ 1 e0U Э к Т , (6.16) где Dn Э и LnЭ — соответственно коэффициент диффузии и диффузионная длина электронов в эмиттере. Аналогично электронный ток коллектора совпадает с соответствующим током обратно смещенного p-n перехода при напряжении UK : I nК e0 Dn К nК S e К Ln 1 e0U К к Т , (6.17) Используя (6.8) - (6.9) и (6.14) - (6.17), получаем : e0U K e0U Э I Э I ЭЭ e к Т 1 I ЭК 1 e к Т e0U K e0U Э к Т I К I ЭК e 1 I КК 1 e к Т , (6.18) , (6.19) , (6.20) где I ЭЭ е0 D p б pб S Lp I ЭК I КК cth d Lp е0 D p б pб S Lp е0 D p б pЭ S Lp e0 Dn Э nЭ S LnЭ d csс h Lp cth d Lp , e0 Dn К nК S LnК (6.21) , (6.22) Уравнения (6.18) и (6.19) являются основными в теории транзисторов и называются уравнениями Молла-Эберса. Отметим, что при d/Lp>>1 IЭК 0 и (6.18) , (6.19) переходят в вольтамперные характеристики двух несвязанных p-n переходов — эмиттерного и коллекторного. Следовательно, специфика транзистора реализуется только при d < Lp (практически при d << Lp ). 3 Система уравнений транзистора в схеме с ОБ Оперирование с выходными характеристиками транзистора в схеме с ОБ (рисунок 6.5) существенно облегчается, когда в качестве входной величины используется не напряжение на переходе эмиттер-база, а эмиттерный (входной) ток, т.к. UЭ обычно очень малая и трудно измеримая величина, которая сравнима с падением напряжения в объеме базы. Находя из (6.18) UЭ = UЭ ( IЭ ) и подставляя результат в (6.19), получаем уравнение eU 0 K I K aI Э I K0 1 e к Т , (6.23) где a I ЭК I ЭЭ ; I K0 I KK 2 I ЭК I ЭЭ . (6.24) Ток базы (рисунок 6.5) : eU 0 K I Б I Э I K 1 a I Э I K0 1 e к Т . (6.25) Соотношения (6.18), (6.23) - (6.25) вместе с (6.20) - (6.22) образуют полную систему уравнений транзистора в схеме ОБ. Из них (6.18), (6.23) и (6.25) дают зависимости токов электродов от напряжений, а остальные являются “материальными” уравнениями, связывающими соответствующие параметры с конструктивными и технологическими константами транзистора. 4 Параметры и IK0 Остановимся на параметрах и IK0 , входящих в (6.23) и (6.25). Согласно (6.23) : I a K I Э U K 0 (6.26) т.е. равен отношению коллекторного тока к току эмиттера при закороченном коллекторе. В активном режиме транзистора UK >> кТ и из (6.23) и (6.25) : I K aI Э I K0 I Б 1 a I Э I K0 (6.27) Величина IK0 = const. Поэтому переменная составляющая тока базы пропорциональна фактору (1- ). В соответствии с вышеизложенным (ср. формулу (6.7)) коэффициент усиления по току находится в прямой зависимости от того, насколько близок к 1. Преобразуем формулу (6.26) для . Согласно (6.17) электронный ток коллектора I nK U K 0 0 . Следовательно, при закороченном коллекторе IK содержит только ток дырок, поступающий со стороны эмиттера, т.е. I pK I pK I pЭ I a K cg , I I I I Э U K 0 Э U 0 pЭ U 0 Э U 0 K K K (6.28) I где pK называется коэффициентом переноса дырок и определяет I pЭ U K 0 относительное число дырок, которые, диффундируя через базу. достигают коллекторного перехода. Из (6.14) и (6.15) находим, что : 1 (6.29) ch d Lp Как неоднократно указывалось, d 1 . При этом из (6.29) : Lp 2 1 d 1 1 2 Lp Второй из входящих в (6.28) коэффициентов I pЭ I Э U K 0 (6.30) (6.31) называется коэффициентом инжекции. определяет долю дырочного тока в полном токе эмиттера. Из (6.14), (6.18), (6.20) и (6.21) получаем, что 1 1 Э n D L p nЭ D p Б LnЭ p Б th (6.32) a Lp Отношение концентраций равновесных неосновных носителей. согласно известному правилу постоянства pn [2] : nЭ N Б , (6.33) pБ NЭ где NБ и NЭ — концентрации легирующих примесей в базе и эмиттере. Ранее отмечалось, что это отношение является весьма малым. Учитывая, кроме того, что d<<Lp , получаем и (6.32) : 1 Dn Э Б p d Э n NБ NЭ D L в параграфе1 конструктивных Как видно, при указанных транзистора . Следовательно, и . Отметим, что (6.34) особенностях для хороших транзисторов . Параметр IK0 называется тепловым током коллектора по аналогии с p-n переходом. Из (6.23) : I K0 I K I Э 0 , (6.35) т.е. IK0 равен обратному току насыщения коллекторного перехода при разомкнутой эмиттерной цепи (“оторванный” эмиттер). Если d<<Lp , то IЭК = 0 (ср.(6.21)), и согласно (6.24) IK0 = IKK , причем в этом случае IKK совпадает с тепловым током изолированного коллекторного p-n перехода. 6.4 Статические характеристики транзистора 1 Схема ОБ (идеализированный транзистор) Уравнения (6.18) и (6.23), как видно из рисунка 6.5, описывают соответственно входную и выходную характеристики идеализированного транзистора. т.е. семейство кривых IЭ IЭ UЭ U K const (6.36) IK IK UK I Э const Входные характеристики, построенные по (6.18), имеют следующий вид. Кривая UK=0 аналогична вольтамперной характеристике изолированного эмиттерного перехода . Кривая UK = практически совпадает со всеми входными характеристиками в активном режиме U K к Т 1 . Они смещены вверх по отношению к кривой UK =0 на величину IЭК . В активном режиме при UЭ =0 , IЭ = IЭК >0 . Нетрудно видеть, что в данном случае входной ток обусловлен стоком дырок в сторону эмиттера за счет градиента концентрации, вызванного экстракцией носителей в коллекторном переходе. При UK < 0 входной ток начинает резко убывать в результате встречной инжекции дырок из коллектора. При UЭ < 0 и UK <0 (3-й квадрант) кривые аналогичны выходным характеристикам транзистора (см.ниже), у которого коллекторный электрод выполняет функции эмиттера, а эмиттерный - коллектора. Соответствующий режим называется инверсным. Выходные характеристики (уравнение (6.23)) показаны на рисунке 6.8. Согласно рисунку 6.8 выходные характеристики эквидистантны и для всей области активного режима параллельны оси UK . Последнее свойство является оптимальным для любого усилителя напряжения *) . Рисунок 6.7 Входные характеристики идеализированного транзистора ( схема ОБ ) Рисунок 6.8 Выходные характеристики идеализированного транзистора ( схема ОБ ) ------------------------------Впервые похожие характеристики реализованы в вакуумных пентодах и часто называются “пентодными”. Режим, соответствующий UK < 0 (2-й квадрант), называется режимом “насыщения”. Резкое падение коллекторного тока в режиме насыщения объясняется встречной инжекцией дырок из коллектора. 2. Схема ОБ (реальные характеристики). На рисунках 6.9 и 6.10 показаны реальные характеристики транзисторов. Рисунок 6.9 ( схема ОБ ) Входные характеристики Рисунок 6.10 ( схема ОБ ) Выходные характеристики Как видно из рисунка 6.9 увеличение UK приводит к смещению характеристик при всех UK , включая активную область ( UK >> кТ ) , хотя все же при положительных UK смещение незначительно. Этот эффект указывает на наличие внутренней обратной связи в транзисторе и обусловлен модуляцией толщины базы : при увеличении UK , т.е. обратного смещения коллекторного перехода, последний расширяется, уменьшая толщину базы d (рисунки 6.4, 6.5). Поскольку концентрация дырок на краях базы задана (уравнения (6.1), (6.3)), сужение базы увеличивает градиент концентрации дырок в базе и вместе с ним — диффузионный ток дырок, т.е. эмиттерный и коллекторный токи. Влияние потенциала коллектора на эмиттерный ток можно учесть в первом приближении, заменив UЭ в (6.18) на U Э U Э ЭК U К , (6.37) где ЭК — коэффициент обратной связи, являющийся, как правило, очень малой величиной. Коэффициент ЭК может быть вычислен с помощью материальных уравнений транзистора, если учесть зависимость ширины коллекторного перехода от UK [1,2]. Входные характеристики с поправкой на обратную связь принимают вид: eU e0 U Э ЭКU К 0 K к Т I Э I ЭЭ e 1 I ЭК 1 e к Т , (6.38) Влияние эффекта модуляции толщины базы ( “эффекта Эрли” — см. [2] ), прослеживается и на выходных характеристиках транзистора. Согласно рисунку 6.10 в большей части области активного режима характеристики в отличие от идеализированных (рисунок 6.8) имеют небольшой положительный наклон, одинаковый при всех IЭ. Рост коллекторного тока как функции UK обусловлен увеличением за счет коэффициентов и , которые медленно увеличиваются с уменьшением d (ср.форм. (6.28), (6.30) и (6.34) ). Чтобы учесть этот эффект, в уравнение (6.23) добавляется слагаемое UK / rK , дающее требуемое увеличение при соответствующем выборе параметра rK . В результате выходные характеристики описываются уравнением e0U K U I K aI Э I K0 1 e к Т K rK (6.39) Параметр rK имеет размерность сопротивления и называется сопротивлением коллекторного перехода . Быстрое увеличение коллекторного тока при UK > ( UK )Kp обусловлено ударной ионизацией, которую производят ускоренные дырки в коллекторном переходе. При этом имеет место лавинное размножение дырок в коллекторном переходе, аналогичное эффекту лавинного пробоя p-n перехода. Мы не будем дальше рассматривать указанные области и вводить соответствующие поправки в уравнения транзистора, хотя в некоторых случаях они играют важное значение ( например, для тиристоров [2] ). 3 Схема ОЭ В схеме ОЭ согласно рисунку 6.6 входным является ток базы, а выходным — напряжение U K U K U Э . Преобразуем уравнения (6.18) и (6.39) так, чтобы в качестве управляющих величин фигурировали входной ток IБ Отбрасывая несущественные малые члены, получаем : IK a 1 a IБ и выходное напряжение U K . eU 0 K I K0 U K 1 e к Т 1 a rK 1 a е0 U Э ЭКU K к Т I Б 1 a I ЭЭ е 1 1 a I ЭК I K0 e U 0 K 1 e к Т U K r K (6.40) (6.41) Уравнения (6.40) и (6.41) заметно отличаются от (6.23) и (6.39). В частности, существенно увеличивается наклон выходных характеристик (эффективное коллекторное сопротивление уменьшается в 1/(1- ) раз. Поэтому усиление по напряжению в схеме ОЭ при прочих равных условиях меньше, чем в схеме ОБ. Второй особенностью является сдвиг вправо выходных характеристик. Указанный сдвиг связан с заменой UK на UK - UЭ во втором члене в (6.40), т.к. выходные напряжения в схемах ОБ и ОЭ имеют разный смысл. Поскольку увеличение IЭ соответствует росту UЭ , характеристики схемы ОБ при переходе к схеме ОЭ смещаются вправо тем больше, чем больше IЭ . В результате выходные характеристики схемы ОЭ оказываются полностью заключенными в 1-м квадранте . Ток при оборванной базе (IБ = 0) намного больше тока IК0 при оборванном эмиттере в схеме ОБ. Имеется ряд особенностей и у входных характеристик, которые предлагаются читателю рассмотреть самостоятельно. 6.5 Линеаризованные уравнения транзистора. Эквивалентные схемы ; h-параметры транзистора в схеме ОЭ. 1. Линеаризованные уравнения для схемы ОБ. В линейном приближении переменные составляющие токов и напряжений малы по сравнению с постоянными. Рассматривая переменные составляющие как малые приращения ( iK= IK , iЭ = IЭ , UK = UK , iK = UK и т.д.) получаем из (6.38), (6.39) следующие линеаризованные уравнения транзистора для схемы ОБ в активном режиме (UK >> кТ ) : iЭ 1 rЭ U Э ЭК U K i K ai Э (6.42) UK (6.43) rK i Б iЭ i K 1 a iЭ UK rK (6.44) 1 Здесь dI е rЭ Э 0 dU Э U Э U Э0 к ТIЭ0 (6.45) IЭ0 - постоянная составляющая эмиттерного тока. Параметр rЭ имеет размерность сопротивления и называется сопротивлением эмиттерного перехода. Типичные значения rЭ 0.110 Ом 2. Объемное сопротивление базы. Базовый ток, протекая через тонкий слой базы, обладающий значительным удельным сопротивлением (малая степень легирования материала базы) создает в объеме базы падение напряжения, сравнимое с напряжением на эмиттерном переходе. Поэтому входное напряжение в схеме ОБ (рисунок 6.5) заметно отличается от UЭ и UВХ = UЭ + iБ rБ (6.46) где rБ -объемное сопротивление базы. Характерные величины rБ 100 Ом. Отметим, что в отличие от rЭ , rК , которые лишь номинально являются сопротивлениями соответствующих электродов (см.выше), rБ представляет собой реальное сопротивление базового слоя транзистора, измеренное в направлении протекания базовых токов. С учетом (6.46) уравнение (6.42) для входной цепи принимает вид: 1 (6.42а) iЭ U ВХ ЭК U K i Б rБ rЭ i Б iЭ i K (6.42б) 3.Линеаризованные уравнения для схемы ОЭ. Такие уравнения получаются из (6.40), (6.41). Добавляя к ним (6.46), получаем для активного режима (UK /кТ >> 1 ) : iБ 1 a rЭ U ВХ К ЭК U i Б rБ i K i Б U K 1 a rK U K rK (6.47) (6.48) Напомним, что U K U K U Э является выходным напряжением в схеме ОЭ ( в данном случае — переменной составляющей выходного напряжения). (6.49) 4. Т-образные эквивалентные схемы. Линейные уравнения, связывающие переменные составляющие токов и напряжений, позволяют легко построить эквивалентные схемы, в которых токи и напряжения были бы связаны теми же самыми соотношениями. Использование подобных схем облегчает качественный анализ и расчет сложных схем, содержащих в числе элементов и транзисторы. Одной из наиболее употребительной является следующая Тобразная эквивалентная схема для включения p-n-p транзистора с общей базой. Здесь ЭКUK - эквивалентный генератор обратной связи, iЭ - генератор тока, придающий схеме характер активного 4-х полюсника. Знаки “+”, “-” указывают мгновенные полярности напряжений на различных участках схемы. Нетрудно проверить, что уравнения Кирхгофа для схемы рисунка 6.11 совпадают с соответствующими уравнениями транзистора (6.43), (6.42а), (6.42б). Эквивалентная схема рисунка 6.11 хорошо отражает структуру транзистора, её параметры имеют ясный физический смысл. Отметим, что схема непригодна для описания быстропеременных процессов. В этом случае необходимо добавить соответствующие реактивности. В частности, для не очень высоких частот параллельно rЭ включается диффузионная емкость эмиттерного перехода СЭ, а параллельно rК - барьерная емкость коллекторного перехода СК [2]. Рисунок 6.11 Т-образная схема для включения транзистора с ОБ iэ экUк rэ iэ rк Uэ iб ~ Uвх Uк rб Rн ~Uвых Т-образная эквивалентная схема для схемы ОЭ показана на рисунке 6.12. iб Рисунок 6.12 Т-образная схема (включение с ОЭ) rк(1-) rб iб ~ Uвх эк Uк* rэ iк rн ~ Uвых iэ 5. h-параметры для схемы ОЭ. Рассмотренные здесь эквивалентные схемы не являются единственно возможными. В литературе можно встретить множество других схем , в частности, Побразные схемы. С точки зрения схемотехники выбор конкретной схемы не имеет существенного значения. Достаточно представить транзистор в виде некоторого бесструктурного четырехполюсника (“черного ящика”) рисунок 6.13, и задать связи между входными и выходными величинами (два тока и два напряжения). В приближении малого сигнала 4-х полюсник является линейным и упомянутым связям соответствует система двух линейных уравнений. Естественно, что коэффициенты уравнений (параметры 4-х полюсника) зависят не только от физических свойств транзистора и режима, но также от схемы включения его и выбора каких-то двух величин из 4-х в качестве управляющих переменных. Рисунок 6.13 Эквивалентный четырехполюсник iвх ~Uвх ~Uвых iвых Преимуществом такого подхода является устранение произвола, связанного с выбором той или иной эквивалентной схемы, т.к. величины параметров определяются непосредственно из уравнений транзистора. Рассмотрим для иллюстрации определение h-параметров транзистора для включения с общим эмиттером. Для h -системы в качестве независимых (управляющих) переменных выбираются входной ток и выходное напряжение. В результате уравнения линейного 4-х полюсника имеют вид: UВХ = h11 iВХ + h12 UВЫХ IВЫХ = h21 iВХ + h22 UВЫХ (6.50) Из (6.50) следует, что U h11 ВХ i ВХ i h21 ВЫХ i ВХ U , h12 ВХ U ВЫХ 0 U ВЫХ U ВЫХ 0 i , h22 ВЫХ U ВЫХ iВХ 0 (6.51) iВХ 0 Согласно (6.51), h11 имеет смысл входного сопротивления 4-х полюсника при закороченном выходе ; h12 — коэффициент обратной связи по напряжению, при разомкнутом входе; h21 — коэффициент усиления по току при закороченном выходе; h22 — выходная проводимость при разомкнутом входе. Для схемы ОЭ (рисунок 6.6): iВХ = iБ ; iВЫХ = iК ; UВЫХ = UK + UЭ = U K (6.52) Пользуясь уравнениями (6.47)-(6.49) и определениями (6.51), (6.52), легко выразить через основные параметры транзистора: h11 rБ h12 rЭ 1 a rK rЭ ЭК h21 h22 (6.53) 1 a rЭ 21 a rK a 1 a 1 1 a r K (6.54) (6.55) (6.56) При получении (5.54) использовалось соотношение [2] : ЭК rЭ 2 1 rK (6.57) Формулы (6.52) служат в качестве исходных при измерениях h-параметров. Согласно (6.52) они определяются или из опытов короткого замыкания на выходе или холостого хода на входе. Поскольку выходная цепь в схеме ОЭ ( как и в схеме ОБ) является высокоомной, а входная, наоборот, - низкоомной, указанные эксперименты не вызывают затруднений. Именно поэтому h-система наиболее удобна для схем ОЭ и ОБ. Отметим, что величины h - одного и того же транзистора при различных схемах включения транзистора также различны.
