типовой пример 4x

МОСКОВСКИЙ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ
(НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)
Тема дипломной работы
«Разработка интервальных методов оптимизации нелинейных
детерминированных динамических систем»
Экономическая часть дипломной работы
«Экономическая оценка разрабатываемого
программного комплекса»
Студент:
Группа:
Дата:
Консультант:
Этот пример также ориентирован на применение специализированного
программного продукта для построения сетевой модели проекта. Небольшой
объем связан с минимизацией излишнего дублирующего материала.
Москва 20___
Оглавление
Экономическая часть ....................................................................................... 3
Построение сетевой модели................................................................... 3
Перечень работ и событий ...................................................................... 4
Графическое представление сетевой моделиError! Bookmark not
defined.
Расчет параметров сетевой модели........................................................ 5
Анализ сетевой модели ........................................................................... 6
Расчет затрат на разработку и эксплуатацию программного
комплекса ............................................................................................................. 8
Оценка экономической эффективности проекта ............................... 10
Список использованной литературы ................................................... 11
Разделы, несомненно, нужно нумеровать
2
ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
В
дипломной
работе
разработаны
вычислительные
алгоритмы
применения интервальных методов условной глобальной оптимизации к
задачам поиска оптимального управления дискретными и непрерывными
детерминированными системами.
Результатом интеллектуальной деятельности являются:
1. Разработка интервальных методов условной глобальной оптимизации.
2. Создание программного комплекса, реализующего созданные методы.
3. Разработка методики применения созданных интервальных алгоритмов
для решения задачи поиска оптимального управления.
4. Создание программного комплекса, реализующего созданные методики.
Данный раздел посвящен экономической части дипломной работы.
Первым этапом является построение сетевой модели работ над
проектом и ее графическое представление. Кроме того, будут рассчитаны
ранние и поздние сроки начала и завершения работы над проектом, найдем
критический путь, его продолжительность и вероятность завершения
комплекса работ по проекту в срок.
Вторым этапом будет оценка затрат на проект. Необходимо рассчитать
цену разработанной системы, капитальные вложения, связанные с ее
внедрением, а также расходы, связанные с ее эксплуатацией.
Построение сетевой модели
Вследствие высокой сложности проекта и наличия множества
связанных между собой работ для планирования хода разработки наиболее
удобным являются системы сетевого планирования и управления (СПУ). В
основе этих систем лежит применение сетевых моделей планируемых
процессов.
Данные
системы
допускают
использование
современной
вычислительной техники, позволяют быстро определить последствия
различных вариантов управляющих воздействий и находить лучшие из них. С
помощью системы СПУ можно получать информацию о состоянии дел,
3
проблемах, которые возникают в ходе выполнения проектных работ, что
поможет, в случае необходимости, скорректировать ход разработки, изменив
тем самым сроки проведения работ.
Перечень работ и событий. Графическое представление сетевой модели
Разрабатываемая сетевая модель относится к классу стохастических
моделей. В связи с этим продолжительности каждой работы даются три
вероятностные оценки:
 𝑡𝑚𝑖𝑛 – оптимистическую,
 𝑡𝑚𝑎𝑥 – пессимистическую,
 𝑡н.в. – наиболее вероятное время.
Ожидаемая продолжительность работы может быть определена по
формуле: 𝑡ож(𝑖−𝑗) =
(𝑡min(𝑖−𝑗) + 4𝑡н.в.(𝑖−𝑗) + 𝑡𝑚𝑎𝑥(𝑖−𝑗) )⁄
6.
Дисперсии работы рассчитываются по следующей формуле:
2
𝜎
2
(𝑖−𝑗 )
− 𝑡min(𝑖−𝑗) )⁄
(𝑡
= [ 𝑚𝑎𝑥(𝑖−𝑗)
6] .
Для проведения расчетов по проекту и построения сетевого графика
используется программный продукт MS Project. Первым этапом является
ввод перечня работ, событий начала и конца работ. Далее формируется
диаграмма Ганта, которая на самом деле представляет собой временноориентированную сеть (рис.1).
Рис. 1. Перечень работ и график Ганта по проекту в MS Project
Для анализа методом PERT необходимо было ввести данные по
4
продолжительностям работ (три оценки) – рис.2.
Рис. 2. Перечень работ с соответствующими им продолжительностями
Канонический
сетевой
график,
полученный
по
результатам
использования MS Project, представлен на рис. 3.
Рис.3. Сетевой график
Расчет параметров сетевой модели
С помощью MS Project определены сроки выполнения работ и проекта
в целом, степень напряженности всего комплекса работ и каждой работы в
отдельности. Для всех работ рассчитываются следующие показатели:
 ранний срок начала работы: 𝑡рн (𝑖−𝑗) = max(𝑡ож (𝑘−𝑖) + 𝑡рн (𝑘−𝑖) ),
𝑘<𝑖
 ранний срок окончания работы: 𝑡ро (𝑖−𝑗) = 𝑡рн (𝑖−𝑗) + 𝑡ож (𝑖−𝑗) ,
 поздний срок начала работы: 𝑡пн (𝑖−𝑗) = 𝑡по (𝑖−𝑗) − 𝑡ож (𝑖−𝑗) ,
 поздний срок окончания работы: 𝑡по (𝑖−𝑗) = min(𝑡по (𝑗−𝑘) − 𝑡ож (𝑗−𝑘) ),
𝑗<𝑘
 полный резерв времени: 𝑟п (𝑖−𝑗) = 𝑡пн (𝑖−𝑗) − 𝑡рн (𝑖−𝑗) ,
5
 свободный резерв времени: 𝑟с (𝑖−𝑗) = 𝑡рн 𝑗 − 𝑡рн 𝑖 − 𝑡ож (𝑖−𝑗) .
Результат показан на рис. 4.
Рис. 4. Временные показатели работ (таблица «Календарный план» MS
Project)
Анализ сетевой модели
Проведем анализ сетевого графика на основе рассчитанных ранее
временных показателей.
Критическим путем является путь, состоящий из событий с нулевым
запасом времени. В данном случае им является путь: 𝐿кр = 1 → 2 → 3 → 4 →
→ 7 → 10 → 11 → 13 → 15 → 16 → 17 → 18 → 19 → 20 → 21 → 22 → 23 →
→ 24 → 25 → 26 → 27.
Для того, чтобы определить дисперсию длительности проекта,
заполним таблицу 1, занося туда данные только по критическим работам.
Дисперсия длительности проекта равна сумме дисперсий критических работ.
Таблица 1
Оценка дисперсии длительности и сроков завершения проекта
Номера
критических
работ
Оптимистическая
длительность
работ, дн.
Пессимистическая
длительность
работ, дн.
Разброс
длительности,
дн.
Среднеквадратическое
отклонение, дн.
Дисперсия
1
2
3
4
7
10
11
13
0
1
2
7
1
1
6
10
0
2
4
10
2
2
10
20
0
1
2
3
1
1
4
10
0,000
0,167
0,333
0,500
0,167
0,167
0,667
1,667
0,000
0,028
0,111
0,250
0,028
0,028
0,445
2,779
6
15
10
15
16
1
7
17
1
3
18
1
4
19
3
5
20
1
3
21
3
7
22
1
7
23
1
3
24
1
4
25
1
3
26
1
3
27
0
0
По
проекту в
целом
*Получено не суммированием по графе, а на
5
6
2
3
2
2
4
6
2
3
2
2
0
0,833
1,000
0,333
0,500
0,333
0,333
0,667
1,000
0,333
0,500
0,333
0,333
0,000
0,694
1,000
0,111
0,250
0,111
0,111
0,445
1,000
0,111
0,250
0,111
0,111
0,000
2,824*
7,972
основе извлечения квадратного корня
из суммы дисперсий критических работ проекта.
Продолжительность критического пути равна 𝑇кр = 114 календарным
дням
(80,5
рабочих
дней),
суммарная
дисперсия
𝑑кр = 7,972,
среднеквадратическое отклонение 𝜎кр = 2,824 (эти показатели определялись
для временных параметров сетевого графика, выраженных в рабочих днях).
Для успешного и своевременного завершения проекта необходимо,
чтобы
продолжительность
критического
пути
𝑇кр
не
превышала
продолжительности заданного директивного срока 𝑇д . Если 𝑇кр > 𝑇д , то
необходимо уплотнять график работ. В данном случае директивный срок в
календарных днях составляет 𝑇д = 132 дня (с 01.09.2013 по 10.01.14), т.е.
𝑇кр < 𝑇д .
Построим доверительный интервал разброса длительности проекта в
рабочих днях в связи с действием фактора неопределенности: Δ𝑇 = 𝑇кр ±
3𝜎кр = [72,03; 88,97].
Для вычисления вероятности выполнения проекта в указанный срок
воспользуемся функцией Лапласа (критический путь и директивный срок
оцениваются в этом случае в календарных днях – корректнее было бы
7
оценивать эти показатели в рабочих днях, ведь величина σкр определена для
рабочих
дней):
𝑃 = Ф(
𝑇Д −𝑇кр
𝜎
) ≈ Ф(6.34) ≈ 0.99999.
Таким
образом,
вероятность завершения работы в директивный срок составляет 99,999%.
Расчет затрат на разработку и эксплуатацию программного комплекса
Одной из основных статей расходов является заработная плата
персонала, занятого в исследованиях и разработке при проведении данной
дипломной работы. Проект рассчитан на команду сотрудников, состоящую из
инженера-математика и инженера-программиста. Данные о среднемесячной и
среднедневной
зарплате
сотрудников,
задействованных
в
проекте,
представлены в таблице 2.
Таблица 2
Заработная плата сотрудников
№
1
2
ИТР
Инженерматематик
Инженерпрограммист
Среднемесячная
зарплата, руб.
Количество
рабочих дней
в месяце
Среднедневная
заработная плата,
руб.
42000
21
2000
50400
21
2400
Назначение ресурсов можно так же проводить с использованием MS
Project (рис. 7).
Материально-технические затраты корректнее определять через Стандартную ставку, а не
через Затраты на использование.
Рис. 7. Ресурсы и ставки на использование
MS Project производит автоматический расчет затрат и трудозатрат на
проект (рис. 8).
8
Рис. 8. Затраты и трудозатраты
На рис. 8. можно видеть, что суммарная трудоемкость составляет 109.9
дня и превышает длину критического пути. Это свидетельствует об
эффективном использовании персонала при данном планировании.
Основным результатом этой таблицы является выявление суммы затрат
на заработную плату и затрат оборудования: 758400 руб. Как видно из рис. 9,
заработная плата инженера-математика составляет 141800 руб., инженерапрограммиста – 93600 руб. Затраты на использование ноутбука составляют
495000 руб., на использование принтера – 28000 руб.
Рис. 9. Затраты и трудозатраты
Из-за использования графы Затраты на использование в Листе ресурсов затраты на
материально-технические ресурсы оказались завышенными
Суммарные расходы на разработку могут быть вычислены по формуле:
𝑆 = 𝑆зп ∙ (1 + 𝜔д ) ∙ (1 + 𝜔с ) ∙ (1 + 𝜔н ) + 𝑆об , где 𝜔д = 0.2 – коэффициент,
учитывающий дополнительную заработную плату (премии), 𝜔с = 0.3 –
коэффициент, учитывающий страховые взносы во внебюджетные фонды,
𝜔н = 0.5 – коэффициент накладных расходов. Таким образом, общая сумма
затрат на разработку равна 𝑆 ≈ 1073836 руб. Цену разработанного комплекса
9
можно
рассчитать
по
формуле
Ц=
(1+𝑃н )
𝑛
∙ 𝑆,
где
𝑃н
–
норматив
рентабельности, учитывающий часть чистого дохода, включенного в цену
(может быть принят равным 0.2), 𝑛 – количество организаций, которые могут
купить комплекс (𝑛 = 25). Таким образом, цена составит Ц ≈ 51544.13 руб.
Капитальные вложения, связанные с внедрением в организации новой
модели, можно определить по формуле: 𝐾 =
𝐾ЭВМ ∙𝑇ЭВМ
ПОЛ
𝑇ЭВМ
+ 𝐾перехода + Ц, где
𝐾перехода – средняя стоимость адаптации существующих систем для
обеспечения взаимодействия с разработанным комплексом (0 руб.), 𝐾ЭВМ –
капитальные вложения, связанные с расширением текущего парка ЭВМ
ПОЛ
компании (10000 руб.), 𝑇ЭВМ
– полный фонд годового машинного времени
одного сервера (8760 ч), 𝑇ЭВМ – годовое машинное время сервера,
необходимое для применения внедряемой системы (8760 ч). Таким образом,
капитальные вложения составят 𝐾 = 61544.13 руб.
Расходы, связанные с эксплуатацией системы, могут быть вычислены
Ц
по формуле: 𝐶п = 𝑇ЭВМ ∙ 𝐶ЭВМ + , где 𝐶ЭВМ – стоимость машинного времени
𝑇с
(6 руб./час), 𝑇с – срок службы программы (10 лет), 𝑇ЭВМ – годовое машинное
время сервера, необходимое для применения внедряемой системы (8000 ч).
Таким образом, расходы составят 𝐶п ≈ 53154.41 руб./ год.
Расходы в год составляют около 54000 руб., что достаточно недорого
для целевых клиентов, представляющих собой авиационные и космические
предприятия.
Оценка экономической эффективности проекта
Проведем анализ экономической эффективности разработки.
Годовая экономия эксплуатационных расходов потребителя можно
вычислить по формуле: Э = 𝐶б − 𝐶п , где 𝐶б – эксплуатационный расход по
базовому варианту решения задачи (85000 руб./год – материал взят из
проекта-аналога), 𝐶п – эксплуатационный расход разработанной программы
(53154.41). Таким образом, экономия составит Э = 31845.59 руб./год.
10
𝐶
Процент снижения себестоимости: ΔПс = ( п − 1) ∙ 100% ≈ −37%.
Сб
Срок окупаемости капитальных вложения: 𝑇ок =
К
Э
≈ 1.93 года.
Рассчитанный срок окупаемости 𝑇ок меньше нормативного срока
окупаемости, который составляет 2,5 года, следовательно, разрабатываемый
комплекс является экономически оправданным (эффективным).
Годовой экономический эффект, получаемый одним потребителем,
определяется как разница между годовой экономией эксплуатационных
расходов и капитальными затратами с учетом нормативного коэффициента
эффективности капитальных вложения для вычислительной техники: Эг =
Э − 𝐸н ∙ 𝐾 ≈ 4766.17 руб./год, где 𝐸н = 0,44 - – нормативный коэффициент
эффективности капитальных вложений для вычислительной техники.
Список использованной литературы
1. Ковалев А.М., Ковалев В.А. Основы управления проектами в области
информационных технологий: Учеб. пособие. – М.: Доброе слово, 2007
2. Разумов И. М. Сетевые графики в планировании.– М.: Высшая школа,
1981
3. Фатрелл
Р.
Управление
программными
проектами:
достижение
оптимального качества при минимуме затрат. – М. : Издательский дом
«Вильямс», 2003
4. Разу М. Л. Управление проектами. Москва, «Кнорус», 2007.
5. Моисеева Н.К., Конышева М.В. Управление маркетингом: теория,
практика, информационные технологии. Москва, «Финансы и статистика»,
2002.
6. Бурцева А., Сизов В. С., Цень О. А.. Управление маркетингом. М.:
Экономистъ, 2005.
11