ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ СТЕФАНА

ОПЫТ ВЕРИФИКАЦИИ ПРИКЛАДНОГО ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ
СИСТЕМЫ ВНУТРИРЕАКТОРНОГО КОНТРОЛЯ АЭС «КУДАНКУЛАМ» В ЧАСТИ
РЕАЛИЗАЦИИ ЗАЩИТЫ ПО ЗАПАСУ ДО КРИЗИСА ТЕПЛООБМЕНА
Автор доклада: С.А. Еремеев
Руководитель темы: М.А. Подшибякин
Верификация прикладного программного обеспечения (ППО) программного технического
комплекса защиты (ПТК-З) системы внутриреакторного контроля (СВРК) АЭС «Куданкулам»
проводилась в соответствии с требованиями Правил ядерной безопасности реакторных установок
атомных станций НП-082-07 (п. 2.4.15) и требованиями технического задания на систему контроля
управления и диагностики (СКУД).
Основное назначение верификации ППО ПТК-З заключалось в обосновании того, что
функциональные требования, предъявляемые к реализации функции защиты по запасу до кризиса
теплообмена, выполняются. Обусловлено это было тем, что расчеты текущих значений локальных
параметров (линейное энерговыделение, минимальный запас до кризиса теплообмена - МЗКТ), по
которым должна срабатывать аварийная защита (АЗ) при превышении ими предельных значений,
проводится в СВРК по алгоритму, отличному от программного комплекса ТРАП-97 (далее по тексту на
графиках - ТРАП), применяемого при обосновании проекта.
Описание стенда для проведения верификации
В состав стенда для проведения верификации ППО ПТК-З входили два ноутбука моделей Sony
Vaio VGN-FS315MR и Samsung P28. Характеристики ноутбуков представлены в таблице 1.
Таблица 1
Технические характеристики ноутбуков
Элементы
Центральный
процессор
Оперативное
запоминающее
устройство
Жесткий диск
Оптический
накопитель
Видеокарта
Samsung P28
Sony Vaio VGN-FS315MR
Intel Pentium M 1.5 ГГц
Intel Pentium M 1.73 ГГц
512 Мб
512 Мб
40 Гб
80 Гб
DVD/CD-RW
DVD±RW
128 Мб NVIDIA GeForce 6400
64 Мб ATI Radeon 9700
На ноутбуке модели Samsung P28 установлено ППО ПТК-З, которое выполняет следующие
функции в части реализации защиты по запасу до кризиса теплообмена:
- обеспечивается прием массива данных об измерениях;
- прием измеренных соседними каналами сигналов;
- первичную обработку результатов измерения входных сигналов (отбраковку и сглаживание);
- расчет массовых расходов теплоносителя в петлях первого контура;
- расчет линейной мощности и формирование признака сигнала защиты по данному параметру;
- расчет минимального запаса до кризиса теплообмена и формирование признака сигнала
защиты по данному параметру;
- формирование сигнала АЗ при нарушении локальными параметрами заданных пределов;
- прием корректирующей и передачу диагностической информации и измеренных данных в
сервисный компьютер по сети Ethernet.
На ноутбуке модели Sony Vaio VGN-FS315MR установлено сервисное ПО, которое выполняет
следующие функции:
- формирование массивов данных об измерениях;
- предоставление информации о состоянии аппаратуры;
- отображение в реальном времени на экране монитора текущего состояния всех
диагностических блоков;
- архивация данных на диске.
Принципиальная схема стенда для проведения верификации ППО ПТК-З приведена на рисунке 1.
Рис. 1 Принципиальная схема стенда для проведения верификации прикладного программного
обеспечения программного технического комплекса защиты
Программа эксплуатации предназначена для обеспечения выполнения функций станции контроля
нижнего уровня по сбору, обработке и представлению эксплуатирующему персоналу информации о
состоянии аппаратуры ПТК-З.
Планировщик пакетов предназначен для проведения функционального тестирования программноаппаратных объектов методом черного ящика. Тестирование проводится посредством задания с
помощью одного запущенного экземпляра данной программы входных данных для объекта, посылка их
по соответствующему интерфейсу связи и прием от объекта с помощью второго запущенного
экземпляра данной программы выходных данных и отображении их на экране. Формат входных и
выходных данных определяется шаблоном пакетов – файлом в формате xml, содержащем описание
информационных пакетов.
Для формирования исходных данных, необходимых для проведения расчетов по кодам ППО
ПТК-З используется утилита Data Creator, позволяющая сформировать сигналы датчиков СВРК,
которые поступают на вход в канал ПТК-З, и изменение их во времени с шагом 1с. Для корректной
передачи данных выполняется синхронизация шкалы и переводных коэффициентов между ППО ПТК-З
и Data Creator.
Data Creator в свою очередь использует данные, созданные программой LENCO, которая
перерабатывает результаты анализов безопасности в виде файла «lenta». LENCO преобразовывает
записанные в файл данные об изменении линейного энерговыделения в токовые сигналы детекторов
прямого заряда (ДПЗ) и выделяет следующие параметры:
давление на выходе из реактора (1 шт.);
температура теплоносителя в холодной нитке 1 контура i-ой петли (4 шт.);
перепад давления на главном циркуляционном насосном агрегате (ГЦНА) i-ой петли (4 шт.);
состояние ГЦНА i-ой петли (4 шт.)
Для задания линейного энерговыделения по расчетным участкам использовались результаты
расчета теплонапряженного канала в анализах безопасности. По текущей мощности
энергонапряженного твэла и заданному профилю энерговыделения по высоте твэла рассчитывались
абсолютные значения линейного энерговыделения.
Формирование сигналов защиты в ППО ПТК-З
Структура СВРК обеспечивает контроль поля энерговыделения на каждом участке
тепловыделяющей сборки (ТВС) по сигналам ДПЗ из шести разных сборок внутриреакторных
детекторов СВРД (окружающих данную ТВС), каждая из которых подключена к независимому каналу
ПТК-З.
Формирование сигналов защиты по локальным параметрам осуществляется двумя комплектами
ПТК-З, каждый из которых состоит из трех каналов. Сигналы защиты, сформированные в каналах
одного комплекта (три сигнала), поступают в оборудование первого комплекта аппаратуры логической
обработки сигналов системы управления и защиты (АЛОС I), где обрабатываются по логике «два из
трех». Аналогично, сигналы защиты из каналов другого комплекта ПТК-З поступают во второй
комплект аппаратуры логической обработки сигналов системы управления и защиты (АЛОС II).
Сигналы защиты, сформированные по логике «два из трех», в дальнейшем по логике «один из двух»
поступают на управление приводами органов регулирования системы управления и защиты (СУЗ).
Структурная схема формирования сигнала защиты приведена на рисунке 2.
КЭ СУЗ-УСБИ
1 из 2-х
АЛОС 2 из 3-х
АЛОС 2 из 3-х
ПТК-З
Комплект 1
I
канал
ПТК-З
Комплект 2
II
канал
III
канал
I
канал
II
канал
III
канал
сигналы датчиков
Рис. 2 Структурная схема формирования сигнала защиты
Сигналы термопреобразователей сопротивления, нормированных и дискретных датчиков, по
которым формируются сигналы защиты, заводятся в каждый канал ПТК-З.
Каналы ПТК-З переходят в основной режим работы после включения электропитания и работают
асинхронно независимо друг от друга. Прием сигналов от собственных датчиков, обмен информацией
между каналами по локальной сети нижнего уровня (сигналами ДПЗ, заводимых в разные каналы),
расчет локальных параметров и выдача в АЛОС сигналов защиты при достижении параметрами
допустимых пределов, в диапазоне мощности от 30 до 110 % от номинальной, осуществляется
циклически.
Каждый канал ПТК-З имеет дублированную структуру, в которой блоки управления (БУП) и блоки
ввода-вывода (БВВ) объединены дублированной магистралью. Ввод/вывод функции защиты
осуществляется программным путем (автоматически) на уровне мощности реактора 30 % от
номинальной, рассчитанной в ПТК-З. Сигналы защиты, сформированные в каналах ПТК-З, поступают в
комплекты оборудования АЛОС, где обрабатываются по логике «два из трех» и далее поступают в
комплекс электрооборудования (КЭ) СУЗ, где обрабатываются по логике «один из двух».
Алгоритм формирования сигнала защиты в канале ПТК-З построен таким образом, что на выходе
канала устанавливается сигнал защиты в случае превышения локальным энерговыделением ТВЭЛ
определяемого по показаниям датчиков, контролирующих один и тот же участок активной зоны,
заданного значения (уставки) и/или уменьшения запаса до кризиса теплообмена менее допустимого
значения, зафиксированных в одном или обоих подканалах.
Кроме того, каналы ПТК-3 имеют встроенную аппаратно – программную самодиагностику, что
позволяет при возникновении в оборудовании канала неисправности сформировать сообщение о
неисправности канала и сигнал «Неисправность ПТК-З». Сообщение о неисправности канала ПТК-3,
выявленной аппаратно-программной диагностикой канала поступает эксплуатационному персоналу
энергоблока на видеокадрах СВРК, а также в виде сигнализации на блочный пульт управления.
В случае отказа питания стойки ПТК-З, отказа питания плюс 24 В или отсутствия блока БВЦ-256Р
(блок вывода релейных сигналов) на выходе ПТК-З формируется сигнал защиты, поступающий в
соответствующий канал АЛОС.
Описание алгоритма расчетов переменных состояния РУ в ПТК-З
Перед расчетом физических параметров для каждого измеренного сигнала, кроме токов ДПЗ,
выполняются процедуры отбраковки и проверки скорости изменения измеренного сигнала. Для
нормированных сигналов после проведения процедуры отбраковки и проверки скорости дополнительно
выполняется процедура сглаживания. Для токов ДПЗ после проведения процедуры отбраковки
выполняется расчет нормализованных токов ДПЗ и затем для нормализованных токов ДПЗ,
рассчитанных по фильтру Калмана-Цимбалова, выполняется процедура проверки скорости.
Массивы нормализованных токов ДПЗ поступают на обработку в блоки управления своей и
других стоек ПТК-З. В указанных блоках проводятся расчеты линейной мощности максимально
нагруженных тепловыделяющих элементов (ТВЭЛ) в 163 ТВС в семи слоях по высоте и сравнение с
уставками для обеспечения защиты по линейной мощности максимально нагруженных ТВЭЛ в семи
слоях по высоте активной зоны.
Расчет линейного энерговыделения максимально нагруженного ТВЭЛ в местах проектного
размещения ДПЗ по показаниям одного из ближайших ДПЗ, контролирующего участок ТВС с
указанным ТВЭЛ проводится по формуле:
A ijm t   KK ij 0 
KVij 0
λ 0
FK
t  ,
 im
 Jn im
dfKVim 0 NTVEL
(1)
где KKij(0) - отношение линейного энерговыделения максимально нагруженного ТВЭЛ к среднему
энерговыделению ТВЭЛ на i участке j ТВС в момент калибровки;
KVij(0) – относительная линейная мощность i участка j ТВС в момент калибровки;
dfKVim (0) – относительная линейная мощность одного из ближайших к j ТВС i участка ТВС с
m СВРД в момент калибровки (в месте реального размещения i ДПЗ, с учетом смещения сборок СВРД
по высоте от проектного положения);
λim(0) – чувствительность i ДПЗ в m СВРД, приведенная к единице длины ТВС в момент
калибровки;
NTVEL – число ТВЭЛ в ТВС;
FK
(t) – текущее значение нормализованного тока i ДПЗ в m СВРД;
Jn im
i = 17;
m = 154;
j = 1163.
Все коэффициенты, относящиеся к моменту калибровки, инициализируются при старте программы
и могут корректироваться из вычислительного комплекса СВРК.
Расчет статистически усредненной величины линейного энерговыделения максимально
нагруженных ТВЭЛ в ТВС по показаниям ближайших ДПЗ проводится по формуле:
n
A ij 
A
N(m) 1
ijm
(t)  q jm  ηim
n
q
N(m) 1
jm
,
(2)
 ηim
где Aijm – линейное энерговыделение максимально нагруженного ТВЭЛ на (i, j) участке активной
зоны, рассчитанная по показаниям (i, m) ДПЗ;
qjm – статистический вес показаний m СВРД в линейной мощности j ТВС;
ηim – достоверность величины (0, либо 1) определяется достоверностью сигнала (i, m) ДПЗ;
i = 17;
m = 154;
j = 1163.
Входными данными для расчета являются:
значения нормализованных токов ДПЗ с признаками достоверности;
номера ближайших ТВС с СВРД;
статистические веса линейных энерговыделений максимально нагруженных ТВЭЛ,
определенных в ближайших ТВС с СВРД.
Выходными данными являются:
линейные энерговыделения максимально нагруженных ТВЭЛ на i участке (слое) j ТВС (i=17,
j=1163).
Статистически усредненная величина линейного энерговыделения максимально нагруженного
ТВЭЛ в ТВС сравнивается с проектным значением уставки защиты. В случае превышения уставки
вырабатывается признак зашиты.
Расчет массовых расходов теплоносителя в петлях первого контура производится по следующим
формулам:
при условии включенного ГЦН:
3
2

 fi 
 f i0   ΔPi 
 f i0   ΔPi  
6 ,
(3)











G i  A i   0   Bi     
  C i   f    ρ  g    ρ i  10
f
ρ

g
f

 i 
 i   i 
 i   i  
где Gi – массовый расход теплоносителя в i петле, кт/ч
Ai, Bi, Ci – коэффициенты, взятые из паспортных характеристик ГЦНА i петли;
i – плотность теплоносителя холодной нитки i петли, кг/м3;
fi – частота питания ГЦНА в i петле, Гц;
fi0 – тарировочная частота питания ГЦНА, Гц;
Pi – перепад давления на ГЦНА i петли, Па;
g – ускорение свободного падения, м/с2.
При расчетах признак достоверности устанавливается, если достоверен перепад давления на ГЦН,
а также достоверна плотность теплоносителя. Кроме того, если какая-либо частота питания ГЦН имеет
признак недостоверности, то ее значение заменяется средней частотой питания, рассчитанной по
оставшимся достоверным частотам питания ГЦН. Если же не достоверна ни одна частота питания ГЦН,
то все они заменяются тарировочным значением частоты питания ГЦН;
при отключении ГЦН расчет массового расхода теплоносителя в петле первого контура
производится по следующей формуле:
2  ρ i  ΔPi
(4)
G i   FГЦН 
 3600 10 6 ,
ξi
-
где i  коэффициент гидравлического сопротивления обратного тока ГЦН в i петле;
FГЦН – площадь проходного сечения трубопровода, м2;
при переходном режиме работы петли после отключения ГЦН в течение времени Т выбег,
определяемого «выбегом» ГЦН, массовый расход теплоносителя во всех петлях первого контура
определяется значением массового расхода теплоносителя до отключения ГЦН. По окончании выбега
ГЦН расчет ведется по формуле обратного тока (4).
Значение времени Твыбег хранится в файле и может неоперативно корректироваться.
Проектное значение Твыбег = 30 с.
Расчет суммарного значения массового расхода производится суммированием всех значений
массовых расходов теплоносителя в петлях по следующей формуле:
4
G1К   G k ,
(5)
k 1
где G1K – суммарный массовый расход теплоносителя в петлях первого контура, кт/ч;
Gk – массовый расход теплоносителя в k-ой петле.
Выполняется расчет средней массовой скорости воды в ячейках ТВС (w) по формуле:
G 1К 10 3  1  K пр 
(6)
ρw 
 Kн ,
163  FТВС  3.6
где Kпр – коэффициент, учитывающий протечки теплоносителя;
FТВС – площадь проходного сечения ТВС за вычетом центрального канала и каналов для ПЭЛ;
Kн – коэффициент, учитывающий неравномерность массовой скорости по сечению ТВС.
Коэффициент Kн хранится в файле и может неоперативно корректироваться. Проектное значение
Kн = 0,98.
Для каждой ТВС выполняется определение температуры теплоносителя на ее входе по формуле:
4
Tjвх 
T
х
k
k 1
 G k  Pkjm  Fk
4
G
k 1
k
,
(7)
 Pkjm  Fk
где j – номер ТВС;
Tkх – температура теплоносителя в холодной нитке k-ой петли;
Fk – признак включения ГЦНА в k-ой петле;
Gk – расход теплоносителя в k-ой петле;
m – код, равный F18 + F24 + F32 + F4;
Pkjm – коэффициент влияния температуры k-ой петли на входную температуру j-ой ТВС при
m-ом состоянии значений признаков Fk..
Для каждого выбранного участка (i,j) вычисляется энтальпия I ij по формуле:
_


H аз  i 1 _
A ij 
1
   A nj +
 10 3 

n
=
1
7 
2 
3


(8)
I ij =
 K t + I iвх ,
ρw Fяч
где Kt – коэффициент запаса по подогреву;
Iiвх = I(Pвх, Tiвх ) – энтальпии на входе ТВС;
Hаз – высота активной зоны;
Pвх – давление на входе в активную зону;
Fяч – площадь проходного сечения рассматриваемой ячейки.
Для каждого выбранного участка (i,j) вычисляется относительная энтальпия X ij по формуле:
X ij 
I ij  I' (Pвх ) ,
(9)
r(Pвх )
где I'(Pвх) – энтальпия воды на линии насыщения;
r(Pвх) – удельная теплота парообразования.
Для каждого выбранного участка (i,j) вычисляется величина критического теплового потока Q ijкр
по формуле:
0,311 1  Xij   0,127
(10)
Qijкр  f F  0,795  (1  Xij )0,105 PBX  0,5   ρw 
 1  0,0185  Pвх  ,
где fF – форм-фактор, вычисляемый по формуле:
1, i  1;

,
2
f F   1.84  A i 1, j  A i, j  3.7919.61PВХ /PКР 17.86PВХ /PКР 

, i  2,...,7.


2.84  A i, j


если fF > 1,0, то fF = 1,0,
если fF < 0,85, то fF = 0,85,
где Pкр = 22,115 МПа – критическое давление воды.
Определяются запасы до кризиса теплообмена (DNBij) по формуле:
Q ijкр  π d (1 K f ) ,
DNB ij =
_
A ij  K q
(11)
(12)
где Kf– погрешность формулы для критического теплового потока;
Kq– коэффициент запаса по мощности;
 = 3,1416;
d = 0,0091м – диаметр твэла.
Из всех полученных значений DNBij выбирается минимальное DNB min и сравнивается с
установленными пределами (ПЗ, АЗ). При достижении или уменьшении ниже какого-либо предела
выдается соответствующий сигнал защиты в систему АЗ-ПЗ.
Результаты верификации
Верификация ППО ПТК-З проводилась путем сравнения результатов расчетов, полученных по
кодам ППО ПТК-З, с результатами анализов безопасности реакторной установки (РУ) АЭС
«Куданкулам». При этом одним из условий проведения верификационных расчетов было соответствие
исходных данных для ППО ПТК-З исходным данным, принятым в анализах безопасности. В частности:
равенство профиля энерговыделения по высоте активной зоны, равенство температуры теплоносителя в
холодных нитках, равенство давлений на выходе из реактора, равенство напоров ГЦН. В качестве
приемочного критерия было принято время достижения уставки аварийной защиты параметром
«минимальный запас до кризиса теплообмена» (МЗКТ) в ППО ПТК-З, которое должно было быть не
позднее момента времени достижения уставки этим параметром в расчетных анализах безопасности.
Верификация проводилась в два этапа. Первый этап верификации был проведен по принципу
«черного ящика». В результате было получено, что для ряда проектных режимов приемочный критерий
не был выполнен. К таким режимам относятся: «нарушение или отказ регулятора давления пара,
приводящее к уменьшению расхода пара»; «потеря внешней электрической нагрузки»; «потеря вакуума
в конденсаторе и другие случаи, приводящие к останову турбины»; «нарушения в системе продувкиподпитки, приводящие к увеличению запаса теплоносителя первого контура в результате впрыска воды
с температурой 20 оС»; «потеря нормального расхода питательной воды (за исключением разрыва
трубопроводов питательной воды)»; «непреднамеренное закрытие отсечного клапана на паропроводе с
последующей непосадкой импульсного предохранительного устройства (ИПУ) аварийного ПГ,
приводящей к аварийному снижению давления в системе паропроводов свежего пара»;
«непреднамеренное закрытие отсечного клапана на паропроводе»; «разрыв трубопровода питательной
воды»; «нарушение в системе питательной воды, приводящее к увеличению расхода питательной
воды»; «отключение различного числа ГЦНА». Некоторые результаты приведены на рисунках 3-6.
n, отн. ед.
2,5
2,4
2,3
2,2
2,1
2,0
1,9
1,8
1,7
1,6
1,5
1,4
1,3
0
2
4
ТРАП
6
8
10
12
t, c
ПТК-З
Рис. 3 Значение минимального запаса до кризиса теплообмена
(Режим «нарушение или отказ регулятора давления пара, приводящее к уменьшению расхода пара»)
n, отн. ед.
2,2
2,1
2,0
1,9
1,8
1,7
1,6
1,5
1,4
1,3
0
10
20
ТРАП
30
40
50
60
70
80
90
t, c
ПТК-З
Рис. 4 Значение минимального запаса до кризиса теплообмена
(Режим «нарушения в системе продувки-подпитки, приводящие к увеличению запаса теплоносителя
первого контура в результате впрыска воды с температурой 20 оС»)
n, отн. ед.
3,8
3,6
3,4
3,2
3,0
2,8
2,6
2,4
2,2
2,0
1,8
1,6
1,4
1,2
0
10
ТРАП
20
30
40
t, c
ПТК-З
Рис. 5 Значение минимального запаса до кризиса теплообмена
(Режим «отключение одного из трех работающих ГЦНА»)
n, отн. ед.
2,2
2,1
2,0
1,9
1,8
1,7
1,6
1,5
1,4
1,3
0
100
ТРАП
ПТК-З
Рис. 6 Значение минимального запаса до кризиса теплообмена
(Режим «нарушение в системе питательной воды, приводящее к увеличению
расхода питательной воды»)
t, c
Отсутствие выполнения приемочного критерия объяснялось следующими причинами:
применением формулы ОКБ «ГИДРОПРЕСС» /1/ для расчета критического теплового потока
вне области её применения;
некорректным расчетом расхода теплоносителя в аварийной петле в нестационарных режимах
с отключением различного числа ГЦНА (рисунки 7 и 8).
G, кг/с
6000
5000
4000
3000
2000
1000
0
-1000
-2000
0
10
петля 1
петля 2
20
30
40
t, c
петля 3
петля 4
Рис. 7 Расходы на входе в реактор при отключении одного ГЦНА из трех работающих (ТРАП)
G, кг/с
6000
5000
4000
3000
2000
1000
0
-1000
-2000
0
10
петля 1
петля 2
20
30
40
t, c
петля 3
петля 4
Рис. 8 Расходы на входе в реактор при отключении одного ГЦНА из трех работающих (ПТК-З)
В результате были разработаны следующие основные требования по корректировке ППО ПТК-З:
1) за пределами области применимости корреляции ОКБ «ГИДРОПРЕСС» для области недогретой
воды и малых паросодержаний применить формулу Смолина /2/:
           0.25 
0.5
0.25
 
Qкр  0.024  (i   i )     (  g  (     ))   
 
      g    
1/ 3
 (1  x) n , (13)
где i' – энтальпия воды на линии насыщения, Дж/кг;
i'' – энтальпия пара на линии насыщения, Дж/кг;
ρ' – плотность воды на линии насыщения, кг/м3;
ρ'' – плотность пара на линии насыщения, кг/м3;
σ – коэффициент поверхностного натяжения воды при температуре на линии насыщения, Н/м;
μ' – динамическая вязкость воды на линии насыщения, Па∙с;
μ" – динамическая вязкость пара на линии насыщения, Па∙с;
g – ускорение свободного падения, м/с2;
x – относительная энтальпия;
ρω – массовая скорость воды в ячейках ТВС, кг/(с*м2).
При расчете свойств воды и пара на линии насыщения, используемых в методике Смолина, были
применены рассчитанные методом наименьших квадратов следующие зависимости (полиномы
четвертой степени):
Динамическая вязкость воды на линии насыщения (Па∙с):
μ' = 1,025∙10-4 + 1,759∙10-10∙Р – 4,161∙10-7∙Р2 + 2,672∙10-8∙Р3-5,848∙10-10∙Р4,
(14)
где Р – давление, МПа.
Динамическая вязкость пара на линии насыщения (Па∙с):
μ" = 1,664∙10-5 + 5,801∙10-9∙Р + 7,875∙10-8∙Р2 – 6,01∙10-9∙Р3 + 1,704∙10-10∙Р4.
(15)
Плотность воды на линии насыщения (кг/м3):
ρ' = 799,13857 + 2,81899∙Р - 2,59605∙Р2 + 0,15691∙Р3 - 3,62191∙10-3∙Р4.
(16)
Плотность пара на линии насыщения (кг/м3):
ρ'' = 75,70334 - 19,69858∙Р + 3,00225∙Р2 – 0,15772∙Р3 + 3,4228∙10-3∙Р4.
(17)
Коэффициент поверхностного натяжения воды при температуре на линии насыщения (Н/м):
σ = 0,03958 – 4,37034∙10-3∙Р + 2,1691∙10-4∙Р2 – 6,6697∙10-6 Р3 + 9,61386∙10-8∙Р4.
(18)
Энтальпия воды на линии насыщения (Дж/кг):
i'= 9,37167∙105 + 4,44044∙104∙Р + 1345∙Р2 – 148,29622∙Р3 + 4,04533∙Р4.
(19)
Энтальпия пара на линии насыщения (Дж/кг):
i'' = 2,66578∙106 + 5,07655∙104∙Р – 7377,32∙Р2 + 362,78584∙Р3 – 7,7 0182∙Р4.
(20)
Погрешность определения параметров не превышает 0,1 %;
2) учесть выбег ГЦНА при его отключении. Расход в петле с неработающим ГЦНА в процессе его
выбега может быть определен из решения уравнения:
T
dg
  о  g 2  Sign ( g )   р  g 2p  h ,
dt
(21)
где Т – постоянная времени, с;
g – расход в петле с отключенным ГЦНА, отн. ед.;
gр - расход в петле с работающим ГЦНА (усредненное значение по петлям с работающими
ГЦНА), отн. ед.;
Δh = hр - ho - разность перепадов давления на ГЦНА, отн. ед.;
hр – перепад давления на работающем ГЦН (усредненное значение по петлям с работающими
ГЦНА, отнесенное к среднему по петлям перепаду давления на ГЦНА в номинальном режиме), отн. ед.;
ho - перепад давления на отключенном (неработающем) ГЦНА (отнесен к среднему по петлям
перепаду давления на ГЦНА в номинальном режиме), отн. ед.;
αр – коэффициент, характеризующий гидравлическое сопротивление петли с работающим
ГЦНА, без учета потерь в реакторе (отношение гидравлических потерь в петле без реактора к среднему
по петлям перепаду давления на ГЦНА в номинальном режиме), отн. ед.;
αо – коэффициент, характеризующий гидравлическое сопротивление петли с отключенным
ГЦНА, без учета потерь в реакторе, отн.ед.
Уравнение движения выводится из условия параллельной работы насосов на общую нагрузку
(реактор) при пренебрежении изменением плотности теплоносителя в переходных режимах и
инерционностью в рабочих петлях, что вполне допустимо в связи с небольшим диапазоном изменения
температур в холодных нитках петель и малыми скоростями изменения расхода в рабочих петлях по
сравнению со скоростью изменения расхода в петле с отключенным ГЦНА.
Условием для расчета выбега является изменение сигнала о состоянии ГЦНА (включен
/отключен).
Переход на расчет расхода по формуле для обратного тока должен происходить по окончании
выбега ГЦНА. Для всех режимов с отключением ГЦНА рекомендуется принять время выбега равным
100 с.
Уравнение расчета выбега ГЦНА является уравнением Риккати и при постоянном в пределах шага
счета значении правой части имеет аналитическое решение.
Для удовлетворительного совпадения результатов расчета выбега по данному уравнению с
результатами, приведенными в анализах безопасности, достаточно иметь два набора коэффициентов:
один для режимов с отключением одного из четырех ГЦНА и другой для режимов с отключением
одного из трех, двух из четырех или трех из четырех ГЦНА.
На рисунках 9–11 приведены результаты расчета выбегов по предлагаемой методике и
рассчитанной по коду «ТРАП» для различных вариантов отключения ГЦНА.
G, кг/с
5000
4000
3000
ТРАП:
петля 1
петля 2
петля 3
петля 4
2000
ПТК-З:
петля 1
петля 2
петля 3
петля 4
1000
0
-1000
t, c
-2000
0
100
Рис. 9 Сравнение расходов на входе в реактор при отключении одного ГЦНА из четырех работающих
G, кг/с
6000
5000
4000
ТРАП:
петля 1
петля 2
петля 3
петля 4
3000
2000
ПТК-З:
петля 1
петля 2
петля 3
петля 4
1000
0
-1000
t, c
-2000
0
100
Рис. 10 Сравнение расходов на входе в реактор при отключении двух ГЦНА из четырех работающих
G, кг/с
6000
5000
4000
ТРАП:
петля 1
петля 2
петля 3
петля 4
3000
2000
ПТК-З:
петля 1
петля 2
петля 3
петля 4
1000
0
-1000
t, c
-2000
0
100
Рис. 11 Сравнение расходов на входе в реактор при отключении одного ГЦНА из трех работающих
Приведенные результаты получены при следующих значениях коэффициентов.
Режимы с отключением одного из четырех ГЦНА
Т = 2,5с;
Т = 4,5с;
Т = 8,0с;
αо = 0,25;
αо = 0,25;
αо= 1,546;
αр = 0,25 – при
αр = 0,25 – при
αр = 0,25 – при
g > 0.58;
0,58 ≥ g > -0.05;
g ≤ -0.05.
Режимы с отключением одного ГЦНА из трех или двух ГЦНА из четырех работающих
Т = 3,0с;
Т = 8,5с;
Т = 16,0с;
αо = 0,25;
αо = 0,25;
αо= 3,633;
αр = 0,25 – при
αр = 0,25 – при
αр = 0,25 – при
g > 0.58;
0,58 ≥ g > -0.05;
g ≤ -0.05.
При расчете коэффициентов значения параметров в исходном состоянии в анализах безопасности
(уровень мощности 104 % Nном, минимальный расход) были приняты в качестве номинальных значений.
Значения коэффициентов, определяемые по результатам расчета стационарных и переходных режимов
с отключением ГЦНА, должны быть уточнены при проведении испытаний в процессе ПНР с учетом
реальных характеристик ГЦНА и первого контура.
Предлагаемая методика расчета выбега ГЦНА может быть использована и для непроектных
выбегов, поскольку при его расчете используются реальные значения напоров ГЦНА.
Значения коэффициентов «αо», и «αр » могут быть дополнительно уточнены путем умножения на
отношение проектной плотности теплоносителя в холодной нитке петли для номинального режима к
текущему значению плотности; однако учет этой зависимости практически не влияет на результаты
расчета расхода в реакторе в силу малости расхода в петле при обратной циркуляции теплоносителя.
Как следует из приведенных результатов, учет дополнительных факторов (выбег ГЦНА и методика
Смолина) в алгоритмах расчета МЗКТ в ПТК-З, существенно повышает точность расчета без
привлечения дополнительных входных сигналов.
После внесения соответствующих изменений в ППО ПТК-З был выполнен второй этап
верификации. Повторно, аналогично первому этапу, были рассмотрены все проектные режимы,
требующие срабатывания аварийной защиты по запасу до кризиса теплообмена. На рисунке 12, в
качестве примера приведены результаты расчета для режима «потеря внешней электрической
нагрузки», приведены результаты расчета МЗКТ по ППО ПТК-З до (верифицируемая версия) и после (с
методикой Смолина) корректировки.
n, отн. ед.
2,4
2,2
2,0
1,8
1,6
1,4
0
2
4
6
8
10
t, c
ТРАП
ПТК-З (верифицируемая версия)
ПТК-З (с методикой Смолина)
Рис. 12 Значение минимального запаса до кризиса теплообмена
Из проведенных по второму этапу верификации расчетов следует, что МЗКТ, рассчитываемый по
ППО ПТК-З, всегда превышает аналогичный параметр, полученный в анализах безопасности. При этом
отклонения текущих значений МЗКТ, рассчитываемых в ППО ПТК-З, от аналогичного параметра в
анализах безопасности связаны с различиями в алгоритмах расчета, основные из которых следующие:
- различное число расчетных участков по высоте активной зоны;
- в ППО ПТК-З параметры и свойства воды (пара) на расчетных участках рассчитываются при
давлении на выходе из реактора (в анализах безопасности используется локальное давление);
- в ППО ПТК-З массовая скорость в горячем канале принимается пропорциональной средней по
активной зоне массовой скорости теплоносителя с коэффициентом пропорциональности 0,98;
- в ППО ПТК-З теплопередача от топлива к теплоносителю не рассчитывается, а принимается
равной линейному энерговыделению.
Таким образом, по результатам двух этапов верификации ППО ПТК-З был сделан вывод о том, что
приемочный критерий может быть выполнен для откорректированного ППО ПТК-З при условии
внесения в ППО ПТК-З корректирующего множителя Kкор в формуле расчета запаса до кризиса
теплообмена. При этом для выполнения приемочного критерия при сохранении проектного значения
уставки аварийной защиты 1,35 значение корректирующего множителя составляет 0,849. Полученное
значение может быть уточнено после разработки и использования нормативной методики верификации
программных средств управляющих систем нормальной эксплуатации и управляющих систем
безопасности.
Список литературы:
1. Программа для ЭВМ. Расчет нестационарных режимов энергетических установок с ВВЭР,
ДИНАМИКА-97, 8624607.00467, ОКБ «Гидропресс», 1998.
2. Смолин В.Н., Поляков В.К. Семинар СЭВ ТФ-78, т.2, Будапешт, 1978.
3. АЭС «Куданкулам». Система контроля, управления и диагностики СКУД РУ В-412. Система
внутриреакторного контроля СВРК-01Р. Программа функционирования ПТК-З. Частное техническое
задание ТЗ 09.1101-2002,ООО «СНИИП-АСКУР», 2009.