Законы постоянного тока

III. ЗАКОНЫ ПОСТОЯННОГО ТОКА.
dq

- сила тока. j 
- плотность тока.
dt
S

R
- сопротивление однородного проводника.
S

(1   2 )   U

- закон Ома для неоднородного участка цепи, Q    2 Rdt
R
R

-закон Джоуля - Ленца
  i  0 ,   i ( Ri  ri )   i
i
i

 E
j
- закон Ома в дифференциальной форме.


- правила Кирхгофа.
i
E2

- закон Джоуля - Ленца в дифференциальной форме
С: 31, 34-36, 38
Т : 96-100.
Ф: H 13. 14.
Д: 8.2, 8.5, 9.2-9.4.
Ч : 19. 20. B: 10. 0Э: Y. YI
III. 1 Закон Ома. Правила Кирхгофа.
Задачи: Ч: 19-1, 19-2, 19-17, 19-18, 19-20.
B: 10.1, 10.11, 10.12, 10.22, 10.23, 10.27, 10.68. 10.81
III.2 Закон Джоуля - Ленца. Ток в металлах.
Задачи: Ч: 19-26, 19-28, 19-32, 19-33, 19-34, 20-4, 20-6, 20-1.
B: 10.45, 10.46, 10.75.
Примеры решения задач
Задача 24.
Двигатель автомобиля заводят стартером. Стартер при включении
потребляет ток силой I = 300 А, поэтому во избежании порчи аккумулятора
его включают лишь на короткое время, не более 15 с.
Какое количество электронов n пройдет через стартер?
Решение
q=It =300 15  4500Кл
n
4500
 2.8  10 22
19
1.6  10
электронов
- 15 -
Задача 25.
Мощность автомобильного стартера Р = 5.9 кВт. Какой ток проходит через
стартер во время запуска двигателя, если напряжение на его клеммах U = 12
В?
Решение
I=
P 5,9  10 3

 500 A
U
12
Задача 26.
Электролампочка автомобиля с мощностью Р = 45 Вт, напряжением U =
12 В имеет температуру вольфрамовой нити накала t=2300°С.
Температурный коэффициент сопротивления вольфрама  = 4,6*10-3 о С-1.
Оцените, какой будет начальный ток такой лампы при ее непосредственном
подключении к источнику тока с малым внутренним сопротивлением и ЭДС
-12В?
Решение
Cопротивление нити накала при температуре t = 2300 o C :
R=
U 2 12 2

 3,2Ом
p
45
Сопротивление нити накала до подключения лампы к источнику
тока ( t 0  0 о С ) можно найти по формуле
 t = t - t0
R = R0 (1+ t );
Откуда
R =
R
1  t

3,2
 0.28Ом
1  4,6  10 3  2300
т.е. сопротивление лампы до разогрева нити накала в 11.6 раз
меньше, чем в ее рабочем состоянии.
Начальный ток при включении лампы

U
12

 43 A
R0 0,28
Ответ : I = 43 А.
Задача 27.
Оценить внутреннее сопротивление аккумуляторной батареи 6СТ-55, если
при токе разряда I = 7.5 А разность потенциалов на ее зажимах  = 12 В.
ЭДС батареи 12.75 В.
- 16 Решение
Из закона Ома для неоднородного участка цепи разность потенциалов между
клеммами (полюсными выводами ) аккумулятора     Jr . Следовательно
r
    12,75  12  0,1Ом
J
Ответ: r = 0,1 Ом.
7,5
Для самостоятельного решения рекомендуются следующие задачи.
28(19.1). Сила тока в проводнике нарастает равномерно от 0 до 3А в
течение 10 с. Определить заряд, прошедший в проводнике. (15Кл)
29(19.2). Определить платность тока в железном проводнике длиной 10
см, если провод находится под напряжением 6В. (  = 98 н0м*м) (6,1 мА/м2)
30(19.12). Какая разность потенциалов получится на зажимах двух
элементов, включенных параллельно, если их ЭДС равны соответственно 1.4
В и 1.2 В и внутренние сопротивления 0,6 Ом и 0.4 Ом?(1,28 В)
31(19.26). ЭДС батареи аккумуляторов 12 В, сила тока короткого
замыкания 5 А. Какую наибольшую мощность можно получить во внешней
цепи, соединенной с такой батареей? (15 Вт)
32(19.33). Сила тока в проводнике сопротивлением 12 Ом равномерно
убывает от 5 А до 0 в течение 10 с. Какое количество теплоты выделится в
этом проводнике за указанный промежуток времени? (1 кДж)
33(20.1). Сила тока в металлическом проводнике равна 0,8 А, сечение
проводника 4 мм2. Принимая, что в каждом кубическом сантиметре металла
содержится 2,5*10 свободных электронов, определить среднюю скорость их
упорядоченного движения. (0,05 мм/с)
34(20.4). Плотность тока в медном проводнике(  =17 н0м*м) равна 3
А/мм2. Найти напряженность электрического поля в проводнике. (0,05 В/м)
35(20.6). В медном проводнике объемом 6 см3 при прохождении по нему
постоянного тока за время 1 мин. выделилось количество теплоты 216 Дж.
Вычислить напряженность электрического поля в проводнике.(  =17 н0м*м)
(0, 1 В/м).
- 17 36(20.13). Определить объемную плотность тепловой мощности в
металлическом проводнике, если плотность тока 10 А/мм2. Напряженность
электрического поля в проводнике равна 1 мВ/м. (10 кВт/м3)
Для подготовки к олимпиаде полезно решить следующие задачи.
Задача 37.
Плоский конденсатор, заполненный диэлектриком с
проницаемостью равной  = 7,5, теряет за время  t = 180 с половину
сообщенного ему заряда. Предполагая, что утечка заряда происходит только
через диэлектрик, вычислить его удельное сопротивление.
Ответ:  
t
 2,9  1012 Ом  м
 0 n2
Задача 38. (городская физическая олимпиада)
Контур состоит из бесконечно
большого числа одинаковых звеньев,
включающих
в
себя
три
сопротивления r, 2r, 3r.
Определить сопротивление
контура.
Ответ: R= 2r(1+ 3 )
Задача 39. (городская физическая олимпиада)
Цепь, состоящая из трех
одинаковых последовательно
соединенных элементов с ЭДС
и внутренним сопротивлением r
у каждого, замкнута накоротко.
Какое напряжение покажет вольтметр
подключенный к выводам
одного из элементов. Сопротивлением
соединительных проводов пренебречь.

Ответ: U = 0.
Задача 40.
Имеется электрическая цепь,
указанная на рисунке. До какого
напряжения зарядится конденсатор?
Ответ: U =
R2
R1  R2  r
- 18 Задача 41. (городская физическая олимпиада)
Ток в проводнике сопротивлением R возрастает равномерно от нулевого
значения. За время  в проводнике выделилось количество
тепла Q. Определить заряд q, прошедший через проводник за
время  .
Ответ: q =
3Q
4R
Если решение задач 37-41 вызывает затруднения, рекомендуем
обратиться к (Ф) с. 145-150, 153, 154 и к (ОЭ) с.21-23.