Задача 4. В горах проведена линия электропередачи. Масса провода между двумя опорами m, его длина L. Опоры расположены не на одинаковой высоте. Расстояние по вертикали между нижней точкой провода и местом крепления его к верхней опоре равно H. Длина участка провода АВ равна l. Найдите максимальную силу натяжения провода (Всероссийская олимпиада по физике, 1997 [4]). Решение. Та же задача про цепочку, концы которой закреплены на разной высоте. Дано провисание провода и требуется найти силу натяжения провода в точке крепления к верхней опоре Т1. Опоры расположены не на одинаковой высоте и поэтому длина провода между точкой крепления к верхней опоре и нижней точкой не равна половине длины провода, но известна. Из задачи 2 и для случая крепления концов цепочки на разных высотах следует: mg T1 T2 H L Силы, действующие на участок провода между точкой крепления к верхней опоре и нижней его точкой, в сумме равны нулю и, следовательно, образуют прямоугольный треугольник. Тогда mgl T12 T22 2 L Из этих двух уравнений и находим Т1. mg H 2 l 2 T1 2 HL Заметим в заключение, что если концы цепочки закреплены на разной высоте и разность высот точек закрепления цепочки равна h, то разность сил натяжения цепочки в точках подвеса равна также mg T1 T2 h. L