stat_ya_docx - G

РАЗРАБОТКА АНАЛИТИЧЕСКОЙ ПОДДЕРЖКИ ИНФОРМАЦИОННОЙ
СИСТЕМЫ ЭКОЛОГИЧЕСКОГО МОНИТОРИНГА НА ОСНОВЕ МОДЕЛИ
УСВОЕНИЯ ДАННЫХ
Бельгинова С.А., Бельдеубаева Ж.Т., Рахметуллина С.Ж., Солтан С.В.
Восточно-Казахстанский государственный технический университет им. Д. Серикбаева, г. УстьКаменогорск, Республика Казахстан, [email protected], [email protected]
Введение. В современных условиях развития науки, техники и информационных
технологий задача усвоения данных мониторинга является актуальной и практически
значимой. В большинстве систем экологического мониторинга функционируют
автоматизированные системы сбора данных в режиме реального времени, что позволяет
использовать эти данные для решения задач мониторинга, таких как прогноз состояния,
анализ и оценка текущего состояния. Важной задачей системы экологического мониторинга
является моделирование распространения загрязняющих веществ в атмосфере с целью
оценки и прогноза загрязнения в условиях неопределенности, когда нет данных о
локализации и параметрах источников эмиссий. Одним из подходов решения этой задачи
является использование в системе мониторинга алгоритмов усвоения данных.
В современной науке существуют два основных подхода к задаче усвоения данных:
вариационный и динамико-стохастический (фильтр Калмана). Кроме этого существуют два
основных типа систем усвоения: непрерывные и дискретные. В непрерывных системах
усвоение данных наблюдений проводится в момент времени наблюдения, а в дискретных
системах – в моменты времени, соответствующие основным синоптическим срокам
наблюдений.
Алгоритм фильтра Калмана был предложен Р.Е.Калманом в 1960 г. для дискретного
случая и Р.Е.Калманом и Р.С.Бьюси в 1961 г. для непрерывного по времени случая.
Алгоритм усвоения, основанный на фильтре Калмана естественным образом обобщает
системы усвоения, представляющие собой цикл прогноз-анализ. По-существу к этому циклу
добавляется процедура расчета ковариаций ошибок оцениваемых полей. В то же время, этот
алгоритм требует больших машинных ресурсов и в своей полной постановке не может быть
реализован в настоящее время даже на супер ЭВМ, так как для современных глобальных
моделей порядок ковариационных матриц составляет сотни тысяч. Кроме того, при
определенных условиях фильтр Калмана может расходиться со временем. Тем не менее,
применимость теории фильтра Калмана к задаче усвоения данных исследуется многими
авторами: Kalnay E., Park S.K., Pu Z., Gao J., Lorenc A.C., Bell R.S., Macphersson B., Rabier.F.,
Mitchel H.L., Houtekamer P.L., Evensen G., Leeuwen P.J., Heemink A.W., Verlaan M.,
SegersA.J., Jazwinski A.H., Menard R., Cohn S.E., Chang L.P., Lyster P.M., Dee D.P., Evensen G.,
Leeuwen P.J., Heemink A.W., Verlaan M., Segers A.J., Янковской Л.К., Климовой Е.Г.,
Килановой Н.В., Шаарийбуу Г., Покровского М., Розановой Ю.Б.
Одним из эффективных подходов решения задач мониторинга является подход,
основанный на вариационном усвоении данных, позволяющий использовать в комплексе
данные мониторинга в режиме реального времени и математические модели. Этот подход
впервые был предложен в 1976 году в работе В.В.Пененко и Н.Н.Образцова [1]. Дальнейшее
развитие вариационного метода усвоения данных освещено в его трудах [2-5].
Современное состояние исследований в данном направлении обобщено в монографиях,
обзорах и оригинальных работах таких авторов как: Lorenc А., Courtier P., Talagrand 0.,
Derber J., Smedstad O., O'Brien J., Zou X., Navon I., Rabier F., Ghil M, Le Dimet F., Lewis J.,
Марчук Г.И., Уваров Н.В., Агошков В.И., Ипатова В.М., Русаков А.С., Мадияров М.Н.,
Богословский Н.Н., Шутяев В.П., Пармузин Е.И.
Система экологического мониторинга. В системе экологического мониторинга
атмосферного воздуха г.Усть-Каменогорска функционирует автоматизированная система
наблюдений за качеством воздуха, метеопараметрами, радиационным фоном, уровнем воды,
(рисунок 1) [6].
Рисунок 1 – Автоматизированная система наблюдений
Сотрудниками ВКГТУ им. Д. Серикбаева разработана информационная система «ЭКО
прогноз», рисунок 2, архитектура системы состоит из
- серверной части, физически размещенной на центральном сервере и состоящей из
веб-сервера и сервиса математической обработки;
- клиентской части, организованной по технологии «тонкий клиент».
Система создана с использованием технологии ASP.NET в версии WebForms.
Рисунок 2 – Главное окно информационной системы
Система отображает результаты мониторинга из пунктов наблюдения, визуализирует
информацию в виде динамических графиков. Сейчас идет работа по внедрению в систему
программного модуля локализации источников загрязнения по данным измерений [7].
Планируется расширить функциональные возможности информационной системы в
направлении реализации алгоритма усвоения данные в режиме реального времени.
Алгоритм усвоения данных. Исследования выполняются с применением комплекса
моделей гидротермодинамики атмосферы различных пространственно-временных
масштабов и моделей типа конвекции - диффузии - реакции, описывающих процессы
переноса и трансформации газо-аэрозольных примесей. За основу взята оригинальная
методика вариационного усвоения данных с использованием методов теории
чувствительности и сопряженных задач предложенная учеными лаборатории Института
вычислительной математики и математической геофизики СО РАН [3].
Рассмотрим общую постановку задачи. Для описания процессов переноса и
турбулентной диффузии загрязняющих веществ рассмотрим следующую модель в
операторном виде [2]:
L( )  B

 G  , Y   f  r ,
t
(1)
где В – диагональная матрица; G ,Y  - «пространственный» нелинейный матричный
дифференциальный оператор, в числе основных элементов в нем – адвективнодиффузионные операторы, действующие на различные компоненты функций состояния; f функции источников; r - функции, описывающие неопределенности моделей.
Рассмотрим модели, которые непосредственно связаны с процессами распространения
тепла, влаги, излучения, пренеоса и трансформации оптически и химически активных
примесей в атмосфере. Их основу составляют системы уравнений конвекции-диффузииреакции:
L  
i
 div   i u   i grad i    H  i    f i  ri   0,
t
i  1, n
(2)
Здесь   i  x, t , i  1, n QDt  - вектор-функция состояния, ее компоненты
i описывают потенциальную температуру, отношения смеси для характеристик влажности в
атмосфере (водяной пар, облачная вода, дождевая вода, снег и ледовые кристаллы),
концентрации загрязняющих примесей в газовом и аэрозольном состоянии;
f   f i x, t , i  1, n - функции источников тепла, влаги и примесей; ri - функции,
описывающие неопределенности и ошибки моделей;  - функция, зависящая от выбора
системы координат; u  u1 , u2 , u3  - вектор скорости; i  diag 1 , 2 , 3 i - коэффициенты
i в
направлении
координат
x  xi , i  1,3 D,
Dt  D  0, t  ; H  i - нелинейные матричные опраторы, которые
описывают локальные процессы трансформации соответствующих субстанций.
Вариационная формулировка модели (1), (2) выглядит следующим образом:
турбулентного
обмены
для

субстанции
  L ,  dDdt  0
I  , Y , * 
*
(3)
Dt
где  *  Qt* - функции, сопряженные по отношению к  .
Преобразовав (3) для модели (2) получим интегральное тождество следующего вида:
n 



I  , Y ,  *     ,  * i   H  i  f i  ri  i*dDdt   0

i 1 
Dt


(4)
где



* 
 
  * 


   * divu  div*u   gradgrad * dDdt 
 ,  i    0,5

t
t 



 

Dt 

  *


*
  0,5 *dD t0    0,5u n  
 ddt   Rb   q  ddt  (5)
n 

D
t 
t


*



un - нормальная к границе составляющая вектора скорости.
Функциональная зависимость между данными измерений и функциями состояния в
режиме прямых и обратных связей запишется в виде:
m  W  m   x,t ,
(6)
где m - набор наблюдаемых величин; W   - совокупность моделей наблюдений;  x, t  ошибки и неопределенности этих моделей и данных.
Основная идея алгоритма заключается в: минимизации функционала суммарной меры
неопределенностей модели процессов и моделей наблюдений; декомпозиции областей и
функционалов; введении локальных сопряженных задач в окнах усвоения данных. Интервал
времени, представляющий окно усвоения данных, является входным параметром.
Декомпозиция с использованием прямых и сопряженных задач предоставляет большие
возможности для построения эффективных процедур усвоения данных последовательных
наблюдений, поступающих от различных наблюдательных систем. Функции
чувствительности и неопределенностей, оцениваемые в алгоритмах, дают дополнительную
информацию о поведении системы и могут использоваться для планирования наблюдений и
решения обратных задач.
Новизна данного исследования заключается в расширении аналитической
составляющей информационной системы экологического мониторинга г.Усть-Каменогорска
с использованием современных алгоритмов усвоения данных. На данный момент проводятся
численные эксперименты, показывающие эффективность этого алгоритма. Численный
алгоритм усвоения данных в стадии программной реализации.
Внедрение алгоритма усвоения данных для моделирования и прогнозирования
загрязнения атмосферы позволит оценивать состояние атмосферного воздуха в режиме
реального времени, моделировать состояние атмосферного воздуха в каждой точке г. УстьКаменогорска, определять зоны повышенного экологического риска. Анализ этих
результатов позволит своевременно подготавливать предложения для принятия
управленческих решений природоохранного характера для предотвращения отрицательных
последствий неблагоприятных и, особенно, чрезвычайных ситуаций.
Список использованной литературы
1. Пененко В.В., Образцов Н.Н. Вариационный метод согласования полей
метеорологических элементов // Метеорология и гидрология, 1976, №11
2. Пененко В.В. Вариационные методы усвоения данных и обратные задачи для
изучения атмосферы, океана и окружающей среды // Сиб. журн. вычисл. математики / РАН.
Сиб. отд-ние. – Новосибирск, 2009. – Т.12, № 4. – С. 421-434.
3. Пененко В.В. Теоретические основы совместного использования данных
наблюдений и моделей для исследования процессов гидротермодинамики и переноса
примесей в атмосфере // Оптика атмосферы и океана, 1999, т. 12
4. Пененко В.В. Вариационные принципы и оптимизация во взаимосвязанных задачах
экологии и климата. Вычислительная математика, 2000
5. Пененко В.В., Цветова Е.А. Исследование чувствительности и переноса примесей в
системе атмосфера-озеро Байкал // Всерос.конф. «Мат. пробл.мех», 1999
6. Корешков Г.Л. Центр экологической безопасности: ответственность за решение
проблем / Экосфера.- 2012.- №12.- C.25-29.
7. Рахметуллина С.Ж., Пененко А.В. Разработка математического обеспечения
автоматизированной системы экологического мониторинга на основе решения обратной
задачи локализации источника атмосферного воздуха // Тезисы IV международной
молодежной научной школы-конференции "Теория и численные методы решения обратных
и некорректных задач". Новосибирск, Академгородок, 5-15 августа 2012. С 103.