ЯГМА - Dendrit

1
ЯГМА
Медицинская физика
Лечебный факультет
1 курс
2 семестр
Лекция №
«Элементы ядерной физики»
Выполнила: Хакова Р.И.
2004 г.
2
1. Радиоактивность, её особенности, виды и
характеристика. Естественные радиоактивные изотопы
и их характеристика.
Явление радиоактивности было открыто в 1896 году Беккерелем. Он
обнаружил, что соли урана испускают лучи, способные проникать через слои
прозрачных веществ, ионизировать воздух, действовать на фотографическую
пластинку, вызывать люминесценцию ряда веществ.
Радиоактивность - это самопроизвольное превращение неустойчивых
ядер одного элемента в ядра другого элемента.
Это явление сопровождается убылью вещества и часто называется
радиоактивным распадом.
Особенности:
a. Всегда происходит с выделением энергии.
b. Осуществляется по единому закону (закону радиоактивного распада).
c. Ограничен ≈ 10 видами распада (α-распад, β-распад, γ-распад,
нейтронный, протонный и т.д. распады).
Радиоактивность
Естественная.
Искусственная.


Не зависит от внешних условий,
Радиоактивность элементов веществ,
происходит в естественно
созданных человеком, независимо от
встречающихся элементах вещества. того, существуют они в природе или
Осуществляется за счет
нет.
естественных радиоактивных
изотопов - первичных и вторичных.
Оба вида радиоактивности
подчиняются одинаковым законам.
не
имеют
физических
различий
и
Естественные радиоактивные изотопы и их характеристика.
Естественная радиоактивность осуществляется за счёт радиоактивных
изотопов.
Изотопы - это разновидность атомов с одинаковыми зарядами ядра, но с
разными массовыми числами: 1; 1H(протий), 2; 1H (дейтерий), 3; 1H (тритий).
Естественные радиоактивные изотопы делят на первичные и вторичные.
1. Первичные - образованы в земной коре при формировании Земли. Сейчас
остались только первичные изотопы, имеющие период полураспада Т > 108
лет. К ним относятся члены радиоактивных семейств:
A. Семейство урана - радия.
238
Уран (238) - родоначальник семейства
; 92U в результате 14
радиоактивных превращений дает устойчивый изотоп свинца. 206; 82Pb
3
Б. Семейство тория ; 90Th (Т = 1,39 · 10 лет) в результате 10 превращений
даёт изотоп свинца. 208; 32Pb
B. Семейство актиния 235; 92U (Т = 7,3 · 108 лет) в результате 11 превращений
даёт изотоп свинца. 207; 32Pb
2. Вторичные - образуются под действием первичных изотопов или под
действием космических лучей (протоны, α - частицы, ядра С, N, O2,
фотоны).
Особенности:
А. Подчиняются законам динамического равновесия: их образование
уравновешивается распадом.
Б. Они включены в состав живых организмов. Большое биологическое
значение имеет вторичный изотоп 14С, который образуется из
атмосферного азота под действием космических нейтронов. Изотоп
углерода 14С в виде СО2 (углекислого газа) усваивается растениями =>
животными => человеком. При гибели живых растении и животных
радиоактивность в них начинает убывать и по степени убыли можно
определить возраст различных ископаемых.
232
10
2. Искусственные радиоактивные изотопы, их виды и
характеристика.
Искусственная радиоактивность была открыта в 1934 году Ирен и
Фредериком Кюри. Они обнаружили, что если долго облучать некоторые
вещества α - частицами, то эти вещества сами становятся радиоактивными.
Радиоактивные изотопы (радионуклиды) можно получить при
бомбардировке протонами, нейтронами, α - частицами, при поглощении γ квантов большой энергии. Радиоактивные изотопы изготавливают на ядерных
реакторах и в ускорителях заряженных частиц. В настоящее время получены
радиоактивные изотопы всех химических элементов, встречающихся в природе.
Они активно используются в науке и технике.
Различают 3 основных метода:
1. Метод меченых атомов - использует радиоактивность как сигнал о
присутствии данного изотопа. В качестве "метки" используют
радионуклиды, которые можно легко обнаружить и измерить, зная их
период полураспада, тип и энергию излучения. В качестве радиоактивных
меток применяют: 3Н, 14С, 32Р, 35Са, 59Fe, 131I, 95Nb, 60Co, 24Na
2. Методы,
использующие
большую
проникающую
способность
радиоактивного излучения - определение структуры молекул.
3. Методы, использующие действие самого излучения - используют для
изучения распределения веществ в системе и пути их перемещения, для
выяснения механизма химической реакции, для количественного анализа.
Медицинское применение.
В медицине широко используются радиоактивные изотопы, т.к. они
довольно быстро выводятся из организма, относительно недороги и обладают
4
необходимой избирательностью действия. Применяются в диагностике,
исследовании и лечении некоторых заболеваний.
1. Радиоизотопная диагностика - это физический метод применения
радиоактивных изотопов для распознавания болезней и изучения функций
организма.
Особенности:
A. Очень высокая чувствительность (10-19 гр. вещества)
Б. Высокая специфичность метода (при анализе нельзя спутать 2 изотопа,
каждый имеет свой спектр).
B. Возможность применения малых доз изотопа.
Г. Не разрушаемость живого организма.
Д. Простота и точность регистрации.
Виды методов:
1. Метод разведения. Суть: вводят изотоп в организм в определённой
концентрации, берут пробы, сравнивают активность пробы с активностью
введённого препарата и судят о разведении изотопа в организме.
2. Метод изучения скорости введения изотопа. После введения изотопа
через некоторое время берут пробы и сравнивают активность; делают
вывод, например, о выделительной функции почек.
3. Метод распределения изотопов (метод меченых атомов). Основан на
избирательном скоплении изотопов в отдельных тканях. С помощью
специальной аппаратуры определяют топографию и особенности
щитовидной железы (131I), определяют скорость кровотока (24Na) и т.д.
2. Радиоизотопная терапия - совокупность методов лечения заболеваний
радиоактивными изотопами. В её основе лежит биологическое действие
радиоактивного излучения и избирательное накопление изотопов при их
введении внутрь.
A. Для лечения злокачественных опухолей:
60
Сo помещается в излучатель специальной формы, и излучение
направляется на участок, подлежащий лечению.
198
Au вводится в виде коллоидного раствора непосредственно в опухоль.
Золото не вступает в биохимическую реакцию с тканями и
облучение тканевых клеток продолжается до тех пор, пока
сохраняется активность препарата. Лучевого поражения при этом
не возникает, т.к. Т = 2,7 суток.
Б. Для лечения болезней крови.
32
Р
концентрируется в трубчатых костях и, распадаясь, излучает β лучи, которые облучают костный мозг, что во многих случаях
восстанавливает функцию кроветворения.
B. Для лечения кожных и глазных заболеваний.
32
Р и 90Sr - фильтрованную бумагу пропитывают раствором
радиоактивного изотопа и в целлофановом конверте накладывают
на поражённый участок. При распаде изотопы излучают β - лучи,
5
которые не проникают глубоко в организм и не повреждают
здоровые ткани.
Г. Для лечения органов пищеварения, дыхания, воздействия на кожу.
222
Rn вводится внутрь с помощью иглы, распадаясь, излучает α - лучи.
Дополнительные пути воздействия - через ванны, питьё,
ингаляции.
3. "α", "β" и "γ" излучения и их характеристика.
Излучение радиоактивных веществ состоит из трёх компонентов:
1. α-лучи (α - частицы) - ионизированное излучение, несущее положительный
заряд. | q | = | 2е | = 3,2 · 10-19Кл. Имеет структуру ядра гелия 4; 2 He
А = 4 - массовое число.
Z = 2 - порядковый номер (заряд ядра).
mα = 6,7 · 10-27 кг.
Свойства:
A. Отклоняются электрическим и магнитным полями.
Б. να cp = 10000 - 20000 км/с.
Еα = 1,8 ÷ 11,7 МэВ.
Спектр - линейчатый.
B. Пробег α - частицы зависит от вида среды
в воде
- 0, 1 мм
в воздухе - 1 см.
Г. Обладают
невысокими
проникающими
способностями
(легко
поглощаются тонкими слоями вещества; защитой от него являются лист
картона, х/б ткань и т.п.).
Д. Имеют самую большую ионизационную способность из всех видов
радиоактивных излучений (30 - 40 тысяч пар ионов на 1 см пути пробега в
воздухе).
Е. При прохождении через слой вещества число α - частиц не изменяется, а
постепенно изменяется их скорость. Когда толщина слоя достигает
определенной величины, α-частицы поглощаются веществом все сразу.
2. β-лучи (β - частицы) - ионизированное излучение, состоящее из
положительных и отрицательных β - частиц.
β- или 0; -1е - электроны q е= 1,6 · 10-19Кл
β+ или 0; +1е - позитроны me = 9 · 10-31кг
Электроны и позитроны испускаются при ядерных превращениях или
образуются при распаде нейтрона. Свойства:
А. Отклоняются электрическим и магнитным полем.
Б. νβ cp ≈ 150000 км/с.
Еβ = 0,018 ÷ 4,8 МэВ.
Спектр - сплошной.
В. Пробег β - частиц в среде зависит от вида среды и энергии β - частиц
6
в воде
- до 1, 5 см
в воздухе - до 100 см
Г. Обладают более высокой проникающей способностью, чем α - лучи
(защитой от него является слой металла толщиной 3 мм).
Д. Ионизационная способность меньше, чем у α - лучей (300 - 400 пар ионов
на 1 см пути пробега в воздухе).
E. Электронный β- распад наблюдается в основном у тех ядер, у которых
число нейтронов ( 0; 1n) больше числа протонов ( 1; 1Pb)
Nn > NP
Позитронный β - распад наблюдается, если число протонов больше числа
нейтронов
Nn < NP
Ж. β - частицы больших энергий, взаимодействуя с ядрами атомов, дают
тормозное рентгеновское излучение.
3. γ-излучение - электромагнитное излучение, представляющее собой поток
фотонов с высокой энергией (Еф = 1 ÷ 3 МэВ).
Это коротковолновое излучение (λ ≈ 0,1÷ 10-5 нм) возникает как
вторичное явление при α и β - распаде. Имеет природу, схожую с природой
рентгеновского излучения.
Свойства:
A. Не отклоняется электрическим и магнитным полями.
Б. νγ = νсвета = 3 · 108 м/с.
Еγ = от 10 кэВ до 10 МэВ.
Спектр - линейчатый.
B. Обладает ионизационной способностью меньшей, чем у α и β - лучей (3-4
пары ионов на 1 см пути пробега в воздухе).
Г. Длина пробега γ- лучей в воздухе - до нескольких сот метров.
Д. Обладает очень высокой проникающей способностью (защитой является
слой свинца, толщиной 20 см и больше).
В медицине широко используется для лечения глубоко расположенных
злокачественных опухолей, в фармации — для стерилизации лекарств и
лекарственных смесей.
4. Законы смещения при "α" и "β" распаде.
Законы смещения - это законы, по которым изменяются ядра
радиоактивных элементов при "α" и "β" распаде.
При формулировке необходимо учитывать закон сохранения массы и
закон сохранения заряда.
Закон сохранения массы:
Массовое число исходного продукта должно быть равно сумме массовых
продуктов реакции.
Закон сохранения заряда:
Заряд ядра исходного продукта должен быть равен сумме зарядов ядер
7
продуктов реакции.
1. Закон "α" - распада.
При α - распаде образуется новое ядро с массовым числом на 4 единицы и
порядковым номером на 2 единицы меньше, чем у исходного.
A
; ZX→ 4; 2 He+ A-4;Z-2Y
226
; 88Ra→ 4; 2 He+ 222; 86 Rn(при этом получается фотон с Е = 0,188 МэВ)
Особенность: в естественных условиях встречается у элементов с
порядковым номером Z > 83.
2. Законы электронного "β" – распада - (β-).
При электронном β - распаде образуется новое ядро с тем же массовым
числом и порядковым номером на 1 больше, чем у исходного:
A
0
A
; ZX→ ;Z+1Y+ ; -1 e
0
40
;19K→ 40;20Ca+ ; -1 e - распад изотопа калия с превращением его в кальций
3. Закон позитронного "β" - распада (β+)
При позитронном β - распаде образуется новое ядро с тем же массовым
числом и порядковым номером на 1 меньше, чем у исходного.
A
; ZX → A ;Z-1Y+ 0; +1 e
30
;15P→ 30;14Si+ 0; +1 e Распад изотопа фосфора
Следствия из 1, 2 и 3 законов:
"α" и "β" - распаду в некоторых случаях сопутствует излучение "γ" квантов. Это излучение наблюдается так же при изомерном переходе ядер (из
возбужденного в невозбужденное состояние);
(X)* = X + nγ


 число γ – квантов
возбужд. невозбужд.
состояние состояние
4. Электронный захват.
При захвате электрона исходным ядром образуется новое ядро с тем же
массовым числом, и порядковым номером на 1 меньше, чем у исходного.
Ядро захватывает электрон с ближайшей к нему оболочки
 ZX + -1e  Z-1Y
7
; 4Be+ 0; -1e→ 7; 3Li
5. Основной закон радиоактивного распада в
дифференциальной и интегральной форме.
Радиоактивный распад ядер одного и того же элемента происходит
постепенно и с разной скоростью для разных радиоактивных элементов. Нельзя
указать заранее момент распада ядра, но можно установить вероятность
распада одного ядра за единицу времени. Вероятность распада характеризуется
8
коэффициентом "λ" - постоянной распада, который зависит только от природы
элемента.
1. Дифференциальная форма закона.
Экспериментально установлено, что:
За равные промежутки времени распадается одинаковая доля наличных (т.е.
еще не распавшихся к началу данного промежутка) ядер данного элемента
(закон радиоактивного распада).
Пусть:
Nt
- наличное количество ядер.
dN - убыль наличного количества атомов;
dt
- время распада.
dN  Nt · dt 
dN = –λ Nt dt
"λ" - коэффициент пропорциональности, постоянная распада,
характеризует долю наличных, еще не распавшихся ядер;
"–" - говорит том, что с течением времени количество распадающихся
атомов уменьшается.
Следствие № 1:
λ = –dN/Nt· dt - относительная скорость радиоактивного распада для
данного вещества есть величина постоянная.
Следствие № 2:
dN/Nt = – λ · Nt - абсолютная скорость радиоактивного распада
пропорциональна количеству не распавшихся ядер к
моменту времени dt. Она не является "const", т.к.
уменьшатся с течением времени.
Вывод: Дифференциальная форма закона радиоактивного распада
устанавливает зависимость количества не распавшихся атомов в
данный момент времени от начального количества атомов в
нулевой момент начала отсчета, а так же от времени распада"t" и
постоянной распада "λ".
2. Интегральная форма закона.
Эта форма, в отличие от дифференциальной, устанавливает зависимость
числа оставшихся атомов в данный момент времени (Nt) от их исходного
количества (No), времени (t) и постоянной распада "λ". Интегральная форма
получается из дифференциальной:
dN = – λ Ntdt
1. Разделим переменные:
dN/Nt = – λ dt
2. Проинтегрируем обе части равенства:
∫ dN/Nt= – λ ∫dt
3.
ln Nt= – λt + C
9
Nt = С · e -общее решение
4. Найдем частное решение:
Если t = t0 = 0  Nt = N0
-λt
(начало
распада)
(исходное число
атомов)
N0 =С · e-λ·0 =C · 1 = C
Nt = N0 · e-λt
Nt - число не распавшихся атомов к моменту времени t;
N0 - исходное число атомов при t = 0;
λ - постоянная распада;
t - время распада
Вывод: Наличное количество не распавшихся атомов ~ исходному
количеству и убывает с с течением времени по
экспоненциальному закону.
Nt
N0
λ1
Nt= N0·2
λ2>λ1
T2<T1
Nt = N0·eλ·t
λ2
0
T1
T2
t [c]
6. Период полураспада и его связь с постоянной распада.
Период полураспада (Т) - это время, в течение которого распадается
половина исходного числа радиоактивных ядер.
Он характеризует скорость распада различных элементов.
Основные условия определения "Т":
1.
t=Т
- период полураспада.
2.
Nt = No/2 - половина от исходного числя ядер за "Т".
Формулу связи можно получить, если эти условия подставить в
интегральную форму закона радиоактивного распада
10
Nt = N0 · e
1.
2.
3.
4.
5.
-λt
N0/2 = N0·e-λT
½ = e-λT
½ = e-λT  2 = eλT
ln2 = ln eλT  ln2 = λT
T = ln2/λ
Период полураспада изотопов различается в широких пределах:
238
U  T = 4,51· 109 лет
60
Co  T = 5,3 года
24
Na  T = 15,06 часов
8
Li  T = 0,89 c
7. Активность. Её виды, единицы измерения и
количественная оценка. Формула активности.
На практике основное значение имеет общее число распадов,
приходящихся в источнике радиоактивного излучения в единицу времени =>
количественно меру распада определяют активностью радиоактивного
вещества.
Активность (А) зависит от относительной скорости распада "λ" и от
наличного числа ядер (т.е. от массы изотопа).
"А" - характеризует абсолютную скорость распада изотопа в данном источнике.
3 варианта записи формулы активности:
А. Из закона радиоактивного распада в дифференциальной форме следует:
dN = – λ Ntdt  – dN/dt = λ Nt  A = λ Nt  A = – dN/dt
(абсолютная скорость
р/акт. распада)
Б. Из закона радиоактивного распада в интегральной форме следует:
Nt = N0 · e-λt
1.
A = λ Nt
} λ Nt/A = λ N0 e-λt/A0
2.
λ N0 = A0 исходная активность при t = 0
3.
A =A0 · e-λt убыль активности идет по экспоненциальному закону
В. При использовании формулы связи постоянной распада "λ" с периодом
полураспада "Т" следует:
T = ln2/λ
1.
λ = ln2/T  Nt λ/A = Nt ln2/T
2.
A = Nt ln2/T
11
Единицы измерения активности:
А. Системные единицы измерения.
A = dN/dt
1[расп/с] = 1[Бк] – беккерель
1Мрасп/с =106 расп/с = 1 [Рд] - резерфорд
Б. Внесистемные единицы измерения.
[Ки] - кюри (соответствует активности 1г радия).
1[Ки] = 3,7 · 1010[расп/с] - в 1г радия за 1с распадается 3,7· 106
радиоактивных ядер.
Виды активности:
1. Удельная - это активность единицы массы вещества.
Ауд. = dA/dm [Бк/кг].
Её используют для характеристики порошкообразных и газообразных
веществ.
2. Объёмная - это активность в единице объёма вещества или среды.
Аоб = dA/dV [Бк/м3]
Её используют для характеристики жидких веществ.
На практике убыль активности измеряется с помощью специальных
радиометрических приборов. Например, зная активность препарата и продукта,
образующегося при распаде 1 ядра, можно вычислить, сколько частиц каждого
вида испускает препарат за 1 секунду.
Если при делении ядра образуется нейтронов"n", то за 1с испускается
поток нейтронов "N". N = n · А.