Характеристики упругости текстурированного лейкосапфира

АНИЗОТРОПИЯ МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ОПТИЧЕСКИХ
ДЕТАЛЕЙ ИЗ ЛЕЙКОСАПФИРА
В.Н., Ветров, Б.А. Игнатенков
ФГУП « НИТИОМ ВНЦ «ГОИ им. С.И. ВАВИЛОВА» РОССИЯ.
Тел 449 46 99, факс (812) 569 10 87, E- mail vasvetrov@mail.ru
Проведено исследование пространственного распределения характеристик
упругости пластинок и менисков из монокристаллического и пластически деформированного лейкосапфира. Показано увеличение анизотропии механических свойств
деталей при повышении температуры.
Исследование свойств, пластически деформированного кристалла лейкосапфира [1-2], показали, что неоднородная пластическая деформация приводит к образованию конуса оптических осей с фокусом на оси симметрии, не свойственного исходным кристаллам. Полученные тестурированные кристаллы, на примере лейкосапфира [3-4], существенно отличаются от оболочек полученных методом механической обработки или профильного выращивания. Влияние анизотропии оптических
свойств пластически деформированного кристалла на оптические свойства менисков
и линз из текстурированного лейкосапфира рассмотрены в работах [5-6]. Упругие
свойства монокристаллов тригональной сингонии, к которым относится лейкосапфир, характеризуются пространственной анизотропией, для текстурированного аналога не исследованы.
Целью данного исследования является оценка упругих свойств текстурированного лейкосапфира и деталей сложной формы из него в диапазоне температур до
900ºС. В работе [7] предложены методика расчета модулей Юнга, сдвига и чисел
Пуассона для произвольно ориентированной пластинки лейкосапфира, которые
позднее [8] позволили разработать трехмерную модель, дающую общее представление о пространственном образе каждой из указанных характеристик упругости.
Для расчета последних, как и в цитированных работах, использовали параметр (Sij),
приведенный для разных температур в работе [9], а их пространственные модели
были вычислены и построены в сферической системе координат в среде MATHCAD
2000.
Рассмотрим влияние температуры на характеристики упругости для 30- и 60 градусных пластинок лейкосапфира. Результаты, приведенные на рис. 1 , показывают, что максимальные величины модуля Юнга в плоскости пластинок соответствуют углу  =15+n/2 или  =25+n/2 , что показывает циклическое изменение механических свойств пластинок лейкосапфира разной кристаллографической ориентации. Для более высоких температур наблюдается снижение величины модуля Юнга и существует симбатность изменения параметра в плоскости пластинок, т.е. во
всем диапазоне изменения угла .
Рис.1. Азимутальная зависимость модуля Юнга (E) в 60-градусной (а) и 30градусной (б) пластинках лейкосапфира (=0) при разных температурах, 1- 0ºС, 2500ºС, 3- 900ºС.
Углы ориентации образца лейкосапфира и его положение относительно осей
координат Х1,Х2.Х3 приведены на рис.2.
Рис.2 Схема пространственной ориентации образца лейкосапфира
Результаты, приведенные выше и полученные ранее [8] для характеристик
упругости произвольно ориентированной пластинки лейкосапфира, можно трактовать как характеристику поверхности полусферической оболочки вырезанной из монокристалла при ориентации оптической оси кристалла вдоль оси координат Х3. и
значении угла =/2. Модули E,G,1, 2 полусферической оболочки в пространстве
главных осей кристалла [1120],[0110], [0001] приведены на рис. 3, а диапазон изменения величины в таблице 1.
Рис.3. Характеристики упругости полусферической оболочки из лейкосапфира.(0ºС).
Табл.1 Изменение упругих характеристик для полусферы из лейкосапфира.
Характеристики упругости
Т=0 0С
Т=500 0С
Т =9000С
Emax 1011 н/м2
4,52
4,403
4,231
Emin 1011 н/м2
3,967
3,812
3,599
Gmax 1011 н/м2
1,73
1,666
1,576
Gmin 1011 н/м2
1,578
1,506
1,409
1max
0,303
0,315
0,333
1min
0,273
0,284
0,301
2max
0,191
0,195
0,195
2min
0,151
0,15
0,144
Отмеченное в работе [8] взаимное влияние коэффициентов (Sij), проявляется
в представленных на рис.3 образах в наибольшей степени для чисел Пуассона в точках поверхности при малых значениях угла ρ.
Для полусферической оболочки из текстурированного лейкосапфира, в каждой точки поверхности имеем перпендикулярно направленную к поверхности опти-
ческую ось кристалла [1-2] соответственно, упругие характеристики подобны пластинке вырезанной перпендикулярно оптической оси кристалла (Z-срез), а модели
упругих характеристик имеют форму полусферы, как это показано на рис.4.
а
б
Рис.4. Модуль E и его стереографическая проекция полусферической оболочки из текстурированного лейкосапфира.
Значения характеристик упругости текстурированного лейкосапфира и зависимость от температуры приведена в табл.2.
Табл.2 Характеристики упругости мениска текстурированного лейкосапфира при
разных температурах.
Характеристики
Т=0 0С
Т=500 0С
Т =9000С
E 1011 н/м2
4,299
4,168
3,981
G 1011 н/м2
1,656
1,589
1,495
1
0,298
0,321
0,331
2
0,156
0,155
0,149
упругости
В отличие от пространственного распределения характеристик упругости в
оболочке из монокристалла, в оболочках из текстурированного лейкосапфира имеем
одинаковые значения параметра для любой точки поверхности, например для модуля Юнга это хорошо видно из стереографической проекции E (рис.4б). Зависимость
модулей E, G, 1, 2 полусферической оболочки от температуры подобна изменению
параметров для плоско параллельной пластинки лейкосапфира вырезанной перпендикулярно оптической оси кристалла (направлению [0001]), что говорит об имитации механических свойств изотропного тела по всей поверхности оболочки.
Таким образом, можно заключить, что пространственную модель упругих
констант лейкосапфира разработанную ранее [8] можно использовать для оценки
изменения параметров поверхности объемной детали вырезанной из монокристалла.
Поверхность такой полусферической оболочки обладает анизотропией упругих характеристик достигающей для числа Пуассона 2 значений ~26%. При повышении
температуры анизотропия упругих характеристик лейкосапфира увеличивается. В
оболочке из текстурированного лейкосапфира анизотропия упругих характеристик
лейкосапфира не наблюдается, причем величины модулей E,G,1, 2 соответствуют
параметрам пластинки вырезанной перпендикулярно оптической оси кристалла с
максимальными параметрами. Данные характеристики относятся к поверхности полусферической оболочки и отражают особенности поведения оболочки при внешнем воздействии.
Полученные результаты полезны при оценке механических свойств и их анизотропии плоскопараллельных пластинок и деталей сложной формы из лейкосапфира.
1.Афанасьев И.И., Андрианова Л.К., Ветров В.Н., Игнатенков Б.А., Изменение оптических свойств лейкосапфира после высокотемпературной пластической деформации, Физика твердого тела, 1991 г., т.33, №4, стр.1173-1175
2. Сибикина Н.Л., Афанасьев И.И., Белевцева Л.И. и др., Оптические свойства пластически деформированного лейкосапфира, ОМП, 1992 г.,N 4, с.53-55
3. Afanas’ev I.I.,Vetrov V.N., Ignatenkov B.A. Texturated sapphire crystals new optical
medium, Fourth International Conference “Single Crystal Growth and Heat & Mass
Transfer” ICSC 2001, Obninsk, v.3, p 585-588
4. Ветров В.Н., Игнатенков Б.А., Текстурированный оптический лейкосапфир, Оптический журнал, т.75, №2, 2008г. с.70-73
5.Ветров В.Н., Игнатенков Б.А., Двойное лучепреломление в деталях из лейкосапфира при наклонном падении лучей, Оптика и спектроскопия, 2009, т.106, №1, стр.
154-158.
6. Ветров В.Н., Игнатенков Б.А., Определение двойного лучепреломления в полусферических оболочках из лейкосапфира, Оптический журнал, 2009 г., т.76, № 7,
с.92-95
7. Афанасьев И.И., Андрианова Л.К., Технические характеристики упругости монокристаллов корунда, ОМП, 1974 г., № 3, с. 38-40.
8. Афанасьев И.И., Ветров В.Н., Игнатенков Б.А., Калинина М.П., Пространственные модели упругости монокристаллов лейкосапфира, Оптический журнал, 1992 г.,
№ 11, с. 29-31.
9.Акустические кристаллы. М., Наука, 1982.- С.632.