ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫНЫҢ БІЛІМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТРЛІГІ

ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫНЫҢ БІЛІМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТРЛІГІ
СЕМЕЙ қаласының ШӘКӘРІМ атындағы МЕМЛЕКЕТТІК УНИВЕРСИТЕТІ
СМЖ 3-деңгейдегі құжаты
ПОӘК
Оқу-әдістемелік материалдар
үшін «Моделирование и
оптимизация
технологических
процессов»
ПОӘК
ПОӘК 042-187.1.54/01-2014
№1- басылым
11.09.2014ж
пәнінен
бағдарламасы
«Моделирование и оптимизация технологических
процессов»
ПӘНІНІҢ ОҚУ-ӘДІСТЕМЕЛІК КЕШЕНІ
5В072800– «Өңдеу өндірістерінің технологиясы» мамандығы үшін
ОҚУ- ӘДІСТЕМЕЛІК МАТЕРИАЛДАР
Семей
2014
ПОӘК 042-18-7.1.54/01-2014
№1 Басылым 11.09.2014ж
2-бет 90 беттен
Мазмұны
1
2
3
4
5
Глоссарий
Дәрістер
Зертханалық сабақтар
Курстық жұмыс
Студенттердің өздік жұмыстары
4
4
12
4
16
5
16
ПОӘК 042-18-7.1.54/01-2014
1
№1 Басылым 11.09.2014ж
3-бет 90 беттен
ГЛОССАРИЙ
Алгоритм – совокупность точных предписаний, задающих конечную
последовательность действий, которые надо выполнить при этих исходных
данных для получения требуемого результата.
Аналитическое
математическое
моделирование
– это
моделирование, в котором центральную роль играет аналитическая
математическая модель, обладающая следующими особенностями:
Аналоговое моделирование или моделирование, основанное на
процессуальном подобии, характеризуется тем, что прототип и объект имеют
различную природу.
Внутренние переменные
(параметры обстановки) – величины,
используемые в модели для получения выходных данных по входным.
Возможности
(технические,
производственные)
– способность
оборудования, трудовых коллективов и т.п. решать поставленные задачи,
выполнять планы в данных условиях.
Входные (независимые, экзогенные) величины (параметры управления)
– параметры, влияющие на протекание технологического процесса и
представляющие технологический регламент, свойства среды, свойства
перерабатываемого продукта и т.д.
Выходные (зависимые,
эндогенные)
величины
–
параметры
(показатели), по которым либо судят о «качестве» технологического процесса,
либо планируют его проведение – их определение и является целью
моделирования.
Действие – это операция, осуществляемая по заранее разработанным
правилам, исключающим неоднозначность их толкования.
Измерение – это процедура, с помощью которой наблюдаемый параметр
сравнивается с некоторым эталоном и получает характеристику в определенной
шкале.
Имитационное
математическое
моделирование
– это
моделирование, выполняемое на ЭВМ, в котором центральную роль играет
алгоритмическая имитационная модель.
Концептуальная модель, модель отражающая с необходимой полнотой
прототип и записанная на естественном языке с использованием положений
наивной логики.
Критерий эффективности – условия, необходимые и достаточные для
принятия решения.
Математическая модель – описание оригинала на языке математики.
Математическая теория – «высшая, самая развитая форма
организации научного знания, дающая целостное представление о
ПОӘК 042-18-7.1.54/01-2014
№1 Басылым 11.09.2014ж
4-бет 90 беттен
закономерностях
и
существенных
связях
определенной области
действительности – объекта данной теории».
Математические методы – различные способы использования
математического аппарата тех или иных математических теорий.
Метод – это способ достижения какой‐либо цели, решения конкретной
задачи; совокупность приёмов
или
операций
практического
или
теоретического освоения (познания) действительности.
Моделирование – это метод исследования объектов и процессов
реального мира с помощью построения их аналога – модели.
Модель (изделия, процесса, явления) – объект, который отображает или
воспроизводит свойства исходного объекта и используется, как правило, для
исследования оригинала (прототипа).
Норматив – заранее установленные конкретные значения показателя,
определяющие достаточные условия для решения задачи.
Оптимизация - точное определение такого сочетания переменных
управления, при котором обеспечивается экспериментальное (максимальное
или минимальное, в зависимости от смысла критерия оптимизации) значение
целевой функции.
Показатели возможностей или эффективности – это количественная
мера объёма или степени выполнения поставленной задачи (плана).
Предметным моделированием называется такое моделирование, в
котором модель и прототип имеют сходное геометрическое построение или
одинаковую природу протекающих в них физических процессов, или то и
другое вместе взятое.
Регрессионный анализ
– совокупность методов математической
статистики, применяемых для исследования характера функциональной
зависимости между случайными величинами.
Розыгрыш — моделирование случайного явления (управленческих и
технологических процессов) с помощью специально организованной
процедуры, включающей случайность, дающей случайный результат и
подчиняющейся тем же вероятностным законам, что и моделируемые
процессы.
Случайной величиной называется величина, которая в результате
эксперимента принимает какое-либо одно и только одно значение из числа
возможных, причем заранее неизвестно, какое именно.
Эффективность работы (действий, операций) (от лат. effictivus –
действенный, созидательный) – степень выполнения поставленной задачи
(плана).
2 ДӘРІСТІК МАТЕРИАЛ
ТАКЫРЫП 1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ.
ПОӘК 042-18-7.1.54/01-2014
№1 Басылым 11.09.2014ж
5-бет 90 беттен
Жоспар:
1.1 Общие сведения
1.1 Общие сведения
В настоящее время в условиях рыночной экономики при быстро
меняющейся политике спроса «выживают» лишь те фирмы и предприятия,
которые способны правильно отреагировать на изменения условий рынка и
вовремя сориентировать свою продукцию в соответствии с ними.
Для швейного производства такая реакция заключается в запуске нового
ассортимента одежды, что
связано с подготовкой соответствующего
производственного процесса к функционированию в условиях предприятия.
Важное место среди составных частей технологической подготовки
швейного производства занимает проектирование технологических процессов.
Осуществляемое в настоящее время проектирование технологии «вручную»
требует большого количества исполнителей, высокой их квалификации и
значительных затрат времени. Решая технологические задачи, технологи
исходят обычно из собственных практических навыков. Это влечет за собой
субъективный подход к проектированию, снижает его качество.
Технологический процесс как система, вопросы его анализа и синтеза,
функционирования в рамках производственного процесса как внешней среды
являются наиболее неизученной областью. Однако, современное состояние
науки и техники, опыт работы других отраслей промышленности по решению
вопросов совершенствования проектирования технологических процессов с
использованием ЭВМ сделали возможным решение данной проблемы и для
швейной промышленности.
Основная сложность при решении указанной задачи состояла в видовом
многообразии швейных изделий, различающихся как самими видами изделий,
так и моделями, конструкцией и материалами. В этих условиях использование
каких-либо обобщенных моделей технологических процессов для
последующего выбора из них конкретного процесса для заданных условий
просто не рационально. Поэтому был предложен другой вариант решения,
основанный на создании универсальной модели процесса проектирования ТП,
для любого швейного изделия. С ее помощью в каждом конкретном случае (для
конкретной модели изделия) производится генерация допустимых для
последующих
решений
технологических
процессов,
отличающихся
применением различных методов обработки и оборудования. На
заключительной стадии производится выбор из них оптимального варианта
процесса.
Бақылау сұрақтары
1. Что занимает важное место среди составных частей технологической
подготовки швейного производства?
ПОӘК 042-18-7.1.54/01-2014
№1 Басылым 11.09.2014ж
6-бет 90 беттен
Қолданылатын әдебиет
7.1.1. Сухарев, А.Г. Курс методов оптимизации: учеб. пособие / А. Г.
Сухарев.- М. : Физматлит, 2005, 2008. - 368 с.
7.1.2. Измаилов, А.Ф. Численные методы оптимизации: учеб. пособие:
рек. УМС / А. Ф. Измаилов, М. В. Солодов. - М. : Физматлит, 2008. - 320 с.
7.1.3. Серова Т.М. и др. Современные формы и методы проектирования
швейного производства: Учебное пособие для вузов и сузов– М.: МГУДТ, 2004,
с. 207 - 230
ТАҚЫРЫП 2. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ
МОДЕЛИРОВАНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И ОБЪЕКТОВ
В ПРОИЗВОДСТВЕ ИЗДЕЛИЙ ЛЕГКОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ
Жоспар:
2.1 Математические методы.
2.2 Математическая модель.
2.3 Алгоритм .
В основе моделирования и оптимизации технологических процессов
лежит математическое обеспечение этих процессов. Математическое
обеспечение управленческих и технологических процессов – это совокупность
математических методов, моделей и алгоритмов для решения задач
рациональной организации технологических процессов и управления ими с
применением вычислительной техники.
2.1 Математические методы
Как следует из приведенного выше определения, в числе важнейших
понятий
изучаемой
дисциплины
присутствует
понятие метода и
математического метода, в частности. Метод, согласно энциклопедическому
определению (от греч. métodos – путь исследования, теория, учение), – это
способ достижения какой‐либо цели, решения конкретной задачи;
совокупность приёмов или операций практического или теоретического
освоения (познания) действительности.
Математические методы – различные способы использования
математического аппарата тех или иных математических теорий.
Математическая теория – «высшая, самая развитая форма
организации научного знания, дающая целостное представление о
закономерностях
и
существенных
связях
определенной области
действительности – объекта данной теории».
Примерами математических теорий могут служить области знаний,
накопленные человечеством за много веков своего развития и изучавшиеся
ПОӘК 042-18-7.1.54/01-2014
№1 Басылым 11.09.2014ж
7-бет 90 беттен
читателями в средних и высших учебных заведениях или которые им предстоит
освоить, в том числе, в ходе знакомства с данной учебной дисциплиной:
• Математический анализ;
• Алгебра;
• Высшая алгебра;
• Геометрия;
• Тригонометрия;
• Теория дифференциальных уравнений;
• Теория вероятностей;
• Математическая статистика;
• Теория графов;
• Теория массового обслуживания (теория очередей);
• Линейное программирование;
• Нелинейное программирование;
• и т.п.
Математический аппарат, как часть математической теории
включает:
• Совокупность специфических понятий, вводимых в математических
науках «по определению» (например, прямая, плоскость);
• Совокупность аксиом, т.е. основополагающих утверждений,
принимаемых без доказательств;
• Система теорем и следствий, построенных на аксиомах и указывающих
на закономерности, которым подчиняются основные понятия.
2.2 Математическая модель
Модель (от франц. modèle; лат. modulus – мера, образец) – это
устройство, воспроизводящее, имитирующее строение и действие какого‐либо
другого («моделируемого») устройства в научных, производственных (при
испытаниях) или спортивных целях; в широком смысле – любой образ
(мысленный или условный: изображение, описание, схема, чертёж, график,
план, карта и т.п.) какого‐либо объекта, процесса или явления («оригинала»
данной
модели),
используемый
в
качестве
его
«заместителя»,
«представителя».
Итак, модель (изделия, процесса, явления) – объект, который
отображает или воспроизводит свойства исходного объекта и используется, как
правило, для исследования оригинала (прототипа).
Например, при расчете и построении конструкции швейного изделия
используется манекен, типовая фигура, размерные признаки
которой
определяются на основании статистических данных – именно манекен
является моделью фигуры заказчика. Расчёт, построение и изготовление
выкройки швейного изделия, выполнение раскладки лекал изделия могут
служить примерами разработки модели будущего швейного изделия.
ПОӘК 042-18-7.1.54/01-2014
№1 Басылым 11.09.2014ж
8-бет 90 беттен
Выполнение какого‐либо узла изделия в материале – тоже пример модели
этого изделия.
Среди множества различных видов моделей явлений и объектов
реального мира на одном из первых мест стоит математическая модель.
Математическая модель – приближённое описание какого-либо класса
явлений внешнего мира, выраженное с помощью математической символики.
Математическая модель – описание оригинала на языке математики.
Известно
определение:
«Математика
– это наука, изучающая
математические
структуры», и желательно, чтобы эти математические
структуры как можно более точно отражали свойства реальных объектов.
Математическая модель
(технологической или управленческой)
операции – это система математических и логических правил, позволяющих
с достаточной полнотой и точностью описывать наиболее существенные
процессы, присущие операции, прогнозировать возможный ход и исход её по
определенным исходным данным и оценивать эффективность вариантов
решений и планов.
2.3 Алгоритм
Одной
из
составных
частей
математического
обеспечения
управленческих и технологических процессов, как сказано выше, является
понятие алгоритма. Алгоритм – совокупность точных предписаний
(математических выражений, логических зависимостей и словесных описаний),
задающих конечную последовательность действий, которые надо выполнить
при этих исходных данных для получения требуемого результата.
Например, для соединения двух деталей машинной строчкой необходимо:
• сложить детали лицевой стороной внутрь;
• уровнять срезы;
• стачать детали.
Это и есть алгоритм выполнения данной операции.
Другой пример алгоритма технологического процесса: построение
чертежа конструкции плечевого изделия по методике ЕМКО СЭВ производится
в следующем порядке:
• построение базисной сетки чертежа конструкции;
• построение нижней части проймы спинки и переда;
• построение средней линии спинки;
• построение и оформление верхней части спинки;
• построение вытачек на выпуклость живота и груди;
• построение и оформление верхней части переда;
• построение и оформление боковых линий;
• оформление линии низа.
Алгоритм может быть представлен в форме словесного описания, как
«совокупность точных предписаний», а также, для повышения наглядности
ПОӘК 042-18-7.1.54/01-2014
№1 Басылым 11.09.2014ж
9-бет 90 беттен
«последовательности действий» графической форме, в виде блок-схемы.
Например:
Рис. 2.1
При изучении последующих тем может оказаться полезным определение
вычислительного алгоритма – точно определенное указание действий над
данными, позволяющее с помощью вычислительной машины дискретного
действия преобразовать за конечное количество операций некоторый
массив данных (входные переменные) в другой массив данных (выходные
переменные).
Упоминаемое в дефиниции алгоритма действие – это операция,
осуществляемая по заранее разработанным правилам, исключающим
неоднозначность их толкования.
Примером такого действия могут быть технологически неделимые
операции из предыдущей блок – схемы: обработка карманов, обработка
бортов или окончательная отделка изделия.
Другой пример: распределение фактической посадки по окату рукава.
Для того чтобы осуществить правильное распределение необходимо: измерить
длину проймы, отмечая неподвижные точки, измерить длину оката рукава
(всегда больше). Полученную
величину
(посадку
оката
рукава) в
ПОӘК 042-18-7.1.54/01-2014
№1 Басылым 11.09.2014ж
10-бет 90
беттен
установленном процентном соотношении распределить между участками
проймы, отмечая полученные точки на окате рукава.
Для разработки конструкции швейного изделия нужен расчёт, который
выполняется по выбранной методике, с обязательным соблюдением всех
особенностей фигуры заказчика; для выполнения расчёта – размерные
признаки. Размерные признаки снимаются с фигуры человека по
установленным правилам или берутся из ГОСТа.
Бақылау сұрақтары
1. Что такое модель?
2. Что такое математическая модель?
3.Что такое математические методы?
4. Что такое алгоритм?
Қолданылатын әдебиет
7.1.1. Сухарев, А.Г. Курс методов оптимизации: учеб. пособие / А. Г.
Сухарев.- М. : Физматлит, 2005, 2008. - 368 с.
7.1.2. Измаилов, А.Ф. Численные методы оптимизации: учеб. пособие:
рек. УМС / А. Ф. Измаилов, М. В. Солодов. - М. : Физматлит, 2008. - 320 с.
7.1.4. Мурыгин В.Е.. Мурашова Н.В. и др. Моделирование и оптимизация
технологических процессов. Швейное производство. Том 2: Лабораторный
практикум и курсовое проектирование. - М.: Компания Спутник+, 2004. -359с.:
ил.
ТАҚЫРЫП 3. КЛАССИФИКАЦИЯ МЕТОДОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ
Жоспар:
3.1 Моделирование
3.2 Классификация
3.1 Моделирование
Моделирование – согласно энциклопедическому определению, это
исследование каких‐либо явлений, процессов или систем объектов путём
построения и изучения их моделей; использование моделей для определения
или уточнения характеристик и рационализации способов построения вновь
конструируемых объектов.
В то же время, иногда полагают, что моделирование – это метод
исследования объектов и процессов реального мира с помощью построения их
аналога – модели (физической или математической), проведения эксперимента
на этой модели и перенесением результатов на оригинал (исходный объект
ПОӘК 042-18-7.1.54/01-2014
№1 Басылым 11.09.2014ж
11-бет 90
беттен
или процесс). Это перенесение не означает простое равенство параметров
модели и оригинала, а требует определенной интерпретации последних. Таким
образом, процесс моделирования включает несколько стадий:
1) построение модели;
2) калибровка модели;
3) верификация модели;
4) исследование на модели;
5) перенесение результатов с модели на объект.
3.2 Классификация
Классификация. Предметным моделированием называется такое
моделирование, в котором модель и прототип имеют сходное геометрическое
построение или одинаковую природу протекающих в них физических
процессов, или то и другое вместе взятое. Можно выделить следующие виды
предметного моделирования:
пространственное моделирование или
моделирование, имеющее целью достижение геометрического подобия модели
и прототипа (примером такого моделирования является построение различного
рода макетов); физическое моделирование, в котором основное внимание
направляется на обеспечение подобия физических процессов одинаковой
природы, протекающих в модели и прототипе (примером могут служить
различные действующие модели, воспроизводящие в соответствующем
масштабе функционирование прототипов); натурное моделирование, в
котором основой модели служит сам прототип, и основное содержание
моделирования связано с исследованием результатов воздействий на него тех
или других специально создаваемых факторов среды. Натурное моделирование
находит наиболее широкое использование при научных, производственных,
опытно-эксплуатационных испытаниях.
Аналоговое моделирование или моделирование, основанное на
процессуальном подобии, характеризуется тем, что прототип и объект имеют
различную природу, но процессы в них описываются одинаковыми
математическими
соотношениями,
обычно
одними
и
теми
же
дифференциальными уравнениями. Характерным примером аналогового
моделирования является исследование различных механических систем на их
электрических (электронных) аналогах.
Классы и подклассы формализованного абстрактного моделирования
достаточно ясно видны из рисунка. Рассмотрим подробнее некоторые
составляющие подклассов неформализованного абстрактного моделирования.
Под концептуальной моделью обычно понимается модель, отражающая
с необходимой полнотой прототип и записанная на естественном языке с
использованием положений наивной логики.
Концептуальной моделью может служить техническое описание
внешнего вида проектируемой модели:
ПОӘК 042-18-7.1.54/01-2014
№1 Басылым 11.09.2014ж
12-бет 90
беттен
• Женское пальто из полушерстяной ткани прямого силуэта с
центральной бортовой застёжкой на пять обмётанных петли и пять пуговиц.
Пальто с поясом с завязывающимися концами.
• Деталь переда с рельефом выходящем из проймы до линии низа. В
рельефе обработан карман с листочкой.
• Спинка со средним швом. В среднем шве обработана шлица.
• Воротник стояче‐отложной с лацканами.
• Рукава втачные, прямые, двушовные с верхней и нижней частями.
• Изделие на отлетной подкладке.
Различают дескриптивное концептуальное моделирование (лат.
descriptia – описание), в котором рассматриваются модели описательного
характера, и
прескриптивное
концептуальное моделирование (лат.
praescriptia – предписание), называемое также нормативным моделированием
(лат. norma – правило, предписание). Кстати, классификационное разделение
моделей на дескриптивные и прескриптивные может быть проведено и для
формализованных моделей. К формальным прескриптивным (нормативным)
моделям, например, принадлежат различные
математические модели
оптимизации.
Рассмотрим подробнее вопрос о проведении формального моделирования
с использованием ЭВМ. Отражение того или иного аспекта исследуемой
системы (прототипа) посредством моделирования с использованием ЭВМ
требует построения не одной модели, а нескольких моделей. Применительно к
задачам математического моделирования технологических и управленческих
процессов следует различать аналитическое математическое моделирование
и имитационное математическое моделирование.
Аналитическое
математическое
моделирование
– это
моделирование, в котором центральную роль играет аналитическая
математическая модель, обладающая следующими особенностями:
• аналитическая модель строится на основе некоторой теории или
научной гипотезы;
• модель описывает в целом определенный аспект моделируемой
системы (процесс в системе) посредством тех или иных математических
конструкций
(функций
или функционалов, алгебраических или
дифференциальных уравнений и т.д.);
• модель позволяет получать конечные результаты исследования в виде
некоторых формальных соотношений для количественного или качественного
анализа или позволяет производить численные исследования с привлечением
ЭВМ.
Таким образом, хотя использование ЭВМ при аналитическом
моделировании и не является обязательным, решение достаточно сложных
задач,
сформулированных аналитически, чаще всего сопровождается
проведением численных исследований на ЭВМ. Для проведения этих
исследований разрабатывается соответствующий
алгоритм, машинная
ПОӘК 042-18-7.1.54/01-2014
№1 Басылым 11.09.2014ж
13-бет 90
беттен
программа, формируется необходимый массив
информации
(вносятся
необходимые сведения в базу данных). Концептуальная модель не является
обязательным элементом аналитического моделирования. Однако она может
использоваться
на
предварительном
этапе
в
целях выяснения
целесообразности привлечения того или иного теоретического аппарата при
построении аналитической модели, конкретизации данного аппарата с
учетом специфики моделируемой системы.
Достоинством аналитического моделирования является возможность
получения на его основе фундаментальных результатов, которые могут быть
распространены как на различные случаи использования моделируемой
системы в тех или иных ситуациях, так и на случаи рассмотрения других
систем данного класса. Основной недостаток аналитического моделирования
связан с тем, что для его проведения применительно к сложным системам
оказывается необходимой существенная идеализация как элементов,
составляющих систему, так и системы в целом. При этом наибольшая
идеализация сопряжена со случаями чисто аналитического решения задачи и
меньшая – со случаями, когда модель сопрягается с алгоритмом ее численного
исследования. Так или иначе, указанная идеализация может приводить к
неполной адекватности получаемых результатов решаемой проблеме, к
тому, что эти результаты могут использоваться лишь в качестве первого
приближения.
Надо отметить, что при проведении численных исследований на
аналитических моделях следует ориентироваться на максимально возможное
использование
существующих
пакетов прикладных
программ,
стандартизирующих исследования на ЭВМ типовых аналитических моделей.
Имитационное
математическое
моделирование
– это
моделирование, выполняемое на ЭВМ, в котором центральную роль играет
алгоритмическая
имитационная
модель,
обладающая следующими
основными особенностями:
• алгоритмическая имитационная модель строится на основе
концептуальной модели изучаемой системы;
• указанная модель описывает последовательности элементарных или
агрегированных операций с использованием простейших соотношений в
соответствии с логикой структурных взаимосвязей в системе и временной
логикой ее функционирования;
•
исследование на ЭВМ с использованием алгоритмической
имитационной модели ориентировано на получение информации о
моделируемой системе путем проведения экспериментов, получивших
название имитационных экспериментов.
Таким образом, в отличие от аналитического математического
моделирования
при
проведении
имитационного
математического
моделирования использование ЭВМ обязательно. Обязательно также
использование концептуальной модели, так как без предварительного
ПОӘК 042-18-7.1.54/01-2014
№1 Басылым 11.09.2014ж
14-бет 90
беттен
логически стройного (с точки зрения наивной логики) описания системы
невозможно
обоснованное
построение алгоритмической имитационной
модели. Последняя заменяет собой аналитическую модель и алгоритм
численных исследований в аналитическом моделировании.
Основным достоинством имитационных моделей является возможность
отражения адекватным образом различных свойств элементов системы, таких,
как нелинейность, дискретность работы,
вероятность
срабатывания,
разнородность этих элементов и разнообразие связей между ними,
временная логика функционирования и другие факторы сложности. Даже
часть указанных факторов, введенных в описание аналитической модели,
может сделать последнюю непригодной для исследования. В имитационной
модели достаточно просто осуществляется агрегирование путем замены блоков
элементарными конструкциями, имеющими те же обобщенные входные и
выходные характеристики, что и соответствующие блоки.
В то же время основным недостатком имитационной модели по
сравнению с аналитической является недостаточность теоретической
проработки и принципиальная необходимость для получения достоверной
информации о свойствах системы осуществления
многократных
экспериментов, состоящих в имитации процессов в системе при различных
данных о воздействиях на нее и требующих во многих случаях практики
весьма значительного машинного времени. Даже при многократном
экспериментировании
фундаментальность
выводов, получаемых на
имитационной модели, может существенно уступать фундаментальности
выводов, получаемых на аналитической модели, если, конечно, удается
доказать достаточную адекватность последней.
Бақылау сұрақтары
1.
Что такое моделирование?
2.
Классификация.
3.
Дайте определению поняттию имитационное
математическое
моделирование .
4.
Что такое аналитическое математическое моделирование ?
5.
Предметным моделированием это...
6.
Что такое аналоговое моделирование?
Қолданылатын әдебиет
7.1.1. Сухарев, А.Г. Курс методов оптимизации: учеб. пособие / А. Г.
Сухарев.- М. : Физматлит, 2005, 2008. - 368 с.
7.1.5 Мурыгин В.Е., Мурашова Н.В., Прошутинская З.В. и др.
Моделирование и оптимизация технологических процессов (Швейное
производство) - Том 1: Учебник. М.: Компания Спутник+, 2003 с.: ил.
ПОӘК 042-18-7.1.54/01-2014
№1 Басылым 11.09.2014ж
15-бет 90
беттен
ТАҚЫРЫП 4. ВИДЫ ПЕРЕМЕННЫХ, ИСПОЛЬЗУЕМЫХ В
МОДЕЛИ
Жоспар:
4.1 Виды переменных, используемых в модели
4.1 Виды переменных, используемых в модели
Данные (переменные величины, используемые в модели) можно
разделить на:
• Входные (независимые, экзогенные) величины (параметры
управления) – параметры, влияющие на протекание технологического процесса
и представляющие технологический регламент, свойства среды, свойства
перерабатываемого продукта и т.д. (они считаются заданными а priori);
• Выходные (зависимые, эндогенные) величины – параметры
(показатели), по которым либо судят о «качестве» технологического процесса,
либо планируют его проведение – их определение и является целью
моделирования;
• Внутренние переменные (параметры обстановки) – величины,
используемые в модели для получения выходных данных по входным.
Рис. 4. 1 – Виды переменных (данных) модели
Например, процесс обработки манжета сорочки:
Входные величины – количество, фасон и размеры деталей манжета:
верхний манжет, нижний манжет, прокладка верхнего манжета, усилитель
прокладки верхнего манжета.
Внутренние переменные – профессиональный разряд и практический
опыт швеи, которая будет выполнять
технологические операции в
определённой последовательности и с определенной скоростью, а также
технические характеристики основного и вспомогательного оборудования, с
помощью которого будет осуществляться процесс изготовления манжета.
Выходные величины – время изготовления одного манжета.
Еще один пример: корректировка конструкторской документации на
индивидуальную фигуру для конкретного заказчика:
• Входные переменные:
o – размерные признаки фигуры (отличной от типовой);
• Внутренние переменные – прибавки;
ПОӘК 042-18-7.1.54/01-2014
№1 Басылым 11.09.2014ж
16-бет 90
беттен
• Выходные величины – расчётные значения параметров чертежа
конструкции швейного изделия.
Пример технологического процесса: модель взаимодействия нити и
нитепроводника:
• Входные переменные:
o – натяжение нити до нитепроводника,
o – угол охвата.
• Внутренние переменные: – коэффициент трения.
• Выходные величины: – натяжение нити после нитепроводника.
Бақылау сұрақтары
1. Виды переменных.
Қолданылатын әдебиет
7.1.1. Сухарев, А.Г. Курс методов оптимизации: учеб. пособие / А. Г.
Сухарев.- М. : Физматлит, 2005, 2008. - 368 с.
7.1.2. Измаилов, А.Ф. Численные методы оптимизации: учеб. пособие:
рек. УМС / А. Ф. Измаилов, М. В. Солодов. - М. : Физматлит, 2008. - 320 с.
ТАҚЫРЫП 5. КЛАССИФИКАЦИЯ И СОДЕРЖАНИЕ ЗАДАЧ
ОПТИМИЗАЦИИ И МОДЕЛИРОВАНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ
ПРОЦЕССОВ
Жоспар:
5.1 Классификация и содержание задач оптимизации
5.2 Моделирования технологических процессов
5.1 Классификация и содержание задач оптимизации
Попытаемся выделить классы задач, которые приходится решать
менеджерам и другим специалистам сферы швейного производства и
сервиса.
По назначению:
• Задачи планирования: Маркетинговое планирование – выделение
целевой
группы,
планирование
ассортимента;
планирование новой
коллекции одежды.
• Задачи управления: Обеспечение рационального разделения труда,
систематизация грузопотока между цехами и участками предприятия,
обеспечение эффективной экономики.
•
Задачи учёта: контроль за продажами, нормирование расхода
материалов и фурнитуры.
По принципам решения:
ПОӘК 042-18-7.1.54/01-2014
№1 Басылым 11.09.2014ж
17-бет 90
беттен
• Информационные: отслеживание тенденций моды, анализ внешнего
вида модели.
• Расчётные: расчет производственного процесса оказания услуги,
пересчёт методами масштабирования особенностей новой модели и
отражение их в чертеже, расчет численности рабочих в швейном цехе, расчет
экономической эффективности работы предприятия.
По методам решения:
•
Оценочные: какую прибыль может получить предприятие от
производства партии изделий данного ассортимента.
•
Оптимизационные: сколько изделий «первого» и «второго»
ассортимента следует производить из месячной поставки материала данного
артикула для получения наибольшей прибыли.
В результате решения того или иного класса задач специалист
получает оценки возможностей или эффективности работы участка, цеха или
предприятия в целом.
Возможности
(технические,
производственные)
– способность
оборудования, трудовых коллективов и т.п. решать поставленные задачи,
выполнять планы в данных условиях.
Возможности работников, оборудования измеряются в единицах
измерения производимой продукции. Например, возможности швеи –
произведённое количество единиц изделия в смену; возможности бригады –
произведённое количество единиц готовой продукции в смену, в месяц и т.д.
Возможности оборудования – производить одновременно несколько
операций: автоматическое обрезание нити в конце строчки, одновременное
стачивание и обмётывание срезов деталей, одновременное обмётывание и
подрезание срезов деталей. Возможности конструктора
–
разработка
нескольких новых моделей изделий в смену; возможности технолога –
затраты времени на составление рациональной последовательности операций
для изготовления изделия данного артикула.
Эффективность работы (действий, операций) (от лат. effictivus –
действенный, созидательный) – степень выполнения поставленной задачи
(плана).
Эффективность операции измеряется в долях единицы, иногда в
процентах. Например, степень выполнения работником или цехом
производственного плана на смену, на месяц.
Показатели возможностей или эффективности – это количественная
мера объёма или степени выполнения поставленной задачи (плана).
Показатели должны отвечать известным требованиям
• Адекватность (представительность) – соответствие показателя
содержанию и целям решения задачи.
• Вариативность (изменчивость, чувствительность) – зависимость
показателя от всех параметров, описывающих исследуемый процесс.
• Физический смысл и вычислимость
ПОӘК 042-18-7.1.54/01-2014
№1 Басылым 11.09.2014ж
18-бет 90
беттен
Норматив – заранее установленные конкретные значения показателя,
определяющие достаточные условия для решения задачи.
Поскольку норматив – это конкретное значение показателя, то,
естественно, норматив измеряется в тех же единицах измерения, что и сам
показатель. Примеры: время на разработку новой коллекции
одежды;
производственный план швее (цеху, предприятию) на смену (месяц или год).
Другой пример норматива – время на выполнение одной технологически
неделимой операции технологического процесса обработки изделия.
Критерий эффективности – условия, необходимые и достаточные для
принятия решения.
Поскольку критерий эффективности – это конкретное значение
показателя эффективности, то, естественно, критерий эффективности
измеряется в тех же единицах измерения, что и сама эффективность.
К критериям предъявляются следующие требования:
• Представительность (репрезентативность) – критерий должен
отражать наиболее
существенные
качества
(свойства, стороны)
моделируемого процесса;
• Вычислимость – критерий должен иметь количественное измерение и
вычисляться по известным (или исследуемым) зависимостям;
• Простота и ясный физический смысл – к сожалению, не всегда это
достижимо;
• Критерий должен представлять собой монотонную (желательно)
зависимость (без разрывов и скачков).
5.2 Моделирования технологических процессов
В
отдельных источниках,
где рассматривается вопрос об
эффективности технологических процессов можно встретить следующие
примеры показателей:
Степень механизации обработки изделия (узла) или коэффициент
механизации потока
где Тм – затраты времени на механизированные ТНО при обработке
изделия (узла), мин.;
Тизд. – общая затрата времени на обработку изделия (узла), мин.
Коэффициент использования оборудования Коб. учитывает занятость
оборудования в течение смены
ПОӘК 042-18-7.1.54/01-2014
№1 Басылым 11.09.2014ж
19-бет 90
беттен
где
‐ сумма времени механизированных
работ по организационным операциям;
сумма времени по неделимым операциям
механизированных работ.
При проектировании ТПШИ на этапе выбора методов обработки и
сборки изделий оценивается экономическая эффективность выбранных
методов обработки, когда косвенно учитываются технико‐экономические
параметры работы оборудования. Показателями при этом служат процент
сокращения затрат времени на обработку узла и процент повышения
производительности труда:
где Тс – затраты времени по узлу при менее производительном способе
обработки («старом» способе), мин,
Тн – затраты времени по узлу при более производительном способе
обработки («новом» способе), мин.
Фактически этот показатель оценивает то, что выбирается
оборудование с более высокими скоростными характеристиками. При этом
иные стороны технологического процесса в этом показателе не учитываются.
В работе Кулу‐Заде Р.А. был предложен общий коэффициент
использования оборудования Кв, который также может служить критерием
оценки эффективности работы швейного оборудования:
ПОӘК 042-18-7.1.54/01-2014
№1 Басылым 11.09.2014ж
20-бет 90
беттен
где tвн.cм – время производительной работы оборудования в течение
смены, час (машинное + вспомогательное + подготовительно‐заключительное);
tкaл – календарный фонд времени работы оборудования, исчисленный
количеством рабочих дней в году;
tсут – суточный фонд времени работы оборудования, в сменах;
tм – общее машинное и машинно‐ручное время использования
оборудования, час;
ПОӘК 042-18-7.1.54/01-2014
№1 Басылым 11.09.2014ж
21-бет 90
беттен
tцел см – время использования оборудования в течение рабочих суток, в
сменах;
п – количество единиц оборудования, находящегося на балансе
предприятия.
Дополнительно к общему коэффициенту использования оборудования
автор
предлагает
применить
показатель
уровня механизации
технологических процессов:
где Тмех – затраты времени на механизированных операциях, мин;
П – коэффициент производительности оборудования;
К – коэффициент автоматизации оборудования;
М – коэффициент обслуживания оборудования;
Тmax –
трудоемкость при выполнении операции на морально
устаревшем оборудовании;
Tmin – трудоемкость при выполнении операции на новом
оборудовании;
Чн – число рабочих, необходимых для обслуживания оборудования;
Чф – фактическое число рабочих;
Тавт – затраты времени на автоматизированные операции, мин;
Тобщ – общее время выполнения операции, мин.
Коэффициент соответствия Кс структуры парка оборудования
структуре трудоемкости
изготовления
изделий, определяемый
из
сопоставления удельного
веса трудоемкости по видам работ Ртi и
соответствующего удельного веса оборудования Poi:
ПОӘК 042-18-7.1.54/01-2014
№1 Басылым 11.09.2014ж
22-бет 90
беттен
где tмi – время работы оборудования i‐ro вида, мин;
tизд – трудоемкость изготовления изделия, мин;
nмi – количество оборудования i‐ro вида;
nобщ – общее количество оборудования при изготовлении изделия.
Баскаковой О. А. был предложен показатель удельных приведенных
затрат
3ат без учета стоимости материалов, который определяется
соотношением удельной себестоимости С и удельных капитальных затрат Кап:
Иногда используется коэффициент загрузки оборудования К3,
определяемый временем работ i‐ro вида оборудования tмi к общей затрате
времени на j‐ю организационную операцию:
Бақылау сұрақтары
1. Классификация и содержание задач оптимизации.
2. Что такое норматив?
3. Что такое критерий эффективности?
Қолданылатын әдебиет
7.1.1. Сухарев, А.Г. Курс методов оптимизации: учеб. пособие / А. Г.
ПОӘК 042-18-7.1.54/01-2014
№1 Басылым 11.09.2014ж
23-бет 90
беттен
Сухарев.- М. : Физматлит, 2005, 2008. - 368 с.
7.1.4. Мурыгин В.Е.. Мурашова Н.В. и др. Моделирование и оптимизация
технологических процессов. Швейное производство. Том 2: Лабораторный
практикум и курсовое проектирование. - М.: Компания Спутник+, 2004. -359с.:
ил.
ТАҚЫРЫП 6. ШКАЛЫ ИЗМЕРЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ
Жоспар:
6.1 Шкалы измерения параметров
6.1 Шкалы измерения параметров
Шкалы измерения параметров
Исходные данные в практических приложениях статистики, как
правило, являются результатами измерения некоторых признаков объектов
наблюдения либо исчисления некоторых производных величин.
Осуществляя
определенным
образом
измерение
параметров
наблюдения, исследователь получает данные. Данные могут быть
качественными или количественными. Получение количественных данных
предполагает реализацию классической процедуры измерения – плотность,
прочность, давления и т.д. Классифицируя клиентов по полу, национальности,
месту жительства, мы собираем качественные данные. В последнем случае
установление факта наличия интересующего свойства также может быть
определено как измерение.
Измерение – это процедура, с помощью которой наблюдаемый параметр
сравнивается с некоторым эталоном и получает характеристику в определенной
шкале. Ниже описываются основные типы шкал и математические операции,
допустимые в разных шкалах.
Количественная шкала считается определенной, если заданы единица
измерения и начальная точка. Если начальная точка выбирается условно, то
процесс измерения ставит в соответствие
каждому
объекту
число,
показывающее, на сколько единиц измерения этот объект отличается от
объекта,
принятого
за
начальную точку. Такая шкала называется
интервальной шкалой.
Примером интервальной шкалы является температура в градусах
Цельсия, где 0° – начальная точка, 1° – единица измерения. На интервальной
шкале допустимы линейные преобразования типа y = ax + b, a>0. Примером
такого преобразования может служить перевод градусов Цельсия в градусы
Фаренгейта:
ПОӘК 042-18-7.1.54/01-2014
№1 Басылым 11.09.2014ж
24-бет 90
беттен
Интервальную шкалу мы встречаем практически на всех приборах,
используемых при изучении свойств текстильных материалов. Растяжимость
материала до разрыва определяется на разрывной машине РТ‐250М‐2.
Абсолютное разрывное удлинение lp [мм] – приращение длины
испытуемой пробы к моменту разрыва определяется по шкале прибора; 1 мм –
единица измерения. Также по шкале разрывной машины можно определить
разрывное усилие Рр [Н] – усилие, выдерживаемое материалом к моменту
разрыва; где 1 Ньютон – единица измерения.
Для целого ряда свойств и явлений (время, расстояние, масса и др.)
экспериментально установленным фактом является наличие абсолютной
нулевой точки. Соответствующая им количественная шкала называется
шкалой отношений; она позволяет отразить не только на сколько, но и во
сколько раз одно измерение отличается от другого. Такие шкалы допускают все
возможные операции с числами.
При выборе типа шкалы измерения признака необходимо, с одной
стороны, соизмерять тип шкалы и природу объекта, с другой стороны –
соотносить
цели
исследования
с
возможностями последующего
количественного анализа: излишняя квантификация – напрасная трата
усилий на сбор несущественных для последующего анализа данных,
недостаточная – упущенные возможности более глубокого изучения объекта.
Всегда лучше опираться на достоверные и менее детальные сведения, чем на
детальные и малодостоверные. Эта посылка предопределяет принцип выбора
приемлемого типа шкалы и дробности ее метрики.
Номинальная шкала используется для отнесения объекта наблюдения
к
определенному
классу. Пункты шкалы
– эталоны качественной
классификации свойств. Примерами номинальной шкалы могут служить
типы высшей нервной деятельности сотрудников предприятия – холерик,
флегматик, сангвиник, меланхолик. Частным случаем номинальной шкалы
является дихотомическая, или альтернативная шкала: хороший – плохой,
больна – здорова, курит – не курит, т.п.
Примером номинальной шкалы может быть выделение трех типов в
зависимости от пропорций тела человека в антропологии.
Существует три основных типа пропорций тела:
• долихаморфный (относительно длинные конечности и узкое
короткое туловище);
• брахиморфный (длинное широкое туловище и короткие конечности);
• мезаморфный (отличается средними значениями размеров всех частей
тела).
Арифметические действия над величинами, измеренными в номинальной
шкале, лишены смысла. Здесь допускается подсчет числа единиц наблюдения,
отнесенных к каждой группе, вычисление частостей в ряду распределения,
поиск средней тенденции по группе с наибольшей численностью (мода).
ПОӘК 042-18-7.1.54/01-2014
№1 Басылым 11.09.2014ж
25-бет 90
беттен
Порядковая шкала устанавливает отношение равенства между
объектами, отнесенными к одному классу, и отношение последовательности
в понятиях «меньше – больше» между классами. Известные примеры
порядковых шкал – социальные группы населения, степени ожирения.
Пример порядковой шкалы в материаловедении: выделяют три группы
растяжимости трикотажа в поперечном направлении:
• 1‐я группа растяжимости (от 0 до 40%);
• 2‐я группа растяжимости (от 40 до 100%);
• 3‐я группа растяжимости (более 100%).
Ещё один пример порядковой шкалы: 1‐я, 2‐я и 3‐я полнотные группы.
При манипулировании с порядковыми шкалами следует помнить, что
интервалы между отдельными градациями шкалы не равны, и даже если они
оцифрованы (1, 2, 3 группы растяжимости, степени ожирения заказчиков), то
числа отображают лишь порядок
следования
градаций. Поэтому на
порядковых шкалах правомерны преобразования, сохраняющие прежним
порядок между градациями шкалы. В частности, 1, 2, 3‐я группы степени
ожирения вполне могут называться 2, 4, 7‐ой или ‐1, 0, +1‐й. Выбор зависит от
наглядности и удобства интерпретации.
Для работы с данными, собранными в порядковой шкале, помимо
модальных показателей (то есть, наиболее часто встречающегося значения)
можно использовать поиск средней тенденции с помощью медианы, которая
делит упорядоченный ряд наблюдений пополам.
Весьма частой разновидностью шкал этого типа являются ранговые
шкалы. Они предполагают полное упорядочивание всех объектов от
наименее к наиболее выраженному свойству.
Ранговые данные представлены категориями, для которых можно
указать порядок, т.е. категории сравнимы по принципу «больше‐меньше»
или «лучше‐хуже».
Ряд объектов, упорядоченных в соответствии со степенью проявления
некоторого свойства, называют ранжированным, каждому объекту такого
ряда присваивается ранг.
Примеры ранговых переменных:
• Оценки на экзаменах имеют явно выраженную ранговую природу
и
выражаются
категориями
типа:
«отлично»,
«хорошо»,
«удовлетворительно» и т.д.
• Уровень образования может быть представлен как набор категорий:
«высшее», «среднее» и т.п.
Бақылау сурақтары
1.Что такое измерение?
2. Охарактеризуйте количественную шкалу?
3. Для чего используется номинальная шкала?
ПОӘК 042-18-7.1.54/01-2014
№1 Басылым 11.09.2014ж
26-бет 90
беттен
4. Что устанавливает порядковая шкала?
Қолданылатын эдебиет
7.1.1. Сухарев, А.Г. Курс методов оптимизации: учеб. пособие / А. Г.
Сухарев.- М. : Физматлит, 2005, 2008. - 368 с.
7.1.2. Измаилов, А.Ф. Численные методы оптимизации: учеб. пособие:
рек. УМС / А. Ф. Измаилов, М. В. Солодов. - М. : Физматлит, 2008. - 320 с.
ТАҚЫРЫП 7. ВИДЫ СВЯЗИ МЕЖДУ ПАРАМЕТРАМИ
Жоспар:
Кіріспе
7.1 Виды связи между параметрами
7.2 Диаграмма "причина-следствие"
7.3 Диаграмма рассеивания
7.1 Виды связи между параметрами
В соответствии с основными положениями теории вероятностей связь
между случайными величинами может быть функциональной и статистической.
Среди статистических зависимостей между случайными величинами иногда
выделяют корреляционную, то есть такую, когда изменение одной случайной
величины влечет за собой изменение математического ожидания другой
случайной величины.
В данном пособии будем в основном рассматривать более простой
случай, когда связь изучается между двумя признаками, выраженными
количественно в виде двух случайных величин. Эти признаки в общем виде
принято обозначать буквами латинского алфавита - X и Y, причем Y является
некоторой функцией от X, т.е. Y = f(X). Поскольку значения признака зависят
от значений признака X, признак Y принято называть признак-причина, а Y признак-следствие.
Функциональной называется такая связь между признаками X и Y , когда
каждому допустимому значению признака X по определенному закону
соответствует единственное и строго определенное значение признака Y.
Известны, например, зависимости между уровнем атмосферного давления и
температуры кипения воды; между толщиной свинцового экрана и доли
поглощаемого им гамма-излучения. Эти зависимости вы изучали в курсе
физики, и знаете, что они описываются соответствующими физическими
уравнениями. Большинство функциональных связей описываются и изучаются
в курсе так называемых точных наук, таких как различные разделы математики,
физика, химия.
В тех науках, где предметом изучения являются объекты живой природы
и, прежде всего - человек, наблюдаются более сложные взаимоотношения
ПОӘК 042-18-7.1.54/01-2014
№1 Басылым 11.09.2014ж
27-бет 90
беттен
между различными признаками и их влияние друг на друга. Это, прежде всего,
связано с тем, что живые организмы, особенно человеческий, представляют
собой гиперсложные саморегулирующиеся иерархические системы. Здесь мы
чаще всего сталкиваемся с другим видом связи между теми или иными
признаками - с корреляционной, или вероятностной связью.
Статистической (вероятностной, корреляционной) называется такая
связь между параметрами X и Y , когда строго определенному значению
переменной X соответствует некоторое множество возможных значений
переменной Y. Так, например, известна корреляционная зависимость между
весом тела и объёмом талии у клиентов. Однако эта зависимость проявляется
только в среднем, так как индивидуальные изменения объема талии у разных
клиентов неодинаковы.
Для выявления и оценки связи между признаками в статистике
существует несколько методов, основными из которых являются:
- Анализ с помощью диаграмм;
- Корреляционный анализ;
- Регрессионный анализ.
Графические методы выявления и оценки связи между параметрами
7.2 Диаграмма "причина-следствие"
Диаграмма "причина-следствие".
Диаграмму "причина-следствие" иногда называют по фамилии автора
диаграммой Исикавы или, по внешнему виду, "рыбий скелет".
Диаграмма "причина-следствие" строится следующим образом:
- сформулировать проблему ("голова рыбы"), которую записать во главе
горизонтальной прямой ("хребет"),
- записать наиболее существенные факторы и условия, влияющие на суть
проблемы, в начале больших наклонных линий ("большие кости"),
- нанести совокупность причин, влияющих на наиболее существенные
факторы и условия, на мелкие линии ("средние и мелкие кости"),
- факторы и условия ранжировать по значимости,
- сформулировать статистические гипотезы о связях случайных величин.
7.3 Диаграмма рассеивания
Диаграмма рассеивания.
Алгоритм построения диаграммы рассеивания:
- выбрать и назвать случайные величины – составляющие системы,
- найти минимум и максимум каждой из них,
- построить оси координат, нанести на них масштабную сетку,
- нанести на график результаты экспериментов (точки),
ПОӘК 042-18-7.1.54/01-2014
№1 Басылым 11.09.2014ж
28-бет 90
беттен
- проанализировать наличие, вид и силу статистической связи между
случайными величинами.
Для избежания ошибок координатные оси должны быть равновелики,
следует учитывать возможность наличия в замерах выбросов, промахов.
Бақылау сурақтары
1. Какая связь называется функциональной?
2. Какая связь называется статистической?
3. Диаграмма "причина-следствие".
4. Диаграмма рассеивания.
Қолданылатын эдебиет
7.1.1. Сухарев, А.Г. Курс методов оптимизации: учеб. пособие / А. Г.
Сухарев.- М. : Физматлит, 2005, 2008. - 368 с.
7.1.4. Мурыгин В.Е.. Мурашова Н.В. и др. Моделирование и оптимизация
технологических процессов. Швейное производство. Том 2: Лабораторный
практикум и курсовое проектирование. - М.: Компания Спутник+, 2004. -359с.:
ил.
ТАҚЫРЫП 8. ЭЛЕМЕНТЫ КОРРЕЛЯЦИОННОГО АНАЛИЗА
Жоспар:
8.1. Системы двух случайных величин. Корреляционный момент и
корреляционная матрица системы двух случайных величин
8.2 Коэффициент корреляции, нормированная корреляционная матрица
системы двух случайных величин
8.1. Системы двух случайных величин. Корреляционный момент и
корреляционная матрица системы двух случайных величин
Система случайных величин – две или более случайных величины (СВ),
рассматриваемые совместно; обозначение – (X, Y, Z, …).
Закон распределения системы двух случайных величин – соотношение,
устанавливающее взаимосвязь между множеством возможных значений
случайных величин и вероятностями принятия этих значений.
Закон распределения системы двух случайных величин может быть
представлен в форме таблицы распределения, функции распределения или
плотности распределения системы двух случайных величин.
Основные числовые характеристики системы двух случайных
величин:
математические ожидания СВ – составляющих системы mx и my,
ПОӘК 042-18-7.1.54/01-2014
№1 Басылым 11.09.2014ж
29-бет 90
беттен
Статистическую взаимосвязь составляющих системы СВ характеризует
корреляционный момент (момент связи)
Kxy = M [(X - mx) (Y - my)].
Взаимосвязь с дисперсиями СВ Х и У:
Kxх = M [(X - mx) (Х - mх)] = Dx
Т.о. корреляционный момент (момент связи) является характеристикой
рассеивания СВ, однако помимо этого он выражает еще и взаимное влияние
этих величин.
Но размерность корреляционного момента = произведению размерностей
случайных величин-составляющих системы, это не очень удобно для
практических приложений.
8.2 Коэффициент корреляции, нормированная корреляционная
матрица системы двух случайных величин
Поэтому ввели коэффициент корреляции rxy:
Коэффициент корреляции – безразмерная величина,
0 ≤ │rxy│ ≤ 1.
Корреляционная связь между случайными величинами устанавливается
по результатам наблюдений и характеризуется коэффициентом корреляции,
который вычисляется по формуле:
где rxy – коэффициент корреляции случайных величин Х и У;
,
– средние арифметические значения случайных величин;
N – количество наблюдаемых объектов (объём выборки).
Средние
арифметические
значения
определяются
по известным формулам:
ПОӘК 042-18-7.1.54/01-2014
№1 Басылым 11.09.2014ж
30-бет 90
беттен
где xi и yi - наблюдаемые значения величин Х и Y в i-ом опыте.
При использовании вычислительных машин коэффициент корреляции
удобнее рассчитывать по следующей формуле, дающей аналогичный результат,
но позволяющей избежать вычисления отклонений случайных величин от
своих средних:
Свойства коэффициента корреляции:
1. Коэффициент корреляции - величина безразмерная; значения ее
заключаются в интервале [-1, +1].
2. Если rxy = 1, то имеет место функциональная связь между величинами
Х и Y, если rxy = 0 - то линейная связь между величинами отсутствует;
3. Если rxy > 0, то имеет место положительная или прямая связь между
величинами Х и Y, если rxy < 0 , то связь отрицательная или обратная.
4. Сила корреляционной связи:
если │rxy│< 0.3, то корреляция считается слабой,
если 0.3 <│rxy│< 0.7, то корреляция считается умеренной,
если rxy > 0.7, то корреляция считается сильной.
Случайные величины Х и У, для которых коэффициент корреляции равен
нулю, т.е. rxy = 0, называются некоррелированными; если же rxy ≠ 0, то Х и У –
коррелированные случайные величины.
Можно утверждать, что если случайные величины Х и У независимы, то
они и некоррелированы; но обратное не всегда верно, т.е. Х и У могут быть
некоррелированными,но зависимыми. Коэффициент корреляции характеризует
так называемую линейную зависимость между СВ.
Приведенный ранее пример корреляционной зависимости между
температурой тела и частотой пульса у клиентов при многих, особенно
сопровождающихся лихорадкой заболеваниях отражает прямую, или
положительную корреляционную связь, при которой с увеличением величины
Соответственно, уменьшение величины Х приводит к уменьшению значений Y.
ПОӘК 042-18-7.1.54/01-2014
№1 Басылым 11.09.2014ж
31-бет 90
беттен
Существует также обратная, или отрицательная корреляционная
связь, когда при увеличении величины X, значение величины Y имеет
тенденцию к уменьшению. Например, такая связь имеет место между
работников так называемыми "простудными болезнями " (Y, %о).
Если │ rxy │ = 1, то между величинами Х и У существует
функциональная связь.
Достоверность корреляционной связи оценивают с помощью t-критерия
Стьюдента. Для оценки выдвигается нулевая гипотеза об отсутствии,
несущественности корреляционной связи. Нулевая гипотеза (Но) принимается,
если ее вероятность (уровень значимости Р) будет больше 0,05 (5%) и
отвергается, если Р будет равно или меньше 0,05. В последнем случае
принимается альтернативная гипотеза (Н1) о существенности, достоверности
корреляционной связи, поскольку ее вероятность (доверительная вероятность α
= 1- р) будет равна или больше 0,95 (95%).
С еще большей достоверностью можно судить о наличии корреляционной
связи и величине коэффициента корреляции, если вероятность альтернативной
гипотезы (α) становится равной или превосходит 0,99 или 0,999.
Практически задача оценки достоверности рассчитанного коэффициента
корреляции решается в следующем порядке:
- рассчитывают критерий Стьюдента
- средняя квадратическая ошибка коэффициента
корреляции, которую вычисляют по формуле:
подставляя значение σr в формулу для расчета t-критерия, получают:
- полученное значение критерия сравнивают с критическими значениями
t для уровней значимости Р=0,05; 0,01 и 0,001 при числе степеней свободы n' =
n-2 , где n - число парных наблюдений.
Если t<t05, принимается нулевая гипотеза Но (вероятность Р>0,05).
Если t= t05 , нулевая гипотеза отвергается (Р<0,05), принимается
альтернативная гипотеза Н1 о значимости коэффициента корреляции (a = 0,95).
ПОӘК 042-18-7.1.54/01-2014
№1 Басылым 11.09.2014ж
32-бет 90
беттен
При t= t01
или
t =t001 значимость rxy приобретает большую
надежность (Н1 принимается при доверительной вероятности α = 0,99 или α=
0,999).
Бақылау сурақтары
1. Охарактеризуйте закон распределения системы двух случайных величин?
2. Свойства коэффициента корреляции?
3. Основные числовые характеристики системы двух случайных величин.
Қолданылатын эдебиет
7.1.1. Сухарев, А.Г. Курс методов оптимизации: учеб. пособие / А. Г.
Сухарев.- М. : Физматлит, 2005, 2008. - 368 с.
ТАҚЫРЫП 9. ПОНЯТИЕ О РЕГРЕССИОННОМ АНАЛИЗЕ
Жоспар:
9.1 Выбор вида функциональной зависимости
9.2 Метод наименьших квадратов оценки параметров функциональной
зависимости (параметров уравнения регрессии)
9.3 Оценка статистической значимости регрессионной модели
9.4 Анализ остатков как метод проверки адекватности регрессионной
модели
9.5 Дисперсионный анализ уравнения регрессии
Термин
регрессия означает отражение влияния количественных
изменений одной СВ на количественные изменения другой случайной
величины.
Регрессионный анализ
– совокупность методов математической
статистики, применяемых для исследования характера функциональной
зависимости между случайными величинами.
Решение задач регрессионного анализа осуществляется в следующей
последовательности:
1. выбор вида функциональной зависимости (построение математической
модели);
2. оценка параметров этой функции;
3. оценка статистической адекватности выбранной математической
модели;
4. анализ остатков.
9.1 Выбор вида функциональной зависимости
Уравнение регрессии имеет вид: ŷ = f(x; a0, a1, …,an),
где ŷ – прогнозируемое значение функции,
ПОӘК 042-18-7.1.54/01-2014
№1 Басылым 11.09.2014ж
33-бет 90
беттен
ai – параметры (коэффициенты) уравнения регрессии, i = 1,n.
Графическое представление вида функциональной зависимости
называется линией регрессии.
На практике наиболее часто используется линейная зависимость:
ŷ = a0 + a1*х
из-за простоты оценки и интерпретации коэффициентов линейного
уравнения регрессии, а также из-за того, что почти любую достаточно сложную
зависимость на малом интервале можно аппроксимировать линейной
функцией.
9.2
Метод
наименьших
квадратов
оценки
параметров
функциональной зависимости (параметров уравнения регрессии)
Метод наименьших квадратов заключается в минимизации суммы
квадратов отклонений теоретических, предсказываемых по модели, значений
функции от эмпирических, полученных в эксперименте:
где a0, a1 – параметры линейной функции.
Решение этой задачи даёт следующие формулы:
Опуская математические преобразования, приведем более простые
формулы вычисления коэффициента b (или коэффициента регрессии R y/x) и
свободного члена а:
где a0 – свободный член уравнения; он численно равен прогнозируемому
значению функции в точке х = 0; a0 имеет размерность случайной величины У;
a1 – коэффициент регрессии; он численно равен изменению СВ У при
изменении СВ Х на единицу; a1 имеет размерность СВ У, деленную на
размерность СВ Х.
Свойства коэффициента регрессии:
1. Коэффициент регрессии величина размерная, например, при изучении
регрессии длины тела на его массу размерность кг/м, температуры воздуха на
заболеваемость - %о/ 0С;
2. Величина коэффициента регрессии может быть целым, дробным
положительным или отрицательным числом;
ПОӘК 042-18-7.1.54/01-2014
№1 Басылым 11.09.2014ж
34-бет 90
беттен
3. Если R y/x =0, то при изменении значений х среднее значение а1 не
изменяется;
если R y/x>0, то при увеличении х величина а1 имеет тенденцию к
увеличению;
если R y/x<0, то при увеличении х величина а1 имеет тенденцию к
уменьшению.
Выявлена зависимость между коэффициентами корреляции и регрессии:
где σх и σy – средние квадратические отклонения величин Х и Y,
определяемые по известным формулам:
Поскольку коэффициенты уравнения регрессии получают по результатам
ограниченного по объему выборочного исследования, они содержат ошибки
репрезентативности, которые сказываются и на точности прогноза среднего
ожидаемого значения. Величину ошибок прогноза оценивают средней
квадратической ошибкой:
Из формулы видно, что значения So и myk будут тем меньше, чем
меньше окажутся отклонения результатов наблюдения yi от линии регрессии
(yR) и чем больше будет число наблюдений n.
9.3 Оценка статистической значимости регрессионной модели
Основная гипотеза Н0 – коэффициент регрессии a1 = 0.
Для проверки этой гипотезы применяем t-критерий Стьюдента
ПОӘК 042-18-7.1.54/01-2014
№1 Басылым 11.09.2014ж
35-бет 90
беттен
где σã – СКО оценки коэффициента регрессии,
Критической областью для отклонения основной гипотезы является
верхняя α / 2 %-я область t-распределения Стьюдента с числом степеней
свободы n-2.
9.4 Анализ остатков как метод проверки адекватности регрессионной
модели
Построить график остатков, т.е. функции Δf = Y - Ў.
Если модель адекватна, то остатки должны быть равномерно
распределены в горизонтальной полосе вдоль оси абсцисс.
Остатки (Y - Ў) можно рассматривать как случайную величину,
зависящую от других факторов, что приводит к необходимости применения
многомерного регрессионного анализа.
9.5 Дисперсионный анализ уравнения регрессии
Рассеивание случайной величины У "разлагают" на рассеивание,
объясняемое моделью, и рассеивание, обусловленное факторами, которые не
учтены моделью. В качестве критерия статистической значимости
регрессионной модели используется F-критерий Фишера:
где σ2r – дисперсия, обусловленная регрессией,
σ20 – дисперсия, обусловленная неучтенными факторами.
где ŷi – значение функции, рассчитанное по модели,
k – число степеней свободы = число коэффициентов модели – 1.
Желательно, чтобы F-критерий Фишера был много больше 1.
Информационная способность модели оценивается коэффициентом
детерминации RM:
Коэффициент детерминации характеризует долю изменчивости
случайной
ПОӘК 042-18-7.1.54/01-2014
№1 Басылым 11.09.2014ж
36-бет 90
беттен
величины У, обусловленную влиянием факторов, включенных в модель.
Модель считается информационно способной, когда коэффициент
детерминации RM > 0.5.
Между коэффициентом детерминации RM и F-критерием Фишера
существует взаимосвязь:
В пределах от наименьшего (x1) до наибольшего (xn) наблюдавшихся
значений
величины X прогноз Yk более точен; за пределами интервала (x1, xn)
точность прогноза снижается. Поэтому на практике прогноз при экстраполяции
допускается не более, чем на 1/4 интервала (x1, xn).
Методы исследования связей между случайными величинами могут
найти широкое применение в научно-практической работе специалиста лёгкой
промышленности.
Использование корреляционного и регрессионного анализа позволяет
количественно выразить зависимость между факторами-причинами и их
следствиями, представить ее в виде математической (и графической) модели,
осуществить необходимый прогноз. Освоение специалистами сферы
обслуживания корреляционно-регрессионного анализа будет способствовать
объективизации оценки своей деятельности и тем самым повышению качества
обслуживания населения.
Существенно облегчит применение такого анализа использование
специалистами современных образцов вычислительной техники и пакетов
прикладных программ.
Бақылау сурақтары
1. Что такое регрессивный анализ?
2. Дисперсионный анализ уравнения регрессии.
3. Оценка статистической значимости регрессионной модели.
Қолданылатын эдебиет
7.1.1. Сухарев, А.Г. Курс методов оптимизации: учеб. пособие / А. Г.
Сухарев.- М. : Физматлит, 2005, 2008. - 368 с.
ПОӘК 042-18-7.1.54/01-2014
№1 Басылым 11.09.2014ж
37-бет 90
беттен
7.1.2. Измаилов, А.Ф. Численные методы оптимизации: учеб. пособие:
рек. УМС / А. Ф. Измаилов, М. В. Солодов. - М. : Физматлит, 2008. - 320 с.
ТАҚЫРЫП 10. СТОХАСТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ
Жоспар:
10.1. Сущность и основные понятия
моделирования
10.2 Моделирование случайных явлений
10.3 Моделирование случайных событий
10.4 Моделирование случайных величин
метода
статистического
Случайной величиной называется величина, которая в результате
эксперимента принимает какое-либо одно и только одно значение из числа
возможных, причем заранее неизвестно, какое именно. Примерами случайных
величин могут быть число клиентов ателье за рабочую смену, количество
выпущенной ткани за месяц, количество жалоб на работу персонала за квартал
и т.д. Из этих примеров видно, что между данными случайными величинами
существует принципиальная разница: возможные значения одной СВ можно
заранее перечислить (перенумеровать) – такие СВ называются дискретными
(ДСВ) – а возможные значения СВ другого класса непрерывно заполняют
некоторый интервал на числовой оси или всю ось целиком - такие СВ
называются непрерывными (НСВ).
Будучи обусловлен большим количествам случайных факторов сам
производственный процесс можно рассматривать как некоторое сложное
случайное явление, а результат производства как случайные величины. Для
анализа последних необходимо знать их вероятностные характеристики,
определение которых, собственно, и является целью математического
моделирования.
При моделировании таких сложных процессов как управленческие и
производственные процессы с неизбежностью приходится констатировать, что
многие факторы, определяющие ход и исход технологических операций, имеют
случайный характер. В современном производстве число случайных факторов
возрастает, создавая порой непреодолимые трудности в разработке
аналитических моделей технологических процессов. Трудности эти
обусловлены, главным образом, двумя причинами.
Во-первых, в аналитических моделях в качестве исходных данных
широко используются вероятностные характеристики моделируемого процесса,
для получения которых не всегда представляется возможным собрать
необходимый статистический материал.
Во-вторых, для сложных процессов, каковыми являются управленческие
и технологические процессы, редко удается записать показатели,
ПОӘК 042-18-7.1.54/01-2014
№1 Басылым 11.09.2014ж
38-бет 90
беттен
характеризующие результативность процесса в виде явной или неявной
аналитической зависимости от случайных входных переменных и других
параметров, без принятия допущений и ограничений, существенно
искажающих исследуемые закономерности.
Если аналитическую математическую модель построить не удается,
применяют другой метод моделирования — метод статистического
моделирования (метод статистических испытаний, метод Монте - Карло).
10.1 Сущность
моделирования
и
основные
понятия
метода
статистического
Будучи обусловлен большим количествам случайных факторов результат
производства случаен, а сам производственный процесс можно рассматривать
как некоторое сложное случайное явление. Для анализа последнего необходимо
знать его вероятностные характеристики, определение которых, собственно, и
является целью математического моделирования.
Сущность метода статистического моделирования состоит в
следующем. Вместо того, чтобы описывать аналитические зависимости
показателей производства и его эффективности от исходных данных:
параметров обстановки и управления, производится розыгрыш
—
моделирование случайного явления (управленческих и технологических
процессов) с помощью специально организованной процедуры, включающей
случайность, дающей случайный результат и подчиняющейся тем же
вероятностным законам, что и моделируемые процессы.
Как и в действительности, когда мы имеем дело со случайным явлением,
в результате розыгрыша получаем каждый раз новую, отличную от других
реализацию исследуемого процесса. Множество таких реализаций дает
искусственно полученный статистический материал, обработка которого
известными методами математической статистики позволяет получить
статистические оценки интересующих нас вероятностных характеристик
процесса.
Поскольку случайность исследуемого процесса обусловлена весьма
сложными взаимосвязями случайных факторов, определяющих его развитие,
при статистическом моделировании предполагается возможность выделения
этапов процесса, каждый из которых включает тот пли иной случайный
фактор. Более того, статистическое моделирование возможно лишь в случае,
когда известны все вероятностные характеристики каждого этапа. Безусловно,
для определения этих характеристик необходим соответствующий
статистический материал, однако вполне очевидно, что получение
статистического материала об отдельных этапах процесса — задача более
простая, чем получение статистического материала о сложном процессе в
целом. Кроме того, нередко требуемые характеристики отдельных этапов
могут быть определены с помощью аналитических моделей.
ПОӘК 042-18-7.1.54/01-2014
№1 Басылым 11.09.2014ж
39-бет 90
беттен
Как уже отмечалось, моделирование сложного случайного явления
осуществляется с помощью специально разработанной процедуры, называемой
статистической моделью.
Под статистической моделью понимается такая математическая
модель, в которой сложное случайное явление с неизвестными вероятностными
характеристиками представляется в виде определенной взаимосвязи простых
случайных явлений с известными вероятностными характеристиками, и
которая позволяет моделированном простых случайных явлений получать
реализации сложного случайного явления.
Таким образом, возвращаясь к
сути метода статистического
моделирования, можно ее сформулировать так — многократное
воспроизведение сложного случайного явления при помощи статистической
модели и вычисление его вероятностных характеристик методами
математической статистики.
Основу метода статистического моделирования составляет модельный
опыт, называемый розыгрышем (жребий, статистическое испытание),
представляющий собой искусственное воспроизведение реализации случайного
явления по заданным его вероятностным характеристикам.
Каждая реализация исследуемого сложного явления в общем случае
состоит из последовательности расчетных шагов и розыгрышей простых
случайных явлений, присущих процессу. Здесь результат каждого розыгрыша
определяет дальнейшее развитие моделируемого процесса, в частности —
условия, в которых будет осуществляться следующий розыгрыш.
Существуют
достаточно
простые
способы
моделирования
(воспроизведения, имитации) по известным вероятностным характеристикам
многих случайных явлений: событие, полная группа событий, случайная
величина, система случайных величин и т. п. Эти способы будут рассмотрены
ниже. Знание их дает реальную возможность разрабатывать статистические
модели сложных случайных явлений.
10.2 Моделирование случайных явлений
Два
случайных
явления
принято
называть
эквивалентными
(равносильными), если вероятностные характеристики их одинаковы. Этот
принцип эквивалентности и лежит в основе; розыгрыша случайных явлений с
известными вероятностными характеристиками.
Принцип эквивалентности позволяет случайное явление любой
физической природы искусственно заменять некоторым эквивалентом —
статистической
моделью,
имеющей
вероятностные
характеристики
исследуемого явления. Проводя испытания модели (розыгрыш случайного
явления), будем получать реализации моделируемого явления. Ниже убедимся,
что механизм розыгрыша любого случайного явления с известными
вероятностными характеристиками можно организовать, используя случайную
ПОӘК 042-18-7.1.54/01-2014
№1 Басылым 11.09.2014ж
40-бет 90
беттен
величину (универсальную в рамках статистического моделирования),
равномерно распределенную в интервале [0, 1]. Будем называть эту случайную
величину «случайное число от 0 до 1» и обозначать R.
Аналитически функция и плотность распределения случайной величины
R записываются следующим образом:
Графики этих функций представлены на рис. 10.1.
Рис. 10.1. Графики функции и плотности распределения случайной
величины R
Любой розыгрыш может быть осуществлен с помощью стандартного
механизма (датчика случайных чисел), позволяющего решить задачу: получить
реализацию случайной величины R, т. е. получить случайное число г в
интервале от 0 до 1.
В качестве датчиков случайных чисел могут выступать физические
датчики: рулетки с равномерно нанесенными секторами, барабаны с фишками и
др.; таблицы случайных чисел, заранее заполненные с помощью физических
датчиков и т.п.
При моделировании на ЭВМ широко используются алгоритмы
формирования так называемых псевдослучайных чисел. Они разрабатываются
таким образом, чтобы обеспечивалась приемлемая независимость и
равномерность чисел при сравнительной простоте их вычисления.
Наиболее распространенный способ формирования псевдослучайных
чисел - метод вычетов. Суть метода: выбираются числа g и М, не имеющие
общих делителей (причем число g большое), при которых последовательность
чисел rn+1 = grn (mod M), остаток от деления grn на М, обладает достаточно
большим периодом. Метод может быть реализован и так:
ПОӘК 042-18-7.1.54/01-2014
№1 Басылым 11.09.2014ж
41-бет 90
беттен
Качество получаемых последовательностей оценивается обычными
статистическими критериями. В практическом смысле достоинством таких
последовательностей следует считать то, что они допускают возможность
вторичного контрольного просчета той же самой реализации.
10.3 Моделирование случайных событий
Пусть имеется событие А. Известна вероятность данного события Р (А) =
р.
Осуществить розыгрыш случайного события, значит провести опыт, по
результатам которого можно ответить на вопрос, произошло или не произошло
событие А?
Возьмем отрезок единичной длины и отложим на нем значение
вероятности р (рис. 10.2).
Рис. 10.2. Моделирование случайного события
Таким образом, тот факт, что случайная величина R в результате опыта
примет значение из интервала от 0 до р (случайное число г попадает в интервал
от 0 до р), и появление события А есть события эквивалентные. Это дает
основание
для построения простой процедуры розыгрыша случайного
события.
Получить с помощью датчика случайных чисел число r и сделать вывод:
- Если 0 < r <p – событие А произошло,
- Если p < r <1 – событие А не произошло.
Пусть имеется полная группа несовместных случайных событий A1, A2,
…, An с вероятностями P(Ai) = pi , i = 1,n.
В результате розыгрыша полной группы несовместных событий
необходимо ответить на вопрос: какое из возможных событий Ai, (i = 1,n) в
результате опыта произошло?
Так как события несовместны и составляют полную группу
несовместных событий, необходимо ответить на вопрос: какое из возможных
событий в результате опыта произошло? Рассмотрим отрезок единичной
длины, отложив на нем отрезки длиной Р(Аi) = рi.
ПОӘК 042-18-7.1.54/01-2014
№1 Басылым 11.09.2014ж
42-бет 90
беттен
Рис. 10.3. Моделирование полной группы несовместных событий
Попадание случайного числа r в интервал
и появление
события Ai есть события эквивалентные. Тогда, процедура розыгрыша полной
группы несовместных событий очевидна:
Получив случайное число r , формулируем вывод, исходя из системы
условий:
10.4 Моделирование случайных величин
Для розыгрыша случайной величины X необходимо знать закон ее
распределения.
В результате розыгрыша необходимо ответить на вопрос: какое значение
приняла случайная величина X?
Пусть мы имеем дело с моделированием дискретной случайной
величины, ряд распределения которой известен:
Появление в результате опыта значения xi можно рассматривать как
появление события Ai из полной группы несовместных событий. Таким
образом, задача сводится к уже ранее решенной, а вывод о результате
розыгрыша формулируется из системы условий:
ПОӘК 042-18-7.1.54/01-2014
№1 Басылым 11.09.2014ж
43-бет 90
беттен
Рассмотрим более детально моделирование непрерывной случайной
величины.
Пусть имеется непрерывная случайная величина Х с известной функцией
распределения F(x).
Рассмотрим случайную величину Y = F(X). Возможные значения
случайной величины Y лежат в интервале (0, 1). Найдем ее закон
распределения.
Нетрудно видеть, что события X < х и У < у = F (х) равносильные,
поскольку F{х) неубывающая (рис. 10.4). Из условия равносильности событий
следует F(x) = F1(у) =у.
Рис. 10.4. Моделирование непрерывной случайной величины
Плотность распределения случайной величины Y запишется так:
Вне интервала (0, 1) возможных значений случайной величины У нет,
следовательно, f1(y) = 0 при y < 0 и y > 1.
Таким образом, случайная величина Y = F(x) равномерно распределена в
интервале (0, 1). В ранее принятом обозначении – это величина R. И, что очень
важно, полученный результат не зависит от закона распределения случайной
величины Х. Это позволяет сформулировать
процедуру розыгрыша
непрерывной случайной величины с заданной функцией распределения F(x) –
метод обратных функций:
- Выбрать случайное число r и приравнять его функции распределения r
= F(x). Полученное равенство решить относительно величины х:
x = F-1(r),
ПОӘК 042-18-7.1.54/01-2014
№1 Басылым 11.09.2014ж
44-бет 90
беттен
где F-1(r) – функция, обратная к F(х).
Полученная величина х представляет собой реализацию случайной
величины Х, имеющей функцию распределения F(x).
Конкретизируем вид уравнения x = F-1(r) для некоторых, наиболее
распространенных, законов распределения непрерывных случайных величин.
- Для равномерного закона распределения: x = a + r* (b – a);
- Для экспоненциального закона распределения: x = - 1/λ *ln (1 – r);
- Для закона Рэлея:
- Для нормального закона распределения: x = m + σ * Ф-1 (2r – 1).
Бақылау сурақтары
1. Что понимается под статистической моделью?
2. Привести пример моделирования случайных величин.
3. В чем состоит сущность метода статистического моделирования?
Қолданылатын эдебиет
7.1.1. Сухарев, А.Г. Курс методов оптимизации: учеб. пособие / А. Г.
Сухарев.- М. : Физматлит, 2005, 2008. - 368 с.
7.1.4. Мурыгин В.Е.. Мурашова Н.В. и др. Моделирование и оптимизация
технологических процессов. Швейное производство. Том 2: Лабораторный
практикум и курсовое проектирование. - М.: Компания Спутник+, 2004. -359с.:
ил.
ТАҚЫРЫП 11. ОБРАБОТКА И ОЦЕНКА ТОЧНОСТИ
РЕЗУЛЬТАТОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ
Жоспар:
11.1 Обработка и оценка точности результатов моделирования
11.1 Обработка и оценка точности результатов моделирования
В методе статистического моделирования расчет вероятностных
характеристик, выступающих в качестве основных и дополнительных
показателей эффективности: вероятности событий, математические ожидания
случайных величин, меры рассеивания и других - основан на предельных
теоремах теории вероятностей.
В основе определения вероятности наступления некоторого случайного
события лежит известная теорема Бернулли:
если в каждом из п независимых опытов вероятность р появления
события А постоянна, то для любого сколь угодно малого ε > 0 имеет место
равенство
ПОӘК 042-18-7.1.54/01-2014
№1 Басылым 11.09.2014ж
45-бет 90
беттен
где m – число опытов, завершившихся появлением события А.
Величина р* = m/n - частота наступления события А, принимается за
оценку вероятности p, поскольку согласно теореме при достаточно большом
числе опытов р* с вероятностью, сколь угодно близкой к единице, как угодно
мало отличается от вероятности р.
Расчет математического ожидания случайной величины основан на
теореме Чебышева:
Следовательно, среднее арифметическое экспериментальных значений
случайной величины Х сходится по вероятности к математическому ожиданию
mx при неограниченном увеличении числа опытов. Кроме того, в
математической статистике доказывается, что mx* представляет собой
состоятельную несмещенную оценку математического ожидания случайной
величины.
Что касается частости события p*, то она, являясь состоятельной и
несмещенной, к тому же и эффективная оценка. Поэтому никакие другие
оценки вероятности обычно не применяются.
Следует подчеркнуть, что вычисляются не сами показатели, а их
статистические
оценки.
Поэтому
при
использовании
результатов
моделирования следует учитывать, что ошибки в определении показателя
эффективности обусловливаются не только ошибками в учете параметров
обстановки, не только принятыми допущениями и ограничениями, но и
ограниченным числом испытаний (реализаций).
Точность приведенных статистических оценок е с заданной надежностью
β в зависимости от числа испытаний n определяется в математической
статистике следующим образом:
для статистической оценки вероятности события
для статистической оценки математического ожидания
При малом числе испытаний (n < 100) использование в формуле
статистической оценки σx* вместо истинного значения σx приводит к
значительной погрешности. В этом случае расчет tβ, осуществляется с
ПОӘК 042-18-7.1.54/01-2014
№1 Басылым 11.09.2014ж
46-бет 90
беттен
использованием распределения Стьюдента с
n — 1 степенями свободы. При
увеличении числа опытов величина tβ, фактически совпадает с обратной
функцией Лапласа Ф-1(β).
В статистическом моделировании необходимо и решение другой задачи
— определение числа реализаций, обеспечивающего необходимую точность
определения оценок вероятностных характеристик при заданной их
надежности. Из предыдущих формул имеем:
для статистической оценки вероятности события
для статистической оценки математического ожидания СВ
Практические рекомендации по применению предыдущих формул
следующие. Провести ограниченное число реализаций (n0 = 20—50),
определить tβ, p*, σx* и рассчитать при заданных ε и β требуемое число
реализаций n. Если полученное п > n0, провести дополнительное число
реализаций. Как правило, требуемое число реализаций уточняется рядом
последовательных приближений, что нередко сводится к текущему контролю
точности получаемой оценки показателя эффективности при заданной ее
надежности.
Бақылау сурақтары
1. Теорема Бернулли.
2. Привести пример
эффективности.
основных
и
дополнительных
показателей
Қолданылатын эдебиет
7.1.1. Сухарев, А.Г. Курс методов оптимизации: учеб. пособие / А. Г.
Сухарев.- М. : Физматлит, 2005, 2008. - 368 с.
7.1.4. Мурыгин В.Е.. Мурашова Н.В. и др. Моделирование и оптимизация
технологических процессов. Швейное производство. Том 2: Лабораторный
практикум и курсовое проектирование. - М.: Компания Спутник+, 2004. -359с.:
ил.
ТАҚЫРЫП 12. ДОСТОИНСТВА И НЕДОСТАТКИ МЕТОДА
МОНТЕ-КАРЛО. ОСОБЕННОСТИ РАЗРАБОТКИ СТАТИСТИЧЕСКИХ
МОДЕЛЕЙ
Жоспар:
12.1 Достоинства и недостатки метода Монте-карло
ПОӘК 042-18-7.1.54/01-2014
№1 Басылым 11.09.2014ж
47-бет 90
беттен
12.2 Особенности разработки статистических моделей
12.1 Достоинства и недостатки метода Монте-карло
Важным преимуществом метода статистического моделирования
является его универсальность. Метод может применяться не только для
исследования процессов, включающих случайность, но и для решения многих
математических задач, не связанных с какими-либо случайностями, по
требующих трудоемких вычислений: решение дифференциальных уравнений,
вычисление интегралов и др.
Кроме того, метод статистического моделирования можно рассматривать
как экспериментальный метод определения показателей эффективности и по
оценкам параметров самого исследуемого реального процесса. Лишь только в
силу того, что эксперимент в условиях реального функционирования системы
(процесса), во многих случаях оказывается нецелесообразным или просто
невозможным, приходится создавать модели процесса, отражающие его
статистические свойства.
Важным достоинством метода, особенно при моделировании таких
важных процессов, каковыми технологические процессы реального
производства, является возможность обойтись без многих допущений и
ограничений, необходимых при разработке аналитических моделей. И даже
более того, в условиях возрастающей сложности: прикладных задач метод
статистического моделирования в ряде случаев оказывается единственно
возможным.
Несомненным достоинством метода является его относительная простота.
Знание весьма несложных правил моделирования случайных явлений, процедур
постановки экспериментов (получения реализации) с моделью и обработки их
результатов гарантирует разработку модели.
Последовательный характер постановки экспериментов при получении
точечных оценок показателей эффективности исследуемого процесса позволяет
достаточно просто организовать текущий контроль точности параллельно с
вычислением самих оценок. При этом, если нет существенных ограничений на
количество реализаций при адекватности модели, можно получить оценки с
любой необходимой точностью.
Существенным преимуществом метода следует считать и тот факт, что
объем вычислений и точность оценок определяются главным образом
количеством реализаций, а не числом необходимых показателей
эффективности. Поэтому рекомендуется полнее использовать результаты
реализаций, рассчитывая как можно больше основных и дополнительных
показателей.
Следует отметить и ряд недостатков метода. Наиболее существенным
следует считать следующий. Естественное стремление к детальной
формализации исследуемого процесса, в чем метод практически не имеет
ПОӘК 042-18-7.1.54/01-2014
№1 Басылым 11.09.2014ж
48-бет 90
беттен
ограничений, приводит к существенному увеличению объема исходных
данных, а стремление получить оценки высокой точности приводит к
необходимости проведения большого количества реализаций. Все это
обусловливает большую длительность процесса моделирования даже при
использовании современных ЭВМ, обладающих высоким быстродействием.
Процесс моделирования фактически лишается оперативности, что нередко
делает невозможным использование статистических моделей непосредственно
в процессе управления производством. Главным образом этот недостаток
обусловлен невысокой скоростью сходимости оценок показателей к их
истинным значениям (скорость убывания дисперсии оценок пропорциональна
1/n).
Существует ряд методов повышения точности оценок не путем
увеличения объема реализаций, а за счет использования информации о
структуре модели и организации специальных целенаправленных
экспериментов. Среди них можно выделить: метод существенной выборки,
метод выделения главной части, метод зависимых испытаний и др.
Серьезным недостатком метода является то, что
результаты
статистического моделирования редко обладают необходимой степенью
общности, что затрудняет поиск оптимальных вариантов решении.
Обобщая сказанное выше, можно утверждать, что, несмотря на
возможность разработки методом статистического моделирования моделей
систем и процессов любой сложности, применение метода следует признать
целесообразным в случаях, когда:
- не удастся построить аналитическую модель без допущений и
ограничений, существенно искажающих закономерности исследуемого
процесса;
- требуется проверить правомочность тех или иных допущений и
ограничений, используемых в аналитических моделях.
12.2 Особенности разработки статистических моделей
Общий порядок разработки статистических моделей боевых действий в
целом не отличается от общепринятого. Однако необходимо акцентировать
внимание разработчиков статистических моделей на ряде моментов,
свойственных данному типу моделей.
Несмотря на практически неограниченные возможности метода по
разработке моделей процессов любой сложности, на этапе декомпозиции
моделируемого
процесса
рекомендуется
придерживаться
принципа
соответствия модели уровню руководства, в интересах которого
разрабатывается модель. Кроме того, степень декомпозиции исследуемого
процесса должна реально опираться на уровень знаний разработчика модели о
законах функционирования подпроцессов, подлежащих розыгрышу при
моделировании.
ПОӘК 042-18-7.1.54/01-2014
№1 Басылым 11.09.2014ж
49-бет 90
беттен
Как правило, алгоритмы статистических моделей носят облочный
характер. Это придаёт модели гибкость, дает возможность достаточно просто
совершенствовать структуру модели в процессе ее эксплуатации. Однако
необходимо учитывать, что этих достоинств можно лишиться, если не
предусмотреть и соответствующий модульный характер машинного алгоритма
модели.
Важно понимать, что статистическое моделирование есть, по сути,
процесс постановки эксперимента с моделью исследуемого процесса.
Следовательно, необходимо особое внимание при разработке модели, особенно
на этапе формирования машинного алгоритма, уделять проблеме планирования
эксперимента.
При
планировании
эксперимента
рекомендуется
предусматривать решение следующих задач:
- введение в алгоритм достаточного количества модулей счетчиков для
накопления статистической информации в интересах расчета как основных, так
и дополнительных показателей эффективности;
- организация текущего контроля точности вычисления статистических
оценок показателей;
выбор приемов ускорения сходимости статистических оценок
показателей к истинным значениям;
оценка требуемого и реально допустимого объема реализаций
моделируемого процесса.
Подводя итоги, можно утверждать, что, несмотря на ряд существенных
недостатков, присущих статистическому моделированию, при корректном его
применении метод представляет собой одно из мощных и эффективных средств
исследования сложных процессов в условиях неопределенности, каковыми
являются технологические и управленческие процессы швейного производства
и сферы сервиса.
Бақылау сурақтары
1. Достоинства метода Монте-карло.
2. Недостатки метода Монте-карло.
3. Решение каких задач следует предусматривать при планировании
эксперимента?
Қолданылатын эдебиет
7.1.1. Сухарев, А.Г. Курс методов оптимизации: учеб. пособие / А. Г.
Сухарев.- М. : Физматлит, 2005, 2008. - 368 с.
ТАҚЫРЫП 13. МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ
ПРОЦЕССОВ
Жоспар:
13.1 Моделирование технологических процессов
ПОӘК 042-18-7.1.54/01-2014
№1 Басылым 11.09.2014ж
50-бет 90
беттен
13.1 Моделирование технологических процессов
Значительную роль в вопросах анализа и синтеза систем при их
моделировании играют вопросы декомпозиции системы на части. Элементом
технологического процесса изготовления швейного изделия в существующей
практике принято считать технологическую операцию. Такой выбор основан на
единстве применяемых средств труда при ее выполнении. Это, в свою очередь,
обеспечивает рациональное распределение работ при проектировании
производственных процессов в части составления схем разделения труда
исполнителей.
При решении вопросов анализа технологических решений обработки той
или иной части изделия использование технологических операций в качестве
элемента членения нецелесообразно. Технологическая операция не
характеризует со своей стороны законченность получения конструктивного
решения части изделия, его функциональную целостность и отсутствие
причинно-следственных связей между методами обработки других частей. По
этой причине в качестве единиц членения технологического процесса
различными авторами предлагается выделять технологические узлы,
полуфабрикаты, технологические группы и подгруппы операций.
Предлагаемые в качестве единицы членения части технологического
процесса являются довольно крупными и не имеют четко очерченных границ
завершенности. Внутри каждой из них могут иметь место свои законченные
части, выполняемые при помощи различных методов обработки. Например,
обработка клапана кармана, являясь одновременно завершенной в
конструктивном отношении частью изделия, может быть выполнена как
ниточным, так и клеевым способом; на универсальном и на специальном
оборудовании. При этом применяемый метод обработки клапана кармана не
влияет на дальнейшую обработку всего кармана.
Из изложенного следует, что для осуществления анализа
технологического процесса, его синтеза необходимо иметь такие единицы
членения ТП, которые отвечали бы следующим требованиям:
имели технологическую завершенность обработки относительно
самостоятельной части изделия;
- имели функциональную целостность;
- имели отсутствие причинно-следственных связей с методами обработки
других частей изделия.
Перечисленным требованиям отвечает единица членения процесса
обработки изделия, названная конструктивно-технологическим модулем
(КТМ). Конструктивно-технологический модуль изделия характеризует
функционально завершенную в технологическом отношении часть ТП по
обработке и сборке одной элементарной части конструкции конкретного вида
изделия. Границами существования КТМ является набор (множество)
ПОӘК 042-18-7.1.54/01-2014
№1 Басылым 11.09.2014ж
51-бет 90
беттен
технологических операций, не связанных причинно-следственными связями с
другим множеством технологических операций.
Представляя собой завершенную часть ТПШИ, конструктивнотехнологический модуль определяет способ изготовления относительно
самостоятельной части конструкции изделия. Самостоятельность КТМ
заключается в том, что они могут присутствовать либо отсутствовать в любой
модели изделия независимо от других его элементов. Например,
конструктивно-технологическими модулями являются: обработка вытачек,
дублирование деталей, выполнение тех или иных швов изделия и т.п.
Относительная самостоятельность существования КТМ, обусловленная
выше перечисленными требованиями, позволяет использовать довольно
простой способ их выделения на графе технологического процесса
изготовления изделия. Так, анализируя характер различных типов связей
элементов на графе, нетрудно заметить, что отсутствие причинно-следственной
связи элементов наблюдается во всех случаях, кроме последовательного их
сочленения, т.е. на переходах к соединению двух и более частей изделия, при
выборе приоритета в порядке обработки изделия (ситуация «или-или»).
Последовательное расположение вершин на графе связано либо с
необходимостью обработки детали или части изделия и подготовки их таким
образом к последующей сборке, либо со сборочными операциями по
соединению частей или деталей изделия. Причинно-следственная связь
операций в этом случае довольно жесткая, т.к. в результате выполнения только
всех их (следуемых последовательно) часть конструкции изделия приобретает
полную завершенность и не требует дополнительных операций по ее
завершению.
Таким образом, границами КТМ будут являться структурные переходы от
последовательной обработки изделия к любой из выше перечисленных.
Для систематизации сведений о ТПШИ и создании системы поиска
исходной информации при синтезе технологических процессов и их
оптимизации в структуре ТП предложено выделять элементы более высоких
уровней декомпозиции, такие как блоки и этапы (рис. 13.1).
ПОӘК 042-18-7.1.54/01-2014
№1 Басылым 11.09.2014ж
52-бет 90
беттен
Рис. 13.1 – Иерархическая схема членения ТПШИ
Блоки технологического процесса представляют собой совокупности
конструктивно-технологических модулей, объединенных по выполняемой ими
в процессе изготовления изделия функции. Блок ТП определяет технологически
завершенную обработку (сборку) отдельных частей сборочных единиц изделия.
Например, соединение спинки с отлетной кокеткой, соединение верхней части
спинки с нижней, соединение средней части спинки с боковой и т.п.
Этапы технологического процесса представляют собой совокупность
блоков ТП, объединенных по выполняемой ими в ТПШИ функции и
определяющих технологически завершенную обработку и сборку основных
сборочных единиц изделия. Например, к этапам технологического процесса
можно отнести полное завершение обработки полочки и спинки изделия,
рукавов и других сложных конструктивных элементов. Сюда же относится
комплекс операций по сборке и обработке стана изделия (соединение полочки
со спинкой), формирование полуфабриката изделия, состоящего из полочки,
спинки и рукава и т.п.
Исходя из определений блоков и этапов технологического процесса
изготовления швейных изделий, они могут содержать от двух до нескольких
элементов ТП низшего уровня членения. При этом указанные элементы
подразделяются на обработочные и сборочные, т.е. включающие операции по
обработке какой-либо части изделия либо операции по их сборке.
ТПШИ представляют в виде иерархической схемы членения для
структуризации состава ТПШИ с целью кодирования сведений об изделии,
представляющих исходную информацию для
автоматизированного
проектирования ТПШИ.
Бақылау сурақтары
ПОӘК 042-18-7.1.54/01-2014
№1 Басылым 11.09.2014ж
53-бет 90
беттен
1. Требования предъявляемые к единицам членения ТП.
Қолданылатын эдебиет
7.1.1. Сухарев, А.Г. Курс методов оптимизации: учеб. пособие / А. Г.
Сухарев.- М. : Физматлит, 2005, 2008. - 368 с.
7.1.2. Измаилов, А.Ф. Численные методы оптимизации: учеб. пособие:
рек. УМС / А. Ф. Измаилов, М. В. Солодов. - М. : Физматлит, 2008. - 320 с.
ТАҚЫРЫП 14. МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ
ОПЕРАЦИЙ
Жоспар:
14.1 Моделирование технологических операций
14.1 Моделирование технологических операций
Исходными данными для проектирования ТПШИ являются: 1.Сведения
об
изделии.
2.
Сведения
об
оборудовании.
3.Сведения
о
приспособлениях.4.Сведения о вспомогательных материалах. 5. Планируемый
выпуск изделий в смену (М) или показатель количества рабочих в потоке (К).
Сведения об изделии представляют собой совокупность кодов КТМ,
состоящих из трех букв и трех цифр. Буквы кодов КТМ определяют его
положение в структуре ТПШИ, а цифры - его содержание. Первая буква кода
соответствует этапу ТПШИ, вторая – блоку, третья – КТМ. Три цифры
определяют разновидность КТМ (рис. 14.1).
Рис. 14.1 - Схема кодирования сведений об изделии
Этап характеризуется технологической завершенностью обработки и
сборки основных сборочных единиц изделия. Например, этапами являются
начальная обработка деталей, сборка деталей, монтаж изделия. На предыдущих
стадиях работы уже были выделены такие этапы обработки, а здесь они
зафиксированы, и им присвоены коды (таблица 14.1).
Таблица 14.1 - Кодирование этапов ТПШИ
ПОӘК 042-18-7.1.54/01-2014
№1 Басылым 11.09.2014ж
54-бет 90
беттен
Блок ТП соответствует обработке отдельных частей основных сборочных
единиц. Они хорошо выявляются на обобщенной схеме сборки, т.к. каждый
элемент сборки, обозначенный прямоугольником, является блоком.
Кодирование блоков зафиксировано в таблице 14.2.
Таблица 14.2 - Кодирование блоков ТПШИ
Конструктивно-технологический
модуль
представляет
собой
завершенную и технологическом отношении часть ТПШИ, определяющую
способ изготовления относительно самостоятельной части конструкции
изделия (например, обработку клапана, вытачки, соединительных швов,
отделочных элементов, соединение боковых швов, втачивание рукава и т.д.).
КТМ могут иметь несколько разновидностей в зависимости от вида материала,
пакета деталей, конструкции шва, способа соединения, применяемого
оборудования и т.д. Например, КТМ “ стачивание деталей” может иметь две
разновидности: стачивание деталей с обметыванием срезов и стачивание
деталей без обметывания срезов, отличающиеся используемым оборудованием.
КТМ
“отделка деталей” имеет в нашем случае две разновидности:
настрачивание отделочной строчки и окантовывание деталей.
КТМ “обработка низа рукавов” имеет разновидности: обработка низа с
притачиванием манжеты и застрачивание припуска на подгибку низа рукава.
Этот этап работы наиболее сложен и требует тщательного анализа обработки
всех моделей по справочнику технологических операций.
ПОӘК 042-18-7.1.54/01-2014
№1 Басылым 11.09.2014ж
55-бет 90
беттен
Таблица 14.3 – Кодирование КТМ
Таблица 14.4 - Фрагмент таблицы кодирования сведений об изделии
Кодирование сведений об оборудовании проводят с помощью таблицы
кодирования оборудования. Код оборудования состоит из 5 знаков. Первая
цифра соответствует специальности исполнителя, работающего на данном
оборудовании (таблица 14.5).
Таблица 14.5 - Кодирование специальностей исполнителей работ на
оборудовании
ПОӘК 042-18-7.1.54/01-2014
№1 Басылым 11.09.2014ж
56-бет 90
беттен
Вторая и третья цифры соответствуют коду оборудования. Четвертую и
пятую цифры заполняют только для оборудования влажно-тепловой обработки
как сведения о подушках прессов и утюгов к утюжильным столам. Причем
цифры от 0 до 69 применяют для обозначения подушек прессов, от 70 до 99 –
для обозначения подушек для утюгов.
Рис. 14.2 - Схема кодирования сведений об оборудовании
Сведения о средствах малой механизации кодируют с помощью таблицы
приспособлений к швейным машинам.
Таблица 14.6 - Кодирование приспособлений к швейным машинам
ПОӘК 042-18-7.1.54/01-2014
№1 Басылым 11.09.2014ж
57-бет 90
беттен
Кодирование информации необходимо для подготовки исходных данных
с целью автоматизации процесса проектирования ТПШИ.
Информацию о деталях швейных изделий кодируют для подготовки
исходных данных с целью автоматизации процесса проектирования ТПШИ.
Бақылау сурақтары
1. Расскажите о моделирование технологических операций.
Қолданылатын эдебиет
7.1.1. Сухарев, А.Г. Курс методов оптимизации: учеб. пособие / А. Г.
Сухарев.- М. : Физматлит, 2005, 2008. - 368 с.
7.1.2. Измаилов, А.Ф. Численные методы оптимизации: учеб. пособие:
рек. УМС / А. Ф. Измаилов, М. В. Солодов. - М. : Физматлит, 2008. - 320 с.
ТАҚЫРЫП 15. МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ
ПРОЦЕССОВ ИЗГОТОВЛЕНИЯ ИЗДЕЛИЙ ЛЕГКОЙ
ПРОМЫШЛЕННОСТИ
Жоспар:
15.1 Методы оптимизация технологических процессов изготовления
изделий легкой промышленности
15.1 Методы оптимизация технологических процессов изготовления
изделий легкой промышленности
Оптимизация - точное определение такого сочетания переменных
управления, при котором обеспечивается экспериментальное (максимальное
или минимальное, в зависимости от смысла критерия оптимизации) значение
целевой функции.
Проектирование ТПШИ проводится совместно с его оптимизацией. Под
оптимизацией объекта или его характеристик понимают выбор наилучшего
варианта из множества возможных. Относительно оптимальные решения
называют рациональными. Оценка наилучшего варианта из множества
возможных производится по показателям, называемым критериями
оптимизации. Задачи оптимизации могут быть одно и многокритериальными. В
ПОӘК 042-18-7.1.54/01-2014
№1 Басылым 11.09.2014ж
58-бет 90
беттен
реальных ТПШИ чаще встречаются многокритериальные задачи. Например:
снижение себестоимости и трудоемкости.
Так как решение многокритериальных задач затруднено, то путем
огрубления сводят их к однокритериальным. Критерий оптимизации – это
количественный показатель оценки свойств объекта.
Критериями оптимизации, используемыми при решении задачи
терминального проектирования ТП при строительстве нового предприятия,
являются:
а – трудоемкость изготовления изделия – Тизд.;
б – технологическая себестоимость – С;
в – капитальные затраты – К;
При проектировании ТПШИ различают два вида оптимизации:
параметрическую и структурную. Параметрической называют оптимизацию,
связанную с изменением параметров при его заданной структуре. Примером
параметрической оптимизации является выбор наиболее экономичного метода
обработки узла или изделия при сравнении нескольких вариантов обработки.
При этом в качестве критерия оптимизации используют снижение затрат
времени и рост производительности труда.
Другой пример параметрической оптимизации - выбор оптимальных
параметров клеевых соединений по показателям: прочность на сдвиг и
прочность на расслаивание.
Структурной является оптимизация, связанная с выбором структуры
ТПШИ, т.е. выбора необходимых операций и порядка их выполнения.
Пример структурной оптимизации – сравнение нескольких вариантов
схем разделения труда по показателю Ки.о. – коэффициенту использования
оборудования с целью выбора рациональной организационной формы потока.
Автоматизированное проектирование технологических процессов
изготовления швейных изделий выполняют на основе использования
унифицированных технологических процессов, базирующихся на библиотеках
с записями технологических процессов и их частей.
Укрупненная схема алгоритма автоматизированного проектирования
технологических процессов швейных изделий включает следующую
пошаговую последовательность действий:
- подготовка исходных данных;
- определение области допустимых технологических решений;
- определение области предварительных технологических решений;
- определение области оптимальных решений;
- определение оптимального варианта ТПШИ;
- формирование выходных технологических документов.
ПОӘК 042-18-7.1.54/01-2014
№1 Басылым 11.09.2014ж
59-бет 90
беттен
Рис. 15.1 - Блок-схема процесса проектирования ТПШИ
Бақылау сурақтары
1. Что такое оптимизация?
Қолданылатын эдебиет
7.1.1. Сухарев, А.Г. Курс методов оптимизации: учеб. пособие / А. Г.
Сухарев.- М. : Физматлит, 2005, 2008. - 368 с.
7.1.5 Мурыгин В.Е., Мурашова Н.В., Прошутинская З.В. и др.
Моделирование и оптимизация технологических процессов (Швейное
производство) - Том 1: Учебник. М.: Компания Спутник+, 2003 с.: ил.
3 ЗЕРТХАНАЛЫҚ ЖҰМЫСТАР
№ 1 ЗЕРТХАНАЛЫҚ ЖҰМЫС
ВЫБОР ОБЪЕКТА ДЛЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ
ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА
ПОӘК 042-18-7.1.54/01-2014
№1 Басылым 11.09.2014ж
60-бет 90
беттен
Жұмыстың мақсаты: изучить методику выбора объекта для расчета
процесса.
Содержание работы
1. Изучить требования, предъявляемые к выбору объекта для расчета
процесса в производстве одежды по индивидуальным заказам.
2. Дать характеристику выбранного объекта.
3. На основании выборки, состоящей из 10–15 моделей, выполнить
распределение элементов, относящихся к изделию минимальной сложности и
усложняющим элементам.
4. Рассчитать среднее количество усложняющих элементов для
выбранного объекта.
5. Определить факторы, влияющие на стоимость пошива в производстве
одежды по индивидуальным заказам.
6. Рассчитать стоимость пошива выбранного условного изделия.
Методические указания
Одним из этапов проектирования технологического процесса является
выбор объекта. Требования, предъявляемые к выбору объекта, зависят от типа
производства: промышленное или работающее по индивидуальным заказам.
В данной лабораторной работе рассматривается выбор объекта для расчета
технологического процесса по индивидуальным заказам.
Первое требование, предъявляемое к выбору объекта для расчета
технологического процесса, это соответствие направлению моды.
Второе требование к выбору объекта вытекает из особенностей
производства одежды по индивидуальным заказам.
Одной из важнейших особенностей производства одежды по индивидуальным заказам, влияющей на проектирование технологических
процессов, является единичный тип производства и индивидуальный характер
каждого заказа. Следствием этой особенности является большое разнообразие
фасонов, покроев, материалов, а следовательно, и методов и параметров
обработки изделий, изготавливаемых в одном технологическом процессе.
Поэтому для обеспечения гибкости и маневренности технологического
процесса, работающего по индивидуальным заказам, важны не сами
конкретные модели, а операции по обработке элементов, которые могут
встречаться в конкретных заказах. В связи с этим в соответствии с типовой
методикой составления технологической схемы разделения труда при
изготовлении одежды по индивидуальным заказам в качестве объекта
выбирается условное изделие. Условное изделие включает в себя элементы
минимальной сложности и усложняющие элементы.
Характеристика изделия минимальной сложности для каждого вида
одежды дана в прейскуранте № Б 01(01-15).
На основании задания необходимо выбрать и представить эскизы
коллекции, состоящей из 10–15 моделей (10 моделей – для пальтово-ко-
ПОӘК 042-18-7.1.54/01-2014
№1 Басылым 11.09.2014ж
61-бет 90
беттен
стюмного, 15 – для плательно-блузочного ассортимента). Эта коллекция
является выборкой для дальнейшей характеристики объекта.
На основании характеристики изделия минимальной сложности для
данного вида одежды и представленных эскизов моделей необходимо составить
и представить в виде таблицы перечень фасонных, конструктивных и
технологических особенностей обработки в изделии минимальной сложности и
проценты их повторяемости в совокупности представленных моделей (табл. 1).
Таблица 1. Фасонные, конструктивные и технологические особенности
обработки, предусмотренные в изделии минимальной сложности,
и проценты их повторяемости
Повторяемость
Наименование
особенностей обработки,
особенностей обработки
%
Силуэт:
прямой
35
полуприлегающий
30
и т. д.
Поскольку выбранный объект включает в себя не только элементы
минимальной сложности, но и усложняющие, то последние, т.е. усложняющие
элементы, необходимо составить и представить в виде таблицы (табл. 2).
Среднее количество усложняющих элементов, в изделии данного вида
определяется по формуле:
,
(1)
где Ку.ср. – среднее количество усложняющих элементов;
П1, П2… – проценты повторяемости 1-го, 2-го и т.д. усложняющих
элементов.
Таблица 2. Перечень усложняющих элементов и процент их
повторяемости
в совокупности представленных моделей
Номер позиции
по прейскуранту
Б01(01-15)
3-1
3-1
Усложняющие элементы
По прейскуранту № Б01(0115), ч. 1, 2
Отделочные работы по
прейскуранту № Б01(01-15),
ч. 3
Повторяемость, %
ПОӘК 042-18-7.1.54/01-2014
№1 Басылым 11.09.2014ж
62-бет 90
беттен
В случае если усложняющий элемент по трудоёмкости в соответствии с
прейскурантом Б01(01-15) оплачивается, как два или четыре элемента, то
процент повторяемости его при суммировании увеличивается соответственно в
два или четыре раза.
Если в выбранном объекте встречаются отделочные работы (3 часть
прейскуранта Б01 (01 – 15)), то их рассчитывают аналогично усложняющим
элементам по формуле (1).
Стоимость пошива конкретного индивидуального заказа определяется в
приемном салоне предприятия приемщиком при оформлении заказа. При этом
учитываются следующие факторы: разрядность (категория) предприятия, вид
одежды, группа материалов, стоимость изделия минимальной сложности, цена
одного усложняющего или отделочного элемента, количество усложняющих
или отделочных элементов. Все эти данные представлены в прейскуранте №
Б01 (01-15) [ ].
Расчет стоимости пошива выбранного объекта целесообразно представить
в виде таблицы (табл. 3).
Таблица 3. Расчет стоимости пошива
Усложняющие
Отделочные работы СтоиСтоимость элементы
мость
изделия
Цена
№ мо- Группа
Количест- СтоиКол-во пошива
миниодного
дели тканей
во услож- мость от- отделоч- издемальной
усложняющих
делочных ных эле- лия,
сложности няющего
элементов работ
ментов руб.
элемента
1
2
3
4
5
6
7
8
Рассчитанную стоимость пошива необходимо скорректировать с помощью
поправочного коэффициента, функционирующего на швейных предприятиях,
работающих по индивидуальным заказам.
Требования к отчету
Отчет должен содержать:
– перечень требований, предъявляемых к выбору объекта для расчета
технологического процесса в производстве одежды по индивидуальным
заказам;
– характеристику выбранного объекта;
– эскизы моделей – 10–15;
– таблицу с перечнем элементов, относящихся к изделию минимальной
сложности;
– таблицу с перечнем усложняющих и отделочных элементов;
– расчет среднего количества усложняющих и отделочных работ;
– таблицу – расчет стоимости пошива изделия;
ПОӘК 042-18-7.1.54/01-2014
№1 Басылым 11.09.2014ж
63-бет 90
беттен
– выводы по работе.
Бақылау сұрақтары:
1. Какие факторы влияют на выбор объекта?
2. Какие особенности производства одежды по индивидуальным заказам
влияют на проектирование технологических процессов швейного цеха?
3. Какие требования предъявляются к выбору объекта?
4. Почему выбранный объект является условным изделием?
5. Охарактеризуйте изделие минимальной сложности для данного вида
одежды.
6. Каким образом рассчитывается среднее количество усложняющих
элементов?
7. Какие факторы влияют на стоимость пошива в производстве одежды
по индивидуальным заказам?
Қолданылатын әдебиеттер:
7.1.1. Сухарев, А.Г. Курс методов оптимизации: учеб. пособие / А. Г.
Сухарев.- М. : Физматлит, 2005, 2008. - 368 с.
7.2.1 Мурыгин В.Е., Чаленко Е.А.. Основы функционирования
технологических процессов швейного производства. М., 2001 г.
№2 ЗЕРТХАНАЛЫҚ ЖҰМЫС
СОСТАВЛЕНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ
ОБРАБОТКИ ДЛЯ ВЫБРАННОГО ОБЪЕКТА
Жұмыстың мақсаты: овладеть навыками составления технологической
последовательности обработки изделия в условиях изготовления одежды по
индивидуальным заказам.
Содержание работы
1. Изучить требования, предъявляемые к составлению технологической
последовательности в соответствии с характеристикой выбранного объекта.
2. Составить технологическую последовательность в двух вариантах.
3. Рассчитать трудоемкость изготовления для выбранного объекта.
Методические указания
Технологическая последовательность является нормативно-техническим
документом, определяющим трудоёмкость изготовления изделия, и служит
основным видом информации при проектировании технологического процесса
швейного цеха. Как правило, технологическая последовательность составляется
в табличной форме, содержание которой зависит от выбранного объекта
(лабораторная работа № 1).
В том случае, если объектом является условное изделие средневзвешенной
трудоёмкости в виде изделия минимальной сложности с обособлением
усложняющих
элементов,
то
форма
записи
технологической
последовательности имеет следующий вид (табл. 4).
ПОӘК 042-18-7.1.54/01-2014
Номе
р
неде
лимо
й
опер
ации
1
№1 Басылым 11.09.2014ж
64-бет 90
беттен
Таблица 4. Технологическая последовательность обработки изделия
Наименование изделия ________________________________________
Затраты
времени
с учётом
Затра
Наимен
процента
та
ование
повторяемости,
Раз време
техноло
Повторяем
мин
Вид ряд ни
гически
ость
Оборудование,
рабо раб по
изделия
неделим
операций,
инструменты
ты от норм
услож
ой
%
ы атива
мини- няющ
операци
м,
мально их
и
мин
й
элеме
сложно нтов
сти
2
3
4
5
6
7
8
9
Неделимые операции (графа 2) подразделяют на две группы: операции
обработки изделия до примерки и операции обработки после примерки.
Вид работы (графа 3) по каждой операции определяют по оборудованию,
на котором выполняют операцию и обозначают сокращения следующими
индексами: машинная – М; спецмашинная – СМ; ручная – Р.; прессовая – Пр.;
утюжильная – У.
Разряд работы (графа 4) устанавливают по тарифно-квалификационному
справочнику.
Затрату времени (графа 5) устанавливают по типовым нормам времени на
технологические операции по индивидуальным заказам. В основу типовых
норм времени положены фотохронометражные данные передовых предприятий
службы быта и технические расчёты.
Повторяемость операций (графа 6) берется из табл. 1 и 2 лабораторной
работы № 1.
Затрату времени с учётом процента повторяемости устанавливают путём
умножения процента повторяемости на норму времени (графа 5 графа 6)
отдельно для операций изделий минимальной сложности (графа 7) и
усложняющих элементов (графа 8).
В результате составленной технологической последовательности
определяется суммарная затрата времени на изделие минимальной сложности
(графа 7) и суммарная затрата времени по усложняющим элементам (графа 8).
Средневзвешенная затрата времени на изделие определяется, как сумма
затрат времени на операции по изделию минимальной сложности и
усложняющим элементам.
ПОӘК 042-18-7.1.54/01-2014
№1 Басылым 11.09.2014ж
65-бет 90
беттен
Использование технологической последовательности, составленной в
таком виде (табл. 4), для практического комплектования времени
организационных операций затруднено из-за отсутствия наглядности аспектов
технологических связей между операциями и узлами, выделения
технологически целесообразных операций.
Поэтому более наглядная исходная информация представляется в табл. 5.
Вся таблица строго составлена по узлам с распределением всех операций
по видам работ с учетом их принадлежности к изделию минимальной
сложности и усложняющим элементам. Операции “ручные без иглы”
технологически целесообразно выполнять с другими видами работ:
машинными, спецмашинными, прессовыми или утюжильными. Для этого в
таблице стрелочками необходимо указать, с какой операцией ее (ручную без
иглы) наиболее целесообразно выполнять. Такое распределение в дальнейшем
облегчит составление технологической схемы разделения труда.
В результате составленной технологической последовательности в таком
виде (табл. 5) подсчитывается трудоемкость по каждому виду работ отдельно
по изделию минимальной сложности и по усложняющим элементам до и после
примерки.
Таблица 5. Последовательность технологически неделимых операций
для выбранного объекта
ПОӘК 042-18-7.1.54/01-2014
№1 Басылым 11.09.2014ж
66-бет 90
беттен
Полученная трудоемкость изготовления условного изделия является одним
из исходных данных для выполнения предварительного расчета процесса.
Требования к отчёту
Отчет должен содержать:
– два варианта технологической последовательности (табл. 4 и табл. 5);
– сводную таблицу затрат времени до и после примерки по каждому виду
работ по изделию минимальной сложности и усложняющим элементам;
– выводы по работе.
Бақылау сұрақтары:
1. Что такое технологическая последовательность?
2. Каким образом рассчитывается затрата времени с учетом процента
повторяемости?
3. Что означает термин «технологически целесообразные операции»?
4. Каковы
преимущества
технологической
последовательности,
представленной в форме табл. 5 перед табл. 4?
5. Как определяется трудоемкость условного изделия?
Қолданылатын әдебиеттер:
7.1.1. Сухарев, А.Г. Курс методов оптимизации: учеб. пособие / А. Г.
Сухарев.- М. : Физматлит, 2005, 2008. - 368 с.
7.1.4. Мурыгин В.Е.. Мурашова Н.В. и др. Моделирование и оптимизация
технологических процессов. Швейное производство. Том 2: Лабораторный
практикум и курсовое проектирование. - М.: Компания Спутник+, 2004. -359с.:
ил.
7.2.1 Мурыгин В.Е., Чаленко Е.А.. Основы функционирования
технологических процессов швейного производства. М., 2001 г.
№3 ЗЕРТХАНАЛЫҚ ЖҰМЫС
ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЙ РАСЧЕТ ПРОЦЕССА И ВЫБОР ТИПА
ПРОЦЕССА
ПОӘК 042-18-7.1.54/01-2014
№1 Басылым 11.09.2014ж
67-бет 90
беттен
Жұмыстың мақсаты: изучить методику выполнения предварительного
расчета процессов швейного цеха.
Содержание работы
1. Определить цели и задачи предварительного расчета процессов
швейного цеха.
2. Дать определение основным параметрам технологического процесса.
3. Определить исходные данные, необходимые для выполнения
предварительного расчета процессов.
4. В соответствии с заданием выполнить предварительный расчет
процессов.
5. Дать характеристику выбранного типа процесса.
6. Выполнить предварительную планировку швейного цеха.
Методические указания
При
строительстве
новых,
реконструкции
или
техническом
перевооружении существующих швейных предприятий прежде всего
выполняют их предварительный расчет.
Мощность любого структурного подразделения предприятия определяется
мощностью швейных цехов, поэтому их проектируют в первую очередь.
Проектирование швейного цеха начинают с предварительного расчета, целью
которого является установление нормативного числа рабочих в цехе,
распределение заданного ассортимента одежды по бригадам, установление
числа бригад в цехе, а также размещение агрегатов с соблюдением всех
требований.
Основными параметрами технологического процесса являются: такт t,
выпуск изделий в смену М, количество рабочих N, длина (шаг) рабочего места
LР.М., длина агрегата Lагр., среднее количество рабочих мест, приходящееся
на одного рабочего. Исходными данными для выполнения предварительного
расчёта
процесса
являются:
трудоёмкость
изготовления
изделия,
продолжительность рабочей смены, число рабочих в процессе или выпуск
изделий в смену.
Трудоемкость для заданного вида одежды берется из предыдущей
лабораторной работы, а для неосновного ассортимента – в соответствии со
среднеотраслевыми затратами (табл. 6).
Таблица 6. Среднеотраслевые условно-фактические затраты времени
на пошив условных изделий средневзвешенной трудоёмкости
Ателье 1-го разряда
Ателье
высшего разряда
Трудоёмкость пошива
в бригадах, час.
Наименование изделия Трудоёмкость
пошива
малой
средней
в бригаде
мощности
малой мощности, час. мощности
ПОӘК 042-18-7.1.54/01-2014
Пальто женское
зимнее
Пальто женское
демисезонное
Пальто мужское
демисезонное
Пиджак
Брюки
Платье
№1 Басылым 11.09.2014ж
68-бет 90
беттен
30,2
20,8
18,3
26,7
18,2
15,8
27,7
16,3
15,6
25,5
5,8
13,4
15,7
4,1
8,7
14,0
3,1
8,2
Выпуск изделий в смену по выбранному ассортименту берется из
лабораторной работы № 1 по дисциплине «Проектирование швейных
предприятий».
Предварительный расчет выполняется в следующей последовательности:
Такт процесса рассчитывают по формуле:
,
где t – такт процесса, мин.;
R – продолжительность рабочей смены, мин.;
M – выпуск изделий в смену, шт.
Число рабочих рассчитывается по формуле:
,
где Тизд. – трудоемкость изготовления изделия, мин.;
Распределение рабочих по бригадам целесообразно выполнять согласно
рекомендациям ЦОТШЛ (табл. 7).
Вид одежды
Пальто, пиджак
Брюки
Платье
Таблица 7. Распределение процессов по группам мощности
в зависимости от числа рабочих в смену
Число рабочих в процессе, чел.
Малой мощности
Средней мощности Большой мощности
7-11
12-20
21-50
4-7
8-14
15-35
4-7
8-14
15-30
Длина двухрядного агрегата (рис. 1) рассчитывается по формуле:
,
где Lагр. – длина двухрядного агрегата, м.;
Lр. м. – длина (шаг) рабочего места, м.;
Кср. – среднее количество рабочих мест, приходящееся на одного
рабочего.
ПОӘК 042-18-7.1.54/01-2014
№1 Басылым 11.09.2014ж
69-бет 90
беттен
Рис. 1. Двухрядный агрегат
Шагом рабочего места называется расстояние от начала одного рабочего
места до начала другого рабочего места. Шаг рабочего места зависит от вида
обрабатываемого изделия.
Среднее количество рабочих мест, приходящееся на одного рабочего,
зависит от многостаночного обслуживания и числа запасных рабочих мест в
агрегате.
Величина шага рабочих мест и среднее число рабочих мест на одного
рабочего представлены в табл. 8.
Вид одежды
Платье
Костюм
Пальто
Таблица 8. Шаг рабочих мест и среднее число рабочих мест
на одного рабочего по виду одежды
Среднее число рабочих мест
Шаг рабочих мест (L р. м.)
на одного рабочего (Кср., м)
1,15–1,20
1,10–1,15
1,20–1,25
1,15–1,20
1,25–1,30
1,20–1,25
Площадь швейного цеха рассчитывается по формуле:
,
где Sшв.ц. – площадь швейного цеха, м2;
S1 – норма площади, приходящаяся на одного рабочего, м2.
При изготовлении одежды по индивидуальным заказам норма площади,
приходящейся на одного рабочего в швейном цехе, не должна превышать 7м2.
Одной из особенностей изготовления одежды по индивидуальным заказам
является индивидуальный характер каждого заказа, который проявляется в
большом разнообразии моделей по размерам, фасонам, конструкциям и т.п.
Следствием этого является наличие примерки, которая вызывает прерывание
технологического процесса изготовления изделия. По этой причине
технологический процесс разбивается на две секции: подготовка к примерке и
отшив после примерки. Следовательно, и число рабочих, и длину агрегата
необходимо рассчитать для каждой секции отдельно. Для этого необходимо
ПОӘК 042-18-7.1.54/01-2014
№1 Басылым 11.09.2014ж
70-бет 90
беттен
знать трудоемкость изготовления изделия до и после примерки (из предыдущей
лабораторной работы). Если число рабочих в секции подготовки к примерке
составит 1–2 человека, то необходимо решить вопрос о целесообразности
территориального выделения этой секции в отдельный агрегат.
Результаты предварительного расчета процессов швейного цеха
целесообразно свести в таблицу (табл. 9).
Одновременно с предварительным расчетом процесса определяется его
тип. Тип процесса – это комплексная его характеристика, определяемая такими
факторами, как мощность, уровень специализации, структура, степень
ритмичности, степень непрерывности, способ запуска изделий в процесс,
характер движения предметов труда и расположение рабочих мест,
характеристика средств транспортировки предметов труда.
Таблица 9. Предварительный расчет процессов швейного цеха
ТруЧисло
Длина
доемЧисло
рабочих
агрегата
НаиВыкость
Такт раЧисло по секциям по секциям Пломенопуск
изгопро- бочих бригад
щадь
вание
издеПодгоПодготовлецесса, в сме- в
цеха,
изделий в
товка От- товка Отния
мин
ну,
смену
м2
лия
смену
к при- шив к при- шив
издечел.
мерке
мерке
лий, ч
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
В лабораторной работе тип процесса определяется только для основного
ассортимента.
На основании результатов предварительного расчета швейного цеха,
представленных в табл. 9, необходимо выполнить 2–3 варианта
предварительных планировок цеха.
В швейном производстве для многоэтажных зданий принимается сетка
колонн 6´6 м или 9´9 м (первая цифра означает пролет по ширине, вторая – шаг
по длине).
Наиболее целесообразной является ширина цеха 18 или 24 м. Длина цеха
определяется длиной агрегата с учетом столов запуска и выпуска, необходимых
расстояний от торцовых стен до агрегатов (2,5–3 м) и проходов между
агрегатами (1,5 м), при этом необходимо увязывать полученную длину с шагом
колонн (длина цеха должна быть кратна сетке колонн – 6 м). Агрегаты могут
располагаться как вдоль, так и поперек цеха. Предварительные планировки
швейного цеха выполняют на миллиметровой бумаге в масштабе 1:100 (рис. 2).
ПОӘК 042-18-7.1.54/01-2014
№1 Басылым 11.09.2014ж
71-бет 90
беттен
Рис. 2. Расположение агрегатов в швейном цехе
а1=2–3 м; а2=1,5–2 м; а3=2–3 м; а4=0,8–1,2 м
Требования к отчёту
Отчет должен содержать:
– цели и задачи предварительного расчета процессов швейного цеха;
– перечень основных параметров технологического процесса и их
расчетные формулы;
– перечень исходных данных для выполнения предварительного расчета;
– сводную таблицу расчета процессов швейного цеха;
– характеристику выбранного типа процесса (бригады);
– 2–3 варианта планировок швейного цеха;
– сравнительную характеристику планировок;
– выводы по работе.
Бақылау сұрақтары:
1. Что является целью и задачами предварительного расчета?
2. Что относится к параметрам технологического процесса?
3. Что является исходными данными для выполнения предварительного
расчета процесса?
4. По каким формулам рассчитываются параметры технологического
процесса?
5. Что такое агрегат?
6. Что такое шаг рабочего места?
7. Какие факторы влияют на величину шага рабочего места?
8. Почему на одного рабочего швейного цеха в среднем приходится
больше одного рабочего места?
9. Какие требования предъявляются к расстановке агрегатов в цехе?
10. Чем характеризуется тип процесса
Қолданылатын әдебиеттер:
ПОӘК 042-18-7.1.54/01-2014
№1 Басылым 11.09.2014ж
72-бет 90
беттен
7.1.1. Сухарев, А.Г. Курс методов оптимизации: учеб. пособие / А. Г.
Сухарев.- М. : Физматлит, 2005, 2008. - 368 с.
7.1.2. Измаилов, А.Ф. Численные методы оптимизации: учеб. пособие:
рек. УМС / А. Ф. Измаилов, М. В. Солодов. - М. : Физматлит, 2008. - 320 с.
7.2.1 Мурыгин В.Е., Чаленко Е.А.. Основы функционирования
технологических процессов швейного производства. М., 2001 г.
№4 ЗЕРТХАНАЛЫҚ ЖҰМЫС
СОГЛАСОВАНИЕ ВРЕМЕНИ ОПЕРАЦИЙ ПРОЦЕССА
Жұмыстың мақсаты: изучить требования, предъявляемые к
согласованию времени операций.
Содержание работы
1. Определить и дать формулировку основного условия согласования
времени организационных операций.
2. Рассчитать для заданного процесса основное условие согласования
времени операций.
3. Определить дополнительное условие согласования времени операций
для заданного процесса.
4. Рассчитать дополнительное условие согласования времени операций.
5. Определить производственные требования к согласованию времени
операций.
Методические указания
Одним из принципов построения технологических процессов является
строгое согласование времени организационных операций с тактом процесса.
Это необходимо для обеспечения ритмичной и бесперебойной работы
технологического процесса и достигается путём выполнения основного условия
согласования времени операций, которое определяется по формуле:
tорг.=(0.9¸1.1) К´tср.вз,
где tорг. – время организационной операции, мин;
0.9¸1.1 – коэффициенты, показывающие допустимые отклонения времени
на организационную операцию от такта процесса;
К – кратность операций или количество рабочих, выполняющих одну
организационную операцию (при изготовлении изделий по индивидуальным
заказам К=1);
tср.вз – средневзвешенный (или общий) такт процесса.
При изготовлении одежды по индивидуальным заказам, когда объектом
является изделие минимальной сложности с обособлением усложняющих
элементов, кроме основного условия согласования, необходимо учитывать и
дополнительное. Это обусловлено методикой составления схемы разделения
труда. Дополнительное условие согласования заключается в согласовании
ПОӘК 042-18-7.1.54/01-2014
№1 Басылым 11.09.2014ж
73-бет 90
беттен
времени организационной операции по изделию минимальной сложности с
тактом изделия минимальной сложности. Для этого необходимо ещё
дополнительно рассчитать такт изделия минимальной сложности по формуле:
,
где Tmin – трудоёмкость изготовления изделия минимальной сложности,
мин;
N – число рабочих в бригаде.
Трудоемкость изделия минимальной сложности определена в
лабораторной работе № 2.
Дополнительное условие согласования рассчитывается по формуле:
tоргmin=(0.9¸1.1) К´tmin.
Дополнительное условие согласования необходимо учитывать для
обеспечения равномерной загрузки организационных операций во время
выполнения тех заказов, в которых на данных операциях отсутствуют работы
по обработке усложняющих элементов.
Дополнительное условие согласования выполняется в том случае, если
пределы отклонения времени по такту изделия минимальной сложности
находятся в пределах отклонений общего такта по изделию (рис. 3, а).
Если при определении дополнительного условия согласования окажется
(рис. 3, б), что нижняя граница отклонения времени операций по изделию
минимальной сложности (-10%tmin.) выходит за пределы нижней границы
отклонения от общего такта (-10%t0), то время, находящееся между границами
-10%tmin и -.10%t0, не следует использовать в организационных операциях.
Это объясняется тем, что при отсутствии на этих операциях обработки
усложняющих элементов они окажутся недогруженными, что вызовет
нарушение ритма процесса (т.к. время операции не согласуется по общему
такту).
Если пределы отклонений времени операций по изделию минимальной
сложности вообще не входят в пределы отклонений общего такта по изделию
(рис. 3, в), дополнительное условие не учитывается. В этом случае допускается
комплектование отдельных организационных операций полностью или в
значительной доле загруженных обработкой усложняющих элементов. Чаще
всего такая ситуация наблюдается при изготовлении женской верхней одежды
платьево-блузочного ассортимента, где обработка усложняющих элементов
занимает большой удельный вес в общей трудоемкости изделия (лабораторная
работа № 1).
Под согласованием времени операции понимают объединение
технологически неделимых операций в организационные с учетом ряда
требований: соблюдение последовательности и неделимости операций,
одноимённость вида работ, разрядов, технологическая целесообразность,
кратность операций.
ПОӘК 042-18-7.1.54/01-2014
№1 Басылым 11.09.2014ж
74-бет 90
беттен
Рис. 3. Отклонение времени организационной операции
от такта процесса
Требования к отчёту
Отчет должен содержать:
– характеристику основного условия согласования времени операций;
– расчет основного условия согласования времени операций для основного
процесса;
– характеристику дополнительного условия согласования времени
операций;
– расчет дополнительного согласования времени операций;
– характеристику дополнительных производственных требований к
согласованию времени операций;
– выводы по работе.
Бақылау сұрақтары:
1. В чем заключается основное условие согласования времени операций?
2. В чем заключается дополнительное условие согласования времени
операций?
3. Как рассчитывается такт по изделию минимальной сложности?
4. В каких случаях выполняется дополнительное условие согласования
времени операций?
ПОӘК 042-18-7.1.54/01-2014
№1 Басылым 11.09.2014ж
75-бет 90
беттен
5. Что понимается под согласованием времени организационной
операции?
6. Что такое организационная операция?
7. Какие дополнительные производственные требования предъявляются
к согласованию времени операций?
8. Что значит операции одинаковых или смежных разрядов?
9. В чем заключается требование технологической целесообразности
операций?
10. Почему в бригадах, работающих по индивидуальным заказам,
кратность организационных операций должна быть минимальной (т.е. Кр=1)?
Қолданылатын әдебиеттер:
7.2.1 Мурыгин В.Е., Чаленко Е.А.. Основы функционирования
технологических процессов швейного производства. М., 2001 г.
7.2.3 Кокеткин П.П. Одежда: технология - техника, процессы качество. М.: Изд. МГУДТ, 2001 - 560с.
№5 ЗЕРТХАНАЛЫҚ ЖҰМЫС
ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ СХЕМА РАЗДЕЛЕНИЯ ТРУДА
Жұмыстың мақсаты: изучить методику составления технологической
схемы разделения труда.
Содержание работы
1. Выполнить предварительное распределение рабочих по видам работ.
2. Составить технологическую схему разделения труда.
Методические указания
Схема разделения труда составляется на основании технологической
последовательности и таблицы распределения технологически неделимых
операций (лабораторная работа № 2) и требований к согласованию времени
операций (лабораторная работа № 4).
Предварительным этапом составления схемы разделения труда является
распределение числа рабочих по видам работ (М, С/М, У, Р). Для этого
необходимо использовать результаты табл. 5 (лабораторная работа № 2).
Число рабочих по каждому виду работ определяется по формуле:
,
и т.д.,
где NM, NC/M, NУ, NP – число рабочих по видам работ;
ТМ, ТC/M, ТУ, ТР – трудоемкость машинных, спецмашинных и других
видов работ, мин;
τср.вз. – средневзвешенный такт процесса, мин.
После
этого
приступают
к
согласованию
(комплектованию)
технологически неделимых операций в организационные с учетом всех
требований, рассмотренных в лабораторной работе № 4.
ПОӘК 042-18-7.1.54/01-2014
№1 Басылым 11.09.2014ж
76-бет 90
беттен
При согласовании операций в первую очередь объединяют неделимые
операции, однородные по виду работ, выполняемые на одной детали. В
процессах изготовления одежды по индивидуальным заказам сначала
комплектуют машинные операции по обработке одной детали или узла, затем
подключают технологически целесообразные ручные операции по обработке
этой же детали или узла. При неполном согласовании времени к операциям
подбирают машинные неделимые операции следующей детали или узла. В
таком же порядке согласуют время на утюжильные операции и спецмашинные.
Из оставшихся ручных операций комплектуют специализированные ручные
организационные операции. В соответствии с типовой методикой составления
схемы разделения труда, разработанной ЦОТШЛ, согласование времени
операций выполняют раздельно по изделию минимальной сложности и
усложняющим элементам. При этом для обеспечения равномерной загрузки
рабочих сначала компонуют организационные операции по изделию
минимальной сложности с учетом дополнительного условия согласования.
Затем доукомплектовывают эти операции по обработке усложняющих
элементов для закрепления за определённой организационной операцией,
подобранной так, чтобы сохранялась последовательность, операции
выполнялись на одинаковом оборудовании, были однородны по виду и
сложности работ.
Каждой организационной операции присваивается порядковый номер в
соответствии с последовательностью их выполнения. Число организационных
операций соответствует числу рабочих в бригаде (процессе).
Оформление схемы разделения труда выполняется в табличной форме
(табл. 10), которая заполняется следующим образом:
графа 1 – проставляются номера организационных операций;
графа 2 – проставляются номера технологически неделимых операций;
графа 3 – производится перечень технологически неделимых операций;
графа 4 – вид работы по каждой технологически неделимой операции (всей
организационной операции присваивается высший разряд среди всех разрядов
работ, включённых в эту операцию);
графа 6 – затраты времени в минутах на операции по изделию
минимальной сложности, в итоговой строке – их сумма;
графа 7 – затраты времени в минутах на операции по обработке
усложняющих элементов, в итоговой строке – их сумма.
Затрата времени по всей организационной операции подсчитывается, как
сумма граф 6 и 7.
графа 8 – норма выработки Нвыр., шт.,
,
где R – продолжительность рабочей смены, мин;
tорг. – время организационной операции по изделию, мин.
ПОӘК 042-18-7.1.54/01-2014
№1 Басылым 11.09.2014ж
77-бет 90
беттен
графа 9 – расценка по изделию минимальной сложности, коп.
Рmin=tmin´МТС,
где tmin – средневзвешенная затрата времени по организационной
операции по изделию минимальной сложности, мин;
МТС –
минутная
тарифная
ставка
наивысшего
разряда
по
организационной операции по изделию минимальной сложности, коп.
(табл. 11);
графа 10 – расценка по усложняющим элементам, коп.,
Ру=tу´МТС,
где tу – средневзвешенная затрата времени в организационной операции,
мин;
МТС – минутная тарифная ставка наивысшего разряда по усложняющим
элементам, коп.;
графа 11 – расчётное число рабочих определяется по каждой
организационной операции по формуле:
,
где tорг – затрата времени по организационной операции, мин;
t – такт по изделию, мин;
графа 12 – указывает фактическое число рабочих, выполняющих данную
организационную операцию;
графа 13 – проставляется наименование оборудования, инструментов в
соответствии с технологической последовательностью обработки изделия.
Таблица 10. Технологическая схема разделения труда
Наименование
изделия__________________________________________________
Затрата
времени,
час ___________________________________________________
в
том
числе
на
изделие
минимальной
сложности,
час _________________________
Число
рабочих,
чел. ____________________________________________________
Такт
процесса,
мин ____________________________________________________
в
том
числе
на
изделие
минимальной
сложности,
мин_________________________
№
№
На
Затраты Нор
Оборуд
орга техн име
времени мы
ование,
Вид Разряд
Расценка,
Число
низа олог нов
средневз выра
приспос
работ работы
коп.
рабочих
цион ичес ани
вешен- ботк
обления
ной ки
е
ные, мин и,
,
ПОӘК 042-18-7.1.54/01-2014
опер неде тех
ации лим нол
ой
оги
опер чес
ации ки
нед
ели
мо
й
опе
рац
ии
1
2
3
по
издел
ию
мини
маль
ной
слож
ност
и
4
5
78-бет 90
беттен
№1 Басылым 11.09.2014ж
6
по шт.
ус
ло
ж
ня
ю
щ
и
м
эл
ем
ен
та
м
7
8
инструм
енты
по
издели
ю
миним
альной
сложн
ости
9
по
усло
рас факт
жняю
чет ичес
щим
ное кое
элеме
нтам
10
11
12
13
Таблица 11. Тарифная ставка рабочих с нормальными условиями труда
Разряд
Тарифный коэффициент
Часовая тарифная ставка, коп.
1
1,0
2
1,1
Часовая тарифная ставка рас3
1,22
считывается исходя из размера
минимальной заработной платы
4
1,35
на данный период
5
1,56
6
1,81
Требования к отчёту
Отчет должен содержать:
– предварительное распределение рабочих по видам работ;
– технологическую схему разделения труда;
– выводы по работе.
Бақылау сұрақтары:
1. В чем заключается особенность составления схемы разделения труда
при изготовлении одежды по индивидуальным заказам?
2. Что такое норма выработки?
3. Какому параметру процесса должна соответствовать норма
выработки?
4. Каким образом рассчитывается расценка?
5. Что такое минутная тарифная ставка?
6. Как рассчитывается расчетное число рабочих по организационной
операции?
7. Почему фактическое число рабочих по организационной операции
должно быть равно целому числу – единице?
ПОӘК 042-18-7.1.54/01-2014
№1 Басылым 11.09.2014ж
79-бет 90
беттен
Қолданылатын әдебиеттер:
7.1.1. Сухарев, А.Г. Курс методов оптимизации: учеб. пособие / А. Г.
Сухарев.- М. : Физматлит, 2005, 2008. - 368 с.
7.2.1 Мурыгин В.Е., Чаленко Е.А.. Основы функционирования
технологических процессов швейного производства. М., 2001 г.
№6 ЗЕРТХАНАЛЫҚ ЖҰМЫС
АНАЛИЗ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ СХЕМЫ ПРОЦЕССА
Жұмыстың мақсаты: изучить методику проведения анализа
технологической схемы процесса.
Содержание работы
1. Выполнить анализ согласования времени операций.
2. Выполнить анализ структуры процесса.
3. Выполнить анализ уровня специализации процесса организационных
операций.
4. Выполнить анализ технико-экономических показателей процесса.
Методические указания
Анализ технологической схемы процесса проводится на основании
технологической схемы разделения труда, выполненной в лабораторной работе
№ 5.
Анализ технологической схемы процесса проводится по нескольким
направлениям:
– анализ согласования времени операций;
– анализ структуры процесса;
– анализ уровня специализации организационных операций процесса;
– анализ технико-экономических показателей.
Анализ
согласования
времени
операций проводится
по
двум
направлениям.
Степень загрузки всего процесса определяется расчетом коэффициента
согласования по формуле:
,
где Nр – общее расчетное число рабочих в процессе (по схеме разделения
труда);
Nф – общее фактическое число рабочих в процессе.
Допускаемая загрузка процесса соответствует значению: Кс=0,98–1,02.
Такая величина Кс обеспечивает сопряженность норм выработки рабочих
процесса с его расчетным выпуском, что создаёт нормальные условия работы
процесса. Поэтому при отклонении Кс больше допускаемых пределов
необходимо уточнить такт процесса и выпуск изделий в смену по формулам:
ПОӘК 042-18-7.1.54/01-2014
№1 Басылым 11.09.2014ж
80-бет 90
беттен
,
при
,
,
где tут – уточнённый такт процесса, мин;
Т – трудоёмкость изготовления изделия, мин;
Мут – уточнённый расчётный выпуск изделий в смену, шт.;
Р – продолжительность рабочей смены, мин.
При уточнении такта отдельные операции могут выходить за новые
пределы отклонения от такта. Эти операции следует перекомплектовать в
соответствии с новыми условиями согласования.
Анализ загрузки каждой организационной операции проводится по
графику согласования времени операций (рис. 4), в котором на горизонтальной
оси откладывают номера организационных операций с указанием вида работ, а
по вертикали – затрату времени, мин. На графике организационным операциям
соответствуют две точки (одна – затрате времени по изделию минимальной
сложности, вторая – общей затрате по операции с учётом усложняющих
элементов).
Рис. 4. График согласования времени операций
Анализ графика проводят по сопряженности, затраты времени между
операциями, особенно по загрузке операций, – только по изделию минимальной
сложности. При этом необходимо объяснить наибольшее отклонения точек
графика от линии такта.
При анализе необходимо рекомендовать конкретные мероприятия,
обеспечивающие сопряженность затрат времени на операциях, а следовательно,
и норм выработки.
График, соответствующий затратам времени по изделию минимальной
сложности, как правило, имеет значительные отклонения от такта процесса.
Анализ подобных отклонений целесообразно связать с количеством
усложняющих элементов в конкретных операциях и процент их повторяемости.
Критическими являются операции, загрузка которых создана за счет одно-двух
усложняющих элементов с высокой трудоемкостью, но с малым процентом
повторяемости.
ПОӘК 042-18-7.1.54/01-2014
№1 Басылым 11.09.2014ж
81-бет 90
беттен
По графику судят также о насыщенности работой всего процесса, которая
обеспечивается при условии меньшей загрузки первых операций.
Анализ структуры процесса целесообразно выполнять по схеме движения
деталей по рабочим местам. Схема строится в произвольном масштабе,
обработка каждого узла обозначается различными линиями [2]. Четкая
взаимосвязь рабочих мест между собой, наличие возвратов, дальних передач на
схеме помогает рационально расставить рабочие места в агрегате. Также по
схеме виден состав организационных операций по числу обрабатываемых
изделий, что позволяет оценить степень создания поузловой обработки. Схема
движения деталей целесообразна при числе рабочих в бригаде более 6 человек.
Анализ состава операций по виду работ и разрядам проводится по виду
работ на основании табл. 12 и 13.
Вид операций по разрядам
Одинаковые
Смежные
Разные
Итого:
Операции (по виду работ)
Таблица 12. Состав операций по разрядам
Количество операций
Удельный вес, %
Таблица 13. Состав операций по видам работ
Количество
Удельный вес
операций
операций
Специализированные:
Машинные механизированные, М, С∕М
Прессовые, Пр
Ручные, Р
Утюжильные, У
Смешанные:
Машинные с ручными, М+Р, С∕М+Р
Прессовые с ручными, Пр+Р, Пр+У
Итого:
Необходимо пояснить, почему имеются не рациональные по составу
операции, т. к. это влияет на снижение использования квалификации рабочих и
использования оборудования.
Сводку оборудования (табл. 14) составляют для определения его
потребного количества.
Марка
оборудо-
Таблица 14. Сводка оборудования
Количество оборудования
Наименование
Количество
рабочих мест
основ- запас- резерв- всего и размеры
ПОӘК 042-18-7.1.54/01-2014
вания
1
ного
2
ного
3
№1 Басылым 11.09.2014ж
ного
4
5
рабочих мест, м
6
82-бет 90
беттен
7
На основании сводки оборудования и схемы движения деталей по рабочим
местам выполняют расстановку оборудования и рабочих мест в агрегате.
Количество основного оборудования принимают по технологической схеме
процесса.
Количество запасного оборудования принимают для универсальных
машин – не менее одной машины в каждой секции процесса.
Резервное оборудование находится у механика цеха и служит для
проведения планово-предупредительного ремонта. Запасное и резервное
оборудование составляет 10% от основного, но не менее одной машины.
Анализ технико-экономических показателей процесса является критерием
качества согласования времени операций и проектирования всего процесса.
Показатели процесса рассчитываются на основе сводной таблицы числа
рабочих по виду работ и разрядам.
Сводку составляют на основе расчетного числа рабочих по
организационным операциям. Сводка рабочих процесса составляется в
табличной форме (табл. 15), которая заполняется следующим образом:
графа 1 – проставляются разряды;
графы 2–6 – проставляется расчетное число рабочих по организационным
операциям, по видам работ каждого разряда;
графа 7 – сумма расчетного числа рабочих по каждому разряду;
графа 8 – определяется умножением числа рабочих (графа 7) данного
разряда на разряд работы (графа 1);
графа 10 – определяется умножением тарифного коэффициента (графа 9)
на число рабочих по каждому разряду (графа 7).
Технико-экономические показатели процесса рассчитывают в табличной
форме (табл. 16).
Разряды
1
2
3
4
5
Число рабочих по
видам работ
организационных
операций
М С∕М Пр У
Таблица 15. Сводка рабочих процесса
Сумма
Общее
ТарифСумма
тарифчисло
ный
разряных корабочих по
коэфдов
эффиразрядам
фициент
циентов
Р
1,0
1,1
1,2
2
1,3
5
ПОӘК 042-18-7.1.54/01-2014
6
№1 Басылым 11.09.2014ж
83-бет 90
беттен
1,5
Итого
рабочих
Удельный
вес, %
В том числе
ручных, %
Таблица 16. Технико-экономические показатели процесса
Формула
Значение
Наименование показателей
для расчета
показателей
1
2
3
1. Средневзвешенная трудоемкость
изготовления, час, в том числе по изделию
минимальной сложности
2. Число рабочих в процессе, чел.
3. Средневзвешенный такт процесса, мин.
в том числе по изделию минимальной
сложности
4. Выпуск изделий в смену, шт.
Окончание табл. 16
1
2
3
5. Выработка одного рабочего места, шт.
6. Средний тарифный разряд
7. Средний тарифный коэффициент
8. Стоимость обработки, коп
9. Коэффициент загрузки процесса
10. Коэффициент механизации
11. Коэффициент использования оборудования
12. Контрольно-установочная операция
Технико-экономические показатели процесса определяются на основе
предварительного расчёта процесса, технологической схемы разделения труда
и сводки рабочей силы. Таблица технико-экономических показателей
заполняется следующим образом:
показатель 1 – берётся из технологической схемы как сумма затрат
времени по всем организационным операциям;
показатель 2 – из технологической схемы;
показатель 3 – из предварительного расчета процесса;
показатель 4 – из предварительного расчета процесса;
показатель 5 – как отношение выпуска изделий в смену к числу рабочих в
процессе;
ПОӘК 042-18-7.1.54/01-2014
№1 Басылым 11.09.2014ж
84-бет 90
беттен
показатель 6 – как отношение суммы тарифных разрядов (табл. 15, графа
8) к расчетному числу рабочих (табл. 15, графа 7);
показатель 7 – как отношение суммы тарифных коэффициентов (табл. 15,
графа 10) к расчетному числу рабочих (табл. 15, графа 7)
показатель 8 – как отношение произведения дневной ставки 1-го разряда
на сумму тарифных коэффициентов к выпуску изделий в смену;
показатель 9 – из анализа согласования времени операций;
показатель 10 – как отношение чисто механизированных работ – суммы
машинных, спецмашинных и прессовых работ к общей трудоёмкости изделия;
показатель 11 – как отношение чисто механизированных работ к сумме
времени по механизированным – машинным, спецмашинным и прессовым
организационным операциям;
показатель 12 – номер организационной операции из технологической
схемы.
Требования к отчёту
Отчет должен содержать:
– перечень
направлений,
по
которым
производится
анализ
технологической схемы процесса;
– расчет коэффициента согласования времени операций и его анализ;
– график согласования времени операций и его анализ;
– схему движения деталей по рабочим местам и ее анализ;
– таблицу состава операций по видам работ и ее анализ;
– таблицу состава операций по разрядам и ее анализ;
– сводку оборудования и рабочих мест;
– сводку рабочих процесса и ее анализ;
– таблицу технико-экономических показателей процесса;
– выводы по работе.
Бақылау сұрақтары:
1. Как рассчитывается коэффициент согласования времени операций
процесса?
2. В каких случаях уточняется такт процесса?
3. Что показывает график согласования времени операций?
4. Каким образом рассчитывается сумма тарифных разрядов?
5. Каким образом рассчитывается сумма тарифных коэффициентов?
6. Каким образом рассчитывается коэффициент механизации?
7. Каким образом рассчитывается коэффициент использования
оборудования?
8. Каким образом рассчитывается средний тарифный разряд?
9. Каким образом рассчитывается средний тарифный коэффициент?
10. Для чего необходима сводка оборудования?
Қолданылатын әдебиеттер:
ПОӘК 042-18-7.1.54/01-2014
№1 Басылым 11.09.2014ж
85-бет 90
беттен
7.1.1. Сухарев, А.Г. Курс методов оптимизации: учеб. пособие / А. Г.
Сухарев.- М. : Физматлит, 2005, 2008. - 368 с.
7.2.1 Мурыгин В.Е., Чаленко Е.А.. Основы функционирования
технологических процессов швейного производства. М., 2001 г.
№7 ЗЕРТХАНАЛЫҚ ЖҰМЫС
ПЛАНИРОВКА РАБОЧИХ МЕСТ И АГРЕГАТОВ В ЦЕХЕ
Жұмыстың мақсаты: изучить требования, предъявляемые к расстановке
рабочих мест и агрегатов в цехе.
Содержание работы
1. Изучить требования, предъявляемые к выбору размеров рабочих мест.
2. Изучить требования, предъявляемые к расстановке агрегатов в цехе.
3. Выполнить планировку швейного цеха.
Методические указания
Планировка рабочих мест предусматривает рациональное использование
площади цеха, обеспечение максимума комфорта и безопасности работы,
научную организацию труда на рабочем месте, а также кратчайший путь
движения предметов труда в процессе их обработки.
Исходными данными для выполнения планировки швейного цеха
являются: технологическая схема процесса, тип процесса, сводка оборудования
и рабочих мест (лабораторные работы № 5, 6).
Перед выполнением планировки швейного цеха выбирают размеры
рабочих мест и их расположение по отношению к основной линии движения
изделий. Размеры рабочих мест должны обеспечить свободное размещение
обрабатываемого изделия, оборудования и приспособлений, а их
расположение – короткий путь движения. Размеры столов рабочих мест в
процессах применяют разные – в зависимости от характера операции, вида и
размера изделия, оборудования и в соответствии с типовыми проектами
организации рабочих мест для рабочих швейных цехов.
Рабочие места и оборудование размещают с учетом расстановки запасных
машинных мест и соблюдением шага рабочих мест. При проектировании
процессов принимают постоянный шаг рабочего места для каждого вида
изделий, м.: для пальто – 1,3; для костюма – 1,2; для лёгкой одежды – 1,15.
Расположение рабочих мест в процессе может быть: поперечное,
продольное или диагональное («ёлочка»). Наиболее целесообразным является
поперечное расположение рабочих мест.
При размещении агрегатов в цехе необходимо определить направление
движения полуфабрикатов; установить окончательную длину агрегатов и
расстояние между ними. Целесообразно предусматривать запуск и выпуск
изделий в различных концах цеха.
ПОӘК 042-18-7.1.54/01-2014
№1 Басылым 11.09.2014ж
86-бет 90
беттен
Размещение агрегатов на плане цеха производят в соответствии с
размерами проходов от боковых и торцевых стен цеха, проходов между
отдельными агрегатами процесса и их расстояний от колонн.
План цеха, планировка рабочих мест и оборудования проектируемого
процесса выполняются в масштабе 1:100. На оставшейся площади цеха
размещают процессы по обработке других изделий. Следует отметить, что при
строительстве швейных предприятий конструктивные решения основных
частей здания (стены, колонны, оконные и дверные проёмы, лестницы и т. д.)
разнообразны. Следует принимать размеры, м:
– колонн – 0,4´0,4;
– оконные проёмы – 1,5–4,0;
– двери – 1,2–1,5;
– стены в два кирпича – 0,52.
Планировку размещения рабочих мест и агрегатов выполняют в масштабе
1:100 на миллиметровой бумаге, нанося основные контуры рабочих мест,
указывая на них вид работы и номер организационной операции. На
междустолье агрегата записывают наименование изделия, выпуск изделий в
смену и число рабочих.
На плане цеха необходимо также нанести оборудование для хранения
кроя, изделий, места для приемки изделий, межэтапные подъемники.
Требования к отчёту
Отчет должен содержать:
– требования к выбору размера рабочих мест;
– требования к выполнению планировки швейного цеха;
– планировку швейного цеха, выполненную на миллиметровой бумаге в
масштабе 1:100;
– анализ выполненной планировки;
– выводы по работе.
Бақылау сұрақтары:
1. Что является исходными данными для выполнения планировки
швейного цеха?
2. Какие факторы влияют на выбор размеров рабочих мест?
3. Каково возможное расположение рабочих мест в процессе?
4. Какие требования предъявляются к расстановке рабочих мест?
5. Какие требования предъявляются к размещению агрегатов в швейном
цехе?
6. В чем заключается рациональное использование площади цеха?
Қолданылатын әдебиеттер:
7.1.1. Сухарев, А.Г. Курс методов оптимизации: учеб. пособие / А. Г.
Сухарев.- М. : Физматлит, 2005, 2008. - 368 с.
7.2.1 Мурыгин В.Е., Чаленко Е.А.. Основы функционирования
технологических процессов швейного производства. М., 2001 г.
ПОӘК 042-18-7.1.54/01-2014
87-бет 90
беттен
№1 Басылым 11.09.2014ж
4 КУРСТЫҚ ЖҰМЫС
5 ОСӨЖ ЖӘНЕ СӨЖ ТАҚЫРЫПТАРЫНЫҢ ТІЗІМІ.
Кесте 11
№
1
2
ОСӨЖ
Аудиторияда
Математическая модель
технологического
процесса.
Методы
получения
математических моделей
технологических
процессов.
Моделирование
технологических
процессов на ЭВМ.
3
Математическая модель и
виды моделирования.
4
Классификация методов
моделирования.
5
Классификация и
содержание задач
Аудиториядан тыс
Математическая модель
технологического
процесса.
Методы
получения
математических моделей
технологических
процессов.
Моделирование
технологических
процессов на ЭВМ.
СӨЖ
Метод
МонтеКарло. Датчики
случайных чисел.
Математическая
постановка
задачи
моделирования
внешней
структуры
процесса
изготовления
изделий легкой
промышленности.
Перспективы
Конструктивный
применения
методов граф.
оптимизации
и Кодирование
моделирования
в этапов обработки.
проектировании
технологических
процессов
швейной
промышленности.
Приемы моделирования Блоки
процессов и объектов: информационног
материальное
о
обеспечения.
(физическое
и Моделирование
аналоговое), идеальное процесса
(интуитивное, знаковое). формирования
элементов
внешней среды.
Модель,
объект, Моделирование
адекватность, простота. конструктивных и
ПОӘК 042-18-7.1.54/01-2014
6
7
8
9
10
11
оптимизации и
моделирования
технологических
процессов.
Шкалы измерения
параметров.
№1 Басылым 11.09.2014ж
88-бет 90
беттен
Входные,
выходные, технологических
внутренние переменные. решений
и
Иерархия данных.
технологических
операций
Виды:
моделей Технологическая
эмпирические
операция
как
регрессионные,
низший уровень
полуэмпирические,
декомпозиции.
теоретические. Контроль
правдоподобия модели.
Виды связи между
Принципы
Структурнопараметрами.
моделирования.
функциональная
Необходимость
модель
системного
технологической
исследования
и операции.
совершенствования
способов
моделирования.
Графические методы
Понятие технологии и Методы
выявления и оценки связи технологического
оптимизации
между параметрами.
процесса как системы.
технологических
процессов.
Выбор вида
Необходимость
Однокритериальн
функциональной
системного
ая
и
зависимости.
исследования
и многокритериаль
совершенствования
ная оптимизация.
способов
моделирования.
Сущность и основные
Способы
задания Критерии
понятия метода
исходной информации оптимизации и их
статистического
для
моделирования выбор
при
моделирования.
технологических
решении
процессов.
различных задач
моделирования
технологических
процессов.
Моделирование
Ориентированный граф. Математическая
случайных явлений,
Последовательность
постановка
случайных событий и
построения
графа. задачи
случайных величин.
Декомпозиция системы. проектирования
технологических
процессов
ПОӘК 042-18-7.1.54/01-2014
№1 Басылым 11.09.2014ж
12
Достоинства и недостатки Математическая модель
метода Монте-Карло.
графа технологического
процесса
швейного
производства.
Построение
обобщенного графа.
13
Основные понятия и
этапы сетевого
планирования. 106
Постановка
оптимизационной задачи
систем
массового
обслуживания.
14
Преимущества сетевого
планирования и
управления комплексом
работ.
Основные
понятия
теории систем массового
обслуживания.
Пуассоновский поток.
15
Правила построения
сетевого графика.
Моделирование систем
массового обслуживания
на ЭВМ. Имитационные
модели.
15
Сағ
15
89-бет 90
беттен
швейного
производства.
Общая
схема
определения
оптимальных
процессов
изготовления
швейных
изделий.
Область
допустимых
технологических
решений.
Определение
области
предварительных
решений,
отвечающих
заданным
требованиям.
Функция,
оператор,
характеристики,
структурная
схема
технологического
процесса
швейного
производства.
Характеристика
объектов
моделирования.
30
ПОӘК 042-18-7.1.54/01-2014
№1 Басылым 11.09.2014ж
90-бет 90
беттен