ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ И ОПТИКА Программа курса лекций (2-й курс, 3-й семестр)

ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ И ОПТИКА
(2-й курс, 3-й семестр)
Профессор Борис Александрович Луговцов
Программа курса лекций
1. Электрический заряд. Закон Кулона. Электрическое поле. Принцип суперпозиции. Силовые линии
электрического поля. Интегральная форма уравнений электростатики. Теорема Гаусса и теорема о
циркуляции. Дифференциальные уравнения электростатического поля в вакууме.
2. Потенциал. Основное уравнение электростатики – уравнение Пуассона и его общее решение в
безграничном пространстве. Электрическое поле на больших расстояниях от системы зарядов. Диполь.
Квадруполь. Понятие о мультиполях.
3. Проводники в электростатическом поле, граничные условия. Электроемкость. Конденсатор. Энергия
конденсатора. Энергия электрического поля.
4. Электрическое поле в среде. Диэлектрики. Поляризация, электростатическая индукция,
диэлектрическая проницаемость, граничные условия. Энергия поля в среде. Силы в электрическом поле в
среде.
5. Электрический ток. Закон сохранения заряда. Уравнение непрерывности. Ток в проводниках.
Проводимость. Дифференциальный закон Ома. Граничные условия. Линейные проводники. Сопротивление.
Закон Ома и правила Кирхгофа. Электродвижущая сила.
6. Ток в вакууме. Ток в газе и жидкости. Подвижность ионов и электронов.
7. Постоянное магнитное поле. Закон Ампера. Закон Био-Савара. Принцип суперпозиции. Силовые линии
магнитного поля. Интегральная форма уравнений магнитостатики. Поток и циркуляция магнитного поля.
Дифференциальные уравнения магнитостатики в вакууме.
8. Вектор-потенциал. Основное уравнение магнитостатики и его общее решение в безграничном
пространстве. Магнитное поле на больших расстояниях от системы токов. Магнитный (дипольный) момент.
9. Магнитное поле в среде. Намагничивание. Магнитная индукция. Магнитная проницаемость. Типы
магнетиков. Ферромагнетизм, гистерезис. Граничные условия.
10. Закон электромагнитной индукции. Самоиндукция и взаимоиндукция. Индуктивность. Силы в
магнитном поле. Энергия магнитного поля.
11. Сверхпроводимость, эффект Мейснера, критическое магнитное поле. Граничные условия.
12. Интегральная и дифференциальная формы уравнений квазистационарных электромагнитных процессов. Токи
Фуко и скин-эффект.
13. Цепи переменного тока, комплексное сопротивление. Колебательный контур.
14. Ток смещения. Уравнения Максвела в интегральной и дифференциальной форме. Граничные условия.
Поток энергии поля, вектор Пойнтинга. Импульс электромагнитного поля.
15. Электромагнитные волны. Волновое уравнение. Плоская монохроматическая волна. Поляризация.
Отражение и преломление электромагнитной волны. Формулы Френеля. Давление света.
16. Фурье-разложение электромагнитного поля. Соотношение неопределенностей. Закон дисперсии.
Фазовая и групповая скорость. Волновой пакет. Расплывание волнового пакета.
17. Волноводы. Электромагнитное поле в волноводе. Типы волн, критическая частота. Резонаторы.
Собственные частоты.
ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ И ОПТИКА
(2-й курс, 3-й семестр)
профессор Генрий Викторович Меледин
профессор Валерий Семенович Черкасский
Программа семинарских занятий
Электростатика
1. Информация о курсе (учебники, задания, контрольные, зачет, экзамен) – 0,5часа. Поле и потенциал
точечного заряда. Суперпозиция. (Задачи 1.3, 1.4, 1.14, 1.15 из сборника [10]). Найти  снаружи и внутри
однородного заряженного шара интегрированием уравнения Пуассона – 1,5 часа.
2. Теорема Гаусса (1.19–1.25). Диполь (1.27, 1.28, 1.31–1.33) – 2 часа.
3. Дивергенция в сферических и цилиндрических координатах. Уравнения Пуассона и Лапласа (1.47, 1.48)
– 2 часа.
4. Разделение переменных в уравнениях Пуассона и Лапласа в декартовых координатах. Найти ( x, y, z) ,
если    0 sin(x) sin(y ) sin(z ) . (1.49). Найти ( x, y ) в слое 0  x  d , если на границах:   A sin(y) ,
   0  B sin(y ) – 2 часа.
5. Разделение переменных в уравнении Лапласа в сферических координатах. Квадрупольный потенциал и
тензор квадрупольного момента. Мультиполи. (1.42, 1.44, 1.45, 1.51) – 4 часа.
6. Поле в диэлектриках. Граничные условия. (2.1–2.6, 2.8б) – 2 часа.
7. Емкость. Потенциальные и емкостные коэффициенты. (2.10–2.12, 2.14, 2.15, 2.18, 2.19, 2.21, БТ 182,
183) – 4 часа.
8. Метод изображений. (2.22, 2.23, 2.25–2.28, 2.32, 2.37, 2.39, 2.40, 2.43) – 4 часа.
9. Энергия поля. Давление. Силы. (2.46–2.48, 2.50, 2.51, 2.54, 2.59, 2.60) – 2 часа.
Электрический ток
10. Электрический ток в проводнике. Граничные условия. Закон Ома. (3.1–3.5, 3.9, 3.18, 3.19, 3.21, 3.23–
3.25) – 4 часа.
11. Закон «3/2». (3.32, 3.34, 3.38, 3.39) – 2 часа.
Магнитостатика
12. Закон Био-Савара. Теорема Стокса. Суперпозиция. (4.1–4.5, 4.8, 4.10, 4.13) – 2 часа.
13. Векторный потенциал. Магнитный диполь. Прецессия магнитного момента. Скалярный магнитный
потенциал. Аксиально-симметричное магнитное поле – описание через поле на оси (то же для
электрического поля). (4.15, 4.18, 4.21, 4.22, 4.26, 4.30, 4.32, 4.33) – 3 часа.
14. Магнитное поле в среде. Граничные условия. Метод изображений. Магнитные цепи. Постоянные
магниты. (5.1–5.5, 5.7, 5.8, 5.10–5.12, 5.14–5.16, 5.19, 5.24) – 5 часов.
Квазистационарные явления
15. Индуктивность. Энергия и давление магнитного поля. Взаимодействие токов с полем. (6.1, 6.2, 6.4–
6.9, 6.11, 6.13, 6.15, 6.16, 6.22, 5.28, 5.29, 5.33) – 4 часа.
16. Сохранение магнитного потока. (6.23–6.29, 6.33, 6.34) – 2 часа.
17. Электромагнитная индукция. Трансформатор (6.35–6.37, 6.39, 6.42, 6.44, 6.47–6.50, 6.55). Цепи (6.58,
6.59, 6.63, 6.64, 6.67, 6.68) – 2 часа.
18. Скин-эффект (6.76–6.78, 6.80–6.83, 6.85, 6.86, 6.92, 6.97) – 4 часа.
19. Поток энергии. Ток смещения. (6.102, 6.103, 6.106, 6.107) – 1 час.
20. Движение заряженных частиц в электромагнитном поле. Дрейфовые движения. (7.1–7.3, 7.7) – 2 часа.
Задания
Оценка на экзамене по курсу электромагнетизм и оптика выставляется после устного ответа с учетом
трех предварительных отметок:
оценки за курсовую письменную работу, которая обычно выполняется за день-два до устного
экзамена;
оценки, выставляемой преподавателем за работу в семестре с учетом своевременной сдачи заданий,
активности на семинарах и результатов групповых контрольных работ;
оценки за курсовую контрольную работу, которая проводится в середине семестра.
При проверке задач на всех этапах существенными будут следующие факторы:
понимание физической сущности задач, области применимости решения, контроль получения
решения по размерности, с помощью предельных или частных случаев, где найти решение особенно просто;
рациональное использование математического аппарата, нахождение наилучшего из возможных путей к
решению с указанием вариантов решения;
получение как точного результата, так и, в необходимом случае, оценки;
умение довести решение до конца, грамотно и разумно использовать системы единиц.
Задание № 1
(сдать с 18 по 23 сентября или раньше)
1.(1.4), 2.(1.11), 3.(2.55), 4. Мы живем в электрическом поле напряженности E 100 В/м. 1) Найти заряд
Земли. 2) Оценить силу, действующую на голову босого человека, рассматривая силу в модели маленького
шарика, помещенного в плоский конденсатор с полем E  100 В/м и соединенного проводником-телом с
заземленной нижней пластиной. 3) Оценить собственную электроемкость, моделируя собственное тело,
например, шаром равной массы. 5.(1.17), 6.(1.18), 7.(1.26), 8.(1.42).
Задание № 2
(сдать с 16 по 21 октября или раньше)
1.(2.8б), 2.(2.14), 3.(2.29), 4.(2.33), 5.(2.51), 6.(3.5), 7.(3.29)
Курсовая контрольная работа (30.10).
Задание № 3
(сдать с 17 по 22 декабря)
1.(4.2), 2.(4.18), 3.(4.29), 4.(5.24), 5.(6.10), 6.(6.30), 7.(6.56), 8.(6.92), 9.(7.4)
Задачи терминального класса1
1. Электрическое поле точечных зарядов и мультиполей (ELS).
2. Формирование электростатических полей (LAP).
3. Формирование аксиально-симметричного магнитного поля с помощью круговых витков (VIT).
Библиографический список
1. Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс И. Фейнмановские лекции по физике. Т.5–6. М.: Мир, 1977.
2. Сивухин Д. В. Общий курс физики. Т. 3. Электричество. М.: Наука.
3. Мешков И. Н., Чириков Б. В. Электромагнитное поле. Новосибирск: Наука, 1987, ч.1.
4. Тамм И. Е. Основы теории электричества. М.: Наука, 1978.
5. Матвеев А. Н. Электричество и магнетизм. М.: Высш. шк., 1983.
6. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Электродинамика сплошных сред. М.: Наука, 1982.
7. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теория поля. М.: Наука, 1982.
8. Жданова Т. А., Меледин Г. В. Задачи по электродинамике с решениями, ч. 1, 2. Новосибирск: НГУ, 1990.
9. Электродинамика в задачах. Составители: Г. В. Меледин, Ю. И. Эйдельман. Новосибирск: НГУ, 1997
10. Меледин Г. В., Росляков Г. В., Эйдельман Ю. И. Задачи по электродинамике частиц и полей.
Новосибирск: НГУ, 1986.
11. Батыгин В. В., Топтыгин И. Н. Сборник задач по электродинамике. М.: Наука, 1970.
12. Практикум по электродинамике в терминальном классе. Новосибирск: НГУ, 1992.
13. Меледин Г. В., Черкасский В.С. Электродинамика в задачах. Ч.1.Электродинамикак частиц и полей.
Новосибирск: НГУ, 2003.
ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ И ОПТИКА
(2-й курс, 4-й семестр)
Профессор Борис Александрович Луговцов
Программа курса лекций
1. Распространение волн в слабо неоднородной среде; приближение геометрической оптики.
Дифференциальное уравнение луча. Принцип Ферма.
2. Оптические системы. Параксиальное приближение. Элементы матричной оптики. Формула тонкой
линзы.
3. Интерференция электромагнитных волн. Понятие о когерентности. Продольная и поперечная длины
когерентности.
4. Корреляционная функция стационарного случайного сигнала. Спектр мощности и продольная длина
когерентности излучения. Влияние на интерференционную картину размеров источника и поперечная длина
когерентности. Видность интерференционной картины.
5. Двухлучевая и многолучевая интерференция. Полосы равной толщины и полосы равного наклона.
Интерферометры Майкельсона и Фабри-Перо.
6. Дифракция. Принцип Гюйгенса-Френеля. Интеграл Кирхгофа. Дифракция Френеля. Зоны Френеля.
7. Дифракция Фраунгофера. Дифракционная решетка и ее применение в спектроскопии. Разрешающая способность
дифракционной решетки. Фазовые решетки.
8. Принцип Гюйгенса-Френеля и геометрическая оптика. Учет дифракции в оптических системах (тонкая
линза, призма). Дифракционные ограничения.
9. Голография как метод полной регистрации оптической информации.
10. Запаздывающие потенциалы. Потенциал Лиенара-Вихерта. Поле произвольно движущегося точечного
заряда. Поле равномерно движущегося заряда.
11. Излучение электромагнитных волн. Дипольное электрическое и магнитодипольное излучение.
Торможение излучением.
12. Антенны-излучатели в радиодиапазоне. Диаграмма направленности. Принцип создания направленных
антенн.
13. Рассеяние электромагнитной волны свободным и связанным зарядом, сечение рассеяния. Дифракция рентгеновских
лучей в кристалле. Условие Вульфа-Брэгга.
14. Релятивистски-инвариантное описание электромагнитного поля. Уравнение для 4-вектора потенциала.
Тензор электромагнитного поля. Преобразование полей. Инварианты поля. Эффект Доплера.
15. Уравнения Максвелла в инвариантной форме. Тензор плотности энергии-импульса и вектор энергииимпульса электромагнитного поля. Закон сохранения энергии-импульса поля.
16. Излучение релятивистской частицы. Потери на излучение, угловое
распределение излучения в
ультрарелятивистском случае. Синхротронное излучение.
17. Пределы применимости классической электродинамики.
выполняются по специальному расписанию и являются неотъемлемой частью зачетной программы по
электродинамике.
1
ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ И ОПТИКА
(2-й курс, 4-й семестр)
профессор Генрий Викторович Меледин
профессор Валерий Семенович Черкасский
Программа семинарских занятий
Волны в пространстве-времени
1. Кинематика электромагнитной волны. Формулы Френеля. (1.1, 1.3, 1.5–1.7, 1.16–1.18, 1.21, 1.23, 1.25) –
4 часа.
2. Фурье-анализ. 2.2–2.7 – 3 часа.
3. Волновой пакет. Фазовая и групповая скорости. (2.10–2.14, 2.17–2.20) – 3 часа.
4. Соотношение неопределенностей. (2.21–2.25, 2.27–2.30, 3.86, 3.87) – 4 часа.
5. Резонаторы и волноводы. (2.32–2.46) - 4 часа.
Когерентность, интерференция, дифракция
6. Временная и пространственная когерентность. Видимость. Автокорреляционная функция. (3.1–3.5, 3.7,
3.11, 3.12, 3.17–3.19, 3.21, 3.23–3.25, 3.31) – 6 часов.
7. Линии равного наклона и равной толщины. Интерферометры. (3.33–3.37, 3.44–3.46, 3.52) – 4 часа.
8. Зоны Френеля. Дифракция Френеля. (3.53–3.59, 3.66–3.68, Б.Т. 472–474) – 4 часа.
9. Дифракция Фраунгофера. Дифракционные решетки. (3.71–3.78, 3.80, 3.81, 3.83, 3.84, 3.98, 3.99, 3.101,
3.106) – 6 часов.
10. Фурье-оптика. Голография. (3.95–3.103, 3.107–3.115, 3.120, 3.121) – 4 часа.
Излучение
11. Дипольное излучение. (4.7–4.9, 4.10–4.13, 4.18, 4.19, 4.23, 4.27, 4.31, 4.34, 4.36) – 6 часов.
12. Оценки мультипольного излучения. Антенны. (4.38–4.41, 4.46, 4.49, 4.51, 4.56, 4.57, 4.65) – 4 часа.
13. Рассеяние волны. Давление света. (4.66, 4.67, 4.69–4.71, 4.75, 4.76, 4.80–4.82, 4.86, 4.87) – 2 часа.
14. Преобразование полей. Инварианты поля. Эффект Доплера. (5.2–5.15, 1.10–1.12) – 4 часа.
15. Излучение релятивистской частицы. Торможение излучением. (5.24, 5.25, 5.28, 5.30–5.34, 5.41, 5.44,
5.53–5.56) – 4 часа.
Задания
Задание № 1
(сдать к 10 марта или раньше)
1.(1.6), 2.(1.27), 3.(1.35), 4.(2.2), 5.(2.26). 6.(2.29), 7.(2.35)
Задание № 2
(сдать к 1 апреля или раньше)
1.(3.6), 2.(3.44), 3.(3.65), 4.(3.95), 5.(3.101), 6(3.102).
Курсовая контрольная работа (30.03)
Задание № 3
(сдать к 23 апреля или раньше)
1.(4.17), 2.(4.18), 3.(4.25), 4.(4.36), 5.(4.52), 6.(4.55).
Задание № 4
(сдать к 18 мая или раньше)
1.(4.73), 2.(5.20), 3.(5.23), 4.(5.41б), 5.(5.44).
Задачи терминального класса2
1. Электромагнитная волна при прохождении через плоские границы слоев (REFLEX).
2. Фурье-анализ сигналов (FOUR).
Библиографический список
1.
2.
3.
4.
5.
Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс И. Фейнмановские лекции по физике. Т.5-6. М.: Мир, 1977.
Сивухин Д. В. Общий курс физики. Т.4. Оптика. М.: Наука, 1986.
Мешков И. Н., Чириков Б. В. Электромагнитное поле. Новосибирск: Наука, 1987, ч.2.
Лансберг Г. С. Оптика. М.: Наука, 1976.
Тамм И. Е. Основы теории электричества. М.: Наука, 1978.
выполняются по специальному расписанию и являются неотъемлемой частью зачетной программы по
электродинамике.
2
6. Матвеев А. Н. Оптика. М.: Высш. шк., 1985
7. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Электродинамика сплошных сред. М.: Наука, 1982.
8. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теория поля. М.: Наука, 1982.
9. Жданова Т. А., Меледин Г. В. Задачи по электродинамике с решениями, Ч. I,II. Новосибирск: НГУ, 1990.
10. Меледин Г. В., Росляков Г. В., Эйдельман Ю. И. Задачи по электродинамике частиц и полей.
Новосибирск: НГУ, 1986.
11. Батыгин В. В., Топтыгин И. Н. Сборник задач по электродинамике. М.: Наука, 1970.
12. Практикум по электродинамике в терминальном классе. Новосибирск: НГУ, 1992.