Документ 613873

Пояснительная записка
Рабочая программа по алгебре для 7-9 классов составлена в соответствии с
требованиями федерального компонента государственного стандарта общего образования
(приказ МО РФ от 05.03.2004 №1089) и Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9
классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы / автор-составитель И.И.
Зубарева, А.Г. Мордкович. – 3-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2011. – 63 с.
Учебники: Алгебра. 7 класс. Часть 1. Учебник для учащихся общеобразовательных
учреждений./ А.Г. Мордкович. Мнемозина, Москва, 2013; Алгебра. 7 класс. Часть 2. Задачник
для учащихся общеобразовательных учреждений./ А.Г. Мордкович. Мнемозина, Москва, 2013;
Алгебра. 8 класс. Часть 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений./ А.Г.
Мордкович. Мнемозина, Москва, 2008; Алгебра. 8 класс. Часть 2. Задачник для учащихся
общеобразовательных учреждений./ А.Г. Мордкович. Мнемозина, Москва, 2008; Алгебра. 9 класс.
Часть 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений./ А.Г. Мордкович. Мнемозина,
Москва, 2009; Алгебра. 9 класс. Часть 2. Задачник для учащихся общеобразовательных
учреждений./ А.Г. Мордкович, Л.А. Александрова. Мнемозина, Москва, 2009.
Программа конкретизирует содержание предметных тем, предлагает распределение
предметных часов по разделам курса, последовательность изучения тем и разделов с учетом
межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, возрастных
особенностей учащихся. Определен также перечень учебно-методического обеспечения.
Общая характеристика учебного предмета
Математика играет важную роль в общей системе образования. Но математика в
школе – не наука и даже не основа науки, а учебный предмет. Математика в школе предмет не естественно – научный, а гуманитарный.
В учебном предмете, в отличие от науки, мы не обязаны все доказывать. Более того, в
ряде случаев правдоподобные рассуждения или толкования, опирающиеся на графические
модели, на интуицию, имеют для школьников более весомую общекультурную ценность,
чем формальные доказательства.
Сложные математические понятия вводятся:
 когда у учащихся накоплен достаточный опыт для адекватного восприятия
вводимого понятия – опыт, содействующий пониманию всех слов, содержащихся в
определении (вербальный опыт), и опыт использования понятия на наглядноинтуитивном и рабочем уровнях (генетический опыт);
 когда у учащихся появилась потребность в формальном определении понятия.
Гуманитарный потенциал школьного курса алгебры состоит в том, что владение
математическим языком и математическим моделированием позволяет ученику лучше
ориентироваться в природе и обществе, способствует развитию речи не в меньшей степени,
чем уроки русского языка и литературы. Математика – гуманитарный предмет, который
позволяет ученику правильно ориентироваться в окружающей действительности и «ум в
порядок приводит».
Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию
красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм,
развивает
воображение,
пространственные
представления.
История
развития
математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний
учащихся, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой
культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития
математической науки, судьбами великих открытий, именами людей, творивших науку,
должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.
Цели обучения математике
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на
достижение следующих целей обучения алгебре в школе:
2
 овладение системой математических знаний и умений, необходимых для
применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения
образования;
 развитие интеллектуальных способностей, формирование качеств личности,
необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных
математической деятельности, ясности и точности мысли, критического мышления,
интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, способности к
преодолению трудностей;
 формирование представлений об идеях и методах математики как
универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
 воспитание культуры личности, отношения к математике как к части
общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из
математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает
значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и
явлений реального мира.
Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического
мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладения
навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой
специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.
Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками
конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и
исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, периодических и
др.) для формирования у школьников представления о роли математики в развитии
цивилизации и культуры.
Элементы логики, комбинаторики, статики и теории вероятностей становятся
обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и
практическое значение.
При изучении этого компонента обогащаются представления о современной картине
мира и методов его исследования, развиваются представления о числе и роли вычислений в
человеческой практике, используются функционально-графические представления для
описания и анализа реальных зависимостей.
Важной задачей этого компонента является формирование функциональной
грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в
различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей,
производить простейшие вероятностные расчеты.
Образовательные и воспитательные задачи обучения алгебре должны решаться
комплексно с учетом возрастных особенностей обучающихся, специфики алгебры как
учебного предмета, определяющего её роль и место в общей системе школьного обучения и
воспитания. Учителю предоставляется право самостоятельного выбора методических путей
и приемов решения этих задач. В организации учебно-воспитательного процесса важную
роль играют задачи. Они являются и целью, и средством обучения и математического
развития учащихся. При планировании уроков следует иметь в виду, что теоретический
материал осознается и усваивается преимущественно в процессе решения задач. Организуя
решение задач, целесообразно шире использовать дифференцированный подход к учащимся.
Дифференциация требований к учащимся на основе достижения всеми обязательного уровня
подготовки способствует разгрузке школьников, обеспечивает их посильной работой и
формирует у них положительное отношение к учебе. Важным условием правильной
организации учебно-воспитательного процесса является выбор учителем рациональной
системы методов и приемов обучения, сбалансированное сочетание традиционных и новых
методов обучения, оптимизированное применение объяснительно-иллюстрированных и
эвристических методов, использование технических средств. Учебный процесс необходимо
3
ориентировать на рациональное сочетание устных и письменных видов работы, как при
изучении теории, так и при решении задач. Внимание учителя должно быть направлено на
развитие речи учащихся, формирование у них навыков умственного труда – планирование
своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов.
Общая трудоемкость ученого предмета.
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений
Российской Федерации на изучение алгебры на ступени основного общего образования
отводится не менее 306 часов из расчета 3 часа в неделю с 7 по 9 класс. Фактически в 7, 8, 9
классах по 4 часа, в 7 и 8 классах всего по 140 часов, в 9 классе – 136 часов.
Формы организации учебного процесса.
Программа
направлена
на
реализацию
личностно-ориентированного,
деятельностного, проблемно-поискового подходов; освоение учащимися интеллектуальной и
практической деятельности.
Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, индивидуальногрупповые, фронтальные, классные и внеклассные. Ведущими методами обучения алгебре
являются: проблемно-поисковый, объяснительно-иллюстративный и репродуктивный,
используется, частично-поисковый и творчески-репродуктивный. Технологии обучения:
1. традиционная классно-урочная;
2. игровые технологии;
3. элементы проблемного обучения;
4. здоровьесберегающие технологии;
5. ИКТ.
Преобладающей
формой
текущего
контроля
выступает
письменный
(самостоятельные и контрольные работы) и устный опрос (собеседование).
Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных,
проверочных работ, группового контроля и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в
конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация
Учебно-тематический план
Количество часов
№
Название раздела
Контрольные
п/п
Теория
Всего
работы
7 класс
Математический
1
язык. Математическая
модель.
1
Линейная функция
11
1
14
16
1
17
Системы двух линейных уравнений с
двумя переменными
Степень с натуральным показателем
Одночлены. Операции над одночленами
16
1
17
9
9
1
1
10
10
Многочлены. Арифметические операции
над многочленами
Разложение многочленов на множители
Функция у = х2
Обобщающее повторение
Всего:
8 класс
23
2
25
23
13
7
2
1
1
11
25
14
8
140
Повторение
1
курса 7 класса
129
3
4
1
4
Алгебраические
2
дроби
3
y  x . Свойства квадратного
Функция
корня
4
k
Квадратичная функция. Функция y  .
x
Квадратные
5
уравнения
Неравенства
7
Обобщающее
8
повторение курса алгебры за
8 класс
Всего 130
9 класс
26
21
2
1
28
22
22
2
24
26
18
14
2
1
1
28
19
15
10
140
Рациональные
1
неравенства и их системы
20
1
21
Системы
2
уравнений
Числовые
3
функции
Прогрессии
4
Элементы
5
комбинаторики, статистики и
теории вероятностей
Обобщающее
7
повторение
Всего 127
19
31
19
15
1
2
2
1
20
33
21
16
23
2
9
25
136
Содержание курса алгебры
для 7 класса (140 часов)
1.
Математический язык. Математическая модель (14 часов)
Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение переменной.
Недопустимое значение переменной. Первые представления о математическом языке и о
математической модели. Линейные уравнения с одной переменной. Линейные уравнения как
математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.
2.
Линейная функция (17 часов)
Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения
точки М (а;b) в прямоугольной системе координат.
Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения. График уравнения.
Алгоритм построения графика уравнения.
Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График
линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном
промежутке. Возрастание и убывание линейной функции. Взаимное расположение графиков
линейных функций.
3.
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (17 часов)
Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический способ решения
уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения.
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели
реальных ситуаций (текстовые задачи)
4.
Степень с натуральным показателем (10 часов)
Степень. Основание степени. Показатель степени. Свойства степени с натуральным
показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым
показателем.
5.
Одночлены. Операции над одночленами (10 часов)
Понятие одночлена. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные
одночлены.
Арифметические операции над одночленами.
5
6.
Многочлены. Операции над многочленами (25 часов)
Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трехчлен. Приведение подобных слагаемых
членов многочлена. Стандартный вид многочлена.
Формулы сокращенного умножения. Деление многочлена на одночлен.
7.
Разложение многочленов на множители (25 часов)
Разложение многочлена на множители: с помощью формул сокращенного умножения,
способ группировки, вынесение общего множителя за скобки, комбинированный способ. Метод
выделения полного квадрата.
Основная цель изучения данной темы - выработать умение выполнять сложение,
вычитание, умножение многочленов и разложение многочлена на множители.
Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять
тождественные преобразования алгебраических выражений.
Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби.
Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования.
8.
Квадратичная функция у = х2 (8 часов)
Квадратичная функция, ее свойства и график. Графическое решение уравнений.
Кусочная функция. Чтение графика функции. Область определения функции. Первое
представление о непрерывных функциях. Точка разрыва. Функциональная символика.
Обобщающее повторение. (14 часов).
для 8 класса (140 ч)
Повторение (4 ч)
Алгебраические дроби. Арифметические операции над алгебраическими дробями.
(28 ч).
Основная цель – выработать умение выполнять преобразования алгебраических дробей.
Изучение темы начинается с введения понятия алгебраической дроби, её числового значения и
допустимых значений, входящих в неё букв.
Функция у  х . Свойства квадратного корня (22 ч).
Основная цель – систематизировать сведения о рациональных числах, ввести понятие
иррационального и действительного чисел. Научить выполнять простейшие преобразования
выражений, содержащих квадратные корни.
k
Квадратичная функция. Функция у  (24 ч).
x
Основная цель – научить строить график функции обратной пропорциональности,
применять свойства функции y  kx 2 при решении упражнений. В данной теме
k
рассматриваются упражнения на свойства и график функции y  и на построение графика
x
функции y = f(x + m) + n, если известен график функции y = f(x).
Квадратные уравнения (28 ч).
Основная цель – выработать умения решать квадратные уравнения, уравнения,
сводящиеся к квадратным уравнениям, и применять их к решению задач. В данной теме
рассматриваются примеры решения уравнений с параметрами.
Неравенства (19 ч).
Основная цель – сформировать умение решать неравенства первой степени с одной
переменной и квадратные неравенства с помощью графика квадратичной функции и методом
интервалов.
Повторение (15 ч).
для 9 класса (136 ч)
Рациональные неравенства и их системы (21 ч.)
6
Линейные и квадратные неравенства (повторение). Рациональное неравенство. Метод
интервалов. Множества и операции над ними. Система неравенств. Решение системы
неравенств.
Системы уравнений (20ч.)
Рациональное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения р(х; у) = о.
Равносильные уравнения с двумя переменными. Формула расстояния между двумя точками
координатной плоскости. График уравнения (х– а)2 + (у– b)2 = r2. Система уравнений с двумя
переменными. Решение системы уравнений. Неравенства и системы неравенств с двумя
переменными. Методы решения систем уравнений (метод подстановки, алгебраического
сложения, введения новых переменных). Равносильность систем уравнений. Системы
уравнений как математические модели реальных ситуаций.
Числовые функции (33 ч)
Функция. Независимая переменная. Зависимая переменная. Область определения
функции. Естественная область определения функции. Область значений функции. Способы
задания функции (аналитический, графический, табличный, словесный). Свойства функций
(монотонность, ограниченность, выпуклость, наибольшее и наименьшее значения,
к
непрерывность). Исследование функций: у = С, у = kx + т, у = kx2, у  , у  х , у = ах 2 + bх
х
+ с. Четные и нечетные функции. Алгоритм исследования функции на четность. Графики
четной и нечетной функций. Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и
график. Степенная функция с отрицательным целым показателем, ее свойства и график.
Функция у  3 х , ее свойства и график.
Прогрессии (21 ч.)
Числовая последовательность. Способы задания числовых последовательностей
(аналитический, словесный,
peкyppeнтный). Свойства числовых последовательностей.
Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена. Формула суммы членов конечной
арифметической прогрессии. Характеристическое свойство.
Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена. Формула суммы членов конечной
геометрической прогрессии. Характеристическое свойство. Прогрессии и банковские расчеты.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (16 ч.)
Комбинаторные задачи. Правило умножения. Факториал. Перестановки.
Группировка информации. Общий ряд данных. Кратность варианты измерения.
Табличное представление информации. Частота варианты. Графическое представление
информации. Полигон распределения данных. Гистограмма'. Числовые характеристики данных
измерения (размах, мода, среднее значение).
Вероятность. Событие (случайное, достоверное, невозможное). Классическая
вероятностная схема. Противоположные события. Несовместные события. Вероятность суммы
двух событий. Вероятность противоположного события. Статистическая устойчивость.
Статистическая вероятность.
Обобщающее повторение (25 ч.)
Требования к уровню подготовки учащихся 7-9 классов.
Из основных содержательно-методических линий школьного курса алгебры для 7-9
классов в качестве приоритетной выбрана функционально-графическая линия. Это
выражается в том, что какой бы класс функций, уравнений, выражений ни изучался,
построение материала всегда осуществляется по схеме:
функция – уравнения – преобразования.
Функция.
Изучение программного материала дает возможность учащимся:
 отказаться от формулировки определения функции при первом появлении
этого понятия и ограничиться описанием, не требующим заучивания;
7
 понять, что функция – математическая модель, позволяющая описывать и
изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы
функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная, кусочно-заданная,
квадратичная функции) описывают большое разнообразие реальных зависимостей;
 овладеть системой функциональных понятий (функция, значение функции,
график, аргумент, область определения и множество значений, возрастание, убывание,
монотонность) и пользоваться ими в ходе исследования функций;
 овладеть различными способами задания функций (таблицами, графиками,
формулами, словесными характеристиками), научиться выражать в функциональной
форме зависимости между величинами;
 переходить от одного языка описания функций к другому, понимать, как
интерпретируются графически основные свойства функций, уметь иллюстрировать эти
свойства схематически с помощью графиков;
 овладеть свойствами элементарных функций (прямая и обратная
пропорциональности, линейная, кусочно-заданная, квадратичная функции, функции у=х 3 ,
у = х ) и уметь строить их графики, исследовать расположение графиков в координатной
плоскости в зависимости от значений параметров, входящих в формулу;
 овладеть простейшими приемами преобразования графиков и применять их
для построения графиков;
 приобрести опыт в применении изученного аппарата функций к решению
несложных практических задач.
Уровень обязательной подготовки определяется следующими требованиями:
 правильно употреблять символику и функциональную терминологию
(значение функции, график функции, аргумент, область определения и множество
значений, возрастание, убывание, монотонность). Понимать её при чтении текста, в речи
учителя, в формулировке задач;
 понимать содержательный смысл важнейших свойств функций и уметь по
графику функции отвечать на вопросы, касающиеся её свойств;
 уметь находить значение функций, заданных разными способами и решать
обратную задачу;
 уметь строить графики функций – прямой и обратной пропорциональностей,
линейной, кусочно-заданной, квадратичной функции;
 уметь выполнять простейшие приемы преобразования графиков функций.
Уравнения.
Изучение программного материала дает возможность учащимся:
 получить представления об уравнениях как математическом аппарате решения
разнообразных задач из математики и смежных областей знаний;
 овладеть такими понятиями, как «уравнение», «неравенство». Понимать смысл
терминов «система уравнений» и «система неравенств» и усвоить понятие
«равносильность уравнений»;
 освоить основные приемы решения рациональных уравнений, неравенств,
систем. Получить начальные представления о задаче решения уравнения с параметром и
научиться решать эти уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным;
 на примере квадратных уравнений ознакомиться с историей создания
математических методов решения практических задач, с представлением о формуле как
алгоритме вычисления, с идеей симметрии в алгебре;
 использовать для описания математических ситуаций графический и
аналитический языки;
 решать текстовые задачи методом уравнений.
Уровень обязательной подготовки определяется следующими требованиями:
8
 понимать, что уравнения широко применяются для описания на
математическом языке разнообразных реальных ситуаций;
 правильно употреблять термины «уравнение», «неравенство», «корень
уравнения», «система», «решение системы», понимать их в тексте, в речи учителя.
Понимать формулировку задания: «решить уравнение, неравенство, систему»;
 уметь решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения,
сводящиеся к ним, системы уравнений с двумя переменными (линейные и системы, в
которых одно уравнение второй степени);
 уметь решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;
 понимать графическую интерпретацию решения уравнений и систем
уравнений, неравенств;
 уметь решать текстовые задачи с помощью составления уравнений.
Выражения и их преобразования.
Изучение программного материала дает возможность учащимся:
 овладеть
понятиями
«выражение»,
«тождество»,
«тождественное
преобразование», а также связанными с ними понятиями. Понимать, что составление и
преобразование выражений происходит по четко определенным правилам;
 овладеть развитой техникой тождественных преобразований рациональных
выражений, выполнять основные действия над степенями, многочленами и
алгебраическими дробями и применять их при преобразовании выражений. Овладеть
приемами разложения многочленов на множители и освоить некоторые специальные
приемы преобразования выражений;
 научиться выполнять преобразования числовых и буквенных выражений,
содержащих квадратные корни;
 составлять алгебраические выражения и формулы, осуществлять в формулах
числовые подстановки и преобразовывать формулы, выражая одни входящие в них буквы
через другие;
 овладеть
понятием
«последовательность»
и
способами
задания
последовательностей, овладеть понятиями арифметической и геометрической прогрессий
и их свойствами, решать задачи с применением формул n–го члена и суммы n первый
членов.
Уровень обязательной подготовки определяется следующими требованиями:
 уметь правильно употреблять буквенную символику, понимать смысл
терминов «выражение», «тождество», «тождественное преобразование», формулировку
заданий: «упростить выражение», «разложить на множители»;
 уметь составлять несложные буквенные выражения и формулы, осуществлять в
выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие
вычисления;
 уметь выполнять основные действия со степенями с натуральным и целым
показателями, многочленами, алгебраическими дробями;
 уметь выполнять разложение многочленов на множители вынесением общего
множителя за скобки, применением формул сокращенного умножения;
 уметь применять свойства арифметических квадратных корней для вычислений
и несложных преобразований.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих
зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных
материалах;

моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с
использованием аппарата алгебры;
9

описания зависимостей между физическими величинами соответствующими
формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
Учащиеся приобретают и совершенствуют опыт:
 Планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения
заданных и конструирования новых алгоритмов.
 Решение разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе
задач, требующих поиска путей и способов решения.
 Исследовательской деятельности, развитие идей, проведение экспериментов,
обобщения, постановки и формулирования новых задач.
 Ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной
речи, использования различных языков математики (словесного, символического,
графического),
свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации,
интерпретации, аргументации и доказательства.
 Проведение доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их
обоснования.
 Поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования
разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу,
современные информационные технологии.

Перечень учебно-методического обеспечения
10
1.1. Программы по алгебре для 7 – 9 класса. Автор А.Г. Мордкович.
1.2. А.Г. Мордкович. Алгебра – 7. Часть 1. Учебник. Мнемозина, Москва, 2013.
1.3. А. Г. Мордкович. Алгебра – 7. Часть 2. Задачник. Мнемозина, Москва,2013.
1.4. Л. А. Александрова. Алгебра – 7. Контрольные работы. (Под редакцией
1.5. А. Г. Мордковича), Мнемозина, Москва, 2013.
1.6. Л. А. Александрова. Алгебра – 7. Самостоятельные работы. (Под редакцией А. Г.
Мордковича), Мнемозина, Москва 2013.
1.7. М.А. Попов. Контрольные и самостоятельные работы по алгебре: 7 класс: к учебнику
А.Г. Мордковича «Алгебра 7 класс», Экзамен, Москва 2013.
1.8. А. Г. Мордкович. Методическое пособие для учителя. Алгебра 7-9. «Мнемозина»,
Москва, 2014.
1.9. Л.Д. Лаппо Методические рекомендации к таблицам: наглядные пособия по алгебре. 7
класс, Экзамен, Москва 2010.
1.10. А. Г. Мордкович, Алгебра. 8 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / А. Г.
Мордкович. - М.: Мнемозина, 2013.
1.11. А. Г. Мордкович, Алгебра. 8 класс: задачник для общеобразовательных учреждений. - М.:
Мнемозина, 2008.
1.12. . А. Александрова, Алгебра 8 класс: самостоятельные работы для общеобразовательных
учреждений. - М.: Мнемозина, 2013.
1.13. А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская Алгебра: тесты для 7-9 классов
общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2013.
1.14. Ю. П. Дудницын, Е. Е. Тульчинская Алгебра. 8 класс: контрольные работы для
общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2013.
1.15. И.В. Ященко, С.А.Шестаков, А.С.Трепалин, А.В.Семенов, П.И.Захаров. –М.:Экзамен,
2014, ГИА 9, Математика, Три модуля «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика».
Типовые тестовые задания.
1.16. Алгебра. 9 класс. Часть 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений./ А.Г.
Мордкович. Мнемозина, Москва, 2009;
1.17. Алгебра. 9 класс. Часть 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений./ А.Г.
Мордкович, Л.А. Александрова. Мнемозина, Москва, 2009.
1.18. Л.А. Александрова. Алгебра 9 класс. Самостоятельные работы / Под ред. А.Г.
Мордковича. – М.: Мнемозина, 2013.
1.19. Л.А. Александрова. Алгебра. Контрольные работы / Под ред. А.Г. Мордковича. – М.:
Мнемозина, 2013
1.20. Е.Е. Тульчинская. Алгебра – 9. Блиц-опрос. Пособие для учащихся.
1.21. А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская. Алгебра 7-9. Тесты – М.: Мнемозина, 2010
1.22. П.И. Алтынов. Дидактические материалы. Алгебра. Устные упражнения и диктанты. 7 -9
класс. Учебно-методическое пособие.
1.23. Ю.П. Дудницын, Е.Е. Тульчинская. Алгебра. 9 кл. Контрольные работы: Учебное
пособие для общеобразовательных учреждений/ Под ред. А.Г. Мордковича.–М.: Мнемозина,
2010
1.24. М.С. Мильштейн. Алгебра. Рабочая тетрадь (в 2-х частях)/ Под ред. А.Г. Мордковича. –
М.: Мнемозина, 2010.:
2. Наглядные пособия:
Выражения. Преобразования выражений
Уравнения с одной переменной
Графическое и аналитическое задание функций
Линейная функция
Степень и ее свойства
Одночлены
Сумма и разность многочленов
11
Произведение многочленов
Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Сумма и разность кубов.
Преобразование целых выражений
Линейные уравнения с двумя переменными и их системы
Решение систем линейных уравнений
3.
Интернет – ресурсы:
4.
Электронные средства обучения:
12
Электронное сопровождение курса Алгебра 7 под редакцией А.Г. Мордковича. Учебный
мультимедиа – продукт к учебнику и задачнику А.Г. Мордковича «Алгебра». 7 класс,
«Мнемозина», 2011
Учебное мультимедийное пособие «Живые иллюстрации» к учебнику и задачнику А.Г.
Мордковича «Алгебра». 7 класс, «Мнемозина», 2012
Учебное электронное издание 1С: Школа «Математика 5 – 11 классы. Практикум (Под
редакцией В.Н. Дубровского)
Учебное электронное пособие «Интерактивная математика 5-9 классы», М,: Дрофа, 2012
13
Календарно-тематическое планирование, 7 класс
Дата
прове
дения
№
п/п
Тема
раздела/урока
Тип урока,
использование
ИКТ
Цель
урока
Общеучебные умения и навыки
Знать
Форма
контроля
Домашнее
задание
Уметь
Математический язык. Математическая модель. 14часов
1-3
Числовые и
алгебраические
выражения
Урок-лекция.
Урок
закрепления
изученного
материала
4-5
Что такое
математически
й язык
Урок-лекция.
Урок
закрепления
изученного
материала
6-8
9-10
11-13
Что такое
математическа
я модель
Линейное
уравнение с
одной
переменной
Координатная
прямая
Повторяя материал курса математики 5–6
классов, ввести термины: математический
язык, математическая модель, не давая им
строгого обоснования; дать учащимся
возможность привыкнуть к этим терминам и
включить их в свой рабочий словарь, то есть
заложить фундамент математического
языка.
сформировать понимание учащимися того,
что математика – предмет, позволяющий
правильно ориентироваться в окружающей
действительности; предмет, который
реальные процессы описывает на особом
математическом языке. Познакомить
учащихся с некоторыми символами,
правилами математического языка.
сформировать понимание учащимися сути
термина «математическое моделирование».
Привести примеры, показывающие, как
может математика описывать реальные
процессы на особом математическом языке
в виде математических моделей.
Познакомить учащихся с тремя этапами
математического моделирования и
выработать умение применять полученные
знания на практике.
определение
числовых и
алгебраических
выражений
выполнять
преобразования
числовых и
алгебраических
выражений, находить
область допустимых
значений
тест,
самост.
работа,
взаимо
контроль
Что такое
математический
язык
Записывать
выражения на
математическом
языке, знать
математические
символы и правила
тест,
самост.
работа,
тест
описывать реальные
процессы в виде
математических
моделей
тест,
самост.
работа,
взаимо
контроль
тест,
самост.
работа
Урок-лекция.
Урок
закрепления
изученного
материала
повторить известные из курса 5–6 класса
линейные уравнения с одной переменной,
отработать алгоритм решения линейного
уравнения.
алгоритм решения
линейного
уравнения
Урок-лекция.
Урок
закрепления
изученного
Познакомить учащихся с видами числовых
промежутков. Обучить умению
непринужденно связывать геометрическую
и аналитическую модели промежутка и
Урок-лекция.
Урок
закрепления
изученного
материала
Что такое
математическая
модель, применять
три этапа
математического
моделирования
Решать линейные
уравнения с одной
переменной
самост.
работа
тест
§ 1, № 1.6; 1.10;
1.13.
§ 1, 1.8 (а, б); 1.9,
1.17 (а, б).
§ 1, 1.41, № 1.39;
1.44.
§ 2.№ 2.1; 2.2.
§ 2, № 2.20.
§ 3,№ 3.7; 3.46; 3.33;
§ 3,№ 3.40;
№ 3.36;
§ 3, 3.39; 4.14.
§ 4, № 4.7 (в, г);
4.10.
§ 4, №4.4; 4.18.
14
виды числовых
промежутков,
геометрическую и
аналитическую
связывать
геометрическую и
аналитическую
модели промежутка и
тест,
самост.
работа
§5,№
5.7–5.14;
5.4(а,б) в каждом из
заданий
материала
выбирать адекватное обозначение и
символическую запись.
модели промежутка,
обозначение и
символическую
запись
выбирать адекватное
обозначение и
символическую запись
самоконт
роль
§5, № 5.17–5.19 (а,
тест,
самост.
работа,
взаимо
контроль
§5, № 5.21–5.25 (а,
б); 5.27
б); 5.26.
14
Контрольная
работа №1
Урок обобщения
и
систематизации
проверить практические умения и навыки
учащихся по изученной теме.
15-16
Координатная
плоскость
Урок обобщения
и
систематизации
Изучить алгоритмы нахождения координат
точки на плоскости и отыскания точки по ее
координатам. Выработать умение
пользоваться изученными алгоритмами.
алгоритмы
нахождения
координат точки на
плоскости и
отыскания точки по
ее координатам.
пользоваться
изученными
алгоритмами
самост.
работа
тест
Урок-лекция.
Урок
закрепления
изученного
материала
познакомить учащихся с линейным
уравнением с двумя переменными.
Выяснить, что является решением
уравнения, что значит решить уравнение.
Обучить учащихся строить график
линейного уравнения с двумя
переменными. Изучить алгоритм
построения графика уравнения ax + by + c
= 0. Обеспечить овладение основными
алгоритмическими приемами построения
графика уравнения
ax + by + c = 0 и решения задач с помощью
уравнений с двумя переменными.
алгоритм
построения графика
уравнения ax + by +
c = 0.
строить график
линейного уравнения
с двумя
переменными;
владеть основными
алгоритмическими
приемами построения
графика уравнения
ax + by + c = 0 и
решения задач с
помощью уравнений с
двумя переменными
тест,
самост.
работа,
взаимо
контроль
§ 7, № 7.8; 7.10;
7.13; 7.17.
самост.
работа,
зачет
тест
§ 7,№ 7.16; 7.23;
7.26.
Самост.
работа
Урок-лекция.
Урок
закрепления
изученного
материала
ознакомить учащихся с прямой
пропорциональностью, ее графиком и
свойствами. Выработать у учащихся умение
строить и читать график функции
y = kx.
график и свойства
функции
y = kx.
строить и читать
график функции
y = kx.
Самост.
работа
зачет
§ 7, творческие
задания 1-3
§ 9; 9.8; 9.10; 9.15.
Урок-лекция.
Урок
закрепления
изученного
материала.
ознакомить учащихся с линейной функцией
и ее графиком. Выработать у учащихся
умение строить и читать график функции
y = kx + b.
свойства линейной
функции
y = kx + b
Линейная функция. 17 часов
17-20
Линейное
уравнение с
двумя
переменными и
его график
Линейная
функция
y = kx
21-24
Линейная
функция и ее
график
15
Самост.
работа
строить и читать
график функции
y = kx + b
§ 6,№ 6.7; 6.8; 6.11.
§ 6,№ 6.23; 6.28;
6.31; 6.39 (б).
§ 7,№ 7.31; 7.35.
§ 9;№ 9.12; 9.16;
9.18.
§ 9, № 9.13; 9.19
§ 8, № 8.10; 8.14 (а,
б); 8.17
самост.
работа
§ 8, № 8.18; 8.28;
8.34;
зачет
28-30
31
Взаимное
расположение
графиков
линейных
функций
Контрольная
работа №2
Комбинированный урок
Урок обобщения
и
систематизации
изучить, от чего зависит взаимное
расположение графиков линейных функций.
Выработать умение определять взаимное
расположение графиков линейных функций.
взаимное
расположение
графиков линейных
функций
определять взаимное
расположение
графиков линейных
функций
тест
§ 8,№ 8.45; 8.53;
8.56;.
§ 8, 8.42; 8.60
§ 10; № 10.4; 10.7;
10.8.
§ 10; № 10.10; 10.12
(а, б); 10.18.
§ 10; № 10.13(а,б);
10.17(а,б)
проверка усвоения практических умений и
навыков учащихся по темам «Линейная
функция» и «Сокращение дробей».
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. 17 часов
32-33
Основные
понятия
Урок-лекция.
Урок
закрепления
изученного
материала.
сформировать представление о
математической модели система уравнений.
Изучить графический метод решения систем
уравнений.
Иметь
представление о
математической
модели система
уравнений
решат системы
уравнений
графическим методом
тест
§ 11;№ 11.7; 11.10.
§ 11; № 11.15;
11.19.
34-38
Метод
подстановки
Урок-лекция.
Урок
закрепления
изученного
материала.
сформировать у учащихся умение решать
системы двух линейных уравнений методом
подстановки. Обеспечить овладение всех
учащихся основными алгоритмическими
приемами этого метода.
владеть основными
алгоритмическими
приемами этого
метода.
решать системы двух
линейных уравнений
Самост.
работа
§ 12; № 12.8; 12.9
(а, б).
§ 12; №12.14 (а, б);
12.15 (а); 12.16 (а,
б).
§ 12;№12.19 (в, г),
12.20(в,г)
§ 12; №12.21 (а);
12.22 (а).
§ 12; №12.18(а,в),
19.20(а,б)
Самост.
работа
39-43
Метод
алгебраическог
о сложения
Урок-пратикум
обеспечить овладение основными
алгоритмическими приемами решения
системы двух линейных уравнений с двумя
переменными методом алгебраического
сложения.
16
Основные
алгоритмические
приемы решения
системы двух
линейных уравнений
с двумя
переменными
решать системы двух
линейных уравнений с
двумя переменными
методом
алгебраического
сложения
тест
Самост.
работа
§ 13; № 13.1; 13.2
(а, б); 13.5 (а, б).
§ 13; № 13.7 (а, б);
13.9 (а, б); 13.14 (а,
б).
§ 13; № 13.10 (а, б);
13.12 (а).
§ 13; № 13.11 (а, б);
13.13 (а, б); 13.15
(а).
Системы двух
линейных
уравнений с
двумя
переменными
как
математически
е модели
реальных
ситуаций
Контрольная
работа №3
Урок-практикум
49
Что такое
степень с
натуральным
показателем
Урок-лекция.
Урок
закрепления
изученного
материала.
50
Таблицы
основных
степеней
Урок-практикум
Свойства
степени с
натуральным
показателем
Комбинированн
ый урок
44-47
48
познакомить учащихся с применением
систем линейных уравнений при решении
задач. Обеспечить овладение основными
алгоритмическими приемами применения
систем двух линейных уравнений при
решении задач.
применение систем
линейных уравнений
при решении задач
владеть основными
алгоритмическими
приемами применения
систем двух линейных
уравнений при
решении задач.
Самост.
работа
тест
Самост.
работа
§13;№13.16(а,б);
13.10(а,б)
§ 14;14.1; 14.3; 14.7.
§ 14; № 14.8; 14.19;
14.23.
§ 14; № 14.6; 14.10;
14.33.
§ 14; № 14.16;
14.18.
Урок обобщения
и
систематизации
Степень с натуральным показателем и ее свойства. 10 часов
51-54
познакомить учащихся с понятием степени с
натуральным показателем и ее
компонентами. Выработать умение читать
степени любых чисел с любым натуральным
показателем и выполнять операцию
возведения в степень.
выработать у учащихся умение составлять
таблицы основных степеней и пользоваться
ими при вычислениях и нахождении
значений выражений.
понятие степени с
натуральным
показателем и ее
компоненты
изучить свойства степени с натуральным
показателем, их формулировки и
символическую запись. Познакомить
учащихся с новым терминами: определение,
теорема, доказательство. Сформулировать
и доказать теоремы 1–3, с. 80–82.
Выработать у учащихся практические
умения и навыки по применению изученных
свойств.
свойства степени с
натуральным
показателем, их
формулировки и
символическую
запись
таблицы основных
степеней
читать степени любых
чисел с любым
натуральным
показателем и
выполнять операцию
возведения в степень
пользоваться
таблицами при
вычислениях и
нахождении значений
выражений
применять
практически
изученные свойства
степени с
натуральным
показателем
тест
тест
самост.
работа
матем.
диктант
тест
§ 15, № 15.5;
15.6; 15.9; 15.32.
§ 16, № 16.12; 16.22
(а);
16.13 (а, б); 16.14
(в, г).
§ 17; № 17.1; 17.2;
17.5.
§ 17;№ 17.10; 17.11;
17.15; 17.18.
§ 17; № 17.36 (а, б);
17.38 (а, б); 17.39.
§ 17; №
17.37, 17.16
55-56
Умножение и
деление
степеней с
Урокисследование
Урок-практикум
изучить правила действий над степенями с
одинаковыми показателями. Выработать у
учащихся прочные навыки и умения по
17
правила действий
над степенями с
одинаковыми
Применять изученные
правила при
вычислении значений
тест
17.35,
§ 18; № 18.1; 18.3;
18.5.
одинаковым
показателем
применению изученных правил при
вычислении значений выражений и
преобразовании выражений, содержащих
степени с одинаковыми показателями.
показателями
понятие и смысл
степени с нулевым
показателем
57
Степень с
нулевым
показателем
Урок-практикум
изучить понятие, смысл степени с нулевым
показателем. Обобщить основные
результаты знаний, умений и навыков,
полученных при изучении темы.
58
Контрольная
работа №4
Урок обобщения
и
систематизации
проверка практических умений и навыков
учащихся по теме «Степень с натуральным
показателем и ее свойства».
59
Понятие
одночлена.
Стандартный
вид одночлена
Урок-практикум
Познакомить учащихся с понятием
«стандартный вид одночлена» и алгоритмом
приведения одночлена к стандартному виду;
выработать у учащихся практические
навыки его применения.
Сложение и
вычитание
одночленов
Урок-практикум
сформировать понимание учащимися того,
какие одночлены называются подобными, и
выработать умение определять, являются ли
данные одночлены подобными. Изучить
алгоритм сложения и вычитания одночленов
и выработать у учащихся прочные навыки
по его применению.
познакомить учащихся с правилами
умножения одночленов и возведением
одночлена в натуральную степень.
Выработать у учащихся умение выполнять
указанные выше действия над одночленами.
Познакомить учащихся с понятиями
корректных и некорректных задач и
привести их примеры.
выработать у учащихся прочные навыки в
умении выполнять еще одну
арифметическую операцию над
одночленами – деление.
выражений и
преобразовании
выражений,
содержащих степени с
одинаковыми
показателями
Обобщать основные
результаты знаний,
умений и навыков по
теме
тест
§ 18; № 18.7; 18.13;
18.11.
тест
§ 19, подготовка к
контрольной
работе.
№ 19.8 (а, б);
19.9 (а, б); 19.10 (а,
б).
повт.п.п.18-19
приводить одночлены
к стандартному виду
тест
§ 20; № 20.6; 20.7
(а, б); 20.8 (а, б);
20.13 (а, б); 20.14;
20.16 (а, б).
Уметь
определять, являются
ли данные одночлены
подобными;
применять алгоритм
при решении
примеров
выполнять действия
над одночленами.
тест
23.12.Одночлены. Операции над одночленами. 10 часов
60-61
62-64
65-67
Умножение
одночленов.
Возведение
одночлена в
натуральную
степень
Урок-лекция.
Урок-практикум
Деление
одночлена на
одночлен
Урок-практикум
18
понятие
«стандартного
вида одночлена» и
алгоритм
приведения
одночлена к
стандартному виду
какие одночлены
называются
подобными;
алгоритм сложения
и вычитания
одночленов
правила умножения
одночленов и
возведения
одночлена в
натуральную
степень
§ 21; № 21.9; 21.12;
21.16 (а, б); 21.18.
§ 21; № 21.27;
21.30; 21.32 (а, б);
№ 21.33; 21.37.
Самост.
работа
§ 22; № 22.3; 22.8;
22.15; 22.16.
пров.
работа
§ 22; № 22.19;
22.22; 22.29.
тест
§ 22; №22.20, 22.24,
22.26
§ 23, подготовиться
к контрольной
работе, № 23.4;
23.5; 23.8 (а, б.)
тест
68
Контрольная
работа №5
Урок обобщения
и
систематизации
проверка умений и навыков учащихся по
теме «Одночлены».
69
Основные
понятия
Урок-лекция
познакомить учащихся с понятием
многочлена и его стандартного вида,
степени многочлена, приведением подобных
слагаемых. Выработать прочные навыки по
применению полученных знаний.
понятие многочлена
и его стандартного
вида, степени
многочлена,
приведение
подобных слагаемых
Сложение и
вычитание
многочленов
Урок-практикум
сформировать у учащихся умение
выполнять арифметические операции
(сложение и вычитание) над многочленами.
Выработать прочные навыки по
применению изученных правил на практике.
арифметические
операции (сложение
и вычитание) над
многочленами
тест
§ 23, № 23.13 (а, б);
23.14 (а, б).
самост.
работа
§ 23, 23.9 (а, б);
23.15 (а, б).
тест
§ 24;№ 24.8; 24.10;
24.13 (а, б);
№ 24.18; 24.13 (в,
г).
Многочлены. Операции над многочленами. 25 часов
70-73
применять понятие
многочлена и его
стандартного вида,
степени многочлена,
приведение подобных
слагаемых при
решении примеров
Складывать и
вычитать многочлены,
приводя их к
стандартному виду
тест
самост.
работа
§ 25; № 25.1; 25.3;
25.6 (а, б).
§ 25; № 25.7 (а, б);
25.9; 25.13 (а, б).
§ 25;№ 25.4, 25.8,
25.11
тест
§ 25;№ 25.10,
25.14
74-77
Умножение
многочлена на
одночлен
Урок-практикум
ознакомить учащихся с правилом
умножения одночлена на многочлен;
выработать умение преобразовывать
произведение одночлена и многочлена в
многочлен стандартного вида, а также
умение выносить за скобки одночленный
множитель.
правила умножения
одночлена на
многочлен
преобразовывать
произведение
одночлена и
многочлена в
многочлен
стандартного вида, а
также выносить за
скобки одночленный
множитель
самост.
работа
§ 26; № 26.1; 26.2;
26.5 (а, б); 26.8 (а,
б).
§ 26;№ 26.7; 26.9 (а,
б); 26.11, 26.13.
тест
§ 26; № 26.10;
26.13; 26.26.
§ 26; №26.20 (б);
26.21 (а); 26.25
19
78-82
Умножение
многочлена на
многочлен
Урок-практикум
ознакомить учащихся с правилом
умножения многочлена на многочлен,
выработать умение преобразовывать
произведение любых двух многочленов в
многочлен стандартного вида.
правила
умножения
многочлена на
многочлен
преобразовывать
произведение любых
двух многочленов в
многочлен
стандартного вида
§ 27; № 27.11 (а);
27.12 (а); 27.5; 27.6.
тест
самост.
работа
матем.
диктант
83
Контрольная
работа №6
Урок обобщения
и
систематизации
84-88
Формулы
сокращенного
умножения
УрокисследованиеУр
ок-практикум.
89-92
Деление
многочлена на
одночлен
Урок-практикум
проверка знаний и практических умений и
навыков учащихся по выполнению
арифметических операций над
многочленами
выработать у учащихся умение применять
как «слева направо», так и «справа налево» в
преобразованиях целых выражений в
многочлены и в разложении многочленов на
множители.
изучить правило, позволяющее выполнять
деление многочлена на одночлен.
Выработать умение производить деление
многочлена на одночлен, если это возможно.
применение формул
сокращенного
умножения как
«слева направо», так
и «справа налево»
правило,
позволяющее
выполнять деление
многочлена на
одночлен
применять как «слева
направо», так и
«справа налево» в
преобразованиях
целых выражений в
многочлены и в
разложении
многочленов на
множители.
письменн
ый опрос
производить деление
многочлена на
одночлен, если это
возможно
самост.
работа
тест
зачет
тест
тест
93
Контрольная
работа №7
Урок обобщения
и
систематизации
проверить практические навыки и умения
учащихся по теме: «Формулы сокращенного
умножения».
Урок-лекция.
Урок-практикум
показать учащимся практическую пользу,
необходимость умений раскладывать
многочлен на множители: для решения
§ 27; № 27.13 (а);
27.18; 27.14
§ 27; № 27.21 (а, б);
27.17; 27.25.
§ 27;№27.14, 27.16,
27.18
§ 27;№ 27.22, 27.24,
27.26
§ 28, № 28.128.10(а,б),
28.12(а,б)
§
28;
№28.1328.16(в,г), 28.19.
§ 28; №28.21 –
28.29(б,в), 29.30
§ 28; №28.31; 28.33;
28.43 (а, б).
§ 28; №28.46 (а, б);
28.55; 28.63 (а, б).
§ 29; № 29.2; 29.3;
29.6 (а).
§29;
№29.729.8(а,б), 29.12
§ 29; №29.9; 29.11;
29.13 (в, г).
§ 29; №29.14, 29.25,
подг. к контр.раб.
Разложение многочленов на множители. 25 часов
9495
Что такое
разложение
многочлена на
20
что такое
разложение
многочлена на
раскладывать
многочлен на
множители: для
Самост.
работа
§ 30, № 30.3; 30.9;
30.17.
множители и
зачем оно нужно
9698
99102
Вынесение
общего
множителя за
скобки
Способ
группировки
Урок-лекция.
Урок-практикум
Урок-практикум
уравнений, для сокращения дробей, для
рационализации вычислений.
множители и зачем
оно нужно
решения уравнений,
для сокращения
дробей, для
рационализации
вычислений.
изучить алгоритм разложения многочлена
на множители способом вынесения за
скобки общего множителя. Выработать у
учащихся практические умения и навыки
применения изученного метода.
алгоритм
разложения
многочлена на
множители
способом вынесения
за скобки общего
множителя
применять алгоритм
вынесения общего
множителя за скобки
методы разложения
многочлена на
множители
способом
группировки
пользоваться
основными
алгоритмическими
приемами способа
группировки
познакомить учащихся с методом
разложения многочлена на множители
способом группировки. Обеспечить
овладение учащихся основными
алгоритмическими приемами этого метода.
тест
§ 31; № 31.2; 31.4;
31.8.
тест
§ 31; № 31.13;
31.15; 31.26 (а, б).
§ 32; № 32.1; 32.3;
32.6 (а, б).
Самост.
работа
§ 32; № 32.7 (а, б);
32.9 (а, б) 32.15.
тест
Разложение
многочлена на
множители с
помощью
формул
сокращенного
умножения
Урок-практикум
выработать у учащихся практические
умения и навыки применения формул
сокращенного умножения к разложению
многочленов на множители.
формулы
сокращенного
умножения
применять
формул сокращенного
умножения к
разложению
многочленов на
множители
письменн
ый опрос,
тест,
письменн
ый опрос,
тест,
тест
109113
Разложение
многочлена на
множители с
помощью
комбинаций
Урок-практикум
выработать умение выполнять разложение
многочленов на множители различными
способами.
21
разложение
многочленов на
множители
различными
способами
выполнять разложение
многочленов на
множители
различными
способами
§ 31; № 31.7; 31.17
(а, б); 31.23 (а, б).
пров.
работа
тест
103108
§ 30, №30.2, 30.10,
30.13, 30.14
самост.
работа
§ 32; № 32.17; 32.18
(а, б); 32.20 (а, б).
Повторить
§28, форм.
§ 32;№ 32.5, 32.16,
32.19, 32.20
§ 33, № 33.8; 33.10,
33.12.
§ 33, №33.13, 33.15,
13.17
§ 33, №33.21,33.23,
33.25
§ 33,№33.26, 33.28,
33.30 (а,б)
§ 33,№ 33.34, 33.36,
33.38
§ 33, №33.41;
33.52,33.45
§ 34; № 34.5; 34.7,
34.9
§ 34; № 34.10;
34.11; 34.13.
§ 34; № 34.15;
114116
различных
приемов
тест
Сокращение
алгебраических
дробей
пров.
работа
самост.
работа
тест
Урок-практикум
117
Тождества
Урок-практикум
118
Контрольная
работа №8
Урок обобщения
и
систематизации
выработать умение выполнять сокращение
многочленов различными способами.
сокращение
многочленов
различными
способами
выработать у учащихся практические
умения и навыки применения формул
сокращенного умножения к решению
тождеств.
проверка усвоения изученного материала и
умения выполнять разложение многочленов
на множители различными способами.
выполнять
сокращение
многочленов
различными
способами
применения формул
сокращенного
умножения к решению
тождеств
тест
письменн
ый опрос,
тест,
34.17; 34.21.
§ 34; № 34.22, дом.
контр.
работа
§ 34; № 34.25,
34.23.
§ 35; № 35.135.8(а,в), 35.9
§ 35; №35.1135.14(в,г)
§ 35; №35.12,35.14,
35.16
§ 36; №36.136.8(а,б), 36.12,
36.13
§ 36; № 36.18,
36.19, 36.23
Функция y = x2. 8часов
Функция
y = x2
и ее график
Урокисследование
122123
Графическое
решение
уравнений
Урокисследование
124125
Что означает в
математике
запись y = f(x)
119121
126
Итоговая
контрольная
работа №9
Урок обобщения
и
систематизации
расширить знания учащихся о функциях.
Продолжить совершенствование навыков
чтения графиков на примере нелинейных
функций. Научить строить и читать график
функции
y = x2.
свойства и график
функции
y = x2
строить и читать
график функции
y = x2
самост.
работа
§ 37; № 37,25; 37,26
(в, г); 37,32.
матем.
диктант
тест
§ 37;№ 37,33; 37,35;
37,41.
§ 37; №37.28, 37.30
обеспечить овладение учащихся основными
алгоритмическими приемами графического
решения уравнений.
приемы
графического
решения уравнений
решать графически
уравнений
самост.
работа
тест
разъяснить смысл записи y = f(x), понятий:
кусочные функции; область определения
функции; непрерывность функции.
Обеспечить овладение учащихся
функциональной символикой и основными
алгоритмическими приемами чтения
графика.
проверить усвоение учащимися
практических умений сокращения дробей,
навыков работы с графическими моделями.
что такое кусочные
функции; область
определения
функции;
непрерывность
функции
владеть основными
алгоритмическими
приемами чтения
графика
тест
§ 38; № 37.47; 38.1;
38.4.
§ 38; № 38.5;
38.7; 38.9 (а, б).
§ 39; № 39.11;
39.14, 39.20; 39.29
(а); 39.31.
§ 39; № 39.35 (а, б);
39.33; 39.39.
Повторение.14 часов
22
тест
127130
Формулы
сокращенного
умножения
Урок-практикум
Урок-бенефис
проверить практические умения и навыки
учащихся по изученной теме.
131134
Решение
уравнений
Урок-практикум.
Уроксоревнование
проверить практические умения и навыки
учащихся по изученной теме.
формулы
сокращенного
умножения
Применять при
решении примеров
письменн
ый опрос
тест
тест
тест
135138
Решение систем
уравнений
Урок-практикум.
Урок-КВН
проверить практические умения и навыки
учащихся по изученной теме.
139140
Решение задач
Урок-практикум.
Урок обобщения
и
систематизации.
проверить практические умения и навыки
учащихся по изученной теме.
тест
самост.
работа
зачет
Календарно-тематическое планирование, 8 класс
№
п/п
1
2
3
4
Дата
Тема урока
Свойства
степени
с
натуральным показателем
Формулы сокращенного
умножения
Функция
y  x 2 и ее
график
Вводный контроль
Тип урока
Урок-лекция. Урок
закрепления
изученного
материала
Урок-практикум
Общеучебные умения и навыки
Знать
Уметь
- основные свойства
степени с натуральным
показателем
- основные свойства
степени с натуральным
показателем
- геометрические
свойства параболы
- применять свойства степени
с натуральным показателем
при решении задач
-применять свойства степени
с натуральным показателем
при решении задач
Урок-исследование.
- находить наибольшее и
Урок-практикум
наименьшее
значения
функции y = x2 на заданном
отрезке, точки пересечения
параболы
с
графиком
линейной функции.
ГЛАВА I. АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ДРОБИ (28 ЧАС)
23
Форма
контроля
сам. раб.
Домашнее задание
№ 1-5 из дид. мат. стр.5.
№ 1-5 из дид. мат. стр. 7.
письменный
опрос
№ 1-5 из дид. мат. стр.24.
взаимоконтроль
№ 1-5 из дид. мат. стр.39.
Основная цель: Формирование представлений о многочлене от одной переменной, алгебраической дроби, о рациональном выражении.
Формирование умений деления многочлена на многочлен с остатком, разложения многочлена на множители, сокращение дробей, приведение алгебраических дробей к общему
знаменателю.
Овладение умением упрощения выражений, сложения и вычитания, умножения и деления алгебраических дробей с разными знаменателями.
Овладение навыками преобразования рациональных выражений, доказательства тождеств, решения рациональных уравнений способом освобождения от знаменателей, составляя
математическую модель реальной ситуации.
5-6
§1. Основные понятия
Урок-лекция.
- иметь представление о - распознавать
самоконтроль
П.1, №1.3(а), 1.5(г),
Урок-практикум
числителе,
знаменателе алгебраические дроби.
19.(а,г), 1.11(а,б), 1.12(в,г)
алгебраической дроби, о
- находить множество
значении
алгебраической допустимых значений
П.1, №1.25(а,б), 1.31(б0,
дроби
и
о
значении переменной
1.32(а0, 1.40(в,г)
переменной при которой алгебраической дроби
алгебраическая
имеет смысла.
7-8
§2. Основное свойство
алгебраической дроби
Урок-практикум.
Урок коррекции
знаний и умений.
дробь
не
основное
свойство
алгебраической дроби,
-иметь
представление
о
действиях:
сокращение
дробей, приведение дроби к
общему знаменателю
9-11
§3. Сложение и вычитание
алгебраических дробей с
одинаковыми
знаменателями
Урок-практикум.
Урок коррекции
знаний и умений.
- иметь представление о
сложении
и
вычитании
дробей
с
одинаковыми
знаменателями
- алгоритм сложения и
вычитания
дробей
одинаковыми знаменателями
12-15
§4. Сложение и вычитание
алгебраических дробей
с разными знаменателями
Урок-исследование.
Урок-практикум
- понятие наименьший общий
знаменатель,
дополнительный множитель,
правило
приведения
алгебраических дробей к
общему знаменателю
- алгоритм сложения и
вычитания дробей с разными
знаменателями
24
- находить рациональным
способом значение
алгебраической дроби,
- применять основное
свойство
дроби
при
преобразовании
алгебраических дробей и
их
сокращении
преобразовывать
алгебраические дроби к
дроби с одинаковыми
знаменателями
- раскладывать числитель
и знаменатель дроби на
простые множители
- складывать и вычитать
дроби с одинаковыми
знаменателями
находить
общий
знаменатель нескольких
дробей
находить
общий
знаменатель нескольких
дробей
- упрощать выражения
наиболее рациональным
способом
письменный
опрос, тест
П.2, №2.1(в,г), 2.4(б,в),
2.7(б,в), 2.11, 2.19
П.2, №2.23(б,в), 2.30(а,г),
2.34(б), 2.46(а), 2.47(б)
самост. работа,
тест
письменный
опрос, тест
П.3, №3.2(б,г),
3.7(б,г),3.10(б,в), 3.13(б,в),
3.15(а)
П.3, №3.16(а,б), 3.19(а),
3.21, 3.23, 3.27
П.4, №4.4(в,г), 4.7(б,в),
4.18(а,г)
4.19(в)
П.4, № 4.23(а), 4.30(б,г),
4.35(б), 4.45(в)
П.4, №4.48(г), 4.51(б),
4.52(а), 4.54
П.5,№5.4(в), 5.7(а), 5.12(б),
5.17(б) 5.18(в), 5.21(в),
П.5,№ 5.22(б), 5.25(в,г),
5.30(в) 5.43(в),
16
17-21
22-26
Контрольная работа №1
по теме: «Алгебраические
дроби»
§5. Умножение и деление
алгебраических дробей.
Возведение
алгебраической дроби в
степень
Урок обобщения и
систематизации
§6. Преобразование
рациональных выражений.
Урок-лекция. Урок
закрепления
изученного
материала
Урок-исследование.
Урок-практикум
П.5,№ 5.6(а), 5.8(в), 5.14(г),
5.18(а), 5.20(б),
- правило выполнения
действий умножения и
сложения алгебраических
дробей.
пользоваться
алгоритмами умножения
и
деления
дробей,
возведение
дроби
в
степень,
упрощая
выражения.
письменный
опрос, тест,
самост. работа
- как преобразовывают
рациональные выражения,
используя все действия с
алгебраическими дробями
- выполнять
преобразования
рациональных
выражений, используя все
действия с
алгебраическими
дробями.
творческая
работа, тест,
самост. работа
- определение
рациональных уравнений,
о освобождении от
знаменателя при решении
уравнений
- как решать
рациональные уравнения и
как составлять
математические модели
реальных ситуаций
- решать рациональные
уравнения
тест,
самост. работа,
взаимоконтроль
П.5,№ 5.42(б), 5.39(в),
5.44(а), 5.46(б)
П.6, №6.2(в,г), 6.4(а,б),
6.5(г)
П.6, №6.10(а), 6.12, 6.14
П.6, №6.17, 6.19
П.6, № 6.23, 6.24, 6.27
П.6, № 31-5 из дид.мат. В1
П.7,№ 7.3, 7.6(в,г), 7.7(г)
П.7,№ 7.10(а,г),
7.11(в,г)7.13(а,б)
П.7,№7.17(г), 7.21(а,б),
7.22
П.7,№ 7.3, 7.6(в,г), 7.7(г)
П.7,№7.26,
7.31(а,б),7.33(в,г)
П.8,№ 8.1(в,г), 8.3.(в,г),
8.6(б,г)
П.8,№8.11(в,г),
8.12(в,г),8.13(а,г)
П.7,№7.38(б), 7.39(а),
пр.2,3 из уч.
27-30
§7. Первые представления
о
рациональных уравнениях
Урок-лекция.
Урок-практикум.
Урок коррекции
знаний и умений.
31
Контрольная работа №1
по теме: «Алгебраические
дроби»
Обобщающий урок
Урок обобщения и
систематизации
П.8,№8.22(б), 8.23(а), 8.28,
8.32
Урок обобщения и
систематизации
Повт.п.п.1-7
32
ГЛАВА II. ФУНКЦИЯ
y  x . СВОЙСТВА КВАДРАТНОГО КОРНЯ (22 ЧАСА)
Основная цель: Формирование представлений о квадратном корне из неотрицательного числа, о функции
y x.
Формирование умений построения графика функции y  x и описание ее свойств, использовать алгоритм извлечения квадратного корня.
Овладение умением преобразовывать выражения, содержащих операцию извлечения квадратного корня, применяя свойства квадратных корней.
Овладение навыками решения уравнений, содержащих радикал
33-34
§9. Рациональные числа
Урок-лекция
самост. работа,
зачет
25
П.9, №9.2, 9.4, 9.7, 9.9.,
9.11
П.9, №9.13, 9.15, 9.17, 9.19,
9.24
35-38
§10. Понятие квадратного
корня из неотрицательного
числа
Урок-лекция.
Урок-практикум.
- понятие квадратного корня
из неотрицательного числа
39
§11. Иррациональные числа
Урок-лекция
понятие иррациональных
чисел
40
§12. Множество
действительных чисел
Урок-лекция
понятие действительных
чисел
41-43
§13. Функция y 
свойства и график
Урок-лекция.
Урок-практикум
- иметь понятие о функции
y  x , знать её свойства и
график
x , ее
- извлекать квадратные
корни
из
неотрицательного числа
- решать квадратные
уравнения,
корнями
которого
являются
иррациональные числа и
простейшие
иррациональные
уравнения
письменный
опрос, тест,
П.10,№10.3, 10.6, 10.9(бв),
10.11, 10.16
п.10, №10.31-10.34(а,б),
10.42-10.44(а,б)
П.10,№10.30(б,г),
10.38(б,в), 10.41(в,г)
письменный
опрос, самост.
работа,
математ.
диктант
строить
график
функции y  x ,
- читать график функции
y
П.10,№10.2, 10.5, 10.8(бв),
10.10, 10.15
творческие
задания
x
44-47
§14. Свойства квадратных
корней
Урок-лекция.
Урок-практикум
- свойства квадратных
корней
применять
данные
свойства
корней при
нахождении
значения
выражений
и
при
упрощении выражений
письменный
опрос
48-53
§15. Преобразование
выражений, содержащих
операцию извлечения
квадратного корня
Комбинированный
урок.
Урок коррекции
знаний и умений.
- о преобразовании
выражений, об операциях
извлечения квадратного
корня и освобождение от
иррациональности в
знаменателе
- упрощать выражения, с
помощью
извлечения
квадратного корня и
освобождение
от
иррациональности
в
знаменателе
письменный
опрос,
творческие
задания
п.11, №11.2-, 11.3, 11.411.8(а,б), 11.16,11.17
П.12,№12.2, 12.4(в,г),
12.5(а,г), 12.6(в,г), 12.7,
12.11, 12.15, 12.20, 12.22
П13,№13.2, 13.5(в,г),
13.6(а,б0, 13.9(б,в),
13.11(а,г),13.14(б)
П13,№13.15(а), 13.18,
13.20(в,г), 13.22(а,б)
П13,№13.30(б), 13.31(а),
13.32(а)
П14, №14.2(б,г), 14.3(в,г),
14.5(в,г), 14.7(б), 14.10(г)
П14, №14.12(в,г),
14.16(б,в), 14.19(г),
14.22(в,г), 14.24(а,б)
П14, №14.25(б,в), 14.29(г),
14.30(б)
П15,№15.3(б,г), 15.5(в),
15.26(г), 15.38(а)
П15,№15.42(а,в),
15.46(б,в), 15.52(а,б),
п.15, №15.64(г), 15.66(в),
15.74(в,г),
п.15, №15.96(а,б), 15.102
п15, №15.59-15.63(а,б)
п.15, №15.63-15.66(а,б),
15.68, 15.69.
54-55
§16. Модуль действительного
числа, график функции у = | х
|, формула √ х ²=| х |
Урок-лекция.
Урок-практикум
самост. работа
26
П.16,№16.3(б,г), 16.7(а,б),
16.10,16.16(б), 16.18
П.16,№16.24, 16.30(а0,
16.35, 16.39(б), 16.43(г)
56
Контрольная работа №4 по
Урок обобщения и
систематизации
теме: «Функция y  x .
Свойства квадратного
корня»
зачет
ГЛАВА III. КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ. ФУНКЦИЯ
Основная цель: Формирование представлений о функции
y  kx 2 , о функции y 
y
k
x
п.17, №17.3, 17.4, 17.25
(23ЧАСА).
k
, о гиперболе, о перемещении графика по координатной плоскости, о квадратичной функции
x
y  ax 2  bx  c .
k
2
, y  ax  bx  c и описания их свойств х²
x
алгоритма построения графика функции y  f  x  l   m , y  f  x  l  , y  f  x   m .
Формирование умений построения графиков функций
Овладение умением использования
y  kx 2 , y 
Овладение навыками решения квадратных уравнений графическим способом, построения дробно-линейной функции.
2
57-60
Урок-лекция.
- определение функции вида
строить
график
§17. Функция y  kx , ее
2
Урок-практикум
2
функции
y

kx
y  kx , о ее графике и
свойства и график
строить
графики
свойствах.
кусочно-заданных
функций
- решать графически
уравнения и системы
уравнений, определять
число решений системы
уравнений с помощью
графического метода
61-63
Урок-лекция.
- определение функции
строить
график
k
Урок-практикум
§18. Функция y  , ее
k
k
функции y 
вида y  , о ее графике и
x
x
x
свойства и график
строить
графики
свойствах.
кусочно-заданных
функций
- решать графически
уравнения и системы
уравнений, определять
число решений системы
уравнений с помощью
графического метода
64-65
§19. Как построить график
Урок-лекция.
- как с помощью
- по алгоритму построить
Урок-практикум.
параллельного переноса
график
функции
27
самост. работа,
творческая
работа, зачет
П.17,№17.5(в,г), 17.13,
17.18(в,г), 17.22(б,в), 17.25
п.17, №17.5(в,г), 17.13,
17.18(а,б), 17.22(б,в)
П.17,№17.28(б,в),17.30(г),
17.31(в,г), 17.36,17.43
П.17,№17.53, 17.49, 17.60,
17.64, 17.65(г), 17.66(в,г)
письменный
опрос,
самост. работа,
творческая
работа
П.18,№18.5, 18.10(в,г),
18.13(а), 18.14(г), 18.17(б)
П.18,№18.18(в,г), 18.21,
18.25, 18.27, 18.32(б)
П.18,№18.35, 18.37(в),
18.38(в,г)
самост. работа
П.19,№19.6,19.7(в,г),
19.8(а,б), 19.9(в,г),
функции y  f  x  l  , если
Урок коррекции
знаний и умений.
известен график функции
§20. Как построить график
функции y  f x  m ,
 
если известен график
функции y  f  x 
68-70
§21. Как построить график
функции y  f  x  l   m ,
если известен график
функции
71
y  f  x
Контрольная работа №5 по
теме: «Функция
y  kx
2
y  f x  l,
прочитать
свойства
Урок-лекция.
Урок-практикум.
Урок коррекции
знаний и умений.
- как с помощью
параллельного переноса
вверх или вниз построить
график функции
y  f  x  m .
- по алгоритму построить
график функции у= f(х+l)
+m, его прочитать и
описать свойства
самост. работа
Урок-лекция.
Урок-практикум.
Урок коррекции
знаний и умений.
- как с помощью
параллельного переноса
вверх или вниз построить
график функции
y  f x l  m .
- по алгоритму построить
график
функции
y  f  x  l   m , его
самост. работа
- иметь представление о
функции y  ax 2  bx  c , о
ее графике и свойствах
строить
функции
прочитать
свойства
и
19.12,19.14, 19.25
его
y  f x l
y  f  x
66-67
вправо или влево построить
график функции
и
описать
описать
П.19,№19.36(в), 19.39(б),
19.46(б,г), 19.49(в),
19.50(а,б), 19.54(б)
П.20,№20.6, 20.7(в,г),
20.8(б0, 20.9(в,г),
20.10(а,б), 20.12(в),
П.20,№20.14(в,г), 20.22,
20.27, 20.32(_б,в), 20.34,
20.38(в,г), 20.42(б)
П.21№21.3(в,г),21.4(а,б),
21.6,21.12(в,г)
П.21№21.14(а,б), 21.17,
21.23, 21.25(б)
П.21№21.26(в,г), 21.28(а,б)
Урок обобщения и
систематизации
.
k
Функция y  ».
x
72-74
§22. Функция
Урок-лекция.
Урок-практикум.
Урок коррекции
знаний и умений.
y  ax  bx  c , ее
2
свойства и график
75-78
§23. Графическое решение
квадратных уравнений
79
Контрольная работа №3 по
теме:
«Функция
Функция
y  ax 2  bx  c
k
y »
x
график
y  ax 2  bx  c ,
самост. работа,
творческая
работа
описывать свойства по
графику
- способы решения
квадратных уравнений
- решать квадратные
уравнения графическим
способом
Урок обобщения и
систематизации
.
ГЛАВА IV. КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ (28 ЧАСОВ)
28
самост. работа,
зачет
П.22№22.6(в,г), 2210(а,б),
22.12(г), 22.14.
П.22№22.21(а,б), 22.29(б),
22.35, 22.38
П.22№22.25, 22.46, 22.50,
22.55.,
творч.задания
П.23,№23.3(в,г), 23.7(а,б)
П.23,№23.8(г), 23.10, 23.18
П.23,№23.19, 23.23, 23.24
Основная цель: Формирование представлений о полном, приведенном, неполном квадратном уравнении, о дискриминанте квадратного уравнения, о формулах корней квадратного
уравнения, о теореме Виета.
Формирование умений решения приведенного квадратного уравнения, применяя обратную теорему Виета.
Овладение умением разложения квадратного трехчлена на множители, решения квадратного уравнения по формулам корней квадратного уравнения.
Овладение навыками решения рациональных и иррациональных уравнений как математические модели реальных ситуаций
80-82
§24. Основные понятия
Урок-лекция.
- иметь представление о
решать
неполное самост. работа
П.24,№24.6, 24.8, 24.10(в),
Урок-практикум
полном и неполном
квадратное уравнение
24.12
квадратном уравнении, о
П.24, 24.17, 24.19(в,г),
решении
24.21(а,б), 24.32
П.24,№24.24(г), 24.26,
24.29, 24.19
83-87
§25. Формулы корней
Урок-лекция. Урок - формулы корней
- используя
письменный
П.25,№25.10(а,б),
квадратного уравнения
закрепления
квадратного уравнения,
дискриминант, могут
опрос, самост.
25.17(в,г), 25.19(в,г)
знаний и умений.
дискриминанта
решать квадратные
работа
П.25,№25.12, 25.14, 25.16
Урок-практикум
- алгоритм решения
уравнения по алгоритму
(б,в)
квадратного уравнения
- решать задачи на
П.25,№25.20(а,б), 25.25,
составление квадратных
25.29, 25.33
уравнений
П.25,№25.37(в), 25.38(а,г),
25.45(б,в)
П.25,№25.46(в,г),
25.48(б,в)
88-92
§26. Рациональные уравнения Урок-лекция. Урок - решать рациональные
- решать рациональные
самост. работа,
П.26,№26.4(б), 26.6(б,г),
закрепления
уравнения, используя метод
уравнения, используя
письменный
26.8(а),
знаний и умений.
введения новой переменной,
метод введения новой
опрос
П.26,№26.11(в,г), 26.13,
Урок-практикум
-биквадратные уравнения,
переменной,
26.15(б)
- уравнения с применением
-биквадратные
П.26,№26.16, 26.20,
нескольких способов
уравнения,
26.26(все а,б)
упрощения выражений
- уравнения с
П.26,№26.17(г), 26.23(в,г),
входящих в уравнение
применением нескольких
26.27(а,б)
способов упрощения
П.26,творческие задания
выражений входящих в
уравнение
93
Контрольная работа №6 по
Урок обобщения и
теме: «Квадратные
систематизации
уравнения»
94-97
Урок-лекция. Урок - решать задачи на числа, на - решать задачи на числа, самост. работа,
П.27,№27.2,27.9, 27.15
закрепления
движение по дороге, на на движение по дороге, письменный
П.27,№27.24,27.28, 27.30
§27. Рациональные уравнения знаний и умений.
движение по воде, выделяя на движение по воде, опрос
П.27,№27.34, 27.41, 27.45
как математические модели
Урок-практикум
основные
этапы выделяя основные этапы
П.27,творч.задания
реальных ситуаций
математического
математического
П.27,решить 3 текстовые
моделирования
моделирования
задачи
98-101
§28. Частные случаи
Урок-лекция. Урок решать
квадратные - решать квадратные самост. работа,
П.28,№28.2(в,г), 28.3(в,г),
формулы корней квадратного закрепления
уравнения с четным вторым уравнения с четным письменный
28.4(а,б)
29
уравнения
102-105
§29. Теорема Виета.
Разложение квадратного
трехчлена на линейные
множители
106
Контрольная работа №7 по
теме: «Квадратные
уравнения»
§30. Иррациональные
уравнения
знаний и умений.
Урок-практикум
Урок-лекция. Урок
закрепления
знаний и умений.
Урок-практикум
коэффициентом
по
формулам
корней
квадратного уравнения с
четным
вторым
коэффициентом
через
дискриминант
- теорему Виета и об
обратную теорему Виета
вторым коэффициентом
по формулам корней
квадратного уравнения с
четным
вторым
коэффициентом
через
дискриминант
- применять теорему
Виета и об обратную
теорему Виета, решая
квадратные уравнения
- составлять квадратные
уравнения по его корням
опрос
самост. работа,
письменный
опрос
Урок обобщения и
систематизации
- понятия иррациональных
- решать иррациональные самост. работа,
уравнениях, о равносильных
уравнения
методом
уравнениях, о равносильных
возведения
в квадрат
преобразованиях уравнений,
обеих частей уравнения,
о неравносильных
применяя
свойства
преобразованиях уравнения
равносильных
- методы возведения в
преобразований
квадрат обеих частей
уравнения
ГЛАВА V. НЕРАВЕНСТВА (19 ЧАСОВ)
Основная цель: Формирование представлений о числовых неравенствах, о неравенстве с одной переменной, о модуле действительного числа.
Формирование умений исследования функции на монотонность, применения приближенных вычислений.
Овладение умением построения графика функции модуль, описания ее свойств.
Овладение навыками решения линейных, квадратных неравенств, решение неравенств, содержащих переменную величину под знаком модуль
111-115
§31. Свойства числовых
Урок-семинар.
- свойства числовых
- выполнять действия с
самост. работа,
неравенств
Урок-практикум
неравенств
числовыми
взаимоконтроль,
о среднем арифметическом и неравенствами
письменный
геометрическом,
- доказать
опрос
-неравенстве Коши
справедливость
числового неравенства
методом выделения
квадрата двучлена и
используя неравенство
Коши
116-118
§32. Исследование функции
Урок-понятие возрастающей,
- исследовать различные самост. работа
на монотонность
исследование.
убывающей, монотонной
функции
на
функции на промежутке.
монотонность.
- решать уравнения,
107-110
П.28,№28.6(в,г), 28.8,
28.12
П.28,№28.20(б), 28.21(г),
28.22(в,г)
П.28,№28.23(б), 28.25,
28.27
П.29,№29.3(в,г), 29.8(а,б),
29.10(в,г)
П.29,№29.12(б,г), 29.14,
29.17(б,в), 29.21(а,б)
П.29,№29.22(б), 29.25
П.29,№29.26(в,г), 29.40,
29.46
Урок-лекция. Урок
закрепления
знаний и умений.
Урок-практикум
30
П.30,№30.3(в), 30.5(в,г),
30.10(в), 30.13(в,г)
П.30,№30.17(а), 30.19(в,г),
30.21(а,б)
П.30,№30.22(а,б),
30.23(а,б)
П.30,№30.24(в,г), разобр.
примеры 6,7,8
П.31,№31.14(б,в), 31.18,
31.26(в,г)
П.31,№31.32(а,б),
31.39(б,г), 31.42(в,г)
П.31,№31.44(в,г), 31.46(г),
31.50(в,г)
П.31,№31.55, 31.59, 31.63
П.31, творческие задания
П.32, №32.2, 32.3(б,в),
32.5
П.32, №32.6(в,г), 32.7(а,б),
32.8(в,г)
119-120
121-123
124
125-127
128-129
§33. Решение линейных
неравенств
Урок-практикум.
Урок коррекции
знаний.
- о неравенстве с
переменной,
- о системе линейных
неравенств, пересечение
решений неравенств
системы.
§34. Решение квадратных
неравенств
Урок-практикум.
Урок коррекции
знаний.
- понятие квадратного
неравенства, о знаке
объединения множеств,
- алгоритм решения
квадратного неравенства, методе интервалов.
Контрольная работа №8 по
теме: «Неравенства»
§35. Приближенные значения
действительных чисел,
погрешность приближения,
приближение по недостатку
и избытку
Урок обобщения и
систематизации
Урок-практикум.
- о приближенном значение
по недостатку, по избытку,
округлении чисел,
погрешности приближения,
абсолютной и относительной
погрешностях
используя
свойство
монотонности
изобразить
на
координатной плоскости
точки,
координаты
которых удовлетворяют
неравенству
- решать неравенства с
переменной и системы
неравенств с переменной
- решать квадратные
неравенства
по
алгоритму и методом
интервалов
- использовать знания о
приближенном значение
по
недостатку,
по
избытку,
округлении
чисел,
погрешности
приближения,
абсолютной
и
относительной
погрешностях
при
решении задач
§36.Стандартный вид числа
Квадратные уравнения
П33,№33.25(в,г0, 33.26(б),
33.30(а,б), 3332(б), 33.36
письменный
опрос, тест
П.34,№34.1(в,г0, 34.5(а,б),
34.7(в,г0, 34.17(а,б)
П.34,№34.23(в,г),
34.33(в,г0, 34.35(б)
П.34,№34.36,
34.41(а,б),34.43,34.45
тест,
самост. работа
П.35,№35.1(б,г0, 35.2(в),
35.5
П.35,№35.7(б), 35.9(в,г)
П.35,№35.10(а,б),
примеры 1,2 разобр.
П36,№36.1(в,г), 36.2(а,б),
36.7(в,г), 37.10(б,в),
36.2(в,г)
П36,№36.13(а,б0,
36.15(в,г), 36.18,
36.19(а,б)
ОБОБЩАЮЩЕЕ ПОВТОРЕНИЕ КУРСА АЛГЕБРЫ ЗА 8 КЛАСС (11 ЧАСОВ)
Основная цель: Обобщить и систематизировать курс алгебры за 8 класс
Формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни.
130-132
Функции и их графики
Урок коррекции
знаний. Уроксоревнование
133-135
письменный
опрос
П.32, №32.9(г), 32.10(г0,
32.13, 32.14(б)
П33,№33.2,339(в,г), 33.13,
33.20(а,б0
Урок коррекции
знаний. Урок
«Брейн-ринг»
31
№3(в,г), 6(б,г), 11(б)
№13, 15(а,б), 18(в,г0,
25,32, 33(б), 38(г)
№41, 43(б), 48,59,64,66
№77(в,г0, 80(а,б), 83,86,
91, 94(г), 95(в)
№96(г), 97(в), 99(а0,
136-137
Степень с целым показателем
Урок коррекции
знаний. Урок КВН
138-139
Итоговая контрольная
работа
Итоговый урок
Урок обобщения и
систематизации
140
108(б), 110(а)
№ 124(в,г0, 125(б), 127(г0,
129(в,г0
№132, 134(в,г), 136(а,б),
137(б)
№138(а), 139(в,г), 140(г)
Календарно-тематическое планирование, 9 класс
№
Тема урока
Кол-во
часов
1-4
Линейные и квадратные
неравенства.
4
5-10
Рациональные
неравенства.
6
11-14
Множества и операции
над ними.
4
15-20
Системы рациональных
неравенств.
6
Контрольная работа
№1.
1
Основные понятия.
5
21
22-26
Тип урока
Содержание
Требования к уровню
подготовки
Глава 1. Неравенства и системы неравенств (21 часов)
Урок введения,
Определение,
Знать и решать
закрепления
алгоритмы
линейные и квадратные
решения
неравенства
Урок введения,
Определение,
Уметь решать
закрепления
запись, алгоритм
рациональных
решения
неравенства
Урок изучения
Определение,
Уметь выполнять
нового материала и
запись, примеры,
действия над
уроки закрепления
операции над
множествами, знать
множествами
определения
Урок изучения
Алгоритмы
Уметь решать системы
нового материала и
решения
рациональных
уроки закрепления
рациональных
неравенств
неравенств
Урок проверки
Алгоритмы
Уметь решать системы
знаний
решения
рациональных
рациональных
неравенств
Глава 2. Системы уравнений (20 часов)
Комбинированный
Определения,
Уметь определять
урок
запись, проверка решения, изображать на
решения.
оси.
32
Формы контроля
Устный опрос
фронтальный
опрос
математический
диктант
Устный опрос
Контрольная
работа
фронтальный
опрос
Дата
проведения
27-33
Методы решения
систем уравнений.
7
Комбинированный
урок
34-40
Системы уравнений как
математические модели
реальных ситуаций.
Контрольная работа
№2.
7
Определение числовой
функции. Область
определения, область
значения.
Способы задания
функции.
4
Урок изучения
Уметь решать задачи
нового мат-ла и
уроки закрепления
Урок проверки
Этапы и способы
Уметь решать задачи
знаний
решения
Глава 3. Числовая функция (33 часов)
Комбинированный
Определение,
Знать и применять
урок
запись,
определение, запись,
обозначение
обозначение
48-53
Свойства функций.
6
54-56
Четные и нечетные
функции.
3
Контрольная работа
№3.
Функции у=хn, n-нат.
Число, их свойства и
графики.
1
41
42-45
46-47
57
58-63
1
2
6
64-68
Функции у=х , n-нат.
Число, их свойства и
графики.
5
69-73
Функция у= 3 õ , ее
свойства и график.
5
-n
Урок изучения
нового мат-ла и
уроки закрепления
Урок изучения
нового мат-ла и
уроки закрепления
Урок изучения
нового мат-ла и
уроки закрепления
Урок проверки
знаний
Урок изучения
нового мат-ла и
уроки закрепления
Методы решения
систем
уравнений.
2 четверть
Этапы и способы
решения
Определение,
понятие, запись и
задание способов
Определения
Определение
Уметь решать системы
уравнений
Устный опрос
фронтальный
опрос
Контрольная
работа
Устный опрос
Знать способы и уметь
их применять.
математический
диктант
Уметь находить
свойства функций, знать
определения
Знать и применять
определение четной и
нечетной функции
фронтальный
опрос
Устный опрос
Определение,
построение и
свойства графика
Знать свойства и уметь
строить график.
Контрольная
работа
математический
диктант
3 четверть
Урок изучения
нового мат-ла и
уроки закрепления
Определение,
построение и
свойства графика
Знать свойства и уметь
строить график.
фронтальный
опрос
Урок изучения
нового мат-ла и
уроки закрепления
Определение,
построение и
свойства графика
Знать свойства и уметь
строить график.
Устный опрос
33
74
Контрольная работа
№4.
75-79
Числовые
последовательности.
80-86
Арифметические
прогрессии.
87-94
Геометрическая
прогрессия.
95
96-99
Контрольная работа
№5.
Комбинаторные задачи.
100- 103
Статистика – дизайн
информации.
100-107
Простейшие
вероятностные задачи.
108-110
Экспериментальные
данные и вероятности
событий.
Контрольная работа
№6.
111
1
Урок проверки
знаний
Определение,
построение и
свойства графика
Знать свойства и уметь
строить график.
Глава 4. Прогрессии (21 часов)
5
Урок изучения
Определение,
Знать и применять
нового мат-ла и
понятие, запись
определение, понятие,
уроки закрепления
запись числовых
последовательностей
7
Урок изучения
Определение,
Знать и применять
нового мат-ла и
понятие, запись и определение, понятие,
уроки закрепления
задание способов
запись ар. прогрессии
8
Урок изучения
Определение,
Знать и применять
нового мат-ла и
понятие, запись и определение, понятие,
уроки закрепления
задание способов запись геом. прогрессии
1
Урок проверки
Определение,
Знать и применять
знаний
понятие, запись и определение, понятие,
задание способов запись геом. прогрессии
Глава 5. Элементы комбинаторики, статистики и вероятностей (16 часов)
4
Урок изучения
Определение,
Знать и применять
нового мат-ла и
понятие, запись и определение, понятие,
уроки закрепления
задание способов
запись вероятности
4
Урок изучения
Определение,
Знать и уметь задавать
нового мат-ла и
понятие, запись,
дизайн статистики.
уроки закрепления
дизайн
статистики
4 четверть
Простейшие
4
Урок изучения
Уметь решать
вероятностные
нового мат-ла и
простейшие задачи на
уроки закрепления
вероятность.
задачи.
3
Урок изучения
Определение,
Знать и применять
нового мат-ла и
понятие, запись и определение, понятие,
уроки закрепления
задание способов
запись событий
1
Урок проверки
Определение,
Знать и применять
знаний
понятие, запись и определение, понятие,
задание способов
запись событий
34
Контрольная
работа
фронтальный
опрос
Устный опрос
фронтальный
опрос
Контрольная
работа
математический
диктант
Устный опрос
математический
диктант
Устный опрос
Контрольная
работа
112-116
117-121
122-126
127-129
130131
132-136
Глава 6. Итоговое повторение. Решение заданий из вариантов ОГЭ. (25 часов)
5
Комбинированный
Определения,
Знание и применение
урок
свойства,
данного материала
формулы,
правила
Системы уравнений.
5
Комбинированный
Определения,
Знание и применение
урок
свойства,
данного материала
формулы,
правила
Решение задач.
5
Комбинированный
Определения,
Знание и применение
урок
свойства,
данного материала
формулы,
правила
Свойства функций и их
3
Комбинированный
Определения,
Знание и применение
графики.
урок
свойства,
данного материала
формулы,
правила
Итоговая
2
Урок проверки
Контрольная
Знание и применение
контрольная работа
знаний
работа
данного материала
№7.
Повторение: Элементы
5
Комбинированный
Определения,
Знание и применение
комбинаторики,
урок
свойства,
данного материала
формулы,
статистики и теории
правила
вероятности.
Неравенства и системы
неравенств.
35
Устный опрос
фронтальный
опрос
Устный опрос
фронтальный
опрос
Контрольная
работа
математический
диктант