МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ - MSTUCA

3
СОДЕРЖАНИЕ
Учебный план дисциплины «Моделирование систем и
процессов»…………………………………………………………………………...4
1. Основные сведения о дисциплине «Моделирование систем и
процессов»…………………………………………………………………….4
1.1. Цель и задачи дисциплины..…..…………………………………..........5
1.2. Рекомендуемая литература для заочного обучения…………………..6
2. Структура дисциплины «Моделирование систем и процессов»……..........8
3. Учебная программа и методические указания для изучения дисциплины
«Моделирование систем и процессов» …………………………..…………9
Введение…………………………………………...…………..…..........9
Раздел 1………………………………………………………………….9
Раздел 2…………………………………………..………….…..…….10
Раздел 3……………………………………………….………….........11
Раздел 4………………………………………………….…….............12
Раздел 5…………………………………………………….….…........13
Раздел 6………………………………………………………………..14
4. Терминология дисциплины «Моделирование систем и процессов»…….14
5. Перечень практических занятий и их объем в часах…………………......15
6. Перечень лабораторных занятий и их объем в часах……………...……..15
7. Тематика курсовых работ………………………….………………….…....15
4
Учебный план дисциплины «Моделирование систем и процессов»
Общий объем часов на дисциплину
по плану дневного обучения ____________________180 часов
Объем аудиторных часов _______________________20 часов
в том числе:
Лекции _______________________________________10 часов
Практические занятия __________________________2 часа
Лабораторные занятия__________________________8 часов
Самостоятельная работа_________________________160 часов
Курсовая работа________________________________4 курс
Экзамен_______________________________________4 курс
1. Основные сведения о дисциплине «Моделирование систем и
процессов»
Определение дисциплины «Моделирование систем и процессов»
«Моделирование систем и процессов» является одной из основных
дисциплин, формирующих общетехнический уровень инженера по
эксплуатации авиационной техники. В рамках этой дисциплины будущему
инженеру - эксплуатационнику предоставляется возможность изучения
одного из основных подходов исследования объектов авиационной техники.
Главная цель, которая ставится при создании и исследовании модели, – это
получение результата с наименьшими затратами ресурсов, денежных средств
и времени. Применение методов моделирования систем и процессов
позволяет существенно ускорить и автоматизировать решение многих
сложных инженерных задач, возникающих как при создании, так и при
эксплуатации авиационной техники. А главное, даёт возможность
исследовать её поведение в критических и аварийных режимах, которое
невозможно реализовать ни при натурных испытаниях исследуемого объекта,
ни при его эксплуатации. Успешное решение инженерных задач методами
как физического, так и математического моделирования зависит от точности
и состоятельности изучаемых моделей, от их качества и способности
представлять новую информацию. В связи со сказанным, изучение
дисциплины «Моделирование систем и процессов» имеет важное
практическое значение.
5
1.1. Цель и задачи дисциплины
1.1. Целью преподавания дисциплины является формирование знаний у
студентов общих принципов моделирования систем и процессов
авиационной техники, а также использования математических моделей для
решения задач анализа, синтеза и оптимизации, возникающих при
исследовании объектов авиационной техники.
1.2. Задачи изучения дисциплины (минимально необходимый комплекс
знаний и умений).
Иметь представление:
- о классификации моделей систем и процессов, которые
используются для исследования авиационной техники;
- о методике создания основных моделей для решения задач в
научных и инженерных исследованиях;
- о методике разработки основных моделей систем и процессов для
решения задач, возникающих при научных и инженерных
исследованиях авиационного оборудования;
- о методах оценки адекватности модели и изучаемого объекта;
- о задачах анализа, синтеза и оптимизации с помощью
математического моделирования.
Знать и уметь использовать:
- основные типы математических моделей процессов и алгоритмы их
реализации;
- основные типы математических моделей систем и алгоритмы их
реализации;
- методы анализа, синтеза и оптимизации авиационных систем,
применяемых при их исследовании с помощью математических
моделей.
Иметь опыт:
- разработки и использования математических моделей систем и
процессов для решения задач анализа, синтеза и оптимизации
объектов авиационной техники.
Перечень базовых дисциплин
Введение в специальность, высшая математика, физика, электротехника,
автоматика и управление.
Перечень формируемых дисциплин
Авиационные приборы и информационно-измерительные системы,
электрофицированное
оборудование
воздушных
судов,
системы
6
автоматического
комплексы.
управления
полетом,
пилотажно-навигационные
1.2. Рекомендуемая литература для заочного обучения
Основная учебная литература
1. Глухов В.В. Математическое моделирование процессов и систем:
учеб. пособие. - М.: МГТУ ГА, 1997.
2. Прохладин Г.Н. Моделирование систем и процессов: Моделирование
сигналов и помех: учеб. пособие. - М.: МГТУ ГА, 2008. – Ч. I.
3. Прохладин Г.Н. Моделирование систем и процессов: Моделирование
преобразований в радиоустройствах и оптимизация радиоустройств: учеб.
пособие. - М.: МГТУ ГА, 2009. - Ч. II.
4. Кузнецов В.Л. Математическое моделирование. учеб. пособие.- М.:
МГТУ ГА, 2003.
5. Васильев В.И., Иванюк А.И., Свириденко В.А. Моделирование систем
в гражданской авиации: учебник для вузов гражданской авиации / под ред.
В.И. Васильева. - М.: Транспорт, 1988.
6. Глухов В.В. Моделирование систем и процессов. Пособие по
выполнению лабораторной работы «Исследование адекватности объектаоригинала и математической модели на примере сельсинной следящей
системы» для студентов 3 курса специальности 160903 всех форм обучения. М: МГТУ ГА, 2010.
7. Глухов В.В. Моделирование систем и процессов. Пособие по
выполнению лабораторной работы «Изучение основных свойств систем на
объекте-оригинале и математической модели: определение устойчивости и
точности» для студентов 3 курса специальности 160903 всех форм обучения.
- М: МГТУ ГА, 2010.
Литература для выполнения курсовой работы
1. Глухов В.В. Моделирование систем и процессов. Пособие по
выполнению курсовой работы для студентов 4 курса специальности 160903
всех форм обучения. - М: МГТУ ГА, 2009.
2. Глухов В.В. Математическое моделирование процессов и систем:
учеб. пособие. - М.: МГТУ ГА, 1997.
7
Дополнительная литература
1. Кубланов М.С. Математическое моделирование. Методология и
методы разработки математических моделей механических систем и
процессов: Моделирование систем и процессов. изд. 3-е, переработанное и
дополненное: учеб. пособие. - М.: МГТУ ГА, 1996. – Ч. 1.
2. Теория автоматического управления. / под ред. А.А. Воронова.- М.:
Высшая школа, 1986. - Ч.1, 2.
3. Дьяконов В.П. Энциклопедия MathCAD 2001i и MathCAD 11. - М.:
СОЛОН-Пресс, 2004.
Регламентирующая литература
1. Случайные процессы и динамические
определения ГОСТ 21878-76. - М.: 1976.
системы.
Термины
и
Ресурсы интернета
http://www.pci.tu-bs.de/bib/dir2/Librari main page.html
БИБЛИОТЕКА ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
Литература по конкретной авиационной технике
1. Васильев В.И., Иванюк А.И., Свириденко В.А. Моделирование систем
в гражданской авиации: учебник для вузов гражданской авиации / под ред.
В.И. Васильева. - М.: Транспорт, 1988.
2. Ганьшин В.Н. и др. Применение методов математической статистики
в авиационной практике. - М.: Транспорт, 1993.
Электронный адрес кафедры «ТЭАЭС и ПНК»
для консультаций
Для проведения дистанционных консультаций студенты могут
обращаться на кафедру «Техническая эксплуатация авиационных
электросистем и пилотажно-навигационных комплексов» по электронному
адресу TEAESPNK@mstuca.ru. Ответственный за дисциплину - профессор
Глухов Вячеслав Васильевич.
8
2. Структура дисциплины «Моделирование систем и процессов»
Введение
Раздел 1
Тема 1. Основные понятия и определения: понятия оригинала и модели.
Процесс моделирования. Этапы моделирования [1; 2; 3] .
Тема 2. Задачи моделирования и виды моделей; классификация моделей
и процессов. Математическая модель [1; 2; 3].
Тема 3. Требования к математическим моделям. Адекватность моделей
и исследуемых объектов: понятие об адекватности математической модели;
статистическая основа проверки адекватности [1; 2; 3].
Раздел 2
Тема 4. Обобщенная математическая модель систем и процессов:
принципы создания обобщенной математической модели; элементы модели;
общая схема процесса моделирования [1; 2; 3].
Тема 5. Имитационное
моделирование:
этапы
имитационного
моделирования,
статистическое
моделирование
сложных
систем.
Имитационное моделирование на ПЭВМ [1; 2; 3; 4].
Раздел 3
Тема 6. Основные типы математических моделей сигналов и их
алгоритмов: детерминированные сигналы, случайные сигналы.
Тема 7. Дискретные модели сигнала: виды модуляций, преобразование
спектра непрерывного сигнала при его прохождении через АЦП [1; 4; 5].
Раздел 4
Тема 8. Непрерывные модели статических систем. Регрессионный
анализ характеристик статических систем [1; 2; 3].
Тема 9. Математические модели динамических систем. Виды
динамических систем и особенности их моделирования.
Тема 10. Математические модели линейных непрерывных систем.
Частотные модели. Модели в пространстве состояний [1; 2; 3; 4; 5].
Тема 11. Математические модели нелинейных систем.
Тема 12. Математические модели дискретных линейных систем.
Тема 13. Исследование свойств моделей для воспроизведения
требуемых характеристик оригинала [1; 2; 3].
Раздел 5
Тема 14. Применение моделей систем и процессов для решения
основных задач динамических систем.
Тема 15. Основные этапы задач анализа динамических систем [1; 2; 3; 5].
9
Тема 16. Методы синтеза линейных динамических систем и их
реализация.
Тема 17. Задачи анализа нелинейных систем. Методы решения задач
анализа нелинейных систем [1; 2; 3; 5].
Тема 18. Задачи анализа дискретных систем. Методы решения задач
анализа дискретных систем.
Раздел 6
Тема 19. Задача оптимального управления динамическими системами и
методы её решения.
Тема 20. Методика имитационного моделирования систем и процессов и
его реализация в современных системах компьютерной математики –
MathCAD и MATLAB [ДЛ3].
3. Учебная программа и методические указания для изучения
дисциплины «Моделирование систем и процессов»
Введение
Особенности дисциплины «Моделирование систем и процессов». Цель
моделирования. Основные задачи дисциплины «Моделирование систем и
процессов».
Физическое,
математическое
и
комбинированное
моделирование.
Методические указания к введению
Необходимо иметь представление – об особенностях дисциплины
«Моделирование систем и процессов».
Уметь формулировать основные задачи дисциплины.
Литература: [1; 2].
Вопросы
1. Перечислите основные задачи дисциплины «Моделирование систем и
процессов».
2. Сформулируйте определения физического, математического и
комбинированного моделирования.
Раздел 1
Тема 1. Основные понятия и определения: понятия оригинала и модели.
Процесс моделирования. Этапы моделирования [1; 2; 3] .
10
Тема 2. Задачи моделирования и виды моделей; классификация моделей
и процессов[1; 2; 3]. Математическая модель.
Тема 3. Требования к математическим моделям. Адекватность моделей и
исследуемых объектов: понятие об адекватности математической модели;
статистическая основа проверки адекватности [1; 2; 3].
Методические указания к разделу 1
Необходимо знать – основные понятия и определения оригинала и
модели, перечислить этапы моделирования, сформулировать смысл задач
моделирования; произвести классификацию моделей и процессов [1; 2; 3];
сформулировать определение математической модели.
Уметь анализировать реальную систему и производить её декомпозицию
на подсистемы. На основе анализа уметь построить содержательную модель
и сформировать процесс моделирования, а также создать математическую
модель оригинала на основе декомпозиции реальной системы [1; 2; 3] .
Иметь представление – о требованиях к математическим моделям, об
адекватности моделей и исследуемых объектов, а также об адекватности
математической модели и исследуемого объекта.
Вопросы
1. Сформулируйте понятия и определения оригинала и модели.
2. Как классифицируются системы?
3. Перечислите основные этапы моделирования.
4. Какой принцип классификации моделей и процессов?
5. Сформулируйте требования к математическим моделям.
6. Что понимается под структурой модели?
7. Какой уровень декомпозиции на подсистемы следует достигать при
создании модели реальной системы?
8. В чём заключается исследование математической модели?
9. Какие используются критерии при исследовании адекватности
математической модели и объекта.
Раздел 2
Тема 4. Обобщенная математическая модель систем и процессов:
принципы создания обобщенной математической модели; элементы модели;
общая схема процесса моделирования [1; 2; 3].
Тема 5. Имитационное
моделирование:
этапы
имитационного
моделирования,
статистическое
моделирование
сложных
систем.
Имитационное моделирование на ПЭВМ.
11
Методические указания к разделу 2
Необходимо знать – определение обобщенной математической
модели и все этапы процесса моделирования; все элементы формальной
схемы
процесса
моделирования;
определение
имитационного
моделирования; основные этапы процесса имитационного моделирования.
Иметь представление – о задачах, решаемых на каждом этапе
имитационного моделирования, об особенностях имитационного времени; о
методологии и схеме статистического моделирования, об этапах
имитационного моделирования на ПЭВМ.
Вопросы
1. Как формально описываются модели, ориентированные на
имитационное моделирование?
2. В чем особенность имитационного моделирования? Назовите этапы
имитационного моделирования.
3. Что такое имитационное время?
4. В чем заключается сущность имитационного моделирования?
5. Какие средства машинного моделирования вы знаете?
6. Какие принципы положены в основу декомпозиции сложных систем
при разработке их имитационных моделей?
7. Нарисуйте структурную схему процесса моделирования.
Раздел 3
Тема 6. Основные типы математических моделей сигналов
и их
алгоритмов: детерминированные сигналы, случайные сигналы.
Тема 7. Дискретные модели сигнала: виды модуляций, преобразование
спектра непрерывного сигнала при его прохождении через АЦП [1; 4; 5].
Методические указания к разделу 3
Необходимо знать – определения основных типов математических
моделей сигналов и постановку задач моделирования сигналов на
персональных компьютерах (ПК); схему моделирования случайного процесса
(СП) на основании исходного СП - «белого шума».
Необходимо уметь – моделировать на ПК непрерывные
детерминированные функции, зависящие как от непрерывного аргумента, так
и от случайной переменной с различными видами функций распределения
вероятностей; моделировать на ПК стационарный случайный процесс с
помощью формирующего фильтра.
12
Вопросы
1. Перечислите основные типы тестовых детерминированных сигналов и
напишите их аналитические выражения.
2. Сформулируйте основные характеристики систем, которые
определяются на основе тестовых детерминированных сигналов.
3. Какие виды модуляций сигналов вы знаете?
4. Как в ПК формируется случайная величина на основе использования
для её реализации систем компьютерной математики – MathCAD или
MATLAB.
5. Почему апериодическое звено является фильтром высоких частот для
входного сигнала в виде «белого шума».
6. Напишите основные характеристики «белого шума».
Раздел 4
Тема 8. Непрерывные модели статических систем. Регрессионный
анализ характеристик статических систем.
Тема 9. Математические модели динамических систем. Виды
динамических систем и особенности их моделирования.
Тема 10. Математические модели линейных непрерывных систем.
Частотные модели. Модели в пространстве состояний.
Тема 11. Математические модели нелинейных систем.
Тема 12. Математические модели дискретных линейных систем.
Тема 13. Исследование свойств моделей для воспроизведения
требуемых характеристик оригинала.
Методические указания к разделу 4
Необходимо знать – определение непрерывной модели статической
системы; определение математической модели динамической системы; виды
моделей динамических систем и особенности их моделирования.
Необходимо уметь – на основе математических моделей динамических
систем получать их частотные характеристики и модели в пространстве
состояний; представлять модели нелинейных систем в аналитическом виде;
записывать модели линейных непрерывных систем в виде передаточных
функций, в конечных разностях и в пространстве состояний; математические
модели дискретных линейных систем расписывать в Z-преобразованиях.
Иметь представление – об исследовании свойств моделей для
воспроизведения требуемых характеристик оригинала.
13
Вопросы
1. Сформулируйте основные положения регрессионного анализа для
получения характеристик статических систем.
2. Перечислите основные виды математических моделей динамических
систем.
3. Перечислите
все
частотные
характеристики
непрерывных
динамических систем.
4. Напишите передаточную функцию колебательного звена и на её
основе получите математическую модель в пространстве состояний.
5. Нарисуйте статическую характеристику релейного звена с зоной
нечувствительности и напишите её аналитическое выражение.
6. Напишите уравнение для апериодического звена и преобразуйте его в
уравнение в конечных разностях.
7. Напишите уравнение для апериодического звена и преобразуйте его в
Z-преобразованиях.
8. Какие свойства моделей необходимо изучать для воспроизведения
требуемых характеристик оригинала?
Раздел 5
Тема 14. Применение моделей систем и процессов
основных задач динамических систем.
Тема 15. Основные этапы задач анализа линейных
систем.
Тема 16. Методы синтеза линейных динамических
реализация.
Тема 17. Задачи анализа нелинейных систем. Методы
анализа нелинейных систем.
Тема 18. Задачи анализа дискретных систем. Методы
анализа дискретных систем.
для решения
динамических
систем и их
решения задач
решения задач
Методические указания к разделу 5
Необходимо знать – постановки задач анализа, синтеза и оптимального
управления для линейных, нелинейных и дискретных систем
автоматического управления ЛА; определения и смысл задач устойчивости и
качества динамических систем; основные этапы синтеза линейных
динамических систем; особенности решения задач анализа для нелинейных
систем; особенности решения задач анализа для дискретных систем.
Необходимо уметь – определять устойчивость систем, используя
основные критерии устойчивости; определять качество систем и вычислять
параметры качества; производить синтез линейных динамических систем с
14
требуемым запасом по амплитуде и фазе; определять статические ошибки
для динамических систем для различных тестовых сигналов; формировать
математические модели корректирующих звеньев и их электрические
эквиваленты.
Необходимо иметь представление – об определении переходного
процесса для нелинейной системы методом припасовывания; об
определении устойчивости нелинейной системы методом гармонического
баланса; о критерии устойчивости Шура-Кона для дискретных систем; об
определении реакции дискретной системы на входное воздействие на основе
Z-преобразования.
Раздел 6
Тема 19. Задача оптимального управления динамическими системами и
методы её решения.
Тема 20. Методика имитационного моделирования систем и процессов и
его реализация в современных системах компьютерной математики –
MathCAD и MATLAB.
Методические указания к разделу 6
Необходимо знать – постановку задачи оптимального управления.
Необходимо уметь – использовать метод множителей Лагранжа для
решения простейшего класса задач оптимизации функционалов.
Необходимо иметь представление – о системах оптимальных по
квадратичному критерию; о методике имитационного моделирования систем
и процессов.
4. Терминология дисциплины «Моделирование систем и процессов»
В процессе освоения дисциплины студентам следует понимать
следующую основную терминологию:
 Моделирование – замещение объекта-оригинала или системы –
оригинала другим объектом – моделью или моделью системы с целью
получения информации о важнейших свойствах первого.
 Математическая модель – приближенное описание какого-либо
класса явлений внешнего мира, выраженное с помощью математической
символики.
 Математическое моделирование – исследование системы или
явления с помощью математической модели, которая воспроизводит
наиболее важные характеристики системы – оригинала или явления.
15
Вектор состояния системы – минимальная совокупность величин,
задание которых в момент времени t при известных внешних воздействиях
на систему определяет её поведение в последующие моменты времени.
 Пространство состояния системы – множество допустимых
векторов состояния системы.
 Структурная модель системы – декомпозиция системы на
подсистемы на основе её анализа с целью исследования свойств и связей
частей системы.
 Функциональная модель системы – простейший вид моделей, для
которых связь «вход-выход» постулируется на основе общих физических
соображений работы моделей, или на основе обобщения экспериментальных
данных.
 Динамическая модель – модель систем, для которых вектор
состояния системы зависит от времени t и состояние системы зависит от её
предыстории.

5. Перечень практических занятий и их объем в часах
ПЗ.-1. Непрерывные линейные модели: передаточные функции,
частотные и временные характеристики. Задачи анализа систем, решаемые
на основе частотных моделей: оценка статической и динамической
точности.
6. Перечень лабораторных занятий и их объем в часах [1; 2; 6; 7]
ЛЗ – 1. Исследование адекватности объекта-оригинала и математической
модели на примере сельсинной следящей системы…..…………………..4 часа.
ЛЗ – 2. Изучение основных свойств систем на объекте-оригинале и
математической модели: определение устойчивости и точности …….4 часа.
ЛЗ – 3. Определение математической модели реального элемента САУ
на основе экспериментальных частотных характеристик……………...2 часа.
7. Тематика курсовых работ
Тематика курсовой работы посвящена частичному синтезу
математических моделей САУ на основе заданной ее структуры. В пособии
по выполнению КР [6] представлены 4 модели в виде структурных схем
авиационных САУ. Для каждой схемы дано 20 вариантов заданий с
различными параметрами элементов. Основной целью КР является
закрепление практических навыков анализа и частичного синтеза
математических моделей линейных САУ, представленных в виде
структурных схем и передаточных функций звеньев. Объем пояснительной
записки с графиками и рисунками должен быть не более 20 листов. Работа
16
выполняется либо графоаналитическими методами, либо с использованием
системы компьютерной математики MathCAD.