Краткие рекомендации.

Автор: Разыграева Татьяна Николаевна
Образовательное учреждение: МБОУ лицей №10 города Советска
Калининградской области РФ
Предметная область: физико – математическое направление
Тема урока: «Логарифмическая функция».
Возрастная группа: 11 класс
Название презентации: «Функция y = 𝑙𝑜𝑔𝑎 𝑥, её свойства и график».
Количество слайдов: 26
Среда( редактор), в которой выполнена презентация: PowerPoint
Рекомендации в свободной форме:
1 слайд – титульный слайд.
2 слайд – 1 часть устной разминки.
3 слайд – краткие сведения о математике Непере.
4,5 слайды – 2 часть устной разминки.
6 слайд – портрет Леонарда Эйлера и краткие сведения о нём.
7 слайд – Актуализация темы урока, создание проблемной ситуации. Дать
определение показательной функции и самостоятельно сформулировать
определение логарифмической функции. В координатной плоскости
построить точку с координатами (b;c) и, предположить, что она принадлежит
графику показательной функции. Значит 𝑏 = 𝑎𝑐 . Попробуйте переписать эту
запись на «языке логарифмов». Т.е. 𝑐 = 𝑙𝑜𝑔𝑎 𝑏. Что можно сказать про точку
с координатами (b;c)? Ответ: они симметричны относительно прямой у = х.
8,9 слайды – учащимся предлагается сделать эскизы графиков при a > 1(1
вариант) и при 0 < a <1 (2 вариант).
10,11 слайды – построить графики функций 𝑦 = 𝑙𝑜𝑔2 𝑥 (1 вариант) и 𝑦 =
𝑙𝑜𝑔1 𝑥
(2вариант). Правильность табличных результатов и графиков
2
проверяется с помощью слайдов 10,11.
12, 13, 14 слайды – Учащимся предлагается сделать эскиз графика функции
𝑦 = 𝑙𝑜𝑔𝑎 𝑥 и описать его свойства при a > 1(1 вариант) и при 0 < a <1 (2
вариант).
15 слайд – основные свойства логарифмической функции
16 - 22 слайды – закрепление изученного материала. Учитель демонстрирует
задания на слайдах презентации. Учащиеся устно решают первое задание.
Задание 1. Найдите наименьшее и наибольшее значения функций на данном
1
промежутке: а) lg 𝑥, 𝑥 𝜖 [1; 1000]; б) log 1 𝑥, 𝑥 𝜖 [ ; 27] .
3
9
Правильность ответа проверяется с помощью презентации (слайд 16).
Аналогично решается второе задание (слайд 17).
Задание 2. Решите уравнения и неравенства: а) 𝑙𝑜𝑔5 𝑥 = 0 ; б) 𝑙𝑜𝑔5 𝑥 > 0 ;
в) 𝑙𝑜𝑔5 𝑥 < 0 ;
Похожее задание решаю самостоятельно, записывая только ответы в
тетрадь (слайд 18).
Решите уравнения и неравенства: а) 𝑙𝑜𝑔2 𝑥 = 0 ; б) 𝑙𝑜𝑔2 𝑥 > 0 ;
5
5
в) 𝑙𝑜𝑔 𝑥 < 0 ;
2
5
Третье задание на построение графика функции разбирает весь класс с
помощью учителя. Далее самостоятельно строят графики функций в тетради
с последующей проверкой (слайды 19 - 21).
Задание 3. Постройте графики функций: а) 𝑦 = 𝑙𝑜𝑔2 (𝑥 + 2) − 3 ;
𝑥
б) 𝑦 = 𝑙𝑜𝑔2 (−𝑥) ; в) 𝑦 = −3𝑙𝑜𝑔2 ;
2
23,24 слайды – блиц – опрос, чтобы проверить себя, на сколько каждый
понял изученный материал. Необходимо ответить только «да» или «нет».
Проверяется сразу.
25 слайд – домашнее задание
26 слайд – список используемой литературы и интернет ресурсов.
Список использованной литературы и Интернет-ресурсов:
Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. 10 – 11 кл.:
Учебн. для общеобразоват. учреждений. – 3-е изд. – М.:Мнемозина, 2007.
Алгебра и начала анализа. 10 – 11 кл.: Задачник для общеобразоват.
учреждений/А.Г.Мордкович, Л.О. Денищева, Т.А. Корешкова, Т.Н.
Мишустина, Е.Е. Тульчинская. – 3-е изд., испр. – М.:Мнемозина, 2007.
Л.А. Александрова Алгебра и начала анализа. 11 класс. Самостоятельные
работы:Учеб. пособие для общеобразоват. учреждений/ Под ред. А.Г.
Мордковича. – 2-е изд. – М.: Мнемозина, 2006. – 96 с.
http://ru.wikipedia.org
http://nayrok.ru