Урок закрепления знаний

Курилова Мария Дмитриевна
учитель математики первой
категории
Урок закрепления знаний
и способов деятельности в 11 классе по теме:
«Корень п-й степени и его свойства»
Форма организации образовательного процесса: «Урок открытых мыслей»
Цели урока
 Воспитывающие: развитие интереса к урокам математики; воспитание
настойчивости и упорства в достижении цели.
 Предметные: организовать деятельность учащихся по повторению,
углублению и обобщению знаний и способов деятельности по
вычислению корня п-й степени и применению свойств.
 Развивающие: способствовать выработке навыков выделять главное,
существенное; умение работать с тестами, дополнительной литературой.
Структурная схема урока:
Организационный этап → этап проверки задания → этап актуализации
опорных знаний → этап применения знаний и способов деятельности →
этап контроля и самоконтроля → этап коррекции знаний и способов
деятельности → этап информации о дом. задании → этап подведения итогов
урока → этап рефлексии
Организационный этап
Образовательные задачи этапа.
1. Обеспечить нормальную внешнюю обстановку для работы на учебном
занятии.
2. Психологически подготовить учащихся к общению на учебном занятии.
Содержание этапа учебного занятия.
1. Приветствие.
2. Проверка подготовленности школьников к учебному занятию.
Таблица готовности к уроку
Баллы
5
Деятельность
Хочу знать,
ФИ уч-ся
баллов
могу знать,
интересно знать,
делать, решать
4 балла
Я готов к уроку
3 балла
Я не очень хорошо себя
чувствую,
мне не все удается на уроке,
я не понимаю материал,
мне нужна помощь
3. Организация внимания школьников.
Эпиграф урока: «Кто смолоду делает и думает сам,
Тот становится потом надежнее, крепче, умнее»
В. Шукшин.
Этап проверки домашнего задания (7 минут)
Образовательные задачи этапа.
1. Установить правильность, полноту и осознанность выполнения
домашнего задания всеми учащимися.
2. Выявить пробелы в знаниях и способах деятельности учащихся.
3. Устранить (по возможности) в ходе проверки обнаруженные пробелы и
затруднения (коррекция знаний).
Педагогические техники, позволяющие решать образовательные задачи
этапа.
- Повторение опорного конспекта (работа в парах)
Опорный конспект
Корнем п-й степени из числа а
называется число, п-я степень
которого равна а.
Арифметическим корнем п-й
степени из числа а называется
неотрицательное число, п-я
степень которого равна
п – нечетное
п - четное
Если а > 0, то
существует два
корня
п
а
Если а=0, то
существует
один корень
п
а
Если а < 0, то
не существует
п
а
Если п- нечетное, то
существует
единственный корень
п
а
Для любого действительного х
х
п
хп
если п четное;
х, если п нечетное
Основные свойства корней
60 . Для любых чисел а и в, таких, что 0 ≤ а < в,
п
выполняется неравенство п а < в .
Этап актуализации опорных знаний учащихся
Образовательные задачи этапа
1. Обеспечить включение детей в совместную деятельность по
определению целей урока.
2. актуализировать субъектный опыт учащихся.
Педагогические техники, позволяющие решать образовательные задачи
этапа.
- Устная работа и 5 человек по карточкам (10 мин)
Цель: повторить теоретический материал
1. Найдите значения числовых выражений:
4
4 * 49 ;
16 * 9 ;
3
8 * 27 ;
4
16 * 81 ;
3 *
27 ;
3
4 * 3 16 ;
4
2
32
.
2. Найдите площадь прямоугольника, если его длина и ширина выражаются
3
числами: 18 и 2 ;
2 3 и 3 2.
4 и 3 2;
3. Сравните: 2 и 4 4 ; 3 и 4 81 ; 5 и 3 6 .
4. Определите знак выражения:
6
4
7 - 8 50 ;
24 - 3 5 ; 10 10 - 5 3 .
5. Вынесите множители за знак корня (х > 0, у > 0):
3
х3 у 5 ; 4х3 у 3 .
8;
54 ;
х 5 ; 3 х10 ;
12 ; 3 16 ;
Карточка 1
Вариант 1
1. Вычислить интеграл:
а)
б)
Карточка 2
Вариант 2
1. Найти площадь фигуры,
ограниченной линиями
у= х2 +1; у= 7-х
Карточка 3
Тест по теме «Вычисление интегралов».
1 вариант.
2
1.
 2dx
а) −1
б) 4
в) 5
г) 6
1
2
2.
 (3  x)dx
а) 3
б) 4
в) 12
г) 6
3
4
г) 6
2

2
3.
 cos x dx
а) 1
б) −
0
4
4.
dx
x
2

5.
 sin 2 x dx
в)
3
4
б) 4
в) −
а) −1
б) −4
в) 5
а)
2
3
4
3
4
г) 6
г) 1
2
Ответы: 1-г; 2 – в; 3 – а; 4 – в; 5 – а
Карточка 4
1. Найдите значение числового выражения: а) 4 (11) 4 ; б) 3 25 *135 .
2. Сравните числа: 6 80 и 3 9 .
Карточка 5
Решите уравнение: а) х3 + 18 = 0; б) ( 4 х )2 + 4 4 х - 5 = 0.
Этап применения знаний и способов деятельности
Образовательные задачи этапа
1. Создать условия для формирования у школьников целостной системы
знаний по теме урока.
2. Обеспечить установление учащимися внутрипредметных знаний.
Педагогические техники, позволяющие решать образовательные задачи
этапа.
Задания, в которых учащиеся могут применить свои знания в различных
ситуациях.
№ 386
а) х10 – 15 = 0;
х10 = 15; х =  10 15 .
б) х7 + 128 = 0; х7 = - 128; х = - 2.
в) х6 – 64 = 0;
х6 = 64; х =  2.
г) х5 = 3;
х = 5 3.
№ 388
а) 3 х = - 0,6;
б) 4 х = 3;
в) х = 5;
г) 7 х = - 1;
х = - 0,216.
х = 81.
х = 25.
х = - 1.
№390 и 393 (слабые) - индивидуальная работа
а) 4 16 * 625 = 10;
б) 5 32 * 243 = 6; в) 3 8 * 343 = 14; г) 4 0,0001*16 = 0,2.
№393
а)
3
 625
3
5
= 5; б)
4
128
4
8
= 2;
в)
3
3
243
9
= -3;
г)
6
128
6
2
= 2.
№ 394(сильные) – работа в парах
б) – в).
Этап контроля и самоконтроля знаний и способов деятельности
Образовательные задачи этапа
1. Создать условия для формирования у школьников прочных знаний.
Педагогические техники, позволяющие решать образовательные задачи
этапа.
1. Уровневые задания по выбору учащихся
(На красных листах – на «5»; зеленых – на «4»; желтых – на «3»)
На «5»
Представьте числовое выражение в виде дроби, знаменатель которого не
содержит знака корня
а)
2
13  11
;
б)
8 1
8 1
; в)
На «4»
Упростите выражение:
а) 4  7  4  7 ;
б) а + 4 а 4 , где а > 0.
5
33 5
.
На «3»
Найдите значение выражения:
а) 3 27  125 ;
б) 5  32 ;
в) 6 (7) 6 ;
г)
3
3
81
3
.
(Самопроверка знаний и способов деятельности – с помощью экрана)
Этап коррекции знаний и способов деятельности
Образовательные задачи этапа
1. Создать условия для ликвидации у учащихся пробелов знаний и способов
деятельности, выявленных в ходе выполнения дифференцированных
заданий.
- Тест на отработку заданий части В (7мин)
Цель: проверить готовность учащихся к ЕГЭ.
B6На клетчатой бумаге с клетками
размером 1 см × 1 см изображена
фигура (см. рисунок).
Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.
Скажите, пожалуйста, кто выполнил задание? Трудно? А я вам сейчас
покажу как его легко выполнить.
Этап информации по домашнему заданию
Образовательные задачи этапа
1. Обеспечить понимание учащимися цели, содержания и способов
выполнения домашнего задания
Педагогические техники, позволяющие решать образовательные задачи
этапа.
1. Разноуровневое домашнее задание:
- №391, 392, №415 (жел)
- Карточки (В6)
Этап подведения итогов учебного занятия
Образовательные задачи этапа
1. Дать качественную оценку работы класса и отдельных учащихся.
Этап рефлексии
1. Инициировать рефлексию учащихся по поводу своего эмоционального
состояния, своей деятельности, взаимодействия с учителем и
одноклассниками.
Педагогические техники, позволяющие решать образовательные задачи
этапа.
«Лист обратной связи»
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Сегодняшний урок мне позволил …
Я никогда не думал, что …
Невероятно интересным на уроке было …
Я усвоил тему …
Я недостаточно усвоил, но смогу дома разобраться самостоятельно …
Я не усвоил тему, обращусь за помощью к учителю…
Ребята, позвольте мне закончить урок такими словами:
«Мышление начинается с удивления», - заметил более 2500 лет назад
Аристотель. Наш соотечественник Сухомлинский считал, что «чувство
удивления – могучий источник желания знать; от удивления к знаниям –
один шаг». А математика замечательный предмет для удивления.