Шредінгер, Ервін
реклама
Шредінгер, Ервін План: Введення 1 Біографія o 1.1 Походження та освіта (1887-1910) o 1.2 Початок наукової кар'єри (1911-1921) o 1.3 Цюріх - Берлін (1921-1933) o 1.4 Оксфорд - Грац - Гент (1933-1939) o 1.5 Дублін - Відень (1939-1961) o 1.6 Приватне життя 2 Наукова діяльність o 2.1 Ранні та експериментальні роботи o 2.2 Вчення про колір o 2.3 Статистична фізика o 2.4 Квантова механіка 2.4.1 Стара квантова теорія 2.4.2 Створення хвильової механіки 2.4.3 Зв'язок з матричної механікою 2.4.4 Інтерпретація хвильової функції 2.4.5 Застосування квантової механіки 2.4.6 Критика копенгагенської інтерпретації o 2.5 Електромагнетизм і загальна теорія відносності o 2.6 "Що таке життя?" 3 Філософські погляди 4 Нагороди та членства 5 Пам'ять 6 Твори o 6.1 Книги o 6.2 Основні наукові статті o 6.3 Деякі роботи в російській перекладі 7 Примітки Література o o 8.1 Книги 8.2 Статті Введення Ервін Рудольф Йозеф Олександр Шредінгер ( ньому. Erwin Rudolf Josef Alexander Schrdinger ; МФА : [ɛrvi ː n ʃr ː dɪŋɐ]; 12 серпня 1887, Відень - 4 січня 1961, там же) австрійський фізик-теоретик, один з творців квантової механіки. Лауреат Нобелівської премії з фізики ( 1933). Член ряду академій наук світу, в тому числі іноземний член Академії наук СРСР ( 1934). Шредінгер належить ряд фундаментальних результатів у галузі квантової теорії, які лягли в основу хвильової механіки : він сформулював хвильові рівняння (стаціонарне і залежне від часу рівняння Шредінгера), показав тотожність розвиненого їм формалізму і матричної механіки, розробив волновомеханіческую теорію збурень, отримав рішення ряду конкретних завдань. Шредінгер запропонував оригінальне трактування фізичного змісту хвильової функції; в наступні роки неодноразово піддавав критиці загальноприйняту копенгагенську інтерпретацію квантової механіки (парадокс "Кота Шредінгера" та інше). Крім того, він є автором безлічі робіт у різних областях фізики: статистичної механіки і термодинаміці, фізики діелектриків, теорії кольору, електродинаміки, загальної теорії відносності і космології, він зробив декілька спроб побудови єдиної теорії поля. У книзі "Що таке життя?" Шредінгер звернувся до проблем генетики, глянувши на феномен життя з точки зору фізики. Він приділяв велику увагу філософським аспектам науки, античним і східним філософським концепціям, питанням етики та релігії. 1. Біографія 1.1. Походження та освіта (1887-1910) Пам'ятна табличка на будинку Академічній гімназії Ервін Шредінгер був єдиною дитиною в забезпеченої і культурної віденської сім'ї. Його батько, Рудольф Шредінгер, успішний власник фабрики з виробництва клейонки і лінолеуму, відрізнявся інтересом до науки і тривалий час обіймав посаду віце-президента Віденського ботаніко-зоологічного товариства. Мати Ервіна, Жоржина Емілія Бренда, була дочкою хіміка Олександра Бауера, лекції якого Рудольф Шредінгер відвідував під час навчання в Цісарсько-королівської Віденської вищій технічній школі ( ньому. kk Technischen Hochschule ). Обстановка в семье и общение с высокообразованными родителями способствовали формированию разнообразных интересов юного Эрвина. До одиннадцати лет он получал домашнее образование, а в 1898 году поступил в престижную Академическую гимназию (ньому. ffentliches Academisches Gymnasium ), где изучались в основном гуманитарные предметы. Учёба давалась Шрёдингеру легко, в каждом классе он становился лучшим учеником. Много времени посвящал чтению, изучению иностранных языков. Его бабушка по материнской линии была англичанкой, поэтому он с раннего детства овладел этим языком. Любил посещать театр; особенно ему нравились пьесы Франца Грильпарцера, которые ставились в Бургтеатре [1] [2]. Фридрих Хазенёрль оказал большое влияние на формирование Шрёдингера как учёного Блестяще сдав выпускные экзамены в школе, Эрвин поступил в Венский университет осенью 1906 года, где выбрал для изучения курсы математики и физики. Большое влияние на формирование Шрёдингера как учёного оказал Франц Экснер (Англ.) рос. , читавший лекции по физике и придававший особое значение методологическим и философским вопросам науки. Интерес к теоретическим проблемам физики возник у Эрвина после знакомства с Фридрихом Хазенёрлем (англ. Friedrich Hasenhrl ), преемником Людвига Больцмана на кафедре теоретической физики. Именно от Хазенёрля будущий учёный узнал об актуальных научных проблемах и трудностях, возникающих в классической физике при попытке их решить. За время обучения в университете Шрёдингер в совершенстве овладел математическими методами физики, однако его диссертационная работа была экспериментальной. Она была посвящена изучению влияния влажности воздуха на электрические свойства ряда изоляционных материалов (стекло, эбонит, янтарь) и была выполнена под руководством Эгона Швейдлера (англ. Egon Schweidler ) в лаборатории Экснера. 20 травня 1910 года, после защиты диссертации и успешной сдачи устных экзаменов, Шрёдингеру была присуждена степень доктора философии [1]. 1.2. Начало научной карьеры (1911-1921) У жовтні 1911 года, после годичной службы в австрийской армии, Шрёдингер вернулся во Второй физический институт Венского университета в качестве ассистента Экснера. Он вёл занятия по физическому практикуму, а также участвовал в экспериментальных исследованиях, проводившихся в лаборатории Экснера. В 1913 году Шрёдингер подал ходатайство на получение звания приват-доцента, и, после прохождения соответствующих процедур (представление научной статьи, чтение "пробной лекции" и прочее), в начале 1914 года министерство утвердило его в этом звании (хабилитация). Первая мировая война на несколько лет отсрочила начало активной преподавательской деятельности Шрёдингера [3]. Молодой физик был призван в армию и проходил службу в артиллерии на сравнительно спокойных участках австрийского Юго-Западного фронта: в Райбле (Raibl), Комароме, затем в Просекко ( Prosecco) и в районе Триеста. В 1917 году он был назначен преподавателем метеорологии в офицерском училище в Винер-Нойштадте. Такой режим службы оставлял ему достаточно времени, чтобы читать специальную литературу и работать над научными проблемами [4]. Молодой Шрёдингер У листопаді 1918 года Шрёдингер вернулся в Вену, и примерно в это время ему поступило предложение занять должность экстраординарного профессора теоретической физики в университете города Черновцы. Однак після распада Австро-Венгерской империи этот город оказался в другой стране, так что эта возможность была упущена. Тяжёлое экономическое положение страны, низкие зарплаты и банкротство семейного предприятия вынуждали его искать новое место работы, в том числе за рубежом. Подходящий случай представился осенью 1919 года, когда Макс Вин (англ. Max Wien ), возглавлявший Физический институт Йенского университета, пригласил Шрёдингера занять пост его ассистента и доцента кафедры теоретической физики. Австриец с радостью принял это предложение и в апреле 1920 года переехал в Йену (это случилось сразу после его свадьбы). В Йене Шрёдингер задержался только на четыре месяца: вскоре он перебрался в Штутгарт на должность экстраординарного профессора местной Высшей технической школы (ныне - Университет Штутгарта). Немаловажным фактором в условиях растущей инфляции было значительное увеличение жалования. Впрочем, совсем скоро ещё лучшие условия и должность профессора теоретической физики начали предлагать и другие учреждения - университеты Бреслау, Киля, Гамбурга и Вены. Шрёдингер выбрал первый и всего через семестр покинул Штутгарт. В Бреслау учёный читал лекции на протяжении летнего семестра, а по его окончании вновь сменил место работы, возглавив престижную кафедру теоретической физики Цюрихского университета [3]. 1.3. Цюрих - Берлин (1921-1933) Шрёдингер перебрался в Цюрих летом 1921 года. Жизнь здесь была более устойчивой в материальном отношении, соседние горы предоставляли учёному, любившему альпинизм и лыжные походы, удобные возможности для отдыха, а общение с известными коллегами Петером Дебаем, Паулем Шеррером и Германом Вейлем, работавшими в соседнем Цюрихском политехникуме, создавало необходимую атмосферу для научного творчества [5] . Время, проведённое в Цюрихе, было омрачено в 1921-1922 годах тяжёлой болезнью; Шрёдингеру был поставлен диагноз - туберкулёз лёгких, так что девять месяцев ему пришлось провести в курортном городке Ароза в Швейцарских Альпах [6]. В творческом отношении цюрихские годы оказались наиболее плодотворными для Шрёдингера, написавшего здесь свои классические работы по волновой механике. Известно, что в преодолении математических затруднений большую помощь ему оказал Вейль [7]. Популярність, яку принесли Шредінгера його новаторські роботи, зробила його одним з основних кандидатів на престижну посаду професора теоретичної фізики Берлінського університету, що звільнився після відходу у відставку Макса Планка. Після відмови Арнольда Зоммерфельда і подолання сумнівів, чи варто залишати полюбився Цюріх, Шредінгер прийняв цю пропозицію і 1 жовтня 1927 приступив до виконання своїх нових обов'язків. У Берліні австрійський фізик знайшов друзів і однодумців в особі Макса Планка, Альберта Ейнштейна, Макса фон Лауе, що розділяли його консервативні погляди на квантову механіку і не визнавали її копенгагенську інтерпретацію. В університеті Шредінгер читав лекції з різних розділів фізики, вів семінари, керував фізичним колоквіумом, брав участь в проведенні організаційних заходів, проте в цілому він стояв особняком, про що свідчило відсутність учнів. Як зазначав Віктор Вайскопф, у свій час працював асистентом Шредінгера, останній "грав в університеті роль аутсайдера" [8]. 1.4. Оксфорд - Грац - Гент (1933-1939) Шредінгер в рік отримання Нобелівської премії Час, проведений в Берліні, було охарактеризовано Шредінгер як "прекрасні роки, коли я вчив і навчався" [8]. Цей час підійшло до кінця в 1933, після приходу до влади Гітлера. Влітку цього року вже немолодий учений, який не хотів більше залишатися під владою нового режиму, вирішив ще раз змінити обстановку. Варто відзначити, що, незважаючи на негативне ставлення до нацизму, він ніколи його відкрито не висловлював і не бажав втручатися в політику, а зберегти свою аполітичність в тодішній Німеччині було практично неможливо. Сам Шредінгер, пояснюючи причини свого від'їзду, говорив: "Я терпіти не можу, коли мене дошкуляють політикою". Британський фізик Фредерік Ліндеман ( англ. Frederick Lindemann ; Згодом лорд Черуелл), якраз в цей час відвідав Німеччину, запросив Шредінгера в Оксфордський університет. Відправившись на літній відпочинок у Південний Тіроль, вчений вже не повернувся в Берлін і у жовтні 1933 року разом із дружиною прибув до Оксфорд [9]. Незабаром після приїзду він дізнався, що йому присуджена Нобелівська премія з фізики (спільно з Полем Діраком) "за відкриття нових плідних форм атомної теорії" [10]. В автобіографії, написаній з цього приводу, Шредінгер дав наступну оцінку своєму стилю мислення: У моїх наукових роботах, як і взагалі в житті, я ніколи не дотримувався якоїсь генеральної лінії, не дотримувався керівної програмою, розрахованою на тривалі терміни. Хоча я дуже погано вмію працювати в колективі, в тому числі, на жаль, і з учнями, проте моя робота ніколи не була абсолютно самостійною, оскільки мій інтерес до якого-небудь питання завжди залежить від інтересу, що виявляється до цього ж питання іншими . Я рідко кажу перше слово, але часто друге, тому що спонукальним чинником для нього зазвичай виявляється бажання заперечити або виправити ... - Автобіографія Е. Шредінгера / / Е. Шредінгер. Вибрані праці з квантової механіки. - М .: Наука, 1976. - С. 345. Коледж Магдалини в Оксфорді В Оксфорді Шредінгер став членом коледжу Магдалини ( англ. Magdalen College ), Не маючи викладацьких обов'язків і, разом з іншими емігрантами, отримуючи фінансування від компанії Imperial Chemical Industry. Однак йому так і не вдалося освоїтися в специфічній обстановці одного з найстаріших університетів Англії. Однією з причин цього була відсутність в Оксфорді, орієнтованому в основному на викладання традиційних гуманітарних і теологічних дисциплін, всякого інтересу до сучасної теоретичної фізики, що змушувало вченого відчувати незаслужено свого високого становища і великого платні, яке він часом називав свого роду милостинею. Іншим аспектом дискомфорту, який відчував Шредінгер в Оксфордському університеті, були особливості суспільного життя, повні умовностей і формальностей, які, за його визнанням, сковували його свободу. Ситуація ускладнювалася незвичайним характером її особистого і сімейного життя, що викликала справжній скандал в клерикальних колах Оксфорда. Зокрема, Шредінгер вступив у гострий конфлікт з професором англійської мови та літератури Клайвом Льюїсом. Всі ці проблеми, а також згортання на початку 1936 програми фінансування вчених-емігрантів змусили Шредінгера розглянути варіанти продовження кар'єри поза Оксфорда. Після відвідин Единбурга, восени 1936 року він прийняв пропозицію повернутися на батьківщину і зайняти посаду професора теоретичної фізики в Грацському університеті [11]. Перебування Шредінгера в Австрії не затягнулося: уже в березні 1938 відбувся аншлюс країни, в результаті якого вона увійшла до складу нацистської Німеччини. За порадою ректора університету вчений написав "лист примирення" з новою владою, яке було опубліковано 30 березня в грацський газеті Tagespost і викликало негативну реакцію емігрували колег [12]. Втім, ці заходи не допомогли: вчений був звільнений зі своєї посади через політичну неблагонадійність; офіційне повідомлення було отримано ним у серпні 1938 року. Розуміючи, що виїзд з країни незабаром може виявитися неможливим, Шредінгер поспішно покинув Австрію і попрямував в Рим ( фашистська Італія в той час була єдиною країною, для проїзду в яку не потрібна віза). До цього часу у нього встановилася зв'язок з прем'єр-міністром Ірландії Імон де Валера, математиком за освітою, який задумав організувати в Дубліні аналог Прінстонського інституту вищих досліджень. Де Валера, який перебував тоді в Женеві в якості президента Асамблеї Ліги Націй, виклопотав для Шредінгера і його дружини транзитну візу для проїзду по Європі. Восени 1938 року, після короткої зупинки в Швейцарії, вони прибули в Оксфорд. Поки йшла організація інституту в Дубліні, учений погодився зайняти тимчасову позицію в бельгійському Генті, оплачувану з коштів Фонду Франки ( англ. Fondation Francqui ). Тут його і застала початок Другої світової війни. Завдяки втручанню де Валера Шредінгер, що вважався після аншлюсу громадянином Німеччини (а значить, ворожої держави), отримав можливість проїхати через Англію і 7 жовтня 1939 прибув до столиці Ірландії [9] [13]. 1.5. Дублін - Відень (1939-1961) Сучасна будівля Відділення теоретичної фізики Дублінського інституту вищих досліджень Законодавчий акт про організацію Дублінського інституту вищих досліджень ( англ. Dublin Institute for Advanced Studies ) Був прийнятий ірландським парламентом в червні 1940. Шредінгер, який став першим професором одного з двох первинних відділень інституту - Відділення теоретичної фізики (School of Theoretical Physics), був призначений також і першим директором (chairman) цієї установи [13]. З'явилися пізніше інші співробітники інституту, серед яких були як вже відомі вчені Вальтер Гайтлера ( англ. Walter Heitler ), Лайош Яноші ( угор. Jnossy Lajos ) І Корнелій Ланцош, так і безліч молодих фізиків, мали можливість повністю сконцентруватися на дослідницькій роботі. Шредінгер організував постійний семінар, читав лекції в Дублінському університеті, ініціював проведення за інституті щорічних літніх шкіл, відвідують провідні фізиками Європи. У роки, проведені в Ірландії, його основними науковими інтересами стали теорія гравітації і питання, що лежать на стику фізики та біології [14]. Він працював на посаді директора Відділення теоретичної фізики в 1940-1945 і з 1949 по 1956 рік, коли прийняв рішення повернутися на батьківщину [13]. Хоча після закінчення війни Шредінгер неодноразово отримував пропозиції переїхати до Австрії чи Німеччину, він відхиляв ці запрошення, не бажаючи покидати насиджене місце [14] . Тільки після підписання Австрійського державного договору і виведення з країни військ союзників він дав згоду повернутися на батьківщину. На початку 1956 президент Австрії затвердив постанову про надання вченому персональної посаді професора теоретичної фізики Віденського університету. У квітні того ж року Шредінгер повернувся до Відня і урочисто вступив на посаду, прочитавши лекцію в присутності ряду знаменитостей, зокрема президента республіки. Він був вдячний австрійському уряду, який організувало його повернення туди, де починалася його кар'єра. Через два роки часто хворів вчений остаточно покинув університет, пішовши у відставку. Останні роки життя він провів в основному в тірольської селі Альпбах. Шредінгер помер в результаті загострення туберкульозу в одній з віденських лікарень 4 січня 1961 і був похований в Альпбахе [15]. 1.6. Приватне життя Могила Шрёдингера в Альпбахе С весны 1920 года Шрёдингер был женат на Аннемари Бертель ( Annemarie Bertel) из Зальцбурга, с которой он познакомился летом 1913 года в Зеехаме, во время проведения опытов по атмосферному электричеству [3]. Этот брак продержался до конца жизни учёного, несмотря на регулярные романы супругов "на стороне". Так, среди любовников Аннемари были коллеги её мужа Пауль Эвальд (англ. Paul Peter Ewald ) І Герман Вейль. Шрёдингер, в свою очередь, имел многочисленные романы с молодыми женщинами, из которых две были ещё подростками (с одной из них он зимой 1925 года провёл в Арозе каникулы, в течение которых интенсивно работал над созданием волновой механики). Хотя у Эрвина и Аннемари не было детей, известно о нескольких внебрачных детях Шрёдингера. Мать одного из них, Хильде Марх ( Hilde March), супруга Артура Марха (ньому. Arthur March ), одного из австрийских друзей учёного, стала для Шрёдингера "второй женой". В 1933 году, покидая Германию, он смог договориться о финансировании в Оксфорде не только для себя, но и для Мархов; весной 1934 года Хильде родила от Шрёдингера дочь, Рут Георгину ( Ruth Georgine March). В следующем году Мархи вернулись в Инсбрук. Столь свободный образ жизни шокировал пуританских обитателей Оксфорда, что было одной из причин дискомфорта, который испытывал там Шрёдингер. Ещё двое внебрачных детей у него родилось за время пребывания в Дублине. Начиная с 1940-х годов, Аннемари регулярно подвергалась госпитализации в связи с приступами депрессии [16]. Биографы и современники не раз отмечали разносторонность интересов Шрёдингера, его глубокие познания в философии и истории. Он владел шестью иностранными языками (помимо "гимназических" древнегреческого и латыни, это английский, французский, испанский и итальянский), читал классические произведения в оригинале и занимался их переводом, писал стихи (в 1949 году был выпущен сборник), увлекался скульптурой [17]. 2. Наукова діяльність 2.1. Ранние и экспериментальные работы Франц Экснер, научный руководитель Шрёдингера В начале своей научной карьеры Шрёдингер много занимался теоретическими и экспериментальными исследованиями, которые находились в русле интересов его учителя Франца Экснера, - электротехникой, атмосферным электричеством и радиоактивностью, изучением свойств диэлектриков. Одновременно молодой учёный активно изучал чисто теоретические вопросы классической механики, теории колебаний, теории броуновского движения, математической статистики [3]. В 1912 году по просьбе составителей "Справочника по электричеству и магнетизму" ( Handbuch der Elektrizitt und des Magnetismus) он написал большую обзорную статью "Диэлектрики", что было свидетельством признания его работ в научном мире. В том же году Шрёдингер дал теоретическую оценку вероятного высотного распределения радиоактивных веществ, которое требуется для объяснения наблюдаемой радиоактивности атмосферы, а в августе 1913 года в Зеехаме провёл соответствующие экспериментальные измерения, подтвердив некоторые выводы Виктора Франца Гесса о недостаточной величине концентрации продуктов распада для объяснения измеренной ионизации атмосферы [18]. За эту работу Шрёдингер был награжден в 1920 году премией Хайтингера (Haitinger-Preis) Австрийской академии наук [3]. Другими экспериментальными исследованиями, проведёнными молодым учёным в 1914 году, были проверка формулы для капиллярного давления в газовых пузырьках и изучение свойств мягкого бета-излучения, появляющегося при падении гамма-лучей на поверхность металла. Последнюю работу он выполнял совместно со своим другом экспериментатором Фрицем Кольраушем (ньому. Karl Wilhelm Friedrich Kohlrausch ) [4]. В 1919 году Шрёдингер выполнил свой последний физический эксперимент (изучение когерентности лучей, испускаемых под большим углом друг к другу) и в дальнейшем сосредоточился на теоретических исследованиях [19]. 2.2. Учение о цвете Особое внимание в лаборатории Экснера уделяли учению о цвете, продолжению и развитию работ Томаса Юнга, Джеймса Клерка Максвелла и Германа Гельмгольца в этой области. Шрёдингер занимался теоретической стороной вопроса, сделав важный вклад в цветометрию. Результаты проведенной работы были изложены в большой статье, опубликованной в журнале Annalen der Physik в 1920 году. За основу учёный взял не плоский цветовой треугольник, а трёхмерное цветовое пространство, базисными векторами которого являются три основных цвета. Чистые спектральные цвета располагаются на поверхности некоторой фигуры (цветового конуса), тогда как её объём занимают смешанные цвета (например, белый). Каждому конкретному цвету соответствует свой радиус-вектор в этом цветовом пространстве. Следующим шагом в направлении так называемой высшей цветометрии было строгое определение ряда количественных характеристик (таких, как яркость), чтобы иметь возможность объективно сравнивать их относительные величины для разных цветов. Для этого Шрёдингер, следуя идее Гельмгольца, ввёл в трёхмерное цветовое пространство законы римановой геометрии, причём кратчайшее расстояние между двумя данными точками такого пространства (по геодезической линии) должно служить количественной величиной отличия двух цветов. Далее он предложил конкретную метрику цветового пространства, которая позволяла вычислять яркость цветов в согласии с законом Вебера Фехнера [3] [20]. В последующие годы Шрёдингер посвятил несколько работ физиологическим особенностям зрения (в частности цвету звёзд, наблюдаемых ночью), а также написал большой обзор по зрительному восприятию для очередного издания популярного учебника Мюллера - Пулье ( Mller-Pouillet Lehrbuch der Physik). В другой статье он рассмотрел эволюцию цветного зрения, попытавшись связать чувствительность глаза к свету разной длины волны со спектральным составом солнечного излучения. При этом он считал, что нечувствительные к цветам палочки (рецепторы сетчатки, ответственные за сумеречное зрение) возникли на гораздо более ранних стадиях эволюции (возможно, еще у древних существ, которые вели подводный образ жизни), чем колбочки. Эти эволюционные изменения, по его утверждению, можно проследить в строении очі. Благодаря своим работам к середине 1920-х годов Шрёдингер приобрел репутацию одного из ведущих специалистов по теории цвета, однако, начиная с этого времени, его внимание было полностью поглощено совсем другими проблемами, и в последующие годы он больше не возвращался к этой тематике [3] [20]. 2.3. Статистична фізика Шрёдингер находился под большим влиянием идей Людвига Больцмана (на снимке) Шрёдингер, получивший образование в Венском университете, испытал большое влияние со стороны своего знаменитого соотечественника Людвига Больцмана, его работ и методов [21]. Уже в одной из своих первых статей (1912) он применил методы кинетической теории для описания диамагнитных свойств металлов. Хотя эти результаты имели лишь ограниченный успех и в целом не могли быть верными в отсутствие правильной квантовой статистики для электронов, вскоре Шрёдингер решил применить больцмановский подход к более сложной задаче - к построению кинетической теории твёрдого тела и, в частности, к описанию процессов кристаллизации и плавления. Отталкиваясь от последних результатов Петера Дебая, австрийский физик обобщил уравнение состояния для жидкости и интерпретировал имеющийся в нём параметр (критическую температуру) как температуру плавления [22]. После открытия в 1912 году дифракции рентгеновских лучей возникла проблема теоретического описания этого явления и, в частности, учёта влияния теплового движения атомов на структуру наблюдаемых интерференционных картин. В статье, вышедшей в 1914 году, Шрёдингер (независимо от Дебая) рассмотрел эту задачу в рамках модели динамических решёток Борна - фон Кармана и получил температурную зависимость для распределения интенсивности рентгеновских лучей по углам. Эта зависимость была вскоре подтверждена экспериментально. Эти и другие ранние работы Шрёдингера представляли для него интерес также с точки зрения утверждения атомистического строения вещества и дальнейшего развития кинетической теории, которая, по его мнению, должна была в будущем окончательно вытеснить модели непрерывных сред [23]. Во время военной службы Шрёдингер изучил проблему термодинамических флуктуаций и связанных с ними явлений, уделив особое внимание работам Мариана Смолуховского [24] . После окончания войны статистическая физика становится одной из основных тем в творчестве Шрёдингера, ей посвящено наибольшее количество работ, написанных им в первой половине 1920-х годов. Так, в 1921 году он высказал аргументы в пользу различия изотопов одного и того же элемента с термодинамической точки зрения (так называемый парадокс Гиббса), хотя они могут быть практически неразличимы химически. В ряде статей Шрёдингер уточнял или прояснял конкретные результаты, полученные его коллегами по различным вопросам статистической физики (удельная теплоёмкость твёрдых тел, тепловое равновесие между светом и звуковыми волнами и так далее). В некоторых из этих работ использовались соображения квантового характера, например, в статье об удельной теплоёмкости молекулярного водорода или в публикациях по квантовой теории идеального (вырожденного) газа. Эти работы предшествовали появлению летом 1924 года работ Шатьендраната Бозе і Альберта Эйнштейна, заложивших основы новой квантовой статистики (статистики Бозе - Эйнштейна) и применивших её к развитию квантовой теории идеального одноатомного газа. Шрёдингер подключился к изучению деталей этой новой теории, обсудив в её свете вопрос об определении энтропии газа [25]. Восени 1925 года, пользуясь новым определением энтропии Макса Планка, он вывел выражения для квантованных уровней энергии газа как целого, а не отдельных его молекул. Работа над этой тематикой, общение с Планком и Эйнштейном, а также знакомство с новой идеей Луи де Бройля о волновых свойствах вещества явились предпосылками дальнейших исследований, приведших к созданию волновой механики [26]. В непосредственно предшествовавшей этому работе "К эйнштейновской теории газа" Шрёдингер показал важность концепции де Бройля для понимания статистики Бозе - Эйнштейна [27]. В последующие годы в своих трудах Шрёдингер регулярно возвращался к вопросам статистической механики и термодинамики. В дублинский период своей жизни он написал несколько работ по основам теории вероятностей, булевой алгебре, применению статистических методов к анализу отсчётов детекторов космических лучей [28]. В книге "Статистическая термодинамика" (1946), написанной на основе прочитанного им курса лекций, учёный детально рассмотрел некоторые фундаментальные проблемы, которым зачастую уделялось недостаточно внимания в обычных учебниках (трудности определения энтропии, бозе-конденсация и вырождение, энергия нулевых колебаний в кристаллах и электромагнитном излучении и так далее) [29]. Несколько статей Шрёдингер посвятил природе второго начала термодинамики, обратимости физических законов во времени, направление которого он связывал с возрастанием энтропии (в своих философских сочинениях он указывал, что, возможно, ощущение времени обусловлено самим фактом существования человеческого сознания) [30]. 2.4. Квантова механіка 2.4.1. Старая квантовая теория Уже в первые годы своей научной карьеры Шрёдингер познакомился с идеями квантовой теории, развивавшейся в работах Макса Планка, Альберта Эйнштейна, Нильса Бора, Арнольда Зоммерфельда и других учёных. Этому знакомству способствовала работа над некоторыми проблемами статистической физики, однако австрийский учёный был в то время ещё не готов расстаться с традиционными методами классической физики. Несмотря на признание Шрёдингером успехов квантовой теории, его отношение к ней было неоднозначным, и он старался по возможности не использовать новые подходы со всеми их неясностями [3]. Значительно позже, уже после создания квантовой механики, он говорил, вспоминая это время: Старый венский институт Людвига Больцмана дал мне возможность проникнуться идеями этого могучего ума. Круг этих идей стал для меня как бы первой любовью в науке, ничто другое меня так не захватывало и, пожалуй, никогда уже не захватит. К современной теории атома я приближался очень медленно. Её внутренние противоречия звучат, как пронзительные диссонансы, по сравнению с чистой, неумолимо ясной последовательностью мысли Больцмана. Было время, когда я прямо-таки готов был обратиться в бегство, однако, побуждаемый Экснером и Кольраушем, нашёл спасение в учении о цвете. - Вступительная речь Э. Шрёдингера в Прусской Академии наук // Э. Шрёдингер. Избранные труды по квантовой механике. - М .: Наука, 1976. - С. 339. Первые публикации Шрёдингера по атомной теории и теории спектров начали появляться лишь с начала 1920-х годов, после его личного знакомства с Зоммерфельдом и Вольфгангом Паули и переезда на работу в Германию, которая была центром развития новой физики. У січні 1921 года Шрёдингер закончил свою первую статью по этой тематике, рассмотрев в рамках теории Бора - Зоммерфельда влияние взаимодействия электронов на некоторые особенности спектров щелочных металлов. Особый интерес для него представляло введение релятивистских соображений в квантовую теорию. Восени 1922 года он проанализировал электронные орбиты в атоме с геометрической точки зрения, воспользовавшись методами известного математика Германа Вейля. Эта работа, в которой было показано, что квантовым орбитам можно сопоставить определённые геометрические свойства, стала важным шагом, предугадавшим некоторые особенности волновой механики [31] [32]. Ранее в том же году Шрёдингер получил формулу релятивистского эффекта Доплера для спектральных линий, исходя из гипотезы световых квантов и соображений сохранения энергии и імпульсу. Впрочем, он испытывал большие сомнения в справедливости последних соображений в микромире. Ему была близка идея его учителя Экснера о статистическом характере законов сохранения, поэтому он с энтузиазмом воспринял появление весной 1924 года статьи Бора, Крамерса и Слэтера, в которой предполагалась возможность нарушения этих законов в индивидуальных атомных процессах (например, в процессах испускания излучения) [33]. Несмотря на то, что вскоре эксперименты Ганса Гейгера и Вальтера Боте показали несовместимость этого предположения с опытом, идея энергии как статистической концепции привлекала Шрёдингера на протяжении всей жизни и обсуждалась им в некоторых докладах и публикациях [34] [35]. 2.4.2. Создание волновой механики Непосредственным толчком к началу разработки волновой механики стало знакомство Шрёдингера в начале ноября 1925 года с диссертацией Луи де Бройля, содержащей идею о волновых свойствах вещества, а также со статьёй Эйнштейна по квантовой теории газов, в которой цитировалась работа французского учёного. Успех деятельности Шрёдингера в этом направлении был обеспечен владением соответствующим математическим аппаратом, в частности методикой решения задач на собственные значения. Шрёдингер предпринял попытку обобщить волны де Бройля на случай взаимодействующих частиц, учитывая, как и французский учёный, релятивистские эффекты. Через некоторое время ему удалось представить энергетические уровни в качестве собственных значений некоторого оператора. Однако проверка для случая простейшего атома - атома водорода оказалась разочаровывающей: результаты расчёта не совпадали с экспериментальными данными. Объяснялось это тем, что фактически Шрёдингер получил релятивистское уравнение, известное ныне как уравнение Клейна - Гордона, которое справедливо лишь для частиц с нулевым спином (спин в то время ещё не был известен). После этой неудачи учёный оставил эту работу и вернулся к ней лишь через некоторое время, обнаружив, что его подход даёт удовлетворительные результаты в нерелятивистском приближении [36] [7]. Вильгельм Вин, редактор Annalen der Physik в 1907-1928 годах, сразу же оценил значение работ Шрёдингера У першій половині 1926 редакція журналу Annalen der Physik отримала чотири частини знаменитої роботи Шредінгера "Квантування як задача про власні значеннях". У першій частині (отримана редакцією 27 січня 1926), відштовхуючись від оптико-механічної аналогії Гамільтона, автор вивів хвильове рівняння, відоме нині як не залежне від часу (стаціонарне) рівняння Шредінгера, і застосував його до знаходження дискретних енергетичних рівнів атома водню. Основною перевагою свого підходу вчений вважав те, що "квантові правила вже не містять загадкового" вимоги целочисленности ": воно тепер простежується, так би мовити, на крок глибше і знаходить обгрунтування в обмеженості і однозначності деякої просторової функції". Ця функція, що отримала згодом назву хвильової функції, була формально введена як величина, логарифмічно пов'язана з дією системи. У другому повідомленні (отримано 23 лютого 1926) Шредінгер звернувся до загальних ідей, які лежать в основі його методики. Розвиваючи оптикомеханічну аналогію, він узагальнив хвильове рівняння і прийшов до висновку про рівність швидкості частинки групової швидкості хвильового пакета. На думку вченого, в загальному випадку "варто вдавати різноманіття можливих процесів, виходячи з хвильового рівняння, а не з основних рівнянь механіки, які для пояснення сутності мікроструктури механічного руху настільки ж непридатні, як і геометрична оптика для пояснення дифракції". В заключение Шрёдингер использовал свою теорию для решения некоторых конкретных задач, в частности задачи о гармоническом осцилляторе, получив решение, согласующееся с результатами матричной механики Гейзенберга [37]. Во введении к третьей части статьи (получена 10 мая 1926 года) впервые появился термин " волновая механика " ( Wellenmechanik) для обозначения развитого Шрёдингером подхода. Обобщая метод, разработанный лордом Рэлеем в теории акустических колебаний, австрийский учёный разработал способ получения в рамках своей теории приближённых решений сложных задач, известный как теория возмущений, не зависящих от времени. Этот метод был применён им к описанию эффекта Штарка для атома водорода и дал хорошее согласие с экспериментальными данными. В четвёртом сообщении (получено 21 июня 1926 года) учёный сформулировал уравнение, позже названное нестационарным (временны́м) уравнением Шрёдингера, и использовал его для развития теории зависящих от времени возмущений. В качестве примера он рассмотрел проблему дисперсии и обсудил связанные с ней вопросы, в частности в случае периодического во времени потенциала возмущения он пришёл к выводу о наличии во вторичном излучении комбинационных частот [38]. В этой же работе было представлено релятивистское обобщение основного уравнения теории, которое было получено Шрёдингером ещё на начальном этапе работы (уравнение Клейна - Гордона) [39]. 2.4.3. Связь с матричной механикой Вернер Гейзенберг, создатель матричной механики Работа Шрёдингера сразу же после своего появления привлекла внимание ведущих физиков мира и была с восторгом встречена такими учёными, как Эйнштейн, Планк и Зоммерфельд. Казалось неожиданным, что описание при помощи непрерывных дифференциальных уравнений давало те же результаты, что и матричная механика с её непривычным и сложным алгебраическим формализмом и опорой на известную из опыта дискретность спектральных линий. Волновая механика, близкая по духу классической механике сплошных сред, многим учёным казалась предпочтительной [40]. В частности, сам Шрёдингер критически отзывался о матричной теории Гейзенберга: "Конечно, я знал о его теории, однако меня отпугивали, если не сказать отталкивали, казавшиеся мне очень трудными методы трансцендентной алгебры и отсутствие всякой наглядности" [41] . Тем не менее, Шрёдингер был убеждён в формальной эквивалентности формализмов волновой и матричной механики. Доказательство этой эквивалентности было дано им в статье "Об отношении квантовой механики Гейзенберга - Борна - Йордана к моей", полученной редакцией Annalen der Physik 18 марта 1926 года. Он показал, что любое уравнение волновой механики можно представить в матричной форме и, наоборот, от заданных матриц можно перейти к волновым функциям. Независимо связь между двумя формами квантовой механики была установлена Карлом Эккартом (англ. Carl Eckart ) и Вольфгангом Паули [40]. Значение волновой механики Шрёдингера было сразу же осознано научным сообществом, и уже в первые месяцы после появления основополагающих работ в различных университетах Европы и Америки развернулась деятельность по изучению и применению новой теории к различным частным задачам [42]. Пропаганде идей волновой механики способствовали выступления Шрёдингера на заседаниях Немецкого физического общества (ньому. Deutsche Physikalische Gesellschaft ) В Берлине и Мюнхене летом 1926 года, а также обширное турне по Америке, предпринятое им в декабре 1926 - апреле 1927 года. В ходе этой поездки он прочитал 57 лекций в различных научных учреждениях США [43]. 2.4.4. Интерпретация волновой функции Вскоре после появления фундаментальных статей Шрёдингера изложенный в них удобный и последовательный формализм начал широко использоваться для решения самых разнообразных задач квантовой теории. Однако сам формализм в то время ещё не был достаточно ясен. Одним из главных вопросов, поставленных основополагающей работой Шрёдингера, был вопрос о том, что же колеблется в атоме, то есть проблема смысла и свойств хвильової функції. В первой части своей статьи он полагал её вещественной, однозначной и всюду дважды дифференцируемой функцией, однако в последней части допустил для неё возможность комплексных значений. При этом квадрат модуля этой функции он трактовал как меру распределения плотности электрического заряда в конфигурационном пространстве [38] [32]. Учёный полагал, что теперь частицы можно наглядно представлять как волновые пакеты, должным образом составленные из набора собственных функций, и, таким образом, полностью отказаться от корпускулярных представлений. Невозможность такого объяснения стала ясна очень скоро: в общем случае волновые пакеты неизбежно расплываются, что находится в противоречии с явно корпускулярным поведением частиц в экспериментах по рассеянию электронов. Решение проблемы было дано Максом Борном, предложившим вероятностную интерпретацию волновой функции [44] [45]. Учасники Сольвеевского конгресса 1927 года, на котором обсуждались проблемы интерпретации квантовой механики. Шрёдингер стоит посередине в заднем ряду Для Шрёдингера такая статистическая интерпретация, противоречившая его представлениям о реальных квантовомеханических волнах, была абсолютно неприемлема, ибо оставляла в силе квантовые скачки и прочие элементы прерывности, от которых он хотел избавиться. Наиболее ярко неприятие учёным новой трактовки его результатов проявилось в дискуссиях с Нильсом Бором, имевших место в октябре 1926 года во время посещения Шрёдингером Копенгагена [46]. Вернер Гейзенберг, свидетель этих событий, впоследствии писал: Дискуссия между Бором и Шрёдингером началась уже на вокзале в Копенгагене и продолжалась ежедневно с раннего утра до поздней ночи. Шрёдингер остановился в доме Бора, так что уже по чисто внешним обстоятельствам в споре не могло быть никакого перерыва Через несколько дней Шрёдингер заболел, вероятно, из-за крайнего перенапряжения; жар и простуда заставили его слечь в постель. Фрау Бор ухаживала за ним, приносила чай и сладости, но Нильс Бор сидел на краешке кровати и внушал Шрёдингеру: "Вы всё-таки должны понять, что" К подлинному взаимопониманию и нельзя было тогда прийти, поскольку ни одна из сторон не могла предложить полной и цельной интерпретации квантовой механики. - В. Гейзенберг. Часть и целое - М .: Наука, 1989. - С. 201-203. Такая интерпретация, в основу которой легли борновская вероятностная трактовка волновой функции, принцип неопределённости Гейзенберга и принцип дополнительности Бора, была сформулирована в 1927 году и получила известность под названием копенгагенской интерпретации. Однако Шрёдингер так и не смог её принять и до конца жизни отстаивал необходимость наглядного представления волновой механики [7]. Впрочем, по результатам визита в Копенгаген он отмечал, что, несмотря на все научные разногласия, "взаимоотношения с Бором [с которым он не был знаком ранее] и особенно с Гейзенбергом были абсолютно, безоблачно дружескими и сердечными" [47]. 2.4.5. Применения квантовой механики После завершения формализма волновой механики Шрёдингер смог получить с его помощью ряд важных результатов частного характера. Уже к концу 1926 года он использовал свою методику для наглядного описания эффекта Комптона [48], а также предпринял попытку объединения квантовой механики и электродинамики. Отталкиваясь от уравнения Клейна - Гордона, Шрёдингер получил выражение для тензора энергииимпульса и соответствующий закон сохранения для объединённых волн материи и электромагнитных волн. Однако эти результаты, как и исходное уравнение, оказались неприменимы к электрону, так как не давали возможности учесть его спин (это позже было сделано Полем Дираком, получившим своё знаменитое уравнение). Лишь много лет спустя стало ясно, что полученные Шрёдингером результаты справедливы для частиц с нулевым спином, например мезонов. В 1930 году он получил обобщённое выражение соотношения неопределённостей Гейзенберга для любой пары физических величин (наблюдаемых). В том же году он впервые проинтегрировал уравнение Дирака для свободного электрона, придя к выводу о том, что его движение описывается суммой прямолинейного равномерного движения и высокочастотного дрожательного движения ( Zitterbewegung) малой амплитуды. Это явление объясняется интерференцией частей соответствующего электрону волнового пакета, относящихся к положительным и отрицательным энергиям. В 1940-1941 годах Шрёдингер детально разработал в рамках волновой механики (то есть представления Шрёдингера) метод факторизации для решения задач на собственные значения. Суть этого подхода состоит в представлении гамильтониана системы в виде произведения двух операторов [39]. 2.4.6. Критика копенгагенской интерпретации Альберт Эйнштейн был другом и постоянным корреспондентом Шрёдингера К критике различных аспектов копенгагенской интерпретации Шрёдингер не раз возвращался с конца 1920-х годов, обсуждал эти проблемы с Эйнштейном, с которым они были в то время коллегами по Берлинскому университету. Их общение на эту тему продолжилось в последующие годы при помощи переписки, которая активизировалась в 1935 году после выхода знаменитой статьи Эйнштейна - Подольского - Розена (ЭПР) о неполноте квантової механіки. В одном из писем Эйнштейну (от 19 августа 1935 года), а также в статье, отосланной 12 августа в журнал Naturwissenschaften, был впервые представлен мысленный эксперимент, который получил известность как парадокс "кота Шрёдингера". Суть этого парадокса, согласно Шрёдингеру, состояла в том, что неопределённость на атомном уровне способна привести к неопределённости в макроскопическом масштабе ("смесь" живого и мёртвого кота). Это не соответствует требованию определённости состояний макрообъектов независимо от их наблюдения и, следовательно, "препятствует нам принять таким наивным образом модель размытости [то есть стандартную интерпретацию квантовой механики] в качестве картины реальности". Эйнштейн видел в этом мысленном эксперименте указание на то, что волновая функция имеет отношение к описанию статистического ансамбля систем, а не отдельной микросистемы. Шрёдингер не соглашался, считая волновую функцию имеющей непосредственное отношение к реальности, а не к её статистическому описанию. В той же статье он подверг анализу и другие аспекты квантовой теории (например, проблему измерения) и пришёл к выводу, что квантовая механика "пока всего лишь удобный трюк, который, однако, приобрёл чрезвычайно большое влияние на наши фундаментальные взгляды на природу". Дальнейшие размышления над ЭПР-парадоксом привели Шрёдингера к сложной проблеме квантовой запутанности (нем. Verschrnkung, англ. Entanglement). Ему удалось доказать общую математическую теорему, что после разделения системы на части их общая волновая функция не является простым произведением функций отдельных подсистем. По мнению Шрёдингера, такое поведение квантовых систем является существенным недостатком теории и поводом для её улучшения. Хотя аргументы Эйнштейна и Шрёдингера не смогли поколебать позиции сторонников стандартной интерпретации квантовой механики, представленных прежде всего Бором и Гейзенбергом, они стимулировали прояснение некоторых принципиально важных её аспектов и даже привели к обсуждению философской проблемы физической реальности [49] [50]. В 1927 году Шрёдингер предложил так называемую резонансную концепцию квантовых взаимодействий, основанную на гипотезе о непрерывном обмене энергией между квантовыми системами с близкими собственными частотами. Однако эта идея, несмотря на все надежды автора, не могла заменить представления о стационарных состояниях и квантовых переходах. В 1952 году в статье "Существуют ли квантовые скачки?" он вернулся к резонансной концепции, подвергнув критике вероятностную интерпретацию [39] . В подробном ответе на замечания, содержавшиеся в этой работе, Макс Борн пришёл к следующему выводу: ... Я хотів би сказати, що вважаю хвильову механіку Шредінгера одним із самих чудових досягнень за всю історію теоретичної фізики ... Я далекий від того, щоб сказати, що відома сьогодні інтерпретація досконала й остаточна. Я вітаю напад Шредінгера на задоволене байдужість багатьох фізиків, які беруть сучасну інтерпретацію просто тому, що вона працює, не турбуючись про точність обгрунтувань. Однак я не думаю, що стаття Шредінгера внесла позитивний внесок у вирішення філософських труднощів. - М. Борн. Інтерпретація квантової механіки / / М. Борн. Фізика в житті мого покоління. - М .: Изд-во іноз. літ-ри, 1963. - С. 255, 265. 2.5. Електромагнетизм і загальна теорія відносності Шредінгер познайомився з роботами Ейнштейна з загальної теорії відносності (ЗТВ) в Італії, на березі Трієстського затоки, де розташовувалася його військова частина під час Першої світової війни. Він детально розібрався в математичному формалізмі ( тензорне обчислення) і фізичному сенсі нової теорії і вже в 1918 опублікував дві невеликі роботи з власними результатами [3], зокрема взявши участь у дискусії про енергію гравітаційного поля в рамках ЗТВ [51]. Учений повернувся до общерелятівістской тематиці лише на початку 1930-х років, коли зробив спробу розглянути поведінку хвиль матерії у викривленому просторі-часі. Найбільш плідний для Шредінгера період занять питаннями гравітації припав на час роботи в Дубліні. Зокрема, він отримав ряд конкретних результатів в рамках космологічної моделі де Ситтера, у тому числі вказав на процеси народження речовини в такій моделі Всесвіту [14]. У 1950-і роки він написав дві книги з питань ОТО і космології - "Просторово-часова структура" (1950) і "Розширюються Всесвіти" (1956). Імон де Валера, ініціатор запрошення Шредінгера в Дублін Другим направлением работы Шрёдингера были попытки создания единой теории поля путём объединения теории гравитации и электродинамики. Этой деятельности непосредственно предшествовало, начиная с 1935 года, изучение австрийским учёным возможности нелинейного обобщения рівнянь Максвелла. Целью этого обобщения, впервые предпринятого Густавом Ми (1912), а затем Максом Борном и Леопольдом Инфельдом (1934), было ограничение величины электромагнитного поля на малых расстояниях, что должно было обеспечить конечное значение собственной энергии заряженных частиц. Электрический заряд в рамках такого подхода трактуется как внутреннее свойство электромагнитного поля [52]. З 1943 года Шрёдингер продолжил попытки Вейля, Эйнштейна и Артура Эддингтона вывести единое полевое уравнение из принципа наименьшего действия путём правильного выбора вида лагранжиана в рамках аффинной геометрии. Ограничиваясь, как и его предшественники, чисто классическим рассмотрением, Шрёдингер предложил ввести третье поле, которое должно было скомпенсировать трудности объединения тяготения и электромагнетизма, представленного в форме Борна - Инфельда. Это третье поле он связывал с ядерными силами, переносчиком которых в то время считались гипотетические мезоны. В частности, введение в теорию третьего поля позволяло сохранить её калибровочную инвариантность. В 1947 году Шрёдингер предпринял другую попытку объединить электромагнитное и гравитационное поля, подобрав новую форму лагранжиана и выведя новые полевые уравнения. Эти уравнения содержали связь между электромагнетизмом и тяготением, которая, по мысли учёного, могла быть ответственна за генерацию магнитных полей вращающимися массами, например, Солнцем или Землёй. Проблема, однако, состояла в том, что уравнения не позволяли вернуться к чистому электромагнитному полю при "выключении" тяготения. Несмотря на большие усилия, многочисленные проблемы, стоявшие перед теорией, так и не удалось решить. Шрёдингер, как и Эйнштейн, не преуспел в создании единой теории поля путём геометризации классических полей и к середине 1950-х годов отошёл от этой деятельности. По словам Отто Хитмайра ( Otto Hittmair), одного из дублинских сотрудников Шрёдингера, "большие надежды сменились отчётливым разочарованием в этот период жизни великого учёного" [53]. 2.6. "Что такое жизнь?" Створення квантовой механики позволило заложить надёжные теоретические основы химии, с помощью которых было получено современное объяснение природы химической связи. Развитие химии, в свою очередь, оказало глубокое влияние на формирование молекулярной биологии. Знаменитый учёный Лайнус Полинг писал в связи с этим [54] : На мой взгляд, будет справедливо сказать, что Шрёдингер, сформулировав своё волновое уравнение, несёт основную ответственность за современную биологию. Оригінальний текст (Англ.) It is accordingly justified, in my opinion, to say that Schrdinger, by formulating his wave equation, is basically responsible for modern biology. Молодой физик Макс Дельбрюк увлёкся биологией под влиянием идей Нильса Бора Непосредственный вклад Шрёдингера в биологию связан с его книгой "Что такое жизнь?" (1944), основанной на лекциях, которые были прочитаны в дублинском Тринити-колледже в феврале 1943 года. Эти лекции и книга были созданы под впечатлением от статьи Николая Тимофеева-Ресовского, Карла Циммера и Макса Дельбрюка, опубликованной в 1935 году и переданной Шрёдингеру Паулем Эвальдом (англ. Paul Peter Ewald ) в начале 1940-х годов. Эта статья посвящена изучению генетических мутаций, которые возникают под действием рентгеновского и гамма-излучений и для объяснения которых авторами была развита теория мишеней. Хотя в то время ещё не была известна природа генов наследственности, взгляд на проблему мутагенеза с точки зрения атомной физики позволил выявить некоторые общие закономерности этого процесса. Работа Тимофеева Циммера - Дельбрюка была положена Шрёдингером в основу его книги, которая привлекла широкое внимание молодых физиков. Некоторые из них (например, Морис Уилкинс) под её влиянием решили заняться молекулярной биологией [55]. Первые несколько глав книги "Что такое жизнь?" посвящены обзору сведений о механизмах наследственности и мутациях, в том числе идей Тимофеева, Циммера и Дельбрюка. Последние две главы содержат собственные мысли Шрёдингера о природе жизни. В одной из них автор ввёл концепцию отрицательной энтропии (возможно, восходящую ещё к Больцману), которую живые организмы должны получать из окружающего мира, чтобы скомпенсировать рост энтропии, ведущий их к термодинамическому равновесию и, следовательно, смерти [55]. В этом, согласно Шрёдингеру, состоит одно из главных отличий жизни от неживой природы. По мнению Полинга, представление об отрицательной энтропии, сформулированное в работе Шрёдингера без должной строгости и чёткости, практически ничего не добавляет к нашему пониманию феномена жизни [54]. Фрэнсис Саймон вскоре после выхода книги указал, что свободная энергия должна играть значительно большую роль для организмов, чем энтропия. В последующих изданиях Шрёдингер учёл это замечание, отметив важность свободной энергии, однако всё же оставил рассуждения об энтропии в этой, по выражению нобелевского лауреата Макса Перуца, "вводящей в заблуждение главе" без изменения [55]. В последней главе Шрёдингер возвратился к своей мысли, проходящей через всю книгу и состоящей в том, что механизм функционирования живых организмов (их точная воспроизводимость) не согласуется с законами статистической термодинамики (случайность на молекулярном уровне). По мнению Шрёдингера, открытия генетики позволяют заключить, что в ней нет места вероятностным законам, которым должно подчиняться поведение отдельных молекул; изучение живой материи, таким образом, может привести к каким-то новым неклассическим (но при этом детерминистическим) законам природы. Для решения этой проблемы Шрёдингер обратился к своей знаменитой гипотезе о гене, как апериодическом одномерном кристалле, восходящей к работе Дельбрюка (последний писал о полимере). Возможно, именно молекулярный апериодический кристалл, в котором записана "программа жизни", позволяет избежать трудностей, связанных с тепловым движением и статистическим беспорядком [55] [56]. Однако как показало дальнейшее развитие молекулярной биологии, для развития этой области знания было достаточно уже существующих законов физики и химии: трудности, о которых рассуждал Шрёдингер, разрешаются при помощи принципа комплементарности и ферментативного катализа, позволяющего нарабатывать большие количества того или иного вещества [55]. Признавая роль книги "Что такое жизнь?" в деле популяризации идей генетики, Макс Перуц, однако, пришёл к следующему выводу [55] : внимательное изучение его [Шрёдингера] книги и связанной литературы показало мне, что то, что было правильным в его книге, не было оригинальным, а большая часть оригинального, как было известно ещё к моменту написания книги, не было правильным. Более того, книга игнорирует некоторые решающие открытия, которые были опубликованы перед тем, как она отправилась в печать. Оригінальний текст (Англ.) a close study of his book and of the related literature has shown me that what was true in his book was not original, and most of what was original was known not to be true even when the book was written. Moreover, the book ignores some crucial discoveries that were published before it went into print. 3. Философские взгляды Бюст Шрёдингера, установленный во дворе аркады главного здания Венского университета (Скульптор: Фердинанд Вельц, 1984) В 1960 году Шрёдингер вспоминал о времени после окончания Первой мировой войны: Я намеревался преподавать теоретическую физику, приняв в качестве образца превосходные лекции моего любимого учителя Фрица Хазенёрля, погибшего на войне. В остальном же предполагал заниматься философией. В то время я углубился в изучение трудов Спинозы, Шопенгауэра, Рихарда Земона и Рихарда Авенариуса Ничего из этой затеи не получилось. Я был вынужден остаться при теоретической физике и, к моему удивлению, из этого иногда кое-что выходило. - Э. Шрёдингер. Мой взгляд на мир - М .: Либроком, 2009. - С. 7. Лишь после приезда в Дублин он смог уделить философским вопросам достаточно внимания. Из-под его пера вышел ряд работ не только по философским проблемам науки, но и общефилософского характера - "Наука и гуманизм" (1952), "Природа и греки" (1954), "Разум и материя" (1958) и "Мой взгляд на мир", сочинение, законченное им незадолго до смерти. Особое внимание Шрёдингер уделял античной философии, которая привлекала его своим единством и тем значением, которое она могла сыграть для решения проблем современности [15]. В этой связи он писал : С помощью серьёзной попытки возвратиться в интеллектуальную среду античных мыслителей, гораздо меньше знавших то, что касается действительного поведения природы, но также зачастую значительно менее предвзятых, мы можем вновь обрести у них свободу мысли, хотя бы, возможно, для того, чтобы использовать её, с нашим лучшим знанием фактов, для исправления их ранних ошибок, которые всё ещё могут ставить нас в тупик. - Э. Шрёдингер. Природа и греки - Ижевск: РХД, 2001. - С. 18. В своих трудах, обращаясь также к наследию индийской и китайской философии, Шрёдингер пытался с единых позиций взглянуть на науку и религию, человеческое общество и проблемы этики; проблема единства представляла один из основных мотивов его философского творчества. В работах, которые можно отнести к философии науки, он указывал на тесную связь науки с развитием общества и культуры в целом, обсуждал проблемы теории познания, участвовал в дискуссиях по проблеме причинности и модификации этого понятия в свете новой физики [15]. Обсуждению и анализу конкретных аспектов философских взглядов Шрёдингера по различным вопросам посвящён ряд книг и сборников статей [57] [58] [59]. Хоча Карл Поппер называл его идеалистом [21], в своих работах Шрёдингер последовательно отстаивал возможность объективного изучения природы [15] : Широко распространено учёное мнение, что объективную картину мира, как её понимали прежде, вообще получить невозможно. Только оптимисты среди нас (к которым я причисляю и себя) считают, что это философская экзальтация, признак малодушия перед лицом кризиса. 4. Награды и членства Премия Хайтингера (1920) Медаль Маттеуччи (1927) Медаль Макса Планка (1937) Орден "За заслуги перед Федеративной Республикой Германия" Премия Эрвина Шрёдингера (1956) Австрийский почётный знак "За науку и искусство" (1957) Член Австрийской академии наук, Прусской академии наук (1929), Академии наук СССР (1934, член-корреспондент с 1928), Лондонского королевского общества (1949), Папской академии наук (1937), Ирландской королевской академии (1940), Испанской королевской академии наук 5. Пам'ять Портрет Шрёдингера на австрийской тысячешиллинговой банкноте (Художник: Роберт Калина, 1983) Имя Шрёдингера носит один из кратеров на Луне, лунная долина (Vallis Schrdinger) и астероид (13092 Schrdinger). В физике его имя носит квантовый парадокс кот Шрёдингера. В 1983 году в Австрии были выпущены банкноты достоинством в 1000 шиллингов с портретом Шрёдингера. Они находились в обращении до перехода страны на євро. Имя Шрёдингера носят одна из венских площадей ( Schrdingerplatz), здание центральной естественнонаучной библиотеки Берлинского университета ( ErwinSchrdinger-Zentrum), основанный в 1993 году венский Институт математической физики (Erwin-Schrdinger-Institut fr Mathematische Physik). В 1956 году Австрийская академия наук учредила премию имени Эрвина Шрёдингера (Erwin Schrdinger-Preis), первым лауреатом которой стал он сам. Всемирная ассоциация теоретической и вычислительной химии (World Association of Theoretical and Computational Chemists) вручает медаль Шрёдингера "выдающемуся химику-вычислителю, который ранее не удостаивался этой награды" [60]. 6. Твори 6.1. Книги E. Schrdinger. Abhandlungen zur Wellenmechanik - Leipzig, 1927. E. Schrdinger. Vier Vorlesungen ber Wellenmechanik - Berlin, 1928. Русский перевод: Э. Шрёдингер. Четыре лекции по квантовой механике - Харьков - Киев, 1936. E. Schrdinger. ber Indeterminismus in der Physik. Zwei Vortrge zur Kritik der naturwissenschaftlichen Erkenntnis - Leipzig, 1932. E. Schrdinger. What is Life? The Physical Aspect of the Living Cell - Cambridge: University Press, 1944. Русский перевод: Э. Шрёдингер. Что такое жизнь? Физический аспект живой клетки - 3-е изд.. - Ижевск: РХД, 2002. E. Schrdinger. Statistical Thermodynamics - Cambridge: University Press, 1946. Русский перевод: Э. Шрёдингер. Статистическая термодинамика - Ижевск: РХД, 1999. E. Schrdinger. Gedichte - Bonn, 1949. - томик поэзии Шрёдингера E. Schrdinger. Space-Time Structure - Cambridge: University Press, 1950. Русский перевод: Э. Шрёдингер. Пространственно-временная структура Вселенной - М .: Наука, 1986. E. Schrdinger. Science and Humanism - Cambridge: University Press, 1952. Русский перевод: Э. Шрёдингер. Наука и гуманизм - Ижевск: РХД, 2001. E. Schrdinger. Nature and the Greeks - Cambridge: University Press, 1954. Русский перевод: Э. Шрёдингер. Природа и греки - Ижевск: РХД, 2001. E. Schrdinger. Expanding Universes - Cambridge: University Press, 1956. Русский перевод: Э. Шрёдингер. Пространственно-временная структура Вселенной - М .: Наука, 1986. E. Schrdinger. Mind and Matter - Cambridge: University Press, 1958. Русский перевод: Э. Шрёдингер. Разум и материя - Ижевск: РХД, 2000. E. Schrdinger. Meine Weltansicht - Wien, 1961. Русский перевод: Э. Шрёдингер. Мой взгляд на мир - М .: Либроком, 2009. 6.2. Основные научные статьи E. Schrdinger. Studien ber Kinetik der Dielektrika, den Schmelzpunkt, Pyround Piezoelektrizitt // Sitzungsberichte der Akademie der Wissenschaften der Wien. - 1912. Vol. 121. - P. 1937-1973. E. Schrdinger. ber die Schrfe der mit Rntgenstrahlen erzeugten Interferenzbilder // Physikalische Zeitschrift. - 1914. - Vol. 15. - P. 79-86. E. Schrdinger. Grundlinien einer Theorie der Farbenmetrik im Tagessehen (Erste Mitteilung) // Annalen der Physik. - 1920. - Vol. 368 (63). - P. 397-426. E. Schrdinger. Grundlinien einer Theorie der Farbenmetrik im Tagessehen (Zweite Mitteilung) // Annalen der Physik. - 1920. - Vol. 368 (63). - P. 427-456. E. Schrdinger. Grundlinien einer Theorie der Farbenmetrik im Tagessehen (Dritte Mitteilung) // Annalen der Physik. - 1920. - Vol. 368 (63). - P. 481-520. E. Schrdinger. ber eine bemerkenswerte Eigenschaft der Quantenbahnen eines einzelnen Elektrons // Zeitschrift fr Physik. - 1922. - Vol. 12. - P. 13-23. E. Schrdinger. Quantisierung als Eigenwertproblem (Erste Mitteilung) // Annalen der Physik. - 1926. - Vol. 384 (79). - P. 361-376. Русский перевод: Э. Шрёдингер. Квантование как задача о собственных значениях (первое сообщение) // УФН. 1977. - Т. 122. - С. 621-632. E. Schrdinger. Quantisierung als Eigenwertproblem (Zweite Mitteilung) // Annalen der Physik. - 1926. - Vol. 384 (79). - P. 489-527. E. Schrdinger. ber das Verhltnis der Heisenberg-Born-Jordanschen Quantenmechanik zu der meinem // Annalen der Physik. - 1926. - Vol. 384 (79). - P. 734-756. E. Schrdinger. Quantisierung als Eigenwertproblem (Dritte Mitteilung) // Annalen der Physik. - 1926. - Vol. 385 (80). - P. 437-490. E. Schrdinger. Quantisierung als Eigenwertproblem (Vierte Mitteilung) // Annalen der Physik. - 1926. - Vol. 386 (81). - P. 109-139. E. Schrdinger. ber die Kraftfreie Bewegung in der relativistischen Quantenmechanik // Sitzungsberichte der Preussischen Akademie der Wissenschaften. - 1930. - P. 418-428. E. Schrdinger. Die gegenwrtige Situation in der Quantenmechanik // Naturwissenschaften. - 1935. - Vol. 23. - P. 807-812, 823-828, 844-849. E. Schrdinger. The proper vibrations of the expanding Universe // Physica. - 1939. - Vol. 6. - P. 899-912. E. Schrdinger. The final affine field laws // Proceedings of the Royal Irish Academy A. 1947. - Vol. 51. - P. 163-179. 6.3. Некоторые работы в русском переводе Э. Шрёдингер. Волновая теория механики атомов и молекул // УФН. - 1927. - Т. 7. С. 176-201. Э. Шрёдингер. Основная идея волновой механики // В. Гейзенберг, П. Дирак, Э. Шрёдингер. Современная квантовая механика. Три нобелевских доклада. - Л.-М.: ГТТИ, 1934. - С. 37-60. Э. Шрёдингер. Новые пути в физике: Статьи и речи - М .: Наука, 1971. Э. Шрёдингер. Избранные труды по квантовой механике - М .: Наука, 1976. Э. Шрёдингер. Компоненты энергии гравитационного поля // Эйнштейновский сборник 1980-1981. - М .: Наука, 1985. - С. 204-210. 7. Примітки 1. ↑ 1 2 Д. Хоффман. Ервін Шредінгер - М .: Світ, 1987. - С. 13-17. 2. J. Mehra. Erwin Schrdinger and the Rise of Wave Mechanics (in three parts) // J. Mehra. The Golden Age of Theoretical Physics. - Singapore: World Scientific, 2001. - P. 706707. 3. ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Д. Хоффман. Эрвин Шрёдингер - С. 18-31. 4. ↑ 1 2 J. Mehra. Erwin Schrdinger and the Rise of Wave Mechanics. - P. 724. 5. Д. Хоффман. Эрвин Шрёдингер - С. 32-36. 6. WJ Moore. A Life of Erwin Schrdinger - books.google.com / books? id = n6XZlrJxgFkC & hl = ru & source = gbs_navlinks_s - Cambridge: University Press, 1994. - P. 108-109. 7. ↑ 1 2 3 Д. Хоффман. Эрвин Шрёдингер - С. 37-50. 8. ↑ 1 2 Д. Хоффман. Эрвин Шрёдингер - С. 51-59. 9. ↑ 1 2 Д. Хоффман. Эрвин Шрёдингер - С. 60-67. 10. Erwin Schrdinger - nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1933/schrodingerbio.html (Англ.) . Информация на официальном сайте Нобелевского комитета. Nobelprize.org. Архивировано - www.webcitation.org/612B4zZPU из первоисточника 18 августа 2011. 11. PK Hoch, EJ Yoxen. Schrdinger at Oxford: A hypothetical national cultural synthesis which failed - dx.doi.org/10.1080/00033798700200371 // Annals of Science. - 1987. Vol. 44. - P. 593-616. 12. WJ Moore. A Life of Erwin Schrdinger. - P. 240. 13. ↑ 1 2 3 W. McCrea. Eamon de Valera, Erwin Schrdinger and the Dublin Institute / ed. CW Kilmister // Schrdinger: Centenary Celebration of a Polymath. - Cambridge: University Press, 1989. - P. 119-135. 14. ↑ 1 2 3 Д. Хоффман. Эрвин Шрёдингер - С. 68-77. 15. ↑ 1 2 3 4 Д. Хоффман. Эрвин Шрёдингер - С. 78-85. 16. DB McLay. Lise Meitner and Erwin Schrdinger: Biographies of Two Austrian Physicists of Nobel Stature - dx.doi.org/10.1023/A:1004536223625 // Minerva. - 1999. - Vol. 37. P. 75-94. 17. Д. Хоффман. Эрвин Шрёдингер - С. 5-12. 18. J. Mehra. Erwin Schrdinger and the Rise of Wave Mechanics. - P. 713-715. 19. J. Mehra. Erwin Schrdinger and the Rise of Wave Mechanics. - P. 726. 20. ↑ 1 2 J. Mehra. Erwin Schrdinger and the Rise of Wave Mechanics. - P. 735-742. 21. ↑ 1 2 D. Flamm. Boltzmann's influence on Schrdinger / ed. CW Kilmister // Schrdinger: Centenary Celebration of a Polymath. - Cambridge: University Press, 1989. - P. 4-15. 22. J. Mehra. Erwin Schrdinger and the Rise of Wave Mechanics. - P. 710-713. 23. J. Mehra. Erwin Schrdinger and the Rise of Wave Mechanics. - P. 718-722. 24. J. Mehra. Erwin Schrdinger and the Rise of Wave Mechanics. - P. 725. 25. J. Mehra. Erwin Schrdinger and the Rise of Wave Mechanics. - P. 742-750. 26. J. Mehra. Erwin Schrdinger and the Rise of Wave Mechanics. - P. 761-764. 27. Л. С. Полак. Эрвин Шрёдингер и возникновение квантовой механики // Э. Шредінгер. Вибрані праці з квантової механіки. - М .: Наука, 1976. - С. 373. 28. WT Scott. Erwin Schrdinger: an introduction to his writings - Amherst: University of Massachusetts Press, 1967. - P. 21-22. 29. WT Scott. Erwin Schrdinger: an introduction to his writings. - P. 25. 30. WT Scott. Erwin Schrdinger: an introduction to his writings. - P. 26-30. 31. J. Mehra. Erwin Schrdinger and the Rise of Wave Mechanics. - P. 728-731. 32. ↑ 1 2 CN Yang. Square root of minus one, complex phases and Erwin Schrdinger / ed. CW Kilmister // Schrdinger: Centenary Celebration of a Polymath. - Cambridge: University Press, 1989. - P. 53-64. 33. J. Mehra. Erwin Schrdinger and the Rise of Wave Mechanics. - P. 732-734. 34. М. Джеммер. Еволюція понять квантової механіки - М .: Наука, 1985. - С. 184-186. 35. WT Scott. Erwin Schrdinger: an introduction to his writings. - P. 30-33. 36. J. Mehra. Erwin Schrdinger and the Rise of Wave Mechanics. - P. 765-773. 37. М. Джеммер. Эволюция понятий квантовой механики - С. 254-259. 38. ↑ 1 2 М. Джеммер. Эволюция понятий квантовой механики - С. 259-262. 39. ↑ 1 2 3 Комментарии // Э. Шредінгер. Вибрані праці з квантової механіки. - С. 393412. 40. ↑ 1 2 М. Джеммер. Эволюция понятий квантовой механики - С. 265-270. 41. Э. Шрёдингер. Об отношении квантовой механики Гейзенберга - Борна - Йордана к моей // Э. Шредінгер. Вибрані праці з квантової механіки. - С. 57. 42. J. Mehra. Erwin Schrdinger and the Rise of Wave Mechanics. - P. 823-824. 43. J. Mehra. Erwin Schrdinger and the Rise of Wave Mechanics. - P. 861-862. 44. М. Джеммер. Эволюция понятий квантовой механики - С. 275-277. 45. Обсуждение противоречий шрёдингеровской интерпретации и возможности их разрешения см. в статье: J. Dorling. Schrdinger original interpretation of the Schrdinger equation: a rescue attempt / ed. CW Kilmister // Schrdinger: Centenary Celebration of a Polymath. - Cambridge: University Press, 1989. - P. 16-40. 46. J. Mehra. Erwin Schrdinger and the Rise of Wave Mechanics. - P. 852-854. 47. J. Mehra. Erwin Schrdinger and the Rise of Wave Mechanics. - P. 855. 48. J. Mehra. Erwin Schrdinger and the Rise of Wave Mechanics. - P. 856-857. 49. J. Mehra. The Einstein - Bohr debate on the completion of quantum mechanics and its description of reality / / J. Mehra. The Golden Age of Theoretical Physics. - Singapore: World Scientific, 2001. - P. 1297-1306, 1309-1312. 50. M. Jammer. The philosophy of quantum mechanics - John Wiley & Sons, 1974. - P. 211221. 51. У. И. Франкфурт. Специальная и общая теория относительности (исторические очерки) - М .: Наука, 1968. - С. 235, 237-238. 52. J. McConnell. Schrdinger's nonlinear optics / ed. CW Kilmister // Schrdinger: Centenary Celebration of a Polymath. - Cambridge: University Press, 1989. - P. 146-164. 53. O. Hittmair. Schrdinger's unified field theory seen 40 years later / ed. CW Kilmister // Schrdinger: Centenary Celebration of a Polymath. - Cambridge: University Press, 1989. - P. 165-175. 54. ↑ 1 2 L. Pauling. Schrdinger's contributions to chemistry and biology / ed. CW Kilmister // Schrdinger: Centenary Celebration of a Polymath. - Cambridge: University Press, 1989. - P. 225-233. 55. ↑ 1 2 3 4 5 6 M. Perutz. Erwin Schrdinger's "What is Life" and molecular biology / ed. CW Kilmister // Schrdinger: Centenary Celebration of a Polymath. - Cambridge: University Press, 1989. - P. 234-251. 56. AT Domondon. Bringing physics to bear on the phenomenon of life: the divergent positions of Bohr, Delbrck, and Schrdinger - dx.doi.org/10.1016/j.shpsc.2006.06.014 / / Studies in History and Philosophy of Science Part C. - 2006. - Vol. 37. - P. 433-458. 57. Erwin Schrdinger: Phylosophy and the Birth of Quantum Mechanics - books.google.com / books? id = 3SlJsTH1ehsC & hl = ru & source = gbs_navlinks_s / ed. M. Bitbol, O. Darrigol - Editions Frontiers, 1992. 58. Erwin Schrdinger's world view: the dynamics of knowledge and reality books.google.com / books? id = 3OjdRDagCPsC & hl = ru & source = gbs_navlinks_s / ed. J. Gtschl - Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 1992. 59. M. Bitbol. Schrdinger's philosophy of quantum mechanics - books.google.com / books? id = uenri3hEJQEC & hl = ru & source = gbs_navlinks_s - Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 1996. 60. World Association of Theoretical and Computational Chemists - www.ch.ic.ac.uk/watoc/ (Англ.) . WATOC. архіві - www.webcitation.org/612B5u6YJ з першоджерела 18 серпня 2011. Література 8.1. Книги WT Scott. Erwin Schrdinger: an introduction to his writings - books.google.com / books? id = sRsZVjJU8koC & hl = ru & source = gbs_navlinks_s - Amherst: University of Massachusetts Press, 1967. M. Jammer. The philosophy of quantum mechanics - John Wiley & Sons, 1974. М. Джеммер. Еволюція понять квантової механіки - М .: Наука, 1985. Д. Хоффман. Ервін Шредінгер - М .: Світ, 1987. Schrdinger: Centenary Celebration of a Polymath - books.google.com / books? id = jG_G1nlMpWQC & hl = ru & source = gbs_navlinks_s / ed. CW Kilmister Cambridge: University Press, 1989. WJ Moore. Schrdinger: Life and Thought - books.google.com / books? id = mYF1glKWLoC & hl = ru & source = gbs_navlinks_s - Cambridge: University Press, 1989. Erwin Schrdinger: Phylosophy and the Birth of Quantum Mechanics books.google.com / books? id = 3SlJsTH1ehsC & hl = ru & source = gbs_navlinks_s / ed. M. Bitbol, O. Darrigol - Editions Frontiers, 1992. Erwin Schrdinger's world view: the dynamics of knowledge and reality books.google.com / books? id = 3OjdRDagCPsC & hl = ru & source = gbs_navlinks_s / ed. J. Gtschl - Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 1992. WJ Moore. A Life of Erwin Schrdinger - books.google.com / books? id = n6XZlrJxgFkC & hl = ru & source = gbs_navlinks_s - Cambridge: University Press, 1994. M. Bitbol. Schrdinger's philosophy of quantum mechanics - books.google.com / books? id = uenri3hEJQEC & hl = ru & source = gbs_navlinks_s - Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 1996. 8.2. Статті W. Heitler. Erwin Schrdinger - dx.doi.org/10.1098/rsbm.1961.0017 / / Biographical Memoirs of the Fellows of the Royal Society. - 1961. - Vol. 7. - P. 221-228. Л. С. Полак. Ервін Шредінгер і виникнення квантової механіки / / Е. Шредінгер. Вибрані праці з квантової механіки. - М .: Наука, 1976. - С. 347-392. Ервін Шредінгер - www.edu.delfa.net / Interest / biography / sh / schrodinger.htm / / Ю. А. Храмов. Фізики: Біографічний довідник. - М .: Наука, 1983. - С. 302. PK Hoch, EJ Yoxen. Schrdinger at Oxford: A hypothetical national cultural synthesis which failed - dx.doi.org/10.1080/00033798700200371 / / Annals of Science. - 1987. - Vol. 44. - P. 593-616. Ервін Шредінгер - www.physchem.chimfak.rsu.ru / Source / History / Persones / Schroedinger.html / / Лауреати Нобелівської премії: Енциклопедія. - М .: Прогрес, 1992. DB McLay. Lise Meitner and Erwin Schrdinger: Biographies of Two Austrian Physicists of Nobel Stature - dx.doi.org/10.1023/A: 1004536223625 / / Minerva. 1999. - Vol. 37. - P. 75-94. J. Mehra. Erwin Schrdinger and the Rise of Wave Mechanics (in three parts) / / J. Mehra. The Golden Age of Theoretical Physics. - Singapore: World Scientific, 2001. - P. 706-871. J. Mehra. The Einstein - Bohr debate on the completion of quantum mechanics and its description of reality / / J. Mehra. The Golden Age of Theoretical Physics. Singapore: World Scientific, 2001. - P. 1274-1318. AT Domondon. Bringing physics to bear on the phenomenon of life: the divergent positions of Bohr, Delbrck, and Schrdinger - dx.doi.org/10.1016/j.shpsc.2006.06.014 / / Studies in History and Philosophy of Science Part C. - 2006. - Vol. 37. - P. 433458. http://znaimo.com.ua