210601 - Южный федеральный университет

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЮЖНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Технологический институт Южного федерального
университета в городе Таганроге
ПРОГРАММА ГОСУДАРСТВЕННОГО ЭКЗАМЕНА
ПО СПЕЦИАЛЬНОСТИ ПОДГОТОВКИ
ДИПЛОМИРОВАННЫХ СПЕЦИАЛИСТОВ
210601 «НАНОТЕХНОЛОГНИЯ В ЭЛЕКТРОНИКЕ»
Таганрог 2007 г.
1. В основу программы положены дисциплины блока
общепрофессиональных дисциплин направления (ОПД)




Квантовая механика;
Физика конденсированного состояния;
Физико-химия наноструктурированных материалов;
Экспериментальные методы исследования и метрология,
а также дисциплины блоков специальных дисциплин (СД)
Физика низкоразмерных систем;
Материалы и методы нанотехнологии;
Элементы и приборы наноэлектроники;
Компьютерное моделирование, расчет и
проектирование
наносистем;
 . Методы диагностики и анализа микро- и наносистем.




2. Содержание программы.
Раздел 1. Программа государственного экзамена по
дисциплинам блока ОПД:
1.1. Квантовая механика
1. Операторы. Собственные функции и собственные числа оператора.
Эрмитовы операторы. Ортогональность собственных функций эрмитова
оператора и действительность его собственных чисел. Нормировка
собственных функций эрмитова оператора. Полнота набора собственных
функций. Дираковские обозначения.
2. Волновые функции. Чистые и смешанные состояния. Физический смысл
волновой функции. Принцип суперпозиции состояний. Среднее значение
физической величины.
3. Конкретный вид квантовомеханических операторов. Операторы координаты
и импульса микрочастицы Оператор момента импульса микрочастицы.
Оператор
Гамильтона.
Стационарное
уравнение
Шредингера.
Перестановочное соотношение для операторов координаты и импульса.
Условия возможности одновременного измерения разных механических
величин. Коммутирующие операторы и их собственные функции.
4. Конечная потенциальная яма. Дискретный
значений энергии. Резонансы.
и непрерывный спектры
5. Вероятность прохождения микрочастицей потенциальной ямы конечной
глубины.
6. Прохождение прямоугольного потенциального барьера. Коэффициент
прозрачности потенциального барьера.
7. Конечный потенциальный барьер произвольной формы. Туннельный
эффект. Физические явления, объясняемые туннелированием частиц.
8. Гармонический
осцилляторе.
осциллятор. Четность. Решение задачи о гармоническом
9. Движение в поле центральной силы. Операторы момента количества
движения частицы Собственные функции и собственные числа оператора zкомпоненты момента количества движения.
10. Собственные функции и собственные чиста оператора квадрата момента
количества движения. Пространственное квантование.
11. Сферически симметричная прямоугольная потенциальная яма конечной
глубины (квантовая точка).
12. Движение в кулоновском поле. Спектр и волновые функции атома
водорода. Движение электрона в одновалентных атомах.
13. Изменение состояния во времени. Полное
уравнение
Шредингера.
Вероятностная интерпретация временной волновой функции.
14. Теория возмущений. Постановка задачи теории возмущений. Возмущение в
отсутствие вырождения. Простейшие
приложения теории возмущений.
Энергетический спектр и волновые функции частицы в одномерной
потенциальной яме непрямоугольной формы.
15. Вариационный метод.
Рекомендуемая литература:
1. Ландау А.Д., Лифшиц Е.М. Квантовая механика. М:– Наука, 1983 г.
1.2. Физика конденсированного состояния
1. Колебания атомов кристаллической решетки (оптические и акустические).
2. Понятие фононов.
3. Теплоемкость твердых тел.
4. Теплопроводность твердых тел.
5. Физические принципы квантовой механики.
6. Математические основы квантовой механики.
7. Движение микрочастиц в потенциальных полях.
8. Уравнение Шредингера в периодическом поле.
9. Зонная структура твердых тел (диэлектрики, полупроводники, металлы).
10. Статистика Бозе-Энштейна, Ферми-Дирака, Максвелла-Больцмана.
11. Функция плотности состояний в системах различной размерности.
12. Процессы переноса в твердых телах.
13. Диффузия и теплоперенос.
14. Носители заряда в твердых телах.
15. Электропроводность твердых тел.
16. Сверхпроводимость и эффект Мейснера.
17. Теория сверхпроводимости Бардина-Купера-Шриффера.
18. Поляризуемость и электрические свойства.
Рекомендуемая литература:
2. Левин А.Г. Физика твердого тела. М:– Наука, 2003.
3. Павлов П.В., Хохлов А.Ф. Физика твердого тела. М:– ВШ, 1997.
4. Ландау А.Д., Лифшиц Е.М. Квантовая механика. М:– Наука, 1983 г.
1.3. Физико-химия наноструктурированных материалов
1. Термодинамика поверхности: поверхностная энергия;
натяжение; формула Лапласа; смачивание поверхности.
поверхностное
2. Адсорбция:
типы
адсорбции;
природа
сил
межмолекулярного
взаимодействия; адсорбционное уравнение Гиббса; изотермы адсорбции.
3. Механизмы зарождения новой фазы на поверхности твердого тела: модели
гомогенного и гетерогенного зародышеобразования.
4. Механизмы роста пленок на реальных подложках: зародышевый механизм,
послойный механизм, спиральный механизм, эпитаксия.
5. Какие изменения в фононном спектре кластера происходят при уменьшении
его размера? Чем объясняется наличие переходного состояния жидкость –
твердое тело для кластера.
6. Что такое фрактальный кластер? Модели формирования фрактальные
кластеров.
7. Пористый кремний: механизм формирования, свойства, области применения.
8. Углеродные кластеры, фуллерены, фуллериты.
фуллеренов, их реакционная способность.
Способы
получения
9. Углеродные нанотрубки: методы получения и структура.
10.Коллоидные наноструктуры: золи, мицеллы, микроэмульсии.
11.Способы получения твердотельных нанокластеров и наноструктур.
Изменение энергии Гиббса в процессе нуклеации и спекания кластеров.
Рекомендуемая литература:
1.4. Экспериментальные методы исследования и метрология
1. Измерения и их погрешности. Точность, сходимость, воспроизводимость.
Характеристики случайных распределений.
2. Доверительная вероятность и доверительный интервал. Корректная
статистическая обработка результатов количественных измерений.
3. Определение удельного сопротивления материалов двух и четырехзондовым
методами,
4. Определение удельного сопротивления материалов методом сопротивления
растекания и методом Ван-дер-Пау.
5. Эффект Холла и магниторезистивный эффект.
6. Определение концентрации и подвижности носителей заряда методами,
основанными на эффекте Холла.
7. Методы измерения дрейфовой подвижности неосновных носителей заряда.
8. Измерение времени
проводимости.
жизни
носителей
заряда
методом
модуляции
9. Емкостные методы определения параметров состояний на границе раздела
структур
10. Емкостные методы определения параметров состояний в объеме материала.
11.Оптические методы определения параметров материалов и систем,
характеризующих степень кристаллического совершенства: коэффициент
диффузии, диффузионная длина (методы светового зонда и движущегося
светового луча).
12.Оптические методы определения параметров материалов и систем,
характеризующих степень кристаллического совершенства: скорость
поверхностной рекомбинации, время жизни носителей заряда (методы
светового зонда и движущегося светового луча).
13.Интерференция света. Порядок интерференционного экстремума. Расчет
толщины слоев.
14.Оборудование для измерения толщины слоев методами интерферометрии.
Интерферометр Майкельсона.
15.Основные уравнения элипсометрии. Обратная задача элипсометрии.
Элипсометры. Структура, характеристики, параметры. Разрешение.
Рекомендуемая литература:
Раздел 2. Программа
дисциплинам блока СД
государственного
2.1. Физика низкоразмерных систем
экзамена
по
1. Понятие о размерном квантовании. Энергетические диаграммы одиночного
гетероперехода, квантовой ямы и барьера.
2. Гетеропереход. Классификация и основные параметры гетеропереходов.
Квантовые нити, квантовые точки.
3. Классификация сверхрешеток.
4. Приближение эффективной массы: вывод уравнения для огибающей.
5. Приближение эффективной массы: граничные условия.
6. Энергетический спектр электронов в прямоугольной квантовой яме.
7. Туннелирование электронов через статический прямоугольный барьер.
8. Структуры со сдвоенной квантовой ямой.
9. Понятие плотности состояний. Плотность состояний в трехмерном
полупроводнике.
10.Плотность состояний в квантовой яме, квантовой нити и квантовой точке.
11.Мелкие примесные состояния в гетероструктурах.
12.Мелкие экситоны (экситоны Ванье-Мотта).
13.Резонансное туннелирование. Условие туннелирования с единичной
вероятностью.
14.ВАХ резонансно-туннельного диода: вывод выражения для зависимости
тока от напряжения для туннельного диода.
15.Анализ ВАХ резонансно-туннельного диода. Нерезонансный фон.
16.Резонансно-туннельный транзистор на квантовой точке.
17.Энергетический спектр электронов в сверхрешетках.
18.Плотность состояний электронов в сверхрешетке.
19.ВАХ сверхрешетки.
20.Кулоновская блокада туннелирования: запирание туннельного тока за счет
увеличения кулоновской энергии системы
21.Кулоновская блокада туннелирования: ВАХ двухпереходной системы.
22.Одноэлектронный транзистор.
23.Стандарт силы тока.
24.Проявление
волновых
свойств
(интерференции)
электронов
в
мезоскопических системах.
25.Кондактанс баллистического проводника.
26.Формула Ландауэра. Слабая локализация.
27.Взаимодействие электромагнитного поля с электронами. Коэффициент
поглощения.
28.Коэффициент поглощения в однородном полупроводнике.
29.Коэффициент поглощения при межзонных переходах в квантовой яме.
30.Коэффициент поглощения при внутризонных переходах в квантовой яме.
31.Экситонное поглощение.
32.Гетеролазеры на межзонных переходах.
33.Модулированное легирование, полевые транзисторы на электронах с
высокой подвижностью.
34.Энергетический спектр электронов в постоянном однородном магнитном
поле.
35.Целочисленный квантовый эффект Холла: проводимость двумерного
электронного газа в магнитом поле.
36.Качественная интерпретация целочисленного квантового эффекта Холла.
37.Дробный квантовый эффект Холла.
Рекомендуемая литература:
2.2. Материалы и методы нанотехнологии
1. Термодинамические функции, их частные производные и связь между ними
2. Изохорно-изотермический процесс.
Свободная энергия изохорноизотермического процесса. Пример процесса фазового превращения.
3. Изобарно-изотермический процесс. Свободная энергия
изотермического процесса. Пример фазового превращения.
изобарно-
4. Термодинамическое уравнение состояния твердого тела (УСТТ).
Отличительные характеристики УСТТ от уравнения состояния идеального
газа.
5. Определить напряженность электрического поля, при которой поверхность
твердого тела теряет устойчивость;
6. Найти энтропию смешения парогазовой смеси (на примере смешения двух
газов);
7. Методика расчета критического размера центра фазового превращения при
кристаллизации из расплава
8. Методика расчета критического размера центра фазового превращения при
конденсации из парогазовой фазы
9. Методами кинетической теории кристаллизации показать, что
самопроизвольно и необратимо развиваются только центры закритических
размеров
10. Суть кризиса термодинамических методов теории фазовых превращений
при формировании центров нано-структурированных размеров
11. Термодинамические условия устойчивости основной фазы (фазы - А
(расплав или парогазовая фаза)) при наличии в ней гомофазных и
гетерофазные флуктуаций
12. Термодинамические условия метастабильности основной фазы (фазы - А)
при флуктуационной нуклеации центров второй фазы (фазы - В)
13. Найти максимальное значение свободной
образовавшегося центра второй фазы
энергии
при
эволюции
14. Провести анализ равновесной функции распределения центров второй фазы
по их размерам возникающих при флуктуациях в парогазовой фазе
15. Пользуясь принципом детального равновесия получить кинетическое
уравнение для расчета неравновесной функции распределения центров при
флуктуациях в метастабильном паре
16. Рассчитать время появления первого центра закритического радиуса при
конденсации из парогазовой фазы
17. Пользуясь принципом детального равновесия получить кинетическое
уравнение для расчета неравновесной функции распределения центров при
флуктуациях в жидкой фазе
18. Рассчитать время появления первого центра закритического радиуса при
кристаллизации из расплава
19. Пользуясь принципами атомарной теории конденсации получить
кинетическое уравнение процесса формирования нано-структурированных
элементов из молекулярных потоков
20. Рассчитать поверхностную плотность центров как функцию времени
конденсации
Рекомендуемая литература:
1. А.А. Барыбин, В.Г. Сидоров Физико-технологические основы электроники.
Издательство «Лань», Санкт-Петербург, 2001
2. А.И. Бурштейн Молекулярная физика, Новосибирск, 1972
3. P.G. Muzykov, X. Ma, D.I. Cherednichenko and T.P. Sudarshan, Breakdown of
narrow gaps with spherical electrodes in vacuum, J. Appl. Phys. V 82, № 12
(1999), p.8400-8404
4.
Б.Я. Любов Кинетическая теория фазовых превращений. Издательство
«Металлургия», Москва, 1969
5.
Я.И. Френкель Кинетическая теория жидкостей, Издательство «Наука»
Ленинградское Отделение, Ленинград, 1975
6. А.А. Щука НАНОэлектроника Физматкнига, Москва, 2007
7. И.П.
Суздалев
Физико-химия
нанокластеров,
наноструктур
наноматериалов, Издательство «КомКнига», Москва, 2005,
и
8. G. Zinsmeister, A contribution on Frenkel’s theory of condensation, Vacuum, V
16, № 10, (1966), p. 529 - 535
2.3. Элементы и приборы наноэлектроники
1. Принцип неопределенностей. Волновые свойства элементарных частиц.
2. Нестационарное уравнение Шредингера. Физический смысл волновой
функции.
3. Стационарное уравнение Шредингера. Собственные значения энергии
квантовой системы.
4. Биполярный транзистор с гетеропереходом эмиттер-база. Структура и
принцип функционирования. Влияние гетероперехода на основные
параметры транзистора
5. Понятие гетероперехода. Плавные и резкие гетеропереходы. Зонные
диаграммы гетеропереходов.
6. Селективно-легированный транзистор Шоттки с высокой подвижностью
носителей на основе гетеропереходов GaAs/AlGaAs (HEMT).
7. Транзистор со статической
функционирования.
индукцией.
Структура
и
принцип
8. Совмещенные наноразмерные КМОП-элементы. Структура и принцип
функционирования.
9. Резонансно-туннельный диод. Структура и принцип функционирования.
10. Резонансно-туннельные
функционирования.
транзисторы.
Структура
и
принцип
11. Низкотемпературная сверхпроводимость. Основы теории Бардина-КупераШриффера.
12. Понятие плотности состояний. Плотность состояний в металлах и в
сверхпроводниках.
13. Криотроны. Логические элементы на криотронах.
14. Элемент Джозефсона. Вольт-амперная характеристика.
15. Эффекты Джозефсона.
16. Интегральные логические элементы и элементы памяти на основе
переходов Джозефсона.
17. Одноэлектронный транзистор. Эффект кулоновской блокады.
18. Транзистор с модуляцией скорости электронов (VMT).
19. Спиновый транзистор. Элементы памяти на основе спиновых транзисторов
20. Элементы квантовых компьютеров. Понятие кубита
21. Углеродные нанотрубки. Перспективы их применения.
22. Полупроводниковые нанотрубки. Перспективы их применения.
Рекомендуемая литература:
1. Драгунов В.П., Неизвестный И.Г., Гридчин В.А. Основы наноэлектроники:
Учеб. пособие. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2000. – 332 с.
2. Драгунов В.П., Неизвестный И.Г., Гридчин В.А. Основы наноэлектроники:
Учеб. пособие. 2-е изд., испр. И доп. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2004. –
496 с.
3. Нанотехнологии в полупроводниковой электронике/ Отв. Редактор А.Л.
Асеев. – Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2004. – 368 с.
4. Пожела Ю.К. Физика быстродействующих транзисторов. – Вильнюс:
Мокслас, 1989. – 264 с.
5. Абрамов И.И., Новик Е.Г. Численное моделирование металлических
одноэлектронных транзисторов. – Мн.: Бестпринт, 2000. – 164 с.
6. Бауместер Д., Экерт А., Цайлингер А. Физика квантовой информации. – М.:
Постмаркет, 2002. – 376 с.
7. Уайтсайдс Дж., Эйглер Д., Андерс Р. и др. Нанотехнология в ближайшем
десятилетии. Прогноз направления исследований./ Под ред. М.К.Роко,
Р.С.Уильямса и П.Аливисатоса. Пер. с англ. – М.: Мир, 2002. – 292 с.
2.4. Компьютерное моделирование, расчет и проектирование
наносистем
1. Методы дискретизации
производных.
дифференциальных
уравнений
в
частных
2. Граничные и начальные условия.
3. Нормировка систем уравнений.
4. Метод конечных разностей. Конечно-разностные сетки и шаблоны.
Конечно-разностные представления функций и производных.
5. Метод Делоне построения триангулярных координатных сеток
6. Представление фундаментальной системы уравнений полупроводника в
нормированном виде в базисе потенциал, концентрации электронов и дырок
7. Представление фундаментальной системы уравнений полупроводника в
нормированном виде в базисе потенциал, квазиуровни Ферми
8. Представление фундаментальной системы уравнений полупроводника в
нормированном виде в базисе потенциал, экспоненты квазиуровней Ферми
9. Дискретизация уравнений на триангулярных координатных сетках. Метод
интегральных тождеств. Теорема Гаусса
10. Дискретизация уравнения Пуассона на равномерной конечно-разностной
координатной сетке для случая трех измерений.
11. Дискретизация
стационарного
уравнения
теплопроводности
на
неравномерной конечно-разностной координатной сетке для случая трех
измерений.
12. Дискретизация уравнения непрерывности на равномерной
разностной координатной сетке для случая двух измерений.
конечно-
13. Дискретизация нестационарного уравнения теплопроводности на
равномерной конечно-разностной координатной сетке для случая двух
измерений.
14. Дискретизация нестационарного уравнения теплопроводности на
неравномерной конечно-разностной координатной сетке для случая двух
измерений.
15. Методы решения систем линейных алгебраических уравнений. Метод
исключения Гаусса
16. Методы решения систем линейных алгебраических уравнений. Метод LUразложения
17. Итерационные методы решения
уравнений. Итерация Якоби
систем
линейных
алгебраических
18. Итерационные методы решения систем
уравнений. Итерация Гаусса-Зейделя
линейных
алгебраических
19. Итерационные методы решения
уравнений. Критерий сходимости
линейных
алгебраических
систем
20. Методы решения систем нелинейных алгебраических уравнений. Итерация
неподвижной точки
21. Итерация неподвижной точки. Критерий сходимости
22. Методы решения систем нелинейных алгебраических уравнений. Метод
Ньютона-Рафсона
23. Метод Ньютона-Рафсона. Критерий сходимости. Скорость сходимости.
24. Определение энергетического спектра электронов в квантовых системах со
сложным потенциальным рельефом.
25. Самосогласованное решение
Нормировка уравнений.
уравнений
Шредингера
и
Пуассона.
26. Нормировка и дискретизация стационарного уравнения Шредингера на
неравномерной координатной сетке.
27. Дискретизация нестационарного уравнения Шредингера на неравномерной
конечно-разностной координатной сетке.
Рекомендуемая литература:
1. Драгунов В.П., Неизвестный И.Г., Гридчин В.А. Основы наноэлектроники:
Учеб. пособие. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2000. – 332 с.
2. Драгунов В.П., Неизвестный И.Г., Гридчин В.А. Основы наноэлектроники:
Учеб. пособие. 2-е изд., испр. И доп. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2004. –
496 с.
3. Пожела Ю.К. Физика быстродействующих транзисторов. – Вильнюс:
Мокслас, 1989. – 264 с.
4. Абрамов И.И., Новик Е.Г. Численное моделирование металлических
одноэлектронных транзисторов. – Мн.: Бестпринт, 2000. – 164 с.
2.5. Методы диагностики и анализа микро- и наносистем
1. Взаимодействие электронов с твердым телом. Упругое, неупругое
рассеяние. Вторичные электроны.
2. Распределение вторичных электронов по энергиям. Принцип получения
изображения в растровом электронном микроскопе, разрешение. Контрасты
изображения в РЭМ.
3. Структура оборудования для РЭМ. Достоинства, недостатки РЭМ.
4. Растровый электронный микроскоп – микроанализатор.
5. Рентгеновская фотоэлектронная спектроскопия (РФЭС). Ультрафиолетовая
фотоэлектронная спектроскопия. Спектроскопия энергетических потерь
электронов..
6. Оже-переходы. Энергия
электронов, Оже-пики.
и
спектры
Оже-электронов.
Выход
7. Методики Оже-электронной спектроскопии. Количественный
получение профилей концентрации.
Ожеанализ,
8. Оже-спектрометры, параметры и характеристики.
9. Взаимодействие ионов с поверхностью. Распыление, потери энергии, выход
продуктов распыления. Спектры ВИМС.
10. Приборы для ВИМС, структура, характеристики, параметры.
11. Принцип работы
Конструкция СТМ.
сканирующего
туннельного
микроскопа
(СТМ).
12. Режимы работы, разрешение СТМ. Достоинства и недостатки СТМ.
13. Спектроскопия поверхности в СТМ. Чувствительность и разрешение.
14. Взаимодействие зонда
капиллярные силы.
с
поверхностью.
Силы
Ван-дер-Ваальса
15. Принцип работы атомно-силового микроскопа
поверхности в атомно-силовой микроскопии.
(АСМ).
и
Свойства
16. Контактный и полуконтактный методы исследования поверхности. Метод
фазового контраста в АСМ.
17. Измерение распределения магнитных и электрических полей в АСМ.
18. Измерение распределения потенциала и емкости в АСМ.
19. Нанооптика и микроскопия ближнего поля.
Рекомендуемая литература:
Зав. кафедрой ТМ и НА
Агеев О.А.
Зав. кафедрой КЭС
С.П. Малюков