Рабочая программа - Ивановский государственный университет

ИВАНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
УТВЕРЖДАЮ
Декан физического факультета
_______________проф. Сметанин Е.В.
«_____» _______________ 2003 г.
РАБОЧАЯ
ПРОГРАММА
ОПТИКА
Специальность (направление) 010400-ФИЗИКА
Факультет
физический
Курс 2
Семестр 4
Кафедра
общей физики
Общая трудоемкость дисциплины: 293 час.
В том числе:
Лекции
44 час.
Практические занятия
64 час.
Лабораторные занятия
72 час.
Самостоятельная работа 113 час.
Рабочая программа принята на заседании кафедры
«_____»_____________ 2003 г.
Заведующий кафедрой общей физики
доц. Минеев Л.И.
1. Пояснительная записка.
Курс общей физики является основным в общей системе современной
подготовки физиков - профессионалов. Он излагается на младших курсах и
его главной задачей является создание фундаментальной базы знаний, на основе которой в дальнейшем можно развивать более углубленное и детализированное изучение всех разделов физики в рамках цикла курсов по теоретической физике и специализированных курсов.
В связи с этим формируются главные требования, предъявляемые к курсу "Оптика", которая представляет учение о физических явлениях, связанных
с распространением и взаимодействием с веществом электромагнитных волн,
длина которых лежит в интервале 10-4 – 10-9м. Первое из них заключается в
мировоззренческой и методологической направленности курса. Необходимо
сформировать у студентов единую, стройную, логически непротиворечивую
физическую картину окружающего нас мира природы. Создание такой картины происходит поэтапно, путем обобщения экспериментальных данных и
на их основе производится построение моделей наблюдаемых явлений, со
строгим обоснованием приближений и рамок, в которых эти модели действуют. Во вторых, в рамках единого подхода классической (до квантовой)
физики необходимо рассмотреть все основные явления и процессы, происходящие в природе, установить связь между ними, вывести основные законы и
получить их выражение в виде математических уравнений. При этом нельзя
ограничиваться чисто понятийными понятиями, а необходимо научить студентов количественно решать конкретные задачи в рамках принятых приближений. По мере необходимости в курсе вводятся некоторые элементы релятивизма, статистически-вероятностных методов, квантовых представлений,
которые потом конкретизируются и уточняются в курсах теоретической физики. В третьих, необходимо научить студентов основам постановки и проведения физического эксперимента с последующим анализом и оценкой полученных результатов.
Основной формой изложения материала курса «Оптика» являются лекции. Как правило, на лекции выносится основной материал, изложенный в
программе курса. Остальная часть материала программы курса выносятся
для самостоятельного изучения студентами с непременным сообщением им
литературных источников и методических разработок. Важнейшей составной
частью лекций по общей физике является использование реальных и компьютерных физических экспериментов, учебных диафильмов, модельных компьютерных программ.
Наиболее важные разделы программы курса выносятся на семинарские
занятия. Как правило, на семинарах рассматривают фрагменты теории требующих сложных математических выкладок, различные методы решения задач и наиболее типичные задачи. Для закрепления материала, рассматриваемого на семинарах, студенты получают домашние задания в виде ряда задач
из соответствующих задачников.
Неотъемлемой частью курса "Оптика" является Общий Физический
Практикум. Его главные задачи: 1). Научить применять теоретический материал к анализу конкретных физических ситуаций, экспериментально изучить
основные закономерности, оценить порядки изучаемых величин, определить
точность и достоверность полученных результатов. 2). Ознакомить с современной измерительной аппаратурой и принципом её действия; с основными
принципами автоматизации и компьютеризации процессов сбора и обработки
физической информации; с основными элементами техники безопасности
при проведении экспериментальных исследований. Часть задач практикума
(лабораторные работы) посвящены количественному изучению тех явлений,
которые демонстрировались на лекциях в качественном эксперименте. Общее число лабораторных работ, которые должен выполнить студент в каждом семестре, определяется факультетом в соответствии с учебным планом и
содержанием настоящей программы.
Рабочая программа сформирована в соответствии с требованиями, содержащимися в Государственном образовательном стандарте и с учетом
примерных программ, рекомендованных Минобразованием России.
II. Содержание учебного материала
2.1.
Разделы курса
1. Введение.
2. Основы электромагнитной теории света.
3. Фотометрия.
4. Геометрическая оптика.
5. Явление интерференции.
6. Явление дифракции.
7. Голография.
8. Основы кристаллооптики.
9. Дисперсия света.
10. Рассеяние света.
11. Квантовая теория света.
12. Основные представления о квантовой теории излучения света атомами и молекулами.
13. Основы нелинейной оптики.
2.2. Краткое содержание разделов.
1. Введение. История развития оптики. Классическая электромагнитная теория света. Ограниченность классической теории. Корпускулярно - волновой
дуализм. Основные проблемы и направления в современной оптике.
2. Основы электромагнитной теории света. Основы электромагнитной
теории света. Уравнения Максвелла, волновое уравнение, свойства электромагнитных волн. Понятия источника, фазы, фронта, фазовой и групповой
скорости. Монохроматические плоские волны, поляризация. Скорость света в
однородных изотропных диэлектриках. Плотность энергии и импульса электромагнитных волн. Вектор Умова-Пойнтинга. Интенсивность света. Давление света. Опыты Лебедева. Электромагнитная природа света. Шкала электромагнитных волн.
3. Фотометрия. Фотометрические понятия и единицы. Световой поток, сила
света, яркость, освещенность, светимость. Функция видности. Эталон силы
света. Фотометры.
4. Геометрическая оптика. Основные законы распространения света. Зонная теория Френеля. Принцип Ферма. Принцип Гюйгенса. Предельный угол.
Скорость света. Явление Доплера. Поведение электромагнитной волны на
границе раздела двух изотропных сред. Стоячая волна. Опыты Винера.
Формулы Френеля для Р и S - волн, падающих на границу раздела двух
изотропных и прозрачных диэлектриков. Закон Брюстера. Энергетические и
фазовые соотношения в падающей, отраженной и преломленной волнах.
Преломление на сферических поверхностях. Формула плоского и сферического зеркал. Формула тонкой линзы. Построение изображений в зеркалах
и линзах. Аберрации оптических систем. Оптические инструменты: лупа,
микроскоп, телескоп.
5. Явление интерференции.
Принцип суперпозиции электромагнитных
волн. Интерференция света. Временная и пространственная когерентность.
Интерференция Юнга, параметры интерференционной картины и факторы,
влияющие на неё. Методы осуществления когерентности в оптике. Бизеркала
Френеля, бипризма Френеля, билинза Бийе.
Интерференция в тонких пленках. Линии равного наклона, линии равной
толщины, их локализация. Кольца Ньютона. Многолучевая интерференция.
Применение интерференции. Интерферометры Фабри-Перо, Майкельсона,
Жамена.
6. Явление дифракции. Принцип Гюйгенса-Френеля, его интегральная запись и трактовка. Зоны Френеля. Применение векторных диаграмм для анализа дифракционных картин. Зонные пластинки. Дифракция на круглом отверстии и экране. Дифракция на краю полубесконечного экрана. Спираль
Корню. Приближение Френеля и приближение Фраунгофера. Пространственное преобразование Фурье. Дифракция Фраунгофера на щели, на прямоугольном и круглом отверстиях. Амплитудные и фазовые дифракционные
решетки. Дифракция на пространственных структурах. Рентгеноструктурный анализ. Спектральный анализ в оптике. Призменные, дифракционные и
интерференционные спектральные приборы и их основные характеристики:
аппаратная функция, угловая и линейная дисперсия, разрешающая способность. Дифракционная теория формирования изображений. Пространственная фильтрация. Роль дифракции в приборах формирующих изображение:
линзе, телескопе, микроскопе.
7. Голография. Понятие о голографии. Голографирование плоской и сферической волны. Голограмма Френеля трехмерных объектов. Объемные голограммы (метод Денисюка). Применение голографии.
8. Основы кристаллооптики. Распространение и преломление электромагнитных волн в анизотропных средах. Происхождение оптической анизотропии. Одноосные и двуосные кристаллы. Двойное лучепреломление. Построения Гюйгенса для анизотропных сред. Закон Малюса. Интерференция поляризованного света в ортоскопических наблюдениях. Эллиптическая и круговая поляризация. Интерференция поляризованного света при коноскопических наблюдениях. Вращение плоскости поляризации. Индуцированная оптическая анизотропия.
9. Дисперсия света. Микроскопическая картина распространения света в
веществе. Линейный оптический осциллятор. Классическая электронная теория дисперсии. Зависимости показателей преломления и поглощения от частоты. Фазовая и групповая скорости, их соотношение (Формула Релея).
Нормальная и аномальная дисперсия показателя преломления. Дисперсионное расплывание волновых пакетов. Поглощение света. Закон Бугера - Ламберта- Бера.
10. Рассеяние света. Молекулярное рассеяние света. Зависимость интенсивности рассеянного света от частоты света (формула Рэлея) и угловая диаграмма рассеяния. Поляризация рассеянного света, его спектральный состав.
Спонтанное рассеяние Мандельштама-Бриллюена и комбинационное рассея-
ние, крыло линии Рэлея. Рассеяние света в мелкодисперсных и мутных средах.
11. Квантовая теория света. Тепловое излучение. Излучательная и поглощательная способности вещества их соотношение. Модель абсолютно чёрного тела. Закон Стефана- Больцмана, формула смещения Вина. Формула Рэлея-Джинса. Ограниченность классической теории излучения. Элементы
квантового подхода. Формула Планка. Применение законов теплового излучения. Фотоэлектрический эффект. Законы фотоэффекта. Уравнение Эйнштейна. Фотоэлементы и их применение. Экспериментальное изучение давления света. Световое давление в рамках теории фотонов.
12. Основные представления о квантовой теории излучения света атомами и молекулами. Модель двухуровневой системы. Взаимодействие
двухуровневой системы с излучением: спонтанные и вынужденные переходы. Коэффициенты Эйнштейна. Многоуровневые системы. Явление люминесценции: основные закономерности, спектральные и временные характеристики, интерпретация в рамках квантовых представлений. Резонансное усиление света при инверсной заселенности энергетических уровней. Методы
создания инверсной заселенности в различных средах. Факторы, определяющие ширину линии усиления. Лазеры – устройство и принцип работы. Роль
оптического резонатора. Условия стационарной генерации (баланс фаз и баланс амплитуд). Продольные и поперечные моды. Спектральный состав излучения лазеров. Синхронизация мод, генерация сверхкоротких импульсов.
Энергетические характеристики лазерных систем.
13. Основы нелинейной оптики. Поляризация среды в поле высокоинтенсивного лазерного излучения. Среды с квадратичной нелинейностью. Генерация гармоник, оптическое детектирование. Фазовый синхронизм и его реализация. Среды с кубической нелинейностью. Самофокусировка волновых
пучков. Многофотонное поглощение. Генерация суммарных и разностных
частот. Параметрическое усиление света.
Ш. Тематическое планирование.
№
п/п
Наименование разделов, тем.
Всего
часов
(общая
трудо
емкость)
Аудиторные занятия
лекции
семинары
Лабораторные
работы
Самостоятельная
работа
Введение.
Основы электромагнитной теории света.
11
1
14
3
6
3.
Фотометрия.
17
2
6
4
5
4.
5.
6.
7.
8.
Геометрическая оптика.
Явление интерференции.
Явление дифракции.
Голография.
Основы кристаллооптики.
44
34
34
7
38
4
6
6
2
6
8
6
6
12
12
12
10
12
20
10
10
5
10
1
2.
10
5
9.
10.
11.
12.
13.
Дисперсия света.
Рассеяние света.
Квантовая теория света.
Основные представления о
квантовой теории излучения
света атомами и молекулами.
Основы нелинейной оптики.
28
14
24
4
2
2
6
2
6
8
8
10
10
8
17
4
4
4
5
11
2
4
5
IV. Основная тематика работ Общего Физического Практикума.
Определения силы света лампочки накаливания и её светового поля.
Исследование поглощения света в прозрачных средах.
Изучение тонких линз и сферических зеркал.
Толстые линзы. Системы линз.
Изучение микроскопа.
Изучение телескопов.
Определение показателя преломления и дисперсии оптически прозрачных сред.
8. Определение показателя преломления и дисперсии оптически прозрачных сред.
9. Интерференция света.
10.Определение концентрации растворов на интерферометре ИТР-2.
11. Дифракция света.
12. Оптическая пространственная фильтрация.
13. Поляризация света.
14. Изучение кристаллов под микроскопом.
15. Интерференция поляризованного света.
16. Искусственная анизотропия. Эффект Керра, эффект Фарадея.
17.Изучение законов фотоэффекта.
18. Изучение газового лазера.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
V. Формы промежуточного контроля.
По курсу предусмотрено проведение:
четырех контрольных работ, зачета и экзамена.
VI. Учебно-методическое обеспечение курса Оптика.
6.1. Основная литература.
1. Г.С.Ландсберг. Оптика. М.; Наука, 1976.
2. А.Н.Матвеев. Оптика. М.; Высшая школа. 1985.
3. Д.В.Сивухин. Общий курс физики. Т.4. Оптика. М.; Наука, 1985.
4. В.Л.Гинзбург. Л.М.Левин, Д.В.Сивухин, Е.С.Четверикова, И.А.Яковлев.
Сборник задач по общему курсу физики. Оптика. Под ред. Д.В.Сивухина. М.;
Наука, 1977.
5. И.Е.Иродов. Задачи по общей физике. М.; Наука, 1988.
6. Физический практикум. Электричество и оптика. Под редакцией
В.И.Ивероновой. М.; Наука, 1968.
7. В.С. Волькенштейн Сборник задач по общему курсу физики. М; Наука,
1959.
6.2. Дополнительная литература.
1. М.Борн, Э.Вольф. Основы оптики. М.; Наука, 1973
2. С.А.Ахманов, С.Ю.Никитин. Физическая оптика. Изд. Мос. Университета,
1998.
3. Р.Фейман и др. Феймановские лекции по физике. Вып.3. М.; Мир, 1977.
4. Р.Дитчберн. Физическая оптика. М.; Наука, 1965.
5. Ф.Крауфорд. Волны. М.; Наука, 1984.
6. Н.М.Годжаев. Оптика. М.; Высшая школа, 1977.
7. Е.И.Бутиков. Оптика.М.; Высшая школа, 1986.
8. М.Русо, Ж.П.Матье. Задачи по оптике. М.; Мир, 1976.
6.3. Другие источники информации по изучаемому курсу.
1. Методические материалы кафедры общей физики Ивановского
государственного университета. Оптика.
[http://www.ivanovo.ac.ru/win1251/fac_phys/genphys/metod.htm]
6.4. Примерный перечень вопросов к экзамену.
1. Уравнения Максвелла. Волновое уравнение и его решение. Свойства
электромагнитных волн.
2. Энергия, переносимая электромагнитной волной. Вектор Умова – Пойтинга. Интенсивность света.
3. Скорость распространения электромагнитных волн. Фазовая и групповая
скорость.
4. Электромагнитная природа света. Шкала электромагнитных волн.
5. Фотометрические понятия и единицы. Световой поток, сила света, освещенность.
6. Фотометрические понятия и единицы. Световой поток, яркость, светимость. Функция видности.
7. Зонная теория Френеля. Доказательство закона прямолинейного распространения света.
8. Принцип Ферма. Доказательство закона преломления света на границе
раздела двух изотропных и прозрачных сред.
9. Принцип Гюйгенса. Доказательство закона отражения света от зеркальных поверхностей.
10. Явление полного внутреннего отражения.
11. Формулы Френеля для р-волн, падающих на границу раздела двух изотропных и прозрачных диэлектриков.
12. Формула Френеля для s-волн, падающих на границу раздела двух изотропных и прозрачных диэлектриков.
13. Формулы Френеля. Закон Брюстера.
14. Поведение электромагнитной волны на границе раздела двух изотропных
и прозрачных сред. Нормальное падение.
15. Стоячие электромагнитные волны. Опыты Винера.
16. Поляризация света. Поляризаторы. Закон Малюса.
17. Преломление света на сферической поверхности. Формула сферического
и плоского зеркала.
18. Формула тонкой линзы. Построение изображений в линзах и зеркалах.
Аберрации линз.
19. Оптические приборы. Лупа. Микроскоп. Телескоп.
20. Интерференция света. Когерентность источников света. Методы осуществления когерентности в оптике.
21. Интерференция в тонких пленках. Линии равного наклона.
22. Интерференция в тонких пленках. Линии равной толщины.
23. Интерференция света в тонких пленках. Кольца Ньютона.
24. Применение явления интерференции. Интерферометры: Жамена, Майкельсона.
25. Многолучевая интерференция. Интерферометр Фабри – Перо.
26. Дифракция света. Принцип Гюйгенса – Френеля. Метод зон Френеля.
27. Голография.
28. Дифракция Фраунгофера на щели.
29. Дифракция на периодической решетке.
30. Дифракционная решетка. Угловая дисперсия. Разрешающая сила.
31. Косое падение плоской световой волны на дифракционную решетку.
32. Дифракция на пространственной структуре. Формулы Лауэ.
33. Дифракция на пространственной структуре. Формула Вульфа – Брегга.
34. Дифракционная теория разрешающей способности оптических инструментов. Теория Аббе. Микроскоп.
35. Дифракционная теория разрешающей способности оптических инструментов. Телескоп.
36. Распространение электромагнитных волн в анизотропных средах. Одноосные и двуосные кристаллы. Двойное лучепреломление. Построение
Гюйгенса.
37. Получение эллиптически и циркулярно поляризованного света.
38. Интерференция поляризованного света.
39. Интерференция поляризованного света в сходящихся лучах.
40. Индуцированная анизотропия. Эффект Керра, эффект Фарадея, оптическая активность.
Тепловое излучение. Законы Кирхгофа и Стефана – Больцмана.
Тепловое излучение. Формула Вина. Закон смещения Вина.
Тепловое излучение. Идеи и формула Релея – Джинса. Формула Планка.
Фотоэлектрический эффект.
Электронная теория дисперсии света. Нормальная и аномальная дисперсия.
46. Поглощение света. Закон Бугера.
47. Принцип работы оптического квантового генератора.
48. Элементы нелинейной оптики. Самофокусировка света.
49. Электронная теория дисперсии.
50. Элементы нелинейной оптики. Просветление и затемнение оптических
сред.
41.
42.
43.
44.
45.
6.5. Примерная тематика курсовых работ.
По данному предмету курсовые работы не предусмотрены учебным
планом.
6.6. Задачи для самостоятельного решения студентами.
Фотометрия
1. Один квадратный метр земной поверхности, освещаемый солнцем при
нормальном падении излучения, получает поток в 1350 Вт, если пренебречь
поглощением атмосферой.
2. Рассчитайте поток, испускаемый одним квадратным метром солнечной
поверхности, считая, что она излучает по закону Ламберта. Кажущийся угловой диаметр Солнца, видимый с земли, составляет 32'.
3. Рассчитайте потерю солнечной массы в секунду за счет излучения,
считая расстояние Земли от Солнца равным 5.107 км.
4. Считая, что земная поверхность равномерно рассеивает долю "ρ" падающего потока излучения, рассчитать яркость земли.
5. Вычислите амплитуду электрического и магнитного полей на поверхности Земли, обусловленных облучением солнечной радиацией.
6. Найти с помощью кривой видности а) поток энергии, соответствующий монохроматическому световому потоку в 1,0 лм с длиной волны 0,51 и
0,64 мкм; б) световой поток, приходящийся на интервал длин волн от 0,58 до
0,63 мкм, если соответствующий поток энергии 4,5 мВт, равномерно распределен по всем длинам волн этого интервала. (А = 1,6 мВт / лм для 555 нм).
7. Точечный изотропный источник испускает световой поток 10 лм с длиной волны 0,59 мкм. Найти амплитудные значения напряженностей электрического и магнитного полей этого светового потока на расстоянии 1 м от
источника. Воспользуйтесь кривой видности.
8. На высоте 1 м над центром круглого стола радиусом 1 м подвешен точечный источник света, кривая светораспределения которого J(θ) обеспечивает равномерную освещенность всех точек стола. Найти вид функции J(θ) и
световой поток, падающий на стол, если J(0) = Jo = 100кд.
9. Вертикальный луч проектора освещает центр потолка круглой темной
комнаты радиусом 2,0 м. При этом на потолке образуется зайчик площадью
100 см2. Освещенность зайчика 1000 лк. Коэффициент отражения потолка
80%. Найти наибольшую освещенность стены, создаваемую светом, отраженным от потолка. Считать, что отражение происходит по закону Ламберта.
10. Лампа, подвешенная к потолку, дает в горизонтальном направлении
силу света 60 кд. Какой световой поток падает на картину площадью 0,5 м2,
висящую вертикально на стене в 4 метрах от лампы, если на противоположной стене находится большое зеркало на расстоянии 2 метра от лампы?
11. При помощи двояковыпуклой линзы диаметром 9 см и фокусным расстоянием 50 см изображение Солнца проектируется на экран. а) Какой величины получается изображение Солнца, если его угловой диаметр 32'? б)
Во сколько раз освещенность, создаваемая изображением Солнца, будет
больше освещенности, вызываемой Солнцем непосредственно?
12. В центре квадратной комнаты размером 25 м2 висит лампа. Считая
лампу точечным источником света, найти, на какой высоте от пола должна
находится лампа, чтобы освещенность в углах комнаты была наибольшей.
13. Найти освещенность на поверхности Земли, вызываемую нормально
падающими солнечными лучами. Яркость Солнца 1,2.109 нит. Расстояние от
земли до солнца 1,5.108 км, радиус Солнца 7.105 км.
14. Спираль электрической лампочки силой света в 100 св заключена в
матовую сферическую колбу диаметром: а) 5 см и б) 10 см. Найти светимость и яркость лампы в обоих случаях. Потерей света в оболочке колбы
пренебречь.
15. Лампа, в которой светящим телом служит накаленный шарик диаметром 3 мм, дает силу света в 85 св. Найти яркость лампы, если сферическая
колба лампы: а) из прозрачного стекла, б) из матового стекла. Диаметр колбы
равен 6 см.
16. Электрическая лампа в 100 кд посылает во все стороны ежеминутно
122 дж световой энергии. Найти: а) механический эквивалент света, б) к.п.д.
световой отдачи, если лампа потребляет мощность 100 Вт.
Геометрическая оптика
1. Горизонтальный луч света падает на вертикально расположенное зеркало. Зеркало поворачивается на угол α около вертикальной оси. На какой
угол повернется отраженный луч?
2. Показать, что луч света, последовательно отразившийся от трех взаимно
перпендикулярных, плоских зеркал, изменит свое направление на прямо
противоположное.
3. На краю бассейна стоит человек и наблюдает камень, лежащий на дне.
Глубина бассейна равна 2 м. На какой глубине видно изображение камня, если луч зрения составляет с нормалью к поверхности воды 300.
4. Луч света падает на плоскопараллельную стеклянную пластину толщиной 6,0 см. Угол падения равен 600. Найти величину бокового смещения луча, прошедшего через эту пластину.
5. Вывести с помощью принципа Ферма законы отражения и преломления
света на плоской границе раздела двух изотропных сред.
6. На плоскопараллельную стеклянную пластинку под углом φ падает узкий пучок света шириной а, содержащий две спектральные компоненты.
Показатели преломления стекла для этих длин волн различны: n1 и n2.
Определить минимальную толщину d пластинки, при которой свет, пройдя через пластинку, будет распространяться в виде двух отдельных пучков,
каждый из которых содержит только одну спектральную компоненту.
7. Для обращения изображения часто используют так называемую призму
Дове, представляющую собой усеченную прямоугольную равнобедренную
h
L
призму. Определить длину L основания призмы, если её высота равна 2,11
см, а показатель преломления стекла 1,41. Призма должна оборачивать пучок
света максимального сечения.
8. Луч света падает под углом 300 на плоскопараллельную стеклянную
пластинку и выходит из неё параллельно первоначальному лучу. Показатель
преломления стекла 1,5. Какова толщина пластинки, если расстояние между
лучами равно 1,94 см?
9. Луч света падает под углом i на тело с показателем преломления n.
Как должны быть связаны между собой i и n, чтобы отраженный луч был
перпендикулярен к преломленному?
10. На дно сосуда, наполненного водой до высоты 10 см, помещен точечный источник света. На поверхности воды плавает круглая непрозрачная
пластинка таким образом, что её центр находится над источником света. Какой наименьший радиус должна иметь эта пластинка, чтобы ни один луч не
мог выйти через поверхность воды?
11. Монохроматический луч падает нормально на боковую поверхность
призмы, преломляющий угол которой равен 400. Показатель преломления
материала призмы для этого луча 1,5. Найти отклонение луча по выходе из
призмы от первоначального направления.
12. Пучок лучей света скользит вдоль боковой грани равнобедренной
призмы. При каком предельном преломляющем угле призмы преломленные
лучи претерпят полное внутреннее отражение на второй боковой грани? Показатель преломления материала призмы для этих лучей равен 1,6.
13. Где будет находиться и какой величины будет изображение Солнца,
получаемое в сферическом рефлекторе, радиус кривизны которого равен 16
м? Все необходимые данные взять из таблиц.
14. Найти построением:
а) ход луча после отражения в вогнутом и выпуклом сферических зеркалах;
O
F
O'
O
F
O'
б) положение зеркала и его фокуса для случаев, показанных на рисунке, где Р
и Р' - сопряженные точки.
P
P'
P'
O
O'
O
O'
P
15. Источник света находится на расстоянии 90 см от экрана. Тонкая собирающая линза, помещенная между источником света и экраном, дает четкое
изображение источника при двух положениях. Определить фокусное расстояние линзы, если: а) расстояние между обоими положениями линзы 30 см;
б) поперечные размеры изображения при одном положении линзы в 4 раза
больше, чем при другом.
16. Две тонкие симметричные линзы собирающую и рассеивающую с показателями преломления 1,7 и 1,51 соответственно и радиусами кривизны 10 см
сложили вплотную и погрузили в воду. Каково фокусное расстояние этой системы в воде?
17. Галилеева труба 10-кратного увеличения при установке на бесконечность имеет длину 45 см. Определить: а) фокусное расстояние объектива и
окуляра трубы; б) на какое расстояние надо передвинуть окуляр трубы, чтобы ясно видеть предметы на расстоянии 50 м.
18. Оптические силы объектива и окуляра микроскопа равны соответственно 100 и 20 дп. Увеличение микроскопа равно 50. Каково будет увеличение
этого микроскопа, если расстояние между объективом и окуляром увеличить
на 2 см?
Интерференция света
1. Радиоизлучение от точечного космического источника, находящегося в
плоскости экватора, принимается с помощью двух одинаковых антенн, расположенных по направлению восток-запад на расстоянии 200 м друг от друга. На входной контур приемника подается сумма сигналов, приходящих от
обеих антенн по кабелям одинаковой длины. Как меняется в результате вращения Земли амплитуда напряжения на входном контуре приемника, если
принимаемая длина волны 1 м?
2. От двух когерентных источников света получена система интерференционных полос на экране, удаленном от источника на расстояние 2 м. Во
сколько раз изменится ширина интерференционных полос, если между источниками и экраном поместить собирающую линзу с фокусным расстоянием 40 см так, чтобы источники оказались в фокальной плоскости линзы?
3. Найти видность интерференционной картины в опыте Юнга при использовании протяженного источника света. Размер источника света b, расстояние между щелями d. Средняя длина волны равна 500 нм.
4. Во сколько раз увеличится расстояние между соседними интерференционными полосами на экране в опыте Юнга, если зеленый светофильтр (500
нм) заменить красным (650 нм)?
5. В опыте с зеркалами Френеля расстояние между мнимыми изображениями источника света было равно 0,5 мм, расстояние до экрана 5 м. В зеленом
свете получились интерференционные полосы на расстоянии 5 мм друг от
друга. Найти длину волны зеленого света.
6. Расстояние от бипризмы Френеля до узкой щели и экрана равны 25 и
100 см соответственно. Бипризма стеклянная с преломляющим углом 20'.
Найти длину волны света, если ширина интерференционной полосы на
экране равна 0,55 мм.
7. В опыте Юнга на пути одного из интерферирующих лучей помещалась
тонкая стеклянная пластинка, вследствие чего центральная светлая полоса
смещалась в положение, первоначально занятое пятой светлой полосой (не
считая центральной). Луч падает на пластинку перпендикулярно. Показатель
преломления пластинки 1,5. Длина волны 0,6 мкм. Какова толщина пластинки?
8. Плоская световая волна падает на бизеркала Френеля, угол между которыми 2,0'. Определить длину волны света, если ширина интерференционной
полосы на экране равна 0,55 мм.
9. Линзу диаметром 5 см и с фокусным расстоянием 25 см разрезали по
диаметру на две одинаковые половины, причем удаленным оказался слой
толщины 1, 0 мм. После этого обе половины сдвинули до соприкосновения и
в фокальной плоскости полученной билинзы поместили узкую щель, испускающую монохроматический свет с длиной волны 0,6 мкм. За билинзой расположили экран на расстоянии 50 см от неё. Определить ширину и число
возможных интерференционных полос, а также максимальную ширину щели
при которой интерференционные полосы на экране еще будут наблюдаться.
10.Мыльная пленка, расположенная вертикально, наблюдается в отраженном свете через красное стекло 631 нм. Расстояние между соседними красными полосами при этом равно 3 мм. Затем эта пленка наблюдалась через
синее стекло (400 нм). Найти расстояние между соседними синими полосами.
11.Расстояние между пятым и двадцать пятым светлыми кольцами Ньютона равно 9 мм. Радиус кривизны линзы 15 м. Найти длину волны монохроматического света, падающего нормально на установку. Наблюдение проводится в отраженном свете.
12.В установке для наблюдения колец Ньютона пространство между линзой и пластинкой заполнено жидкостью. Определить показатель преломления жидкости, если радиус третьего светлого кольца получился равным 3,65
мм. Наблюдение ведется в отраженном свете. Радиус кривизны линзы 10 м.
Длина волны света 0,589 мкм.
13. Для измерения показателя преломления аммиака в одно из плеч интерферометра Майкельсона поместили цилиндрический сосуд с аммиаком длиной 14 см. Концы сосуда закрыты плоскопараллельными стеклами. При этом
интерференционная картина для длины волны 590 нм сместилась на 180 полос. Разность хода, вызванная плоскопараллельными стеклами, в приборе
скомпенсирована сосудом сравнения в другом плече интерферометра.
14. На пути одного из лучей интерферометра Жамена поместили трубку
длиной 10 см, наполненную хлором. При этом интерференционная картина
сместилась на 130 полос. Длина волны монохроматического света в этом
опыте была равна 590 нм. Найти показатель преломления хлора.
15. При освещении эталона Фабри-Перо расходящимся монохроматическим светом с длиной волны λ в фокальной плоскости линзы возникает интерференционная картина - система концентрических колец. Толщина эталона равна d . Определить, как зависит от порядка интерференции расположение колец и их угловая ширина.
Дифракция света
1. Найти площади зон Френеля. Показать, что с точностью до членов, содержащих λ2, площади всех зон равны друг другу. Доказательство провести:
для случая плоской волны и для случая сферической волны.
2. Вычислить радиусы первых пяти зон Френеля, если расстояние от источника волн до волновой поверхности до точки наблюдения также равно 1 м
и длина волны равна 500 нм.
3. На ширму с круглым отверстием падает нормально пучок монохроматического света (0,6 мкм). На экране наблюдается дифракционная картина.
При каком наибольшем расстоянии между ширмой и экраном в центре дифракционной картины ещё будет наблюдаться темное пятно? Диаметр отверстия равен 1,96 мм.
4. На щель шириной 2.10-3 см падает нормально параллельный пучок монохроматических волн с длиной волы 5.10-5 см. Найти ширину изображения
щели на экране, удаленном от щели на 1 м. Шириной изображения считать
расстояние между первыми дифракционными минимумами, расположенными по обе стороны от главного максимума освещенности.
5. На щель падает нормально монохроматический пучок света. Длина волны падающего света укладывается в ширине щели 6 раз. Под каким углом
будет наблюдаться третий дифракционный минимум света?
6. На дифракционную решетку нормально падает пучок света. Угол отклонения для натриевой линии 589,0 нм в спектре первого порядка был найден
равным 1708'. Некоторая линия дает в спектре второго порядка угол отклонения, равный 24012'. Найти длину волны этой линии и число штрихов на 1 мм
решетки.
7. На дифракционную решетку нормально падает пучок света от разрядной
трубки, наполненной гелием. На какую линию в спектре третьего порядка
накладывается красная линия гелия (670 нм) спектра второго порядка?
8. Найти наибольший порядок спектра для желтой линии 589 нм, если постоянная дифракционной решетки равна 3 мкм. Какую наибольшую длину
волны можно наблюдать в спектре этой дифракционной решетки?
9. Дифракционная решетка шириной в 2,5 см имеет постоянную, равную 2
мкм. Какую разность длин волн может разрешить эта решетка в области желтых лучей (600 нм) в спектре второго порядка?
10. Найти угловую дисперсию дифракционной решетки, период которой
равен 5.10-4 см, для длины волны 668 нм в спектре первого порядка.
11. На дифракционную решетку нормально падает пучок света. Красная
линия 630 нм видна в спектре третьего порядка под углом 60 0. Какая спектральная линия видна под этим же углом в спектре четвертого порядка? Какое число штрихов на 1 мм длины имеет дифракционная решетка и чему равна угловая дисперсия этой решетки для линии 630 нм в спектре третьег порядка?
12. Показать, что при нормальном падении света на дифракционную решетку максимальная величина её разрешающей способности не может превышать значения l/λ, где l - ширина решетки, λ - длина волны света.
13.Имеется зрительная труба с диаметром объектива 5 см. Определить разрешающую способность объектива трубы и минимальное расстояние между
двумя точками, находящимися на расстоянии 3,0 км от трубы, которое она
может разрешить (λ + 0,55 мкм).
14. Определить минимальное увеличение зрительной трубы с диаметром
объектива 5 см, при котором разрешающая способность её объектива будет
полностью использована, если диаметр зрачка глаза равен 4 мм.
15. Найти минимальное увеличение микроскопа с числовой апертурой объектива sin u = 0,24, при котором разрешающая способность его объектива
буде полностью использована, если диаметр зрачка глаза равен 4,0 мм.
16. Узкий пучок рентгеновских лучей падает под углом скольжения 600 на
естественную грань монокристалла NaCl, плотность которого 2,16 г/см3. При
отражении от этой грани образуется максимум второго порядка. Определить
длину волны излучения.
Поляризация света
1. Определить с помощью формул Френеля коэффициент отражения света
при нормальном падении на поверхность стекла и относительную потерю
светового потока за счет отражений при прохождении параксиального пучка
естественного света через центрированную оптическую систему из пяти
стеклянных линз (вторичными отражениями пренебрегать).
2. На поверхность стекла падает пучок естественного света. Угол падения
равен 450. Найти с помощью формул Френеля степень поляризации отраженного и преломленного света.
3. Плоский пучок естественного света с интенсивностью Io падает под углом Брюстера на поверхность воды. При этом 3,9% светового потока отражается. Найти интенсивность преломленного пучка.
4. Узкий пучок естественного света падает под углом Брюстера на стопу
Столетова, состоящую из N толстых плоскопараллельных стеклянных пластин. Найти степень поляризации прошедшего пучка света.
5. Луч света проходит через жидкость, налитую в стеклянный сосуд (n =
1,5), и отражается от дна. Отраженный луч полностью поляризован при падении его на дно сосуда под углом 42037'. Найти показатель преломления
жидкости.
6. Используя принцип Гюйгенса- Френеля, изобразить процесс преломления света оптически положительным и оптически отрицательным кристаллами при произвольном падении лучей света.
7. Естественный свет проходит через поляризатор и анализатор, поставленный так, что угол между их главными плоскостями равен α. Как поляризатор, так и анализатор поглощают и отражают 8% интенсивности падающего на них света. Оказалось, что луч, вышедший из анализатора, имеет 9%
интенсивности естественного света, падающего на поляризатор. Найти угол
α.
8. Узкий пучок естественного света с длиной волны 589 нм падает нормально на поверхность призмы Воластона, сделанной из исландского шпата.
Оптические оси обеих частей призмы взаимно перпендикулярны. Найти угол
между направлениями пучков за призмой, если диагональный угол частей
призмы равен 300.
9. Требуется изготовить параллельную оптической оси кварцевую пластинку, толщина которой не превышала бы 0,50 мм. Найти максимальную
толщину этой пластинки, при которой линейно поляризованный свет с длиной волны 589 нм после её прохождения испытывает лишь поворот плоскости поляризации. Станет поляризованным по кругу.
10. Как с помощью поляроида и пластинки в четверть волны, изготовленной из положительного одноосного кристалла, отличить: свет левополяризованный по кругу от правополяризованного; Естественный свет от поляризованного по кругу, от эллиптически поляризованного и от смеси естественного света с поляризованным по кругу?
11. Белый естественный свет падает на систему из двух поляроидов, между
которыми находится кварцевая пластика, вырезанная параллельно оптической оси, толщиной 1,5 мм. Ось пластинки составляет угол 450 с главными
направлениями поляризаторов. Прошедший через эту систему свет разложили в спектр. Сколько темных полос будет наблюдаться в интервале длин волн
550 - 660 нм? Анизотропия показателя преломления кварца равна 0.0090.
12. Ячейку Керра поместили между двумя скрещенными поляризаторами
так, что направление электрического поля в конденсаторе образует угол 45 0 с
главными направлениями поляризаторов. Конденсатор имеет длину 10 см и
заполнен нитробензолом. Через систему проходит свет с длиной волны 500
нм. Зная, что постоянная Керра равна 2,2 . 10-10 см/В2, определить минимальную напряженность электрического поля при которой интенсивность прошедшего света не будет зависеть от угла поворота анализатора.
13. Некоторое вещество поместили в продольное магнитное поле соленоида, расположенного между двумя поляроидами. Длина трубки с веществом
30 см. Найти постоянную Верде, если при напряженности магнитного поля
710 Э угол поворота плоскости поляризации составил +5 010' для одного
направления поля и - 3020' для противоположного направления поля.
14. Свет проходит через систему из двух скрещенных николей между которыми расположена кварцевая пластинка с оптической осью перпендикулярной направлению распространения света с длиной волны 436 нм. Определить
минимальную толщину пластинки, при которой этот свет будет полностью
задерживаться этой системой, а свет с длиной волны 497 нм пропускаться на
половину. Постоянная вращения кварца для 436 нм - 41,50, а для 497 нм 31,1 град./мм.
15. Линейно поляризованный свет с длиной волны 0,59 мкм падает на трехгранную кварцевую призму с преломляющим углом 300. В призме свет распространяется вдоль оптической оси. За поляроидом наблюдают систему
светлых и темных полос, ширина которых 15,0 мм. Найти постоянную вращения кварца, а также характер распределения интенсивности света за поляризатором.
Дисперсия и поглощение света
1. Электромагнитная волна с частотой ω распространяется в разреженной
плазме. Концентрация свободных электронов в плазме равна no. Пренебрегая
взаимодействием волны с ионами плазмы, получить формулу, определяющую зависимость: диэлектрическую проницаемость плазмы от частоты; фазовой скорости в плазме от длины волны.
2. Найти концентрацию свободных электронов ионосферы, если для радиоволн с частотой 100 МГц её показатель преломления равен 0,9.
3. Имея в виду, что для достаточно жестких рентгеновских лучей электроны вещества можно считать свободными, определить, на сколько отличается
от единицы показатель преломления графита для рентгеновских лучей с длиной волны в вакууме 50 пм.
4. При зондировании разреженной плазмы радиоволнами различных частот обнаружили, что радиоволны с λ >λo = 0,75 м испытывают полное внутреннее отражение. Найти концентрацию свободных электронов в плазме.
5. Импульсное излучение пульсара СР 1919+21 на частоте 80 МГц достигает Земли на 7 секунд позже, чем соответствующий импульс на частоте 2000
МГц. Оценить расстояние до пульсара, если принять среднюю концентрацию
электронов в межзвездном пространстве равной 0,05 см - 3.
6. Из некоторого вещества изготовили две пластинки: одну толщиной 3,8
м, а другую - 9,0 мм. Введя поочередно эти пластинки в пучок монохроматического света, обнаружили, что первая пластинка пропускает 0,84 светового
потока, а вторая - 0,70. Найти линейный коэффициент поглощения света.
Свет падает нормально.
7. Монохроматический пучок проходит через стопу из пяти одинаковых
плоскопараллельных стеклянных пластинок. Коэффициент отражения на
каждой поверхности 0,05, толщина каждой пластинки 0,5 см. Отношение интенсивности света, прошедшего через эту стопу пластинок, к интенсивности
падающего света 0,55. Пренебрегая вторичными отражениями света, определить коэффициент поглощения данного стекла.
8. Во сколько раз уменьшится интенсивность узкого пучка рентгеновского
излучения с длиной волны 20 пм при прохождении свинцовой пластинки
толщиной 1,0 мм, если массовый коэффициент ослабления для данной длины
волны μ/ρ= 3,6 см2/г?
Тепловое излучение. Квантовая природа света.
1. Имеется два абсолютно черных источника теплового излучения. Температура одного из них 2500 К. Найти температуру другого источника, если
длина волны, отвечающая максимуму его испускательной способности, на
0,50 мкм больше длины волны, соответствующей максимуму испускательной
способности первого источника.
2. Энергетическая светимость абсолютно черного тела равна 3,0 Вт/см2.
Определить длину волны, отвечающую максимуму испускательной способности этого тела.
3. Какое количество энергии излучает Солнце за 1 мин? Излучение Солнца
считать близким к излучению абсолютно черного тела. Температуру поверхности принять равной 58000К. Остальные данные взять из физических таблиц.
4. Излучение Солнца по своему спектральному составу близко к излучению абсолютно черного тела, для которого максимум испускательной способности приходится на длину волны 0,48 мкм. Найти массу, теряемую
Солнцем в одну секунду за счет излучения. Оценить время, за которое масса
Солнца уменьшится на 1%.
5. Диаметр вольфрамовой спирали в электрической лампочке равен 0,3 мм,
длина спирали 5 см. При включении лампочки в цепь с напряжением 127 В
через лампочку течет ток в 0,3 А. Найти температуру лампочки. Считать, что
по установлению равновесия все выделяющееся в нити тепло теряется лучеиспусканием. Отношение суммарной лучеиспускательной способности воль-
фрама к суммарной лучеиспускательной способности абсолютно черного тела считать для этой температуры равным 0,31.
6. В каких областях спектра лежат длины волн, соответствующие максимуму излучательной способности, если в качестве источников взяты: спираль
электрической лампочки (Т = 30000К), поверхность Солнца (Т = 60000К),
атомная бомба, имеющая в момент взрыва температуру около 10 млн. градусов. Излучение считать близким к излучению абсолютно черного тела.
7. При увеличении напряжения на рентгеновской трубке в 1,5 раза длина
волны коротковолновой границы сплошного рентгеновского спектра изменилась на 26пм. Найти первоначальное напряжение на трубке.
8. Узкий пучок рентгеновских лучей падает на монокристалл NaCl.
Наименьший угол скольжения, при котором ещё наблюдается зеркальное отражение от системы кристаллических плоскостей с межплоскостным расстоянием 0,28 нм, равен 4,10. Каково напряжение на рентгеновской трубке?
9. Определить красную границу фотоэффекта для цинка и максимальную
скорость электронов, вырываемых с его поверхности электромагнитным излучением с длиной волны 250 нм.
10. Красная граница фотоэффекта для калия равна 6,2 . 10 - 5 см. Найти: величину задерживающего потенциала для фотоэлектронов при освещении калия светом, длина которого равна 330 нм; работу выхода электронов из калия.
11. Определить постоянную Планка, если известно, что фотоэлектроны,
вырываемые с поверхности некоторого металла светом с частотой 2,2 . 1015
сек-1, полностью задерживаются обратным потенциалом в 6,6 В, а вырываемые светом с частотой 4,6 . 1015 сек-1 - потенциалом в 16,5 В.
12. При поочередном освещении поверхности некоторого металла светом с
длинами волн 0,35 и 0,54 мкм обнаружили, что соответствующие максимальные скорости фотоэлектронов отличаются друг о друга в два раза. Найти работу выхода с поверхности этого металла.
13. Найти максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов, вырываемых с поверхности лития электромагнитным излучением, напряженность
электрической составляющей которого меняется со временем по закону E =
a(1+cos ωt). cos(ωot), где а - некоторая постоянная, ω = 6,0.1014 рад/с и ωо =
3,60.1015рад/с.
14.Точечный изотропный источник света мощностью 10 Вт испускает свет
с длиной волны 589 нм. Найти: среднюю плотность потока фотонов на расстоянии 2,0 м от источника; расстояние от источника до точки, где средняя
объемная плотность фотонов равна 100 см -3.
6.7. Необходимый минимум для получения положительной оценки.
1. Введение. История развития оптики. Классическая электромагнитная теория света. Ограниченность классической теории. Корпускулярно - волновой
дуализм. Основные проблемы и направления в современной оптике.
2. Основы электромагнитной теории света. Основы электромагнитной теории света. Уравнения Максвелла, волновое уравнение, свойства электромагнитных волн. Понятия источника, фазы, фронта, фазовой и групповой скорости. Монохроматические плоские волны, поляризация. Вектор УмоваПойнтинга. Интенсивность света. Электромагнитная природа света. Шкала
электромагнитных волн.
3. Фотометрия. Фотометрические понятия и единицы. Световой поток, сила
света, яркость, освещенность, светимость. Эталон силы света.
4. Геометрическая оптика. Основные законы распространения света. Зонная
теория Френеля. Принцип Ферма. Принцип Гюйгенса. Предельный угол.
Скорость света. Формулы Френеля для Р и S - волн, падающих на границу
раздела двух изотропных и прозрачных диэлектриков. Закон Брюстера. Преломление на сферических поверхностях. Формула плоского и сферического
зеркал. Формула тонкой линзы. Построение изображений в зеркалах и линзах. Аберрации оптических систем. Оптические инструменты: лупа, микроскоп, телескоп.
5. Явление интерференции. Интерференция света. Интерференция Юнга, параметры интерференционной картины и факторы, влияющие на неё. Методы
осуществления когерентности в оптике. Бизеркала Френеля, бипризма Френеля, билинза Бийе. Интерференция в тонких пленках. Линии равного наклона, линии равной толщины, их локализация. Кольца Ньютона. Многолучевая
интерференция. Применение интерференции.
6. Явление дифракции. Принцип Гюйгенса-Френеля. Зоны Френеля. Дифракция на круглом отверстии и экране. Приближение Френеля и приближение
Фраунгофера. Пространственное преобразование Фурье. Дифракция Фраунгофера на щели, на прямоугольном и круглом отверстиях. Амплитудные дифракционные решетки. Дифракция на пространственных структурах. Рентгеноструктурный анализ. Спектральный анализ в оптике. Призменные, дифракционные и интерференционные спектральные приборы и их основные
характеристики: аппаратная функция, угловая и линейная дисперсия, разрешающая способность. Дифракционная теория формирования изображений.
7. Голография. Понятие о голографии. Голографирование плоской и сферической волны. Голограмма Френеля трехмерных объектов. Объемные голограммы (метод Денисюка). Применение голографии.
8. Основы кристаллооптики. Распространение и преломление электромагнитных волн в анизотропных средах. Происхождение оптической анизотропии. Одноосные и двуосные кристаллы. Двойное лучепреломление. Построения Гюйгенса для анизотропных сред. Закон Малюса. Интерференция поляризованного света в ортоскопических наблюдениях.
9. Дисперсия света. Классическая электронная теория дисперсии. Зависимости показателей преломления и поглощения от частоты. Фазовая и групповая
скорости, их соотношение (Формула Релея). Нормальная и аномальная дисперсия показателя преломления. Дисперсионное расплывание волновых пакетов. Поглощение света. Закон Бугера – Ламберта - Бера.
10. Квантовая теория света. Тепловое излучение. Излучательная и поглощательная способности вещества их соотношение. Модель абсолютно чёрного
тела. Закон Стефана- Больцмана, формула смещения Вина. Формула РэлеяДжинса. Ограниченность классической теории излучения. Элементы квантового подхода. Формула Планка. Применение законов теплового излучения.
Фотоэлектрический эффект. Законы фотоэффекта. Уравнение Эйнштейна.
Фотоэлементы и их применение.
11. Основы нелинейной оптики. Спонтанное и вынужденное излучение. Создание инверсной заселенности энергетических уровней. Генерация света.
Принцип действия оптического квантового генератора Непрерывные и импульсные лазеры. Рубиновый лазер. Гелий-неоновый лазер. Лазерное излучение. Нелинейная поправка к показателю преломления. Основные причины
возникновения нелинейности показателя преломления. Самофокусировка.
Многофотонное поглощение. Генерация суммарных и разностных частот.
Программу составил
доцент Минеев Л.И.