ЗАДАЧИ 9 класс

Третья Брянская корпоративная региональная олимпиада учащейся молодежи
по ФИЗИКЕ
9 класс
1. Нить математического маятника отклонили до горизонтального положения
и отпустили. Чему равна сила натяжения нити, когда она
составляет угол 45 градусов с вертикалью? Чему равна сила
натяжения нити в нижней точке? Масса маятника m.
Запишем 2-ой закон Ньютона в проекциях на ось,
проведённую от тела к центру окружности, по которой
движется тело:
T – mg cos ө = mυ2/ l, где l –длина нити.
Вторым уравнением является закон
сохранения энергии:
mgh + 0 = 0 + mυ2/ 2, где h = l cos ө
Сила натяжения нити, когда она составляет угол 45
градусов с вертикалью, равна: T1 = 3mg cos ө = (3 mg)/ 2 ; сила натяжения
нити в нижней точке T2 = 3mg.
2. На горизонтальной поверхности лежит клин с углом наклона 30 градусов.
Коэффициент трения клина о поверхность 0,2. По верхней грани клина
может без трения скользить груз. Какую минимальную массу должен иметь
груз, чтоб клин мог сдвинуться с места? Масса клина М = 3 кг.
P1 sin   FТр
FТр  N 2
P1 cos   Mg  N 2
P1  N1  mg cos 
mg cos  sin    (mg cos  cos   Mg )
mg cos  (sin    cos  )  Mg
m
M
cos  (sin    cos  )
3. В теплоизолированный сосуд поместили 4 кг льда при температуре -20
градусов, 3 кг воды при температуре 50 градусов и 100 граммов пара при
температуре 100 градусов. Найдите температуру в сосуде, а также массы
воды, льда и пара после установления теплового равновесия.
4.При космической фотосъёмке с высоты 100км используется объектив с
фокусным расстоянием 50см. Каковы размеры полученного на фотоплёнке
изображения школьного двора размером 50х50 метров?
d = 100км, F = 0,5метров, S1 = (50 х 50) м2, S2 = ?
Найдём расстояние до изображения из формулы тонкой линзы:
1/d + 1/f =1/F; f = Fd / (d - F). Увеличение линзы А / а =d / f, откуда
а =Af / d,
а =12,5х 10-5 (м), S2 = (0,25 х 0,25) м2
5.Две проволоки из одинакового материала диаметрами 0,2мм и 0,8мм
служат нагревателями и включаются в сеть параллельно. При длительной
работе температуры проволок оказываются одинаковыми. Найдите длину
более толстой проволоки, если длина более тонкой 55см, а количество
теплоты, отдаваемое за 1 секунду в окружающую среду пропорционально
площади поверхности.
В равновесном режиме работы количество теплоты, выделяющейся в
проволоке при протекании тока, равно количеству теплоты, отдаваемой
окружающейся среде. Отношение отдаваемых теплот (за одинаковое время)
равно отношению площадей боковых поверхностей:
Q1/ Q2 = (π d1l1) / (π d2l2)
Так как напряжение на проволоках одинаковое, то из выражения P2 =U2 / R
следует, что отношение выделяемых теплот равно
Q1/ Q2 = R2 / R1
Подставляя сопротивления проволок R1 = (ρ l1 ) / S1 и R2 = (ρ l2 ) / S2 и
выражая площадь поперечного сечения проволок через их диаметр,
получаем:
l2 / l1 = ( d2 / d1 ) 0,5 = 2
Длина толстой проволоки равна 110 см.