ЛИСТ ИНДИВИДУАЛЬНЫХ ДОСТИЖЕНИЙ 2.4.12 (2 класс, 4четверть, раздел программы №12) Предмет: математика Сроки: 4 четверть (07.05.2014-30.05.2014) Тема: «Обратная задача» Цель изучения темы: показать возможность составления (преобразования) прямой задачи в обратные (в зависимости от количества данных в условии задачи); Основные задачи изучения: знать, что в задаче данное, а что искомое; уметь находить их в текстовой задаче; знать, какие задачи называются обратными, уметь составлять обратные задачи и проверять решение данной задачи; уметь составлять решение задачи в виде уравнения; уметь решать задачи с помощью уравнений; уметь выполнить геометрическое построение с помощью циркуля и линейки; уметь решать задачи на определение понятий: «время-дата и время-продолжительность»; уметь правильно оформлять запись решения задачи по действиям и в виде одного выражения; решать составные задачи разных видов; уметь работать с известными данными, уметь оформить полученные данные в виде таблице, использовать данные для решения ситуативных задач; уметь пользоваться правилом выполнения порядка действий в числовом выражении; уметь решать геометрические(практического характера) задачи: на построение фигур, на вычисление периметра и площади прямоугольника, квадрата разными способами; уметь пользоваться величинами для решения задач на измерение длины и массы: дециметр, сантиметр, метр; килограмм и центнер; 1Выполнять вычисления (на сложение и вычитание) в пределах 100, в пределах таблицы умножения однозначного числа на однозначное разными способами(по выбору учащихся) № 1 Планируемый результат (знаю/понимаю и умею) 1 Знаю, что такое задача и могу найти в задаче её части: данные и искомое. 2 Знаю, какие задачи называются обратными. Могу сам составить обратные задачи к данной. Контрольно- ориентировочное задание Прочитай задачу. Подчеркни синим цветом только данные задачи, а красным цветом- искомое задачи. №1. У Маши в коллекции 55 значков, а у Миши на 25 значков больше. Сколько значков у Миши вместе? №2. У Миши в коллекции 80 значков, это на 25 значков больше, чем у Маши. Сколько значков у Маши? №3. У Маши в коллекции 55 значков, у Миши 80 значков. На сколько значков больше у Миши, чем у Маши? Запиши, не считая, ответы каждой задачи. №1 Ответ: у Миши _____ значков. №2 Ответ: у Маши ______ значков. №3 Ответ: на ____ значков у Миши больше, чем У Маши. Прочитай задачи. Запишите данные и искомое краткой записью или составь схему задачи. №1. Блокнот стоит 5 рублей, линейка - 4 рубля. Сколько стоят вместе блокнот и линейка? №2. Блокнот и линейка стоят 9 рублей. Блокнот стоит 5 рублей. Сколько стоит линейка? №3. Блокнот и линейка стоят 9 рублей. Линейка стоит 4 рубля. Сколько стоит блокнот? - Чем вторая задача отличается от первой? - Что можешь сказать о решениях этих задач? - Прочитайте третью задачу. Как изменилось её условие? - Внимательно посмотри на условия этих трех задач. Что в них похожего? - Что одинаково? (Данные, числа.) - Чем отличаются? - Внимательно посмотри на решения задач. Что одинаково? - Чем отличаются? (выбором действия в решении:1) + 2) - 3) - ). - Как назовём вторую и третью задачи по отношению к первоначально данной? (Обратные.) СПРАВКА Обратными называются задачи, в которых искомое и одно из данных поменялись местами. Прочитай задачу. Запиши данные и искомое в виде круговой схемы. В мастерской находились в ремонте 15 зонтов. Сколько зонтов ещё нужно отремонтировать, если уже отремонтировали 11 зонтов? -Дополни данные и искомое в эти задачи, используя первую задачу: Сложение и вычитание в пределах 100, умножение однозначного числа на однозначное Делаю с помощью Самооценка ученика Делаю сам Могу научить Оценка учителя 3 Могу использовать обратную задачу для проверки решения данной задачи. 4 Умею записывать решение задачи в виде уравнения. 5 Могу выполнить построения с помощью циркуля и линейки. В мастерской находились _____ зонтов. Отремонтировали _____ зонта. Сколько зонтов ещё нужно отремонтировать? В мастерской отремонтировали сначала _____ зонта, а потом ещё _____ зонтов. Сколько всего зонтов отремонтировали в мастерской? -Составь круговые схемы к этим задачам. Составь задачу, для которой данная задача будет обратной. В одном пакете 10 подарков. Сколько подарков в двух таких пакетах? Прочитай задачу. Маша говорит, что она решена неправильно. А как думаешь ты? На столе учителя лежало 18 тетрадей по математике. Их было на 2 тетради меньше, чем тетрадей по русскому языку. Сколько тетрадей по русскому языку лежало на столе? Решение задачи: 18-2=16(т.)- по русскому языку. Ответ: 16 тетрадей по русскому языку лежало на столе. -Найди ошибку. Для этого составь и реши обратную задачу. -Найди и запиши правильное решение данной задачи. Прочитай задачу. После того, как из корзины взяли 24 яблока, в ней осталось 18 яблок. Сколько яблок было в корзине сначала? Составь круговую схему. Обозначь на схеме искомое через Х(икс). Рассуждай так: Если обозначим через Х(икс), сколько было яблок сначала, то далее по условию задачи данные можно записать так: Х-24=18. СПРАВКА Записать решение задачи можно в виде уравнения, если обозначить искомое через Х(икс). Прочитай задачи и заполни таблицу. Запиши решение задачи в виде уравнения. Найди корень этого уравнения. Запиши ответ задачи. Задача Уравнение. Ответ Корень уравнения задачи №1. После того, как в районе было построено 56 новых домов, в нём стало 123 дома. Сколько домов было в районе до этого строительства? №2. На двух полках было 70 дисков с мультфильмами. Сколько дисков было на второй полке, если на первой полке было 30 дисков? №2. Ателье получило на заказ сшить 20 костюмов. Сколько костюмов уже сшили, если осталось сшить 8 костюмов? №3. У Миши было несколько марок, ему подарили ещё 15 марок. Теперь у Миши 30 марок. Сколько марок было сначала у Миши? №4. В классе было несколько учеников. После того, как из класса вышли 2 ученика, в классе осталось 18 учеников. Сколько учеников было в классе сначала? №5. Маша загадала число. Если к числу 18 прибавить загаданное число, то получится 38. Какое число загадала Маша? Прочитай уравнения: 15+Х=45 45-Х=15 Х-15=45 -Какое из этих уравнений будет решением задачи: К празднику купили 45 воздушных шаров. Несколько шаров взяли для украшения зала. Сколько шаров осталось? (творческое задание) Составь задачу, в которой решение записано уравнением: Х-45=58 Найди корень уравнения. Запиши ответ. ! (трудное задание)Для решения некоторой задачи было составлено уравнение: 34-Х=23. Составь уравнения для решения обратной задачи. Начертите три отрезка один под другим так, чтобы средний был на 3 см короче верхнего и на м3 см длиннее нижнего. Средний отрезок не должен быть меньше 1 дм. Над каждым отрезком напишите его длину. Начерти окружность радиусом 3 сантиметра. Начерти внутри этой окружности равносторонний треугольник. Подпиши длину каждой стороны треугольника. Выполни построения. -Начерти пятиугольник. Вычисли периметр (сумму длин сторон) фигуры. -Начерти треугольник. Проведи в нём отрезок так, чтобы он разделил треугольник на четырёхугольник и 6 Знаю правила вычисления значения выражений. 7 Умею решать задачи, определяя «время-дата, времяпродолжительность». 8 Умею находить ответы на вопросы по таблице данных. 9 Знаю, что такое составная задача. Могу в задаче найти дополнительное требование. 12 13 Умею выполнять заданию в печатной тетради. Проверочная работа «Обратная задача». треугольник. -Построй луч. Покажи на числовом луче точки, изображающие числа 0, 1, 2, 5, 10. Вычисли значения выражений в столбик. Расставь порядок действий. 255+137-208 (258+456)- (111+222) Найди значение выражения. Расставь порядок действий. 245+89-146 Вычисли значение выражения, опираясь на некоторые из приведённых вычислений. 89=72 245-146=99 253-146=107 317-146=171 55=25 245+8=253 245+72=317 9-146= -137 Из чисел 3, 4, 6 составь числовое выражение, в котором могут быть ТОЛЬКО действия умножения и сложения так, чтобы его значение было равно 42. (творческое задание) Составь выражение так, чтобы в нём были только сложение и вычитание, а значение выражения равнялось 234. ! (трудное задание) Вычисли значение выражения: 261+150-115-90 Не изменяя чисел и знаков действий, расставь скобки так, чтобы новое выражение имело другое значение. Выполни не менее двух вариантов записи своих вычислений. Прочитай задачи и заполни таблицу. задача решение №1. Группа туристов приехала в Москву 2 июня и пробыла там 26 дней. Какого числа они взяли билеты на обратную дорогу? №2. В санаторий приехала семья Маши и Миши Ивановых 4 августа, а выехала обратно 28 августа. Сколько дней провели они в санатории? №3. Катя и Маша договорились встретиться в полдень. Катя пришла на 10 минут раньше, а Маша –на 10 минут позже назначенного времени. Запиши время прихода Кати и время прихода Светы. Сколько минут Катя ждала Машу? №4. Дату 7февраля2014 года-начало Зимней Олимпиады в Сочи можно записать так 07.II.2014. Объясни смысл такой записи. Запиши таким же способом дату своего рождения. №5. Сколько полных лет прошло после первого полёта человека в космос, который совершил Юрий Алексеевич Гагарин 12 апреля1961года? А сколько прошло веков? Почему? В таблице есть данные по одноклассникам Маши Ивановой. № Имя Возраст Рост Вес 1 Арсений 8 лет 4 месяца 135 см 30 кг 2 Нина 8 лет 3 месяца 141 см 32 кг 3 Наталья 8 лет 140 см 30 кг 4 Георгий 8 лет 2 месяца 133 см 29 кг 5 Алина 8 лет 6 месяцев 130 см 27 кг - Кто из детей старше всех? -Кто выше всех? - Кто легче всех? Составь и начерти такую же таблицу с одноклассниками. НЕ забудь спросить у них на это разрешение! ·Прочитай задачу. У Маши в коллекции 55 значков, что на 25 значков больше, чем у Миши. Сколько значков у Маши и Миши вместе? Составь схему задачи. Какое дополнительное требование нужно, чтобы решить эту задачу? Сформулируй новое требование так, чтобы задача решалась в два действия. СПРАВКА В этом случае задача становится задачей с двумя требованиями. Тренировочные задания по теме «Обратная задача» ( в двух частях) Тренировочные задания по теме «Обратная задача» 1 часть - тест по теме Прочитай задание. Выбери правильный ответ (А, Б или В) и обведи его кружком (овалом) № задание 1 Какое арифметическое действие будет обратным сложению? 2 Прочитай задачу. В коробке лежало 7 ручек. После того в коробку положили ещё несколько ручек, в ней стало 45 ручек. Сколько ручек положили в коробку? Выбери верное уравнение к задаче. В числовом выражении 625-84+270:30 второе действие будем выполнять 3 4 Прочитай задачу. В коробке лежало 7 ручек. После того в коробку положили ещё несколько ручек, в ней стало 45 ручек. Сколько ручек положили в коробку? Выбери верную составленную обратную задачу. 5 Составили 4 равенства на умножение и деление с числами 2, 5, 10. Выбери верные записи. А умножение Выбор ответа Б вычитание В деление 7+Х=45 45-Х=7 Х-45=7 вычитание деление умножение В коробке лежало 7 ручек. После того в коробку положили ещё несколько ручек, в ней стало ручек ещё больше. Сколько ручек положили в коробку? 2+5=7 5 2 = 10 10 : 2 = 5 10 - 5 = 5 В коробке лежало 7 ручек. После того в коробку положили ещё несколько ручек, в ней стало 45 ручек. Сколько ручек положили в коробку? 2 5 = 10 10 : 2 = 5 В коробке лежало 7 ручек. В неё положили ещё 38 ручек. Сколько ручек стало в коробке? 2 5 = 10 5 2 = 10 10 : 2 = 5 10 : 5 = 2 2 часть – практические задания по теме 1. Вычисли значения выражения. Расставь порядок действий: 325-83+270:30= 2. Прочитай задачу. Во 2-б классе 13 мальчиков, это на 6 человек больше, чем девочек. Сколько девочек в классе? Подчеркни синим карандашом данные задачи, а красным цветом - искомое задачи. Реши задачу. Вычисли и запиши ответ. Ответ: _________________________________________________________________________________________________ . Проверь правильность решения с помощью составления и решения обратных задач. Обратная задача (дополни данные и искомое в эти задачи, используя первую задачу, которую решал(а)) №1. Во 2-б классе ______ мальчиков и _______девочек. На сколько больше в классе мальчиков, чем девочек? Решение №2. Во 2-б классе _________ девочек, это на __________человек меньше, чем мальчиков в классе. Сколько мальчиков в классе? 3. Запиши решение задачи с помощью уравнения. Вычисли и запиши ответ. В саду росло 25 яблонь. Весной посадили ещё яблони, и их стало 43 дерева. Сколько яблонь посадили весной? Ответ