Министерство образования Республики Башкортостан Государственное бюджетное образовательное учреждение Начального профессионального образования
advertisement
Министерство образования Республики Башкортостан Государственное бюджетное образовательное учреждение Начального профессионального образования Профессиональный лицей № 54 Конкурс интеллектуальной продукции Номинация: Монография Тема: Преодоление математических затруднений при решении задач по физике Разработала преподаватель: Н.Т. Кильмухаметова г. Стерлитамак, 2012 год Содержание Введение. Задачи как элемент учебной работы. Классификация задач по физике. Основные этапы решения задач. Выявленные затруднения при решении задач по физике. Причины затруднений при решении задач по физике. Методы и приемы для устранения трудностей при решении физических задач. 8. Заключение. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. «Развитие и образование ни одному человеку не могут быть даны или сообщены. Всякий, кто желает к ним приобщиться, должен достигнуть этого собственной деятельностью, собственными силами, собственным напряжением» А.Дистервега Введение Решение задач по физике – необходимый элемент учебной работы. Задачи дают материал для упражнений, требующих применения физических закономерностей к явлениям, протекающих в тех или иных конкретных условиях. Поэтому они имеют большое значение для конкретизации знаний учащихся, для привития им умения видеть конкретные проявления общих законов. Без такой конкретизации знания остаются книжными, не имеющими практической ценности. Решение задач способствует более глубокому и прочному усвоению физических законов, развитию логического мышления, сообразительности, воли и настойчивости в достижении поставленной цели, вызывает интерес к науке, помогает приобретению навыков самостоятельной работы и служит незаменимым средством для развития самостоятельности в суждениях. Решение задач – это один из методов познания взаимосвязи законов природы. Решение задач на уроке иногда позволяет ввести новые понятия и формулы, выяснить изучаемые закономерности, подойти к изложению нового материала. Содержание физических задач расширяет круг знаний учащихся о явлениях природы и техники. В процессе решения задач учащиеся непосредственно сталкиваются с необходимостью применять полученные знания в жизни, глубже осознают связь теории с практикой. Решение задач – одно из важных средств повторения, закрепления и проверки знаний. Задачи по физике разнообразны по содержанию и дидактическим целям. Их можно классифицировать по различным признакам. По способу выражения условия физические задачи делятся на четыре основных вида: Текстовые Экспериментальные Графические Задачи – рисунки Каждый из них, в свою очередь, разделяются на количественные (расчетные) и качественные (задачи – вопросы). В то же время основные виды задач можно разделить по степени трудности на легкие и трудные, тренировочные и творческие и другие типы. В особый тип выделяют задачи межпредметного содержания, отражающие связь физики с другими учебными дисциплинами и профессией. Решение задач на уроках складывается обычно из следующих элементов: Чтение условия задачи Краткая запись условия и его повторение Выполнение рисунка, схемы, чертежа Анализ физического содержания задачи и выполнения путей (способов) ее решения Составление плана решения Выполнение решения в общем виде Вычисление согласно выведенной формуле Анализ полученного результат и проверка решения. Современная физика развивается в тесной взаимосвязи с математикой. Математика – язык физики. «…Это язык плюс рассуждения, это как бы язык и логика вместе…» математические методы широко используются в физике, как для обработки опытного материала, так и для разработки теорий; и, конечно же, при решении задач. Однако, в последнее время наблюдается снижение уровня физического образования учащихся и потеря интереса к изучению данной науки. Интерес понижается, в частности, из-за появления трудностей в усвоении учебного материала, а они нередко объясняются недостаточностью математических знаний и неумением применить их на уроках физики. На протяжении всего курса обучения физике учащихся нашего училища проводится мониторинг знаний, умений, навыков, наиболее типичных ошибок. Анализ письменных работ (вводный контроль, самостоятельные, текущие контрольные работы, лабораторные) помог выявить, какой именно математический материал вызывает затруднения. Его можно условно разделить на общий и специальный, характерный для конкретной группы. (табл. 1) Таблица 1 Математический материал, вызывающий затруднения на занятиях физикой Тип материала Название материала общий Перевод единиц измерения Выражение величины из формулы Решение уравнений (линейных, квадратных) Округление чисел Построение графиков функций Нахождение по графику значений функций Составление уравнений по графикам функций (линейной, квадратичной) специальный Решение линейных уравнений Построение графиков функций Использование свойств степени с целым показателем Действия с десятичными дробями Решение системы двух уравнений с двумя неизвестными способом подстановки Нахождение коэффициента пропорциональности Нахождение соотношений между углами и сторонами прямоугольного треугольника Решение квадратных уравнений Нахождение периодов тригонометрических функций Использование свойств степени с рациональным показателем Построение графика квадратичной функции Действия с векторами Нахождение проекции точки и вектора на ось С какими проблемами мы сталкиваемся при решении задач по физике? 1. Учащиеся не умеют применять математическую терминологию (слагаемое, сумма, произведение, частное и т.д.) применительно к физическим условиям. Отсюда неумение формулировать и выражать неизвестные величины из простейших уравнений. Например: S=υ*t → t=? 2. Выработанная на уроках математики привычка обозначать неизвестную величину через х нередко вызывает затруднения при переходе на язык формул в физике. 3. При оперировании очень большими числами (скорость света 300000 км/с) или очень маленькими (массы молекул) учащиеся допускают ошибки при переходе к записи чисел с помощью степени числа 10. Не помнят правила нахождения суммы, разности, умножения, деления, корней степенных функций. 4. Курс механики насыщен задачами (графическими, аналитическими). Учащиеся 1 курса сталкиваются с понятием функции и способами ее задания. При этом проявляют неумение «читать» графики, строить их и распознавать математические аналоги. Например: Sx=υx*t → y=k*x υx=υ0x+ax*t → y=a*x+b x=x0+υ0x*t+ax*t2/2 → y=a*x2+b*x+c 5. Анализ работ входного контроля знаний показывает: 80% учащихся не умеют переводить единицы измерения физических величин из одной системы в другую. Например: л → м3, м → км, км/ч → м/с и т.д. 90% учащихся затрудняются при выводе простейших формул. 85% учащихся допускают ошибки даже при вычислениях с калькулятором. 6. Сложности, испытываемые при вычислениях: Путаница в порядке выполняемых действий. Затруднения при вычислениях в смешанных выражениях, где присутствуют и натуральные числа, и степенные функции (10х). Незнание таблицы умножения. Незнание правил сложения и вычитания чисел с разными знаками и др. 7. Учащиеся 2 курса при изучении темы «Гармонические колебания» показывают полное незнание навыков построения и чтения графиков периодических функций синуса, косинуса, неумение определять периоды этих функций. 8. Одно из важных прикладных значений математики – применение производной для нахождения уравнений зависимости физических величин. Например, уравнение зависимости проекции скорости от времени υx(t) – первая производная от уравнения координаты: υx(t) = х’ А уравнение зависимости проекции ускорения от времени ах(t) первая производная от уравнения проекции скорости или вторая производная от уравнения координаты: ах(t) = υx’(t) = х’’ Процесс нахождения подобных производных – сложно решаемая задача для учащихся и требует многократного повторения на простых примерах в математической записи. Причины затруднений различны. Одна из них – в том, что необходимые для физики математические знания не сформированы на уроках математики. Например, учащиеся 1 курса при изучении раздела «Механика» требуется умение находить проекции вектора на оси координат, а на уроках математики понятие «проекция вектора на ось» не вводят и прием нахождения проекции не формируют. Другая причина: знания, которые должны быть сформированы к моменту их применения на уроках физики (например, действия с векторами, преобразование формул, построение графиков функций), недостаточны либо из-за нехватки времени на их усвоение, либо из-за неудачной методики преподавания. Третья причина: не сформированы умения переносить знания из области математики в область физики. Например, многие учащиеся успешно справляются на уроках математики с заданием построить график линейной функции y=ax+b, где a=2, b=5, не могут выполнить построение графика, выражающего линейную зависимость между физическими величинами υt , a, t при равнопеременном движении: υ(t)=υ0+at, где t0 =0, υ0=2 м/с, a=5 м/с2. Трудности в экстраполяции математических знаний на область физики частично связаны с тем, что стили изложения в учебниках по физике и математике существенно различны. Четвертая причина – психологические барьеры, не связанные напрямую с конкретным физическим или математическим содержанием. Часто учащиеся отмечают, что при чтении учебника трудности в первую очередь вызывают те фрагменты текста, в которых много формул, что «длинные выводы все равно не понять», но при этом возникает чувство неполноценности, неверия в свои силы. Неуверенность в своих действиях, робость в выражении мнения, неумение проанализировать незнакомое условие, трудности в составлении схематичных рисунков - вот только некоторые затруднения, которые проявляются в этой деятельности и связаны с личностными особенностями психологических процессов. Учитель, поставленный перед необходимостью показывать результат труда и подтверждать свой профессионализм, входит в любой класс с определенной психологической установкой, с повышенными требованиями к способностям и умениям учащихся, что изначально провоцирует проблемы взаимоотношений. В классах и школах с углубленным изучением предмета психологические затруднения учащихся, проявляющиеся при обучении физике, остаются в том же процентном соотношении, что и при обучении этому предмету школьников общеобразовательного класса, но на другом качественном уровне. Те же 15-20 % учащихся, что и в обычном (общеобразовательном) классе, усваивают расширенный материал достаточно быстро и глубоко и в состоянии сразу применять его, а более половины учащихся отстают в понимании явлений, законов, в скорости усвоения теории и навыков решения комплексных, усложненных задач. Им нужны подсказки, наводящие вопросы, особенно во время поиска решения задач. (Речь идет об успевающей, большей части любого класса). О причинах своих затруднений учащиеся не любят говорить, и тем более, не стремятся анализировать их. Замечено, что если не разрешать эти психологические затруднения, не помогать ученикам, то начинает идти процесс накопления недопонимания, что влияет на качество работы учителя. Но самое страшное, что это отражается на здоровье наших детей. Любые длительные психологические затруднения рано или поздно проявляются в поведении человека, в его личностном отношении к тому, что вызывает дискомфорт психики. У учащихся разных возрастов, если они испытывают длительные психологические перегрузки при обучении, психологи и врачи наблюдают симптомы дизадаптационных и даже депрессивных состояний. Это может выражаться негативизмом и мировоззренческими расстройствами, неадекватными реакциями на замечания, изменениями в поведении на уроках, тормозимостью и замкнутостью, стремлением к эмансипации и невротическим состояниям и т. п. Это подтверждается, например, исследованиями Независимой ассоциации детских психиатров и психологов и Института педагогики социальной работы РАО г. Москвы. Н.М. Иовчук в статье “Школьная дизадаптация и психическое здоровье ребенка” пишет: “Частота депрессивных состояний у старшеклассников с высоким интеллектом оказалась значительно выше (до 68 % в гуманитарных и 30 % в математических классах), чем в обычной школе (22 %). В то же время в школе с интенсивными формами обучения речь шла в основном о временных состояниях декомпенсации, характеризующихся некоторым падением успеваемости, прогулами и изменением поведения… Следует отметить, что … семьи учащихся гимназии в преобладающем большинстве случаев являлись социально благополучными, полными и более обеспеченными”. Получается, что изменения психики детей связаны с процессом учёбы; что углубленное преподавание предметов все равно не позволяет оптимально развить без психологических проблем мышление большей части учащихся класса. При этом интенсивные формы обучения дают меньший отрицательный эффект, так как они подбираются коллективами учителей в соответствии с возможностями преподавателя, учащихся, школы. Следовательно, поиск наиболее эффективного в данных конкретных условиях способа, метода, формы обучения должен лежать в основе процесса преподавания. В современных условиях рассогласование программ по физике и математике нарастает, а число часов, выделяемых на изучение этих дисциплин сокращается, что усугубляет воздействия перечисленных выше причин. В связи с этим остро ощущается необходимость в разработке способов преодоления выявленных математических затруднений учащихся. Для того чтобы повысить уровень усвоения учащимися физических знаний и познавательный интерес к предмету «Физика», необходимо в процессе преподавания физики организовать целенаправленную помощь учащимся по выявлению, предупреждению и преодолению математических затруднений. Какие методы и приемы используются для устранения выявленных недостатков? Отработка навыков решения задач на многочисленных примерах. Совместное решение, тщательное объяснение каждого этапа решения задачи, неоднократные тренировки дают положительный результат. Учащиеся не боятся выходить к доске и делать попытки в решении задач, даже если при этом совершаются ошибки. Стремление к получению знаний, отработке навыков всегда встречаются доброжелательно, поощряются положительной оценкой. Таким образом, устраняется психологический барьер при решении задач. Давайте представим себе ученика, открывающего учебник физики и читающего: «При решении различных научных и практических задач, связанных с механическим движением тел, нужно уметь описывать это движение, т.е. определять траекторию, скорость, пройденный путь, положение тела и некоторые другие характеристики движения для любого момента времени». Зададимся вопросами: какого рода мысли рождает этот текст; какие чувства испытывает подросток, сталкиваясь с ним; какой вид активности может проявить ученик при данном стиле предъявления материала? Пытаясь ответить на поставленные вопросы, приходим к выводу, что подобный стиль изложения не оставляет места творчеству, не будит мысль. «Когда мы говорим о высоком научном уровне изложения учебного материала, то зачастую под этим понимаем сугубо логизированную схему результатов развития науки. Однако при этом в учебниках, как правило, тщательно вытравливают следы того реального пути, которым шла наука для получения соответствующих результатов. Тем самым у учащихся создается неверное представление о научном методе. Мы их, по существу, знакомим с методами изложения научных данных, а не с методами их получения. Учащиеся вместо довольно неправильного, но очаровательного лица живой, цветущей науки видят суровый лик с абсолютно правильными чертами, вызывающими почтение, но не любовь», В.А. Фабрикант Именно поэтому стиль предъявления нового материала на уроке должен отличаться от стиля написания учебника. Необходимо так организовать работу, чтобы учащиеся «открыли» для себя новое в процессе собственной деятельности. На уроке это достигается путем решения специально подобранных учебных задач, только эти задачи не должны быть надуманными, а должны быть как бы выхваченными из окружающей действительности. Например, задача при изучении раздела механики «Кинематика»: представьте, что мы едем по загородному шоссе и нам необходимо определить нашу скорость, чтобы проверить спидометр. Что у нас для этого имеется, и каковы должны быть наши действия? В ходе беседы выясняем, что для измерения времени нам необходимы часы, а для измерения расстояния можно воспользоваться указателями вдоль дороги. При построении математической модели ситуации изображаем спрямленный участок шоссе, километровые столбики. Обращаем внимание на столбик, с которого мы начали считать («нулевой» столбик). Вводим понятие о координатной оси, теле отсчета, системе отсчета. Вспоминаем формулу υ = S/t. Построение математической модели ситуации решает поставленную проблему. Учащиеся резко различаются по уровню развития математических и логических способностей, по быстроте восприятия материала, то есть по уровню общей подготовленности учащихся к восприятию знаний. Все знают, что полезно применять дифференцированный опрос, дифференцированные творческие задания на лабораторных и самостоятельных работах, на контрольных работах и т.д. А как реально осуществить дифференцированное объяснение одному преподавателю, стоящему перед группой, где есть и участники олимпиад по естественным наукам, и достаточно большая часть “средних” учащихся, и небольшая часть почти “необучаемых” по предмету? – Одним из решений на современном этапе развития системы образования является проведение разноуровневых уроков (факультативов), часть из которых может быть вставлена в расписание. При этом за основу работы на уроках берется стандартная программа с минимальным количеством часов. Таким образом, снимаются психологические затруднения учащихся, связанные с высокими или низкими требованиями учителя, естественно возникающими при усредненном преподавании. Для облегчения обучению навыкам решения задач основной массы учащихся преподаватели часто используют ситуационные таблицы. В них классифицированы ситуации из типичных задач с рисунками, схемами, главными формулами решения (например, задачи на законы движения на 1 курсе, на газовые законы и термодинамику, на законы отражения и преломления света на 2 курсе) Такие таблицы призваны облегчить работу как учителя, так и учеников. Великолепные подборки таблиц и образцов решений регулярно публикуются в журнале “Физика в школе” и в газете “Физика” Издательского дома "Первое сентября". По примеру работы преподавателя математики Федько Е.Д. начата работа по составлению и применению коррекционных карточек на исправление наиболее типичных ошибок. Такие карточки имеют структуру: Правило → образец → задание Определение, действие → образец → задание Действия → образец → задания Коррекционные карточки используют для подготовки к контрольной работе и как материал для самостоятельных занятий; для работы над математическими ошибками, допущенными в контрольной работе. Многократно, из урока в урок необходимо повторять, тренировать до уровня механического запоминания принципы перевода единиц измерения в систему СИ, правила нахождения неизвестных величин, правила вывода формул. Заключение Преодоление психологических затруднений учащихся в процессе обучения физике в рамках программы средней школы является реальностью и необходимостью правильного, адекватного современным условиям, обучения. Этот процесс возможен с помощью подбора оптимальных приемов для конкретных педагогических ситуаций. Оптимизация приемов и методов обучения играет не менее важную роль, чем создание новых программ и новых методик. Она является скрытой или явной существенной частью творческого поиска каждого преподавателя и нуждается в активной разработке со стороны как практикующих учителей, так и ученых. Используемая литература 1. Кеняев Е.Д. О качественном моделировании, «Физика в школе», №1, 2001. 2. Робикова В.М. Уроки решения задач, “Физика”, № 38, 2003. 3. С.А. Тихомирова “Физика в школе” №1, 4 , 2001; И.А. Вецко, Н.А. Резник “Физика в школе” №4, 1998. 4. Довга Г.В. “Марафон”, “Физика”, №38, 2003. 5. Усова А.В. «Методика преподавания физики», М. изд. «Просвещение» 1990. 6. М.Ю. Демидова, В.А.Коровин «Методический справочник учителя физики», «Мнемозина» 2003.
