МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАН

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАН
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ ШАКАРИМА г. Семей
Документ СМК 3 уровня
УМКД
УМКД042-18-37.1.298/02-2015
УМКД
Редакция №1 от
5.06.2014 г.
Рабочая программа
дисциплины «Уравнения
смешанного типа” для
студентов
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС
ДИСЦИПЛИНЫ
«Уравнение смешанного типа»
для специальности 5В060100-«Математика»
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ
ДЛЯ СТУДЕНТОВ
Семей
2015
УМКД042-18-37.1.76/02-2014
Редакция №1 от 5.06.2014 г.
стр. 2 из 8
1. РАЗРАБОТАНО
Составитель ______________________ Джунусова М.Ж., магистр
математики, старший
преподаватель кафедры математики и МПМ
Государственного университета имени Шакарима г. Семей
“____” ______________2014 г.
2. ОБСУЖДЕНО
2.1. На заседании кафедры математики и МПМ Государственного
университета имени Шакарима г. Семей
Протокол от “____” __________ 2014 года, № __.
Заведующий кафедрой ___________ Жолымбаев О. М.
2.2. На заседании учебно-методического совета физико-математического
факультета.
Протокол от “____” __________ 2014 года, № __.
Председатель УМС ______________Батырова К. А.
3. УТВЕРЖДЕНО
Одобрено и рекомендовано на заседании Учебно-методического совета
университета.
Протокол от “____” __________ 2014 года, № __.
Председатель УМС _____________ Искакова Г. К.
4. ВВЕДЕНО ВПЕРВЫЕ.
УМКД042-18-37.1.76/02-2014
Редакция №1 от 5.06.2014 г.
стр. 3 из 8
Содержание
1
2
3
4
5
6
7
Общие положения
Содержание дисциплины и распределение часов по видам занятий
Методические рекомендации по изучению дисциплины
Формат курса
Политика курса
Политика выставления оценок
Литература
4
4
7
7
8
8
9
УМКД042-18-37.1.76/02-2014
Редакция №1 от 5.06.2014 г.
стр. 4 из 8
1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
1.1. Общие сведения о дисциплине и преподавателе.
Название дисциплины: “ Уравнения смешанного типа ”.
Количество кредитов по дисциплине: 3.
Фамилия, имя, отчество преподавателя: Джунусова Мадина Жумахановна.
Кафедра: математики и МПМ.
Контактная информация: телефон 3032, учебный корпус №3, кабинет № 226.
Место проведения занятий: по учебному расписанию.
1.2. Выписка из рабочего учебного плана.
Часы
Курс
Семестр
Кредит
1
I
2
1
3
3
ЛК
ПЗ
ЛБ
СРСП
СРС
4
30
5
15
6
-
7
45
8
45
Таблица 1
Форма
итогового
Всего
контроля
9
10
135
Экзамен
1.3. Краткое описание содержания дисциплины.
В курсе “ Уравнения смешанного типа ” изучаются следующие разделы: интегральное
исчисление функции одной переменной, функция двух переменных, несобственные
интегралы.
1.4. Целью данного курса является сообщение обучаемому известного запаса
сведений(определений, формул, теорем, связей между ними и методов решения задач) для
развития у него логического мышления и достижения им той математической культуры,
которая необходима для изучения других дисциплин и последующей работы по
специальности.
1.5. Основная задача изучения дисциплины – сообщение известного запаса сведений в
виде определений, теорем, доказательств, связей между ними, методов решения задач и
обучение их применению.
1.6. В результате изучения дисциплины «Уравнения смешанного типа» студент должен:
 знать основные понятия, определения и формулы;
 усвоить основные методы решения задач.
1.7. Пререквизиты курса: уравнение математической физики, дифференциальное
уравнение
1.8. Постреквизиты курса: каноническое уравнение
2. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ И РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ЧАСОВ ПО ВИДАМ
ЗАНЯТИЙ
Таблица 3
№
Наименование темы
Количество часов
Л-ра
темы
ЛК
ПЗ
СРСП
СРС
1
Общие
сведения
об
уравнениях
2
1
1
3
[4]: Гл.1
смешенного типа. Задача Трикоми.
§2,
2
Постановка задачи Трикоми.
2
1
1
3
[4]: Гл.1
УМКД042-18-37.1.76/02-2014
Редакция №1 от 5.06.2014 г.
стр. 5 из 8
§1,4,
[4]: Гл.2
§1,2
[4]: Гл.3
4
2
1
3
2
1
1
3
2
1
1
3
4
2
1
3
2
1
1
3
4
2
1
3
[4]: Гл.5
9
Принцип экстремума и единственности
решения задачи Трикоми
Принцип
экстремума.
Теорема
единственности.
Принцип экстремума для гиперболических
уравнений.
Принцип экстремума для вырождающихся
гиперболических уравнений.
Теорема единственности задачи Трикоми
для уравнения Чаплыгина.
Теорема существования решения задачи
Трикоми.
Задача Неймана-Трикоми.
4
2
1
3
10
Постановка обобщенной задачи Трикоми.
4
2
1
3
[4]: Гл.6
§2-4
[4]: Гл.6
§5
3
4
5
6
7
8
[4]: Гл.4
3. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ИЗУЧЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ
Приступая к изучению курса, необходимо обратить особое внимание на проработку
основных положений темы (раздела), используя для этой цели предлагаемый учебнометодический комплекс, основное назначение которого – облегчить студенту работу с
книгой. Краткий конспект лекций к каждой теме (разделу) заканчивается вопросами для
самоконтроля.
Существенное значение имеет правильный выбор учебника. Не следует одновременно
пользоваться несколькими учебниками. Из предложенного списка рекомендуемой
литературы один должен быть выбран в качестве основного. Другие учебники или учебные
пособия используют в том случае, если прорабатываемый материал отсутствует или
недостаточно подробно изложен в основном учебнике.
Курс целесообразно изучать последовательно по темам, руководствуясь программой
дисциплины. Работа над учебником обязательно должна сопровождаться самостоятельным
решением и анализом примеров и задач, приведенных в учебнике и данном комплексе. После
этого необходимо ответить на вопросы для самоконтроля.
Учебный материал можно считать усвоенным только при условии, если вы умеете
правильно применить теорию для решения практических задач.
4. ФОРМАТ КУРСА
Учебные занятия будут проходить 3 раза в неделю по 50 минут каждое. Формат курса –
смешанный.
Лекционные занятия посвящаются наиболее сложным, проблемным вопросам. Такая
структура проведения требует от студента систематической самостоятельной работы с
рекомендуемой литературой и знания материала по новой теме лекции.
Практические занятия посвящены решению задач, способствующих более глубокой
проработке теоретического материала.
Во время аудиторных СРСП мы будем рассматривать вопросы, которые появятся у
студентов в процессе подготовки к лекционному или практическому занятию, а также при
УМКД042-18-37.1.76/02-2014
Редакция №1 от 5.06.2014 г.
стр. 6 из 8
выполнении домашних самостоятельных работ. При необходимости я буду проводить
часовое занятие СРСП в форме индивидуальной или групповой консультации.
Более трети учебного времени, отведенного на изучение дисциплины, Вы работаете
совершенно самостоятельно (СРС), без моей помощи выполняете подготовку к каждому
аудиторному занятию, решаете домашние задания; самостоятельно изучаете некоторые
теоретические вопросы дисциплины.
5. ПОЛИТИКА КУРСА
Я надеюсь, что мы найдем взаимопонимание по тем требованиям, которые я буду
предъявлять к Вам в течение всего периода, отведенного на изучение дисциплины:
1. Обязательное посещение занятий. Я прошу Вас не опаздывать на занятия и не
разговаривать во время занятий.
2. Отсутствие на занятиях по уважительной причине не освобождает Вас от
обязательного и полного освоения курса. Я допущу Вас к занятиям, если Вы представите
мне справку-разрешение на посещение занятий, выданную деканатом вашего факультета.
Для отработки тех тем, которые были пропущены, Вы получите задание для
самостоятельного их изучения с указанием сроков сдачи.
3. Вы должны активно участвовать в учебном процессе на аудиторных занятиях,
своевременно и старательно, в установленные сроки выполнять домашние задания, быть
пунктуальным и обязательным. Все это позволит Вам достичь высоких рейтинговых
показателей.
4. Контроль успеваемости по дисциплине будет осуществляться в форме:
– текущего контроля (проводится в соответствии с календарным графиком учебного
процесса по дисциплине “Дискретная математика и математическая логика”)
– рубежного контроля (7 и 15 недели)
– итогового контроля – экзамена (проводится один раз в конце академического периода).
Итоговый контроль будет проводиться в форме экзамена.
К экзамену будут допущены студенты, которые по результатам второго рубежного
(рейтингового) контроля (он же итоговый рубежный контроль) имеют рейтинг >50%.
Итоговая оценка по дисциплине определяется как сумма показателей второго
рубежного контроля (РК2), умноженного на 0,6 (60%) и результата экзамена, умноженного
на 0,4 (40%), и составляет 100%.
6. ПОЛИТИКА ВЫСТАВЛЕНИЯ ОЦЕНОК.
Распределение баллов по неделям и видам контроля представлено в таблице
Распределение баллов по дисциплине «Математический анализ 1»
Таблица 2
Неделя
Вид контроля
Всего
Примечание
баллов
1
2
3
4
2
Посещение всех видов аудиторных
занятий с 1 по 7 неделю
Решение задач по изучаемой теме
Выполнение домашнего задания
Решение задач по изучаемой теме
Выполнение домашнего задания
Решение задач по изучаемой теме
Выполнение домашнего задания
Выполнение
индивидуального
3
4
30
21
9
21
9
21
9
30
Практическое занятие
СРСП
Практическое занятие
СРСП
Практическое занятие
СРСП
СРС
УМКД042-18-37.1.76/02-2014
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Редакция №1 от 5.06.2014 г.
задания (типового расчета) №1
Решение задач по изучаемой теме
Выполнение домашнего задания
Решение задач по изучаемой теме
Выполнение домашнего задания
Выполнение
индивидуального
задания (типового расчета) №2
Контрольная работа
Решение задач по изучаемой теме
Выполнение домашнего задания
Решение задач по изучаемой теме
Выполнение домашнего задания
Решение задач по изучаемой теме
Выполнение домашнего задания
Решение задач по изучаемой теме
Выполнение домашнего задания
Выполнение
индивидуального
задания (типового расчета) №3
Решение задач по изучаемой теме
Выполнение домашнего задания
Решение задач по изучаемой теме
Выполнение домашнего задания
Решение задач по изучаемой теме
Выполнение домашнего задания
Выполнение
индивидуального
задания (типового расчета) №4
Контрольная работа
стр. 7 из 8
21
9
21
9
30
Практическое занятие
СРСП
Практическое занятие
СРСП
СРС
60
15
6
15
6
15
7
15
6
30
Рубежный контроль
Практическое занятие
СРСП
Практическое занятие
СРСП
Практическое занятие
СРСП
Практическое занятие
СРСП
СРС
15
7
15
6
15
7
30
Практическое занятие
СРСП
Практическое занятие
СРСП
Практическое занятие
СРСП
СРС
60
Рубежный контроль
7 ЛИТЕРАТУРА
7.1. Основная литература.
1.
Кузнецов А.В. Методы математической физики. Учебн. пособие. –
Ярославль: ЯрГУ, 2004.- 200 с.
2.
Ушаков В.М., Гриняев Ю.В., Тимченко С.В., Миньков Л.Л. Методы
математической физики. Учебн. пособие. - Томск: Изд. ТУСУР, 2004. – 174 С.
3.
Колобов А.М., Неверов Г.С. Избранные главы высшей математики. Ч.3.
Методы математической физики (дифференциальные уравнения в частных
производных второго порядка). Элементы математической логики. – Мн.:
Вышэйш. школа, 1971. – 311 с.
4.
Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики.
Учеб.пособие. - М.: Наука, 1977. - 735 с.
5.
Крикунов Ю.М. Лекции по уравнениям математической физики и
интегральным уравнениям. – Казань: Изд-во Казанского ун-та, 1970. – 210 с.
6.
Арсенин В.Я. Методы математической физики и специальные функции. –
М.: Наука, 1974. – 384 с.
7.
Кальницкий Л.А., Добротин Д.А., Жевержеев В.Ф. Специальный курс
УМКД042-18-37.1.76/02-2014
Редакция №1 от 5.06.2014 г.
стр. 8 из 8
высшей математики для ВТУЗов. – М.: Высш. школа, 1976. – 389 с.
8.
Араманович И.Г., Левин В.И. Уравнения математической физики. –М.:
Наука, 1969. – 288 с.
9.
Смирнов М.М. Дифференциальные уравнения в частных производных
второго порядка. –М.: Наука, 1964. – 208 с.
10.
Руководство к решению задач по математической физике. Сост.
Харитонова А.Н., Карпычев В.А., Крылов В.В. – М.: МТИММП, 1973. – 183 с.
11.
Будак Б.М., Самарский А.А., Тихонов А.Н. Сборник задач по
математической физике. Учеб.пособие. - М.: Наука, 1980. - 686 с.
7.2. Дополнительная литература.
1.
Бицадзе А.В. Уравнения математической физики. Учеб. пособие. –
М.:Наука,1982. – 336 с.
2.
Бицадзе А.В., Калиниченко Д.Ф. Сборник задач по уравнениям
математической физики. Учеб.пособие. - М.: Наука, 1977. – 222 с.
3.
Владимиров B.C. Уравнения математической физики. Учеб.пособие. М.: Наука, 1981. – 512 с.
4.
Кошляков Н.С. и др. Уравнения в частных производных математической
физики. Учеб.пособие. - М.: Высш.шк., 1970. – 710 с.
5.
Михайлов В.П. Дифференциальные уравнения в частных производных.
Учеб.пособие. - М.: Наука, 1983. – 424 с.
6.
Смирнов В.И. Курс высшей математики. В 4 тт. Т.2. - М.: Наука, 1981. –
655 с.; Т.4. - М.: ГИТТЛ, 1958. – 804 с.