ukazaniya_k_kontrolnoy_rabote_buia_i_eus

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ГОУ ВПО ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ
УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра «ЭКОНОМИКИ»
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
к контрольной работе
по дисциплине
«Экономико-математические
методы и модели»
для студентов ФЗО
специальностей 080109 «Бухгалтерский учет»
080502 «Экономика и управление на предприятии (в строительстве)»
ТЮМЕНЬ, 2007
2
Васильев В.Д. Методические указания к контрольной работе по дисциплине
«Экономико-математические методы и модели» для студентов ФЗО специальностей
080109 «Бухгалтерсий учет» 080502 «Экономика и управление на предприятии (в
строительстве)» - Тюмень: , ТюмГАСУ, 2007 г.-6 с.
Рецензент- к.э.н., доцент
С.В.Фирцева
Методические указания утверждены на заседании кафедры:
Протокол № 8 от
07 апреля 2007 г.
Зав. кафедрой. д.э.н., профессор
М.В. Зенкина
Утверждены УМК академии:
Протокол №
от
Председатель УМК
2007 г.
О.А.Степанов
3
ОБЩАЯ ЧАСТЬ
Контрольная работа по дисциплине ЭММ состоит из трех заданий:
1. Задача о ранце.
2. Задача о назначениях.
3. Многокритериальная задача выбора проекта землеустройства.
По каждому заданию приводится базовая информация, на основе которой и
номеров зачетки студент формирует свой вариант и устанавливает требуемый метод
решения задачи для определения оптимального решения. Для каждой модели должна
быть представлена содержательная интерпретация данных, критерия и ограничений
применительно к строительству и другим практическим приложениям.
Описание методов решения здесь не приводятся, а дается отсылки к
рекомендуемой литературе. Очевидно, что могут быть использованы и другие
дополнительные источники.
ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ
1. ЗАДАЧА О РАНЦЕ
1.1. Базовая схема
1. В критерии (С i)
2. В ограничении (А i)
Общий лимит
ресурса (В)
i= 1,3
Коэффициенты
1
2
4
2
3
1
3
5
3
6,5
1.2. Вид (постановка) ЭММ
n
F ( x) 
C X
i
i 1
i
 max ;
xs
 n
 Ai X i  B;
S :  i 1;

 X i  0или1, i  1, n.

1.3. Собственный вариант формируется путем добавления к базовым значениям Сi
последних трех номеров зачетки, а к Аi – так-же последних номеров (если номера не
хватает, то основа используется первый, второй……….), но в обратном порядке. Значение
(В) определяется как сумма: базовое значение (6.5) плюс удвоенное среднее значение из
добавленных чисел (номеров зачетки) к базовым элементам Аi.
4





1.4. Метод решения
* находится сумма последних трех номеров зачетки;
* если сумма:
1) четное число, то задача решается методом ветвей и границ 3,10,12,15;
2) нечетное число, то задача решается методом динамического
программирования 1,4,10,11,14,16.
2. ЗАДАЧА О НАЗНАЧЕНИЯХ
2.1. Базовая схема
Работники ( i )
С (базовая)=
Работы ( j )
2
3
8
3
9
4
7
8
7
5
1
2
6
3
2
1
2
3
4
4
9
5
2
3
2.2. Вид (постановка) ЭММ
n
F ( x) 
m
 C
ij X ij
i
j 1
 min ;
xs
 n
X ij  1, j  1, m;

 i 1
 m

S :
X ij  1, i  1, n;
 j 1

 X ij  0или1, i  1, n; j  1, m; n  m.




2.3. Собственный вариант формируется путем последовательного добавления
значений трех последних номеров зачетки к элементам базовой матрицы С.
2.4. Метод решения.
Если полученное значение суммы трех последних номеров зачетки:

1) нечетное, то задача решается методом ветвей и границ 3,10,12,15;


2) четное, то задача решается методом динамического программирования


1,4,10,11,14,16.
5
3. МНОГОКРИТЕРИАЛЬНАЯ ЗАДАЧА ВЫБОРА ПРОЕКТА
3.1. Базовая схема
Варианты
проектов
Х1 Х2 Х3
Показатели(критерии)
F1(х)=(дисконтированный денежный поток)
→ max
(усл.ден.ед)
F2(х)= (степень влияния на окружающую среду)
→ min
(балл )
F3(х)=(инвестиционный риск) → min
(балл)
F4(х)=(срок действия проекта) → max
(лет)
j
Х4
15
8
12
14
1
5
2
10
6
2
7
5
3
2
3
6
3
5
4
4
3.2. Вид (постановка) ЭММ
F j  extr, j  1, m;
xs
F
k
( x)  f ( F j ( x), F j0 ,  j , j  1, m)  extr .
xs
3.3. Собственный вариант формируется последовательным добавлением к базовой
матрице значений критериев всех номеров зачетки, начиная с первого номера. Выбор
значений коэффициентов приоритетности (значимости, важности)  j , ( j  1, m) критериев
оптимальности обосновывается каким-либо методом расчета с выполнением условия
m
  j  1;
  S :  j 1

  0.
3.4. Метод решения
Схемы компромисса ( не меньше пяти) F k (x) выбираются произвольно2,3,6,11,13,14.

6
Рекомендуемая литература
1. ВОЛКОВ И.К. Исследование операций. – М.:ЮНИТИ, 2000. – 435 с.
2. ЗАДАЧИ по исследованию операций/ Ю.Б. Гермейер и др. – М.: Изд-во МГУ. 1979.
– 167 с.
3. ЗАЙЧЕНКО Ю.П. и др. Исследование операций: Сборник задач.– Киев, Вища
шк.1984. – 224 с.
4. КАЛИХМАН И.Л., ВОЙТЕНКО М.А. Динамическое программирование в
примерах и задачах. – М.: Высш. шк., 1979. - 125 c.
5. КОНЮХОВСКИЙ П.В. Математические методы и исследования операций в
экономике. – Спб.: Питер, 2000. – 208 с.
6. КУДРЯВЦЕВ Е.М. Исследование операций в задачах, алгоритмах и программах.М.: Радио и связь, 1984.- 184 с.
7. МОНАХОВ А.В. математические методы анализа экономики. – СПб.: Питер, 2002.
– 176 с.
8. ОРЕХОВ Н.А. и др. Экономико-математические методы и модели в экономике. –
М.: ЮНИТИ – ДАНА, 2004. – 302 с.
9. ПРОСВЕТОВ Г.И. Математические методы в экономике.-М.: РДЛ, 2004.-160 с.
10. САКОВИЧ В.А. Исследование операций: Справочное пособие. – Минск: Высш.
шк., 1984.- 256 с.
11. САКОВИЧ В.А. Оптимальные решения экономических задач. – Минск: Высш.шк.,
1982. – 272 с.
12. ШАПКИН А.С. и др. Математические методы и модели исследования операций. –
М.: Дашков и К0, 2004. – 400 с.
13. ШЕЛОБАЕВ С.И. Математические методы и модели. – М.: ЮНИТИ, 2000. – 367 с.
14. ШИКИН Е.В. Математические методы и модели в управлении. – М.: Дело, 2002. –
440 с.
15. ЩЕПЕЛЕВ И.Г. Математические методы и модели управления в строительстве. –
М.:Высш.шк.; 1980.-213 с.
16. ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЕ моделирование.- М.: Экзамен, 2004. – 800 с.