Механика сыпучих сред

ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ
МЕХАНИКА СЫПУЧИХ ТЕЛ И ГРУНТОВ
Новосибирск
2009
Программа дисциплины (спец. курс) «Механика сыпучих тел и грунтов» составлена в
соответствии с требованиями к обязательному минимуму содержания и уровню подготовки
бакалавра по специальности 011200 «Геофизика» со специализацией «Геомеханика» по
циклу
«Общие
профессиональные
дисциплины»
государственных
образовательных
стандартов высшего профессионального образования
Автор (составитель):
к.ф.-м.н. Лавриков Сергей Владимирович, Институт горного дела СО РАН
Рецензенты:
д.ф.-м.н., проф. Ревуженко Александр Филиппович, Институт горного дела СО РАН
1.2. Специальный курс предназначен для ознакомления студентов с подходами к
моделированию поведения сыпучих сред и грунтов, подвергающихся внешним воздействиям
различной природы.
Задача курса – описать основные модели и идеи, положенные в их основу, объяснить
вводимые для упрощения моделей гипотезы, проиллюстрировав на примерах.
1.3. По окончании курса студенты должны:

иметь представление о механике сыпучих тел и грунтов как науке на основе
моделей, изучающих процессы и явления, происходящие в природе;

знать основные понятия, модели сыпучих тел и грунтов, законы и уравнения;

уметь: выделять объект исследования; определять главные и второстепенные
факторы, влияющие на поведение объекта в поле внешних воздействий, решать
типовые задачи.
1.4. Формы контроля.
Итоговый
контроль. Для контроля
усвоения дисциплины учебным планом
предусмотрен экзамен.
2.1. Курс является специальным для специализации «Геомеханика». В него включены
разделы механики сыпучих тел и грунтов, необходимые для общего понимания природных
процессов и явлений, основные математические модели и способы решения типовых задач.
2.2. Тематический план курса (распределение часов).
Наименование разделов и тем
1. Введение. Основные понятия.
2. Замкнутые математические модели.
3. Способы и примеры решения задач.
4. Общая характеристика методов и
результатов экспериментальных
исследований сыпучих тел и обзор
прикладных задач.
Итого по курсу
Лекции
2
14
12
4
32
Количество часов
Лабораторные
Самостоятельная
Семинары
работы
работа
Всего
часов
2.3. Содержание отдельных разделов и тем.
1. Введение. Основные понятия. Роль математических моделей в механике сыпучих тел и
грунтов. Внутреннее трение, сцепление, дилатансия в сыпучих средах и грунтах.
2. Замкнутые математические модели. Условие предельного равновесия Кулона, площадки
скольжения. Замкнутая система уравнений статики сыпучей среды, тип системы,
инвариантность, характеристики, линии скольжения, интегралы системы. Проблемы
построения кинематических соотношений. Коаксиальная модель несжимаемой среды.
Модель
Друккера-Прагера,
ассоциированный
закон
течения,
соотношения
вдоль
характеристик, парадоксы модели. Модель Гениева. Модели с внутренними переменными,
основанные на гипотезах о микродеформациях.
3. Способы и примеры решения задач. Задача о штампе. Рэнкиновское распределение
напряжений, коэффициент бокового распора, активное и пассивное давления. Задача Янсена,
приближенное решение. Локализация деформаций, бифуркация, задача о стержне. Задачи на
основе гипотез об изолированных линиях скольжения: давление на подпорную стенку,
задача о выпуске, напряжения в горном массиве вокруг выработки.
4. Общая характеристика методов и результатов экспериментальных исследований
сыпучих тел и обзор прикладных задач. Приборы прямого среза, стабилометры, приборы
трехосного сжатия (Роско), компрессионное сжатие, приборы сложного нагружения.
Обсуждение экспериментальных результатов: сдвиговое деформирование, течение Куэтта,
высыхание почвы («такыры»). Замена сухого трения на вязкое, разупрочнение и локализация
сдвигов. Обзор прикладных задач: землетрясения, горные удары, устойчивость оснований,
фундаментов и подземных сооружений, выпуск сыпучих материалов, смешение, уплотнение,
дозирование порошковых материалов.
2.4. Контрольные вопросы.
1. Что такое внутреннее трение, как его можно оценить?
2. К какому типу относится замкнутая система уравнений статики сыпучей среды с
условием Кулона?
3. Почему происходит локализация деформаций?
3. Учебно-методическое обеспечение дисциплины.
3.1. Образцы вопросов для подготовки к экзамену.
1. Уравнения модели Гениева, основная гипотеза.
2. Парадоксы модели Друккера-Прагера.
3. Давление на подпорную стенку.
3.4. Основная и дополнительная литература.
ОСНОВНАЯ ЛИТЕРАТУРА
1. Соколовский В.В. Статика сыпучей среды. М.: Физматгиз, 1960.
2. Терцаги К. Теория механики грунтов. М.: Госстройиздат, 1961.
3. Ревуженко А.Ф. Механика сыпучей среды. Новосибирск: ЗАО ИПП «ОФСЕТ», 2003.
ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА
1. Определяющие законы механики грунтов. М.: Мир, 1975.
2. Надаи А. Пластичность и разрушение твердых тел. Т. 2, М.: , 1969.