Пояснительная записка к рабочей программе элективного курса по

Пояснительная записка к рабочей программе элективного курса по
математике «Функции, их свойства и графики» в 9 классе.
Рабочая программа программе элективного курса по математике «Функции,
их свойства и графики» в 9 классе на основе авторской программы
«Обобщающее повторение курса алгебры основной школы», составитель
Е.А.Семенко, г. Краснодар, 2002года.
Начиная с 7 класса в центре внимания школьной математики находится
понятие функции. Однако размеры школьного учебника, количество часов,
выделяемых на изучение темы «Функция» в разных классах, не позволяют
показать в сколько-нибудь полном объеме все многообразие задач, требующих
для своего решения функционального подхода, научить учащихся глубоко
понимать и использовать свойства функции; нет времени изложить историю
возникновения этого интереснейшего раздела в школьном курсе математики.
С другой стороны, авторы контрольно-измерительных материалов ЕГЭ
уделяют много внимания проверке умений читать по графику свойства
функции, использовать их в решении уравнений и неравенств. Тесты итоговой
аттестации по математике за курс основной школы предполагают наличие у
школьников подобных знаний, поэтому формировать основы этих знаний
необходимо начинать как можно раньше.
Курс «Функции, их свойства и графики» позволит углубить знания учащихся
по истории возникновения понятия, по способам задания функций, их
свойствам, а также раскроет перед школьниками новые знания об обратных
функциях и свойствах взаимно обратных функций, выходящие за рамки
школьной программы.
Цели:
создание условий для обоснованного выбора учащимися профиля обучения в
старшей школе через оценку собственных возможностей в освоении
математического материала на основе расширения представлений о свойствах
функций.
Задачи:
 закрепление основ знаний о функциях и их свойствах;
 расширение представлений о свойствах функций;
 формирование умений «читать» графики и называть свойства по
формулам;
 вовлечение учащихся в игровую, коммуникативную, практическую
деятельность как фактор личностного развития.
Курс предназначен для учащихся 9 классов средних общеобразовательных
учреждений, реализующих предпрофильную подготовку. Рассчитан на 34 часа.
Включенный в программу материал имеет познавательный интерес для
учащихся и может применяться для разных групп школьников вследствие своей
1
обобщенности и практической направленности. Развертывание учебного
материала четко структурировано и соответствует задачам курса.
На практике мы часто встречаемся с зависимостями между различными
величинами не только в математике, но и в других сферах деятельности. С
помощью графиков наиболее естественно отражаются функциональные
зависимости одних величин от других.
Геометрические преобразования графиков, построение кусочно-заданной
функции, графики содержащие переменную под знаком модуля позволяют
передать красоту математики.
Курс позволит углубить знания учащихся по построению графиков линейной,
квадратичной функции, а также раскроет перед ними новые знания о
геометрических преобразованиях графиков, выходящие за рамки школьной
программы.
Тематическое распределение
№
П/
П
Содержание материала
Количество часов
1
Функция. Определение, способы задания,
свойства функций, сведённую в общую схему
исследования функций.
2
Примерная
Рабочая
программа
2
программа
2
Линейная функция. Систематизация её
свойств на основе общей схемы исследования
функций
2
1
3
Построение графиков функции y=kx+b в
зависимости от значений параметров (к и
В)относительно нуля
1
1
4
Построение графиков линейных функций,
содержащих модули.
2
2
5
Функция у=к/х. Систематизация её свойств на
основе общей схемы исследования функции
1
1
3
2
2
2
6
ах+Ь
Построение графика функции у= _____
cx+d
помощью введения новой системы координат.
7
Квадратичная функция у=ах 2 и у= ах2+ bx + с.
Систематизация свойств на основе общей
схемы исследования функций.
2
8
Расположение графиков квадратичной
функции в зависимости от параметров (а,Ь,с)
относительно нуля.
2
2
9
Построение графиков квадратичных функций,
содержащих модули.
3
2
10
Контрольная работа №1
1
-
11
Анализ контрольной работы
1
-
Итого
20
17
Требования к усвоению курса:
Учащиеся должны знать:
- понятие функции как математической модели, описывающей разнообразие
реальных зависимостей;
- определение основных свойств функции (область определения, область
значений, четность, возрастание, экстремумы, обратимость и т. д.);
- метод геометрических преобразований.
Учащиеся должны уметь:
- правильно употреблять функциональную терминологию;
- исследовать функцию и строить ее график;
- находить по графику функции ее свойства.
- применять метод геометрических преобразований на примере графиков
линейной функции и обратной пропорциональности;
- строить графики, содержащие модуль;
- строить графики линейного сплайна.
Календарно - тематическое планирование учебного материала
№
Тема
урока
1
2
3
4
Кол-во
часов
Введение. Определение, способы задания.
Общая схема исследования функций.
Общая схема исследования функций.
1
Линейная функция. Определение, способы
задания.
Построение графиков в зависимости от
параметров k и b
1
Дата
проведения
1
1
3
5
Построение графиков, содержащих модули.
1
6
Построение графиков с помощью
симметричного
относительно
Функция y=k/x. отображения
Систематизация
её свойств на
осей
координат.
основе общей схемы исследования функции
1
Область определения дробно-линейной
функции.
Исследование функции в зависимости от
значений параметров.
Систематизация свойств на основе общей
схемы исследования функции у=ах2 .
1
11
Систематизация свойств на основе общей
схемы исследования функции у=ах2+Ьх+с.
1
12
Построение эскизов графиков квадратичных
функций.
Построение графиков квадратичной функции,
в зависимости от знаков параметров и
дискриминанта.
Описание свойств графиков квадратичной
функции по готовым чертежам.
Решение упражнений на построение графиков
квадратичной функции.
1
Построение графиков функции с помощью
раскрытия модуля.
Построение графиков с помощью
симметричного отражения относительно осей.
1
7
8
9
10
13
14
15
16
17
1
1
1
1
1
1
1
Содержание обучения, перечень практических работ, требования по
подготовке учащихся по предмету в полном объёме совпадает с целями и
задачами, поставленными в пояснительной записке.
4
Список рекомендуемой учебно-методической литературы
1. Авторской программы « Обобщающее повторение в курсе алгебры и
основной школы» под редакцией Семенко Е.А. К. 2003г.;
2. Семенко Е.А. и другие. «Задания при подготовке к выпускному экзамену по
алгебре и началам анализа». – М.: «Просвещение», 1997г.;
СОГЛАСОВАНО
Протокол заседания
методического объединения
учителей математики
МБОУ СОШ № 5
от 29.08.2014 года №1
___________ О.И. Белик
СОГЛАСОВАНО
заместитель директора по УВР
__________ С.И.Винакова
29.08.2014 г.
5