Задачи оптимального управления

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Институт математики и компьютерных наук
Кафедра программного обеспечения
Донкова Ирина Адольфовна
ЗАДАЧИ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ
Учебно-методический комплекс. Рабочая программа для студентов
направления 02.03.03 «Математическое обеспечение и администрирование информационных систем», профиль подготовки «Технологии программирования»,
очная форма обучения
Тюменский государственный университет
2014
3
Донкова
И.А.
Задачи
оптимального
управления.
Учебно-
методический комплекс. Рабочая программа для студентов направления
02.03.03 «Математическое обеспечение и администрирование информационных систем», профиль подготовки «Технологии программирования», очной
формы обучения, Тюмень, 2014, 20 стр.
Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВО с
учетом рекомендаций и ПрОП ВО по направлению и профилю подготовки.
Рабочая программа дисциплины (модуля) опубликована на сайте ТюмГУ
«Задачи оптимального управления» [электронный ресурс] / Режим доступа:
http://www.umk3plus.utmn.ru свободный.
Рекомендовано к изданию кафедрой программного обеспечения. Утверждено
директором Института математики и компьютерных наук.
ОТВЕТСТВЕННЫЙ РЕДАКТОР: Захарова И.Г., д.п.н., профессор,
зав.кафедрой программного обеспечения.
© Тюменский государственный университет, 2014.
© Донкова И.А., 2014.
4
Пояснительная записка:
1.1. Цели и задачи дисциплины (модуля).
Целью преподавания дисциплины «Задачи оптимального управления» является
изучение студентами теоретических основ экономико-математического моделирования,
способов решения задач оптимального управления и применение на практике алгоритмов
расчета с использованием ЭВМ.
Семинарские (практические) занятия должны включать рассмотрение конкретных
приемов по построению оптимизационных методов и сопровождаться практикумом на
ЭВМ (где студенты обязаны решить определенное количество задач на ЭВМ, используя
известные
методы).
В результате выпускник должен уметь решать на ЭВМ определенный набор задач с использованием изученных методов и понимать, какие методы исследования операций лежат в основе программ широко используемых пакетов (например, MATLAB, MATHCAD,
MAPLE и т.пр.)
Задачи дисциплины:

обучить студентов основам оптимального управления;

привить студентам устойчивые навыки математического моделирования и решения
экономико-математических задач;

дать опыт проведения вычислительных экспериментов с использованием ЭВМ.
1.2.
Место дисциплины в структуре образовательной программы
Дисциплина «Задачи оптимального управления»входит в вариативную часть цикла
математических и естественно -научных дисциплин Федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования (ФГОС ВО) по
направлению 02.03.03«Математическое обеспечение и администрирование информационных систем». Для изучения и освоения дисциплины нужны первоначальные знания из
курсов математического анализа, линейной и векторной алгебры, аналитической геометрии, обыкновенных дифференциальных уравнений, уравнений математической физики,
методов вычислений. Знания и умения, практические навыки, приобретенные студентами
5
в результате изучения дисциплины, будут использоваться при изучении курсов математического моделирования, вычислительного практикума, при выполнении курсовых и дипломных работ, связанных с математическим моделированием и обработкой наборов данных, решением конкретных задач из механики, физики и т.п.
Таблица 1.
Разделы дисциплины и междисциплинарные связи с обеспечиваемыми
(последующими) дисциплинами
№
п/п
Наименование обеспечиваемых (последующих) дисциплин
1.
Задачи оптимального управ-
Темы дисциплины необходимые для изучения обеспечиваемых (последующих) дисциплин
2.3
3.1
3.2
1.1
1.2
2.1
2.2
+
+
+
+
ления
2.
Методика и технологии под-
+
+
держки принятия решений
3
Методы оптимизации
4
Имитационное моделирова-
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
ние
5
Курсовые работы и выпуск-
+
+
+
ная квалификационная работа
1.3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения данной
образовательной программы
В результате изучения дисциплины «Задачи оптимального управления»цикла математических и естественно -научных дисциплин вариативной части по направлению подготовки 02.03.03 “Математическое обеспечение и администрирование информационных систем” с квалификацией (степенью) “бакалавр” в соответствии с целями основной образовательной программы и задачами профессиональной деятельности, указанными в ФГОС
ВО, выпускник должен обладать следующими компетенциями:
6
Профессиональными компетенциями:
 Способность применять в профессиональной деятельности знания математических
основ информатики (ОПК 2);
 Готовность к разработке моделирующих алгоритмов и реализации их на базе языков и пакетов прикладных программ моделирования (ПК 3).
1.4. Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине:
В результате изучения дисциплины студенты должны
знать:
 теорию основных разделов задач оптимального управления;
 классификацию задач оптимального управления, моделей и методов;
 основные методы решения задач оптимального управления;
уметь:
 использовать основные понятия и методы дисциплины «Задачи оптимального управления»;
 практически решать типичные задачи оптимального управления;
 решать достаточно сложные в вычислительном отношении задачи, требующих их численной реализации на ЭВМ.
владеть: методами и технологиями разработки моделей и методов для задач оптимального
управления из указанных разделов
Структура и трудоемкость дисциплины.
2.
Семестр 7. Форма промежуточной аттестации экзамен. Общая трудоемкость дисциплины составляет 5 зачетных единиц –180 академических часов, из них 76,65 часов, выделенных на контактную работу с преподавателем (36 часов лекций, 36 часов семинарских
занятий, 4,65 часа иные виды работ), 103,35 часов, выделенных на самостоятельную работу.
Тематический план.
Виды учебной
работы и самостоятельная работа, в час.
Лекции*
Тема
недели семестра
№
1
1
2
1
2
3
1
2
2
Модуль 1
Основные понятия теории
управления
Оптимизационные задачи и методы
Всего*
Модуль 2
Динамическая оптимизация
Принцип оптимальности Беллмана
Задачи о распределении
ресурсов
Всего*
Модуль 3
Расширение модели задач динамического программирования
Анализ устойчивости оптимального решения
Всего*
Итого (часов, баллов)*:
Из них в интерактивной форме
* с учетом иных видов работ
Таблица 2.
Итого Из них в Итого
часов интерак- колипо
тивной
четеме
форме
ство
баллов
Практические занятия*
Самостоятельная работа*
3.
3
4
5
6
7
8
9
1
2
2
4
8
2
0-5
2-6
10
10
10
30
3
0-28
12
12
14
38
5
0-33
7
8-9
2
4
2
4
10
30
14
38
2
3
0-5
0-14
10-13
8
8
30
46
3
0-20
14
14
70
98
8
0-39
14-16
6
6
12
24
5
0-17
17-18
4
4
12
20
10
36
10
36
24
108
44
180
0-11
5
18
18
0-28
0–
100
8
Информационные системы и технологии
электронные
практикум
Технические
формы контроля
программы компьютерного тестирования
тест
Письменные работы
контрольная работа
ответ на семинаре
собеседование
Устный опрос
коллоквиумы
№
темы
Итого количество баллов
4. Виды и формы оценочных средств в период текущего контроля
Таблица 3.
Модуль 1
Т1
Т2
0-5
0-1
0-5
Всего
0-5
0-6
Т1
Т2
Т3
Всего
0-2
010
012
0-5
0-5
0-1
0-2
0-4
0-7
0-2
0-4
0-8
014
0-5
0-5
0-3
0-2
0-5
0-6
0-4
010
036
0-1
0-5
0-1
0-1
0-1
0-5
0-2
0-2
0-1
0-33
0-5
0-1
0-1
0-1
0-3
Модуль 2
0-1
0-1
0-1
0-3
0-1
0-1
0-2
0-5
0-14
0-20
0-39
0-5
0-1
0-5
0-1
0-1
0-1
0-1
0-17
0-11
0-28
0-15
0-6
0-6
0-4
0
0-5
0-1
0-5
0-28
Модуль 3
Т1
Т2
Всего
Итого
015
0-18
0-1
–
100
5. Содержание дисциплины.
Модуль 1.
Тема 1.1. Основные понятия теории управления
Понятия: управления, система управления, объект управления, управляемая система. Виды управлений. Цель управления. Оптимальное управление. Задачи оптимизации в
теории управления. Математические модели динамически управляемых процессов.
Тема 1.2. Оптимизационные задачи и методы
9
Общая постановка задачи оптимизации. Классификация задач и методов математического программирования. Оптимальное решение (оптимальный план). Примеры постановок задач математического программирования. Общая характеристика методов оптимизации. Аналитическое исследование оптимизационных задач классическими методами.
Исследование нелинейных задач численными методами. Экспериментальные методы исследования на ЭВМ. Специализированные математические пакеты прикладных программ
оптимизации.
Модуль 2.
Тема 2.1. Динамическая оптимизация
Формулировка задачи динамического программирования. Математические модели
и методы динамического программирования. Применение динамической оптимизации.
Экономико-математические модели роста. Оптимальный экономический рост.
Тема 2.2.Принцип оптимальности Беллмана
Принцип оптимальности и уравнение Беллмана. Решение многошаговых задач методом динамического программирования. Дискретная оптимизация. Решение задач на основе принципа оптимальности Беллмана.
Тема 2.3. Задачи о распределении ресурсов
Классическая задача распределения ресурсов. Задачи о распределении ресурсов,
управлении запасами. Этапы распределения ресурсов по отраслям. Задача об оптимальном распределении ресурсов между отраслями на п лет. Распределение ресурсов с «вложением доходов».
Распределение ресурсов с резервированием. Задачи с резервированием в одной отрасли
при нулевых функциях траты.
Модуль 3.
Тема 3.1. Расширение модели задач динамического программирования
Учет предыстории процесса. Динамическое программирование для задач со многими ограничениями. Задачи с мультипликативным критерием. Эффективность динамического программирования.
Тема 3.2. Анализ устойчивости оптимального решения
Анализ устойчивости (чувствительности) оптимального решения задач математического программирования. Математические модели и методы параметрического программирования. Понятие обусловленности (числа обусловленности). Явление «овражности». Модели явления «овражности». Критерии «овражности». Источники плохо обусловленных оптимизационных задач в теории управления.
10
6. Планы семинарских занятий.
Модуль 1
Тема 1.1. Основные понятия теории управления
Оптимальное управление. Задачи оптимизации в теории управления. Математические модели динамически управляемых процессов.
Тема 1.2. Оптимизационные задачи и методы
Оптимальное решение (оптимальный план). Примеры постановок задач математического программирования. Аналитическое исследование оптимизационных задач классическими методами. Исследование задач численными методами. Экспериментальные методы исследования на ЭВМ. Специализированные математические пакеты прикладных
программ оптимизации.
Модуль 2
Тема 2.1. Динамическая оптимизация
Математические модели и методы динамического программирования. Применение
динамической оптимизации. Экономико-математические модели роста. Оптимальный
экономический рост.
Тема 2.2.Принцип оптимальности Беллмана
Принцип оптимальности и уравнение Беллмана. Решение многошаговых задач методом динамического программирования. Дискретная оптимизация. Решение графовых
задач на основе принципа оптимальности Беллмана.
Тема 2.3. Задачи о распределении ресурсов
Классическая задача распределения ресурсов. Задачи о распределении ресурсов,
управлении запасами. Задача об оптимальном распределении ресурсов между отраслями
на п лет. Распределение ресурсов с «вложением доходов». Распределение ресурсов с резервированием. Задачи с резервированием в одной отрасли при нулевых функциях траты.
Модуль 3
Тема 3.1. Расширение модели задач динамического программирования
Динамическое программирование для задач со многими ограничениями. Задачи с
мультипликативным критерием.
Тема 3.2. Анализ устойчивости оптимального решения
11
Анализ устойчивости (чувствительности) оптимального решения задач математического программирования. Понятие обусловленности (числа обусловленности). Явление
«овражности». Модели явления овражности. Критерии овражности.
7.
Темы лабораторных работ (Лабораторный практикум).
Не планируется.
8.
Примерная тематика курсовых работ
Не планируются.
9.
Учебно - методическое обеспечение самостоятельной работы студентов.
Таблица 4.
№
Модули и
темы
Модуль 1
1.1 Т1.
1.2
Т2.
Виды СРС
обязательные
Конспектирование материала на
лекционных занятиях
Выполнение заданий практических
работ. Выполнение тестовых и контрольных работ
Конспектирование материала на
лекционных занятиях
Выполнение заданий практических
работ
Выполнение тестовых и контрольных работ
Всего по модулю 1: *
Модуль 2
2.1 Т1.
Конспектирование материала
на лекционных занятиях
Выполнение заданий практических работ
Выполнение тестовых и контрольных работ
2.2
Т2.
Конспектирование материала
на лекционных занятиях
Выполнение заданий практических работ
Выполнение тестовых и кон-
дополнительные
Работа с
учебной литературой
Неделя
семестра
Объ
ем
часов
Кол
-во
бал
лов
1
4
0-5
2-6
10
0-28
Написание
программы
14
0-33
7
10
0-5
8-9
30
0-14
Работа с
учебной литературой
Работа с
учебной литературой
12
трольных работ
2.3
Т2.
Конспектирование материала
на лекционных занятиях
Выполнение заданий практических работ
Выполнение тестовых и контрольных работ
Всего по модулю 2:*
Модуль 3
3.1 Т1.
Конспектирование материала
на лекционных занятиях
Выполнение заданий практических работ
Выполнение тестовых и контрольных работ
3.2
Т2.
Конспектирование материала
на лекционных занятиях
Выполнение заданий
практических работ
Выполнение тестовых и контрольных работ
Всего по модулю 3:*
ИТОГО:*
10-13
30
0-20
Работа с
учебной литературой
70
0-39
14-16
12
0-17
17-18
12
0-11
24
108
0-28
0100
Работа с
учебной литературой
Работа с
учебной литературой
* с учетом иных видов работ
10.Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации по итогам
освоения дисциплины.
13
+
+
+
+
ПК-3
*отмечены дисциплины базового цикла
+
+
Исследование операций
Теория игр
Методы оптимизации
Задачи оптимального управления
Имитационное моделирование
Планирование эксперимента
и обработка экспериментальных
данных
7 семестр
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
Итоговая государственная аттестация
6 семестр
Преддипломная практика
5 семестр
Рекурсивно-логическое программирование
Компьютерная графика
3 семестр
Математическая логика*
2 семестр
Методы вычислений*
1 семестр
4
семест
р
Структуры и алгоритмы компьютерной обработки данных *
Дискретная математика*
ОПК-2
Алгебра *
Индекс компетенции
Дискретная математика*
Циклы, дисциплины (модули)
учебного плана
ОП
Алгебра*
10.1 Перечень компетенций с указанием этапов их формирования в процессе освоения образовательной программы (выдержка из
матрицы компетенций):
Б.3. Дисциплины (модули)
8 семестр
+
ОПК-2
Код компетенции
10.2 Описание показателей и критериев оценивания компетенций на различных этапах их формирования, описание шкал оценивания:
Таблица 6.
Карта критериев оценивания компетенций
Критерии в соответствии с уровнем освоения ОП
пороговый
(удовл.)
61-75 баллов
базовый (хорошо)
76-90 баллов
повышенный
(отлично)
91-100 баллов
Знает: основные подходы
моделирования простых
прикладных задач с использованием математических основ информатики
Знает: основные подходы
и этапы моделирования
стандартных прикладных
задач с использованием
математических основ
информатики
Умет: применять в профессиональной деятельности знания математических основ информатики
для решения простых
прикладных задач.
Умет: применять в профессиональной деятельности знания математических основ информатики
для решения стандартных
прикладных задач.
Знает: все подходы, этапы и
особенности основные подходы и этапы моделирования нестандартных прикладных задач с использованием
математических основ информатики
Владеет: способность
применять в профессиональной деятельности
знания математических
основ информатики для
решения простых прикладных задач.
Владеет: способность
применять в профессиональной деятельности
знания математических
основ информатики для
решения стандартных
прикладных задач.
Умеет: применять в профессиональной деятельности
знания математических основ информатики для решения нестандартных прикладных задач
Виды занятий (лекции,
семинарские, практические, лабораторные)
Лекции,
занятия.
практические Практические
ния, опрос.
Практические занятия
Лекции,
Владеет: способность призанятия.
менять в профессиональной
деятельности знания математических основ информатики
для решения нестандартных
прикладных задач.
Оценочные средства
(тесты, творческие
работы, проекты и
др.)
зада-
Практические задания, контрольная работа
практические
Практические
ния, экзамен
зада-
16
Знает: основные особенности разработки моделирующих алгоритмов
ПК-3
Умеет: разрабатывать
простые моделирующие
алгоритмы.
Владеет: основными приемами разработки моделирующих алгоритмов
Знает: основные особенности разработки моделирующих алгоритмов и реализации их на базе языков и пакетов прикладных
программ моделирования
Умеет: разрабатывать
простые моделирующие
алгоритмы и реализовывать их на базе языков и
пакетов прикладных программ моделирования
Владеет: основными приемами разработки моделирующих алгоритмов и
реализации их на базе
языков и пакетов прикладных программ моделирования
Знает: основные особенности и тенденции развития
разработки моделирующих
алгоритмов и реализации их
на базе языков и пакетов
прикладных программ моделирования
Лекции,
занятия.
практические Практические
ния, опрос.
Практические занятия.
зада-
Практические задания, контрольная работа.
Умеет: поставить задачу,
разработать моделирующие
алгоритмы и реализовать их
на базе языков и пакетов
прикладных программ моделирования.
Владеет: всеми этапами разработки моделирующих алгоритмов и реализации их на
базе языков и пакетов прикладных программ моделирования.
Лекции,
занятия.
практические
Практические
ния, экзамен.
зада-
10.3 Типовые контрольные задания или иные материалы, необходимые для оценки
знаний, умений, навыков и (или) опыта деятельности, характеризующей этапы формирования компетенций в процессе освоения образовательной программы.
Пример тестового задания по теме «Оптимизационные задачи и методы»:
1. Задача математического программирования является задачей нелинейного программирования, если постановка задачи содержит:
1) линейные ограничения;2) линейные целевые функции;
3) условия целочисленности;4) хотя бы одну нелинейную функцию.
2. Представлена математическая модель
z = 3x12+ 4x2max, 2x1 + 3x2 ≤ 4,
- 2x1 + x2 ≤ 1, x1 ≥ 0, x2 ≥ 0.
1) задачи нелинейного программирования;
2) задачи целочисленного программирования;
3) задачи линейного программирования;
4) задачи динамического программирования.
Пример практического задания в 7 семестре
Дана задача нелинейного программирования
z =2 (x1 - 5) 2 + (x2 - 3) 2 max (min),
x1+ x2 ≥ 1,
x1 + 2x2 ≤ 8, 3x1 + x2 ≤ 15, x1 ≥ 0, x2 ≥ 0.
Для указанной оптимизационной задачи:
1) показать, что нелинейная задача является задачей выпуклого программирования;
2) найти оптимальное решение задачи графически, аналитически и методом кусочнолинейной аппроксимации.
Пример контрольной работы в 7 семестре
Найти оптимальное распределение средств (9 у.е.) между 3 предприятиями при
условии, что прибыль f(x), полученная от каждого предприятия, является функцией от
вложенных в него средств х. вложения кратны ∆х = 1, функции f(x) заданы таблично.
х
1
2
3
4
5
6
7
8
9
f1(x)
5
9
12
14
15
18
20
24
27
f2(x)
7
9
11
13
16
19
21
22
25
f3(x)
6
10
13
15
16
18
21
22
25
18
Пример экзаменационного билета:
1. Математические модели динамически управляемых процессов.
2. Применение динамической оптимизации. Экономико-математические модели роста.
Вопросы к экзамену:
1. Понятия: управления, система управления, объект управления, управляемая система.
2. Виды управлений. Цель управления.
3. Оптимальное управление.
4. Задачи оптимизации в теории управления.
5. Математические модели динамически управляемых процессов.
6. Общая постановка задачи оптимизации.
7. Классификация задач и методов математического программирования.
8. Оптимальное решение (оптимальный план).
9. Примеры постановок задач математического программирования.
10. Общая характеристика методов оптимизации.
11. Аналитическое исследование оптимизационных задач классическими методами.
12. Исследование нелинейных задач численными методами.
13. Экспериментальные методы исследования на ЭВМ. Специализированные математические пакеты прикладных программ оптимизации.
14. Формулировка задачи динамического программирования.
15. Математические модели и методы динамического программирования.
16. Применение динамической оптимизации. Экономико-математические модели роста.
17. Оптимальный экономический рост.
18. Принцип оптимальности и уравнение Беллмана.
19. Решение многошаговых задач методом динамического программирования.
20. Дискретная оптимизация. Решение графовых задач на основе принципа оптимальности Беллмана.
21. Классическая задача распределения ресурсов.
22. Задачи о распределении ресурсов, управлении запасами.
23. Задача об оптимальном распределении ресурсов между отраслями на п лет. Распределение ресурсов с «вложением доходов».
24. Распределение ресурсов с резервированием.
25. Задачи с резервированием в одной отрасли при нулевых функциях траты.
26. Учет предыстории процесса.
27. Динамическое программирование для задач со многими ограничениями.
28. Задачи с мультипликативным критерием.
29. Эффективность динамического программирования.
30. Анализ устойчивости (чувствительности) оптимального решения задач математического программирования.
31. Математические модели и методы параметрического программирования.
19
32. Понятие обусловленности (числа обусловленности).
33. Явление овражности. Модели явления овражности.
34. Критерии овражности.
35. Источники плохо обусловленных оптимизационных задач в теории управления.
10.4 Методические материалы, определяющие процедуры оценивания знаний, умений, навыков и (или) опыта деятельности характеризующих этапы формирования
компетенций.
Контроль качества подготовки осуществляется путем проверки теоретических знаний и практических навыков с использованием
a) Текущей аттестации:
проверка промежуточных контрольных работ и прием практических заданий;
b) Промежуточной аттестации:
тестирование (письменное или компьютерное) по разделам дисциплины.
Экзамен в конце 7 семестра (к экзамену допускаются студенты после
сдачи всех практических заданий, решения всех задач контрольных работ и выполнения самостоятельной работы).
Промежуточный контроль освоения и усвоения материала дисциплины осуществляется в
рамках рейтинговой (100-бальной) системы оценок.
Студент получает экзамен автоматически в случае набора в течение семестра следующего количества баллов:
61 – 75 баллов – «удовлетворительно»;
76 – 90 баллов – «хорошо»;
91 – 100 баллов – «отлично».
Студент набирает в течение семестра 35-60 баллов. Для сдачи экзамена студент
должен явиться на экзамен. Экзамен проводится в устно-письменной форме (на усмотрение преподавателя). Билет содержит 2 вопроса из разных разделов годового курса. Каждый вопрос оценён в определённое количество баллов. После подсчёта баллов, набранных
в течение экзамена, эти баллы суммируются с баллами, набранными в течение семестра.
Оценка выставляется на основе всех набранных баллов. Если набранных балов не хватает
для получения экзаменационной оценки, студент добирает баллы путём сдачи самостоятельных работ или выполнения дополнительных заданий.
Студент набирает в течение семестра менее 35 баллов (не допущен к сдаче экзамена). Студент добирает баллы путём сдачи самостоятельных и контрольных работ. После
получения допуска (35 баллов), студент должен явиться на экзамен. Экзамен проводится в
20
устно-письменной форме (на усмотрение преподавателя). Билет содержит 2 вопроса из
разных разделов курса. Каждый вопрос оценён в определённое количество баллов. После
подсчёта баллов, набранных в течение экзамена, эти баллы суммируются с баллами,
набранными в течение семестра. Оценка выставляется на основе всех набранных баллов.
Если набранных балов не хватает для получения экзаменационной оценки, студент добирает баллы путём сдачи самостоятельных работ или выполнения дополнительных заданий.
Если студент хочет повысить оценку, полученную автоматически по итогам
семестра, он должен явиться на экзамен. Экзамен проводится в устно-письменной форме
(на усмотрение преподавателя). Билет содержит 2 вопроса из разных разделов курса. Каждый вопрос оценён в определённое количество баллов. После подсчёта баллов, набранных
в течение экзамена, эти баллы суммируются с баллами, набранными в течение семестра.
Оценка выставляется на основе всех набранных баллов. В случае, если студент отказывается от сдачи экзамена или набранных баллов не хватает для повышения оценки, ему выставляется оценка, полученная автоматически по итогам семестра.
В случае, если в течение семестра студент не набрал необходимое количество
баллов и не явился на сдачу зачёта (экзамена) во время сессии, добор баллов и пересдача осуществляются только в сроки, установленные учебной частью института.
11. Образовательные технологии.
Сочетание традиционных образовательных технологий в форме лекций, компьютерных работ и проведение контрольных мероприятий (контрольных работ, промежуточного тестирования, экзамена).
Аудиторные занятия:
лекционные и компьютерные занятия; на практических занятиях контроль осуществляется при сдаче заданий в аналитическом виде, в виде
программы (на одном из используемых языков программирования) и пояснительной записки к задаче. В течение семестра студенты выполняют
задачи, указанные преподавателем к каждому занятию.
Активные и интерактивные формы:
компьютерное моделирование и анализ результатов при выполнении
самостоятельных работ.
Внеаудиторные занятия:
Выполнение дополнительных заданий разного типа и уровня сложности
при выполнении практических заданий, подготовка к аудиторным занятиям, изучение отдельных тем и вопросов учебной дисциплины в соответствии с учебно-тематическим планом, составлении конспектов. Подготовка индивидуальных заданий: выполнение самостоятельных и контрольных работ, подготовка ко всем видам контрольных испытаний: текущему контролю успеваемости и промежуточной аттестации; индивидуальные консультации.
21
12. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины.
12.1. Основная литература
1. Исследование операций в экономике: Учеб.пособие для вузов/ Под ред. Н.Ш.Кремера.
– М.: ЮРАЙТ, 2012. – 438 с.
2. Донкова И.А. Исследование операций/ И.А. Донкова; Тюм. гос. ун-т. – Тюмень: Издво ТюмГУ, 2011. - 164 с.
12.2. Дополнительная литература:
1. Алексеев В. М.Сборник задач по оптимизации: Теория. Примеры. Задачи. Для мат.
спец. вузов / В. М. Алексеев, Э. М. Галеев, В. М. Тихомиров. - Москва : Наука, 1984. 288 с.
2. Алексеев, В. М.. Оптимальное управление : [учеб. пособие для мат. спец. вузов] / В.
М. Алексеев, В. М. Тихомиров, С. Ф. Фомин. - Москва : Наука, 1979. - 429 с.
3. Егоров А. И.Основы теории управления / А. И. Егоров. - Москва: Физматлит, 2004. 504 с.
4. Оптимальное управление / ред. Н. П. Осмоловский, В. М. Тихомиров. - Москва :
МЦНМО, 2008. - 320 с.
12.3. Программное обеспечение и Интернет – ресурсы:
1. Библиотека численного анализа НИВЦ МГУ]. – Режим доступа http: // www.numanal.srcc.msu.ru/ свободный. – Загл. с экрана.
1. Донкова И.А. Исследование операций (2008), – Режим доступа: http://study.kib.ru/ по
паролю.
13. Перечень информационных технологий, используемых при осуществлении
образовательного процесса по дисциплине (модулю), включая перечень
программного обеспечения и информационных справочных систем (при
необходимости).
При проведении лекционных и практических занятий в качестве информационных технологий используется программное обеспечение пакета Microsoft Office,
системы программирования (например, MATLAB, MATHCAD, MAPLE ит.пр.),
специальное демонстрационное оборудование (мультимедийные проекторы,
интерактивные доски и др.).
14. Технические средства и материально-техническое обеспечение дисциплины (модуля).
При освоении дисциплины для проведения лекционных занятий нужны учебные
аудитории, оснащённые мультимедийным оборудованием, для выполнения практических
22
работ необходимы классы персональных компьютеров с набором базового программного
обеспечения разработчика.
15. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины (модуля).
Для успешного сдачи экзамена студенты должны посещать лекции и практические занятия, выполнять домашние задания и все контрольные работы.
Для более эффективного освоения и усвоения материала рекомендуется ознакомиться с теоретическим материалом по теме до проведения практического занятия.
Работу с теоретическим материалом с использованием учебника или конспекта
лекций можно проводить по следующей схеме:
название темы; цели и задачи изучения темы; основные вопросы темы; характеристика основных понятий и определений, необходимых для усвоения данной темы; краткие
выводы, ориентирующие на определенную совокупность сведений, основных идей, ключевых положений, систему доказательств, которые необходимо усвоить.
Виды контроля деятельности студентов, применяемые на аудиторных занятиях, их
оценка в рейтинговых баллах
№ п/п Вид контроля
Максимальное количество баллов
В случае пропуска лекции без уважительной причины текущий рейтинг снижается на 1 балл
1.
Посещение лекционных занятий
2.
В случае пропуска занятия без уважиПосещение практических занятий тельной причины текущий рейтинг снижается на 1 балл
3.
Выполнение практических заданий
4.
За выполнение по инициативе студента
Выполнение индивидуальных заиндивидуальных заданий текущий рейданий в процессе самостоятельной
тинг может быть повышен на величину 0
работы
- 10 баллов за задание
5.
Экзамен по дисциплине
За защиту практической работы позже
установленного срока количество баллов
снижается на 1- 2балла.
0 - 6 баллов за ответ на вопрос экзаменационного билета