Программа курса - Учебный портал Российского университета

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Российский Университет дружбы народов
(РУДН)
ПРОГРАММА
Дисциплины "Теория автоматического управления"
Направление " Автоматизация и управление"
Инженерный факультет
Кафедра "Кибернетики и мехатроники"
Курс 3
Составитель программы
"ОДОБРЕНО":
Зав. кафедрой
«Кибернетики и мехатроники»
к.т.н., доцент Андриков Д.А.
д.т.н., проф. Пупков К.А.
Москва 2010 г.
1
ОПИСАНИЕ КУРСА
Цель курса: целью курса Теория Автоматического Управления (ТАУ)
является непосредственное формирование теоретического фундамента
бакалавра, открывающее возможность усвоения знаний, необходимых
магистру. С единых позиций излагается основные подходы решения
основных задач теории управления для основных классов динамических
систем управления. Задачей курса является формирование устойчивых
навыков использования подходов и методов исследования систем
управления.
Организационно-методическое построение курса: Курс включает в себя
лекции, семинары и лабораторные работы. Чтобы наиболее выпукло выявить
суть подходов и методов, изложение проводится на простейших с точки
зрения физики, техники и математики примерах. При этом выявляется
логическая обоснованность необходимости рассматриваемых подходов, их
физический смысл, их взаимосвязь, границы их целесообразной
применимости.
Обязательная литература:
1.
Пупков К.А. и др. «Методы классической и современной теории
автоматического управления». Учебник в 5-ти томах. М.: МГТУ им.
Баумана, 2004.
Дополнительная литература:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Бесекерский Б.А., Попов Е.П. «Теория систем автоматического
регулирования». М.: Наука, 1972.
Солодовников В.В., Коньков В.Г., Суханов В.А., Шевяков О.В.
«Микропроцессорные автоматические системы регулирования».
Основы теории и элементы. М.: Высшая школа, 1991.
Андриевский Б.Р., Фрадков А.Л. «Избранные главы теории
автоматического управления с примерами на языке MATLAB». С-Пб.:
Наука, 1999, 468 с.
Коньков В.Г. «Устойчивость управляемых технических систем». М.:
Изд. МГТУ, 1990, 78 с.
Солодовников В.В., Коньков В.Г. «Теория автоматического
регулирования. Корневые методы анализа САР». Учебное пособие. М.:
МВТУ, 1986, 60 с.
Солодовников В.В., Коньков В.Г. «Теория автоматического
регулирования. Учебное пособие «Теория особых систем». М.: МВТУ,
1987.
2
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
Коньков В.Г., Воронов Е.М., Маслов А.П., Панин Е.Д., Сивцов В.И.
«Линейные стационарные системы», «Линейные и нелинейные
системы», «Упражнения по нелинейной теории автоматического
регулирования». М.: МВТУ, 1981-84.
Коньков В.Г., Жарков А.И. «Лабораторные (иллюстрационнопрактические) работы «Некоторые основные понятия теории
автоматического регулирования, свойства систем автоматического
регулирования и их сигналов». М.:МГТУ.
Квакернаак Х., Сиван Р. «Линейные оптимальные системы
управления». М.: Мир, 1977.
Пупков К.А. «Статистический расчет нелинейных систем
автоматического управления». М.: Машиностроение, 1965, 403 с.
Пупков К.А., Егупов Н.Д., Трофимов А.И. «Статистические методы
анализа, синтеза и идентификации нелинейных систем
автоматического управления». Учебное пособие. М.: МГТУ им.
Баумана, 1998.
Пупков К.А., Капалин В.И., Ющенко А.С. «Функциональные ряды в
теории нелинейных систем». М.: Наука, 1976.
Солодовников В.В., Коньков В.Г., Бирюков В.Ф. «Теория
автоматического управления». Конспект лекций. М.: МГТУ им.
Баумана, 1978, 44 с.
Солодовников В.В., Кожевников Ю.Г. «Оптимизация многомерных
систем при случайных воздействиях». Учебное пособие. М.: МГТУ им.
Баумана, 1984, 50 с.
Условия и критерии выставления оценок: от студентов требуется
посещение лекции и семинарских занятий, обязательное участие в
аттестационно-тестовых испытаниях, выполнение заданий преподавателя.
Особо ценится своевременное выполнение лабораторных работ, курсовых
работ, выполнение контрольных работ (тестов) и итоговое испытание.
Правила выполнения письменных работ: Вопросы и задания по
контрольным работам
становятся известны непосредственно
при
тестировании и составляются в различных вариантах. Тест проводится для
проверки знаний студентами материалов данного курса, их умения
применять
полученные
знания
на
практике.
Продолжительность контрольной работы – 2 академических часа.
3
Темы лекций и семинарских занятий
I семестр
Неделя I: Лекция: Введение. Регулирование и управление. Основная цель
управления, оптимизация. Общая структурная схема системы
автоматического управления.
Семинар: Составление описания ЛСС «вход-выход».
Неделя II: Лекция: Общая структурная схема САР. Классификация САР.
Статические и астатические САР. Примеры.
Лабораторная работа: необходимые свойства управляемых
систем и основные принципы построения САР.
Неделя III: Лекция: Методика составления уравнений САР «вход-выход» и
их линеаризация. Принцип суперпозиции.
Семинар: Составления уравнений САР
Неделя IV: Лекция: Математические модели и основные соотношения для
непрерывных линейных стационарных (ЛС) САР с сосредоточенными
параметрами.
Лабораторная работа: Моделирование САР
Неделя V: Лекция: Частотная характеристика (ЧХ) системы и ее
использование
для
определения
реакции
САР.
Виды
ЧХ.
Экспериментальное определение ЧХ.
Семинар: Построение ЧХ ЛСС.
Неделя VI: Лекция: Передаточная функция (ПФ), ее использование для
определения реакции САР, ее основные свойства, связь с частотной
характеристикой.
Лабораторная работа: Моделирование САР. Построение ЧХ ЛСС.
Неделя VII: Лекция: Структурные преобразования схем ЛС систем (ЛСС).
Виды ПФ. Основные элементарные динамические звенья САР и их
характеристики.
Семинар: Свойства систем с обратной связью.
Неделя VIII: Лекция: Импульсная переходная функция (ИПФ). Связь с
передаточной функцией и ЧХ. Построение ЧХ стандартных соединений
звеньев по ЧХ этих звеньев.
Лабораторная работа: Моделирование САР. Построение ЧХ
соединений.
Неделя IX: Лекция: Интеграл Дюамеля, его физический смысл. Правила
структурных преобразований схем ЛСС, представленных ИПФ.
Семинар: Структурные преобразования ЛСС. Реакция на
воздействие.
Неделя X: Лекция: Описание ЛС САР в пространстве состояния.
Определение уравнений в переменных состояния по ПФ. Матрица
перехода (МП) и ее свойства.
Лабораторная работа: Моделирование САР в пространстве
состояния.
4
Неделя XI: Лекция: Управляемость, наблюдаемость ЛСС, критерии
управляемости, наблюдаемости. Каноническое представление ЛСС в
пространстве состояния.
Семинар: Управляемость, наблюдаемость ЛСС.
Неделя XII: Лекция:
Понятие
многомерных
систем.
Матрица
передаточных функций и ИПФ.
Лабораторная работа: Моделирование многомерных САР в
пространстве состояния.
Неделя XIII: Лекция: Устойчивость ЛС САР. Устойчивость траектории
движения. Понятие устойчивости по Ляпунову и технической
устойчивости. Первая метода Ляпунова.
Семинар: Устойчивость ЛСС по Ляпунову.
Неделя XIV: Лекция: Частотные критерии устойчивости. Критерий
устойчивости Михайлова. Критерий устойчивости Найквиста –
Михайлова.
Лабораторная работа: Оценки работоспособности линейных
САР.
Неделя XV: Лекция: Анализ устойчивости многоконтурных САР. Запасы
устойчивости. Частотный критерий устойчивости многомерных систем.
Семинар: Устойчивость ЛСС. Частотные критерии.
Неделя XVI: Лекция: Аналитические критерии устойчивости ЛСС (критерии
устойчивости Гурвица, Рауса). Аналитический критерий исследования
устойчивости ЛСС в пространстве состояния. Построение границ
областей устойчивости; метод Д – разбиений.
Лабораторная работа: Построение границ областей устойчивости
линейных САР.
Неделя XVII: Лекция: Проблема качества. Первичные показатели
качества. Частотный метод оценки качества.
Семинар: Метод трапеций для оценки качества САР.
Неделя XVIII: Лекция: Коэффициенты ошибки. Способы их вычисления.
Чувствительность системы к изменениям параметров. Грубость систем.
Лабораторная работа: Исследование чувствительности САР.
II семестр
Неделя I:
Лекция: Исследование ЛС САР при случайных воздействиях.
Прохождение случайного сигнала через линейную стационарную систему.
Спектральная плотность и другие характеристики.
Семинар:
Вычисление
спектральной
плотности
по
корреляционной функции и наоборот с помощью преобразования Лапласа.
Неделя II: Лекция: Формирующий фильтр (аналитический и графический
способы расчета). Описание и исследование случайных процессов в
пространстве состояния.
Лабораторная работа: Моделирование случайных процессов в
пространстве состояния.
5
Неделя III:Лекция: Дисперсионные уравнения. Понятие динамической
точности.
Семинар: Вычисление дисперсии случайной ошибки САР с
помощью таблиц Jn интегралов.
Неделя IV: Лекция: Синтез ЛС САР. Типы регуляторов заданной структуры.
Инвариантность
и
комбинированные
системы.
Особенности
корректирующих фильтров.
Лабораторная работа: Синтез корректирующих фильтров
Неделя V: Лекция: Модальное управление. Понятие о наблюдающих
устройствах. Желаемая частотная характеристика.
Семинар: Построение желаемой частотной характеристики.
Синтез последовательного корректирующего контура.
Неделя VI: Лекция: Исследование линейных дискретных систем. Типы
квантования. Описание импульсного элемента. Передаточная функция
ЦВМ, реализующей непрерывное устройство с передаточной функцией
W(s).
Лабораторная работа: Моделирование импульсной системы,
ЦВМ, преобразователя из дискретного сигнала в непрерывный.
Неделя VII:
Лекция: Понятие об особых САР. Линейные САР на
несущей; с запаздыванием и с распределенными параметрами; линейные
нестационарные системы.
Семинар: Учет влияния запаздывания в линейных САР.
Неделя VIII:
Лекция: Исследование нелинейных систем (НС) на
фазовой плоскости. Построение фазовых диаграмм. Метод изоклин.
Лабораторная работа: Моделирование нелинейной системы
второго порядка с различными релейными характеристиками.
Неделя IX: Лекция: Исследование влияния обратной связи на работу такой
системы. Скользящий режим. Учет чистого запаздывания. Особенности
фазовых траекторий НС.
Семинар: Построение переходного процесса по фазовой
траектории, построение фазовых траекторий.
Неделя X: Лекция: Метод точечных преобразований. Исследование систем с
переменной структурой на фазовой плоскости.
Лабораторная работа: Исследование нелинейной системы
методом фазовой плоскости. Построение фазового портрета.
Неделя XI: Лекция: Исследование устойчивости НС по Ляпунову. Прямой
метод Ляпунова. Понятие орбитальной устойчивости. Частотный
критерий гиперустойчивости В.М. Попова.
Семинар: Пример использования прямого метода Ляпунова для
исследования устойчивости НС.
Неделя XII:
Лекция: Исследование НС на основе идеи гармонической
линеаризации и частотного метода. Алгебраический, графический и
частотный методы исследования автоколебаний. Фазовая граница
устойчивости.
6
Лабораторная
работа:
Вычисление
коэффициентов
гармонической линеаризации.
Неделя XIII:
Лекция: Гипотеза Каллмана. Исследование вынужденного
движения при гармоническом воздействии методом гармонической
линеаризации.
Семинар: Исследование свободного движения НС методом
гармонической линеаризации.
Неделя XIV:
Лекция: Исследование НС при случайных воздействиях.
Методы статистической линеаризации по Экселби, Бутону (Казакову),
Пупкову. Сложные установившиеся движения свободных НС.
Лабораторная работа: построение фазовой границы устойчивости
нелинейной САР.
Неделя XV:
Лекция:
Оптимизация
САУ.
Детерминированная
оптимизация САУ. Использование методов классического вариационного
исчисления.
Семинар: Оптимальное управление на основе вариационного
исчисления.
Неделя XVI:
Лекция: Принцип максимума Понтрягина. Метод
динамического программирования. Уравнение Гамильтона – Якоби –
Беллмана. Задача АКОР.
Лабораторная работа: Задача АКОР.
Неделя XVII: Лекция: Стохастическая оптимизация САУ. Задача Винера,
фильтр Калмана. Задача стохастического оптимального управления.
Принцип разделимости.
Семинар: Пример решения задачи Винера, построение фильтра
Калмана.
Неделя XVIII: Лекция: Плохо формализуемые системы управления.
Интеллектуальные технологии. Нейро-нечеткое управление.
Лабораторная
работа:
Моделирование
нейро-нечеткого
контроллера.
7