обобщающий урок по решению нерав

Урок обобщения и систематизации знаний по теме:
"Решение неравенств методом интервалов".
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.
Цель урока: усвоение знаний в их системе, умение самостоятельно применять полученные ЗУН,
осуществлять их перенос в новые условия.
Задачи:
образовательная: закрепление, систематизация и обобщение знаний, контроль за усвоением ЗУН;
воспитательная: привитие интереса к изучаемому предмету путем дружеского соперничества в
командах при выполнении групповой самостоятельной работы, воспитание патриотизма,
формирование
научного
мировоззрения;
развивающая: развитие математической логики, самостоятельности, речи, внимания и кругозора,
познавательного интереса к предмету.
Оборудование: кодоскоп, слайды для устного счета, карточки для самостоятельной работы.
План урока:
1.
2.
3.
4.
5.
Организационный момент, историческая справка.
Устный счет, проверка домашнего задания.
Решение задач (обобщение плана решения неравенств методом интервалов).
Контроль ЗУН.
Итог урока, домашнее задание.
Ход урока:
1. Организационный момент, историческая справка.
После организационного момента классу сообщается тема и цель урока, а также его основные этапы:
историческая справка, устный счет, проверка домашнего задания, подробно изложить план решения
неравенств методом интервалов, решение задач, самостоятельная работа по группам, домашнее
задание,
итог
урока.
Историческая справка посвящена Софье Васильевне Ковалевской - первой русской женщинематематику,
которая
начинается
с
эпиграфа:
...Нельзя
быть
математиком,
не
будучи
в
то
же
время
и
поэтом
в
душе.
В вкратце знакомим учащихся с жизнью и деятельностью C. Ковалевской, о ее вкладе в науку, о
позднем признании ее в России [2]. “Ковалевская умерла! Какое горе! Не оценили ее у нас!” - писала в
своих записках Надежда Васильевна Стасова.
2. Устный счет, проверка домашнего задания.
Устный счет (используются слайды, которые проецируются с помощью кодоскопа на экран):
1. Найти значения функции у(0), у(2), у(-1), у(-5), у(1), если у(х)=-(х-1)(х+2)(х-3).
2. Найти область определения функций:
3. Назовите коэффициенты в квадратных уравнениях:
а) -2х2+4х-7=0, б) 5х2-4=0, в) 8-10х+12х2, г) 3х-2х2=0.
4. По данному графику (рис.1) функции у=f(x) а) найти значения аргументов, при которых f(x)=0, f(x)
>0, f(x) <0; б) назвать нули функции, наибольшее и наименьшее е значение.
Рис.1
Во время устного счета проводится проверка части домашнего задания (рассматривается подробное
решение примеров, которые могли вызвать затруднения или ошибки). Вызываются ученики на
решение следующих примеров:
1. Решить неравенство: а) х3-49х>0; б) (х+13)(х+7)2(х-15)>0.
2. Найти область определения функции:
3. Решить неравенство методом интервалов:
3. Решение задач (повторение плана решения неравенств методом интервалов).
Прежде чем перейти к решению примеров из учебника, вспоминаем план решения неравенств
методом интервалов. Далее, из учебника [1] выполняют следующие номера №198(а), №199(а),
№200(а), №202(а) (решаем лишь по букву “а”, так как буквы “б”, “в” или “д” будут заданы в качестве
домашнего задания). При решении полностью проговариваем на сколько интервалов разбивается
числовая прямая нулями функции, и что в каждом интервале функция определена непрерывно и не
меняет своего знака.
4. Контроль ЗУН.
Класс делится на 4 группы и с ними проводится самостоятельная работа. Работу можно разделить
между учащимися или каждый самостоятельно выполняет ее, но в тетради учащийся обязан
оформить все три задания полностью.
1 группа
1. Решить неравенство:
а) 2х2-13х+6<0; б) x2-9>0; в) 3x2-6x+32>0.
2. Решить неравенство методом интервалов:
а) (x+8)(x-4)>0; б)
в) x(x+10)(x-3)?0
3. Найти область определения функции:
2 группа
1. Решить неравенство:
а) 2х2-х-15>0; б) x2-16<0; в) x2+12x+80<0.
2. Решить неравенство методом интервалов:
а) (x+11)(x-9)<0; б)
в) x(x+7)(x-4)?0
3. Найти область определения функции:
3 группа
1. Решить неравенство:
а) 2х2+5х-7<0; б) x2-25>0; в) 5x2-4x+21>0.
2. Решить неравенство методом интервалов:
а) (x+9)(x-5)>0; б)
; в) x(x+11)(x-15)?0
3. Найти область определения функции:
4 группа
1. Решить неравенство:
а) 5х2+3х-8>0; б) x2-49<0; в) 4x2-2x+13<0.
2. Решить неравенство методом интервалов:
а) (x+12)(x-7)<0; б)
в) x(x+8)(x-17)?0
3. Найти область определения функции:
5. Итог урока, домашнее задание.
При подведении итогов обобщаем работу, проделанную на уроке. Оценки, выставляемые учащимся,
комментируем.
Можно
похвалить
(оценить)
активных
учеников.
Домашнее задание - прорешать частично номера, выполняемые в классе, это №198(в, д), №199(б),
№200(б),
№202(в,
д)
[1].
Самостоятельную работу можно проверить в перемену или в зависимости от занятости учителя.
Литература:
1. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.. Суворова С.Б. Алгебра 9 класс по ред. Теляковского
С.А.
М.:
Просвещение,
1990.
2. Смышляев В.К. О математике и математиках. Йошкар-Ола: Марийское книжное издательство,
1977.