№ Тема урока Планируемые результаты освоения материала

№
Тема урока
1
Повторение по теме:
«Формулы сокращенного умножения»
2
Повторение по теме:
«Степень»
3
Планируемые результаты освоения материала
Уметь обобщить и систематизировать знания по основным темам курса математики 8
класса
Повторение по теме:
«Квадратные уравнения»
Глава 1.Квадратичная функция. п. 1 Функции и их свойства.
4
Функция. Область
определения и область
значения функции
5
Функция. Область
определения и область
значения функции
: определение числовой функции, области определения и области значения функции.
Уметь: находить область определения функции, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.
6
Функция. Область
определения и область
значения функции
7
Свойства функций
Иметь представление о свойствах функции: возрастании, убывании, наибольшем и
наименьшем значении функции, промежутках знак постоянства, нули функции.
8
Свойства функций
Уметь обосновывать суждения, отвечать на вопросы.
§2. Квадратный трехчлен.
9
п. 3. Квадратный трехчлен и его корни
Знать: определение квадратного трехчлена, корня многочлена, дискриминанта квадратного трехчлена.
Уметь: находить корни квадратного трехчлена, выделять квадрат двучлена из квадратного трехчлена.
10
Разложение квадратного трехчлена на множители
11
Разложение квадратного трехчлена на множители
Уметь: раскладывать на множители квадратный трехчлен, применять данный способ при
сокращении дробей.
12
Разложение квадратного трехчлена на множители
13
Контрольная работа
№1 по теме «Функции
и их свойства. Квадратный трехчлен».
Уметь: применять полученные знания при решении упражнений, самостоятельно выбрать
рациональный способ решения, проводить самооценку собственных действий.
14
Анализ контрольной
работы. Повторение.
Треугольники. Четырехугольники.
Знать классификацию треугольников, признаки равенства треугольников, теорема Пифагора, четырехугольники, формулы площадей. Уметь применять вышеперечисленные факты
при решении геометрических задач.
15
Треугольники. Четырехугольники.
16
Треугольники. Четырехугольники.
Векторы
17
18
19
Понятие вектора, равенство векторов
Понятие вектора, равенство векторов
Знать: определение вектора и равных векторов.
Уметь: обозначать и изображать векторы, изображать вектор, равный данному.
Сумма двух векторов
Законы сложения.
Знать: законы сложения, определение суммы, правило треугольника, правило параллелограмма, понятие суммы двух и более векторов
Уметь: строить вектор, равный сумме двух векторов, используя
правила треугольника, параллелограмма, формулировать законы сложения, строить сумму
нескольких векторов, используя правило многоугольника.
20
Сумма нескольких
векторов.
21
Вычитание векторов
22
Умножение вектора
на число
23
Средняя линия трапеции.
24
Применение векторов к
решению задач.
Знать: понятие разности двух векторов, противоположного
вектора.
Уметь: строить вектор, равный разности двух векторов, двумя способами.
Знать: определение умножения вектора на число, свойства.
Уметь: формулировать свойства, строить вектор, равный произведению вектора на число,
используя определение, решать задачи на применение свойств умножения вектора на число.
Знать: определение средней линии трапеции.
Понимать: существо теоремы о средней линии трапеции и алгоритм решения задач с
применением этой теоремы.
Уметь: решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства векторов; находить среднюю линию трапеции по заданным основаниям.
25
Координаты вектора
Знать: понятия координат вектора, координат суммы и разности векторов, произведения
вектора на число.
26
Координаты вектора
Знать: определение суммы, разности векторов, произведения вектора на число.
Уметь: решать простейшие задачи методом координат.
27
Простейшие задачи в
координатах
Знать: формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками.
Уметь: решать геометрические задачи с применением этих формул.
28
Уравнения окружности
Знать: уравнения окружности и прямой.
Уметь: изображать окружности и прямые, заданные уравнениями, решать простейшие
задачи в координатах.
29
Уравнения прямой
30
Уравнения прямой
Знать: уравнение прямой.
Уметь: составлять уравнение прямой по координатам двух ее
точек.
31
Решение задач на тему
уравнение прямой и
окружности
Знать: правила действий над векторами с заданными координатами (суммы, разности,
произведения вектора на число); формулы координат вектора через координаты его начала
и конца, координаты середины отрезка; формулу длины вектора по его координатам; формулу нахождения расстояния между двумя точками через их координаты; уравнения
окружности и прямой.
Уметь: решать простейшие геометрические задачи, пользуясь указанными формулами.
32
Решение задач на тему
уравнение прямой и
окружности
33
Решение задач на тему
уравнение прямой и
окружности
34
Контрольная работа
№2 по теме «Векторы»
Уметь: решать задачи, опираясь на изученные свойства.
35
Анализ контрольной
работы. Функция у =
ах2, ее график и
свойства
Уметь решать задачи опираясь на изученный материал
36
Функция у = ах2, ее
график и
свойства
37
Функция у = ах2, ее
график и
свойства
38
п. 6. Графики функций
у = ах2 + n и у = а(х m)2
Графики функций у =
Иметь представления: о функции вида у = ах2, о ее графике и свойствах. Уметь: строить
график функции у = ах2, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных
конкретных примерах. Знать: свойства функции и их описания по графику построенной
функции.
Иметь представление как с помощью параллельного переноса вверх (вниз), вправо (влево)
построить графики функций у = ах2 + n и у = а(х - m)2.
Уметь: развернуто обосновывать свои суждения, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение.
39
ах2 + n и
у = а(х - m)2
40
Построение графика
квадратичной функции
41
Построение графика
квадратичной функции
42
Построение графика
квадратичной функции
43
Построение графика
квадратичной функции
44
Функция у = хn
Иметь представление: о функции у = ах2 + bx + c, о ее графике и свойствах. Уметь: строить график функции у = ах2 + bx + c, описывать свойства по графику; строить графики,
заданные таблично и формулой; находить и использовать информацию, формулировать
полученные результаты.
Иметь представление: о понятии степенной функции с натуральным показателем, о свойствах и графике функции.
Уметь: определять графики функций с четным и нечетным показателем; классифицировать и проводить сравнительный анализ; оформлять решения или сокращать решения, в
зависимости от ситуации.
45
Корень n-й степени
46
Решение задач
Иметь представление: о кубическом корне, о вычислении значения из кубического корня;
о корне n-й степени, арифметическом корне n-й степени из неотрицательного числа а.
Уметь: строить график корня третьей степени по таблице значений.
47
Контрольная работа
№3 по теме «Квадратичная и степенная
функции. Корень n-й
степени».
Уметь: применять полученные знания при решении упражнений, самостоятельно выбрать
рациональный способ решения, проводить самооценку собственных действий.
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.
48
49
Анализ контрольной
работы. Синус, косинус
и тангенс угла.
Знать: определения синуса, косинуса и тангенса углов от 0° до 180°, формулы для вычисления координат точки, основное тригонометрическое тождество.
Уметь: применять тождество при решении задач на нахождение одной тригонометрической функции через другую.
Синус, косинус и тангенс угла.
Синус, косинус и тангенс угла.
Синус, косинус и тангенс угла.
Знать: формулу основного тригонометрического тождества, простейшие формулы приведения.
Уметь: определять значения тригонометрических функций для углов от 0° до 180° по
заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению
одной из них.
52
Теорема о площади
треугольника.
Знать: формулу площади треугольника.
Уметь: реализовывать этапы доказательства теоремы о площади треугольника, решать
задачи на вычисление площади треугольника.
53
Теорема синусов.
Теорема косинусов.
Знать: формулировку теоремы синусов.
Уметь: проводить доказательство теоремы и применять ее при решений задач.
Знать: формулировку теоремы косинусов.
Уметь: проводить доказательство теоремы и применять ее для нахождения элементов
треугольника.
50
51
54
Решение треугольников
Знать: формулировки теоремы синусов, теоремы косинусов, теоремы о нахождении площади треугольника, определение скалярного произведения и формулу в координатах.
Уметь: решать простейшие планиметрические задачи.
55
Измерительные работы
Знать методы проведения измерительных работ
56
Угол между векторами.
Скалярное произведение векторов.
Скалярное произведение векторов в координатах.
Решение задач по теме
«Решение треугольников»
Знать: что такое угол между векторами, определение скалярного произведения векторов,
условие перпендикулярности ненулевых векторов.
Уметь: изображать угол между векторами, вычислять скалярное произведение.
Знать: теорему о скалярном произведении двух векторов и ее следствия.
Уметь: доказывать теорему, находить углы между векторами, используя формулу скалярного произведения в координатах.
Задачи на применение теорем синусов косинусов и скалярное произведение векторов
Контрольная работа
№2 по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника».
Уметь: решать геометрические задачи с использованием тригонометрии.
57
58
59
Целое уравнение и его корни
60
61
Анализ контрольной
работы. Целое уравнение и его корни
Целое уравнение и его
корни
Уметь решать задачи, опираясь на изученный материал
Знать: определения целого уравнения с одной переменной, биквадратного уравнения.
Уметь: различать целое и биквадратное уравнения; Применять: алгоритм решения биквадратных уравнений при выполнении упражнений.
62
63
64
65
66
Целое уравнение и его
корни
Целое уравнение и его
корни
Целое уравнение и его
корни
Целое уравнение и его
корни
Дробные рациональные
уравнения
67
Дробные рациональные
уравнения
68
Дробные рациональные
уравнения
Иметь представление: о дробных рациональных уравнениях и об их решений; Знать:
алгоритм решения дробных рациональных уравнений. Уметь: решать дробные рациональные уравнения методом введения новой переменной.
Неравенства с одной переменной.
69
70
Решение неравенств
второй степени с одной
переменной
Решение неравенств
второй степени с одной
переменной
Иметь представление: о квадратном неравенстве, о знаке объединения множеств, об алгоритме решения квадратного неравенства. Уметь: вступать в речевое общение, участвовать
в диалоге.
71
72
Решение неравенств
методом интервалов
Знать, как решать квадратное неравенство по алгоритму и методом интервалов. Уметь:
самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.
Решение неравенств
методом интервалов
73
Решение неравенств
методом интервалов
74
Контрольная работа
№ 3 по теме: «Уравнения и неравенства с
одной переменной».
Уметь: применять полученные знания при решении упражнений, самостоятельно выбрать
рациональный способ решения, проводить самооценку собственных действий.
Длина окружности и площадь круга
75
Анализ контрольной
работы. Правильные
многоугольники.
Знать: определение правильного многоугольника, формулу для вычисления угла правильного n-угольника.
Уметь: выводить формулу для вычисления угла правильного n-угольника и применять ее в процессе решения задач.
76
Окружность, описанная
около правильного
многоугольника и вписанная в правильный
многоугольник.
Знать: формулировки теорем и следствия из них.
Уметь: проводить доказательства теорем и следствий из теорем и применять их при решении задач.
77
Формулы для вычисления площади правильного многоугольника,
его стороны и радиуса
Знать: формулы площади, стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной
окружности.
Уметь: применять формулы при решении задач.
вписанной окружности.
78
Правильные многоугольники.
Уметь: строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки.
79
Длина окружности.
Знать: формулы длины окружности и ее дуги.
Уметь: применять формулы при решении задач.
80
Длина окружности.
Решение задач.
81
Площадь круга и кругового сектора.
Знать: формулы.
Уметь: выводить формулы длины окружности и длины дуги окружности, применять формулы для решения задач.
Знать: формулы площади круга и кругового сектора, иметь представление о выводе формулы.
Уметь: находить площадь круга и кругового сектора.
82
Площадь круга.
Решение задач.
Знать: формулы.
Уметь: решать задачи с применением формул.
83
Решение задач.
Использовать: приобретенные знания и умения в практической деятельности.
84
Решение задач.
85
Решение задач.
86
Контрольная работа
№3 по теме: «Длина
окружности. Площадь
круга»
Знать: формулы длины окружности, дуги окружности, площади круга и кругового сектора.
Уметь: решать простейшие задачи с использованием этих
формул.
Уравнения и неравенства с двумя переменными
87
Анализ контрольной
работы. Уравнения с
двумя переменными и
его график.
88
Уравнения с двумя
переменными и его
график.
89
Уравнения с двумя
переменными и его
график.
90
Графический способ
решения систем уравнения
91
Графический способ
решения систем уравнения
92
Знать: определение решения уравнения с двумя переменными, равносильных уравнений,
графика уравнения.
Уметь: находить решение уравнения с двумя переменными, строить график уравнения с двумя переменными, составлять уравнение окружности.
Графический способ
решения систем уравне-
Уметь: решать системы уравнений с двумя переменными, используя графический способ.
ния
93
Решение систем уравнений второй степени
94
Решение систем уравнений второй степени
95
Решение систем уравнений второй степени
96
Решение задач с помощью систем уравнений
второй степени
97
Решение задач с помощью систем уравнений второй степени
98
Решение задач с помощью систем уравнений
второй степени
99
п. 21. Неравенства с
двумя переменными
100
Неравенства с двумя
переменными
101
п. 22. Системы нера-
Уметь: решать системы уравнений с двумя переменными, составленные из одного уравнения второй степени и одного уравнения первой степени способом подстановки; системы
уравнений с двумя переменными, составленные из двух уравнений второй степени с двумя
переменными способом подстановки или способом сложения. Знать: алгоритм способа
подстановки, способа сложения.
Знать, как составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью; извлекать необходимую информацию из учебных текстов; аргументировано
отвечать на поставленные вопросы, осмыслить ошибки и устранить их.
Уметь: решать неравенства с двумя переменными, изображать на координатной плоскости
множества решений неравенства.
Знать о способах решения систем неравенств с двумя переменными. Уметь решать систе-
102
венств с двумя переменными
мы квадратных неравенств, используя графический метод; извлекать необходимую информацию из учебных текстов.
Системы неравенств с
двумя переменными
103
Контрольная работа
№4 по теме: «Уравнения и неравенства с
двумя переменными».
Уметь: применять полученные знания при решении упражнений, самостоятельно выбрать
рациональный способ решения, проводить самооценку собственных действий.
Последовательности
104
105
106
Анализ контрольной
работы. Последовательности
Знать: определение числовой последовательности.
способах задания числовой последовательности.
Иметь представление о
Определение арифметической прогрессии.
Формула n-го члена
арифметической прогрессии.
Уметь: задавать числовую последовательность аналитически, словесно, рекуррентно.
Иметь представление о правиле задания арифметической прогрессии, формуле n-го чрена
арифметической прогрессии, уметь применять формулу при решении задач.
Уметь: привести примеры числовых последовательностей, существующих в окружающем
мире и смежных предметах.
107
Формула n-го члена
арифметической прогрессии.
108
Формула суммы первых Иметь представление о формуле суммы членов конечной арифметической прогрессии.
109
110
n членов арифметической прогрессии .
Формула суммы первых
n членов арифметической прогрессии .
Уметь: применять формулу при решении задач, решать проблемные задачи и ситуации,
объяснить изученное положение на самостоятельно подобранных конкретных примерах,
обосновывать суждения.
Формула суммы первых
n членов арифметической прогрессии .
111
112
113
Контрольная работа
№ 5 по теме: «Арифметическая прогрессия».
Анализ контрольной
работы. Определение
геометрической прогрессии. Формула n-го
члена геометрической
прогрессии
Уметь: применять полученные знания при решении упражнений, самостоятельно выбрать
рациональный способ решения, проводить самооценку собственных действий.
Иметь представление о правиле задания геометрической прогрессии, о формуле n-го
члена геометрической прогрессии.
Уметь применять формулы при решении задач.
лу n-го члена геометрической прогрессии.
Знать правила и форму-
Формула n-го члена
геометрической прогрессии
114
Формула n-го члена
геометрической прогрессии
115
Формула суммы первых Знать правила и формулу суммы первых n членов конечной геометрической прогрессии.
n членов геометрической прогрессии .
116
117
118
Уметь применять формулу при решении задач, составить набор карточек с заданиями.
Формула суммы первых
n членов геометрической прогрессии .
Формула суммы первых
n членов геометрической прогрессии .
Контрольная работа
№ 6 по теме: «Геометрическая прогрессия».
Уметь: применять полученные знания при решении упражнений, самостоятельно выбрать
рациональный способ решения, проводить самооценку собственных действий.
Понятие движения.
Знать: понятие отображения плоскости на себя и движения.
Уметь: выполнять построение движений, осуществлять преобразования фигур.
120
Анализ контрольной
работы. Понятие движения.
Понятие движения.
121
Параллельный перенос.
122
Поворот.
123
Решение задач по теме
Знать: основные этапы доказательства, что параллельный перенос есть движение.
Уметь: применять параллельный перенос при решении задач.
Знать: определение поворота.
Уметь: доказывать, что поворот есть движение, осуществлять
поворот фигур.
Знать: определение параллельного переноса и поворота.
119
Знать: осевую и центральную симметрию.
Уметь: распознавать по чертежам, осуществлять преобразования фигур с помощью осевой
и центральной симметрии.
Знать: свойства движения.
Уметь: применять свойства движения при решении задач.
124
125
126
«Параллельный
перенос. Поворот»
Решение задач по теме
«Движение».
Решение задач. Подготовка к контрольной
работе.
Контрольная работа №
4 по теме: «Движение».
Уметь: осуществлять параллельный перенос и поворот фигур.
Знать: все виды движений.
Уметь: выполнять построение движений с помощью циркуля
и линейки.
Уметь: распознавать и выполнять различные виды движений.
Уметь: осуществлять преобразования фигур.
Уметь применять полученные знания при решении заданий.
Примеры комбинаторных задач.
Анализ контрольной
работы. Примеры комбинаторных задач.
Иметь представление о понятии перебор вариантов.
128
Примеры комбинаторных задач.
Уметь приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы, составить
таблицу значений, применить знания при решении задач.
129
Перестановки
130
Перестановки
Знать определение перестановки элементов.
Иметь представление о
правиле умножения, о факториале, используя правило умножения. Уметь отбирать и
структурировать материал, передавать информацию сжато, полно, выборочно.
131
Размещение
132
Размещение
127
Знать, как построить дерево возможных вариантов для небольшого количества вариантов.
Уметь на конкретных примерах использовать основные методы решения простейших
комбинаторных задач, приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы,
решать задачи по формуле.
133
Сочетания
Знать формулу для вычисления числа сочетаний из n элементов по k при любом k ≤ n.
134
Сочетания
135
Сочетания
Уметь применить формулу при решении задач, используя различные комбинации элементов (перестановки, размещения, сочетания).
136
Относительная частота
случайного события
Иметь представление об относительной частоте случайного события, статистическом
подходе к вычислению вероятностей. Уметь применять полученные знания при решении
задач.
137
Вероятность равновозможных событий
Знать определения равновозможных, благоприятных исходов события; классического
подхода, достоверного и невозможного событий. Уметь применять полученные знания при
решении задач.
138
139
Вероятность равновозможных событий
Контрольная работа
№ 7 по теме: «Элементы комбинаторики и
теории вероятностей».
Уметь применять полученные знания при решении заданий.
Начальные сведения из стереометрии
140
141
142
Анализ контрольной
Знать: определения простейших многогранников (призмы, параллелепипеда, пирамиды), а
работы. Многогранники. также тел и поверхностей вращения (цилиндра, конуса, сферы, шара); формулы для вычисления объемов указанных тел; формулы для вычисления площадей боковых поверхноМногогранники.
стей цилиндра и конуса, формулу площади сферы.
143
Многогранники.
Многогранники.
144
145
146
147
Тела и поверхности
вращения.
Тела и поверхности
вращения.
Тела и поверхности
вращения.
Тела и поверхности
вращения.
148
149
150
151
Об аксиомах
планиметрии.
Об аксиомах планиметрии.
Повторение темы
«Параллельные прямые».
Повторение темы
«Треугольники»,
«Окружность».
Знать: неопределенные понятия и систему аксиом как необходимые утверждения при
создании геометрии.
Знать: основные аксиомы планиметрии, иметь представление об основных этапах развития геометрии.
Знать: свойства и признаки параллельных прямых.
Уметь: решать задачи по данной теме, выполнять чертежи по
условию задач.
Знать и уметь: применять при решении задач формулы площади треугольников.
Уметь: решать треугольники с помощью теорем синусов и косинусов.
Уметь: применять признаки равенства и подобия при решении геометрических задач.
Знать: формулы длины окружности и дуги, площади круга и сектора.
Уметь: решать геометрические задачи, опираясь на свойства
касательных к окружности, применяя дополнительные
построения, алгебраический и тригонометрический аппарат.
152
153
Повторение темы
«Четырехугольники,
многоугольники».
Повторение темы
«Векторы. Метод координат».
154
Итоговая контрольная
работа №5.
155
Анализ контрольной
работы. Решение задач
по всем темам.
156
Повторение. Вычисления
157
Повторение. Вычисления
158
Повторение. Тождественные преобразования
Повторение. Тождественные преобразования
159
Знать: свойства сторон четырехугольника, описанного около окружности; свойство углов
вписанного четырехугольника.
Уметь: решать задачи, опираясь на эти свойства.
Уметь: проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол
между векторами
Знать: уравнения окружности и прямой, уметь их распознавать.
Иметь представление о видах движения.
Использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности для решения практических задач, связанных с нахождением геометрических
величин.
Уметь преобразовывать и находить значения выражений, использовать проценты при
решении задач, применять формулы арифметической и геометрической прогрессии при
решении задач.
Знать свойства арифметического квадратного корня, определения арифметической и геометрической прогрессии.
Уметь преобразовывать выражения с помощью формул сокращенного умножения, применять их при сокращении дробей, использовать свойства степеней, свойства арифметического квадратного корня.
Знать формулы сокращенного умножения, свойства степеней, свойства арифметического
квадратного корня.
160
Повторение. Уравнения
и системы уравнений
161
Повторение. Уравнения
и системы уравнений
162
163
Повторение. Неравенства
Уметь решать рациональные и иррациональные уравнения, квадратные и биквадратные
уравнения, системы уравнений, текстовые задачи с помощью квадратных уравнений.
Знать алгоритм решения квадратных и биквадратных уравнений.
Знать алгоритм решения неравенств, системы неравенств, двойных неравенств.
Уметь отмечать на числовой оси решения неравенств, отвечать на заданный вопрос, записывать ответ.
Повторение. Неравенства
164
Арифметическая и
геометрическая прогрессия
Уметь: задавать числовую последовательность аналитически, словесно, рекуррентно.
Иметь представление о правиле задания арифметической прогрессии, формуле n-го чрена
арифметической прогрессии, уметь применять формулу при решении задач
165
Арифметическая и
геометрическая прогрессия
Иметь представление о правиле задания геометрической прогрессии, о формуле n-го
члена геометрической прогрессии.
166
Итоговая контрольная
работа №8.
Уметь строить графики элементарных функций; график параболы, график функции по
заданным условиям, читать графики функций.
168
Повторение. Функции
Использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности для решения практических задач.
169
Повторение. Функции
167
170
Итоговое обобщение
знаний по курсу математики за 9 класс
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для решения
практических задач.