Эти простые проценты - Школа №93 имени М.М. Царевского

Одобрено:
решением экспертного
совета МУ ГМЦ
от «___»_______2008г.
Рассмотрено на
заседании
методического
объединения учителей
математики и
информатики
МОУ СОШ №93
имени М.М. Царевского
от « 4 » сентября 2008г.
№_1
Утверждено:
Директор
МОУ СОШ №93
имени М.М.
Царевского
Т.М. ШМИДТ
«___»_______2008г.
Программа
Эти простые проценты.
(Учебный курс предпрофильной подготовки для учащихся 9-х классов
с ориентацией на информационно—техническое направление, 17 часов)
Автор: учитель математики
Долгополова Ольга Витальевна
г. Железногорск – 2008
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.
Предложенный курс предполагает дать ученикам представления об
использовании процентов в различных областях: экономике, химии,
биологии. Кроме того, задачи на проценты включены в экзаменационные
работы в 9 классе и в тесте ЕГЭ. Но их решение часто вызывает затруднения
у учеников. Традиционное изучение этой темы сосредоточено в строгих
временных рамках 5-6 классов, что не позволяет расширить спектр
практических приложений и полноценно учитывать возрастные возможности
учащихся в формировании ряда важных практических умений в работе с
процентами. Это дезориентирует большинство учащихся по вопросам
универсальности процентов, сфер их наибольшего применения, алгоритмов
разрешения простейших вопросов на проценты. Кроме того, в настоящее
время все больше специальностей, требующих знания процентов, таких как:
экономика, финансы, физика, химия, биология, информатика. Поэтому
преподавание процентов в средней школе нуждается в существенной
модернизации.
Выше указанные причины привели к созданию данного курса. Курс
является авторским, хотя перед его созданием были рассмотрены материалы
курсов по выбору учителей математики Е. И. Гладышевой и Н.К.Уваровой.
Данная программа отличается от рассмотренных тем, что значительно
расширился подбор задач с практическим содержанием, введена новая глава
«Правила вычисления сложных процентов», а также предусматривается
создание учащимися справочных материалов.
Предлагаемый курс является развитием системы ранее приобретенных
программных знаний. Его задача - привести в систему знания о процентах,
ознакомить учащихся с некоторыми методами и способами решения задач на
проценты.
Научить процентам - это, в первую очередь, научить быстро
переводить ту или иную словесную формулировку с участием процентов в
соответствующую математическую формулировку. В таком умении
современный человек, не зависимо от рода деятельности и уровня
образования, нуждается непрерывно, достаточно вспомнить одни только
банковские операции.
В курсе заложена возможность дифференцированного обучения. Менее
подготовленным учащимся рекомендуется ограничиться решением простых
задач, с помощью пропорций. Более подготовленным учащимся предлагается
освоить новую стратегию решения расчетных задач на проценты - с
помощью составления системы уравнений. Таким образом, программа
применима для различных групп школьников.
При создании курса были предусмотрены возможности для
самостоятельного решения задач.
Курс по выбору предназначен для учащихся 9 класса , он является
ориентирующим; рассчитан на 17 часов (2 четверти).
ЦЕЛЬ КУРСА: овладение конкретными математическими знаниями о
процентах, необходимыми для применения в практической деятельности.

Задачи курса:
показать широту применения процентных вычислений в жизненных
ситуациях и при изучении смежных дисциплин;
 познакомить учащихся с различными методами и способами решения
задач на проценты;
 способствовать формированию знаний о процентах в практической
деятельности;
 формировать интерес к изучению данной темы и изучению математики.
Место курса в профессиональной подготовке.
Данный курс поможет в дальнейшем изучении смежных дисциплин, при
подготовке к итоговой аттестации и в жизненных ситуациях.
Ожидаемые результаты
Учащиеся должны знать:
• алгоритм решения задач на проценты составлением уравнения;
• формулы вычисления «сложных процентов» и простого процентного
роста;
 Понятие концентрация, процентная концентрация.
Учащиеся должны уметь:
• решать типовые задачи на проценты;
• применять алгоритм решения задач составлением уравнения к решению
более сложных задач;
• использовать формулу начисления «сложных процентов» и формулу
простого процентного роста;
• решать задачи на смеси, сплавы, растворы;
• решать задачи с экономическим, практико-ориетирующим содержанием
Способствовать формированию компетентностей:
• Технологические компетентности (создание презентаций, практические
работы)
• Коммуникативные компетентности ( работа в группах, парах сменного
типа)
Методическое сопровождение
Методы обучения: объяснительно- иллюстративный, частично-поисковый.
.
Формы обучения: семинар, лекция, практикум по решению задач,
презентация, деловая игра, игра-соревнование, дискуссия ,практическая
работа, анкетирование
Технологии обучения: игровые технологии, ИКТ технологии и
традиционные технологии.
Предусматриваются индивидуальные, групповые формы обучения, работа
в парах.
В реализации программы осуществляется опора на знания учащихся,
полученные в предыдущие годы обучения по математике, прослеживаются
межпредметные связи с предметами «химия», «экономика», «биология».
Средства обучения
 Плакаты по теме «Задачи на проценты»;
 Компьютерные презентации по теме «Проценты», «Задачи на смеси и
сплавы»;
 Раздаточный материал;
 Инструкционные карты;
 CD-R диск «Алгебра 7-11».
Инструментарий оценивания результатов
Текущий контроль предполагает
 Беседы с учащимися по изучаемым темам
 Составление конспектов лекционных занятий
 Контроль парных работ
 Тестирование по теме «Проценты»
 Самостоятельные работы по темам «Задачи на смеси и сплавы», «правила
вычисления сложных процентов».
Зачётный итоговый контроль осуществляется в виде разноуровневой
контрольной работы, показе и защите презентаций и созданной печатной
продукции.
УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
Название
разделов и
тем
Эти
простые
проценты
Количество часов
Всег Теорет Практ
о
.
ич.
4
1
3
Проценты в
изучении
смежных
дисциплин
5
1
4
Правила
вычисления
«сложных
процентов»
Процентны
е
вычисления
в
жизненных
ситуациях
4
1
3
4
-
4
Всего
17
3
14
Форма занятий
Форма контроля
Урокпрезентация.
Практикум по
решению задач.
Дискуссия
«Проценты в
моей семье»
Урок-игра
«Понятие доли в
химии и
математике»,
урокпрезентация,
практикум по
решению задач
Практикум по
решению задач
Тестовое задание,
самостоятельная
работа с
взаимопроверкой
Практикум по
решению задач.
Деловая игра
«Проценты в
современной
жизни».
Практическая
работа по
созданию
справочного
пособия для
расчёта
процентов в
быту.
Анкетирование
Контрольная
работа. Показ и
защита
компьютерных
презентаций и
созданной
печатной
продукции
(сборник задач и
пособие)
Самостоятельная
работа
Самостоятельная
работа
Содержание курса:
ТЕМА 1. Эти простые проценты.(4 часа)
В данной теме планируется провести вводную беседу, главная цель
которой - мотивация постановки и последующей деятельности.
Объяснить этимологию (происхождение) слова «процент», повторить
понятие процента. А также повторить нахождение процентов от числа, числа
по значению его процентов, изменение величины в процентах через решение
задач.
В ходе изучения данной можно рассмотреть задачи из «Сборника заданий
для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы».
Задачи из 1 части можно использовать для устной работы.
ТЕМА 2. Проценты в применении смежных дисциплин (5 часов)
Её цель- расширить представление учащихся о применении процентов на
уроках биологии и химии.
Здесь рассматриваются основные способы решения задач на смеси или
концентрацию, которые можно решать составлением уравнений или систем
уравнений.
Серия задач, которые могут использоваться при изучении данной темы.
1. Какое количество воды надо добавить в 1л. 10% водного раствора спирта,
чтобы получить 6% раствор?
2. Чашка до краё в наполнена чёрным кофе в количестве 100 мл., а в кувшин
налито 300 мл. молока. Какое количество кофе надо перелить из чашки в
кувшин и, перемешав, снова дополнить её до краёв полученной смесью, чтобы
молока и кофе в чашке оказалось поровну?
3. Сколько граммов воды нужно выпарить из 0,5 кг. Солевого раствора,
содержащего 85% воды, чтобы получить массу с содержанием 75% воды?
4. Имеется 40л. 0,5% раствора и 50л. 2% раствора уксусной кислоты. Сколько
нужно взять первого и второго раствора, чтобы получить 30л. 1,5% раствора
уксусной кислоты?
5. От двух сплавов массой 7кг. и З кг. с различным процентным содержанием
магния отрезали по куску одинаковой массы. Затем кусок, отрезанный от
первого сплава, сплавили с остатком второго сплава. Кусок, отрезанный от
второго сплава, сплавили с остатком первого сплава. Определите массу каждого
из отрезанных кусков, если новые сплавы получились с одинаковым
процентным содержанием магния.
ТЕМА З.Правило вычисления «сложных процентов». (4 часа)
Учащиеся знакомятся с формулой «сложных процентов» и формулой простого
процентного роста и применяют их при решении задач
Серия задач, которые могут использоваться при изучении данной темы.
1. 1.Сумма в 1тыс. рублей уменьшается ежемесячно на 5%. Через сколько
месяцев эта сумма сократится а) до 750 руб.; б) до 500 руб.; в) до 250 руб.?
2. Какая сумма будет лежать на вкладе через 4 года, если на него положены
2000 рублей под 12% годовых?
3. На сколько процентов увеличится сумма, вложенная в банк, начисляющий
13% годовых?
4. 4.В одном банке вклад в 125 тыс. рублей за год принёс 8750р. Чистого
дохода, а в другом вклад в 108 тыс. р.-8640 р. В каком банке процентная ставка
выше?
5. Число 51,2 трижды увеличивали на одно и то же число процентов, а затем
трижды уменьшали на то же самое число процентов. В результате получилось
число 21,6. На сколько процентов увеличивали, а затем уменьшали это число?
ТЕМА 4. Процентные вычисления в жизненных ситуациях. (4 часа)
Тема даёт представление об использовании % в различных жизненных
ситуациях.
Здесь учащиеся будут решать задачи с экономическим содержанием, например,
ценообразованием; задачи на снижение себестоимости товара , банковские
операции, услуги населению. Задачи, предложенные в этой теме, могут быть
решены разными способами. Главное, чтобы каждый ученик самостоятельно
выбрал свой способ решения, наиболее удобный и понятный ему. Полезно
подчеркнуть, что сюжеты задач взяты из реальной жизни из газет, объявлений,
документов и т.д.
Распродажи.
1. Зонт стоил 360 руб. В ноябре цена была снижена на 15%, а в декабре ещё
на 10%. Какой стала стоимость зонта в декабре? На сколько процентов по
отношению к первоначальной цене подешевел зонт?
2. На осенней ярмарке фермер планирует продать не менее 1 тонны лука.
Ему известно, что при хранении урожая теряется до 15% массы, а при
транспортировке до 10%. Сколько лука должен собрать фермер?
Тарифы.
1. В газете сообщается, что с 10 июня согласно новым тарифам стоимость
отправления почтовой открытки составляет З р. 15к. вместо 2р. 75к.
Соответствует ли рост цен на услуги почтовой связи росту цен в этом году,
который составляет 14,5%?
2. Тарифы для мобильных телефонов зависят от системы оплаты. В 2004
году тарифы по системам К и М были одинаковыми, а в следующие три года
либо увеличивались, либо уменьшались ( см. табл.). Сравните тарифы в2007
году.
Годы
2005
2006
2007
По системе К
Увеличен на10% Уменьшен на 3% Уменьшен на 3%
По системе М
Уменьшен на 5% Увеличен на 3%
Увеличен на 4%
Штрафы.
1. Занятия ребёнка в музыкальной школе родители оплачивают в Сбербанке,
внося ежемесячно 250р. Оплата должна производиться до 15 числа каждого
месяца, после чего за каждый просроченный день начисляется пеня в размере
4% от суммы оплаты за один месяц. Сколько придется заплатить родителям,
если они просрочат оплату на одну неделю?
Голосование.
1. Из 550 учащихся школы в референдуме по вопросу о введении
ученического совета участвовали 88% учащихся. На вопрос референдума
75% принявших участие ответили в голосовании «да». Какой процент от
учащихся школы составили те , кто ответил положительно? Можно ли
ответить на вопрос задачи, не зная числа учащихся школы?
Список литературы:
Литература для учителя.
Список основной литературы:
1. Журналы «Математика в школе», № 5,10; 2003
2. Туманов С. И. Поиски решения задач. М.: Просвещение;1999
3. Математика. Приложение к газете «1 сентября» №6 2006,№14 2007,№21
2007.
4. Соболь Б. В. Пособие для подготовки к ЕГЭ по математике. Ростов -на Дону «Феникс», 2003
5. Орехов Ф. А. Процентные вычисления: Учебно-методическое пособие. М.
Дрофа, 2005
Список дополнительной литературы:
1.Крамор В.С. Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и
начала анализа. М., Просвещение;2001
Литература для учащихся.
Список основной литературы:
1. Кузнецова Л. В. Сборник заданий для проведения письменного экзамен;
по алгебре за курс основной школы.
2. Дорофеев Г. В. Процентные вычисления. Учебное пособие для
старшеклассников. М. Дрофа,2003
Список дополнительной литературы
1. Алгебра. Функции. Анализ данных .9 класс Учебник для
общеобразовательных учебных заведений./Под редакцией Г. В. Дорофеева.
М. Дрофа, 2000
2. Тестовые задания по алгебре 9 класс / Под ред. Короткова Л. М. М.; Лшспоесс.2003