ОПТИМИЗАЦИЯ ПЛАНИРОВАНИЯ РАБОТ РЕМОНТНО

ОПТИМИЗАЦИЯ ПЛАНИРОВАНИЯ РАБОТ РЕМОНТНО-СТРОИТЕЛЬНЫХ ОРГАНИЗАЦИЙ
В СФЕРЕ ЖИЛИЩНО-КОММУНАЛЬНОГО ХОЗЯЙСТВА
Чуб О.И., аспирантка
Харьковский национальный университет радиоэлектроники
Жилищно-коммунальное
хозяйство
(ЖКХ)
является
сложной,
многоэлементной
динамической организационно-экономической системой, состояние которой имеет существенное
влияние на экономические, социальные, экологические условия и тенденции развития регионов
страны. При разработке региональных стратегий развития и для оценки текущего состояния
регионов в Украине используется более 1500 показателей, объединенных в 22 группы, среди
которых группа «Развитие жилищно-хозяйственного хозяйства» имеет 64 показателя.
Проведенный анализ «Стратегии устойчивого развития Харьковской области до 2020 года»
показал, что главная цель устойчивого развития региона – обеспечение высокого качества жизни
населения
на
основе
построения
природосохраняющей
социально-ориентированной
инновационной экономики. Эта цель должна реализоваться посредством ряда стратегических
целей, которые, в свою очередь, объединяются в ряд операционных. Всего планируется достичь 3
стратегические цели и 10 операционных. Первая и самая главная стратегическая цель такова:
«Харьковская область – регион устойчивого социального развития (высокого качества жизни
населения)». Она включает в себя 3 операционные цели, одна из которых – «Улучшение качества
жилищно-коммунальных услуг». Предпосылкой обеспечения данной операционной цели является
технически грамотная эксплуатация инфраструктуры отрасли – объектов водоснабжения,
водоотведения, теплоснабжающих предприятий, жилищных организаций, ремонтно-строительных
комплексов и пр. Таким образом, возрастает роль ремонтно-строительных организации в
обеспечении стратегических целей и задач региона. Учитывая то, что ремонтно-строительные
организации объективно функционируют в условиях предельных ограничений на все виды
ресурсов, повышается актуальность оптимального использования ресурсного потенциала.
Целью исследования является построение оптимизационной математической модели задачи
планирования
работ
ремонтно-строительных
организаций
отрасли
ЖКХ
в
условиях
ограниченности ресурсов, которая является основой создания метода определения оптимального
(по заданным критериям) плана выполнения ремонтных работ.
На основе изучения значимых факторов, влияющих на выходные параметры модели,
выделены две группы частных критериев эффективности планирования ресурсного потенциала:
экономические – критерий удельной затратности, критерий нужного объема энергоресурсов для
обеспечения нормативных условий проживания, критерий доступности услуг, прибыль на
единицу общих расходов, рентабельность производства, расхода на 1 грн. производства услуг,
грн.; судьба прироста услуг за счет интенсификации производства; и социальные – критерий
аварийности,
критерий
расширения
спектра
услуг,
критерий
модернизации,
критерий
стабильности, критерий благоустройства. В дальнейшем в работе рассматривается подмножество
расходных критериев, то есть исследуется задача минимизации затрат.
Процесс функционирования ремонтно-строительных организаций представляет собой
непрерывную последовательность проектов Rk, k = 1,2, ... определенной продолжительности, то
есть носит дискретно-континуальный характер.
Рассмотрим деятельность предприятия и будем считать, что планирование выполняется на
Т* = 1 год. Этот срок связан с особенностями национального законодательства в сфере выделения
средств на функционирование предприятий жилищно-коммунальной отрасли. При этом каждый
отдельный проект Rk состоит из конечного множества работ: Rk = { R kn }, k – номер проекта, n –
номер работы: n = 1, N k , | R k | Nk . Также k = 1, K , где K – достаточно большое число. Задача состоит
в построении оптимального распределения различных видов ограниченных ресурсов между
работами, n = 1, N k , запланированными для выполнения в определенном периоде времени Т*.
Рассмотрим следующие типы ресурсов: время T, финансовые ресурсы V и материальные
ресурсы (разнообразное оборудование) Q. Таким образом, каждая работа характеризуется
объемом S kn = ( ~tnk , ~v nk , ~q nk ) необходимых ресурсов – интегральной характеристикой, которая
определяет трудоемкость работы.
Предприятие в целом располагает определенным количеством V*, Q* соответствующих
ресурсов в каждый момент времени в течение периода Т*. В практике планирования ремонтностроительных работ параметр Q является множеством Q {q1, q2, ..., qm, ... qM}. Таким образом,
множество Q материальных ресурсов, необходимых для выполнения n-ой работы k-го проекта,
имеет вид: ~q nk = { ~q nk _ 1 ,…, ~q nk _ М }.
Для
математического
моделирования
процесса
планирования
ресурсов
в
данном
исследовании применяется аппарат теории оптимизационного геометрического проектирования,
который позволяет рассматривать задачу оптимального распределения ограниченных ресурсов как
задача размещения геометрических объектов в заданной области размещения. Работа
рассматривается как геометрический объект, представляющий собой замкнутую ограниченную
точечную множество с непустой внутренностью ( int R kn   ), k = 1, K; n= 1, N k . Область размещения
W также является замкнутой ограниченной точечной множеством и выделяется в пространстве
ресурсов (T, V, Q) соответствующими значениями T*, V*, Q*.
Положение каждой работы R kn в области размещения W характеризуется вектором
параметров размещения u kn = ( t kn , v kn , q kn ), который задает положение полюса
системы координат
O kn Tnk Vnk Q kn
O kn
собственной
объекта R kn , совмещенный с вершиной объекта R kn . При этом, t kn –
координата на оси времени, которое соответствует времени начала выполнения работы,
соответственно v kn и q kn – координаты на осях финансовых и материальных ресурсов. Параметры
( u11 , u12 , ..., u kn ) являются эндогенными, и их количество  определяет размерность пространства, в
котором рассматривается оптимизационная задача планирования.
Геометрические размеры каждого параллелепипеда задаются вектором его метрических
характеристик
( mkn ) = ( ~tnk , ~v nk , ~q nk ).
В
этом
исследовании
моделируется
размещения
геометрических объектов с постоянными метрическими характеристиками mkn .
Учет такой особенности исходной постановки задачи, как многомерность множества Q
материальных ресурсов в математической модели можно обеспечить несколькими способами. Для
того, чтобы не переходить к задаче большей размерности чем
,
предлагается расслоение области
размещения W на соответствующее количество слоев, каждый из которых соответствует
конкретному типу qm оборудования.
Особенностью данной постановки является утверждение, что каждая работа
R kn
представляется не обычным параллелепипедом, а объектом сложной пространственной формы, а
именно ограниченной замкнутой несвязной точечной множеством с кусочно-постоянной границей
(конечный набор параллелепипедов). То есть, для каждой работы могут использоваться различные
типы оборудования, которые в плоскости материальных ресурсов размещены не по порядку. При
этом параметры продолжительности использования и стоимости ресурсов, необходимых для
выполнения работы, являются одинаковыми для каждой из части составного параллелепипеда.
Оптимизационная
задача
планирования
ресурсов,
как
задача
оптимизационного
геометрического проектирования, формулируется так: необходимо разместить набор работ R kn , k
= 1, K; n= 1, N k без взаимных связей в области W так, чтобы затраченные ресурсы (время,
финансовые, материальные) были минимальным.
Математическая модель оптимизационной задачи размещения имеет вид: u*  arg min (u)
uDЕ
Основные ограничения задачи, которые определяют область допустимых решений, таковы:
1) выполнение работы R kn собственными силами предприятия означает принадлежность объекта
R kn области размещения W. Аналитически ограничения на принадлежность объектов области W
выражаются такой системой линейных неравенств: F0 (u )  0 : {f nk (u )  0, k = 1, K; n = 1, N k ,
таких,
что

функции
неравенств
~
vnk , q*m  q kn _ m  ~
qnk _ m } ,
f nk  t kn , v kn , q kn , Т * t kn  tnk , V * v kn  ~
f nk (u)  0
m

1, М ;
имеют
2)
вид:
невозможность
одновременного выполнения работ, которые используют один и тот же ресурс; 3) условие
частичной упорядоченности работ при условии, что ξ-а работа k-го проекта начинается в момент
окончания η-й работы k-го проекта: R k  R k , η, ξ = 1, N k , k = 1, K или t k – t k – ~tk = 0.
В общем случае задача является многокритериальной, т.е. функционал (u) может быть
векторным.