1. Задачи и методы строительной механики

Министерство образования и науки РФ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия
(СибАДИ)»
УТВЕРЖДАЮ
Проректор по научной работе
___________________ В.В. Бирюков
«____» _______________ 2011 г.
ПРОГРАММА
вступительного экзамена в аспирантуру по специальности
05.23.17 «Строительная механика»
Омск – 2011
Программа составлена в соответствии с государственными стандартами
высшего профессионального образования.
Составитель программы:
д-р техн. наук, профессор ________________________ С.А. Матвеев
Программа утверждена на заседании кафедры «Строительная механика»
«___» ____________ 2011 г., протокол № _______
Зав. кафедрой
д-р техн. наук, профессор ________________________ Г.М. Кадисов
ПРОГРАММА
вступительного экзамена в аспирантуру по специальности
05.23.17 «Строительная механика»
по техническим наукам
Введение
На основе вступительного экзамена по специальности определяется,
насколько свободно и глубоко лица, поступающие в аспирантуру, владеют
теоретическими и практическими знаниями по дисциплине, которая в будущем
станет основой их научной деятельности.
Программа составлена в соответствии с государственными стандартами
высшего профессионального образования.
Настоящая программа базируется на основных разделах следующих
дисциплин: Математика; Физика; Теоретическая механика; Сопротивление
материалов; Теория упругости и пластичности; Статика, динамика и
устойчивость сооружений; Информационные технологии.
.
1. Вводный раздел
Основные понятия, термины и определения строительной механики.
Сведения об истории развития строительной механики. Задачи и методы
строительной механики. Расчетная схема, опорные устройства, виды
нагрузок. Классификация сооружений и их расчетных схем. Основные
допущения в строительной механике.
2. Растяжение – сжатие
Статическая, геометрическая и физическая сторона задачи растяжения
сжатия. Диаграммы напряжений при растяжении и сжатии пластичных и хрупких
материалов. Расчёт строительных конструкций по методу предельных состояний.
Расчёт строительных конструкций по методам допускаемых напряжений и
разрушающих нагрузок.
3. Геометрические характеристики поперечных сечений стержня
Основные геометрические характеристики плоских сечений. Определение
положения центра тяжести плоского сечения. Теорема о параллельном переносе
осей. Изменение моментов инерции при повороте осей. Главные оси. Главные
моменты инерции. Эллипс инерции.
4. Плоский прямой изгиб
Поперечный изгиб (основные понятия и определения). Дифференциальные
зависимости между М, Q и q при изгибе. Напряжения при чистом изгибе. Балка
равного сопротивления изгибу. Касательные напряжения при поперечном изгибе.
Упругая линия балки. Определение прогибов и углов поворота методом
непосредственного интегрирования. Определение прогибов и углов поворота
методом начальных параметров. Определение перемещений методом Мора. Вывод
интеграла Мора. Действительная и возможная работа внешних сил. Возможная
работа, выраженная через внутренние усилия. Теоремы взаимности работ и
перемещений. Решение интеграла Мора способом Верещагина.
5. Напряженное и деформированное состояние в точке
Понятие о напряжённо-деформированном состоянии в точке тела. Тензор
напряжений и тензор деформаций. Закон Гука при плоском и объёмном
напряженных состояниях. Основные формулы плоского напряженного состояния.
Главные напряжения и главные площадки.
Экстремальные касательные
напряжения. Анализ напряженного состояния балки при изгибе. Потенциальная
энергия деформации. Энергия изменения объёма. Энергия изменения формы.
Теории прочности
6. Сдвиг и кручение
Чистый сдвиг (Основные понятия. Закон Гука). Расчёт заклёпочных и
болтовых соединений. Расчёт сварных соединений. Расчёт клёпаной составной
балки при изгибе. Расчёт сварной составной балки при изгибе. Расчёт деревянной
составной балки при изгибе. Внутренние силы при кручении. Определение
касательных напряжений при кручении. Расчёты на прочность при кручении.
Определение углов закручивания стержня при кручении. Расчёты на жёсткость при
кручении.
7. Сложное сопротивление
Виды сложного сопротивления. Определение напряжений при
внецентренном сжатии. Определение нулевой линии при внецентренном
сжатии. Свойства нулевой линии. Ядро сечения. Косой изгиб. Нулевая линия
при косом изгибе. Прогибы при косом изгибе. Изгиб с кручением.
8. Устойчивость сжатых стержней
Устойчивость сжатых стержней. Основные понятия. Вывод формулы
Эйлера для определения критической силы. Влияние способов закрепления
концов стержня на величину критической силы. Пределы применимости
формулы Эйлера. Формула Ясинского. Практический метод расчёта сжатых
стержней на устойчивость. Расчёт составных стержней на устойчивость.
Продольно-поперечный изгиб.
9. Статика стержневых систем
Расчет многопролетной шарнирно-соединенной
балки на
неподвижную нагрузку. Линии влияния опорных реакций и внутренних
усилий в простых и многопролетных, шарнирно - соединенных балках.
Загружение линий влияния. Понятие о плоских фермах. Классификация
ферм. Расчет ферм на постоянную неподвижную нагрузку. Расчет ферм
на подвижную нагрузку. Понятия о трехшарнирных системах и
особенности их работы. Расчет трехшарнирных арок на постоянную
нагрузку. Построение линий влияния M,Q,N в трехшарнирной арке
аналитическим методом и способом нулевой точки. Перемещения
статически
определимых
систем,
вызванные
температурными
воздействиями и осадками опор. Расчет неразрезных балок методом сил
на постоянную нагрузку, смещение опор и температурные воздействия.
Построение линий влияния опорных моментов и внутренних усилий в
неразрезной балке методом моментных фокусов. Построение огибающих
эпюр изгибающих моментов.
10. Статически неопределимые системы.
Понятие о статически неопределимых системах. Основная система метода
сил. Канонические уравнения метода сил. Определение коэффициентов и
свободных членов канонических уравнений метода сил. Проверки
коэффициентов канонических уравнений. Порядок расчета статически
неопределимых систем методом сил. Деформационная проверка. Расчет
неразрезных балок методом сил на постоянную нагрузку, смещение опор и
температурные воздействия. Построение линий влияния опорных моментов и
внутренних усилий в неразрезной балке методом моментных фокусов.
Построение огибающих эпюр изгибающих моментов. Степень кинематической
неопределимости системы. Основная система метода перемещений (МП).
Канонические уравнения МП. Статический способ определения коэффициентов
и свободных членов системы канонических уравнений МП. Определение
коэффициентов и свободных членов канонических уравнений перемножением
эпюр (МП). Проверки коэффициентов и свободных членов (МП). Решение
системы канонических уравнений и построение окончательной эпюры
моментов (МП). Использование симметрии системы. Способ групповых
неизвестных (МП). Расчет статически неопределимых рам МП на смещение
опор и температурные воздействия. Сопоставление МС и МП. Выбор метода
расчета. Смешанный метод. Комбинированный метод
11. Динамика и устойчивость сооружений, расчеты на удар
Понятие о динамических нагрузках и динамическом коэффициенте.
Расчёт троса при подъёме и опускании груза с ускорением. Определение
динамического коэффициента при расчете на удар. Концентрация напряжений.
Основные понятия. Коэффициенты концентрации напряжений. Свободные
колебания системы с одной степенью свободы. Свободные колебания системы с
несколькими степенями свободы. Вынужденные колебания системы с одной
степенью свободы. Вынужденные колебания системы с несколькими степенями
свободы. Главные формы колебаний. Собственные колебания системы с
бесконечным числом степеней свободы. Приближенные методы определения
собственных частот. Понятие об устойчивости сооружений. Расчет рам на
устойчивость методом перемещений
12. Численные методы расчета сооружений (метод конечных
элементов)
Понятие о методе конечных элементов (МКЭ). Дискретизация расчетной
схемы. Типы КЭ. Системы координат в МКЭ. Соотношения между узловыми
силами и узловыми перемещениями для элемента. Глобальные соотношения
между узловыми силами и узловыми перемещениями. Построение уравнений
жёсткости КЭ (прямой метод). Вывод разрешающих уравнений МКЭ из
принципа минимума полной потенциальной энергии. Глобальная матрица
жёсткости при расчете балки на изгиб. Определение перемещений и усилий в
балке МКЭ. Вектор свободных членов в уравнениях МКЭ. Граничные условия.
3 способа учета граничных условий (МКЭ).
13. Основные соотношения теории упругости
Основные соотношения теории упругости: дифференциальные уравнения
равновесия (уравнения Навье), уравнения Коши, уравнения совместности
деформаций Сен-Венана. Обобщенный закон Гука в прямой и обратной формах.
Понятие однородного напряженного состояния. Граничные условия (в
напряжениях, в перемещениях, смешанные). Постановка задач теории
упругости в перемещениях и напряжениях. Простейшие задачи теории
упругости (всестороннее сжатие, полупространство под действием
собственного веса).
14. Плоская задача теории упругости
Плоская задача теории упругости (плоская деформация и плоское
напряженное состояние). Функция напряжений Эри. Решение плоской
задачи с помощью тригонометрических рядов.
15. Изгиб пластин
Расчет тонких пластин на изгиб. Основные понятия и гипотезы.
Перемещения и деформации в пластине при изгибе. Напряжения в
пластинах при изгибе. Дифференциальное уравнение изгиба пластины.
Внутренние усилия в пластинах при изгибе. Граничные условия на контуре
пластины. Цилиндрический изгиб пластин. Расчет прямоугольных пластин
методом Ритца – Тимошенко.
Экзаменационные вопросы
1. Задачи и методы строительной механики. Расчетная схема, опорные
устройства, виды нагрузок. Классификация сооружений и их
расчетных схем. Основные допущения в строительной механике.
2. Статическая, геометрическая и физическая сторона задачи растяжениясжатия.
3. Диаграммы напряжений при растяжении и сжатии пластичных и хрупких
материалов
4. Расчёт строительных конструкций по методам предельных состояний,
допускаемых напряжений и разрушающих нагрузок.
5. Основные геометрические характеристики плоских сечений. Определение
положения центра тяжести плоского сечения. Теорема о параллельном
переносе осей.
6. Изменение моментов инерции при повороте осей. Главные оси. Главные
моменты инерции. Эллипс инерции.
7. Поперечный изгиб (основные понятия и определения). Дифференциальные
зависимости между М, Q и q при изгибе.
8. Напряжения при чистом изгибе.
9. Касательные напряжения при поперечном изгибе.
10. Упругая линия балки. Определение прогибов и углов поворота методом
непосредственного интегрирования.
11. Определение прогибов и углов поворота методом начальных параметров.
12. Определение перемещений методом Мора. Вывод интеграла Мора.
13. Действительная и возможная работа внешних сил. Возможная работа,
выраженная через внутренние усилия. Теоремы взаимности работ и
перемещений.
14. Решение интеграла Мора способом Верещагина.
15. Понятие о напряжённо-деформированном состоянии в точке тела. Тензор
напряжений и тензор деформаций. Закон Гука при плоском и объёмном
напряженных состояниях
16.Основные формулы плоского напряженного состояния. Главные напряжения
и главные площадки. Экстремальные касательные напряжения. Анализ
напряженного состояния балки при изгибе.
17.Потенциальная энергия деформации. Энергия изменения объёма. Энергия
изменения формы.
18. Чистый сдвиг (Основные понятия. Закон Гука). Расчёт заклёпочных и
болтовых соединений. Расчёт сварных соединений.
19.Расчёт клёпаной составной балки при изгибе.
20. Расчёт сварной составной балки при изгибе.
21. Расчёт деревянной составной балки при изгибе.
22. Балка равного сопротивления изгибу.
23. Внутренние силы при кручении. Определение касательных напряжений при
кручении. Расчёты на прочность при кручении.
24. Определение углов закручивания стержня при кручении. Расчёты на
жёсткость при кручении.
25.Теории прочности
26.Виды сложного сопротивления. Определение напряжений при
внецентренном сжатии. Определение нулевой линии при внецентренном
сжатии. Свойства нулевой линии. Ядро сечения.
27.Косой изгиб. Нулевая линия при косом изгибе. Прогибы при косом
изгибе. Изгиб с кручением.
28. Устойчивость сжатых стержней. Основные понятия. Вывод формулы
Эйлера для определения критической силы.
29.Влияние способов закрепления концов стержня на величину критической
силы. Пределы применимости формулы Эйлера. Формула Ясинского.
30.Практический метод расчёта сжатых стержней на устойчивость.
31.Расчёт составных стержней на устойчивость.
32.Продольно-поперечный изгиб
33.Понятие о динамических нагрузках и динамическом коэффициенте.
Расчёт троса при подъёме и опускании груза с ускорением. Определение
динамического коэффициента при расчете на удар.
34.Концентрация напряжений. Основные понятия. Коэффициенты
концентрации напряжений.
35.Понятие о статически неопределимых системах. Основная система
метода сил. Канонические уравнения метода сил.
Определение
коэффициентов и свободных членов канонических уравнений метода сил.
Проверки коэффициентов канонических уравнений. Деформационная
проверка
36.
Свобода и изменяемость систем. Виды связей. Простые
неизменяемые системы. Кинематический анализ расчетной схемы
многопролетной шарнирно-соединенной балки
37.
Расчет многопролетной шарнирно-соединенной
балки на
неподвижную и подвижную нагрузку.
38.Понятие о плоских фермах. Классификация ферм. Расчет ферм на
постоянную неподвижную нагрузку. Расчет
ферм на подвижную
нагрузку.
39.Понятия о трехшарнирных системах и особенности их работы. Расчет
трехшарнирных арок на постоянную нагрузку
40.Построение линий влияния M,Q,N в трехшарнирной арке
аналитическим методом и способом нулевой точки.
41.Перемещения
статически
определимых
систем,
вызванные
температурными воздействиями и осадками опор
42.Расчет неразрезных балок
методом сил на постоянную нагрузку,
смещение опор и температурные воздействия.
43.Построение линий влияния опорных моментов и внутренних усилий в
неразрезной балке методом моментных фокусов. Построение огибающих
эпюр изгибающих моментов
44.Степень кинематической неопределимости системы. Основная система
метода перемещений (МП). Канонические уравнения МП. Статический
способ определения коэффициентов и свободных членов системы
канонических уравнений МП.
45. Определение коэффициентов и свободных членов канонических
уравнений перемножением эпюр (МП). Проверки коэффициентов и
свободных членов (МП). Решение системы канонических уравнений и
построение окончательной эпюры моментов (МП).
46. Использование симметрии системы. Способ групповых неизвестных
(МП).
47.Расчет статически неопределимых рам МП на смещение опор и
температурные воздействия.
48. Сопоставление МС и МП. Выбор метода расчета.
49. Смешанный метод. Комбинированный метод
50.Свободные колебания системы с одной степенью свободы.
51.Свободные колебания системы с несколькими степенями свободы.
52.Вынужденные колебания системы с одной степенью свободы.
53.Вынужденные колебания системы с несколькими степенями свободы.
54.Главные формы колебаний.
55.Собственные колебания системы с бесконечным числом степеней
свободы.
56.Приближенные методы определения собственных частот.
57.Понятие об устойчивости сооружений.
58.Расчет рам на устойчивость методом перемещений
59. Понятие о методе конечных элементов (МКЭ). Дискретизация расчетной
схемы. Типы КЭ. Системы координат в МКЭ. Соотношения между
узловыми силами и узловыми перемещениями для элемента.
60. Глобальные соотношения между узловыми силами и узловыми
перемещениями. Построение уравнений жёсткости КЭ (прямой метод)
61. Вывод разрешающих уравнений МКЭ из принципа минимума полной
потенциальной энергии.
62. Глобальная матрица жёсткости при расчете балки на изгиб. Определение
перемещений и усилий в балке МКЭ.
63. Вектор свободных членов в уравнениях МКЭ. Граничные условия. 3
способа учета граничных условий (МКЭ).
64. Основные соотношения теории упругости: дифференциальные
уравнения равновесия (уравнения Навье), уравнения Коши, уравнения
совместности деформаций Сен-Венана.
65.Обобщенный закон Гука в прямой и обратной формах. Понятие
однородного напряженного состояния.
66.Граничные условия (в напряжениях, в перемещениях, смешанные)
67.Постановка задач теории упругости в перемещениях и напряжениях.
68.Простейшие задачи теории упругости (всестороннее сжатие,
полупространство под действием собственного веса).
69.Плоская задача теории упругости (плоская деформация и плоское
напряженное состояние). Функция напряжений Эри
70.Решение плоской задачи с помощью тригонометрических рядов
71. Расчет тонких пластин на изгиб. Основные понятия и гипотезы.
Перемещения и деформации в пластине при изгибе. Напряжения в
пластинах при изгибе.
72.Дифференциальное уравнение изгиба пластины. Внутренние усилия в
пластинах при изгибе. Граничные условия на контуре пластины.
73. Цилиндрический изгиб пластин
74. Расчет прямоугольных пластин методом Ритца – Тимошенко.
ЛИТЕРАТУРА
Основная
1. Александров, А. В. Строительная механика: в 2 кн. : учебное пособие / А.
В. Александров; В. Д. Потапов, В. Б. Зылев. - М. : Высшая школа, 2007 2008. Кн. 2 : Динамика и устойчивость упругих систем. - 2008. – ISBN 978-506-005356-2 (общ). – ISBN 978-5-06-005357-9 (кн. 2)
2. Варданян Г. С. Сопротивление материалов (с основами строительной
механики): учебник / Г. С. Варданян, Н. М. Атаров, А. А. Горшков ; ред. Г. С.
Варданян. - М. : Инфра-М, 2010. - 480 с. – ISBN 5-16-001637-6.
3. Дарков А. В. Строительная механика: учебник / А. В. Дарков, Н. Н.
Шапошников. - 11-е изд., стер. - СПб. : Лань, 2008. - 655 с. – ISBN 978-5-81140576-3.
4. Александров А. В.
Сопротивление материалов: учебник / А. В.
Александров, В. Д. Потапов, Б. П. Державин. - 6-е изд., стер. - М. : Высшая
школа, 2008. - 560 с. – ISBN 978-5-06-003732-6.
5. Русаков, А. И. Строительная механика: учебное пособие / А. И. Русаков. М. : Проспект, 2009. - 360 с. – ISBN 978-5-06-005356-2 (общ). – ISBN 978-5-06004891-9 (кн. 1)
6. Феодосьев В. И.. Сопротивление материалов: учебник / В. И. Феодосьев. Изд. 15-е, испр. - М. : МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2010. - 590 с. – ISBN 978-57038-3418-3.
Дополнительная
7. Строительная механика: в 2 кн. : учебник. - М. : Высшая школа, 2007 - Кн.
1 : Статика упругих систем / ред. В. Д. Потапов. - 2007. - 511 с.
8. Кадисов Г.М. Динамика и устойчивость сооружений: Учебное пособие.-2е
изд. испр.- М.: Изд. АСВ, 2007.-272с. – ISBN
9. Александров, А.В. Основы теории упругости и пластичности [Текст] :
учеб. для вузов / А. В. Александров, В. Д. Потапов. - М. : Высшая школа, 1990. 400 с. : ил. - Библиогр.: с. 391-392. -Предм. указ.: с. 393-395. - 23800 экз. - ISBN
5-06-000053-2 : 1.10 р.
10. Самуль, В. И.
Основы теории упругости и пластичности [Текст] :
учебное пособие / В. И. Самуль. - 2-е изд., перераб. - М. : Высшая школа, 1982. 264 c. : ил. - 30000 экз. - 0.75 р.
11. Безухов, Н. И. Основы теории упругости, пластичности и ползучести
[Текст] : учеб. для вузов / Н. И. Безухов. - 2-е изд. испр. и доп. - М. : Высшая
школа, 1968. - 512 c. : ил. - Библиогр.: с. 499-505. - 25000 экз. - 1.14 р.