Аннотация к рабочим программам по алгебре и геометрии для 7

Аннотация к рабочим программам по алгебре и геометрии для 7-9 классов
Рабочие программы по предметам «Алгебра» и «Геометрия» для 7-9 классов
составлены на основе следующих документов:
1. Федеральный компонент государственного стандарта общего образования
(утверждён приказом МО и Н РФ от 05.03.2004 года №1089).
2. Письмо МО и Н РФ от 07.07.2005 года №103-1263 «О примерных
программах по учебным предметам Федерального базисного учебного
плана».
3. Образовательная программа МБОУ Ширинская СОШ №4 (утверждена
приказом №182 от 29.08.2014 года).
4. Положение о порядке разработки и утверждения рабочих программ учебных
предметов, курсов, дисциплин (модулей) (утверждена приказом №232 от
02.09.2013 года).
Алгебра нацелена на дальнейшее формирование математического аппарата для
решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. В
результате освоения содержания курса алгебры 7-9 учащиеся получают возможность
совершенствовать и расширить круг общих учебных умений, навыков и способов
деятельности.
Задачи обучения курса алгебры 7-9:
• продолжать изучение свойств и графиков элементарных функций, научиться
использовать функционально-графические представления для описания и анализа
реальных зависимостей;
• продолжать развивать вычислительные и алгебраические умения до уровня,
позволяющего использовать их при решении задач математики и смежных предметов
(физика, химия, информатика);
• продолжить усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства
математического моделирования прикладных задач;
• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для
применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин,
продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых
человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных
математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления,
интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры,
способности к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального
языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части
общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Учебный план МБОУ Ширинская СОШ №4 предусматривает для изучения
алгебры 105 годовых часов (3 недельных часа) в 7-8 классах.
Требования к уровню подготовки учащихся 7-8 классов:
• правильно употреблять термины «выражение», «тождественное преобразование»,
понимать их в тексте и в речи учителя, понимать формулировку заданий: «упростить
выражение»;
• выполнять действия с алгебраическими дробями, применять формулы
сокращённого умножения, выполнять разложение многочлена на множители
различными способами.
• понимать определение квадратного корня из неотрицательного числа;
• использовать свойства квадратного корня из неотрицательного числа при
преобразовании выражений, содержащих операцию извлечения корня квадратного;
• уметь строить графики элементарных функций, по графику определять свойства
функций;
• понимать понятие модуля действительного числа, свойства, разъяснять
геометрический смысл модуля, строить график функции y=|x|;
• находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком;
• проводить исследования функций;
• строить и читать графики функций указанных в программе видов.
• знать определение квадратного уравнения, формулы корней квадратных уравнений,
уметь применять данные формулы при решении уравнений, применять теорему Виета
при решении приведённых квадратных уравнений;
• решать рациональные уравнения;
• понимать определение числовых неравенств и их свойств;
• уметь применять свойства числовых неравенств для решения линейных и
квадратных неравенств.
В результате изучения курса алгебры в 9 классе учащиеся должны:
знать/понимать
• сущность понятия математического доказательства, приводить примеры
доказательств;
• сущность понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
• использование математических формул, уравнений и неравенств; примеры их
• применения для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости;
приводить примеры такого описания;
• вероятностный характер
закономерностей окружающего мира; примеры
статистических закономерностей и выводов.
уметь
• переходить от одной формы записи чисел к другой;
• выполнять арифметические действия с действительными числами;
• выполнять оценку числовых выражений;
• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади,
• объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с
пропорциональностью величин, дробями и процентами;
• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в
выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие
• вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из
формул одну переменную через остальные;
• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями;
• решать линейные, квадратные, рациональные уравнения, системы уравнений;
• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
• изображать множество решений неравенства;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный
результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с
применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком, по ее
аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком
или таблицей;
• определять свойства функции по ее графику; применять графические
представления при решении уравнений, систем, неравенств;
• описывать свойства изученных функций, строить их графики;
• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных
вариантов, а также с использованием правила умножения;
• вычислять средние значения результатов измерений;
• находить вероятности случайных событий в простейших случаях.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих
зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в
справочных материалах;
• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с
использованием аппарата алгебры;
•
описания зависимостей между физическими величинами соответствующим
формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;
• решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием
при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления
с использованием различных приемов;
• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с
реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;
• записи математических утверждений, доказательств;
• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков,
таблиц;
• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора
вариантов;
• сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности
случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной
ситуацией.
Геометрия
Программы составлены на основе образовательной программы МБОУ
Ширинская СОШ №4 с учетом УМК Л.С. Атанасяна.
Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования,
необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически
значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для
развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для
эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие
логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Программы направлены на достижение следующих целей:
• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для
применения практической деятельности изучения смежных дисциплин,
продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых
человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность
мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы
алгоритмической культуры, пространственных представлений;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального
языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание
культуры личности, отношения к математике как части
общечеловеческой культуры,
• понимание значимости математики для научно- технического прогресса;
• развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с
другими предметами.
Учебный план МБОУ Ширинская СОШ №4 для изучения геометрии
предусматривает 70 годовых часов (2 недельных часа) в 7-8 классах и 68 годовых
часов (2 недельных часа) в 9 классах.
В результате изучения курса геометрии в 7-8 классах учащиеся должны:
знать/понимать:
• формулу суммы углов выпуклого многоугольника;
• определение,
свойства,
признаки
параллелограмма,
трапеции,
прямоугольника, квадрата, ромба;
• основные свойства площадей и формулы для вычисления площадей, изученных
четырёхугольников;
• теорему Пифагора и обратную ей;
• определение и признаки подобия треугольников, теорему об отношении площадей
подобных треугольников;
• всевозможные случаи взаимного расположения прямой и окружности;
• определение центрального и вписанного углов, их свойств;
• определение, свойства биссектрисы угла, серединного перпендикуляра к
отрезку, теорему о пересечении высот треугольника.
уметь:
• доказывать свойства и признаки выше указанных четырёхугольников;
• применять данные определения, свойства, признаки при решении задач;
• делить отрезок на n равных частей с помощью циркуля и линейки, выводить
формулы для вычисления площадей, изученных фигур и применять данные формулы
при решении задач;
• доказывать теорему Пифагора и ей обратную, и применять при решении задач;
• уметь доказывать и применять признаки подобия при решении задач;
• применять определения, свойства, признаки по теме «Окружность» к
решению задач.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
• решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин
(используя при необходимости справочники и технические средства);
• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль,
транспортир).
В результате изучения курса геометрии в 9 классе учащиеся должны:
знать/понимать
• понятие вектора и действия над векторами с применением геометрического и
алгебраического аппарата, изображение и обозначение вектора, скалярное
произведение векторов;
• знать формулы нахождения координат середины отрезка, расстояния между двумя
точками, уравнение окружности, прямой;
• соотношения
между
сторонами
и
углами
треугольника,
используя
тригонометрические функции синус и косинус;
• правильные многоугольники, формулы для вычисления площади правильного
многоугольника, его сторон, радиусов вписанной и описанной окружностей;
• длина окружности, дуги окружности, площадь круга, кругового сектора;
уметь:
• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение на
плоскости;
• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;
• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора,
угол между векторами;
• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей); в том числе:
для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по
заданным значениям углов 30°,45°, 60° и также для других градусных мер, используя
калькулятор, и другие источники.
• находить значения тригонометрических функций по значению одной из них,
находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности,
площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные
теоремы, обнаруживая возможности для их использования.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
• решения простейших планиметрических задач,
• описания реальных ситуаций на языке геометрии;
• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин
(используя при необходимости справочники и технические средства);
• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль,
транспортир).
Реализация рабочих программ по алгебре и геометрии в 7-9 классах нацелена на
то, чтобы учащиеся овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными
способами деятельности, приобретали опыт:
• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения
заданных алгоритмов;
• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и
письменной речи, использования различных языков математики (словесного,
символического, графического);
• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их
обоснования;
• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования
разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную
литературу, современные информационные технологии.
ШМО учителей математики и информатики МБОУ Ширинская СОШ №4