1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Рабочая программа по математике разработана на основе:

1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по математике разработана на основе:
1.Федерального закона «Об образовании» № 273 от 29.12. 2012 года;
2. Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования;
3.Примерной образовательной программы основного общего образования (протокол от
8 апреля 2015 года № 1/15).
4. Профессионального стандарта «Педагог» (утверждён приказом Минтруда России от
18.10.2013 года за № 544Н)
с учётом:
1. ООП ООО МБОУ СОШ №1 г. Нерчинск;
2. Программы УМК для 7–9 классов (авторов Мордкович А.Г, Атанасян Л.С.)
Математика является одним из основных, системообразующих предметов школьного образования. Такое место математики среди школьных предметов обусловливает
её особую роль с точки зрения всестороннего развития личности учащихся. При этом
когнитивная составляющая данного курса позволяет обеспечить как требуемый государственным стандартом необходимый уровень математической подготовки, так и повышенный уровень, являющийся достаточным для углубленного изучения предмета.
Сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений
необходимо в повседневной жизни для изучения смежных дисциплин, продолжения
образования, практические умения и навыки необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников, способствуют формированию научного мировоззрения учащихся и качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.
Практическая значимость школьного курса алгебры обусловлена тем, что её объектом являются количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является
языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.
ЦЕЛЬ:
1) в направлении личностного развития:
 Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности
к умственному эксперименту;
 Формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
 Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность,
способность принимать самостоятельные решения;
 Развитие математических способностей, интереса к математическим знаниям.
2) в метапредметном направлении:
 Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
 Развитие представлений о математике как форме описания и методе познания
действительности;
 Создание условий для расширения класса задач с использованием математического моделирования.
3) в предметном направлении:
 формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления;
 развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать,
извлекать необходимую информацию), точно и грамотно излагать свои мысли
с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;
 овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, требующих углубленной
математической подготовки.
 формирование умений выполнять тождественные преобразования с многочленами; умений решать системы линейных уравнений и применять их к решению
задач;
 применение свойств степени с натуральным показателем для преобразования
выражений и вычислений;
 усвоение понятия линейной функции.
ЗАДАЧИ ИЗУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКИ В 7 КЛАССЕ:
 Помочь открыть новые математические понятия (линейное уравнение, системы
линейных уравнений, линейная функция, одночлен, многочлен, действия с ними);
 Создать организационные и содержательные условия по усвоению и закреплению
новых знаний и выход на межпредметные связи с другими науками;
 Организовать деятельность по закреплению и расширению первоначальных представлений о необходимости применения математических моделей и математических средств наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и чертежи) при
решении задач;
 Научить подбирать примеры из жизни в соответствии с математической задачей;
 Помочь обучающемуся находить в указанных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; воспринимать задачи с неполными и избыточными условиями;
 Помочь понимать сущность алгоритмов, умение действовать по готовому алгоритму;
 Помочь обучающемуся точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи; дополнять и исправлять ответы других учащихся; записывать ход
решения по образцу; предлагать свои способы решения задач; решать простей-
шие творческие задания; понимать смысл поставленной задачи, выполнять пошаговый контроль, взаимоконтроль результата учебной математической деятельности; выстраивать аргументацию;
 Продолжить развитие интеллектуальных, организационных, коммуникативных
умений учащихся;
 Научить создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и
описания которого используются математические средства.
 Продолжить формирование умений самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
Особенности обучающихся:
В классе 20 учеников, из них __ ( %) способны изучать предмет на углубленном
уровне. Это учащиеся с высоким уровнем развития и личностной саморегуляцией.
Остальные __ ( %)- базовый уровень.
Поэтому в процессе преподавания математики в данном классе используются элементы следующих педагогических технологий:
развивающее обучение;
личностно-ориентированное обучение;
проблемное обучение;
В начальной школе преподавание велось по программе «гармония» .
В 5-6 классах – УМК Истоминой «Математика 5-6» (понятие «уравнение» было изучено в 6 классе), в 7-9 классах –УМК Мордкович «Алгебра 7-9», Атанасян Л.С.
«Геометрия 7-9». Преемственность соблюдается.
В результате изучения курса в течение года будут вноситься коррективы с учётом
объективных и субъективных причин.
2. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПРЕДМЕТА
Следующие содержательные линии:
«Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики,
способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться
алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Продолжается формирование понятия о числе в основной школе.
«Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата
для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей
реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения
математических моделей процессов и явлений реального мира. В задачи изучения алгебры входят также развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности,
для освоения курса информатики, овладение навыками дедуктивных рассуждений.
«Функции» являются важнейшими математическими моделями для описания и
исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений
о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
«Геометрия» развивает у учащихся пространственное воображение и логическое мышление путем изучения свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера.
«Логика и множества» изучается при рассмотрении различных вопросов курса.
Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.
«Математика в историческом развитии» формирует представления о математике, как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания
культурно-исторической среды обучения. На раздел не выделяется специальных уроков, усвоение его не контролируется, но содержание этого раздела органично присутствует в учебном процессе как своего рода гуманитарный фон при рассмотрении проблематики основного содержания математического образования.
3. ОПИСАНИЕ МЕСТА ПРЕДМЕТА
Продолжительность учебного года в данном учреждении составляет 34 недели.
Нагрузка 5 часов в неделю. Итого 170 часов (Алгебра – 102 часа, геометрия – 68 часов).
Повторение:
в начале года
в конце года
Контрольные работы
Резерв
зачёты
Проектная деятельность
На изучение нового материала
Алгебра
Геометрия
4
7
10
6
Вне урока
Вне урока
75
4
5
3
Вне урока
Вне урока
56
4. ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Программа обеспечивает достижение следующих результатов:
личностные:
1. формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности
обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире
профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных
интересов;
формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному
уровню развития науки и общественной практики;
3. формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве
со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
4. креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении
геометрических задач;
5. умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
6. способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
метапредметные:
1. умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей,
осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
2. умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне
произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
3. умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной
задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
4. осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения,
установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовых связей;
5. умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
6. умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства,
модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
7. умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с
учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способу работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов;
слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
8. формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТкомпетентности);
9. первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
10. умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
11. умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме;
12. умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации,
аргументации;
13. умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать
необходимость их проверки;
2.
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений,
видеть различные стратегии решения задач;
15. понимание сущности алгоритмических предписаний и умение
действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
16. умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы
для решения учебных математических проблем;
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на
решение задач исследовательского характера;
предметные:
1. овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура)
как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
2. умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
3. овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
4. овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
5. усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на
наглядном уровне – о простейших пространственных телах, умение применять
систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
6. умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для
нахождения периметров геометрических фигур (треугольника);
7. умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач
практического характера и задач из смежных дисциплин с использование при
необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
14.
5. СОДЕРЖАНИЕ КУРСА МАТЕМАТИКИ В 7 КЛАССЕ
АЛГЕБРА (102 часов)
Базовый уровень
Углубленный уровень
Тождественные преобразования. Числовые и буквенные выражения (8 часов).
Числовые и алгебраические выражения. Числовые и буквенные выражения. Выражение
с переменной. Значение выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Основные методы решения текстовых задач: арифметический, алгебраический, перебор
вариантов. Координатная прямая.
Линейная функция (10 часов).
Линейное уравнение с двумя пере- Линейное уравнение с двумя переменными
менными и его график. Свойства и график и его график. Свойства и график линейной
линейной функции. Угловой коэффициент функции. Угловой коэффициент прямой.
прямой. Расположение графика линейной Расположение графика линейной функции
функции в зависимости от её углового ко- в зависимости от её углового коэффициенэффициента и свободного члена.
та и свободного члена. Нахождение коэффициентов линейной функции по заданным условиям: прохождение прямой через
две точки с заданными координатами,
прохождение прямой через данную точку
и параллельной данной прямой.
Системы уравнений (12 часов).
Линейное уравнение и его корни.
Методы равносильных преобразований,
Решение линейных уравнений.
метод замены переменной, графический
Линейное уравнение с двумя переменны- метод. Использование свойств функций
ми. Понятие системы уравнений. Решение при решении уравнений.
системы уравнений.
Решение линейных уравнений. Количество
Методы решения систем линейных урав- корней линейного уравнения. Линейное
нений с двумя переменными: метод под- уравнение с параметром.
становки.
Решение уравнений в целых числах. ЛиОсновные методы решения текстовых за- нейное уравнение с двумя переменными.
дач: алгебраический.
Представление о графической интерпретации произвольного уравнения с двумя переменными: линии на плоскости.
Понятие системы уравнений. Решение систем уравнений.
Представление о равносильности систем
уравнений.
Методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными графический
метод, метод сложения, метод подстановки. Количество решений системы линейных уравнений. Система линейных уравнений с параметром. Основные методы
решения текстовых задач: алгебраический.
Целые выражения. (45 часов)
1. Степень с натуральным показателем и её свойства (8 часов).
Степень с натуральным показателем и её свойства. Таблица основных степеней.
Свойства степеней с натуральными показателями. Умножение и деление степеней с
одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем. Преобразования выражений, содержащих степени с натуральным показателем.
2. Одночлены. Арифметические операции над одночленами (9 часов).
Понятие одночлена. Стандартный вид од- Одночлен, степень одночлена. Действия с
ночлена. Сложение и вычитание одночле- одночленами.
нов.
Умножение одночленов. Возведение одночленов в натуральную степень.
Деление одночлена на одночлен.
3. Многочлены. Арифметические операции над многочленами (18 часов).
Основные понятия. Сложение и выМногочлен, степень многочлена.
читание многочленов. Умножение много- Стандартный вид многочлена с одной печлена на одночлен. Умножение многочле- ременной. Значения многочлена. Действия
на на многочлен. Формулы сокращенного с многочленами: сложение, вычитание,
умножения разность квадратов, квадрат умножение, деление. Преобразование цесуммы и разности. Деление многочлена на лого выражения в многочлен. Формулы
одночлен.
сокращённого умножения: разность квадратов, квадрат суммы и разности. Формулы преобразования суммы и разности кубов, куб суммы и разности. Многочлены с
одной переменной.
4. Разложение многочленов на множители (10 часов).
Что такое разложение многочленов на
Разложение многочленов на множимножители. Вынесение общего множителя тели: вынесение общего множителя за
за скобки.
скобки, группировка, использование формул сокращённого умножения.
ГЕОМЕТРИЯ (68 часов)
Начальные геометрические сведения (10 часов).
Точки, прямые, отрезки. Луч и угол. Равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Середина отрезка. Биссектриса угла. Длина отрезка. Единицы измерения
отрезков. Свойства длины отрезков. Градусная мера угла. Прямой, острый, тупой углы.
Свойства величины угла. Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярные прямые.
Треугольники (16 часов).
Треугольники. Перпендикуляр к прямой. Треугольник. Равнобедренный треугольВысота, медиана, биссектриса, средняя ник, свойства и признаки. Равносторонний
линия треугольника. Равнобедренный тре- треугольник. Медианы, биссектрисы, выугольник, его свойства и признаки. Равно- соты треугольников. Замечательные точки
сторонний треугольник.
в треугольнике. Неравенство треугольниСвойства равных треугольников. Признаки ка.
равенства треугольников.
Свойства и признаки равенства треугольГеометрические построения для иллю- ников. Дополнительные признаки равенстрации свойств геометрических фигур.
ства треугольников.
Инструменты для построений: циркуль, Геометрические построения для иллюлинейка, угольник.
страции свойств геометрических фигур.
Инструменты для построений. Циркуль,
линейка.
Простейшие построения циркулем и линейкой: построение биссектрисы угла,
перпендикуляра к прямой, угла, равного
данному.
Этапы решения задач на построение.
Параллельные прямые (12 часов).
Определение параллельных прямых. При- Признаки и свойства параллельных прязнаки и свойства параллельных прямых
мых. Аксиома параллельности Евклида.
Первичные представления о неевклидовых
геометриях.
Соотношение между сторонами и углами треугольника(18 часа).
Сумма углов треугольника. Прямо- Сумма углов треугольника. Неравенство
угольный, остроугольный, тупоугольный треугольника. Расстояние между точками.
треугольники. Неравенство треугольника. Расстояние от точки до прямой. РасстояРасстояние между точками. Расстояние от ние между параллельными прямыми.
точки до прямой.
Построение треугольников по трём сторонам, двум сторонам и углу между ними,
стороне и двум прилежащим к ней углам,
по другим элементам.
История математики
Выдающиеся математики и их вклад в развитие науки.
Числа и длины отрезков. Рациональные числа.
Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Рождение буквенной
символики. П.Ферма, Р. Декарт.
Появление метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Появление графиков функций. Р. Декарт, П. Ферма. Примеры различных систем координат.
Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. Задача о
шахматной доске. Сходимость геометрической прогрессии.
От земледелия к геометрии. Пифагор и его школа. Фалес, Архимед. Платон и
Аристотель. История числа π. Золотое сечение. «Начала» Евклида. Л Эйлер,
Н.И.Лобачевский. История пятого постулата.
Геометрия и искусство. Геометрические закономерности окружающего мира.
Астрономия и геометрия. Что и как узнали Анаксагор, Эратосфен и Аристарх о
размерах Луны, Земли и Солнца. Расстояния от Земли до Луны и Солнца. Измерение
расстояния от Земли до Марса.
Математика в развитии России: Петр I, школа математических и навигацких
наук, развитие российского флота, А.Н.Крылов.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Алгебра
№
урока
Тема урока
Колво
часов
Основные виды деятельности
Планируемые результаты
Предметные
Примечание
Метапредметные УУД
Личностные УУД
Тождественные преобразования. Числовые и буквенные выражения (8 часов).
Требования к уровню подготовки учащихся: - уметь находить значение числового выражения значение алгебраического
выражения при заданных значениях переменных;
- знать понятие математического языка, уметь осуществлять «перевод» выражений с математического языка на обычный
язык и обратно;
- уметь решать текстовые задачи, используя метод математического моделирования;
- уметь отмечать на координатной прямой точку с заданной координатой, определять координату точки; определять вид
промежутка.
1
Вводное повторе1
Формировать у учащих- Повторить законы
1)ставить учебную задание.
ся деятельностные спосложения и умножечу на основе известного
собности к структуриния.
и изучаемого нового
рованию и систематиза- Повторить основные
2)формирование устойции изученного матери- операции над числачивой мотивации к обуала
ми.
чению
Числовые и алгебраические выражения.
1
Формировать у учащихся способы решения
числовых выражений,
упрощение алгебраических выражений. Математический диктант.
Что такое математический язык.
1
Формировать у учащихся понятия математического языка: цифра, буква, рисунок, график, ал-
Открыть
понятия
«числовое», «алгебраическое» выражение,
допустимое и недопустимое значение переменной
1)устанавливать причинно-следственные связи;
отстаивать свою позицию
2)формирование устойчивой мотивации к самостоятельной и коллективной
исследовательской деятельности
Научаться выполнять 1)представлять конкретзнако-символические ное содержание, сообдействия, применять щать его в письменной и
буквенные символы устной форме
Что такое математическая модель.
2
Координатная
прямая.
2
Контрольная работа 1.
1
горитм. Устный опрос
по теоретическому материалу. Проектирование выполнения домашнего задания.
Формировать у учащихся понятия словесной,
алгебраической и графической математической
модели. Выполнение познавательных заданий по
УМК для закрепления
материала.
Формировать у учащихся понятия координатной прямой, интервала,
пересечения
лучей.
Практические задания из
УМК.
Проектирование выполнения домашнего задания.
Формировать у учащихся умения к осуществлению контрольной функции, контроль и самоконтроль
изученных
знаний
(выполнение
контрольной работы)
для записи
утверждений
общих 2) формирование устойчивой мотивации к обучению
Освоить
основные
модели реальных ситуаций. Решать текстовые задачи, выделяя три этапа математического моделирования
Познакомиться с понятиями корд. Прямая, координаты точки, модуль числа, числовой
промежуток.
Научиться определять
вид промежутка.
1)переводить конфликтную ситуации логический план и разрешать ее
как задачу через анализ
условий
2)формирование навыков
самоанализа и самоконтроля
1)определять
способы
взаимодействия, планировать способы работы.
2)формирование познавательного
интересах
способам обобщения и
систематизации знаний
Научиться применять
теоретический материал, изученный на
предыдущих уроках,
на практике
1)оценивать достигнутый
результат
2)формирование навыков
самоанализа и самоконтроля
Линейная функция (10 часов).
Требования к уровню подготовки учащихся: - знать понятия: координатная плоскость, координаты точки, уметь находить координаты точки на плоскости, отмечать точку с заданными координатами, используя алгоритм построения точки в
прямоугольной системе координат;
- иметь представление о линейном уравнении с двумя переменными, о решения уравнения ax + by + c = 0, о графике уравнения;
-уметь преобразовывать линейное уравнение к виду линейной функции, находить значение функции при заданном значении аргумента, находить значение аргумента при заданном значении функции, находить значение функции при заданном
значении аргумента; строить график линейной функции;
- уметь определять взаимное расположение графиков по виду линейных функций; могут самостоятельно выбрать рациональный способ решения линейного уравнения с двумя переменными.
Координатная
1
Практическое
творче- Повторить нахожде- 1)определять последоваплоскость.
ское задание.
ние координат точки тельность промежуточных
Проектировать выпол- на плоскости, отме- целей с учетом конечного
нение домашнего зада- чать точки.
результата
ния.
2)формирование навыка
осознанного
выбора
наиболее
эффективного
способа решения
Линейное уравне2
Формировать у учащих- Открыть понятие ли- 1) составлять план и поние с двумя переся деятельностных спо- нейного уравнения с следовательность
дейменными и его
собностей при решении двумя переменными.
ствий; вносить корректиграфик.
линейных
уравнений. Выражать одну пере- вы и дополнения в составИндивидуальная и пар- менную через другую. ленные планы, проводить
ная отработка навыков.
анализ способов решения
Выполнение практичезадач
ских заданий.
2) формирование устойчивой мотивации к анализу,
к исследовательской деятельности
Линейная функция
3
Формировать у учащих- Открыть понятие ли- 1) проявлять готовность к
и ее график.
ся понятие линейной нейная функция, неза- обсуждению разных точек
функции, углового ко- висимая и зависимая зрения и выработки общей
эффициента.
Устный переменные; научить- позиции; сличать свой
опрос по теоретическо- ся находить наиболь- способ действия с этало-
Взаимное расположение графиков
линейных функций.
Контрольная работа №2.
2
1
му материалу. Работа с шее и наименьшее
демонстрационным ма- значение функции на
териалом.
отрезке, возрастание и
убывание функции.
Находить
значение
функции по заданному значению аргумента; находить значение
аргумента по заданному значению функции в несложных ситуациях.
Использовать
свойства линейной функции и ее график при
решении задач из других учебных предметов.
Формировать у учащих- Научиться определять
ся представления о вза- взаимное расположеимном
расположении ние графиков по виду
графиков
линейных функций.
функций.
Фронтальный
опрос,
выполнение практических заданий на повторение и систематизацию
знаний.
ном
2) формирование навыков
анализа сопоставления и
сравнения
1) устанавливать рабочие
отношения; эффективно
сотрудничать и способствовать
продуктивной
кооперации;
анализировать существующие и планировать будущие результаты;
2) формирование навыков
самодиагностики
Формировать у учащих- Научиться применять 1) оценивать достигнутый
ся умение к осуществле- теоретический мате- результат
нию контрольной функ- риал, изученный на 2) формирование навыков
Резерв
1
ции, контроль и само- предыдущих
контроль
изученных на практике
знаний
(выполнение
контрольной работы)
Коррекция знаний и
умений
уроках, самоанализа
контроля
и
само-
Системы уравнений (12 часов).
Требования к уровню подготовки учащихся: - уметь решить графически систему уравнений; знать алгоритм решения
системы линейных уравнений методом подстановки; уметь решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму;
- уметь решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения; уметь составить математическую
модель реальной ситуации; могут самостоятельно выбрать рациональный способ составления математической модели реальных ситуации в виде системы двух линейных уравнений с двумя переменными.
Основные поня1
Решать системы не- 1)ставить учебную задачу
тия.
сложных
линейных на основе соотнесения изуравнений, проверять, вестного и неизвестного
является ли данное 2)формирование навыков
число решением урав- организации анализа свонений.
ей деятельности
Метод подстанов4 Формировать у учащих- Научиться решать си- 1) структурировать знаки.
ся представление о ме- стемы методом под- ния; выделять объекты и
тоде подстановки.
становки
процессы с точки зрения
Строить логические цецелого и частей
почки рассуждений
2) формирование познавапри решении задач; крительного интереса
тическое оценивание
полученного
ответа,
осуществление
самоконтроля, проверяя ответ на соответствие
условию.
Метод алгебраи3
Формировать у учащих- Научиться
решать 1) использовать адекват-
ческого сложения.
Системы двух линейных уравнений
как математические модели реальных ситуаций.
3
Контрольная работа №3.
1
Резерв
2
ся представлений о методе
алгебраического
сложения. Составление
опорного конспекта по
теме урока. Практическое творческое задание.
Проектирование выполнения домашнего задания.
Формировать у учащихся умения решать системы линейных уравнений.
Формировать у учащихся навыки самоконтроля
и рефлексивной оценки
способов действия: работа по дифференцированным карточкам. Проектирование домашней
работы.
Формирование у учащихся умения к осуществлению контрольной функции, контроль и
самоконтроль
изученных знаний (выполнение
контрольной работы)
системы
сложения
методом ные языковые средства
для отображения своих
чувств, мыслей и побуждений
2) формирование познавательного
интересах
способам обобщения и систематизации знаний
Научиться
решать
текстовые задачи алгебраическим способом (составление системы)
Составлять и решать
системы
линейных
уравнений при решении задач, возникающих в других учебных
предметах.
1) самостоятельно формулировать познавательную
цель и строить план действий в соответствии с ней
2) формирование навыков
анализа творческой инициативности
Научиться применять
теоретический материал, изученный на
предыдущих уроках,
на практике
1)оценивать достигнутый
результат
2)формирование навыков
самоанализа
и
самоконтроля
Целые выражения. (45 часов)
1.Степень с натуральным показателем и её свойства (8 часов).
Требования к уровню подготовки учащихся:
- находить значения сложных выражений со степенями, представлять число в виде произведения степеней; пользоваться
таблицей степеней при выполнении заданий повышенной сложности;
- применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений;
- уметь выводить формулы произведения и частного степеней одинаковыми показателями, применять их для упрощения
вычислений со степенями; степени с разными основаниями, действия со степенями одинакового показателя.
Что такое степень
2
Формировать у учащих- Выполнять несложные 1)анализировать услос натуральным пося понятия степени с преобразования
для вие и требование задаказателем.
натуральным показате- вычисления значений чи, способы решения с
лем. Работа в парах. числовых выражений, точки зрения рациоОценивание напарника. содержащих степени с нальности
натуральным показа- 2)формирование навытелем
ков самоанализа и самоконтроля
Свойства степени
5
Формировать у учащих- Научиться применять 1)выделять
количес натуральным пося способности к ре- свойства степеней на ственные характериказателем.
флексии, построение ал- практике
стики объектов. ЗаданСтепень с нулегоритма действий, про- Научиться возводить ные словами; заменять
вым показателем.
ектирование домашнего числа в нулевую сте- термины и определезадания.
пень
ния
2)формирование
устойчивой мотивации
к обучению
Административная
1
Формирование у уча- Научиться применять 1)оценивать достигнуконтрольная рабощихся умения к осу- теоретический мате- тый результат
та за 1 полугодие.
ществлению контроль- риал, изученный на 2)формирование навыной функции, контроль и предыдущих уроках, ков самоанализа и сасамоконтроль
изучен- на практике
моконтроля
ных знаний (выполнение
контрольной работы)
2. Одночлены. Арифметические операции над одночленами. (9 часов)
Требования к уровню подготовки учащихся: -уметь приводить к стандартному виду сложные одночлены;
- уметь выполнять сложение и вычитание одночленов, приводя их стандартному виду; знать алгоритм умножения одночленов и возведения одночлена в натуральную степень; могут выполнить деление сложных одночленов; могут делать вывод о
корректности операции деления данных одночленов;
- умеют, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысление ошибок и их устранение.
Понятие одночле2
Формировать у учащих- Научиться приводить 1) определять новый
на. Стандартный
ся понятие «стандарт- одночлены к стан- уровень отношения к
вид одночлена.
ный вид одночлена». дартному виду, нахо- самому себе, как субъУстный опрос по теори- дить область допу- екту деятельности
тическому
материалу, стимых значений.
2)формирование
отработка
алгоритма
устойчивой мотивации
действий.
к обучению
Сложение и вычи2
Формировать
умения Научиться находить 1)применять
методы
тание одночленов.
складывать и вычитать подобные
члены, информационного поодночлены.
Формиро- складывать и вычи- иска, в т.ч. ИКТ
вать
деятельностные тать одночлены
2) формирование поспособности: фронтальзнавательного интереный опрос, работа с
са к изучению нового
учебником(выполнение
практических заданий)
Проектирование домашнего задания.
Умножение одно2 Формировать
умения Научиться умножать 1)определять последочленов. Возведепостроения и реализации одночлен на одно- вательности промежуние одночленов в
новых знаний: умение член, возводить одно- точных целей с учетом
степень.
умножать
одночлены, член в степень
конечного результата;
возводить в степень (посоставлять план дейнятий, способов действий
ствий):
составление
2)
формирование
опорного конспекта, ранавыков самодиагнобота с демонстрационстики
ным материалом, проектирование выполнения
Деление одночлена на одночлен.
2
Контрольная работа №4.
1
домашнего задания.
Формировать навыков Научиться делить одсамоконтроля и рефлек- ночлен на одночлен
сивной оценки способов
действия: работа с учебником.
1)самостоятельно обнаруживать и формулировать
учебную
проблему
2)формирование навыков самодиагностики
1)оценивать достигнутый результат
2)формирование навыков самоанализа и самоконтроля
Формировать
умение Научиться применять
осуществлять контроль теоретический матеи самоконтроль изучен- риал, изученный на
ных знаний (выполнение предыдущих уроках,
контрольной работы).
на практике
3. Многочлены. Арифметические действия над многочленами. (18 часов)
Требования к уровню подготовки учащихся:
- имеют представление о многочлене; о стандартном виде многочлена; умеют решать текстовые задачи, математическая
модель которых содержит произведение многочленов;
- могут выводить формулы квадрата суммы и разности, разности квадратов и кубов, сумма кубов;
- умеют делать вывод о корректности операции деления многочлена на одночлен, умеют выполнять деление многочлена на
одночлен;
- могут самостоятельно выбрать рациональный способ решения уравнений, предполагающих применение формул сокращенного умножения, владеют умением предвидеть возможные последствия своих действий.
Основные поня1
Формировать представ- Открыть новое поня- 1)выделять формальтия.
лений о понятии много- тие
«многочлен», ную структуру задачи;
члена. Построение алго- стандартный вид мно- анализировать условия
ритма действий, проек- гочлена;
научиться и требования задачи
тирование
домашнего приводить многочле- 2)формирование
задания.
ны к стандартному устойчивой мотивации
виду
к обучению
Сложение и вычи2
Формировать
умения Научиться применять 1)создавать структуру
тание многочлескладывать и вычитать операцию сложения и взаимосвязи смыслонов.
многочлены. Работа в вычитания многочле- вых единиц текста
парах, практическое вы- нов на практике;
2)формирование
полнение заданий.
Умножение многочлена на одночлен.
1
Умножение многочлена на многочлен.
4
Формулы сокращенного умножения.
7
выполнять несложные
преобразования целых
выражений: раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые.
Формировать у учащих- Научиться умножать
ся умения умножения многочлен на одномногочлена на одночлен. член
Индивидуальная дифференцированная работа.
Проектирование домашнего задания.
Формировать
умения Научиться умножать
умножать многочлен на многочлен на многомногочлен. Формирова- член
ние навыков контроля и
самоконтроля, работа в
группах.
Формирование у учащихся умений построения и реализации новых
знаний:
составления
опорного конспекта, выполнение практических
заданий. Проектирование домашнего задания.
Познакомиться с основными формулами
сокращенного умножения, научиться их
применять на практике
устойчивой мотивации
к
проблемно
поисковой деятельности
1)прогнозировать результат и уровень
усвоения
2)
формирование
навыков анализа творческой инициативности
1)оценивать весомость
приводимых
доказательств и рассуждений;
описывать содержание
совершаемых действий
с целью ориентировки
предметно- практической деятельности
2) формирование познавательного интереса к изучению нового
1)формировать навыки
учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой
работы
2)
формирование
устойчивой мотивации
к проблемно- поиско-
Деление многочлена на одночлен.
2
Контрольная работа №5.
1
Формировать представления о делении многочлена на одночлен, способностей к рефлексии и
реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): выполнение
практических заданий.
Проектирование домашнего задания.
Формировать у учащихся умения к осуществлению контрольной функции, контроль и самоконтроль
изученных
знаний
(выполнение
контрольной работы)
Научиться
делить
многочлен на многочлен,
раскладывать
многочлен на множители
Научиться применять
теоретический материал, изученный на
предыдущих уроках,
на практике
вой деятельности
1)самостоятельно создавать алгоритм деятельности при решении проблем творческого и поискового характера
2)формирование способности к волевому
усилию к преодолению
препятствий
1)оценивать достигнутый результат
2)формирование навыков самоанализа и самоконтроля
Резерв
2
4. Разложение многочленов на множители. (10 часов)
Требования к уровню подготовки учащихся:
- имеют представление о корнях уравнения, о разложение многочлена на множители; имеют представление об алгоритме
разложения многочлена на множители способом группировки;
- могут выполнять разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения в простейших случаях;
- умеют применять разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов для упрощения вычислений, решения уравнений;
- умеют доказывать тождества, выполняя при этом тождественные преобразования алгебраических выражений;
- могут самостоятельно выбрать рациональный способ решения уравнений, выделением полного квадрата, решение уравнений, применяя формулы сокращенного умножения.
Вынесение общего
множителя за
скобки.
Способ группировки.
6
Формировать
умения
применять способ вынесение общего множителя
за скобки.
Индивидуальна работа
по выполнению практических заданий.
Проектирование домашнего задания.
Формировать
новый
способ разложения на
множители. Практическое выполнение заданий
из УМК. Проектирование домашнего задания.
Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного
умножения.
Формировать деятельностные способности и
способности к структурированию и систематизации изучаемого материала.
Проведение
индивидуального опроса,
составление
опорного
конспекта, выполнение
практических заданий.
Проектирование
домашнего задания.
Разложение многочленов на мно-
Формировать
умение
применять любой из
Научиться выносить 1)формировать коммуниобщий множитель за кативные
действия,
скобки
направленные на структурирование информации по
данной теме
2)формирование устойчивой мотивации к проблемно- поисковой деятельности
Освоить способ груп- 1)Оценивать уровень влапировки для разложе- дения учебным действиния многочленов на ем;
множители.
Выводить следствия из
имеющихся в условии данных
2) формирование навыков
составления алгоритма
Научиться применять 1)составлять план послеформулы сокращенно- довательности действий
го умножения
для 2)формирование навыков
разложения на мно- работы по алгоритму
жители
использовать формулы
сокращенного
умножения (квадрат
суммы, квадрат разности,
разность
квадратов) для упрощения
вычислений
значений выражений;
Выполнять разложе- 1) осознавать правило
ние многочленов на контроля и успешно ис-
жители с помощью комбинации
различных приемов.
Тождества.
3
Контрольная работа №6.
1
способов разложения на
множители. Работа в
группах.
Выполнение
практических заданий из
УМК, проектирование
домашнего задания.
Формировать
понятие
«тождество». Построение алгоритма действий.
Практическое выполнение заданий из УМК.
Проектирование домашнего задания.
Формировать
умения
осуществлять контроль
и самоконтроль изученных знаний (выполнение
контрольной работы)
множители одним из
способов: вынесение
за скобку, группировка,
использование
формул сокращенного
умножения;
Открыть
понятие
«тождество».
Научиться доказывать
тождества
пользовать его в решении
учебной задачи
2)формирование устойчивой мотивации к проблемно - поисковой деятельности
1)формировать
умения
выделять закономерность
2)формирование навыков
самодиагностики
Научиться применять
теоретический материал, изученный на
предыдущих уроках,
на практике
1)оценивать достигнутый
результат
2)формирование навыков
самоанализа
и
самоконтроля
Резерв
1
Итоговое повторение. (4 часов)
Цель: развитие познавательной компетенции учащихся: сравнение, сопоставление, определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов. Комбинирование известных алгоритмов деятельности в ситуациях,
не предполагающих стандартное применение одного из них. Творческое решение учебных и практических задач: умение
мотивированно отказываться от образа, искать оригинальные решения.
- умеют применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений;
- могут свободно читать графики функций; могут сравнивать между собой наибольшие значения разных функций на промежутке;
- умеют решать системы линейных уравнений, выбирая наиболее рациональный путь;
- умеют обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 7 класса, решая задачи повышенной
сложности.
Резерв.
6
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Геометрия
№
урока
Тема урока
Прямая и отрезок.
Луч и угол.
КолОсновные виды деяво
тельности
часов
1
Формировать у обучающихся деятельностные способности к
структурированию
и
систематизации
геометрического материала, изученного в 5-6
классах. Формирование
у обучающихся понятий прямая и отрезок.
1
Формировать понятий
луч и угол. Выполнение практических заданий по УМК. Проектирование
выполнения
домашнего задания.
Сравнение отрез- 1
ков и углов.
Формировать навыков
сравнения отрезков и
углов.
Практическая работа с
наглядным
материалом.
Комментированное выставление оценок
Планируемые результаты
Предметные
Метапредметные УУД
Личностные УУД
Познакомятся с поня- 1)ставить учебную задачу
тиями прямая, отре- на основе известного и
зок. Научатся их стро- изучаемого нового
ить и обозначать.
2)формирование устойчивой мотивации к обучению
Познакомятся с понятиями луч и угол.
Научатся изображать
и обозначать луч и
угол, называть элементы угла.
Научаться сравнивать
отрезки , выражать
длину в различных
единицах измерения
длины, решать задачи
с вязанные со сравнением отрезков; узнают
определения острого,
тупого и прямого уг-
1)устанавливать причинно-следственные
связи;
отстаивать свою позицию
2)формирование устойчивой мотивации к самостоятельной и коллективной
исследовательской
деятельности
1)составлять план и последовательность
действий; предлагать способы проверки гипотез
2)формирование целевых
установок учебной деятельности
Примечания
лов; уметь решать задачи на сравнение углов;
Измерение отрез- 2
ков.
Измерение углов.
1
Перпендикулярные прямые.
2
Решение задач.
1
Формировать навыки
измерения отрезков.
Отработка собственных
знаний и умений по алгоритму
действий.
Фронтальный опрос.
Проектирование
выполнения домашнего
задания.
Формировать навыки
измерения углов.
Слайд-лекция.
Выполнение заданий
практической направленности по УМК.
Комментированное выставление оценок
Формировать понятия
перпендикулярных
прямых. Составление
опорного конспекта по
теме урока. Практическое творческое задание.
Проектирование
выполнения домашнего
задания
Отработка собственных
Научаться
измерять
отрезок , выражать
длину в различных
единицах измерения
длины, решать задачи
с вязанные с длиной
отрезка; решать задачи на измерение отрезков
Познакомятся с определением смежных и
вертикальных углов;
научаться применять
полученные знания на
практике
1)оценивать достигнутый
результат
2)формирование навыков
самоанализа
и
самоконтроля
Познакомятся с понятием перпендикулярных прямых, научатся
изображать перпендикулярные прямые.
1)проявлять готовность к
обсуждению разных точек
зрения и выработки общей позиции; сличать
свой способ действия с
эталоном
2)формирование навыков
анализа сопоставления и
сравнения
Научатся
1)определять
способы
взаимодействия, планировать способы работы.
2)формирование познавательного интересак способам обобщения и систематизации знаний
применять 1)составлять план и по-
Контрольная
бота №1.
ра- 1
Первый признак 3
равенства
треугольников.
Медианы, биссек- 3
трисы и высоты
треугольника.
знаний и умений по алгоритму действий при
решении разноуровневых задач по УМК.
Комментированное выставление оценок
Формировать умения к
осуществлению
контрольной
функции,
контроль и самоконтроль изученных знаний (выполнение контрольной работы)
Формировать навыки
доказательства теорем.
Математический диктант.
Применение собственных знаний и умений
при решении разноуровневых задач по
УМК.
Проектирование
выполнения домашнего
задания
Формировать понятия
медиана, биссектриса и
высота треугольника.
Устный опрос по теоретическому материалу. Практическая работа с демонстрационным
полученные теорети- следовательность
дейческие знания при ре- ствий; предлагать спосошении задач.
бы проверки гипотез
2)формирование целевых
установок учебной деятельности
Научиться применять 1)оценивать достигнутый
теоретический мате- результат
риал, изученный на 2)формирование навыков
предыдущих уроках, самоанализа
и
самона практике
контроля
Научатся доказывать 1
признак
равенства
треугольников и применять его при решении задач; знать что
такое периметр, какие
треугольники называются равными;
1)проявлять готовность к
обсуждению разных точек
зрения и выработки общей позиции; сличать
свой способ действия с
эталоном
2)формирование навыков
анализа сопоставления и
сравнения
Познакомятся с понятиями медианы, биссектрисы и высоты
треугольника. Научатся их строить.
1)устанавливать рабочие
отношения; эффективно
сотрудничать и способствовать
продуктивной
кооперации
2)формирование навыков
самодиагностики
Второй и третий 4
признак равенства
треугольников.
Задачи на постро- 3
ение.
Решение задач.
Контрольная
3
ра- 1
материалом
Формировать навыки
доказательства теорем.
Применение собственных знаний и умений
при решении разноуровневых задач по
УМК.
Комментированное выставление оценок
Формировать навыки
работы с задачами на
построение.
Слайд-лекция.
Составление опорного
конспекта по теме урока. Отработка собственных знаний и
умений по алгоритму
действий.
Практическое творческое задание
Отработка собственных
знаний и умений по алгоритму действий при
решении разноуровневых задач по УМК.
Самостоятельная работа.
Комментированное выставление оценок
Формировать умения к
Научатся доказывать 2
и 3 признаки равенства треугольников и
применять их при решении задач;
1)составлять план и последовательность
действий; предлагать способы проверки гипотез
2)формирование целевых
установок учебной деятельности
Познакомятся с определением окружности;
смогут объяснить что
такое центр, радиус,
хорда , диаметр и дуга
окружности; научатся
выполнять
построения: отрезка, равного
данному; угла, равного данному ; биссектрисы угла, середины
отрезка
Научатся применять
полученные теоретические знания при решении задач
1)ставить учебную задачу
на основе соотнесения известного и неизвестного
2)формирование навыков
организации анализа своей деятельности
1)составлять план и последовательность
действий; предлагать способы проверки гипотез
2)формирование целевых
установок учебной деятельности
Научиться применять 1)оценивать достигнутый
бота №2.
Признаки
лельности
прямых.
парал- 4
двух
Аксиома
парал- 5
лельных прямых.
Решение задач.
3
осуществлению
контрольной
функции,
контроль и самоконтроль изученных знаний (выполнение контрольной работы)
Помочь сформулировать признаки параллельности прямых и их
доказательства.
Составление опорного
конспекта по теме урока. Практическое творческое задание.
Проектирование
выполнения домашнего
задания
Содействовать пониманию факта существования аксиомы параллельности прямых
Выполнение практических заданий по УМК.
Выполнение
разноуровневых тестов.
Проектирование
выполнения домашнего
задания
Отработка собственных
знаний и умений по алгоритму действий при
решении разноуровне-
теоретический материал, изученный на
предыдущих уроках,
на практике
результат
2)формирование навыков
самоанализа
и
самоконтроля
Познакомиться
с
определением параллельных
прямых,
накрест лежащих , односторонних и соответственных
углов;
научаться доказывать
признаки параллельности прямых;
1)оценивать
весомость
приводимых
доказательств и рассуждений;
описывать содержаниесовершаемых действий с
целью
ориентировки
предметно- практической
деятельности
2) формирование познавательного интереса к изученю нового
1)формировать
навыки
учебного сотрудничества
в ходе индивидуальной и
групповой работы
2) формирование устойчивой мотивации к проблемно- поисковой деятельности
Познакомиться
с
представлением об аксиомах и следствиях в
геометрии; знать аксиому параллельных
прямых и следствия из
неё; историю аксиомы
параллельных
прямых Евклида;
Научиться применять
полученные теоретические знания при решении задач
1)составлять план и последовательность
действий; предлагать способы проверки гипотез
Контрольная
бота №3.
ра- 1
Сумма углов тре- 2
угольника.
Соотношения
3
между углами и
сторонами
треугольника.
вых задач по УМК.
Выполнение
творческого задания.
Самостоятельная работа.
Комментированное выставление оценок
Формировать умения к
осуществлению
контрольной
функции,
контроль и самоконтроль изученных знаний (выполнение контрольной работы)
Помочь сформулировать теорему о сумме
углов треугольника и
ее доказательство.
Решение задач разноуровневого характера с
применением данной
теоремы.
Работа с наглядным
материалом
Комментированное выставление оценок
Помочь открыть закономерности соотношения между углами и
сторонами треугольника.
Выполнение
разно-
2)формирование целевых
установок учебной деятельности
Научиться применять
теоретический материал, изученный на
предыдущих уроках,
на практике
1)оценивать достигнутый
результат
2)формирование навыков
самоанализа
и
самоконтроля
Познакомиться с теоремой о сумме углов
треугольника и уметь
её доказывать; уметь
применять
теорему
при решении задач;
уметь применять теорему о внешнем угле
треугольника при решении задач;
1)формировать целевые
установки учебной деятельности, принимать решение и реализовывать
его
2) формирование устойчивой мотивации к проблемно- поисковой деятельности
Познакомиться с закономерностями соотношений между углами и сторонами треугольника
1)принимать
познавательную цель, сохранять
ее при выполнеии учебных действий, регулироватьвесь процесс выполнения и четко выполнять
Контрольная
бота № 4.
Прямоугольные
треугольники.
ра- 1
4
Построение тре- 4
угольника по трем
элементам.
уровневых тестов практической направленности по УМК.
Проектирование
выполнения домашнего
задания
Формировать умения к
осуществлению
контрольной
функции,
контроль и самоконтроль изученных знаний (выполнение контрольной работы)
Формировать понятия
прямоугольный
треугольник. Познакомить
обучающихся с признаками
равенства
прямоугольных
треугольников.
Выполнение практических заданий по УМК.
Работа в парах по взаимоопросу теоретического материала.
Комментированное выставление оценок
Формировать навыков
работы с задачами на
построение треугольника по трем элементам.
Научиться применять
теоретический материал, изученный на
предыдущих уроках,
на практике
требования познавательной задачи.
2) формирование устойчивой мотивации к проблемно- поисковой деятельности
1)оценивать достигнутый
результат
2)формирование навыков
самоанализа
и
самоконтроля
Познакомиться
со
свойствами
прямоугольных треугольников и научиться применять их при решении задач; научиться
применять признаки
равенства
прямоугольных
треугольников при решении
задач;
1)оценивать
весомость
приводимых
доказательств и рассуждений;
описывать содержаниесовершаемых действий с
целью
ориентировки
предметно- практической
деятельности
2) формирование познавательного интереса к изученю нового
Познакомиться с понятием расстояния от
точки до прямой и
между параллельными
прямыми; иметь пред-
1)составлять план и последовательность
действий; предлагать способы проверки гипотез
2)формирование целевых
Решение задач.
Контрольная
бота №5.
3
ра- 1
Измерение отрез- 2
ков и углов, перпендикулярные
прямые.
Слайд-лекция.
Составление опорного
конспекта по теме урока. Отработка собственных знаний и
умений по алгоритму
действий.
Практическое творческое задание
Отработка собственных
знаний и умений по алгоритму действий при
решении практических
задач на построение.
Работа в группах.
Комментированное выставление оценок
Формировать умения к
осуществлению
контрольной
функции,
контроль и самоконтроль изученных знаний (выполнение контрольной работы)
Формировать деятельностные способности к
структурированию
и
систематизации
геометрического материала, изученного в курсе
геометрии 7 класса.
Практическая работа с
ставление о задачах на установок учебной деяпостроение, научить- тельности
ся решать задачи на
построение треугольников.
Научиться применять
полученные теоретические знания при решении задач
1)составлять план и последовательность
действий; предлагать способы проверки гипотез
2)формирование целевых
установок учебной деятельности
Научиться применять
теоретический материал, изученный на
предыдущих уроках,
на практике
1)оценивать достигнутый
результат
2)формирование навыков
самоанализа
и
самоконтроля
Обобщить и систематизировать теоретический материал по теме
«Измерение отрезков
и углов, перпендикулярные прямые», применить его на практике
1)ставить учебную задачу
на основе изученного
мктериала, устанавливать
причинно-следственные
связи;
2)формирование навыков
самоанализа
и
самоконтроля
Виды треугольни- 4
ков. Соотношения
между углами и
сторонами
треугольников.
Параллельные
прямые.
2
Задачи на постро- 2
ение.
наглядным
материалом.
Комментированное выставление оценок
Формировать деятельностные способности к
структурированию
и
систематизации
геометрического материала, изученного в курсе
геометрии 7 класса.
Работа в группах по
выполнению
творческого задания.
Проектирование
выполнения домашнего
задания
Формировать деятельностные способности к
структурированию
и
систематизации
геометрического материала, изученного в курсе
геометрии 7 класса.
Математический диктант.
Практическая работа.
Формировать деятельностные способности к
структурированию
и
систематизации
геометрического материа-
Обобщить и систематизировать теоретический материал по теме
«Виды треугольников.
Соотношения между
углами и сторонами
треугольников», применить его на практике.
1)ставить учебную задачу
на основе изученного
мктериала,
составлять
план и последовательность действий;
2)формирование навыков
организации анализа своей деятельности
Обобщить и систематизировать теоретический материал по теме
«Параллельные прямые», применить его
на практике.
1)формировать целевые
установки учебной деятельности, принимать решение и реализовывать
его
2) формирование устойчивой мотивации к проблемно- поисковой деятельности
Обобщить и систематизировать теоретический материал по теме
«Задачи на построение», применить его
1)ставить учебную задачу
на основе изученного
мктериала,
составлять
план и последовательность действий;
ла, изученного в курсе на практике.
геометрии 7 класса
Практическая работа.
Итоговая проверочная
работа.
Резерв
3
2)формирование навыков
самоанализа
и
самоконтроля
ЛИТЕРАТУРА
Литература для учителя
1. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных
учреждений/ А. Г. Мордкович. – 12-е изд., М.: Мнемозина 2009 г.;
2. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений/ [А. Г. Мордкович и др.]; под ред. А.Г.Мордковича.– 12-е изд., испр. - М.: Мнемозина 2009 г.;
3. А. Г. Мордкович Алгебра 7-9 класс. Пособие для учителей М.: Мнемозина 2004 г.;
4. А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская Алгебра 7 класс. Контрольные работы - М.:
Мнемозина 2005 г.;
5. Л. А. Александрова, Алгебра 7 класс. Самостоятельные работы. М.: Мнемозина 2006
г.
6. Жохов В.И., Карташнва Г.Д., Крайнева Л.Б. Уроки геометрии в 7-9 классах: Методические рекомендации для учителя к учебнику Атанасяна Л.С. и др. –
М.: Вербум-М, 2004. -248 с.
7. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А. и др. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: Метод. Рекомендации кучебнику: Книга для учителя. – М.:
Просвещение, 2003. – 255 с.
8. Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии 7 класс. – М.: Просвещение, 2006. – 128 с.
Литература для учащихся
1. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ А. Г. Мордкович. – 12-е изд., М.: Мнемозина 2009 г.;
2. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений/ [А. Г. Мордкович и др.]; под ред. А.Г.Мордковича.– 12-е изд., испр. - М.: Мнемозина 2009 г.;
3. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А. и др. Геометрия. Рабочая тетрадь для 7
класса. – М.: Просвещение, 2009. – 157 с.
4. Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по
геометрии 7 класс. – М.: Просвещение, 2006. – 128 с.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА:
Личностные результаты:
1. Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; готовность и способность осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учетом устойчивых
познавательных интересов.
2. Сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному
уровню развития науки и общественной практики, учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное многообразие современного мира.
Метапредметные результаты:
• систематизировать, сопоставлять, анализировать, обобщать и интерпретировать информацию, содержащуюся в готовых информационных объектах;
• выделять главную и избыточную информацию, выполнять смысловое свёртывание
выделенных фактов, мыслей; представлять информацию в сжатой словесной форме (в
виде плана или тезисов) и в наглядно-символической форме (в виде таблиц, графических схем и диаграмм, карт понятий — концептуальных диаграмм, опорных конспектов);
• заполнять и дополнять таблицы, схемы, диаграммы, тексты.
Регулятивные УУД:
1. Умение самостоятельно определять цели обучения, ставить и формулировать новые
задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности. Обучающийся сможет:
• анализировать существующие и планировать будущие образовательные результаты;
• идентифицировать собственные проблемы и определять главную проблему;
• выдвигать версии решения проблемы, формулировать гипотезы, предвосхищать конечный результат;
• ставить цель деятельности на основе определенной проблемы и существующих
возможностей;
• формулировать учебные задачи как шаги достижения поставленной цели деятельности;
• обосновывать целевые ориентиры и приоритеты ссылками на ценности, указывая и
обосновывая логическую последовательность шагов.
2. Умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач. Обучающийся сможет:
• определять необходимые действие(я) в соответствии с учебной и познавательной
задачей и составлять алгоритм их выполнения;
• обосновывать и осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения
учебных и познавательных задач;
• определять/находить, в том числе из предложенных вариантов, условия для выпол-
нения учебной и познавательной задачи;
• выбирать из предложенных вариантов и самостоятельно искать средства/ресурсы
для решения задачи/достижения цели;
• составлять план решения проблемы (выполнения проекта, проведения исследования);
• определять потенциальные затруднения при решении учебной и познавательной задачи и находить средства для их устранения;
• описывать свой опыт, оформляя его для передачи другим людям в виде технологии
решения практических задач определенного класса;
• планировать и корректировать свою индивидуальную образовательную траекторию.
3. Умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в
соответствии с изменяющейся ситуацией. Обучающийся сможет:
• определять совместно с педагогом и сверстниками критерии планируемых результатов и критерии оценки своей учебной деятельности;
• систематизировать (в том числе выбирать приоритетные) критерии планируемых
результатов и оценки своей деятельности;
• отбирать инструменты для оценивания своей деятельности, осуществлять самоконтроль своей деятельности в рамках предложенных условий и требований;
• оценивать свою деятельность, аргументируя причины достижения или отсутствия
планируемого результата;
• находить достаточные средства для выполнения учебных действий в изменяющейся ситуации и/или при отсутствии планируемого результата;
• работая по своему плану, вносить коррективы в текущую деятельность на основе
анализа изменений ситуации для получения запланированных характеристик продукта/результата;
• устанавливать связь между полученными характеристиками продукта и характеристиками процесса деятельности и по завершении деятельности предлагать изменение
характеристик процесса для получения улучшенных характеристик продукта;
• сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно.
4. Умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения. Обучающийся сможет:
• определять критерии правильности (корректности) выполнения учебной задачи;
• анализировать и обосновывать применение соответствующего инструментария
для выполнения учебной задачи;
• свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя
из цели и имеющихся средств, различая результат и способы действий;
• оценивать продукт своей деятельности по заданным и/или самостоятельно определенным критериям в соответствии с целью деятельности;
• обосновывать достижимость цели выбранным способом на основе оценки своих
внутренних ресурсов и доступных внешних ресурсов;
• фиксировать и анализировать динамику собственных образовательных результатов.
5. Владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления
осознанного выбора в учебной и познавательной. Обучающийся сможет:
• наблюдать и анализировать собственную учебную и познавательную деятельность и деятельность других обучающихся в процессе взаимопроверки;
• соотносить реальные и планируемые результаты индивидуальной образовательной деятельности и делать выводы;
• принимать решение в учебной ситуации и нести за него ответственность;
• самостоятельно определять причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;
• ретроспективно определять, какие действия по решению учебной задачи или параметры этих действий привели к получению имеющегося продукта учебной деятельности;
Познавательные УУД:
1. Умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное, по аналогии) и делать выводы. Обучающийся сможет:
• выстраивать логическую цепочку, состоящую из ключевого слова и соподчиненных ему слов;
• выделять общий признак двух или нескольких предметов или явлений и объяснять их сходство;
• объединять предметы и явления в группы по определенным признакам, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
• выделять явление из общего ряда других явлений;
• строить рассуждение от общих закономерностей к частным явлениям и от частных явлений к общим закономерностям;
• строить рассуждение на основе сравнения предметов и явлений, выделяя при этом
общие признаки;
• излагать полученную информацию, интерпретируя ее в контексте решаемой задачи.
2. Умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы
для решения учебных и познавательных задач. Обучающийся сможет:
• обозначать символом и знаком предмет и/или явление;
• определять логические связи между предметами и/или явлениями, обозначать
данные логические связи с помощью знаков в схеме;
• строить модель/схему на основе условий задачи и/или способа ее решения;
• строить схему, алгоритм действия, исправлять или восстанавливать неизвестный
ранее алгоритм на основе имеющегося знания об объекте, к которому применяется алгоритм;
• строить доказательство: прямое, косвенное, от противного;
• анализировать/рефлексировать опыт разработки и реализации учебного проекта,
исследования (теоретического, эмпирического) на основе предложенной проблемной
ситуации, поставленной цели и/или заданных критериев оценки продукта/результата.
3. Смысловое чтение. Обучающийся сможет:
• находить в тексте требуемую информацию (в соответствии с целями своей деятельности);
• ориентироваться в содержании текста, понимать целостный смысл текста, структурировать текст.
Коммуникативные УУД
1. Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и
разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение. Обучающийся сможет:
 определять возможные роли в совместной деятельности;
 играть определенную роль в совместной деятельности;
 принимать позицию собеседника, понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;
 определять свои действия и действия партнера, которые способствовали или препятствовали продуктивной коммуникации;
 строить позитивные отношения в процессе учебной и познавательной деятельности;
 корректно и аргументированно отстаивать свою точку зрения, в дискуссии уметь
выдвигать контраргументы, перефразировать свою мысль (владение механизмом
эквивалентных замен);
 критически относиться к собственному мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
 предлагать альтернативное решение в конфликтной ситуации;
 организовывать учебное взаимодействие в группе.
2. Умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей для планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью. Обучающийся сможет:
• соблюдать нормы публичной речи, регламент в монологе и дискуссии в соответствии с коммуникативной задачей;
• высказывать и обосновывать мнение (суждение) и запрашивать мнение партнера в
рамках диалога;
• принимать решение в ходе диалога и согласовывать его с собеседником;
• создавать письменные «клишированные» и оригинальные тексты с использованием необходимых речевых средств.
Формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее – ИКТ). Обучающийся сможет:
• целенаправленно искать и использовать информационные ресурсы, необходимые
для решения учебных и практических задач с помощью средств ИКТ;
• использовать компьютерные технологии (включая выбор адекватных задаче инструментальных программно-аппаратных средств и сервисов) для решения информационных и коммуникационных учебных задач, в том числе: вычисление, написание писем,
сочинений, докладов, рефератов, создание презентаций и др.;
• создавать информационные ресурсы разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности.
в результате изучения курса алгебры 7 класса ученики научаться
Алгебра
Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке
найденного решения знание о:
-
натуральных, целых, рациональных, иррациональных, действительных числах;
степени с натуральными показателями и их свойствах;
одночленах и правилах действий с ними;
многочленах и правилах действий с ними;
формулах сокращённого умножения;
линейных уравнениях с одной неизвестной и методах их решения;
системах двух линейных уравнений с двумя неизвестными и методах их реше-
ния.
- Выполнять действия с одночленами и многочленами;
- узнавать в выражениях формулы сокращённого умножения и применять их;
- раскладывать многочлены на множители;
- решать линейные уравнения с одной неизвестной;
- решать системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными методом подстановки;
- решать текстовые задачи с помощью линейных уравнений и систем;
- находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;
Получит возможность научиться
Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке
найденного решения знание о:
- тождествах; методах доказательства тождеств;
- доказывать простейшие тождества;
- решать системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными методом подстановки и методом алгебраического сложения;
- создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.
7-й класс.
Геометрия
Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке
найденного решения знание о:
- основных геометрических понятиях: точка, прямая, плоскость, луч, отрезок, ломаная, многоугольник;
- определении угла, биссектрисы угла, смежных и вертикальных углов;
- свойствах смежных и вертикальных углов;
- определении равенства геометрических фигур; признаках равенства треугольников;
- определении параллельных прямых; признаках и свойствах параллельных прямых;
- формуле суммы углов треугольника;
- Применять свойства смежных и вертикальных углов при решении задач;
- находить в конкретных ситуациях равные треугольники и доказывать их равенство;
- устанавливать параллельность прямых и применять свойства параллельных
прямых;
- применять теорему о сумме углов треугольника;
Получит возможность научиться
Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:
- аксиоме параллельности и её краткой истории;
- находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;
- создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.