Раздел 3. Роль государства в экономике Практическая работа 2 МЕЖДУНАРОДНЫЙ БАНКОВСКИЙ ИНСТИТУТ

МЕЖДУНАРОДНЫЙ БАНКОВСКИЙ ИНСТИТУТ
INTERNATIONAL BANKING INSTITUTE
Раздел 3. Роль государства в экономике
Тема 1. Кредитно-денежная и финансовая системы
Практическая работа 2
Целью данного практикума является закрепление вопросов равновесия на
денежном рынке и совместного равновесия, определение влияния денежных
переменных на экономику.
Задачами практикума являются:
 во-первых, усвоение процесса создания денег в кредитно-банковской
системе;
 во-вторых, выявление взаимосвязи спроса и предложения денег и
формирования равновесия на денежном рынке;
 в-третьих, усвоение формул расчета денежных мультипликаторов;
 в-четвертых, определение совместного равновесия на товарном и денежном
рынках;
 в-пятых, выявление влияния денежной массы на реальные и номинальные
показатели экономического развития.
Оглавление
Задачи на расчет денежных мультипликаторов ..................................................2
Задача 1...............................................................................................................................2
Задача 2...............................................................................................................................2
Задачи на создание денег в кредитно-банковской системе...........................2
Задача 3...............................................................................................................................2
Задача 4...............................................................................................................................3
Задача 5...............................................................................................................................3
Задача 6...............................................................................................................................3
Задача 7...............................................................................................................................4
Задача 8...............................................................................................................................5
Задача 9...............................................................................................................................5
Задача 10 ............................................................................................................................5
Задачи на определение спроса на деньги ..............................................................6
Задача 11 ............................................................................................................................6
Задача 12 ............................................................................................................................6
Задачи на равновесие на денежном рынке ............................................................8
Задача 13 ............................................................................................................................8
Задача 14 ............................................................................................................................9
Задача 15 ............................................................................................................................9
Задачи на влияние денежной массы на реальные и номинальные
показатели............................................................................................................................10
Задача 16 ..........................................................................................................................10
Задача 17 ..........................................................................................................................10
Задача 18 ..........................................................................................................................10
1
МЕЖДУНАРОДНЫЙ БАНКОВСКИЙ ИНСТИТУТ
INTERNATIONAL BANKING INSTITUTE
Задачи на модель IS – LM .............................................................................................11
Задача 19 ..........................................................................................................................11
Задача 20 ..........................................................................................................................11
Задача 21 ..........................................................................................................................12
Задача 22 ..........................................................................................................................12
Задача 23 ..........................................................................................................................13
Задача 24 ..........................................................................................................................14
Задача 25 ..........................................................................................................................14
Задачи на расчет денежных мультипликаторов
Задача 1
Постановка задачи: Центральный банк установил норму обязательного
резервирования в размере 12,5 %. Определите банковский мультипликатор.
Технология решения задачи: Банковский мультипликатор определяется по
формуле:
1/ Норма обязательного резервирования
Следовательно, мультипликатор равен:
m банк 
1
 8.
0,125
Ответ: m = 8
Задача 2
Постановка задачи: Норма резервирования в стране равна 20 %, норматив
избыточных резервов 5 %, коэффициент депонирования равен 50 %. Определите
денежный мультипликатор.
Технология решения задачи: Денежный мультипликатор определяется по
формуле:
(1 + Коэффициент депонирования) : (Норма резервирования + Норма
избыточных резервов + Коэффициент депонирования)
m денеж 
1  0,5
2
0,2  0,05  0,5
Ответ: мультипликатор равен 2.
Задачи на создание денег
в кредитно-банковской системе
Задача 3
Постановка задачи: Небольшие срочные вклады составляют 81,5 млн ден.
ед., крупные срочные планы – 32,3 млн ден. ед., чековые вклады – 22,4 млн ден.
2
МЕЖДУНАРОДНЫЙ БАНКОВСКИЙ ИНСТИТУТ
INTERNATIONAL BANKING INSTITUTE
ед., бесчековые сберегательные вклады – 15 млн ден. ед., наличные деньги –
48,8 млн ден. ед. На основе этих данных определите агрегаты M1, M2, МЗ.
Технология решения задачи: Агрегат М1 включает в себя наличные деньги,
чековые вклады и бесчековые сберегательные вклады:
M1  48,8  22,4  15  86,2
М2 включает М1 и небольшие срочные вклады:
M2  86,2  81,5  167,7 . В агрегат М3 входит
вклады: M3  167,7  32,3  200 млн ден. ед.
М2 и крупные срочные
Ответ:
М1 = 86,2 млн ден. ед., М2 = 167,7 млн ден. ед.,
М3 = 200 млн ден. ед.
Задача 4
Постановка задачи: В банк А пришел новый депозит в размере 20 000 у. е.,
норма обязательного резервирования в стране 10 %. На сколько увеличатся
кредитные возможности банка А?
Технология решения задачи: Поскольку часть депозитов банки обязаны
держать в форме резервов, то кредитные возможности увеличиваются на объем
новых
депозитов
за
минусом
обязательного
резерва:
20 000 
10 % * 20 000
 18 000 y. e.
100 %
Ответ: увеличатся на 18 000 у. е.
Задача 5
Постановка задачи: В банк Х пришли два новых депозита на 10 000 и
15 000 у. е. Норма обязательного резервирования составляет 20 %. Определите,
на сколько увеличатся кредитные возможности банка Х и на сколько максимально
может возрасти денежная масса?
Технология
решения
задачи:
Кредитные
возможности
банка
Х
увеличиваются на объем новых депозитов за минусом обязательного резерва:
(10 000  15 000)  0,2 * 25 000  20 000 y. e. Чтобы узнать, как может увеличиться
денежная масса в экономике, надо рост кредитных возможностей банка Х
умножить на банковский мультипликатор:
^M 
20 000 *1
 100 000 .
0,2
Ответ: кредитные возможности банка Х увеличатся на 20 000 у. е., денежная
масса – на 100 000 у. е.
Задача 6
Постановка задачи: На основе следующих данных определите, как изменится
денежная масса в стране:
3
МЕЖДУНАРОДНЫЙ БАНКОВСКИЙ ИНСТИТУТ
INTERNATIONAL BANKING INSTITUTE
1. Центральный банк скупил за наличные деньги у населения ценные бумаги
правительства на сумму 200 у. е.
2. Центральный банк продал коммерческим банкам ценных бумаг государства
на сумму 500 у. е.
3. Центральный банк снизил учетную ставку процента, в результате
коммерческие банки взяли дополнительных кредитов на сумму 50 млн ден. ед.
4. Правительство купило оборудование на сумму 1000 млн ден. ед.,
расплатившись чеками на депозиты казначейства.
Норма обязательного резервирования, действующая в стране, – 10 %.
Технология решения задачи: Прирост денежной массы происходит за счет
прироста наличных денег и депозитных денег с эффектом мультипликатора:
^ M  ^ H  ^ D * m . Поэтому рассмотрим каждую операцию в отдельности.
1. Денежная масса увеличивается на сумму покупки ценных бумаг (т. к.
покупаются
за наличные деньги, то
без
эффекта
мультипликатора):
^ M1   200 e. y.
2. Денежная
масса
уменьшается
на
сумму
продажи,
умноженную
на
1
 5000 y. e.
мультипликатор: ^ M 2  (500) *
0,1
3. Денежная масса увеличилась на сумму дополнительных
умноженную на мультипликатор: ^ M 3  50 *10  500 y. e.
4. Денежная масса увеличилась на сумму
мультипликатор: ^ M 4  1000 *10  10 000 y. e.
покупки,
кредитов,
умноженную
на
Теперь можно определить общее изменение денежной массы:
^ M  200  (5000)  500  10 000  5700 y. e.
Ответ: увеличится на 5700 у. е.
Задача 7
Постановка задачи: Г-н Вильнер закрыл свой счет в банке Х, забрав оттуда
10 000 $. Норма обязательного резервирования 25 %. Насколько уменьшится
предложение денег данным банком и всей банковской системой? Что произойдет,
если норма обязательного резервирования уменьшится до 20 %?
Технология решения задачи: Предложение денег банком Х уменьшится на
объем забранных депозитов за минусом обязательного резерва: 10 000 – 0,25 *
10 000 = 7500 $. Чтобы узнать, как уменьшится денежная масса в экономике,
надо изменение предложения банком Х умножить на банковский мультипликатор:
^М = 7500 * 1/0,25 = 30 000 $.
Если норма резервирования станет 20 %, то предложение денег банком Х
уменьшится на 10 000 – 0,2 * 10 000 = 8000 $. Денежная масса в экономике
уменьшится на 8000 * 1/0,2 = 40 000 $.
Ответ: при 25 % предложение денег банком Х уменьшится на 7500 $, всей
системой – на 30 000 $.
При 20 % предложение уменьшится на 8000 $ банком Х и 40 000 $ всей
банковской системой.
4
МЕЖДУНАРОДНЫЙ БАНКОВСКИЙ ИНСТИТУТ
INTERNATIONAL BANKING INSTITUTE
Задача 8
Постановка задачи: Денежная база в экономике составляет 2000 у. е.
Соотношение наличность : депозиты равно 3 : 1. Норма обязательного
резервирования 10 %. Определите денежную массу.
Технология решения задачи: Денежная база состоит из наличных денег и
депозитов. Так как их соотношение 3 : 1, то наличных денег в базе 1500 у. е.,
депозитов 500 у. е. Денежную массу можно подсчитать следующим образом:
M  H  D * m . Подставив значения, получим:
M  1500  500
1
 6500 y. e.
0,1
Ответ: 6500 у. е.
Задача 9
Постановка задачи: Денежная база увеличилась на 1000 у. е., при этом
объем наличных денег остался неизменным. Определите, как изменится денежная
масса, если денежный мультипликатор равен 3.
Технология решения задачи: Прирост денежной
приростом денежной базы и мультипликатором:
массы
определяется
^ M ^ B * m , следовательно, прирост денежной массы
^ M  1000 * 3  3000 y. e.
Ответ: увеличится на 3000 у. е.
Задача 10
Постановка задачи: Денежная база в экономике увеличилась на 1500 у. е.
Норма резервирования составляет 12 %, норматив кассовых остатков 3 %,
коэффициент предпочтения наличности 45 %. Определите, насколько увеличится
денежная масса.
Технология решения задачи: Прирост денежной
приростом денежной базы и мультипликатором:
массы
определяется
^ M ^ B * m денеж .
Мультипликатор определяется по формуле:
(1 + Коэффициент депонирования) : (Норма резервирования + Норма
избыточных резервов + Коэффициент депонирования)
m денеж 
1  0,45
 2,41
0,12  0,03  0,45
Следовательно, прирост денежной массы
^ M  1500 * 2,41  3615 y. e.
5
МЕЖДУНАРОДНЫЙ БАНКОВСКИЙ ИНСТИТУТ
INTERNATIONAL BANKING INSTITUTE
Ответ: на 3615 у. е.
Задачи на определение спроса на деньги
Задача 11
Постановка задачи: Реальный ВНП в экономике 2000 ден. ед., уровень цен –
2; денежная единица совершает 10 оборотов в год. Определите трансакционный
спрос на деньги.
Технология
решения
определяется по формуле:
задачи:
Трансакционный
спрос
на
деньги
Уровень цен * ВНП реал
Скорость оборота денежной единицы
Подставив значения, получаем:
2 * 2000
400 ден. ед.
10
Ответ: 400 ден. ед.
Задача 12
Постановка задачи: Реальный ВНП в экономике 6000 ден. ед., уровень цен –
3; денежная единица совершает 9 оборотов в год. Зависимость спроса на деньги
от
процентной
ставки
представлена
в
таблице.
Нарисуйте
графики
трансакционного, спекулятивного и общего спроса на деньги.
Процентная ставка, %
Спрос на деньги (ден. ед.)
15
0
10
1000
5
2000
0
3000
Технология решения задачи: Сначала определим трансакционный спрос на
деньги по формуле:
Уровень цен * ВНП реал
Скорость оборота денежной единицы
Подставив значения, получаем:
3 * 6000 : 9 = 2000 ден. ед. График трансакционного спроса на деньги будет
представлять собой вертикальную прямую:
6
МЕЖДУНАРОДНЫЙ БАНКОВСКИЙ ИНСТИТУТ
INTERNATIONAL BANKING INSTITUTE
График спекулятивного спроса на деньги строится по точкам, исходя из
зависимости спроса от процентной ставки, данной в таблице, т. е. при 15 %
ставке спроса на деньги как финансовый актив предъявляться не будет. Чем ниже
ставка, тем больше потребность, поэтому график будет представлять собой
нисходящую прямую.
Общий спрос на деньги определяется как сумма транcакционного спроса и
спекулятивного спроса, т. е. при ставке 15 % — 2000 + 0 = 2000, при ставке 10
% — 2000 + 1000 = 3000 и т. д. График общего спроса также складывается из
графиков трансакционного и спекулятивного спроса:
7
МЕЖДУНАРОДНЫЙ БАНКОВСКИЙ ИНСТИТУТ
INTERNATIONAL BANKING INSTITUTE
Задачи на равновесие на денежном рынке
Задача 13
Постановка задачи: Реальный ВНП в экономике 100 000 ден. ед., уровень
цен – 2; денежная единица совершает 8 оборотов в год. Зависимость спроса на
деньги от процентной ставки представлена в таблице:
Процентная ставка, %
Спрос на деньги (ден. ед.)
20
5000
15
10 000
10
14 000
5
17 500
Определите, при какой ставке процента на денежном рынке установится
равновесие, если денежная масса в экономике равна 35 000 ден. ед.
Технология решения задачи: Сначала определяется спрос на деньги для
сделок
по
формуле
P * ВНП
2 * 100 000
, т. е.
 25 000
v
8
ен.
ед.
Так
как
предложение денег (денежная масса) равна 35 000 ден. ед., то на обеспечение
спекулятивного спроса остается только 10 000 ден. ед. Следовательно, при ставке
15 % установится равновесие на денежном рынке.
Ответ: 15 %.
8
МЕЖДУНАРОДНЫЙ БАНКОВСКИЙ ИНСТИТУТ
INTERNATIONAL BANKING INSTITUTE
Задача 14
Постановка задачи: Реальный ВНП в экономике 50 000 ден. ед., уровень цен
- 3; денежная единица совершает 7,5 оборота в год. Зависимость спроса на
деньги от процентной ставки представлена в таблице:
Процентная ставка, %
Спрос на деньги (ден. ед.)
10
5000
8
8000
6
11 000
4
14 000
Определите, при какой ставке процента на денежном рынке установится
равновесие и как она изменится, если денежная масса в экономике уменьшится с
31 000 до 28 000 ден. ед.
Технология решения задачи: Сначала определяется спрос на деньги для
сделок по формуле: Р * ВНП/v, т. е. 3*50000:7,5=20000 ден. ед. Так как
предложение денег (денежная масса) первоначально было равно 31 000 ден. ед.,
то на обеспечение спекулятивного спроса оставалось 11 000 ден. ед.
Следовательно, при ставке 6 % устанавливалось первоначальное равновесие на
денежном рынке. Уменьшение денежной массы привело к сокращению доступных
для спекулятивных нужд средств до 8000 ден. ед. Вследствие этого процентная
ставка увеличилась до 8 %, и равновесие на денежном рынке восстановилось.
Ответ: увеличится с 6 до 8 %.
Задача 15
Постановка
M  45  150i .
M d  25  60i .
S
задачи:
Предложение
Спекулятивный
спрос
денег
на
осуществляется
деньги
по
определяется
формуле
формулой
Годовой ВНП составляет 8400 у. е., уровень цен равен 1,
скорость оборота денежной единицы 12 оборотов в год. Определите равновесную
ставку процента.
Технология решения задачи: Сначала определяется спрос на деньги для
сделок по формуле
P * ВНП
1 * 8400
d
700 у. е.
. Подставив значения, получим: M 1 
v
12
Затем найдем общий спрос на деньги, сложив трансакционный и спекулятивный
спрос: L  700  25  60i  725  60i . Теперь найдем равновесие на денежном рынке:
Мs = L, т. е. 45+150i=725–60i. Следовательно, при ставке 3 установится
равновесие на денежном рынке.
Ответ: i = 3.
9
МЕЖДУНАРОДНЫЙ БАНКОВСКИЙ ИНСТИТУТ
INTERNATIONAL BANKING INSTITUTE
Задачи на влияние денежной массы на реальные и
номинальные показатели
Задача 16
Постановка задачи: Спрос на деньги для сделок определяется по формуле
M1d  0,5У ,
экономике
Md2  500  5i . Предложение денег
формуле M S  700  10i . Определите:
на финансовые активы
осуществляется
по
в
а)
равновесную процентную ставку в экономике, если ВНП равен 1000 у. е.;
б) ВНП, если денежная масса увеличится на 100 у. е. (при неизменной ставке
процента).
Технология решения задачи: Сначала определяется общий спрос на деньги,
сложением трансакционного и спекулятивного спроса:
L  0,5У  500  5i . Затем
находится равновесие на денежном рынке:
, т. е. 0,5У  500  5i  700  10i .
При У = 1000 , i = 20. Если денежная масса увеличится на 100, то
0,5У  500  5 * 20  800  10 * 20 ; 0,5У = 600; У = 1200.
Ответ: а) 20; б) 1200 у. е.
Задача 17
Постановка задачи: Номинальное предложение денег увеличилось за год на
10 %, в то же время уровень цен вырос на 8 %, а скорость оборота денежной
единицы увеличится на 5 %. Как изменится реальный ВНП?
Технология решения задачи: Для решения задачи надо использовать
уравнение количественного обмена: P * Y  M * v . Отсюда, прирост ВНП
определяется: 1,08 * Y  1,1 * 1,05 .
Y = 1,069, т. е. ВНП вырос на 6,9 %.
Ответ: увеличился на 6,9 %.
Задача 18
Постановка задачи: Экономика находилась в состоянии долгосрочного
равновесия при потенциальном ВНП 6000 у. е., уровне цен – 1, скорости оборота
денежной единицы 10 оборотов в год, при этом на денежном рынке было
равновесие при ставке процента 5. Спекулятивный спрос на деньги определяется
формулой
Md = 300 – 40i. Центральный банк выпустил в обращение дополнительно 200
ден. ед. Что произойдет в экономике, если процентная ставка не изменится?
Технология решения задачи: Сначала определяется первоначальная
денежная масса; т. к. на денежном рынке было равновесие, то предложение
денег было равно спросу на них:
MS  M d  60 000 * 1^10  300  40 * 5  700
ден. ед. Затем денежная масса
увеличилась и составила 900 ден. ед. Поскольку ВНП находится на уровне
10
МЕЖДУНАРОДНЫЙ БАНКОВСКИЙ ИНСТИТУТ
INTERNATIONAL BANKING INSTITUTE
потенциального, а процентная ставка не изменится, то отреагируют цены.
Уровень цен увеличится и составит:
900 * 10  P * 6000 , отсюда Р = 1,5.
Ответ: уровень цен возрастет в 1,5 раза.
Задачи на модель IS – LM
Задача 19
Постановка
задачи:
Рассмотрим
характеризуется следующими данными:
закрытую
экономику,
которая
С = 170 + 0,6Yv;
Inv = 100 – 40i;
G = 350;
T = 200;
L = 0,75Y – 6i;
Ms = 735.
Выведите формулу IS.
Технология решения задачи: Формула имеет вид
IS
 C  Inv  G .
Y
Подставив значения в формулу, получим:
IS
 170  0,6(Y  200)  100  20i  350  0,6  20i  500 , отсюда
Y
0,4Y  500  20i , i  12,5  0,01Y .
Ответ: IS: i = 12,5 – 0,01Y.
Задача 20
Постановка
задачи:
Рассмотрим
характеризуется следующими данными:
С = 170 + 0,6Yv;
Inv = 100 – 40i;
G = 350;
T = 200;
L = 0,75Y – 6i;
Ms = 735.
Выведите формулу LM.
11
закрытую
экономику,
которая
МЕЖДУНАРОДНЫЙ БАНКОВСКИЙ ИНСТИТУТ
INTERNATIONAL BANKING INSTITUTE
Технология решения задачи:
LM
 L.
MS
Подставив значения в формулу, получим:
LM: 0,75Y – 6i = 735, отсюда 6i = 0,75 –735, i = 0,125Y + 122,5.
Ответ: LM: i = 0,125Y + 122,5.
Задача 21
Постановка
задачи:
Рассмотрим
характеризуется следующими данными:
закрытую
экономику,
которая
С = 170 + 0,6Yv;
Inv = 100 – 40i;
G = 350;
T = 200;
L = 0,75Y – 6i;
Ms = 735.
Определите равновесную ставку процента и эффективный спрос.
Технология решения задачи: Выведем формулу IS:
IS
 C  Inv  G .
Y
IS: Y = 170 + 0,6(Y – 200) + 100 – 20i + 350= 0,6Y – 20i + 500, отсюда 0,4Y –
500 = 20i;
IS: i = 12,5 – 0,01Y.
Затем определим кривую LM.
LM
 L . Подставив значения в формулу, получим:
MS
LM: 0,75Y – 6i = 735, отсюда 6i = 0,75 – 735,
LM: i = 0,125Y + 122,5.
Решив систему уравнений, получим равновесную процентную ставку 2,5 и
эффективный спрос Y = 1000.
Ответ: равновесная ставка процента 2,5; эффективный спрос 1000.
Задача 22
Постановка задачи: Состояние экономики характеризуется следующими
параметрами: С = 0,5Yv + 80, Inv = 300 – 10i, G = 0,1Y + 60, налоги составляют
100 у. е., Ms = 500, L = 0,4Y + 100 – 12i. Используя модель IS – LM, определите
параметры совместного равновесия.
12
МЕЖДУНАРОДНЫЙ БАНКОВСКИЙ ИНСТИТУТ
INTERNATIONAL BANKING INSTITUTE
Технология решения задачи: Модель IS - LM состоит из двух кривых,
уравнения которых:
IS
 C  Inv  G ;
Y
LM
 L . Подставив значения в формулы, получим:
MS
IS: Y = 0,5(Y – 100) +80 + 300 – 10i + 0,1Y + 60 = 0,6Y – 10i + 390,
LM: 0,4Y +100 – 12i = 500
или
IS: 0,4Y = 390 – 10i,
LM: 0,4Y = 400 – 12i. Решив систему уравнений, получим равновесную
процентную ставку i = 5. Подставив ее в уравнение любой кривой, получим: Y =
850.
Ответ: равновесный ВНП = 850, равновесная процентная ставка 5.
Задача 23
Постановка задачи: На основе следующих данных определите эффективный
спрос:
С = 0,6Y + 50;
Inv = 200 – 20i;
Mdсд = 0,5Y;
Mdим = 500 – 50i;
Ms = 400.
Технология решения задачи: Для решения используется модель IS – LM,
уравнения которой:
IS
 C  Inv  G ;
Y
LM
 L . Подставив значения в формулы, получим:
MS
IS: Y = 0,6Y + 50 + 200 – 20i = 0,6Y – 20i + 250;
LM: 0,5Y +500 – 50i = 400.
Решив уравнения, получим
эффективный спрос Y = 1450.
равновесную
Ответ: 1450 у. е.
13
процентную
ставку
16,5
и
МЕЖДУНАРОДНЫЙ БАНКОВСКИЙ ИНСТИТУТ
INTERNATIONAL BANKING INSTITUTE
Задача 24
Постановка задачи: Спрос населения на деньги определяется формулой L =
0,8Y + 600 – 50i. В обращении находится 1000 ден. ед. Уровень цен равен 1.
Инвестиционный спрос предпринимателей представлен функцией Inv = 80 – 10i,
потребительский спрос определяется как: С = 1200 + 0,6Yv. Государственные
расходы на ВНП равны налогам и равны 500 ден. ед.
Как изменится равновесная ставка процента и равновесный ВНП, если
количество денег в обращении сократится на 100 ден. ед.
Технология решения
уравнений кривых IS, LM:
задачи:
Задача
решается
путем
определения
IS
 C  Inv  G ;
Y
LM
 L . Подставив значения в формулы, получим:
MS
IS: Y = 0,6(Y – 500) + 1200 + 80 – 10i + 500 = 0,6Y – 10i + 1480;
LM: 0,8Y + 600 – 50i = 1000;
IS: i = 148 – 0,04Y;
LM: i = 0,016Y – 8.
Решив уравнения, получим
эффективный спрос Y = 2785,7.
равновесную
процентную
ставку
36,57
и
Если количество денег уменьшится, то LM приобретет другой вид: 0,8Y + 600 –
50i = 900 или LM: I = 0,016Y – 6. Решим уравнения модели IS – LM, в результате
получим процентную ставку 38 и ВНП = 2750 ден. ед. Таким образом, процентная
ставка вырастет на 1,43, а ВНП сократится на 35,7 ден. ед.
Ответ: процентная ставка вырастет на 1,43, а ВНП сократится на 35,7 ден. ед.
Задача 25
Постановка задачи: В закрытой экономике без участия государства
потребление определяется функцией С = 0,75Y + 60, инвестиции – Inv = 200 – 5i.
Спрос на деньги как имущество задан формулой Мdим. = 300 – 10i, спрос на деньги
для сделок Мdсд. = 0,5Y. В обращении находится 450 ден. ед. Определите
равновесные значения процентной ставки и ВНП и их изменение, если увеличится
предельная склонность к потреблению до 0,8.
Технология решения задачи: Находим первоначальное равновесие,
используя уравнения кривых IS и LM. Так как государство и заграничный сектор
отсутствует, то можно вывести функцию сбережений и ее формулу приравнять к
формуле инвестиций:
IS: Inv = S; 200 – 5i = 0,25Y – 60; Y = 1040 – 20i;
LM: 0,5Y = 10i – 300; Y = 20i – 300.
Решив систему уравнений, получаем равновесную процентную ставку, равную
18,5, и равновесный ВНП – 670 ден. ед.
14
МЕЖДУНАРОДНЫЙ БАНКОВСКИЙ ИНСТИТУТ
INTERNATIONAL BANKING INSTITUTE
Если изменится функция потребления, то изменится и функция сбережения. В
результате уравнение кривой IS будет выглядеть так:
IS: 200 – 5i = 0,2Y – 60; Y = 1300 – 25i;
LM: Y = 20i – 300.
Решив уравнения, получаем: i = 22,2; ВНП = 743 ден. ед., т. е. произошло
увеличение процентной ставки и ВНП.
Ответ: процентная ставка увеличилась с 18,5 до 22,2; ВНП вырос с 670 до 743
ден. ед.
15