Анализ данных. Мастер анализа. Чтобы сравнить результаты

Анализ данных. Мастер анализа.
Чтобы
сравнить
результаты
экспериментов
с
теоретическими
предположениями
или
получить
математические
зависимости
между
исследуемыми величинами надо уметь корректно проводить математическую
обработку полученных данных. Для этого в главном меню программы MultiLab PC
есть пункт «Анализ», раскрыв который можно увидеть несколько подпунктов, а
именно: линейное приближение, производная, интеграл, статистика, мастер
анализа, стереть функции online, мастер аппроксимации, мастер синхронизации.
Часть подпунктов – линейное приближение, производная и мастер анализа –
дублируется кнопками на инструментальной панели окна программы MultiLab PC.
Использование инструментов анализа данных
Инструменты анализа могут применяться только к тем наборам данных,
которые отображены в окне графиков. При помощи курсоров выделите график и
диапазон данных, которые следует подвергнуть обработке.
Выберите функцию, которой вы собираетесь воспользоваться для анализа.
График результатов обработки данных добавляется в окно графиков.
Исключение составляют функции сглаживания (усреднения) – их графики
заменяют графики исходных наборов данных. Для сбора и анализа данных,
полученных при помощи фотоворот, воспользуйтесь Мастером синхронизации.
Рассмотрим работу всех подпунктов пункта Анализ главного окна программы
MultiLab PC более подробно.
1. Линейное приближение
Линейное приближение определяется методом наименьших квадратичных
отклонений точек построенной линии от экспериментальных точек. Чтобы
провести полученную прямую на графике и увидеть ее формулу (типа y = ax + b),
нажмите на основной панели кнопку Линейное приближение или выберите
подпункт Линейное приближение пункта Анализ из главного меню основного
окна программы MultiLab PC. Линия строится автоматически с оптимальным углом
наклона и смещением к выделенному набору данных, то есть является наиболее
«удачной» из всех возможных линий по данному критерию.
2. Производная
Производная в точке определяется как тангенс угла наклона прямой,
проведенной через две соседние с ней точки. Чтобы построить график этой
функции, нажмите в основной панели инструментов на кнопку Производная или
выберите подпункт Производная пункта Анализ из главного меню основного окна
программы MultiLab PC. Операция часто используется для определения скоростей
и ускорений движения физических тел или скоростей изменения других
физических величин.
3. Интеграл
Операция интегрирования выводит на экран график, каждая точка которого
определяется как интеграл всех предыдущих точек исходного набора данных. Для
построения интегральной кривой выберите в подменю Анализ главного меню
окна программы MultiLab PC команду Интеграл. Операция часто применяется при
нахождении работы силы, когда сила, действующая, например, на тело или
проводник с током, непостоянна.
4. Статистика
Увидеть результаты статистической обработки набора данных или отдельного
диапазона данных позволяют следующие «инструменты»:
Среднее – усредняет значения всех точек диапазона данных, фактически
получаете среднее арифметическое измеренных значений;
Ст. откл. – определяет стандартное отклонение точек диапазона данных от
среднего;
Мин – находит минимальное значение в диапазоне данных;
Макс – находит максимальное значение в диапазоне данных;
Сумма – определяет сумму ординат всех измеренных значений в заданном
диапазоне данных;
Площадь – определяет площадь, ограниченную участком экспериментальной
кривой и осью Х в заданном диапазоне данных;
Замеры – определяет количество замеров, число которых укладывается в
выбранный для обработки диапазон значений;
Частота – определяет частоту опроса датчиков в выбранном эксперименте.
Чтобы увидеть результаты статистической обработки:
1. Выделите курсором из семейства конкретный график или диапазон данных
на графике, к которому будет применен инструмент статистической обработки.
2. В меню Анализ главного окна программы MultiLab PC выберите команду
Статистика. После этого откроется окно, содержащее результаты статистической
обработки выбранного диапазона данных с рассчитанными программой
значениями.
5. Мастер анализа
Мастер анализа поможет выбрать нужные из доступных программе MultiLab
функций обработки данных. Эти функции разделены на три группы:
аппроксимационные (регрессионные) кривые; усреднение; математические и
тригонометрические функции (преобразования).
Чтобы применить функцию обработки набора данных:
Выделите курсором график или двумя курсорами диапазон данных на
графике, которые требуется обработать.
На основной панели инструментов нажмите кнопку Мастер анализа
Откройте вкладку с нужными операциями:
Аппроксимация;
Усреднение;
Преобразование.
При обращении к каждой из этих операций открывается свое диалоговое окно,
взаимодействуя с которым Вы сами вручную можете установить название
обрабатываемого графика, назначение осей X и Y, необходимые функции и
параметры для проведения операций над интересующим Вас графиком.
Вкладка Аппроксимация дает пользователю набор из четырех видов
функций – линейная, полином, степенная функция и экспонента – которыми
можно воспользоваться для приближенного описания экспериментальных кривых.
Вкладка Усреднение предлагает Вам усреднить набор данных по n точкам и
заменить исходную кривую сглаженным графиком. Функция усреднения заменяет
каждую точку графика точкой, значение которой вычисляется как среднее
значение 2n соседних точек, расположенных по обе стороны от текущей точки (n
точек справа и n – слева), плюс текущее значение, всего 2n+1 значений для
процедуры усреднения.
Низкая степень усреднения: n = 2, средняя степень усреднения: n = 5, высокая
степень усреднения: n = 10.
Вкладка Преобразование дает список формул, по которым Вы можете
произвести действия над полученными значениями от одного или двух датчиков.
В приведенных в этой вкладке формулах G1 и G2 обозначают наборы данных, а
A, B и C – константы, значения которых вы можете ввести. По умолчанию их
значения равны единице.
6. Стереть функции online
MultiLab позволяет проводить анализ данных во время эксперимента,
отображая результаты анализа в окне графика по мере их записи и обработки.
Приступая к анализу в режиме онлайн, сначала выберите при помощи
Мастера анализа функцию, которой собираетесь воспользоваться для анализа,
затем настройте окно графиков, чтобы в нем появился график этой функции.
В руководстве к цифровой лаборатории Архимед приведен пример настройки
системы, при которой вы сможете во время эксперимента наблюдать построение
огибающей значений амплитуды данных, поступающих от датчика поворота,
подсоединенного к входу 1 (I/O1).
Если Вы в меню Анализ главного окна программы MultiLab PC выберите
команду Стереть функции online, то построение огибающей во время
эксперимента прекратится, и графики предстанут в первозданном виде.
7. Мастер аппроксимации
Эта команда меню Анализ позволяет пользователю вручную подобрать
параметры теоретической кривой под набор экспериментальных данных. Иногда
результат подбора получается точнее, чем при использовании автоматической
подгонки из Мастера анализа.
При помощи инструментов ручного определения аппроксимирующей кривой
можно подбирать ее параметры до тех пор, пока она не станет описывать
исходный набор данных наилучшим образом, а затем отобразить ее на экране.
Как и раньше, в вашем распоряжении имеется четыре типа математических
функций: линейная, квадратичная, степенная функция и экспонента.
8. Мастер синхронизации
Мастер синхронизации предоставляет возможность одновременно измерять с
помощью одних или двух фотоворот и вычислять сразу несколько зависящих от
времени величин, включая скорость и ускорение.
Присоедините одни ворота к Входу 1 или двое фотоворот к Входу 1 и Входу 2
регистратора USB Link и выполните эксперимент. Анализ полученных данных
проводится Мастером синхронизации.
Посредством Мастера синхронизации вы сможете измерять промежутки
времени для событий, связанных с прохождением тела под одними или под двумя
воротами, или продолжительность нахождения между двумя воротами. MultiLab
затем позволит вычислить скорость и ускорение тела. Благодаря специальным
функциям легко также измерить скорости при соударениях тел и период
колебаний маятника.
Мастер синхронизации может быть использован при большом числе событий.
Например, если тело проезжает под фотоворотами несколько раз, мастер в
результате выдаст серию измерений в соответствии с числом проездов.
Мастер синхронизации позволяет варьировать методы анализа различных
измерений. В некоторых измерениях вам потребуется ввести значения ряда
характеристик тела или расстояния между двумя фотоворотами для вычисления
скорости и ускорения. Применяемый метод зависит от характера выбранного
измерения.
После вызова из главного меню Мастера синхронизации перед вами
откроется диалоговое окно, в котором надо определить необходимый метод
измерений, выбрать названия измеряемых величин, ввести размеры
установленных на каретке флажков. В руководстве к цифровой лаборатории
Архимед приводится большая таблица по расчету времени, скорости и ускорения
для различных схем измерений. Она может стать рабочим материалом для
учителя при прохождении в школе темы «Кинематика».