«Применение распределительного свойства умножения»

Разработка урока
по математике
в 6 классе
на тему:
«Применение
распределительного
свойства умножения»
Ялалова Рузиля
Разифовна
Ход урока
Методическая информация.
1. Тип урока по основной дидактической цели - урок закрепления и систематизации
знаний; выработки умений по применению распределительного свойства умножения.
2. Цели урока:
1) образовательные: систематизировать, расширить и углубить знания, формировать
умение применять распределительного свойства умножения при решении задач,
продолжить выявление пробелов в знаниях и ликвидировать их.
2) развивающие: способствовать развитию наблюдательности, умения находить
наиболее рациональные пути решения задач, развивать вычислительные навыки,
продолжить формирование у учащихся умения самостоятельно работать.
3) воспитательные: воспитание чувства ответственности за результат, воспитывать
культуру умственного труда, развивать коммуникативные качества личности,
развивать способность самооценки.
3. Задачи урока:
Активизировать знания учащихся о распределительном свойстве, расширить и
углубить знания по теме. Создать условия для того, чтобы учащиеся могли применять
их на практике при решении примеров, уравнений и текстовых задач. Развивать
устойчивый познавательный интерес к изучению математики. Вырабатывать умение
самокритично оценивать свои знания.
4. Знании, умения, навыки и качества, которые закрепят ученики в ходе урока:
продолжить выработку умений применять распределительное свойство умножения
при упрощении выражений, путем вынесения общего множителя за скобки, для более
рационального счета, решать уравнения и составлять их при решении текстовых задач.
5. Оборудование:
Слайдовая презентация урока “Применение распределительного свойства умножения”,
классная доска, ноутбук, экран, медиа-проектор, учебник “Математика, 6” автор Н.Я.
Виленкин, В.И. Жохов, индивидуальные оценочны листы, карточки с заданиями к
“Математической эстафете”, карточки с задачами.
Организационный момент урока – 2 мин.
Вступительное слово учителя. Добрый день мои друзья, добрый день уважаемые
коллеги.
Человек подобен дроби: в знаменателе – то, что он о себе думает, в числителе – то, что
он есть на самом деле. Чем больше знаменатель, тем меньше дробь.
Л.Н. Толстой
Теперь слово ребятам.
Тема нашего урока «Применение распределительного свойства умножения». Цель
нашего урока:
 Систематизировать, расширить и углубить знания по данной теме.
 Развивать наблюдательность, умение анализировать, вычислительные навыки.
 Искать наиболее рациональные пути решения задач.
Будьте внимательны! Наш урок будет состоять из нескольких этапов, оценку за урок
мы будем накапливать и в конце урока подведем итоги.
В начале мы с вами вспомним свойства умножения. Внимание на экран.
Установите соответствие между названием и формулой.
1 этап. Устный счет. Команды отвечают по очереди.
3 7

4 9
1 2

4 7
21 5

25 21
34 6

12 17
1 13

26 5
3 41

41 5
7
45 
9
1
22 
22
7/12
1/14
1/5
1
1/10
3/5
35
1
1
6 9
3
1
4  15
3
1
4  10
5
3
от 24
8
4
от 35
5
5
от 42
7
3
от 56
8
57
39
1
3  12
4
Вставим баллы на свои оценочные листы. Наибольший балл – 5.
2 этап. “Математическая эстафета”
У каждой команды по листу с 8 заданиями. Эти же задания высвечены на экране.
Ученик решив два первых задания, передает другому учащимся, после чего решают
последующие задания высвеченные на экране. На общем листе два задания ученики
решают парами. Одно из заданий: решить уравнение, второе – упростить выражение.
Эстафет считается оконченной, когда все задания будут решенными.
Задания 1), 3), 5), 7) - Решить уравнение;
Задания 2), 4), 6), 8) - Упростить выражение.
№ 1 группа
отв
№
2 группа
отв
№ 3 группа
отв
№ 4 группа
отв
1 25x + 87x =
336
х=3
1
66y – 29y =
74
у=2
1 54x + 41x =
190
х=2
1 78x + 92x =
340
х=2
2 41y - 21y + y
21у
2
92x + x – 33x
60х
2 63a + a –
51a
13а
2 15x + 20x +
x
36х
3 16a – 9a + 5 =
75
а=10 3
25k – 16k + 5
= 86
к=9
3 39x – 27x +
15 = 63
х=4
3 49y – 27y +
34 = 100
у=2
4 45b + 24b –
69b
0
74c + 47c –
121c
0
4 45y + 31y –
76y
0
4 46х + 38х –
84х
0
5 1,8x + 6,2x 15 = 145
х=20 5
1,6a + 7,3a –
26 = 152
а=20 5 5,8x + 9,6x – х=10
54 = 100
5 4,2 y + 9,8y
-18= 24
у=3
6
46d – 24d + d
- 23
23d23
6 24a – 12a
+а– 13
13а-13
7 4,4x – 2,2x =
88
х=40 7
7,7y – 5,5y =
66
у=30 7 9,9d – 1,1d = d=20
176
7 4,7y + 5,3y
= 180
у=18
8 n + 2n – 3n +
2008
2008 8
9t – 5t – 4t +
2009
2009 8 x + 5x – 6x
+ 2010
8 y + 55y –
56y +2011
2011
6 99k – 19k + k - 81к81
81
4
6 61k – 57k +
k-5
Ответы к математической эстафете
1группа
2 группа
3 группа
4 группа
1 х=3
1 у=2
1 х=2
1 х=2
2 21у
2 60х
2 13а
2 36х
3 а=10
3 к=9
3 х=4
3 у=2
5к-5
2010
4 0
4 0
4 0
4 0
5 х=20
5 а=20
5 х=10
5 у=3
6 81к-81
6 23d-23
6 5к-5
6 13а-13
7 х=40
7 у=30
7 d=20
7 у=18
8 2008
8 2009
8 2010
8 2011
Дополнительных 3 балла можно получить группа, если решить правильно уравнение:
1) (((7х – 2•2х)+6х) – 7х) + 2•4х = 1000.
Ответ: 100.
2) (((12х + 3х) – 5х) – 2х + 10х =54
Ответ: 3.
Поставьте баллы на свой оценочный лист. Максимальный балл -5.
3 этап. “Решение задач с помощью уравнений”.
Задача для 1 группы:
Маша, Оля и Таня пошли в лес за грибами. Маша собрала в 3 раза больше грибов, чем
Таня, а Оля в 2 раза больше, чем Таня. Сколько грибов собрала каждая девочка, если
всего они собрали 84 гриба?
Ответ: Маша -42, Оля-28, Таня-14.
__________________________________________________________________________
Задача для 2 группы:
В лесу жили хамелеоны. Синих хамелеонов было в 7 раз больше, чем красных, а
красных в 5 раз больше, чем зеленых. Сколько хамелеонов каждого цвета жило в лесу,
если всего их было насчитано 123 хамелеона?
Ответ: с-105,з-3,к-15.
______________________________________________________________________
Задача для 3 группы:
В зоопарке жили хищные животные. Тигров было в 2 раза больше, чем ягуаров и в 4
раза меньше, чем пантер. Сколько хищников каждого вида жило в зоопарке, если всего
насчитывалось 55 животных?
Ответ: т-10,я-5,п-40.
Задача для 4 группы:
Петя, Коля и Галя собирали яблоки. Петя собрал 4 раза больше, чем Галя, а Коля в 7
раз больше, чем Галя. Вместе дети собрали 72 яблока. Сколько яблок собрал каждый
из них?
Ответ: п-24, к-42, г-6.
_________________________________________________________________________
Дополнительный 3 балла для команды, если решить следующую задачу.
В семье 4 человека: мама, папа, сын и дочь. Вместе им 110 лет. Мама старше дочери в
5 раз, и младше отца на 6 лет, а дочь младше сына в 2 раза. Сколько лет каждому из
членов семьи?
Решение. Уравнение: x+2x+5x+5x+6=110; х = 8;
Ответ. Д-8 лет, с-16 лет, м-40 лет,п-46 лет.
1 команда. В первый час автобус прошел
4
9
всего пути, во второй час 40% остального
пути, а в третий час автобус прошел оставшийся путь. Сколько километров автобус
прошел в третий час, если длина всего пути 112,5 км?
ответ: 42,5 км
3
2 команда. На складе было 160 т. квашеной капусты. В первый раз вывезли этой
8
капусты, а во второй раз 80% того, что вывезли в первый раз. Сколько тонн
капусты осталось на складе?
Ответ: 52 т.
3 команда. Попугай, удав и мартышка вместе съели 30 бананов. Попугай съел
1
3
5
всех
бананов, а удав всех бананов. Сколько бананов съела мартышка.
3
Ответ: 2
1
4 команда. Сумма трех чисел равен 60. Первое число составляет этой суммы, а
второе число составляет
Ответ:43
1
5
12
от первого числа. Чему равно третье число?
4 этап. Проверка домашнего задания
Составьте уравнение к задаче:
Ученик задумал число, умножил его на 8, затем это же число отдельно умножил на 15
и результаты сложил. В сумме получилось 276. Какое число задумал ученик?
Ученики должны были придумать задачи и решить их. Можно свою работу
оформлять красочна.
Максимальное число баллов на данном этапе –5. Полученные баллы учащиеся заносят
в оценочный лист.
Физкультминутка.
Поляна отдыха
Учитель: Пришло время и отдохнуть.
«Солнечный луч».
Сядьте удобнее, закройте глаза. Представьте, что вы лежите на красивой поляне.
Сделайте глубокий вдох и медленно делайте выдох, пусть всё напряжение уходит.
Вокруг зелёная трава, вдалеке большой лес, поют птицы. Вы чувствуете, какая тёплая
земля. Светит яркое солнышко. Один тёплый лучик упал на ваше лицо. Лицо стало
тёплым и расслабилось. А луч света пошёл гулять дальше по вашему телу. Вам
хорошо и приятно греться на солнышке. Вокруг зелёная трава, вдалеке большой лес,
поют птицы. Вы чувствуете, какая тёплая земля. Земля вам даёт силу и уверенность.
Сделайте глубокий вдох и медленно делайте выдох, пусть всё напряжение уходит. Ещё
раз вдох и выдох... На счёт 5 вы вернётесь обратно. 1(раз) – вы чувствуете, как хорошо
лежать и отдыхать. 2,3,4 – у вас открываются глаза, 5 – вы возвращаетесь в класс
полные сил и уверенности.
А теперь продолжаем наш урок.
5 этап. Вычисление выражений.
1 команда, 3 команда
2 команда, 4 команда
Ответы
1, 3 группа
2,4 группа
1
1
66
2
3
33
2
3
18
7
15
5
4
7
2
93
3
14
Дополнительное задание для 5 этапа
Номер
задания
1
ответы
12
2
1
3
17
3
4
1
4
5
2
4
7
6 этап. Доказательство.
1 группа. Докажите, что значение выражения
4,8 
9
1
 т  0,5  т   т не зависит
14
7
от значения т.
2 группа. Докажите, что значение выражения
3,6 
5
1
 а   а  0,25  а не зависит
12
6
от значения а.
3 группа. Докажите, что значение выражения
5,7 
11
2
 к   к  0,25  к не зависит
12
3
от значения к.
4 группа. Докажите, что значение выражения
6,9 
1
5
с   с  0,5  с не зависит
18
9
от значения с.
Дополнительное задание. Докажите, что значение выражения
12,5 
21
19
1
 у   у  (  у  3)
23
46
2
не зависит
от значения у.
Деятельность ученика - подсчитывают баллы в индивидуальных оценочных листах,
выставляют оценки, в соответствии с заданными критериями.
7 этап. 1 команда. Найдите значение выражения:
1
2
1
 5
 3  п  26   6  7  п , если п  3 . Ответ: 196.
6
3
4
 18
2 команда. Найдите значение выражения:
1
1
2
 2
 5  у  3   3  7  у , если у  3 . Ответ: 35.
3
3
8
 9
3 команда. Найдите значение выражения:
1
5
 5
 6  п  35   7  3  п , если п  3 1 . Ответ: 356.
7
6
13
 42
4 команда. Найдите значение выражения:
2
1
 1
 4  к  12   9  2  к
9
2
 18
2
п

3
, если
. . ответ: 216.
17
Дополнительное задание. Найдите значение выражения:
1
4
1
 1
 7  у  3   4  (12  у  1 )  10
4
5
10
 2
ответ: 261.
, если
п 1
1
2
Задания для подготовки к ГИА (ФИПИ)
2
2
2 7
1
1
1 4
1
1
1
1


 
12   10   
8  7 
14   45   
5
5
 
7
9
7
9
2
1
1
11   6   
3
3
3
1
1
19   9   
9
9
2
2
5
1
1
14   6   
3
 3
2
8
1
1
10   21  
7
7
6
1
1
16   5   
5
5
2
9
1
1
8  6 
3
3
2
2
Ответы к заданиям для
подготовки к ГИА (ФИПИ)
№
1
2
3
2
3
2
№
4
5
6
1
4
3
№
7 1
8 1
9 2
Домашнее задание.
1. Упростите выражение.
2. Вычислите наиболее простым способом.
3.Решить уравнение.
Итог урока.
Учитель. Наш урок подошёл к концу, мы успешно поработали на уроке.
Каждый ученик сегодня принимал участие на уроке. Сегодня, выполняя задания, вы иногда
допускали ошибки. И это неудивительно, любой человек не застрахован от ошибок, особенно, когда
он только учится овладевать какой-либо наукой. Важно вовремя найти и исправить эти ошибки,
понять, почему они появились, и стараться впредь не допускать их.
Домашнее задание подписываете и сдаете мне.
Оценки за урок вы сами подчитали, оценочные листочки сдаете мне.
 Чем мы сегодня занимались на уроке?
 Что понравилось вам на уроке?
 Благодарю вас за работу и желаю успехов при выполнении домашнего задания.
подведем итоги.:
сегодня я узнал…
было интересно…
было трудно…
я выполнял задания…
я понял, что…
теперь я могу…
я почувствовал, что…
я приобрел…
я научился…
у меня получилось …
я смог…
я попробую…
меня удивило…
урок дал мне для жизни…
мне захотелось…