масса

1
Урок № 2
Тема урока: Маcса и размеры молекул
Цель: Познакомиться с величинами, которые характеризуют молекулы,
научиться решать задачи
План изучения нового материала
1. Определение опытным путём массы и размеров молекул
2. Относительная молекулярная (атомарная) масса
3. Количество вещества
4. Постоянная Авогадро
5. Молярная масса
6. Молярный объём
7. Концентрация
Изучение нового материала
Молекула – (от лат. маленькая масса) мельчайшая частица вещества, сохраняющая его химические свойства.
В. Рентген и Д. Рэлей опытным путём оценили размеры молекул.
Опыт: капнуть капельку масла на поверхность воды, масло расплывется, создав тонкую
плёнку толщиной в одну молекулу масла. ИсРисунок 1
Масло на поверхности воды
пользуя метод рядов можно оценить приблизительный размер молекулы масла.
𝑙
d = , где d – размер частицы, l – длина ряда, N – число частиц
𝑁
𝑉
d = , где V – объём капли масла 1 мм3, S – площадь капли масла 0,6 м2
𝑆
2
d=
0,001 см3
6000 см2
= 1,7 ∙ 10-7 см = 1,7 ∙ 10-9 м
Если молекулу увеличить до размеров яблока, то яблоко станет
размером с земной шар.
Масса молекулы m0 =
𝒎
𝑵
, где m – масса вещества, N – число молекул
Название молекулы
Масса молекулы
водород
3,34 ∙ 10-27 кг
вода
27 ∙ 10-27 кг
кислород
53,5 ∙ 10-27 кг
углерод
73 ∙ 10-27 кг
Основные понятия
Относительная молекулярная (атомная) масса – отношение массы молекулы (атома) m0 данного вещества к
𝑴𝒓 =
𝒎𝟎
𝒎𝟎𝑪
𝟏𝟐
1
12
массы атома углерода.
, где 𝒎𝟎 – масса молекулы, 𝒎𝟎𝑪 – масса молекулы углерода.
Единицы измерения – атомные единицы массы – а.е.м.
1 а.е.м. = 1,66 ∙ 10-27 кг
В периодической таблице химических элементов Д.И. Менделеева массы
атомов записаны в а.е.м.
Гелий He Относительная атомная масса гелия MrHe = 4 а.е.м.
Литий Li Относительная атомная масса лития MrLi = 7 а.е.м.
Вода H2O Относительная молекулярная масса воды
𝑀𝑟𝐻2 𝑂 = 1 ∙ 2 + 16 = 18 (а.е.м.)
3
Количество вещества
ν
– физическая величина определяющая число
молекул в данном теле, численно равна отношению числа молекул в данном
𝑵
ν=𝑵
теле N к числу атомов NA в 0,012 кг углерода
𝑨
Единицы измерения – моль.
Один моль – количество вещества, которое содержит столько же молекул, сколько атомов углерода содержится в 0, 012 кг углерода.
В 1 моль углерода содержится 6,02 ∙ 1023 атомов.
Постоянная Авогадро NA – число молекул (атомов) в 1 моль вещества.
NA = 6,02 ∙ 1023 моль-1 = 6,02 ∙ 1023
𝟏
моль
В 1 см3 воздуха при нормальном давлении и комнатной температуре находится порядка 1020 молекул. Если каждую секунду специальным «черпаком»
вычерпывать по 1 млн. молекул, то для этого понадобилось бы несколько
миллионов лет.
Молярная масса М – масса вещества, взятого в количестве 1 моль.
M = m0 ∙ NA , единицы измерения
кг
моль
𝑀𝑂2 > 𝑀𝑁2 , так как 𝑚0 (𝑂2 ) > 𝑚0 (𝑁2 )
Молярная масса метана CH4
𝑀𝐶𝐻4 = (12 + 4 ∙ 1) ∙ 10-3
кг
моль
= 16 ∙ 10-3
кг
моль
Молярная масса поваренной соли NaOH
𝑀𝑁𝑎𝑂𝐻 = (11 + 16 + 1) ∙ 10-3
кг
моль
= 28 ∙ 10-3
кг
моль
Молярный объём – объём 1 моль вещества.
4
𝑽моль =
𝑴
𝝆
м3
, единицы измерения
моль
При нормальных условиях молярные объёмы всех газов – одинаковы.
𝑉моль = 22,4
л
моль
= 22,4 ∙ 10-3
м3
моль
Концентрация – количество молекул в единице объёма.
n=
𝑵
𝑽
, единицы измерения 1
1
м3
= 1 м−3
Связи между величинами
1. Масса вещества m = 𝒎𝟎 ∙ N = ν 𝑵𝑨 ∙ 𝒎𝟎 = ν M
2. Число молекул в данной массе вещества N = ν 𝑵𝑨 =
𝒎
𝑴
𝑵𝑨
3. Количество вещества или количество молей вещества ν =
𝑵
𝑵𝑨
=
𝒎
𝑴
4. Молярная масса и относительная молекулярная масса вещества
M = 𝑴𝒓 ∙ 10-3
кг
моль
Решение задач
№ 1. Определить количество вещества и число молекул, содержащихся в
3 кг углекислого газа.
Решение:
Молярная масса углекислого газа СО2
𝑀𝐶𝑂2 = (12 + 2 ∙ 16) ∙ 10-3
кг
моль
Количество вещества ν =
𝑚
𝑀
= 44∙ 10-3
; ν=
кг
моль
3 кг
44∙ 10−3
кг
моль
= 68 моль
Число молекул N = ν 𝑁𝐴 , N = 68 моль ∙ 6,02 ∙ 1023 моль-1 = 4,09 ∙ 1023
Ответ: в 3 кг углерода содержится количество вещества ν = 68 моль и
4,09 ∙ 1023 молекул углерода.
5
кг
№ 2. Плотность алмаза 3500
м3
. Какой объём займут 1022 атомов этого
вещества?
Решение:
Объём V =
𝑚
𝜌
, где m – масса вещества.
𝑚
Число молекул N = ν ∙ 𝑁𝐴 =
∙ 𝑁𝐴 , откуда m =
𝑀
𝑁𝑀
𝑁𝐴
Молярная масса алмаза (углерода) М = 12 ∙ 10-3
Тогда объём V =
вычисляем V =
𝑚
𝜌
=
𝑁𝑀
𝑁𝐴
𝜌
=
𝑁𝑀
𝑁𝐴 𝜌
кг
моль
,
кг
∙ 1022
моль
кг
6,02 ∙1023 моль−1 ∙3500 3
м
12 ∙ 10−3
= 5,7∙ 10−8 м3
Ответ: 1022 атомов алмаза займут объём V = 5,7∙ 10−8 м3
№ 3. Из открытого стакана за 20 суток (t = 20 сут) испарилось 200 г
(m = 200 г) воды. Сколько молекул испарялось за 1 секунду (𝜏 = 1 c)?
Решение:
Количество молекул в стакане N = ν 𝑁𝐴 =
воды МН2О = (2 ∙ 1 + 16) ∙ 10−3
кг
моль
= 18 ∙ 10−3
𝑚𝑁𝐴
𝑀
кг
моль
, где М – молярная масса
, NA = 6,02 ∙ 1023 моль-1 –
постоянная Авогадро. Составим пропорцию:
За время 𝜏 = 1 c
– испарилось 𝑁𝜏 молекул воды
За время t = 20 сут = 60 ∙ 60 ∙ 24 ∙ 20 с – испарилось N молекул воды
Тогда
𝑁𝜏 =
𝑁𝜏
𝑁
𝜏
𝑁∙𝜏
𝑡
𝑡
= , 𝑁𝜏 =
; 𝑁𝜏 =
1
0,2 кг ∙ 6,02 ∙ 1023
∙1 с
моль
кг
−3
18 ∙ 10
∙ 60 с ∙ 60 ∙ 24 ∙ 20
моль
𝑚𝑁𝐴
𝑀
=
∙𝜏
𝑡
=
1 ∙ 1019
2,5
𝑚𝑁𝐴 𝜏
М𝑡
= 4 ∙ 1018
Ответ: ежесекундно из стакана испарялось 𝑁𝜏 = 4 ∙ 1018 молекул воды.
№ 4. В озеро со средней глубиной 5 м (h = 5 м) и площадью 4 км2
(S = 4 ∙ 106 м2 ) бросили кристаллик поваренной соли NaCl массой 10 мг
(m = 10−5 кг). Спустя длительное время из озера зачерпнули стакан воды
6
(V = 200 см3 = 200 ∙ 10−6 м3). Сколько N ионов натрия Na из брошенного
кристаллика оказалось в этом стакане?
Решение: Количество ионов натрия в озере 𝑁0 = 𝜗 𝑁𝐴 =
лярная масса NaCl, М = (23 + 16 +1) ∙ 10−3
1023
1
кг
моль
= 40 ∙ 10
𝑚
𝑁,
𝑀 𝐴
−3 кг
моль
где М – мо, 𝑁𝐴 = 6,02 ∙
– постоянная Авогадро. За длительное время ионы натрия равно-
моль
мерно распределились по всему объёму озера. Поэтому концентрация молекул в озере 𝑛0 и в стакане n стала одинаковой 𝑛0 = n, 𝑛0 =
𝑁
𝑁0
𝑉
𝑉0
ём озера, n = . Тогда
ния
N=
=
𝑁
𝑉
,N=
𝑁0 𝑉
1
200 ∙ 10−6
моль
кг
40 ∙ 10−3
4 ∙ 106 м2 5 м
моль
10−5 кг 6,02 ∙ 1023
𝑉0
м3
=
𝑚 𝑁𝐴 𝑉
𝑀𝑆ℎ
𝑁0
𝑉0
, 𝑉0 = S h – объ-
. Подставим численные значе-
= 1,5 ∙ 109 содержится ионов натрия в
стакане.
Домашнее задание
Задания для самостоятельной работы
1.
Прочитать § 3 [1]; § 40 [2]; § 19 [3]
2. Ответить на вопросы:
а. Что называют относительной молекулярной массой?
б. Как можно определить относительную молекулярную массу вещества.
в. Что называют количеством вещества, и в каких единицах его измеряют?
г. Как определяют молярную массу вещества?
д. Какова связь между массой тела и количеством вещества в нём?
3.
Решить качественные задачи:
7
а. Как по известной относительной молекулярной массе определить
массу молекулы этого вещества?
б. Как зная постоянную Авогадро, найти массы молекул водорода и
атома водорода?
4. Расчётные задачи:
а. Какой объём занимает 4 моль алюминия?
б. Поместится ли в трёхлитровой банке 50 моль ртути?
в. В какой из капель – воде или ртути – количество вещества больше? Во
сколько раз? Рассмотрите случаи, когда капли имеют
г. одинаковые ассы;
д. одинаковые объёмы.
е. В герметически закрытой лаборатории площадью S = 80 м2 и высотой
h = 3 м капельку ртути радиусом r = 0,2 мм подвергли сильному нагреванию, в результате чего она быстро выпарилась. Была ли при этом
превышена гранично допустимая концентрация (ГДК) паров ртути в
помещении? ГДК паров ртути 𝑛𝑚𝑎𝑥 = 3 ∙ 1016 м−3