1.2. Найти скорость распространения акустических ... алюминия, если температура Дебая для ...

1.2. Найти скорость распространения акустических колебаний в кристалле
алюминия, если температура Дебая для алюминия 396 К, а постоянная решетки
алюминия d= 4,1 Å.
Ответ: 3,5 км/с
1.4. Определить величину максимального импульса фонона а кристалле меди,
если температура Дебая для меди равна 330 К. Скорость звука в меди 4550 м/с.
Ответ: 10-24 кг·м/с.
1.7. Пользуясь классической теорией теплоемкости, найти удельную
теплоемкость кристалла NaCl.
Ответ: 825 Дж/кг·К.
1.9. Определить величину квазиимпульса фонона соответствующего частоте
v=0,5vмах. Скорость звука в кристалле 1380 м/с, температура Дебая 100 К.
Ответ: 5·10-25 Н.с.
1.17. Найти значение критического тока, при котором исчезает явление
сверхпроводимости в проводнике олова, диаметром 2 мм, если при Т=1 K,
критическая напряженность магнитного поля равна 2·I04 А/м.
Ответ: 125 А.
1.18. Найти значение критической напряженности магнитного поля, при которой
исчезает, явление сверхпроводимости в оловянной проволоке диаметром 3 мм,
при Т=1 К, если значение критического тока при этой температуре равно 120 Å.
Ответ: 2·10-4 А/м.
1.19. Определить максимальное значение энергии и импульса фононов в
кристалле алюминия, если температура Дебая для алюминия 374 К. Постоянная
решетки d = 4,09 Å.
Ответ: 3,2 эВ; 10-24 кг·м/с.
1.20. Определить скорость звука в кристалле свинца, если температура Дебая для
свинца равна 90 К, а период кристаллической решетки свинца d=6 Å.
Ответ: 2400 м/с.
1.21. Определить максимальное, значение импульса фонона в кристаллической
решетке алюминия, если постоянная решетки d=4,09 Å.
Ответ: 10-24 кг м/с.
1.23. Определить скорость звука в кристалле, если его дебаевская температура
равна 300 К, а постоянная кристаллической решетки 2,2 Å.
Ответ: 3000 м/с.
1.25. Определить в электрон-вольтах максимальную энергию фотона, который
может возбуждаться в кристалле, имеющем температуру Дебая 227 К. Фотон
какой длины волны обладал бы такой энергией?
Ответ: W=0,02 эВ, λ=63,5 мкм
2.1. Определить объемную плотность тепловой мощности w в металлическом
проводнике, если плотность тока j=10 А/мм2. Напряженность E электрического
поля в проводнике равна 1 мВ/м.
Ответ: 10 кВт/м3
2.3. Определить плотность тока j, если объемная плотность тепловой мощности
w=10 кВт/м. Напряженность электрического поля в проводнике равна10 мВ/м.
Ответ: 1 А/мм2.
2.4. Определить напряженность Е электрического поля в проводнике, если
объемная плотность тепловой мощности w=15 кВт/м3. Плотность тока j=1 А/мм?
Ответ: 15 мB/м.
2.6. Определить объемную плотность тепловой мощности w в металлическом
проводнике, если плотность тока j=100 А/мм2. Напряженность E электрического
поля в проводнике равна 10 мВ/м.
Ответ: 1 МBт/м3.
2.10. Исходя из модели свободных электронов, определить число z соударений,
которые испытывает электрон за время t=1 с, находясь в металле, если
концентрация n свободных электронов равна 1029 м-3. Удельную проводимость σ
металла принять равной 10 МСм/м.
Ответ: 1,4·1014
2.12. Плотность электрического тока в медном проводе равна 100 А/см2.
Определить плотность тепловой мощности тока, если удельное сопротивление
меди равно 1,8·10-8 Ом/м.
Ответ: 17,86 кВт/м3
2.14 Сила тока I в металлическом проводнике равна 0,8 A, сечение s проводника
4 мм2. Принимая, что в каждом кубическом сантиметре металла содержится
n=2,5·1022 свободных электронов, определить среднюю скорость <v> их
упорядоченного движения.
Ответ: 0,05 мм/с.
2.18. Число соударений, которое испытывает электрон за время t=1 с, находясь в
металле, исходя из модели свободных электронов равно 1,4·1014. Концентрация n
свободных электронов 1029 м-3 . Определить удельную проводимость σ металла.
Ответ: 10 МСм/м.
2.19. Определить среднюю скорость упорядоченного движения электронов в
медном проводнике при силе тока в 10 А и сечении проводника 1 мм. Принять,
что на каждый атом меди приходится два электрона проводимости.
Ответ: 3,7·10-4 м/с.
3.1. При какой концентрации свободных электронов в металле температура
вырождения электронного газа в нем равна 0 °С?
Ответ: 1,25·1025 м-3.
3.2. Определить максимальную скорость свободных электронов, в металле при
T=0, если энергия Ферми равна 5 эВ.
Ответ: 1,3·106 м/с.
3.3. Определить концентрацию свободных электронов в металле при температуре
абсолютного нуля. Энергию Ферми принять равной 1 эВ.
Ответ: 4,6·1027 м-3.
3.5. Определить число свободных, электронов, которое приходится на один атом
натрия при Т=0. Энергия Ферми для натрия равна 3,12 эВ, плотность натрия
970 кг/м3.
Ответ: 0,9.
3.12. Вычислить среднюю кинетическую энергию электронов в металле при Т=0,
если энергия Ферми равна 7 эВ.
Ответ: 4,2 эВ.
3.13. Оценить температуру вырождения электронного газа для калия. Принять,
что на каждый атом приходится по одному электрону. Плотность калия 860 кг/м3.
Ответ: 3,1·104 К.
3.14. Кристаллический образец содержит 0,17 моля некоторого химически
простого вещества. Ширина разрешенной зоны энергий равна 10 эВ. Чему равно
среднее значение интервала энергий между соседними энергетическими
уровнями?
Ответ: 10-22 эВ.
4.1. Минимальная энергия, необходимая для образования пары электрон-дырка в
чистом теллуре при 0°К, равна 0,34 эВ. Во сколько раз возрастает его
электропроводность при увеличении температуры от 300 °К до 400 °К?
Ответ: n=5,2.
4.2. Вычислить «красную границу» внутреннего фотоэффекта ширина
запрещенной зоны полупроводника ΔW0= 3 эВ?
Ответ: λ0=0,41 эВ.
4.5. Фотопроводимость собственного полупроводника за время t1= 0,01 с после
выключения источника света уменьшилась в два раза. Во сколько раз она
уменьшится за время t2=0,03 с?
Ответ: I0/I2=8.
4.7. Ширина запрещенной зоны полупроводника ΔW0=2 эВ. Определить «красную
границу» внутреннего фотоэффекта.
Ответ: λ0=0,62 мкм.
4.15. Для собственного полупроводника измерено сопротивление R1=2,1 кОм при
температуре T1= 300К. Каким сопротивлением будет обладать полупроводник при
температуре Т2= 400 К, если ширина запрещенной зоны ΔW0=0,34 эВ?
Ответ: R2 = 400 Ом.
4.19. Через какое время t после включения освещения фото-резистора фототок
станет равным 63% от установившегося фототока, если среднее время жизни
неравновесных носителей заряда τ=0,01 с.
Ответ: t=0,01 с.