N = 2 i

Двоичное кодирование графической информации
С 80-х годов интенсивно развивается технология обработки на компьютере графической информации.
Компьютерная графика позволяет создавать и редактировать рисунки, схемы, чертежи,
преобразовывать изображения (фотографии, слайды и т.д.), представлять статистические данные в
форме деловой графики, создавать анимационные модели (научные, игровые и т.д.), обрабатывать
«живое видео».
В процессе кодирования изображения производится его пространственная дискретизация.
Пространственную дискретизацию изображения можно сравнить с построением изображения из
мозаики (большого количества маленьких разноцветных стекол). Изображение разбивается на
отдельные маленькие фрагменты (точки), причем каждому фрагменту присваивается значение его
цвета, то есть код цвета (красный, зеленый, синий и так далее)
Качество кодирования изображения зависит от двух параметров.
Во-первых, качество кодирования изображения тем выше, чем меньше размер точки и соответственно
большее количество точек составляет изображение:
Во-вторых, чем большее количество цветов, то есть большее количество возможных состояний точки
изображения, используется, тем более качественно кодируется изображение (каждая точка несет
большее количество информации). Совокупность используемых в наборе цветов образует палитру
цветов:
16 цветов
256 цветов
65 536 цветов
Графическая информация на экране монитора представляется в
виде растрового изображения, которое формируется из
определенного количества строк, которые в свою очередь содержат
определенное количество точек (пикселей).
Качество изображения определяется разрешающей способностью
монитора, т.е. количеством точек, из которых оно складывается.
Чем больше разрешающая способность, то есть чем больше
количество строк растра и точек в строке, тем выше качество
изображения. В современных персональных компьютерах обычно
используются три основные разрешающие способности экрана:
800х600, 1024х768 и 1280х1024 точки.
Рассмотрим формирование на экране монитора растрового
изображения, состоящего из 600 строк по 800 точек в каждой
строке (всего 480 000 точек). В простейшем случае (черно-белое изображение без градаций серого
цвета) каждая точка экрана может иметь одно из двух состояний - «чёрная» или «белая», то есть для
хранения ее состояния необходим 1 бит: (0 – «чёрная», 1 – «белая»).
Цветные изображения формируются в соответствии с двоичным кодом цвета каждой точки,
хранящимся в видеопамяти. Цветные изображения могут иметь различную глубину цвета, которая
задается количеством битов, используемым для кодирования цвета точки. Наиболее
распространенными значениями глубины цвета являются 8, 16, 24 или 32 бита. По формуле N = 2i
можно вычислить количество цветов в палитре:
Глубина цвета (i)
8
16
24
32
Количество цветов в палитре (N)
256
65 536
16 777 216
4 294 967 296
Цветное изображение на экране монитора формируется за счет смешивания
трех базовых цветов: красного, зеленого и синего. Такая цветовая модель
называется RGB-моделью по первым буквам английских названий цветов
(Red, Green, Blue). Это связано с природной цветовой чувствительностью
глаза человека. Практически любой цвет, воспринимаемый глазом, можно
получить, смешивая три этих базовых цвета.
Графический режим вывода изображения на экран определяется разрешающей способностью экрана
и глубиной цвета. Полная информация о всех точках изображения, хранящаяся в видеопамяти,
называется битовой картой изображения.
Для того чтобы на экране монитора формировалось изображение, информация о каждой его точке (цвет
точки) должна храниться в видеопамяти компьютера. Рассчитаем необходимый объем видеопамяти для
одного из графических режимов (800*600 точек, 16 бит на точку).
Всего точек на экране: 800 * 600 = 480000
Необходимый объем видеопамяти: 16 бит * 480000 = 7680000 бит = 960000 байт = 937,5 Кбайт.
Аналогично рассчитывается необходимый объем видеопамяти для других графических режимов.
Рассмотрим несколько задач:
Задача №1: В процессе преобразования растрового графического файла количество цветов
уменьшилось с 512 до 8. Во сколько раз уменьшился информационный объём файла?
Информационный объем требуемой видеопамяти можно рассчитать по формуле:
Iпамяти= i*к
где Iпамяти – информационный объем видеопамяти в битах;
к – количество точек изображения;
i – глубина цвета в битах на точку.
Размер нашего изображения не изменился (т.е. к не изменяется), поэтому изменение объёма файла
будет зависеть от глубины цвета.
N = 2i
где N – количество цветов в палитре;
i - глубина цвета в битах на точку.
N1 = 512  i1 = 9 (бит)
N2 = 8  i2 = 3 (бита)
Так как глубина цвета уменьшилась в три раза, то информационный объём изображения также
уменьшился в три раза.
Задача №2: Определите информационный объём растрового изображения размером 1024 * 768
пикселей, созданного с помощью палитры из 64 цветов.
Iпамяти= i*к, но i не известно. Зная, что N = 2i , находим i = 6 (бит).
Iпамяти = 1024 * 768 * 6 (бит) = (1024 * 768 * 6) / (8 * 1024) (Кбайт) = 96 * 6 = 576 (Кбайт).
Задача №3: Для хранения изображения размером 128128 точек выделено 4 Кбайт памяти.
Определите, какое возможно максимальное число цветов в палитре.
N = 2i , но i неизвестно. Из другой формулы: Iпамяти= i*к можем найти i = Iпамяти / к.
i = 4 (Кбайта) / 128 *128 = 4 * 8 * 1024 (бит) / 128 * 128 = 2 (бит).
По формуле находим N = 22 = 4 (цвета в палитре).
Задача №4: 16-цветный рисунок содержит 500 байт информации. Из скольких точек он состоит?
Зная, что
N = 2i , находим i = 4 (бит).
Из другой формулы: Iпамяти=
i*к можем найти к = Iпамяти / i.
к = 500 (байт) / 4 (бит) = 500 * 8 (бит) / 4 (бит) = 1000 (точек).
Задания для самостоятельного выполнения
1. Черно-белое (без градаций серого) растровое графическое изображение имеет размер 10*10
точек. Какой объем памяти займет это изображение?
2. Цветное (с палитрой из 256 цветов) растровое графическое изображение имеет размер 10*10
точек. Какой объем памяти займет это изображение?
3. В процессе преобразования растрового графического изображения количество цветов
уменьшилось с 65536 до 16. Во сколько раз уменьшится объем занимаемый им памяти?
4. В процессе преобразования растрового графического изображения количество цветов
увеличилось с 16 до 4 294 967 296. Во сколько раз увеличился объем, занимаемый им в памяти?
5. 256-цветный рисунок содержит 120 байт информации. Из скольких точек он состоит?
6. Для хранения изображения размером 64  32 точек выделено 64 Кбайт памяти. Определите,
какое максимальное число цветов допустимо использовать в этом случае.