Лекция ОН17

ТЕМА №17
Моделирование процессов деградации МОП – транзисторов,
обусловленных воздействием горячих носителей.
В современных МОП-транзисторах при длинах канала порядка
0.25 нм толщина подзатворного окисла должна быть около 5 нм, что
приводит к резкому возрастанию электрического поля в диэлектрике
до уровня, при котором наступает внутренний пробой.. Основную
роль в возникновении электрического пробоя тонких пленок играют
горячие носители.
Среди горячих носителей, встречающихся в n-канальных
МОП-транзисторах, имеются горячие электроны из поверхностного
канала, горячие электроны из подложки и горячие электроны и
дырки из обеднённого слоя стока, возникающие при подаче на
прибор смещения, переводящего его в режим насыщения (лавинная
генерация электронов и дырок). Эффекты, связанные с горячими
электронами в p-канальных МОП-транзисторах, не аналогичны
явлениям в n-канальных приборах вследствие того, что коэффициент
ионизации дырок больше и барьер на границе раздела с изоляторами
выше. Поэтому в р-канальных приборах значительно меньше
горячих носителей.
Горячие электроны подложки.
При подаче на затвор положительного напряжения при
достаточно низком напряжении смещения на стоке, в области
транзистора между истоком и стоком возникает поле, вектор
напряжённости
которого
Е
направлен
перпендикулярно
горизонтальной плоскости подложки. Электроны, генерируемые в
подложке, разгоняются под действием этого поля и приобретают
момент, направленный перпендикулярно к плоскости изолятора.
Пусть поле достаточно сильное, и расстояние от точки генерации
электрона в подложке до изолятора достаточное для разгона
электрона, т. е. он приобретает кинетическую энергию достаточную
для преодоления потенциального барьера. Если на своём пути
электрон не испытает каких-либо сильных энергозатратных
взаимодействий, то он преодолеет потенциальный барьер Si––SiO2
(для электронов равный 3.2 эВ) с некоторой вероятностью,
определяемой возможностью рассеяния электрона непосредственно
на границе раздела: кремний––изолятор. Следует, однако, учесть и
продольное поле канала Е║, возникающее в результате подачи
напряжения смещения на сток. Это поле стремится перенаправить
момент импульса электрона по направлению к стоку, и если это
удастся, то электрон станет составляющей тока стока. Продольное
поле, в зависимости от величины подаваемого на сток напряжения
105
смещения, существует либо вблизи у обеднённой области стока,
либо по всей длине канала, однако в любом случае оно ослабевает
по направлению от стока к истоку и, соответственно, уменьшает
своё влияние на перенаправление момента импульса горячих
электронов подложки. Поле затвора, в свою очередь, остаётся
постоянным по всей длине канала. В результате этого явление
проникновения горячих электронов подложки в окисел наблюдается
сильнее в близи области перехода исток––канал, чем в области
обеднения.
Процессы неупругого рассеяния приводят к уменьшению
энергии большинства носителей и ограничивают число тех
электронов,
которые
приобретают
энергии,
существенно
превосходящие
энергию,
соответствующую
краю
зоны
проводимости. Когда электрическое поле превосходит примерно 20
кВ/см, скорость дрейфа электронов насыщается. Дальнейшее
увеличение поля приводит к ускорению электронов до такой
степени, что возникает второй важный механизм потери энергии –
ударная ионизация. При соответствующем напряжении смещения
небольшая доля этих электронов может приобрести энергию,
достаточную для того, чтобы преодолеть потенциальный барьер на
границе с изолятором и инжектироваться в изолятор.
Горячие носители приводят к возникновению проблем,
связанных со стабильностью приборов при их длительной работе.
Эти проблемы являются результатом инжекции электронов в
подзатворный изолятор. Так как некоторые носители захватываются
в окисле, с течением времени в нем происходит накопление заряда.
Этот накопленный заряд приводит к сдвигу напряжения плоских
зон, и, в соответствии с этим, происходит постепенное изменение
порогового напряжения.
Горячие электроны канала.
Если к n-канальному МОП-транзистору приложено достаточно
большое смещение и происходит сильная инверсия, то образуется
канал n-типа на всём протяжении от истока до стока. По мере того
как электроны притягиваются к стоку положительным напряжением,
некоторые носители становятся горячими под воздействием
высокого электрического поля в обеднённой области стока. Если эти
горячие электроны будут рассеяны по направлению к границе
раздела Si—SiO2 и если их энергия будет достаточна для
преодоления барьера на границе раздела, то они могут быть
эмиттированы в изолятор. Эта эмиссия горячих электронов из
канала будет происходить в области, где носители являются
наиболее горячими и где электрическое поле затвора направлено
так, что способствует их эмиссии
106
Размеры прибора существенным образом влияют на
генерацию горячих канальных носителей. Увеличение уровня
легирования канала увеличивает число горячих электронов в канале
ещё больше. Горячие носители канала могут приводить к
значительному изменению характеристик приборов. Небольшая
доля инжектированных электронов может захватываться в
изоляторе. Как только величина этого захваченного заряда
становится достаточно большой для того, чтобы повлиять на
локальное электрическое поле, характеристики прибора начинают
изменятся. По мере того как заряд увеличивается, он начинает
отталкивать электроны, инжектированные в изолятор затвора. Это
проявляется в уменьшении тока стока со временем. Захваченный
заряд будет также вызывать изменение порогового напряжения,
обусловленное изменениями напряжения плоских зон. Данный
эффект выражается в искажении зависимостей тока стока от
напряжения затвора. Наблюдается также уменьшение крутизны в
результате замыкания силовых линий подзатворного поля на
захваченных в окисле зарядах. При этом электрический канал как бы
увеличивается и крутизна падает.
Горячие электроны ударной ионизации.
Если напряжение стока становится достаточно большим, то в
области отсечки прибора происходит слабое лавинное умножение,
вызванное ударной ионизацией. На этом участке
лавинного
умножения могут генерироваться горячие дырки и электроны,
которые совместно называются лавинными горячим носителями.
Как горячие электроны, так и горячие дырки могут эмиттироваться в
подзатворный изолятор. Электрическое поле определяет число и тип
инжектированных носителей. Большое число обладающих высокой
энергией заряженных носителей, возникающих при лавинном
умножении, и механизм генерации состояний на границе раздела
приводят к тому, что именно это явление служит причиной наиболее
сильной деградации приборов.
Если электроны в канале приобретают достаточно большую
кинетическую энергию (т. е. становятся горячими), то они способны
вызвать ударную ионизацию и, как следствие, лавинное умножение
носителей. Таким образом, происходит генерация электронов и
дырок. Те сгенерированные электроны (и дырки), которые
приобрели достаточную энергию для преодоления потенциального
барьера на границе раздела: окисел––полупроводник, создадут ток
инжекции, остальные носители станут компонентами тока стока
(электроны) и тока подложки (дырки). Это доказывает, что при
обсуждении тока инжекции необходимо учитывать не только
107
инжекцию горячих электронов канала, но и инжекцию горячих
носителей, возникающих в результате лавинного умножения.
Данный инжекционный механизм появляется в приборах с
толщиной подзатворного окисла меньше 10 нм. Суть данного
механизма появления горячих носителей состоит в том, что
дополнительные электроны возникают и инжектируют в
подзатворный окисел за счёт дырочной ударной ионизации тока
подложки. По мере увеличения напряжения стока, поля в
обеднённой области стока могут стать очень большими. При
напряжениях стока, на несколько вольт превышающих напряжение
насыщения, в обеднённой области, могут создаваться электроннодырочные пары. Эти генерированные электроны могут уходить в
сток, вызывая увеличение тока стока, или могут инжектироваться в
затвор, что приведёт к возникновению проблем, связанных со
стабильностью порогового напряжения.
Зависимость тока подложки от напряжения затвора в приборах
с малыми размерами не такое, как в приборах с большими
размерами. Важным моментом является то, что величина тока
подложки растёт при уменьшении размеров прибора, и при этом
создаётся большее число горячих носителей.
Таким образом, горячие носители могут вызывать в МОП транзисторе:
- изменение порогового напряжения,
- деградацию крутизны ВАХ,
- увеличение тока подложки,
- изменение проводимости канала.
Все эти изменения коррелируют друг с другом, т.е. по сути связаны
между собой через величину тока в канале.
Микроскопическая модель деградации n  канального МОП-ПТ,
обусловленная эффектами горячих электронов.
Рассмотрим физическую модель деградации n  канального
МОП-ПТ, которая объясняет один из возможных и наиболее
вероятных механизмов деградации.
Для построения данной модели сделаем следующие
допущения:
1). Предполагается, что процесс деградации определяется
генерацией ловушек акцепторного типа (т.е. ловушек способных
захватывать электроны) на границе раздела: окисел –
полупроводник, которые локализуются в узкой области около стока
(рис. 17.1) и уменьшают концентрацию носителей и их
подвижность.
2). Ловушки на границе раздела, ответственные за деградацию
прибора, генерируются горячими электронами, имеющими энергию
108
Ea  3,5эВ . ( Ea  3,2 эВ  0,3эВ  3,5эВ . Где 0,3эВ это энергия
разрыва связи Si  H ).
3). Предполагается, что микроскопический механизм
заключается в том, что горячий электрон, инжектированный в
окисел, разрывает кремний – водородную связь. Схематически это
можно записать следующим образом:
(17.1)
 Si  H
Si   H i ,
где Si - трехвалентный атом кремния с тремя заполненными
связями, H i - атомарный водород.
Затвор
Hi
Si
Сток
Ea  3,7 эВ 
Рис. 17.1
Если образовавшийся в результате этого процесса атом кремния с
тремя заполненными связями рекомбинирует с атомом водорода, то
ловушка не генерируется. Если атом водорода диффундирует от
границы раздел, то генерируется новая ловушка на границе раздела.
Считается, что  Si  H связи формируются на границе
раздела во время отжига после процесса металлизации. Прочность
этой связи обусловлена энергией разрыва плюс энергия преодоления
потенциального барьера и приблизительно равна эмпирически
определенной энергии активации Ea  3,7 эВ (0,3эВ + 3,2эВ).
Полученная разница может быть обусловлена, например,
погрешностью экспериментального определения энергии активации.
В результате реакции (17.1) образуется трехвалентный атом
кремния Si (т.е. ловушка) и промежуточный атом водорода H i .
Скорость разрыва связи q может быть записана выражением:
 E 
I
q  k C exp   a  ,
(17.2)
W
e

m 

где k - некоторая постоянная величина, I С - ток стока, W - ширина
канала, е - заряд электрона,  - средняя длина свободного пробега
109
горячего электрона,  m - максимальная величина поля в канале (см.
рис. 17.2).
Плотность кремний – водородных связей очень высока
 1020 см3  и, следовательно, может считаться постоянной. Общее
количество актов рекомбинации в единицу времени, т.е. скорость

m
0
n
n

Исток
x
Сток
Рис. 17.2.
непосредственной рекомбинации, определяется как
R0  kr n0 p0 ,
(17.3)
где k r - коэффициент рекомбинации, n0 и p0 - равновесные
концентрации электронов и дырок. В соответствии с выражением
(17.3), скорость рекомбинации Si и H i может быть записана как
r  K N Л nH ,
(17.4)
где K  - некоторая постоянная величина, N Л - количество ловушек,
nH i - концентрация атомов водорода на границе раздела. Тогда
результирующая скорость генерации ловушек на границе раздела с
учетом формул (17.3) и (17.4) будет:
 E 
dN Л
I
 q  r  k C exp   a   K N Л nHi .
(17.5)
dt
W
e

m 

С другой стороны, скорость генерации ловушек на границе раздела
может быть выражена через скорость диффузии водорода H i от
границы раздела следующим образом:
dN Л DHi nHi

,
(17.6)
dt
LHi
где DH i и LHi - соответственно эффективная диффузионная
константа и эффективная диффузионная длина водорода в
поликристаллическом кремнии затвора при условии, что вершина
затвора представляет собой идеальный сток для водорода.
Из выражения (17.6) можем записать:
110
nH i 
dN Л LH i
.
dt DH i
(17.7)
Подставив полученную величину nH i в (17.5), получим
 E 
dN Л
I
dN Л LHi
 k C exp   a   K N Л
dt
W
dt DHi
 e m 
(17.8)
или
LH
 E 
dN Л
dN Л
I
 K  i NЛ
 k C exp   a  .
dt
DHi
dt
W
 e m 
Умножим обе части (17.9) на dt и проинтегрируем
N Л КР

dN Л  K 
0
LHi
DHi
N Л КР

0
 Ea  t
IC
N Л dN Л  k exp  
  dt
W
e

m 0

(17.9)
(17.10)
тогда
 E 
I
K  LHi 2
N Л КР  k C exp   a  t .
2 DHi
W
 e m 
Из (17.11) можем записать
N Л КР 
(17.11)
1
 E 
I 
1
K  LHi 2 
 k C  N Л КР 
N Л КР  exp   a  .

t
W 
2 DHi
 e m 

(17.12)
1

K  LHi 2 
Так как в равенстве (17.12) выражение k  N Л КР 
N Л КР 


2
D
Hi


какая то постоянная величина, окончательно получим:
 E 
I
1
 А C exp   a  .
(17.13)
t
W
e

m 

Откуда для определения времени до отказа можем записать:
 E 
W
t  A exp  a  .
(17.14)
IC
 e m 
Пробой тонкого подзатворного окисла.
В современных МДП – структурах толщина подзатворного
окисла, как говорилось выше, достигает величин менее 5нм, что
приводит к резкому возрастанию электрического поля в диэлектрике
до уровня, при котором может произойти внутренний пробой.
(   U d , где d - толщина окисла. Согласно Фишетти, пробой
наступает при   5  12  106 В см ). Для окисных тонких пленок
толщиной около 10нм предельное напряжение пробоя составляет
111
8  10мВ . Наиболее распространенной моделью внутреннего пробоя
является модель ударной ионизации – рекомбинации. Суть ее
заключается в следующем.
Под действием электрического поля свободный электрон при
движении в окисле достаточной толщины на длине свободного
пробега успевает приобрести энергию достаточную для ударной
ионизации атомов матрицы и создания электронно-дырочных пар.
Вследствие большей подвижности, электроны опережают в
движении дырки, оставляя позади себя облако положительно
заряженных носителей заряда, которое создает дополнительное
ускоряющее поле на пути следующей порции электронов (см. рис.
17.3). Таким образом, в системе ударной ионизации появляется
e
e


атом
р
Рис. 17.3
“положительная обратная связь”, способствующая лавинному
умножению носителей и наступлению состояния пробоя.
Большая вероятность возникновения аналогичной ситуации
существует в системах многослойной металлизации (пассивные
элементы). Толщина слоев изоляции в этих системах существенно
больше, чем толщина подзатворного диэлектрика. Однако, качество
этих слоев много хуже, главным образом, из-за неровностей
поверхности металлических и поликремниевых дорожек. Поэтому в
местах сужений диэлектрических слоев и на остриях выступов могут
возникать повышенные напряженности электрического поля,
приводящие к пробою.
1.
2.
3.
4.
5.
Контрольные вопросы
Что такое горячие электроны и как они возникают?
Какие допущения делаются при построении физической модели
деградации n  канального МОП-ПТ?
Какой вид имеет модель деградации n  канального МОП-ПТ?
Что представляет собой модель ударной ионизации –
рекомбинации?
Что подразумевается под “положительной обратной связью” в
модели ударной ионизации – рекомбинации?
112